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Proposition d'un outil d'aide à la décision multicritère sous incertitudes à base de colonies de fourmis : une approche intégrée appliquée à la gestion des risques dans les projets d'ingénierie système. / A proposition of a multi-criteria decision making tool under uncertainty based on ant colony algorithm : an integrated approach applied to risk management in systems engineering projects.Lachhab, Majda 07 December 2018 (has links)
Dans cette thèse nous proposons un outil d’aide à la décision multicritère qui permet aux décideurs de sélectionner un scénario optimal dans un graphe de projet qui contient toutes les alternatives de choix de conception et de réalisation d’un nouveau système, tout en tenant compte des risques inhérents aux choix réalisés. Le modèle du graphe est construit en considérant toutes les décisions collaboratives des différents acteurs impliqués dans le projet. Cet outil d’aide à la décision est basé principalement sur les techniques de l’optimisation combinatoire. En effet, nous avons choisi de travailler avec la métaheuristique ACO (algorithme d’optimisation par colonies de fourmis) vu sa capacité à fournir des solutions optimales dans un temps raisonnable. Les objectifs à minimiser sont le coût global du projet, sa durée totale de réalisation et l’incertitude sur ces critères (coût, durée). La modélisation des incertitudes a été abordée suivant deux approches différentes. La première approche consiste à modéliser l’incertitude en utilisant des intervalles simples et en la considérant comme un objectif à part entière à optimiser avec le coût et la durée. Quant à la deuxième approche, elle permet de modéliser l’incertitude sur les objectifs du projet (coût, durée) sous formes de distributions de probabilités. L’outil d’optimisation proposé dans la thèse fait partie d’un processus intégré et plus global qui se base sur les standards industriels (processus d’ingénierie système et de management de projet) qui sont largement connus et utilisés dans les entreprises. Ainsi, le travail développé dans cette thèse constitue un vrai guide pour les industriels dans leurs processus de conception et de réalisation des systèmes complexes innovants dans le domaine d’ingénierie système. / In this thesis, we propose a multi-criteria decision making tool that allows decision-makers to select an optimal scenario in a project graph that includes all the alternative choices of a new system’s conception and realization, while taking into account the risks inherent to these choices. The model of the graph is constructed by considering all the collaborative decisions of the different actors involved in the project. This decision making tool is based mainly on the techniques of combinatorial optimization. Indeed, we have decided to work with the metaheuristic ACO (Ant Colony Optimization algorithm) for its ability to provide optimal solutions in a reasonable amount of time. The objectives to be minimized are the total cost of the project, its global duration and the uncertainties about these criteria (cost, duration). The uncertainties modeling is performed according to two different approaches. The first approach consists in using single intervals to model the uncertainty and it is considered as a third objective to optimize besides cost and duration. As for the second approach, the uncertainty about project objectives (cost, duration) is performed by using probabilities distributions. The optimization tool proposed in this thesis is a part of an integrated and more global process, based on industrial standards (the systems engineering process and the project management one) that are widely known and used in companies. Thus, the work developed in this thesis is a real guide for companies in their process of design and realization of innovative complex systems in the systems engineering field.
