Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-01-27T11:43:36Z No. of bitstreams: 1 DissJDG.pdf: 2538569 bytes, checksum: 2bd392a73e09e78f3c27c58f12aa1f13 (MD5) / Approved for entry into archive by Camila Passos (camilapassos@ufscar.br) on 2017-02-07T15:19:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissJDG.pdf: 2538569 bytes, checksum: 2bd392a73e09e78f3c27c58f12aa1f13 (MD5) / Approved for entry into archive by Camila Passos (camilapassos@ufscar.br) on 2017-02-07T15:20:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissJDG.pdf: 2538569 bytes, checksum: 2bd392a73e09e78f3c27c58f12aa1f13 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-07T15:21:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissJDG.pdf: 2538569 bytes, checksum: 2bd392a73e09e78f3c27c58f12aa1f13 (MD5) Previous issue date: 2016-11-17 / Não recebi financiamento / This dissertation presents the master’s research developed at the Professional Graduate Program in Education of the Federal University of São Carlos, guided by the following question: how do students of the 1st grade of Elementary School take in the numerical concept while experiencing teaching activities? The objectives of this research were to identify how children from a class of the 1st grade of Elementary School take in the numerical concept, and to discuss it through the data obtained according to the cultural-historical activity theory. The methodology was based on a qualitative perspective, specifically on a case study of a class of six-year-old students from a municipal school in the state of São Paulo. Three teaching activities with an abacus were developed based on the cultural-historical perspective. Analysis was based on an interpretative view of the demonstrations expressed by the students during the development of the activities, transcribed through filming. The results show that during the realization of the situations triggering learning it was possible to perceive that the students appropriated the numerical concept. / Esta dissertação apresenta a pesquisa de mestrado desenvolvida no Programa de Pós- Graduação Profissional em Educação da Universidade Federal de São Carlos, norteada pela seguinte pergunta: como alunos do 1º ano do Ensino Fundamental se apropriam do conceito numérico enquanto vivenciam atividades de ensino? Os objetivos desta pesquisa foram identificar como ocorre a apropriação do conceito numérico pelas crianças de uma turma do 1º ano do Ensino Fundamental e discutir esta apropriação por meio dos dados obtidos, à luz da teoria histórico-cultural. A metodologia fundamentou-se em uma perspectiva qualitativa, mais especificamente em um estudo de caso de uma turma de alunos de seis anos de idade, em uma sala de aula de uma escola municipal do interior do Estado de São Paulo. Foram desenvolvidas três atividades de ensino com ábaco na perspectiva histórico-cultural. A análise se baseou em uma visão interpretativa das manifestações expressas pelos alunos durante o desenvolvimento das atividades, transcritas através das filmagens. Os resultados nos mostram que, durante a realização das situações desencadeadoras de aprendizagem foi possível perceber que os alunos se apropriaram do conceito numérico.

Submitted by Cybelle Cristina Ferreira Do Amaral (cyferal@gmail.com) on 2018-04-25T18:30:36Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_REPOSITÓRIO_CYBELLEAMARALok.pdf: 4540585 bytes, checksum: 3dbaf7fc0e804bdbdf12d372b02f44dd (MD5) / Approved for entry into archive by Minervina Teixeira Lopes null (vina_lopes@bauru.unesp.br) on 2018-04-25T20:16:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 amaral_ccf_me_bauru.pdf: 4439581 bytes, checksum: 9fefff74a0fc239f168f522ab10f55f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-25T20:16:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 amaral_ccf_me_bauru.pdf: 4439581 bytes, checksum: 9fefff74a0fc239f168f522ab10f55f6 (MD5) Previous issue date: 2018-02-26 / Este estudo se ampara nos pressupostos teóricos da Psicologia Histórico-Cultural e nos caminhos metodológicos do materialismo histórico-dialético. O objetivo: compreender as significações manifestas por estudantes de um 5º ano do Ensino Fundamental, na aprendizagem do conceito matemático de área, por meio de uma Atividade Orientadora de Ensino, a partir no movimento lógico-histórico desse conceito Os procedimentos metodológicos pautam-se nos elementos estruturantes da Teoria da Atividade, por considerar a pesquisa uma atividade singular, com a finalidade de compreender o fenômeno educativo, delineando, como ações, a pesquisa e o estudo mais aprofundado acerca dos fundamentos teóricos e históricos basilares nesta investigação, bem como o levantamento bibliográfico, a elaboração das situações desencadeadoras de aprendizagem apoiadas nos nexos conceituais, a organização e o desenvolvimento da AOE. Dentre as operações, destacam-se: a coleta dos dados, por meio de gravações audiovisuais e das produções dos estudantes, a transcrição e organização desses dados para sua análise. A realização da AOE junto aos estudantes permitiu a análise do movimento do pensamento relacionado à significação desse conceito, em situação de ensino e aprendizagem. Os dados receberam uma análise