Este trabalho faz um estudo do uso da entropia como ferramenta para o reconhecimento de padrões em imagens. A entropia é um conceito utilizado em termodinâmica para medir o grau de organização de um meio. Entretanto, este conceito pode ser ampliado para outras áreas do conhecimento. A adoção do conceito em Teoria da Informação e, por consequência, em reconhecimento de padrões foi introduzida por Shannon no trabalho intitulado \"A Mathematical Theory of Communication\", publicado no ano de 1948. Neste mestrado, além da entropia clássica de Boltzman-Gibbs-Shannon, são investigadas a entropia generalizada de Tsallis e suas variantes (análise multi-escala, múltiplo índice q e seleção de atributos), aplicadas ao reconhecimento de padrões em imagens. Utilizando bases de dados bem conhecidas na literatura, realizou-se estudos comparativos entre as técnicas. Os resultados mostram que a entropia de Tsallis, através de análise multi-escala e múltiplo índice q, tem grande vantagem sobre a entropia de Boltzman-Gibbs-Shannon. Aplicações práticas deste estudo são propostas com o intuito de demonstrar o potencial do método. / This work studies the use of entropy as a tool for pattern recognition in images. Entropy is a concept used in thermodynamics to measure the degree of organization of a system. However, this concept can be extended to other areas of knowledge. The adoption of the concept in information theory and, consequently, in pattern recognition was introduced by Shannon in the paper entitled \"A Mathematical Theory of Communication\", published in 1948. In this master thesis, the classical Boltzmann-Gibbs-Shannon entropy, the generalized Tsallis entropy and its variants (multi-scale analysis, multiple q index, and feature selection) are studied, applied to pattern recognition in images. Using well known databases, we performed comparative studies between the techniques. The results show that the Tsallis entropy, through multiscale analysis and multiple q index has a great advantage over the classical Boltzmann-Gibbs- Shannon entropy. Practical applications of this study are proposed in order to demonstrate the potential of the method.

Apresenta-se uma definição de sustentabilidade baseada na segunda lei da termodinâmica e mostra-se que, a partir essa definição, é possível desatrelar o crescimento econômico do uso dos recursos naturais, a fim de evitar que as forças do mercado se oponham a uma reestruturação do setor energético que tenha o objetivo de passar da atual matriz energética, que é insustentável, para uma que o seja usando apenas as fontes renováveis de energia de que o Brasil dispõe. A transição da matriz insustentável para uma sustentável implicará uma crescente racionalização do consumo, paralelamente ao emprego de energias renováveis e à redução do emprego de fontes não renováveis, tais como o petróleo e o gás natural. A partir de meados do presente século, a adaptação dos padrões de consumo e o desenvolvimento tecnológico permitirão que o emprego de fontes renováveis vá deslocando mais rapidamente as fontes não-renováveis, levando-as a uma posição tendente à anulação até o fim do século. No corpo da tese discute-se o emprego do princípio da precaução no planejamento energético e demonstra-se que o Brasil tem condições para se tornar praticamente independente de fontes não-renováveis de energia. / Starting with a definition of sustainability based on the entropy law, which enable us to proceed a decoupling of economic growth and exploitation of natural resources, we demonstrate that Brazil has enough renewable energy sources to move away from the present energy matrix, which is unsustainable, to a sustainable one, through a transition process based on the increasing use of renewable energies and rationalization of consumption, simultaneously with gradual decrease in the use of non-renewable energies such as oil and natural gas. From the middle of this century on, the use of non-renewable sources should decrease more rapidly, approaching a marginal position at the end of the century. In the thesis it is discussed the precaution principle in energy planning and it is proved that Brazil has the necessary material conditions to become practically independent of non-renewable energy sources.