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Reconfiguração ótima de sistemas de distribuição de energia elétrica baseado no comportamento de colônias de formigas / Optimal reconfiguration of the electric power distribution systems using a modified ant colony system algorithmFernando Silva Pereira 26 February 2010 (has links)
O objetivo deste trabalho é apresentar uma nova abordagem para obtenção de configurações para sistemas de distribuição de energia elétrica com o intuito de minimizar o valor de perdas ativas sem violar as restrições operacionais. Para isso, considera-se que os sistemas de distribuição estão operando em regime permanente e que suas fases estão equilibradas e simétricas, podendo o sistema ser representado por um diagrama unifilar. A reconfiguração é feita de forma a redistribuir os fluxos de corrente nas linhas, transferindo cargas entre os alimentadores e melhorando o perfil de tensão ao longo do sistema. O problema de reconfiguração do sistema pode ser formulado como um problema de programação não-linear inteiro misto. Devido à explosão combinatorial inerente a este tipo de problema, a resolução do mesmo por técnicas de otimização clássicas torna-se pouco atraente, dando espaço para técnicas heurísticas e metaheurísticas. Essas outras, mesmo não garantindo o ótimo global, são capazes de encontrar boas soluções em um espaço de tempo relativamente curto. Para a resolução do problema de reconfiguração, utilizou-se uma nova metodologia baseada no comportamento de colônias de formigas em busca de alimento na natureza. Nesta, formigas artificiais (agentes) exploram o meio ambiente (sistema de distribuição) e trocam informações para tentar encontrar a topologia que apresente os menores valores de perdas ativas. Para o cálculo das perdas, este trabalho também apresenta uma nova abordagem para resolução do problema de fluxo de potência (FP) em sistemas de distribuição radial. O fluxo de potência é uma ferramenta básica utilizada pelos centros de controle para determinar os estados e condições operacionais desses sistemas de potência. Basicamente, as metodologias empregadas para o cálculo do fluxo de potência são baseadas nos métodos clássicos de Newton ou Gauss. Mas em sistemas de distribuição de energia, devido a particularidades inerentes a estes, como a alta relação entre resistência e reatância das linhas (r/x) e a operação radial, estes métodos apresentam problemas de convergência e se tornam ineficientes na maioria das vezes. A abordagem consiste na associação dos métodos da função penalidade e de Newton. O mal-condicionamento da matriz Jacobiana de Newton é resolvido pela associação com o método da função penalidade. São apresentados testes realizados em sistemas de 5 barras, 16 barras, 33 barras, 69 barras e 136 barras para avaliar a potencialidade das técnicas propostas. Os resultados são considerados bons ou muito bons quando comparado com as técnicas existentes atualmente. / The objective of this work is to present a novel methodology for obtaining new configurations of the distribution system in order to minimize the active power losses without violating operational constraints. For this, it is considered that any distribution system is operating in a steady state and that it is balanced, therefore it can be represented by a one-line diagram. The reconfiguration is done in order to redistribute de current flows on the distribution power lines, transferring loads among the feeders and improving the voltage profile along the system. Such problem can be formulated as a mixed integer nonlinear programming problem. Due to its inherent combinatorial characteristic and since its solution by classic optimization techniques is not appealing, heuristic and metaheuristic techniques are thus better suited for its solution. Although these latter do not guarantee a global optimum, they are able to find good solutions in a relatively short time. The solution of the reconfiguration problem in this approach makes use of a novel methodology based on ant colony behavior, when these search for victuals in nature. In this technique, the artificial ants (agents) explore the environment (distribution system) and exchange information among them in order to find the topology that provides the smallest active losses. For the active losses calculation, this work also presents a novel approach for the solution of the power flow problem for radial distribution systems. The solution of the power flow problem is used by system operators in order to determine the state and operational conditions of power systems. Basically, the most common techniques used in the power flow solution are based on either Newton\'s or Gauss\' approaches. However, due to particular characteristics of distribution systems such as the high ratio of r/x and the radial topology, these methods present convergence problems and are not efficient in most of the cases. Thus, this novel technique consists in associating Newton\'s and the penalty function approaches. The matter of the ill-conditioned Jacobian matrix in Newton\'s method is overcome with the penalty function method. Some tests performed in different systems are then presented in order to assess the effectiveness of both proposed techniques.
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Optimum Design Of 3-d Irregular Steel Frames Using Ant Colony Optimization And Harmony Search AlgorithmsAydogdu, Ibrahim 01 August 2010 (has links) (PDF)
Steel space frames having irregular shapes when subjected to lateral loads caused
by wind or earthquakes undergo twisting as a result of their unsymmetrical
topology. As a result, torsional moment comes out which is required to be resisted
by the three dimensional frame system. The members of such frame are generally
made out of steel I sections which are thin walled open sections. The simple beam
theory is not adequate to predict behavior of such thin-walled sections under
torsional moments due to the fact that the large warping deformations occur in the
cross section of the member. Therefore, it is necessary to consider the effect of
warping in the design of the steel space frames having members of thin walled
steel sections is significant. In this study the optimum design problem of steel
space frames is formulated according to the provisions of LRFD-AISC (Load and
Resistance factor design of American Institute of Steel Construction) in which the
effect of warping is also taken into account. Ant colony optimization and harmony
search techniques two of the recent methods in stochastic search techniques are
used to obtain the solution of the design problem. Number of space frame examples is designed by the algorithms developed in order to demonstrate the
effect of warping in the optimum design.