qualitativa, considerando o processo de desenvolvimento do pensamento teórico constituído nos nexos internos e externos do conceito de área, como a delimitação da superfície, a divisão da superfície delimitada, a mensuração da área por unidade discreta e a padronização da unidade de medida. Os resultados indicam que as significações, enquanto processo de apropriação do conceito área, foram elaboradas no decorrer das situações desencadeadoras de aprendizagem articuladas aos nexos conceituais. Espera-se – respeitados os limites deste estudo – colaborar para a formação continuada de docentes, almejando a superação da sua prática pedagógica. / This study is based on theoretical assumptions Historical-Cultural Psychology and in the methodological paths of historical-dialectical materialism. The objective: to understand the meanings expressed by students of a 5th grade elementary school, in the learning of the mathematical concept of area, through a Teaching Activity, starting from the logical-historical movement of this concept. The methodological procedures are based on the structuring elements of the Theory of Activity, considering the research a unique activity, with the purpose of understanding the educational phenomenon, outlining, as actions, the research and the more detailed study about the basic theoretical and historical foundations in this investigation, as well as the bibliographic survey, the elaboration of the situations triggering learning supported in the conceptual links, the organization and the development of the AOE. Among the operations, the following stand out: the collection of data, through audiovisual recordings and students productions, the transcription and organization of these data for analysis. The realization of the AOE with the students allowed the analysis of the thought movement related to the meaning of this concept, in a teaching and learning situation. The data received a qualitative analysis, considering the process of development of the theoretical thought constituted in the internal and external nexuses of the concept of area, as the delimitation of the surface, the division of the delimited surface, the measurement of the area by discrete unit and the standardization of the unit of measurement. The results indicate that meanings, as process of appropriation of the concept area, were elaborated in the course of the situations triggering learning articulated to the conceptual links. It is hoped - respecting the limits of this study - to collaborate for the continuous training of teachers, aiming at overcoming their pedagogical practice.

A pesquisa, mobilizada pelo desejo de contribuir com a criação de condições de ensino que potencializassem ações educativas com o jogo (ações de ensino por parte dos educadores e ações de aprendizagem por parte dos estudantes), baseou-se na convicção de que o jogo é um valioso instrumento de ensino ao possibilitar o desenvolvimento cultural dos educandos. Os principais referenciais teóricos utilizados foram: Vygotsky, no que se refere ao papel do brinquedo e do brincar para o desenvolvimento; Elkonin, ao tratar sobre a psicologia do jogo; e Leontiev, com a Teoria da Atividade. Além desses autores e dos conceitos desenvolvidos por eles, utilizamos nessa pesquisa o conceito de Atividade Orientadora de Ensino, cujos pressupostos, foram fundamentais para o desenvolvimento deste trabalho. Destacamos como elementos centrais da Atividade Orientadora de Ensino a importância das situações-problema, típicas do fazer pedagógico, a definição dos conceitos nos conteúdos a serem ensinados, a criação de situações desencadeadoras de aprendizagem, o planejamento de ações e a avaliação contínua das ações didáticas. Assim, à luz dos referenciais teóricos da psicologia histórico-cultural, buscamos entender como se dá o desenvolvimento da compreensão do jogo na Atividade de Ensino, para professores em formação inicial. Os sujeitos da pesquisa foram seis estudantes, procedentes do Curso de Pedagogia (do 3º e 4º anos) da Faculdade de Educação e do Curso de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística (ambos pertencentes à Universidade de São Paulo), que realizavam estágio no Clube da Matemática, projeto de extensão e campo de estágio da FEUSP. A realização coletiva das Atividades de Ensino no Clube, questionários e observações dos estagiários em suas ações educativas foram as fontes de análise do nosso objeto de estudo. Foi possível inferir, por meio da análise dos dados, que na medida em que os estagiários foram se apropriando da Atividade de Ensino, buscando organizar suas ações didáticas, definindo os conceitos que queriam ensinar, trabalhando coletivamente e avaliando o modo de realização da Atividade, a compreensão do papel do jogo nos processos de ensino e aprendizagem, foi sendo ressignificada. / The research, triggered by the wish of contributing to the creation of teaching conditions to surge educational initiatives around gaming (teaching initiatives on the educators side and learning initiatives on the students side), is based on the belief that gaming is an invaluable teaching tool to reinforce the students cultural growth. The main theoretical referentials were Vygotsky, on the role of toys and