Estudos de correlação entre variações de preços de ações e variação de índices de mercado são importantes na compreensão da relação entre o retorno e o risco envolvido na alocação de recursos (investimentos). De acordo com o risco envolvido, deve haver um adequado retorno. Esta questão é abordada pelo modelo CAPM Capital Asset Pricing Model , que parte da premissa de que o risco sistemático de um ativo pode ser mensurado pela sua sensibilidade aos movimentos do mercado, e para isso se supõe que os retornos dos títulos são linearmente relacionados às flutuações de um índice de mercado amplo com um grau conhecido de sensibilidade. No entanto, pode haver relações não lineares entre os retornos dos títulos e as flutuações do índice de mercado. Sendo assim, o presente trabalho analisa uma medida de correlação global vinda da teoria da informação, que mensura qualquer tipo de relação entre duas variáveis, isto é, lineares e não lineares. O objetivo é mostrar a presença de correlações não lineares no mercado de capitais brasileiro. Demonstra-se que a correlação global é expressiva e maior ou igual à correlação linear em toda a amostra constituída de todas as ações que se mantiveram no Índice da Bolsa de Valores de São Paulo (IBOVESPA) de maio de 2001 a abril de 2008, totalizando 84 meses (7 anos). / Correlations among stock price variations and stock market indices variations are important in understanding the relationship between return and risk involved in the allocation of resources (investments). According to the risk involved there exists an appropriate return. This issue is addressed by the CAPM Capital Asset Pricing Model , based on the premise that the systematic risk of an asset can be measured by its sensitivity to market movements and it is assumed that the returns are linearly related to the fluctuations of a market index with a known degree of sensitivity. However, nonlinear relationships may occur. Thus, the present study analyzes a global measure of correlation of information coming from theory, which measures any type of relationship between two variables, i.e. linear and nonlinear. The goal here is to show the presence of nonlinear correlations in the Brazilian capital market. The overall correlation obtained is expressive and greater than the linear correlation across the sample of 33 stock assets from the theoretical portfolio of São Paulo Exchange Index (IBOVESPA), from May 2001 to April 2008, totaling 84 months (7 years).

Orientador: Adalberto Bono Maurizio Sacci Bassi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-10T12:15:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nery_AlessandroRanulfoLima_M.pdf: 398792 bytes, checksum: 0d08f39b9f9995f215ecedb65cb7fa7b (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: A termodinâmica clássica é utilizada, por muitos professores e autores, exclusivamente como um instrumento para a solução de problemas. Por isto, não costuma ser feita uma discussão aprofundada sobre seus conceitos, sobre suas equações matemáticas, ou sobre a limitação teórica da termodinâmica. Este trabalho é realizado dentro deste contexto. O intuito do trabalho é o de analisar e comparar livros didáticos de termodinâmica clássica, na definição dos conceitos e no tratamento matemático utilizado. Verificar se existe uma única termodinâmica clássica, ou se as idéias mais fundamentais apresentadas dependem fortemente do enfoque do autor, ou do que este quer mostrar. Foram escolhidos sete livros didáticos bem conhecidos (Atkins, Callen, Guggenheim, Levine, McQuarrie et al., Moran et al. e Sonntag et al.) e, além destes autores, outros também foram utilizados, mas de forma mais específica. Supondo-se que os autores mantenham coerência interna nos seus respectivos livros, eventuais incoerências entre os autores, em conceitos derivados dos alicerces da termodinâmica, seriam apenas necessárias conseqüências de incoerências mais fundamentais. Por isto, não se considera que restringir a comparação aos conceitos fundamentais implique numa perda de abrangência, em relação aos objetivos antes colocados. O trabalho está dividido em seis seções, cada uma delas subdividida em três partes: colocações feitas por cada um dos sete autores; comparação entre os autores; e eventual apresentação de conceitos preferidos por outros autores. Há, ainda, a conclusão, que contém uma discussão mais aprofundada sobre alguns tópicos específicos e a introdução / Abstract: Classical thermodynamics is used, by many professors and authors, exclusively as an instrument for solving problems. Because of that, concepts, mathematical foundations and even thermodynamics limitations as a theorethical model aren¿t often discussed. This piece develops within this context. The aim of this paper is to analyze and compare classical thermodynamics textbooks in regard to concepts presented and mathematical models applied. Also, to verify if there is a consensual classical thermodynamics or if the ideas presented vary among the authors. Seven well-known pieces were chosen (Atkins, Callen, Guggenheim, Levine, McQuarrie et al., Moran et al. e Sonntag et al.) and, on top of these textbooks, others were used specifically. Supposing the authors are coherent within their own writings, inconsistencies that might be found among the authors could be the consequence of divergencies regarding the basis of thermodynamics. Consequently, narrowing down the analysis exclusively to basic concepts is not considered superficial. The work is divided into six sections, each one with three parts: presentation of each author¿s concept; comparison among the authors; and eventually, concepts adopted by other authors. There is also a conclusion covering an in-deep discussion of some topics presented, as well as the introduction of the paper / Mestrado / Físico-Química / Mestre em Química