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Gamybinių tvarkaraščių sudarymo uždavinio algoritmai ir analizė / Algorithms and analysis of the scheduling problemSimonavičius, Julius 16 August 2007 (has links)
Darbo pradžioje supažindinsiu su gamybinių tvarkaraščių sudarymo uždaviniu. Jo tikslas rasti tvarkaraštį tam tikrai gamybinei situacijai. Uždavinys turi pilnai nusakyti kas ir kur turi įvykti ir apibrėžti visus apribojimus, o gautas sprendinys turi tenkinti šiuos reikalavimus ir vienareikšmiškai nusakyti operacijų vykdymą. Ši problema aktuali gamyklose, personalo valdyme, krovinių gabenime, oro uostuose, traukinių stotyse ir daugelyje kitų. Kadangi matematinis gamybinių tvarkaraščių sudarymo apibūdinimas sudaromas atsižvelgiant į realaus pasaulio problemas, egzistuoja daug šio uždavinio variantų. Dėl to teko pasirinkti kurį konkretų uždavinį nagrinėti. Pirmajame skyriuje supažindinu su šiuo konkrečiu uždaviniu, pateikiu apibrėžimus, s��vokas ir egzistuojančias problemas sprendžiant gamybinių tvarkaraščių uždavinį. Galiausiai parodysiu, kad tai yra sunkiai sprendžiamas ir dėl to vienas iš aktualių kombinatorinio optimizavimo uždavinių.
Tuomet plačiau apibūdinu genetinį ir skruzdžių kolonijos optimizavimo algoritmus. Šie algoritmai ir naudojami sprendžiant mano konkret�� gamybinių tvarkaraščių sudarymo uždavinį. Aš apibūdinu visus parametrus ir koeficientus. Vėliau aš pristatau sukurtą programinę įrangą, skirtą rasti spręsti gamybinių tvarkaraščių sudarymo uždavinį ir vaizdžiai pateikti gautus sprendinius. Taip pat grafikų lentelių ir kitų priemonių pagalba pateikiu atliktų eksperimentų rezultatus. Tuomet apžvelgiu gautus rezultatus ir aptariu pastebėtas tendencijas ir... [toliau žr. visą tekstą] / At the begining of this work introduction to the scheduling problem and its basics is given. The goal of a scheduling problem is to make a schedule for a certain production situation. In the problem it is stated what must take place, and the solution describes exactly what should happen at what time. These problems occur in factories, personnel planning, transportation, airfields, railroad stations etcetera. Since mathematical descriptions of scheduling problems are often distilled from practical situations there are many variants of scheduling problems. A selection had to be made which problem is going to be a target of the study. The job shop scheduling problem was chosen. In the first chapter there is definitions of the problems we are trying to solve, introduction of important concepts (properties, bounds, definitions) from the field of scheduling. The last section takes a small detour into theoretical computer science in order to make precise that scheduling problems are hard to solve.
In the second chapter introduction of genetic and ant colony optomization algorithms and its basius is given. It is used to solve scheduling problem, which was mentioned before. Introduction of all genetic and ant colony optimization algorithm operators and settings are given here. Then follows the introduction to software witch was made to solve and visualize solutions of scheduling problem. A great number of plots and figures are used in the experimental chapter to explain what... [to full text]
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Telekomunikacijų prieigos tinklo optimizavimo uždavinių analizė ir realizacija / Analysis and realization of telecommunication network approach optimization algorithmsLazaravičius, Saulius 16 August 2007 (has links)
Darbo tikslas – sukurti bendrą prieigos tinklo modeliavimo metodiką bei jos programinę realizaciją, atitinkančią šiuos reikalavimus:
• n užduotų prieigos tinklo parametrų reikšmių optimalus nustatymas pagal m užduotų prieigos tinklo kokybės apribojimų, kai n ≥ 1, o m ≥ 0;
• optimalus stočių koordinačių nustatymas mobiliojo telefono ryšio tinklui;
• optimalus stočių koordinačių nustatymas laidinio telefono ryšio tinklui;
Darbo pradžioje apžvelgiamos telekomunikacijų sektoriaus užduotys, kurios gali būti sprendžiamos kombinatorinio optimizavimo metodais. Taipogi pristatomi ir suklasifikuojami galimi šių užduočių sprendimo metodai.
