Québec Université Laval, Bibliothèque 2014

Plusieurs ressources proposant des activités ludiques visant la promotion des mathématiques sont à la disposition des enseignants. Entre autres, le projet de la Semaine des maths suggère des activités ludiques sur Internet, dont des tours de magie mathématiques. Ce projet compte plusieurs éditions à son actif, mais quelques défis demeurent. Malgré le matériel à leur disposition, plusieurs enseignants mentionnent qu’ils ne sentent pas à l’aise d’animer ces activités. De nombreuses recherches ont démontré le potentiel des activités ludiques pour favoriser l’apprentissage des mathématiques (Boussand-Rio, 2014; Peltier, 2000.). Celles portant sur la magie en mathématique reconnaissent également les bienfaits de son utilisation en classe, mais elles sont peu nombreuses et elles sont centrées sur les effets en termes de motivation (Larsy, 2012; Koirala et Goodwin, 2000). Nous observons aussi que les recherches se centrent moins sur la manière de mener ces activités en classe. Pourtant, Bednarz (2002) le mentionne, les activités ludiques doivent être bien choisies et bien exploitées pour participer au développement et à l’apprentissage des élèves. C’est donc dire que la seule utilisation de jeux et d’activités ludiques n’est pas garante de l’apprentissage des élèves. Faire des mathématiques à partir de tours de magie n’est pas une pratique usuelle et les enseignants ont bien évidemment un rôle à jouer dans la réussite de ces activités. Comment mieux accompagner des enseignants du primaire dans l’intégration (planification ou mise en œuvre) de tours de magie en mathématique dans leurs classes? Quelles connaissances sont mobilisées et lesquelles doivent être développées par les enseignants pour intégrer (planifier ou mettre en œuvre) des tours de magie en mathématique en classe? Pour répondre à ces questions de recherche, nous avons travaillé avec une enseignante du primaire afin d’intégrer en classe deux activités de magie provenant du répertoire de la Semaine des maths. Le processus d’intégration de chacun des tours s’est déroulé en trois phases : une phase de préparation et de planification, une expérimentation en classe et une rencontre bilan. À l’aide du modèle de Ball, Thames et Phelps (2008), nous avons observé les connaissances mathématiques qui sont mobilisées et celles à développer pour mettre en œuvre ce type d’activités.

Québec Université Laval, Bibliothèque 2019

Cette recherche vise deux objectifs: (1) évaluer l'habileté des élèves brésiliens à estimer des résultats de calculs, et (2) mettre en évidence les stratégies qu'ils utilisent pour faire de telles estimations. Pour atteindre le premier, nous avons administré à l’aide du rétroprojecteur un test à 197 élèves de 5e et 172 de 8e année provenant de trois écoles (une privée et deux publiques) du Brésil. Pour réaliser le second, nous avons fait des entrevues cliniques avec 16 sujets, choisis parmi les précédents d'après leur rendement fort, moyen ou faible au test d'estimation. Les résultats obtenus montrent que les élèves des deux niveaux sont très faibles dans l'estimation de résultats de calculs, qui n'est pas enseignée à l'école. La plupart n'emploient qu'une stratégie d'estimation: la stratégie frontale. Les élèves de 8e année affichent un rendement nettement supérieur, de même que les élèves provenant de l'école privée. Les garçons obtiennent de meilleurs résultats que les filles. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2019