Orientador: Roger Josef Zem / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-29T01:55:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maia_MariadeLourdesOliveira_D.pdf: 6396882 bytes, checksum: b0a06b7f265dff67b45f506f542329d9 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Sistemas de destilação são amplamente utilizados em indústrias químicas e petroquímicas. Uma desvantagem desses sistemas, no entanto, é o fato dos mesmos apresentarem um grande consumo de energia. Dessa forma, a identificação de parâmetros como: refluxo mínimo, condição térmica da alimentação, posição do estágio da alimentação, etc., são extremamente importantes tanto para o projeto de colunas de destilação isoladas, como também para o seqüenciamento de colunas de destilação com reduzido consumo de energia. Visando a redução do consumo de energia de processos, a análise exergética tem sido amplamente utilizada. Por meio do cálculo do conteúdo de exergia das correntes do processo, é possível ter-se uma idéia da degradação da energia ao longo do mesmo. A medida da qualidade da energia é a exergia. O objetivo da análise exergética de processos é identificar as fontes de irreversibilidade, ou perda de exergia, e também identificar as modificações no processo que podem levar à redução dessa perda. Como resultado tem-se um menor consumo de energia. Somente recentemente, no entanto, a análise exergética tem sido aplicada a processos químicos. Como exemplo tem-se a metodologia proposta por Zemp (1994) na qual a seqüência ótima de colunas de destilação é a identificada como sendo a que apresenta menor perda de exergia. Uma desvantagem dessa metodologia, no entanto, é que a condição térmica da alimentação é fixada em líquido saturado. Neste trabalho, a análise exergética é utilizada na síntese e otimização de sistemas de destilação. Numa primeira etapa, o conceito de perfil quase-reversível para a separação de misturas multicomponentes em colunas de destilação isoladas foi utilizado, juntamente com a análise exergética, para a otimização da condição térmica da alimentação. Os bons resultados obtidos para vários sistemas motivaram a continuação do estudo em direção ao sequenciamento de colunas de destilação. O objetivo foi o de investigar se a otimização da condição térmica pode reduzir ainda mais o consumo de energia da seqüência previamente identificada como ótima. Modificação na pressão de operação das colunas da seqüência, assim como a influência da composição da alimentação, também foram consideradas. V ários sistemas com diferentes número de componentes foram utilizados para testar a metodologia. No caso dos sistemas temários, ambas as opções de seqüência foram estudadas. Os resultados provaram que a otimização das colunas não modifica a seqüência identificada como ótima. De uma maneira geral, foi possível propor uma metodologia para a síntese e otimização de sistema de destilação sem a necessidade da simulação rigorosa das colunas. Como vantagem tem-se o fato de que problemas de convergência não aparecem e não há a necessidade de se determinar o estágio da alimentação à priori / Abstract: Distillation systems are widely used in chemical and petrochemical industries. The main drawback of these systems, however, is the fact that they are energy intensive processes. Therefore, there is a need of a methodology that allows for the synthesis of distillation systems that present low energy consumption. In this sense, the correct identification of parameters such as: minimum reflux, feed stage location, etc plays an important role. In order to reduce the energy consumption of processes, the exergy analysis has appeared as an efficient too1. By computing the exergy content of the process streams the design engineer can understand how the energy degrades throughout the processo Exergy is a measurement of the quality of the energy. The goal of the exergy analysis is to identify sources of exergy losses, and the most appropriate modifications that will 1ead to the decrease of process irreversibility. As a result, the energy requirement of the process is reduced. Only recently, however, exergy analysis has been applied to chemical processo The optimum distillation column sequence, for example, was identified as the one that presents the lowest value of the minimum exergy loss (Zemp, 1994). However, the feed thermal condition is fixed as saturated liquido. In this work, exergy analysis is applied to the synthesis and optimisation of distillation columns sequences. Firstly, the concept of near-reversible column profile, together with the exergy analysis, were used to optimise the feed thermal condition of the feed. Secondly, it was investigated if different feed thermal condition can further reduce the overall energy consumption of a sequence. Not only were considered changes in the feed condition but it was also analysed other modifications in the operational conditions