Tiriamojoje darbo dalyje pristatomas daugiaparametrinis prieigos tinklo optimizavimo algoritmas integruotas su stočių išdėstymo algoritmais. Stočių išdėstymui pateikiami du meta-euristiniai algoritmai:
• Skruzdžių kolonijos algoritmas, papildytas lokalios paieškos procedūra;
• Genetinis algoritmas, papildytas lokalios paieškos procedūra.
Minėtų algoritmų realizacijos skirstomos pagal šias prieigos tinklo ryšio topologijas:
• Mobiliojo telefono ryšio tinklui;
• Fiksuoto telefono ryšio tinklui.
Esminiai darbe pasiekti rezultatai:
• Sukurta universali metodika, leidžianti kurti realius prieigos tinklo modelius;
• Sukurta šios metodikos programinė realizacija.
Darbe nagrinėjamų uždavinių ir algoritmų pagrindu buvo paskelbti ir pristatyti šie straipsniai:
• „Prieigos tinklo parametrų optimalaus... [toliau žr. visą tekstą] / The objective of this work is creation of telecommunication network approach algorithm and its realization. The created algorithm must fulfill following requirements:
• optimal values evaluation of n given network approach parameters with m given network approach quality constrains, where n ≥ 1, o m ≥ 0;
• optimal solution for transmitters placement problem in mobile phone network;
• optimal solution for transmitters placement problem in fixed phone network;
In the beginning of this paper we present a set of telecommunication segment problems which can be solved using combinatorial optimization methods. Also we present a set of combinatorial optimization methods which can be used for solving these problems. Finally we present a graphical classification of analyzed problems and connect it with algorithms which are capable for solving it.
In the research part of this paper we present a multi parametric network approach optimization algorithm united with algorithms for placing transmitters. Next we present two Meta heuristics based optimization algorithms:
• Ant Colony Optimization algorithm with local search procedure;
• Genetic algorithm with local search procedure.
The realization of these two algorithms depends on the topology of the network approach being analyzed. In this paper we analyze two most common types of network approaches:
• Mobile phone network approach;
• Fixed phone network approach.
The two main achievements of... [to full text]
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Algoritmos Baseados em Colônia de Formigas para Otimização Multiobjetivo / Ant Colony Algorithms for Multi-Objective OptimizationJaqueline da Silva Angelo 24 July 2008 (has links)
Esta dissertação apresenta os algoritmos BicriterionAnt, MACS e MONACO,
disponíveis na literatura, baseados em colônia de formigas, para resolução do
Problema do Caixeiro Viajante Multiobjetivo (PCVMO). São apresentadas as
características do problema e de cada algoritmo utilizado. Estes algoritmos foram
testados em seis instâncias bi-objetivo do PCVMO. Foram implementadas algumas alterações na estrutura original dos algoritmos na tentativa de produzir resultados melhores do que os algoritmos originais. Para a avaliação dos resultados e medição da qualidade das soluções, foram utilizadas métricas de desempenho que auxiliam na identificação dos melhores conjuntos de soluções não-dominadas. / This dissertation presents the BicriterionAnt, MACS and MONACO Ant Colony algorithms, available in literature, to solve the Multi-Objective Traveling Salesman Problem (MOTSP). The characteristics of the problem and of each
algorithm used are presented. Those algorithms were tested in six bi-objective instances of MOTSP. Changes in the original algorithms were implemented to try to produce better results than the original ones. To validate the results and to measure the quality of the solutions, metrics of performance were used which help to identify the best non-dominated solution sets.