playing in the development, Elkonin, on the gaming psychology, and Leontiev, on the theory of activity. Besides these authors and the concepts they developed, we used the concept of Teaching Orienting Activity, with pivotal presuppositions for the development of this research. We highlight the importance of trouble situations, recurrent in the pedagogical make, as core elements of the Teaching Orienting Activity, along with the definition of concepts in the contents to be taught, the creation of learning chain situations, the planning of actions, and the sustained evaluation of didactic initiatives. Thus, in the light of the theoretical referentials from the cultural-historical psychology, we aimed to understand how gaming assimilation development takes place in the Teaching Orienting Activity, for teachers at initial teacher training. The subjects of the research were six students, coming from the Pedagogy Course (3rd and 4th years) at the Education School and from the Mathematics Course at the Mathematics and Statistics Institute (both belonging to the University of Sao Paulo), who took part in the Math Club, a project of extension and field internship at FEUSP. Collective performance in the teaching activities at the club, questionnaires, and observation of the trainees carrying out their educational initiatives were the source for analysis of our study object. It was possible to infer, by data analysis, that as trainees took charge of the Teaching Activity, seeking the organization of their didactic initiatives, defining the concepts that they wanted to teach, collectively working and evaluating the conduction of the activity, the understanding of the gaming role in the teaching and learning processes, kept being resignified.

Esta pesquisa foi realizada com o projeto Educação Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental: Princípios e Práticas da Organização do Ensino, no núcleo desenvolvido na Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (USP/SP). O referido projeto foi financiado pela Capes por meio do programa Observatório da Educação (Obeduc). Contou com a participação de professores da Educação Superior, estudantes de graduação e de pósgraduação (mestrado e doutorado), professores, supervisores e coordenadores de escolas da Educação Básica. Teve como objetivo investigar o processo de significação do uso de materiais didáticos na atividade pedagógica de matemática. Os dados para a investigação foram obtidos por meio de videogravações das manifestações dos sujeitos no movimento das atividades de ensino de matemática que concretizam o projeto. Tais atividades seguiram a estrutura da Atividade Orientadora de Ensino, partindo de situações-problema que possibilitaram a discussão conjunta e a busca coletiva por uma solução em que, segundo os princípios da Teoria da Atividade, o professor, em processo de formação, também foi revelando a tomada de consciência do papel dos instrumentos mediadores diante das ações que realizava, entre outras, a escolha de instrumentos capazes de mediar a aprendizagem do conhecimento matemático pelo aluno o material didático. A pesquisa contribuiu com estudos interessados no ensino de matemática e no desenvolvimento das capacidades do professor de interagir e de articular os diversos saberes e ações práticas em matemática para a escolha e o trabalho com materiais didáticos em sua atividade. O estudo também tem implicações curriculares sobre o uso de materiais didáticos no ensino de matemática. / This research was conducted with the project Mathematics education in the early years of primary education: principles and practices of organization of teaching in the core USP / SP developed in the Faculty of Education of University of São Paulo. This project was financed by CAPES through the Observatory of Education program. Was attended with participation of higher education teachers, undergraduate students and post-graduate (masters and doctorate), teachers, supervisors / coordinators of basic education schools. The present work aimed to investigate the process of signification of the use of didactic materials in mathematics pedagogical activity. Data for this research were obtained through video recordings containing evidence of the subjects manifestations in the movement of mathematics teaching activities that concretizes this project. Such activities followed the structure of the Teaching Guidance Activity starting from problem situations that enabled the joint discussion and collective search for a solution where, according to the principles of Activity Theory, the teacher, in training process, was also revealed the growing awareness of the role of mediators instruments forward the actions performed, among others, the choice of instruments capable to mediate learning of mathematical knowledge by the student - the didactic materials. The research contributes to studies interested in the mathematics teaching and at the development of the teacher\'s ability to interact and to articulate the various knowledge and practical actions in mathematics for choosing and working with didactic materials in their activity. The study also has curricular implications over the use of didactic materials in mathematics teaching.