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2016-2017 / La connaissance des nombres, un précurseur des habiletés mathématiques, est essentielle à la maitrise de concepts fondamentaux en début de scolarisation. On sait toutefois peu de choses des mécanismes qui sous-tendent la connaissance des nombres, des facteurs qui influencent son développement et de sa contribution à long terme au développement des mathématiques. Dans le cadre de cette thèse doctorale, des trajectoires de développement de la connaissance des nombres ont été établies entre l’âge de 4 et 7 ans auprès de 1597 enfants. Quatre trajectoires ont été identifiées, dont l’une est constituée d’enfants (10%) qui se caractérisent par une connaissance des nombres constamment inférieure aux autres. Ces enfants ont été comparés aux autres sur leurs compétences en mathématiques à 8 et 10 ans, et ont également été évalués sur différents aspects de leur environnement familial et sur leurs habiletés cognitives à 41 mois. Les résultats montrent que les enfants avec une faible connaissance des nombres à l’âge préscolaire demeurent avec un rendement en mathématiques inférieur à celui des autres enfants et ce, jusqu’à la fin de l’école primaire. Ces enfants se caractérisent d’ailleurs par un revenu familial moindre, une faible scolarité du père, et des habiletés visuospatiales, une capacité de rétention et un développement cognitif général inférieurs à ceux des autres enfants. De plus, des modélisations génétiques effectuées à 5, 7, et 10-12 ans montrent que l’environnement commun aux jumeaux (p.ex., l’éducation familiale) explique principalement les variations individuelles de la connaissance des nombres à l’enfance alors qu’en vieillissant, ces variations s’expliquent davantage par les facteurs génétiques et spécifiques à l’environnement de chaque individu. Ces résultats sont similaires pour les garçons et les filles. Les résultats montrent également que la variance génétique est associée à la stabilité de la connaissance des nombres et à son association prédictive au rendement en mathématiques. Ces facteurs génétiques expliquent aussi des changements qui sont spécifiques au rendement en mathématiques, ce qui suggère l’apport de nouveaux gènes au rendement en mathématiques à la fin de l’école primaire. Les facteurs de l’environnement, commun et unique à chacun des jumeaux, contribuent tous deux à la stabilité de l’association entre la connaissance des nombres et le rendement en mathématiques, sans apport additionnel significatif de ces facteurs après la période préscolaire. Ensemble, les résultats de cette thèse révèlent que la période préscolaire s’avère la plus propice pour intervenir auprès d’enfants afin de prévenir les difficultés en mathématiques. / Number knowledge and skills (NKS), the conceptual and procedural understanding of whole numbers, predicts later scholastic achievement. However, little is known about the mechanisms underlying the NKS, its antecedents in early childhood, and its predictive validity to later math achievement. Children’s NKS was assessed four times at regular intervals between the ages 4 and 7 years in a large, representative population-based sample. Developmental trajectories of NKS were established for 1597 children. Four different groups of preschoolers were identified. About 10% of the children belonged to a trajectory of constantly and significantly lower performance compared with the other trajectories. These children were compared with others on their mathematics achievement at ages 8 and 10, and were also evaluated with respect to several features of their family environment at 5, 18 and 30 months, as well as their cognitive skills at age 41 months. The results showed significant differences between the trajectories of NKS with respect to later math achievement in elementary school, with the low trajectory-group remaining low throughout these years. The onset and developmental course of low NKS were associated with low household income and father educational background, low children’s early cognitive development, and more specifically, weak visual-spatial skills and memory span. Children with low cognitive abilities and poor living condition are at risk of low NKS profile from late preschool to school entry, and therefore, deserve special attention to alleviate later mathematic difficulties. Moreover, genetic multivariate analysis at ages 5, 7, and 10-12 years showed that shared environmental factors between twins of the same family (e.g. sharing the same home environment) mainly explained individual variations in preschool NKS, with increased heritability with time – genetic factors play the dominant role in later math achievement, suggesting different mechanisms in math-related tasks over the years. However, these mechanisms were similar for boys and girls. Genetic factors accounted for continuity from preschool NKS to late primary math achievement, but also explained specific variations in mathematics achievement, which suggest activation of new genes relevant to mathematics in late primary school years. The shared and non-shared environmental factors involved in preschool NKS were carried over to mathematics achievement, with no additional age-specific effect after the preschool period. Altogether, the results of this thesis highlight the preschool age as an optimum window for prevention and intervention of math difficulties. Given this, screening for early NKS and math difficulties should be afforded before school entry in order to provide additional support as soon as difficulties emerge in this area.