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Programação da produção em máquina única com setup dependente da sequência e terceirização permitida: uma abordagem de otimização por colônia de formigas / Sequence-dependent-setup-time scheduling problem with outsourcing allowed: applying ant colony pptimizationFrascati, Giuliano 18 February 2014 (has links)
Made available in DSpace on 2016-06-02T19:52:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014-02-18 / Financiadora de Estudos e Projetos / Many scheduling problems found in the literature are classified as NP-Hard, which means that the computational costs of the solutions within known exact mathematical methods can be very time consuming. In the case of partial outsourcing it is essential to consider the outsourcing decisions inside the scheduling problem to achieve optimal results from outsourcing. This project discusses the following issue: a single machine environment where the setup times are sequence-dependent and there is an outsourcing option. The goal is to determinate the set of jobs that will be outsourced and the production sequence of the jobs that will be performed inhouse, aiming to eliminate the total tardiness of all jobs, witch is a NP-Had problem. New approaches regarding meta-heuristics, like ACO (Ant Colony Optimization) show a new horizon for this kind of issues. The hybrid algorithm, including ACO and local search methods, reached the optimal values in 94,7% of the problems. / Diversos problemas de scheduling são classificados na literatura como NP-Difíceis, o que significa que os custos computacionais das soluções desenvolvidas usando métodos exatos conhecidos são muito altos para esses problemas. No caso da possibilidade de terceirização de parte das tarefas existentes se torna vital inserir essas decisões nos problemas de scheduling visando à obtenção de resultados ótimos para os objetivos de desempenho. O presente trabalho trata de um caso como esse: um ambiente de máquina única onde os tempos de setup são dependentes da sequência de execução das operações e com a possibilidade de terceirização. O objetivo é determinar a sequência de operações executadas no ambiente de máquina única e o conjunto de operações a serem terceirizadas de forma que nenhuma das ordens de serviço seja entregue com atraso e o custo de terceirização seja mínimo. A aplicação de meta-heurísticas, como o ACO (Ant Colony Optimization) abre um novo horizonte para o desenvolvimento de soluções para problemas este, classificado como NP-Difícil, sobretudo quando aplicadas em conjunto com métodos de busca local para o refinamento das soluções. Os resultados demontram que o algoritmo híbrido incluindo ACO e busca local, obteve resultados significativos, atingindo a resposta ótima em 94,7% dos problemas.
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Optimisation sous contraintes par intelligence collective auto-adaptative / Strong combination of ant colony optimization with constraint programming optimizationKhichane, Madjid 26 October 2010 (has links)
Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la mise en œuvre d'algorithmes auto-adaptatifs d'Intelligence Collective pour la résolution de problèmes d'optimisation modélisés dans un langage de Programmation par contraintes (PPC). Nous avons porté une attention particulière à la famille d'algorithmes de type « Ant Colony Optimization » (ACO). Nous avons développé trois contributions, à savoir : (1) Intégration des algorithmes de type ACO dans un langage de programmation par contraintes pour la résolution de problèmes de satisfaction de contraintes; (2) Proposition d'un algorithme hybride et générique où ACO est couplé à une approche complète pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoires (3) Proposition d'une stratégie capable d'adapter dynamiquement les paramètres de ACO. / In this thesis, we focused on the implementation of self-adaptive algorithms for solving optimization problems modeled in a Constraint Programming (CP) language. We focus on to the Ant Colony Optimization (ACO) algorithms. We have developed three contributions, namely: (1) Integration of ACO algorithms in a constraint programming language for solving constraint satisfaction problems, (2) Proposal of a generic hybrid algorithm which combines ACO and CP approach to solving combinatorial optimization problems (3) Proposal of a strategy to dynamically adjust the parameters of ACO.