A presente dissertação é resultado de uma pesquisa colaborativa realizada no Clube de Matemática, projeto de estágio oferecido pela Faculdade de Educação da USP aos alunos do curso de Pedagogia e Licenciaturas desta universidade, com o objetivo de investigar como se desenvolve o conceito de avaliação na formação de professores em atividade colaborativa. Esta apresenta um estudo sobre a formação inicial de professores no contexto da Educação Superior, a avaliação no contexto da Educação Básica e a Teoria da Atividade norteadora das atividades orientadoras de ensino desenvolvidas nesse espaço de formação. Para o levantamento de dados, além da participação da pesquisadora como observadora e colaboradora no projeto durante três semestres consecutivos, foram gravadas as discussões coletivas de avaliação das ações dos estagiários e dos alunos de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental da Escola de Aplicação da USP também envolvidos no projeto. A transcrição das fitas, as observações realizadas pela pesquisadora in loco, os relatórios produzidos pelos estagiários ao final de cada semestre e os questionários respondidos por eles compuseram as fontes que foram analisadas a partir dos pressupostos teóricos da Teoria da Atividade e dos conceitos de professor reflexivo e de avaliação levantados pela pesquisadora em estudo bibliográfico. Durante todo processo de ensino e aprendizagem vivenciado no Clube de Matemática, a avaliação das atividades pedagógicas, realizadas de forma coletiva, apresentou indícios sobre os processos formativos no que se refere à escolha dos conteúdos matemáticos trabalhados para a elaboração de atividades orientadoras de ensino, revelando um modo de formar-se do estagiário na ação de ensinar. Podemos concluir que a avaliação é uma prática presente no processo ensino-aprendizagem que ocorre nesse espaço de formação inicial. O conceito de avaliação é formado pelos futuros professores por meio da avaliação reflexiva de todas as ações realizadas colaborativamente. / This monograph is the result of a collaborate research carried on the Mathematic Club which is a period of practical professional training offered by the School of Education, in the University of São Paulo, to the students of Pedagogy and Licentiates, in order to investigate how does it grows, the concept of valuation, in the formation of teachers in collaborating activity. It presents a study on the initial formation of teachers in the context of Higher Education, the valuation in the context of Basic Education, and the Theory of Activity, guider of the activities developed in this formation space. In order to obtain the data, besides the participation of the researcher itself as a collaborator and observer during three consecutive semesters, the collective discussions on valuation of the activities of probationers and students (first to fourth years) from the Fundamental Teaching division of the School of Application of the University of São Paulo, which were also participating of the project. The transcription of the tapes, the observations made by the researcher itself, the written reports of the probationers at the end of each semester, and their questionnaires, were the sources which after analysis according to the theoretical presupposes of the Theory of Activity and of the concepts of reflexive professor and of evaluation encountered by the researcher in the literature. During the whole process of teaching and learning felt in the Mathematic Club, the valuation of teaching activities made in a collective way presented signs of the forming processes referred to the choosing of the worked mathematics contents for the creation of teaching oriented activities, revealing a way to form the probationer in the art of teaching. It is possible to conclude that valuation is a practice usual in the process of teaching/learning occurring in this time of initial formation. The concept of valuation is formed in the future teachers by the way of a valuate reflection of all the actions realized collaboratively.