Titre de l'écran-titre (visionné le 29 mai 2023) / Introduction : Dans une perspective de prévention des difficultés scolaires, le rendement en mathématiques est à privilégier, notamment parce qu'il est fortement associé à la réussite scolaire et professionnelle ultérieure. Des facteurs environnementaux et génétiques contribuent à l'explication des différences individuelles quant au rendement en mathématiques. Néanmoins, les facteurs génétiques spécifiques et leur importance relative dans la prédiction du rendement en mathématiques demeurent inconnus. L'objectif de la présente étude est de mieux comprendre le rôle des facteurs génétiques mesurés en regard des facteurs sociodémographiques dans le développement des mathématiques à l'enfance. Méthode : La présente étude se base sur les données de 712 participants génotypés dans le cadre de l'Étude longitudinale du développement des enfants du Québec (ÉLDEQ). Un modèle d'équations structurelles de médiation a été testé, dans lequel deux scores polygéniques (Polygenic Scores, PGS) récemment construits, soit le PGS associé au niveau de diplomation (EduYears3 ou EY3) et le PGS lié aux habiletés cognitives générales (IQ3), ainsi que des facteurs sociodémographiques de la famille (revenu familial et niveau de scolarité des parents) prédisent le rendement en mathématiques à la fin du primaire via la connaissance des nombres à l'âge préscolaire. Résultats : La continuité du développement des mathématiques à l'enfance (de la connaissance des nombres au préscolaire au rendement en mathématiques à la fin du primaire) est prédite par un ensemble commun de facteurs étiologiques génétiques (IQ3) et sociodémographiques de la famille. Ces facteurs précoces prédisent la connaissance des nombres dans la direction attendue. La connaissance des nombres médie l'association prédictive entre ces facteurs précoces et le rendement ultérieur en mathématiques et tous les prédicteurs précoces, y compris EY3, contribuent directement au rendement ultérieur en mathématiques. La contribution de la connaissance précoce des nombres au rendement ultérieur en mathématiques s'avère plus importante pour les filles que pour les garçons et EY3 prédit la connaissance des nombres chez les garçons uniquement. Conclusion : Les résultats suggèrent qu'au-delà des facteurs sociodémographiques, les scores polygéniques EY3 et IQ3 prédisent de manière unique le rendement en mathématiques à la fin du primaire et que le rôle prédictif de IQ3 est en partie médiée par la connaissance des nombres à l'âge préscolaire. Cette étude souligne l'importance de considérer la génétique dans la compréhension des voies de développement des mathématiques. Les résultats contribuent au développement d'un modèle théorique du développement des mathématiques à l'enfance. / Background : From the perspective of preventing academic difficulties, mathematical achievement is to be given priority, because it is strongly associated with subsequent academic and professional success. Environmental and genetic factors contribute to individual differences in mathematical achievement. Nevertheless, the specific genetic factors and their relative importance in predicting math achievement remain unknown. The objective of this study is to better understand the role of specific genetic factors above sociodemographic factors in the development of mathematics in childhood. Method : This study is based on data from 712 participants genotyped as part of the Quebec Longitudinal Study of Child Development (QLSCD). An integrated structural equation model (SEM) was tested, whereby two recently constructed polygenic scores (PGSs), namely the PGS associated with educational attainment (Eduyears3 or EY3) and the PGS associated with general cognitive abilities (IQ3), as well as family sociodemographic factors (family income and parents' educational attainment) predict math achievement at the end of primary school via preschool number knowledge. Results : Continuity in childhood mathematics development (from preschool number knowledge to math achievement at the end of primary school) is predicted by a common set of genetic (IQ3) and family sociodemographic factors. These early factors predict number knowledge in the expected direction. Number knowledge mediate the predictive association between these early factors and later math achievement and all early predictors, including EY3, directly contribute to later achievement in mathematics. The contribution of early number knowledge to later math achievement is greater for girls than for boys and EY3 predicts number knowledge in boys only. Conclusion : The results suggest that the polygenic scores EY3 and IQ3 predict achievement in mathematics at the end of primary school beyond well known sociodemographic factors and that the prediction from IQ3 is partly mediated by preschool number knowledge. This study highlights the importance of considering genetics in understanding the developmental pathways of mathematics. The results contribute to the development of a theoretical model of childhood mathematics development.

Thèse ou mémoire avec insertion d'articles / Les mathématiques à l'école primaire sont primordiales pour la progression des enfants dans ce domaine (Baroody et al., 1998). La réussite et le cheminement en mathématiques sont liés à des facteurs internes aux élèves comme les théories implicites (TI; Wang et al., 1993; West et al., 2016). Les TI réfèrent aux conceptions des élèves sur les habiletés où deux théories se distinguent : la théorie malléable (TM) selon laquelle les habiletés peuvent s'améliorer et la théorie statique (TS) où les habiletés sont innées (Dweck, 1999). Lors de difficultés, la TM favorise la persévérance et la TS l'abandon (Dweck et Master, 2009). Les TI des enfants se développent avec l'expérience scolaire (Dweck, 2002). Or, peu d'études ont examiné les TI des jeunes élèves en mathématiques et les écrits scientifiques sur les TI divergent sur (1) leurs relations (2) leur représentation et (3) leurs types d'attributs. Ce mémoire vise à mieux comprendre les TI en mathématiques des élèves du primaire en les mesurant et en examinant leurs prédicteurs. Des élèves à tous les niveaux du primaire ont rempli un questionnaire. Les résultats d'analyses par équations structurelles indiquent que (1) la mesure de la TM est valide et fiable, et celle de la TS plus problématique, (2) les enfants adhèrent aux deux TI et (3) la TM décline au fil des années du primaire alors que la TS demeure stable. Les analyses montrent également que les deux TI ont des prédicteurs distincts : (1) présenter un intérêt en mathématiques favorise la TM, (2) se percevoir compétent diminue l'adoption de la TM et de la TS et (3) les filles adoptent davantage une TM que les garçons. Ces résultats soutiennent la nécessité d'examiner les TI des élèves du primaire dès les premières années afin de mieux comprendre leur développement et leur cheminement en mathématiques. / Mathematics is an important school subject for student development and subsequent progress in this domain (Baroody et al., 1998). Math progress and achievement are linked to student internal factors such as mindset (Costa & Faria, 2018; Wang et al., 1993; West et al., 2016). Mindsets refer to student representations of abilities and include two types: growth mindset, where abilities are perceived as improving, and fixed mindset, where abilities are perceived as innate (Dweck, 1999). When experiencing difficulties in math, growth mindset promotes persistence and fixed mindset leads to giving up (Dweck & Master, 2009). Children's mindsets are not crystallized and are developed with school experience (Dweck, 2002). However, children's math mindsets are understudied and their representation diverges in the literature. The purpose of this study was to better understand student math mindsets in all levels of elementary school by measuring them and assessing their relations with self-concept and gender. Results of structural equation modeling indicated that (1) measuring growth mindset was possible and that assessment of fixed mindset was more problematic, (2) children endorsed both mindsets, and (3) growth mindset declined over time, but fixed mindset remained stable. Also, results showed that mindsets had distinct predictors: math interest only predicted a stronger growth mindset, perceiving oneself as competent predicted a lower growth and fixed mindsets, and girls endorsed a growth mindset more strongly than boys. These results demonstrated the importance of addressing math mindsets among elementary school students from the beginning of their schooling to better understand their development and math progress.