of each column of the sequence. The influence of the composition of the feed was tested as well. Several systems with different number of components were used to test the methodology. For the temary systems both direct and indirect separation were analysed. Results have shown that the optimisation of the columns do not change the selected optimum sequence. Overall, the exergy analysis applied to distillation systems has shown to be a useful tool to the synthesis and optimisation of such separation systems. By using the proposed methodology there is no need to resort to the rigorous simulation of each column of the sequence. Therefore, convergence problems as well as the tedious trial-and-error procedure for the determination of the optimal feed tray location are avoided. / Doutorado / Sistemas de Processos Quimicos e Informatica / Doutor em Engenharia Química

A comunicação entre indivíduos da mesma espécie está presente em todos os táxons conhecidos. Tendo por foco organismos que possuem sistemas nervosos, dado que uma capacidade limitada para processar todos os sinais vindos do ambiente, é interessante supor que, ao longo da evolução, exista uma tendência à minimização do processamento associado com a comunicação de modo a liberar atenção para outros eventos. Como tal minimização pode ser associada a uma diminuição da energia gasta com o processo, podemos levantar a hipótese de que existe, também, uma tendência à minimização de geração de entropia σ, já que esta está diretamente associada com a potência dissipada durante potenciais de ação. O objetivo do presente estudo é testar a hipótese descrita acima. Para tanto, consideramos os organismos envolvidos na comunicação como osciladores descritos por equações diferenciais, e comunicação foi definida pelo acoplamento de tais osciladores. Em um modelo inicial, a freqüência e a fase foram as variáveis de estado, enquanto que, num segundo modelo, foram acrescentadas mais duas variáveis associadas à volição de emitir sinais. A geração de entropia é dada pelo produto do fluxo (i.e., freqüência) pela diferença de potencial (parâmetro de forçamento do oscilador). O cálculo de σ foi realizado para os dois modelos, comparando as situações de osciladores de parâmetros idênticos com aquelas de parâmetros diferentes. Para ambos os modelos, os resultados obtidos indicam que osciladores idênticos minimizam a geração de entropia em relação a sistemas de osciladores com diferentes parâmetros. Tratando, então, os sistemas de osciladores idênticos, analisamos as regiões dos valores de parâmetros que permitem uma maior minimização de σ. Isto ocorre, no modelo inicial, quando o parâmetro de acoplamento de freqüência tende a zero ou ao infinito. Já no modelo final, é minimizada quando os parâmetros associados com a referência interna dos osciladores são bem maiores que as constantes de acoplamento de freqüência. Podemos concluir que a melhor estratégia, em termos evolutivos, para minimizar a geração de entropia numa troca continuada de sinais é manter uma alta semelhança (intraespecífica) entre os animais que se comunicam num dado ambiente. / Communication between individuals of the same species is present in all known taxa. Focusing in organisms that have nervous system, since there is a limited capacity to process all the environmental input, it is interesting to assume an evolutionary trend to minimize the information processing associated with communication in order to redirect attention to other events. As such a minimization may be associated with a reduction in the amount of energy spent in the process, we may put forward the hypothesis that there is, also, a trend to minimize entropy generation (σ), since this is directly associated with power dissipation during action potentials. The objective of this study is to test the above described hypothesis. To this end, we considered the organisms involved in the communication as oscillators described by differential equations, and communication was defined as the coupling between oscillators. In an initial model, the frequency and the phase were the state variables, whereas in a second model we added two more variables associated with the volition to emit signals. Entropy generation is calculated through the product of the flux (i.e., frequency) by a potential difference (a forcing parameter). Computations of σ were performed for both models, and we compared the conditions of identical with those of non-identical parameters of the oscillators. In both models, the results obtained indicate that identical oscillators are those that minimize entropy generation in relation to systems of non-identical oscillators. Within the context of systems of identical oscillators, we analyzed the regions of the parameters that allow for a further minimization of σ. In the first model, such a minimization occurs when the parameter of frequency coupling tends either to zero or to infinite. In the second model, σ attains minimal values when the parameters associated with internal references of the oscillators are significantly higher than those associated with frequency coupling. We are lead to the conclusion that the best strategy, in evolutionary terms, to minimize the entropy generation in a long-lasting exchange of signals is to keep a high similarity (intra-specific) between the animals that communicate in a given environment.