Este trabalho caracterizou a organização do ensino dos conceitos de ângulo e de localização a partir dos documentos oficiais que norteiam o ensino da escola básica brasileira. Em conjunto com as fontes históricas de desenvolvimento desses conceitos, buscou-se uma possível influência nas dificuldades apresentadas pelos estudantes na apropriação do conceito de ângulo. Dessa forma, foram estudados os indícios do processo de significação do referido conceito, em situações de ensino desenvolvidas com crianças. Para isso, adotou-se como perspectiva teórica a Teoria Histórico-Cultural, a Teoria da Atividade e os princípios da Atividade Orientadora de Ensino na organização de ações que desenvolvem o conceito a partir de seu movimento lógico-histórico. A pesquisa empírica foi realizada com estudantes dos 4º e 5º anos do Clube de Matemática e Ciências da Faculdade de Educação da USP, por entender que esse espaço de aprendizagem é adequado para o desenvolvimento de atividades de ensino para a apropriação do conceito de ângulo, visto que as ações formativas no Clube de Matemática estão orientadas pelas mesmas bases teóricas adotadas neste trabalho. A análise de propostas curriculares governamentais, o movimento lógico-histórico do conceito apreendido em fontes bibliográficas e a Teoria Histórico-Cultural orientaram a elaboração de atividades de ensino, que foram desenvolvidas com as crianças, de modo que possibilitassem a análise de suas ações em busca de indícios de formação do conceito de ângulo. As fontes de análise dos processos de apropriação do conceito são as gravações em vídeo do desenvolvimento das atividades com as crianças. Procurou-se, a partir dessas gravações, evidenciar as ações indiciadoras da apropriação do conceito que estão presentes no que foi chamado de episódios de apropriação, formados por cenas que, de modo interdependente, o perfazem. / This study characterized the organization of the teaching of angle and location concepts from official documents that guide the teaching of Brazilian elementary school. Together with the historical sources of development of these concepts, it was sought a possible reason for the difficulties presented by the students in the angle concept appropriation. Thus, the evidences of signification process regarding this concept have been studied, in teaching situations developed with children. In order to carry out this study, the following theories have been adopted: Cultural Historical Theory, the Theory of Activity and the principles of the Teaching Orienting Activity in organizing actions that develop the concept from its logical and historical period movement. The empirical research was conducted with students from the 4th and 5th years of the Club of Mathematics and Sciences from the School Education at University of Sao Paulo, due to the fact that learning space is suitable for the development of teaching activities for the appropriation of angle concept, since the formative actions at the Math Club are guided by the same theoretical basis adopted in this study. The analysis of government curricular proposals, the logical and historical concept movement grasped in bibliographic sources and the Cultural and Historical Theory guided the preparation of teaching activities which have been developed with the children, so that they would enable the analysis of their actions and the search for evidences regarding the formation of angle concept The sources for the analysis of the concept appropriation process are the video recordings with the development of activities with the children. The purpose of such recordings was to highlight the actions which confirm that the appropriation concept that is present in what was called the episodes of the concept of acquiring, formed by scenes that interdependently, make up the revealing episode concept.

A partir dos referencias teóricos da perspectiva histórico-cultural, em particular, da Teoria da Atividade proposta por Leontiev, esta pesquisa investigou o processo de formação de professores em atividade de ensino, ao elaborarem coletivamente situações desencadeadoras de aprendizagem. Ao focar a formação contínua de professores de Matemática que atuam no Ensino Médio parte-se de uma revisão do conceito de competência, referência do discurso oficial para a prática docente, e propõe-se sua superação por meio dos conceitos de trabalho e atividade. Ao se entender o conceito de atividade, com um caráter específico que não se identifica apenas com a idéia de ação, esta pesquisa apoiou-se particularmente no conceito de atividade orientadora de ensino ao trabalhar com professores de escolas públicas. A esses foram propostas situações desencadeadoras por meio das quais se propiciaram condições para que, movidos pela necessidade de organização do ensino, agissem coletivamente de modo a objetivar essa necessidade em propostas de ensino que foram trabalhadas com seus alunos e, posteriormente, reelaboradas pelo grupo de professores. Na análise dos dados provenientes de elaborações coletivas e de socializações das propostas de ensino, assim como de materiais de alunos, buscou-se evidências que revelassem mudanças no movimento de organização das ações dos professores e como as mediações feitas em situação coletiva foram apropriadas por eles em seus discursos e planos de ação. Os resultados da pesquisa evidenciam que, na (re)organização coletiva de suas ações, os professores atribuíram novos sentidos às próprias ações, à mediação e à escolha de instrumentos, apropriando-se das formas de realização colaborativa da atividade de ensino. Dessa forma, o novo fazer dos professores constitui-se, de forma mediada, na práxis pedagógica ao apropriarem-se de conhecimentos sobre a realidade que lhes permitam compreendê-la e superá-la, o que corrobora o coletivo como espaço de produção de conhecimento e, portanto, contribui para a superação da primazia da competência individual dos sujeitos como referência para a aprendizagem e, conseqüentemente, para a formação docente. / Based on theoretical references to cultural-historical perspective, in particular the Theory of Activity proposed by Leontiev, this research investigates the process followed for the