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Uma abordagem híbrida para planejamento exploratório de trajetórias e controle de navegação de robôs móveis autônomos / A hybrid approach for exploratory path planning and navigation control for autonomous mobile robotsValéria de Carvalho Santos 17 October 2017 (has links)
A tarefa de planejamento de trajetórias de robôs móveis autônomos consiste em determinar objetivos intermediários para que um robô seja capaz de partir de sua localização inicial e alcançar seu objetivo final. Além do planejamento, é importante definir um método de controle da navegação (seguimento da trajetória) do robô para que ele seja capaz de realizar seu trajeto de forma segura. Este projeto propõe uma abordagem híbrida para planejamento exploratório e execução de trajetórias de robôs móveis autônomos em ambientes indoor. Para o planejamento de trajetória, foram investigados algoritmos de busca em espaço de estados, dando ênfase ao uso de algoritmos evolutivos e algoritmos de otimização por colônia de formigas para a descoberta e otimização da trajetória. O controle da navegação é realizado por meio de comportamentos locais reativos, baseado na exploração e uso de mapas topológicos, os quais permitem uma maior flexibilidade em termos de definição da localização da posição do robô móvel e sobre os detalhes do mapa do ambiente (mapas com informações aproximadas e não métricos). Assim, foi proposto e desenvolvido um método robusto capaz de planejar, mapear e explorar um caminho ótimo ou quase ótimo para que o robô possa navegar e alcançar seu objetivo de forma segura, com pouca informação prévia do ambiente ou mesmo sobre sua localização. Além disso, o robô pode reagir a ambientes com alterações dinâmicas em sua estrutura, considerando por exemplo, elementos dinâmicos como portas que possam ser abertas ou fechadas e passagens que são obstruídas. Por fim, foram realizados diversos testes e simulações a fim de validar o método proposto, com a avaliação da qualidade das soluções encontradas e comparação com outras abordagens tradicionais de planejamento de trajetórias (algoritmos A* e D*). / The task of planning path for autonomous mobile robots consists in determine intermediary goals in order to allow a robot be able to leave its initial location and reach its final goal. Besides the planning, it is important to define a method of navigation control (the trajectory following) of the robot for it be able to do its path safely. This project proposes a hybrid approach to path planning and execution of an autonomous mobile robot in indoor environments. For the path planning, search algorithms in state space have been investigated, with emphasis in evolutionary algorithms and ant colony optimization algorithms for the trajectory search and optimization. The navigation control is done by local reactive behaviors, based on topological maps, which allow more flexibility concerning localization definition of position of the mobile robot and about the details of the environment map (maps with approximate information and not metric). Thus, a robust method able to plan an optimum or almost optimum path for the robot to reach its goal safely has been proposed, with little previous information of the environment. Furthermore, the robot can react to dynamic elements in the environment structure, concerning, for example, dynamic elements such as doors that can be opened or closed and ways that are blocked. Finally, several tests and simulations has been carried out to validate the proposed method, with evaluation of the solutions quality and comparison with others traditional approaches for the path planning task (A* and D* algorithms).
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Sobrevivência em arquiteturas de grade computacional baseadas em redes ópticas e gerenciadas por algoritmo de otimização por colônias de formigasFrederico, Andre Ricardo January 2017 (has links)
Orientador: Prof. Dr. Gustavo Sousa Pavani / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, 2017. / Algoritmos baseados em Otimização por Colonia de Formigas (Ant Colony Optimization
{ ACO) vem sendo usados com bastante sucesso no metaescalonamento distribuído
e integrado dos recursos de computação e de comunicação em ambientes de grade computacional baseadas em redes opticas (lambda grid ). Nesse ambiente sao utilizados infraestruturas de comunicações compostas por enlaces de fibras opticas e nós opticos, que são elementos sujeitos aos mais variados tipos de falhas. Com efeito, problemas decorrentes
dos equipamentos ou meios de transmissão podem interromper o trafego de informações
e, consequentemente, causam a indisponibilidade de recursos na grade.
A arquitetura proposta em [1] é capaz de gerenciar dinamicamente e de forma conjunta
os recursos de rede e processamento no ambiente de lambda grid, além de prover
agendamento e reserva futura desses recursos. Neste trabalho, considerar-se-à tambem
a capacidade de sobrevivencia da grade sob condições adversas de falhas. Para tanto,
a grade computacional deve prover mecanismos de restauração de forma a se recuperar
em caso de falhas de enlace ou nó. Simulações foram realizadas com os diversos algoritmos
de metaescalonamento propostos originalmente em [1], demonstrando o respectivo
desempenho em termos de capacidade de restauração e de atraso de execução das tarefas
restauradas. / Algorithms based on Ant Colony Optimization (ACO) have been successfully used
in distributed and integrated meta-scheduling of computing and networking resources in
lambda grids. The lambda grid environment is composed by optical fiber links and optical
nodes, which are susceptible to diferent types of failure. In eect, problems due to equipment
or transmission outages may interrupt the information trac and, consequently,
cause unavailability of grid resources.
The architecture proposed in [1] is capable of the dynamic, joint management of networking
and processing resources at the lambda grid. It can also provide scheduling and
advance reservation of those resources. In this work, we also consider the survivability
capacity of the lambda grid when a failure occurs. Therefore, the lambda grid has to provide
a restoration mechanism in order to recover from link and node failures. Simulations
carried with the meta-scheduling algorithms originally proposed in [1] demonstrate their
performance in terms of restorability and delay in scheduling the restored tasks.
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