Os sistemas biológicos interagem com o ambiente em que vivem de muitas formas, e uma das principais formas na qual essa interação se dá é pela transmissão de mensagens, de diversas maneiras. A transmissão de mensagens por vias sonoras, em animais, é uma questão muito abordada em muitos estudos por ser uma importante via de comunicação utilizada por diversos tipos de sistemas biológicos. Este trabalho tem como objetivo verificar, pelo viés da Teoria da Informação de Shannon, se através da organização das séries temporais referentes à comunicação é possível observar a diminuição de geração de entropia no sistema nervoso referente ao processamento dos sinais sonoros de comunicação. Para tanto, utilizou-se, como sistemas-modelo, três espécies de anuros, Scinax perpusillus e Hypsiboas faber e Hypsiboas pardalis. Ferramentas de análise não-lineares, como a Entropia Aproximada Volumétrica, Análise de Potência Espectral e Plot de Poincaré, foram utilizados para caracterizar a variabilidade tanto do sinal emitido por um único animal quanto dos sinais trocados entre indivíduos da mesma espécie. Foi verificado que as séries temporais analisadas são altamente variáveis, com os intervalos entre vocalizações sendo descritos por distribuições de Lévy. As séries temporais relativas à interação entre indivíduos da mesma espécie apresentam uma alta variabilidade, porém menor que as individuais. Devido ao controle neural exercido na vocalização em anuros, é possível que a variabilidade apresentada pelas séries otimize o processo de emissão sonora, diminuindo a sobreposição de vocalizações entre indivíduos. A diminuição da variabilidade da interação entre indivíduos pode ser um indicativo da diminuição da geração de entropia no processo de comunicação destes animais. / Biological systems interact with their environment in many forms. The way these interactions occur can be assigned, ultimately, as the transmission of messages. Transmission of messages by sound waves, in animals, is a well studied subject because they are an important way of communication used by many groups. The objective of the present work is to verify whether the central nervous system presents entropy generation minimization in processing communicating sound signals. The approach employed is derived from Shannons Information Theory. The temporal organization of the time intervals between successive vocalizations was the subject of analysis. Recordings of three anuran species, Scinax perpusillus, Hypsiboas faber and Hypsiboas pardalis were used. Non-linear analyses were performed by tools as Volumetric Approximated Entropy, Power Spectrum Analysis and Poincaré Plot in order to address the variability of the signals emitted by a single animal, as well as the signals exchanged among individuals of the same species. The time-series data analyzed present highly variability and can be adequately described by Lévys distributions. The time-series data of the interactions among individuals also present high variability, however such a variability is not as high as the variability of single individuals. The results suggest that the neural system works in a way that reduces the probability of vocalizations overlapping. The reduction in variability of the interactions among individuals is, perhaps, linked to a minimization of entropy generation in the communication process of these animals.

Estudamos o efeito de uma tangência homoclínica na variação da entropia topológica. Provamos que um difeomorfismo com uma tangência homoclínica associada a uma peça básica com máxima entropia é um ponto de variação da entropia na topologia \'C POT. INFINITO\'. Além disso, discutimos o problema variacional na topologia \'C POT.1\' e apresentamos um exemplo de descontinuidade da entropia em dimensão três. Um resultado devido a Newhouse afirma que um difeomorfismo genérico sobre uma superfície com um conjunto homoclínico que contém uma tangência correspondente a um ponto periódico dissipativo, não pode ter medidas de SRB suportadas no conjunto homoclínico. Generalizamos este resultado para dimensões maiores, no caso em que a tangência homoclínica está associada com uma sela seccionalmente dissipativa / We study the effect of a homoclinic tangency in the variation of the topological entropy. We prove that a diffeomorphism with a homoclinic tangency associated to a basic hyperbolic set with maximal entropy is a point of entropy variation in the \'C POT THE INFINITE\' topology. We also discuss variational problem in \'C POT.1\' topology and we show an example of discontinuity of the entropy in dimension three. A result due to Newhouse states that a generic surface diffeomorphism with a homoclinic set containing a tangency associated to a dissipative periodic point, can not have SRB (Sinai-Ruelle-Bowen) measures supported on the homoclinic set. We generalize this result to higher dimensions, in the case where the homoclinic tangency is associated to a sectionally dissipative saddle