formation of teachers within a teaching activity, while collectively elaborating on triggerlearning situations. In focusing the continuous formation of mathematics teachers working in High School, the starting point was a review of the concept of competence, a reference for official discourse in the practice of a teacher, and the proposal to go beyond this based on the concepts of work and activity. In understanding the concept of activity, and its specific character that goes beyond the mere identification with the idea of action, this research was specially based on the concept of teaching guiding activity working with public school teachers. Trigger-situations were proposed to these teachers which propitiated conditions so that, moved by the need to organize the teachings, they acted collectively in a way to make this need objective in the teaching proposals to be work on with their students and, later, to be re-elaborated by the group of teachers. In the analysis of the data that resulted from the collective elaboration of the teaching proposals, of the socialization of these proposals, and the materials of the students, an attempt was made to look for the evidences that would reveal the changes in the movement of the organization of the actions taken by the teachers and how the mediations in a collective situation were appropriated by them in their discourses and plans of action. The results of the research indicate that, in a collective (re)organization of their actions, the teachers attributed new meanings to their own actions, to the mediation and to the choice of tools, appropriating themselves of the forms of collaborative realization of the teaching activity. In this way, the teachers\' new [way of] doing constituted, in a mediated form, in the pedagogical praxis when they appropriated themselves of the knowledge on the reality that enabled them to understand it and overcome it, what corroborates the collective as a knowledge production space and, therefore, it contributes to overcome the supremacy of individual competence of subjects as a reference to learning and, consequently, to the formation of the teacher.

A presente dissertação é resultado de uma pesquisa colaborativa realizada no Clube de Matemática, projeto de estágio oferecido pela Faculdade de Educação da USP aos alunos do curso de Pedagogia e Licenciaturas desta universidade, com o objetivo de investigar como se desenvolve o conceito de avaliação na formação de professores em atividade colaborativa. Esta apresenta um estudo sobre a formação inicial de professores no contexto da Educação Superior, a avaliação no contexto da Educação Básica e a Teoria da Atividade norteadora das atividades orientadoras de ensino desenvolvidas nesse espaço de formação. Para o levantamento de dados, além da participação da pesquisadora como observadora e colaboradora no projeto durante três semestres consecutivos, foram gravadas as discussões coletivas de avaliação das ações dos estagiários e dos alunos de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental da Escola de Aplicação da USP também envolvidos no projeto. A transcrição das fitas, as observações realizadas pela pesquisadora in loco, os relatórios produzidos pelos estagiários ao final de cada semestre e os questionários respondidos por eles compuseram as fontes que foram analisadas a partir dos pressupostos teóricos da Teoria da Atividade e dos conceitos de professor reflexivo e de avaliação levantados pela pesquisadora em estudo bibliográfico. Durante todo processo de ensino e aprendizagem vivenciado no Clube de Matemática, a avaliação das atividades pedagógicas, realizadas de forma coletiva, apresentou indícios sobre os processos formativos no que se refere à escolha dos conteúdos matemáticos trabalhados para a elaboração de atividades orientadoras de ensino, revelando um modo de formar-se do estagiário na ação de ensinar. Podemos concluir que a avaliação é uma prática presente no processo ensino-aprendizagem que ocorre nesse espaço de formação inicial. O conceito de avaliação é formado pelos futuros professores por meio da avaliação reflexiva de todas as ações realizadas colaborativamente. / This monograph is the result of a collaborate research carried on the Mathematic Club which is a period of practical professional training offered by the School of Education, in the University of São Paulo, to the students of Pedagogy and Licentiates, in order to investigate how does it grows, the concept of valuation, in the formation of teachers in collaborating activity. It presents a study on the initial formation of teachers in the context of Higher Education, the valuation in the context of Basic Education, and the Theory of Activity, guider of the activities developed in this formation space. In order to obtain the data, besides the participation of the researcher itself as a collaborator and observer during three consecutive semesters, the collective discussions on valuation of the activities of probationers and students (first to fourth years) from the Fundamental Teaching division of the School of Application of the University of São Paulo, which were also participating of the project. The transcription of the tapes, the observations made by the researcher itself, the written reports of the probationers at the end of each semester, and their questionnaires, were the sources which after analysis according to the theoretical presupposes of the Theory of Activity and of the concepts of reflexive professor and of evaluation encountered by the researcher in the literature. During the whole process of teaching and learning felt in the Mathematic Club, the valuation of teaching activities made in a collective way presented signs of the forming processes referred to the choosing of the worked mathematics contents for the creation of teaching oriented activities, revealing a way to form the probationer in the art of teaching. It is possible to conclude that valuation is a practice usual in the process of teaching/learning occurring in this time of initial formation. The concept of valuation is formed in the future teachers by the way of a valuate reflection of all the actions realized collaboratively.