La mini-entrevue est un nouvel outil d’évaluation pour les mathématiques au niveau primaire. Elle est caractérisée par une brève séquence de questions et de tâches qu’un maître peut utiliser avec chacun de ses élèves à l’intérieur même de la classe pour évaluer leur compréhension d’un concept donné et recevoir en même temps un certain "feedback" sur son enseignement. Cependant, ce ne sont pas tous les professeurs qui accepteront d’utiliser un tel outil. Nous avons donc proposé à trois orthopédagogues, des spécialistes qui aident les maîtres dans leur travail d’enseignant et qui oeuvrent auprès des enfants en difficulté, de faire ces mini-entrevues à la place des maîtres dans des classes régulières de troisième année. Les résultats de l’expérience révèlent que les orthopédagogues ont pu intégrer cette nouvelle tâche à leur travail habituel; l’évaluation obtenue s’est avérée utile pour eux et pour les maîtres, les amenant à mieux comprendre les difficultés des enfants et à ainsi pouvoir les aider plus efficacement. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2019

La présente étude avait pour principal objectif de déterminer de quelles manières se caractérisent les élèves de 12 et 13 ans qui fréquentent le Cheminement particulier continu (CPC) en ce qui concerne leurs compétences en mathématiques, leurs habiletés en lecture, leur mémoire de travail, leurs habiletés visuo-spatiales de même que leurs capacités attentionnelles. Cette étude visait aussi à vérifier les relations existant entre les compétences en mathématiques et ces différentes variables. L’étude avait pour troisième objectif de comparer les résultats des élèves du CPC ayant un diagnostic de trouble déficitaire de l’attention avec ou sans hyperactivité (TDAH) à ceux obtenus par les élèves du CPC n’ayant pas de diagnostic de TDAH en ce qui a trait aux variables mesurées. Nous voulions aussi comparer les résultats des élèves du CPC médicamentés pour leur TDAH à ceux des élèves du CPC non médicamentés pour leur TDAH. Quarante élèves de 12 et 13 ans du CPC participent à cette étude. Les résultats démontrent que les élèves du CPC sont significativement plus faibles, quant aux cinq variables, que les élèves du même âge qui fréquentent le secondaire régulier. Aucune corrélation significative n’est trouvée entre les compétences en mathématiques et les variables à l’étude de même qu’entre les différentes variables lorsque mises en relation entre elles. De plus, les résultats démontrent que les élèves du CPC avec TDAH obtiennent des résultats semblables, aux cinq variables à l’étude, que les élèves du CPC sans TDAH. Enfin, les résultats nous apprennent que les élèves du CPC avec TDAH médicamenté obtiennent des résultats semblables aux cinq variables à l’étude que les élèves du CPC qui ne sont pas médicamentés pour leur TDAH. / This study's main objective was to determine in what ways are characterized pupils aged 12 and 13 years attending the “Cheminement particulier continu” (CPC) regarding their math skills, their reading skills, their working memory, their visuo-spatial as well as their attention abilities. This study was also to assess the relationship between math skills and these different variables. The third objective was to compare student performance of CPC with a diagnosis of attention deficit disorder / hyperactivity disorder (ADHD) to those obtained by the CPC students without a diagnosis of ADHD in respect to the variables measured. Finally, we also wanted to compare result of the CPC student that are medicated for their ADHD to result of the CPC student that are not medicated for their ADHD. Forty students from 12 and 13 years of CPC were assess in this study. The results show that CPC students were significantly lower, with respect to five variables, than the students of the same age who do not have learning disabilities. No significant correlation was found between math skills and the study’s variables and between the different variables when used in conjunction with each other. In addition, the results show that CPC students with ADHD achieve similar results in the five variables under study that CPC students without ADHD. Finally, the results tell us that CPC students with ADHD medicated achieve results similar in the five variables under study that CPC students that are not medicated for their ADHD.