Cria-se, nesta pesquisa, as ferramentas de estudo de uma alternativa inovadora de irrigação localizada superficial, que consiste na escavação do terreno ao redor da base da planta na forma de um anel grosso que produza bulbos úmidos equivalentes aos gerados por qualquer um gotejador. Estas bacias deverão ser conectadas por meio de sulcos compactados que, além de servir como condutores semi-impermeáveis, criam um micro sistema de coleta de água. Capas radiculares podem ser colocadas dentro das bacias com o intuito de eliminar as perdas por evaporação, evitar o crescimento de ervas daninhas e até incrementar o rendimento da colheita. Desenvolve-se para este fim um modelo matemático misto do tipo balanço volumétrico e onda cinemática modificado com a teoria de onda de choque, que utiliza um modelo de infiltração baseada na inédita aplicação do princípio da maximização da entropia multidirecional. Este novo modelo de infiltração em comparação com os modelos de Horton, Philips e Kostiakov determina, além de menores erros padrões, maiores coeficientes de correlação, em média de 1.2% e 8.9 % e máximos de 2.5% e 68% nos infiltrômetros por sulcos e anel duplo, respectivamente. / The doctorate research creates the tools for study a new alternative of localized superficial irrigation. The system purposed consists in a ground excavation around the plant base. The form of this is same as a big ring, that produces an humid bulb in the root zone equivalent to a drooping system. This cavities need to be connected by furrows that\'s beyond serves for being a semi impermeable conductor of water creates a micro-system of water harvesting. Root layers can be placed inside of the cavities with intention to eliminate the losses for evaporation, to prevent the growth of harmful grass and until to improve the collect income. For this ending development a modify volumetric balance and cinematic wave model that incorporated a new infiltration model. This infiltration model is based in the in edit maximization of the multidirectional entropy. Comparing the new entropic model with the models of Horton, Philips and the modified model of Kostiakov, the entropic one, it was determined a lesser standard error and a bigger correlation coefficient, in average of 1.2% and 8.9 % for the furrows and double ring infiltrometers respectively and a maximum of 2.5% and 68%.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-04-11T14:36:03Z No. of bitstreams: 1 edwinmarcosmaravipercca.pdf: 1012447 bytes, checksum: f4600cdbca54aedbb08335b949e92788 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-04-17T20:09:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 edwinmarcosmaravipercca.pdf: 1012447 bytes, checksum: f4600cdbca54aedbb08335b949e92788 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-17T20:09:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 edwinmarcosmaravipercca.pdf: 1012447 bytes, checksum: f4600cdbca54aedbb08335b949e92788 (MD5) Previous issue date: 2017-02-20 / As leis de balanço expressam de uma maneira mais geral as leis de conservação e, portanto, é natural que coincidam em algumas definições ou resultados que vamos mostrar aqui. Um sistema de leis de conservação estritamente hiperbólico numa dimensão espacial sob certas condições é um sistema simetrizável, portanto, possui uma entropia convexa. Isto induz a definiroparentropia-fluxodeentropiaeaproduçãodeentropia,ingredientesmínimospara usar o critério de admissibilidade da taxa de entropia e conferir se a solução do problema de Riemann respectivo é ótimo. A taxa de entropia definida aqui em termos da entropia é um funcional que pode ser minimizada nos leques de ondas com estados constantes do problema de Riemann, usando as equações de Euler-Lagrange. Primeiramente, mostramos que as soluções do problema de Riemann são funções de variação limitada, resultando num método variacional para resolver o problema. Neste trabalho será mostrado que a solução obtida pelo método variacional, coincide com a solução obtida pelo método das curvas caraterísticas. / The balance laws express in a more general way the conservation laws and therefore it is naturalthattheycoincideinsomedefinitionsorresultsthatwewillshowhere. Thestrictly hyperbolic systems of conservation laws in a spatial dimension under certain conditions is a symmetrizable system, therefore it has a convex entropy. This induces to define the entropy-entropy flux pair and the entropy production, minimum ingredients to use the Entropy rate admissibility criterion and check whether the solution of the respective Riemann problem is optimal. The entropy rate defined here in terms of entropy is a functional that can be minimized in the wave fans with constant states of the Riemann problem using the Euler-Lagrange equations, we show that the solutions of the Riemann problem are functions of bounded variation, resulting in a variational method to solve the respective problem. In this work it will be shown that the solution obtained by the variational method, coincides with the solution obtained by the method of characteristics.