A presente tese teve como objetivo central investigar o processo de apropriação de conceitos matemáticos por professores do Ensino Fundamental em atividade de aprendizagem, em que se deu destaque ao conceito de medida. Foi desenvolvida na Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (FEUSP) e teve como campo empírico a formação continuada proporcionada pelo Projeto Observatório da Educação (OBEDUC) que, no nosso entender apresentou a estrutura funcional da \'atividade\' (LEONTIEV, 1978; 2010). Nessa formação, os sujeitos envolvidos, desenvolveram a prática do diálogo e a troca de informações em tarefas coletivas a partir de ações formativas propostas pelo referido projeto, sobretudo as Atividades Orientadoras de Ensino (AOE). O referido projeto teve o propósito de conscientizar seus integrantes, professores e alunos em geral, da necessidade de se ter um ensino organizado a partir do desenvolvimento de AOE. Essas atividades partem de situações desencadeadoras de aprendizagem, semelhantes às vivenciadas pelo homem no processo de criação dos conceitos matemáticos, a fim de que seja propiciado aos alunos a apropriação do conhecimento matemático historicamente acumulado como um instrumental para que esses sujeitos possam ter uma compreensão mais elaborada da realidade. Desse modo, esta investigação problematiza o fenômeno investigado neste estudo - a apropriação de conceitos matemáticos , a partir da seguinte questão central: O que revelam as ações proporcionadas pelo Projeto OBEDUC, no desenvolvimento coletivo de atividades de ensino, sobre a apropriação de conceitos matemáticos na aprendizagem da docência? Assim, como forma de apreensão do fenômeno, recorremos aos pressupostos do Materialismo Histórico e Dialético (MHD), preconizado por Karl Marx e, para a produção de dados, os instrumentos: videogravações dos encontros formativos; observações de campo realizadas durante os encontros formativos e seminários; Atividades Orientadoras de Ensino (AOE) desenvolvidas e aplicadas no espaço de aprendizagem criado pelo Projeto OBEDUC e sessão reflexiva. Com base no desenvolvimento das ações formadoras proporcionadas pelo mencionado projeto, mediadas pelos professores-pesquisadores, buscamos indícios reveladores da apropriação de conceitos matemáticos, ao se considerar o lógico histórico do conceito. Para atingir esse objetivo, ainda, aplicamos os procedimentos analíticos: a ideia de unidades de análise (VIGOTSKI, 2009) e de episódios de aprendizagem compostos por cenas (MOURA; LORENZATO, 2001; MOURA, 2013). De maneira conclusiva, a análise dos dados forneceu-nos indícios da manifestação de que as ações formativas propostas pelo Projeto OBEDUC, de modo particular as AOE, no desenvolvimento coletivo de atividades de ensino, mediadas pelo processo de reflexão, impactaram na organização do ensino em Matemática. Em decorrência disso, ao tomarem consciência da importância da teoria, os professores, sujeitos desta pesquisa, passaram a agir de forma intencional frente aos desafios postos pela atividade pedagógica, o que implicou na apropriação de conceitos matemáticos. / This thesis had as main objective to investigate the process of appropriation of mathematical concepts for elementary school teachers in learning activity, in which it was highlighted the concept of measurement, based on the theoretical principles of the Historical-Cultural Theory and activity Theory. It was developed at the Faculty of Education, University of São Paulo (FEUSP) and had as empirical field the continuing education provided by the Education Observatory Project (OBEDUC) which, in our view, presented the functional structure of the \'activity\' (LEONTIEV, 1978; 2010). For this training, the involved subjects developed the practice of dialogue and exchange of information on collective tasks from training actions proposed by this project, especially the Teaching Advisers Activities (AOE). This project aimed to educate its members, teachers and students in general, the need to have an organized education from the development of AOE. These activities start from triggering learning situations similar to those experienced by humans in the creation process of mathematical concepts, in order to afford the students the acquisition of mathematical knowledge, historically accumulated as an instrumental for these students to have a more elaborate understanding of reality. Thus, this research discusses the phenomenon investigated in this study - the appropriation of mathematical concepts - from the following central question: What the actions provided by OBEDUC Project reveal in collective development of teaching activities, on the appropriation of mathematical concepts in teacher learning? That said, as a way to arrest the phenomenon, we turned into the assumptions of Historical and Dialectical Materialism (MHD) favored by Karl Marx and, for data production, tools like: video recordings of the formation meetings; Field observations made during the formative meetings and seminars; Guiding activities of education (AOE) developed and applied in the learning space created by OBEDUC Design and reflective session. Based on the development of training actions provided by the project, mediated by researcher teachers, we seek for evidence of ownership of mathematical concepts when considering the historical logic of the concept. To achieve this goal, also, we applied analytical procedures: the view from units of analysis (VYGOTSKY, 2009) and episodes of learning composed by scenes (MOURA; LORENZATO, 2001; MOURA, 2013). Conclusively, the data analysis provided us with evidence from the manifestation of the training activities proposed by OBEDUC Project, particularly the AOE, the collective development of educational activities mediated by the reflection process, impacted on the organization of teaching in Mathematics. As a result, when they become aware of the importance of the theory, the teachers, subjects in this study, have to act intentionally forward to the challenges posed by pedagogical activity, which resulted in the appropriation of mathematical concepts.

Este trabalho caracterizou a organização do ensino dos conceitos de ângulo e de localização a partir dos documentos oficiais que norteiam o ensino da escola básica brasileira. Em conjunto com as fontes históricas de desenvolvimento desses conceitos, buscou-se uma possível influência nas dificuldades apresentadas pelos estudantes na apropriação do conceito de ângulo. Dessa forma, foram estudados os indícios do processo de significação do referido conceito, em situações de ensino desenvolvidas com crianças. Para isso, adotou-se como perspectiva teórica a Teoria Histórico-Cultural, a Teoria da Atividade e os princípios da Atividade Orientadora de Ensino na organização de ações que desenvolvem o conceito a partir de seu movimento lógico-histórico. A pesquisa empírica foi realizada com estudantes dos 4º e 5º anos do Clube de Matemática e Ciências da Faculdade de Educação da USP, por entender que esse espaço de aprendizagem é adequado para o desenvolvimento de atividades de ensino para a apropriação do conceito de ângulo, visto que as ações formativas no Clube de Matemática estão orientadas pelas mesmas bases teóricas adotadas neste trabalho. A análise de propostas curriculares governamentais, o movimento lógico-histórico do conceito apreendido em fontes bibliográficas e a Teoria Histórico-Cultural orientaram a elaboração de atividades de ensino, que foram desenvolvidas com as crianças, de modo que possibilitassem a análise de suas ações em busca de indícios de formação do conceito de ângulo. As fontes de análise dos processos de apropriação do conceito são as gravações em vídeo do desenvolvimento das atividades com as crianças. Procurou-se, a partir dessas gravações, evidenciar as ações indiciadoras da apropriação do conceito que estão presentes no que foi chamado de episódios de apropriação, formados por cenas que, de modo interdependente, o perfazem. / This study characterized the organization of the teaching of angle and location concepts from official documents that guide the teaching of Brazilian elementary school. Together with the historical sources of development of these concepts, it was sought a possible reason for the difficulties presented by the students in the angle concept appropriation. Thus, the evidences of signification process regarding this concept have been studied, in teaching situations developed with children. In order to carry out this study, the following theories have been adopted: Cultural Historical Theory, the Theory of Activity and the principles of the Teaching Orienting Activity in organizing actions that develop the concept from its logical and historical period movement. The empirical research was conducted with students from the 4th and 5th years of the Club of Mathematics and Sciences from the School Education at University of Sao Paulo, due to the fact that learning space is suitable for the development of teaching activities for the appropriation of angle concept, since the formative actions at the Math Club are guided by the same theoretical basis adopted in this study. The analysis of government curricular proposals, the logical and historical concept movement grasped in bibliographic sources and the Cultural and Historical Theory guided the preparation of teaching activities which have been developed with the children, so that they would enable the analysis of their actions and the search for evidences regarding the formation of angle concept The sources for the analysis of the concept appropriation process are the video recordings with the development of activities with the children. The purpose of such recordings was to highlight the actions which confirm that the appropriation concept that is present in what was called the episodes of the concept of acquiring, formed by scenes that interdependently, make up the revealing episode concept.