Autômatos celulares e suas variações são atualmente utilizados para simulação de diversos processos físicos. De especial interesse para o campo de simulação de processos de micro-fabricação são os autômatos celulares para evolução de frentes circulares e elípticas e os autômatos celulares para corrosão anisotrópica de Si. No presente trabalho é apresentado um autômato celular alternativo para uso na simulação da evolução topográfica de uma superfície. Este autômato celular apresenta diversas vantagens em relação aos autômatos celulares reportados na literatura, como menor vizinhança e melhores resultados para grandes redes de células. Também foi avaliada a viabilidade do uso de um autômato celular multipartículas para simulação de processos de dopagem e oxidação térmica do silício. Este autômato celular multipartículas se mostrou uma alternativa interessante para simulação da dopagem de Si por impurezas. Aqui é apresentado também detalhes do software desenvolvido, o simMEMS, para incorporar estes autômatos celulares em um único ambiente, permitindo assim a simulação do processo de fabricação completo de inúmeros dispositivos como MEMS, MOEMS e dispositivos e circuitos microeletrônicos. São também, como exemplo, o processo de fabricação de um microespelho para projeção digital de luz, uma porta lógica NOR e uma microagulha para uso em uma matriz de eletrodos com aplicações em biologia e medicina. / Cellular automata and their variations are currently used to simulate a large range of physical phenomena. Of special interest to the microfabrication field are cellular automata for the propagation of circular and elliptical fronts as well as cellular automata for the simulation of silicon wet etching. Here an alternative cellular automaton for use in surface propagation is presented. This cellular automaton has several advantages over those reported in the literature, such as a smaller neighborhood e better results in large grid simulations. The results on the study on the viability of using a multiparticle cellular automaton for simulation of reaction diffusion systems in microfabrication simulation are also reported. The multiparticle cellular automaton was used to simulate both dopant diffusion in silicon and silicon thermal oxidation. This multiparticle cellular automaton was found to be of interest to the simulation of dopant diffusion in silicon. Details of the implementation of the software developed to incorporate these cellular automata, called simMEMS, and allow for the simulation of complex MEMS, MOEMS and microelectronic circuits and devices are also presented. The fabrication processes of several complex devices, including a micromirror for digital light projection, a quad NOR logic gate IC and a microneedle for use in a medical electrode array, are presented as an example of the capabilities of the simMEMS software.

O presente trabalho teve como foco o desenvolvimento de um software para a simulação de processos de microfabricação em substrato e de microfabricação em superfície baseado em autômatos celulares, o simMEMS. Além disso, visando a futura incorporação de ferramentas para análise das estruturas geradas pelo programa, um módulo com funcionalidades básicas para a análise mecânica de estruturas também foi desenvolvido. No que tange à microfabricação em superfície, o software desenvolvido permite simular a corrosão anisotrópica úmida do Si em KOH e deep reactive ion etching (DRIE). O simulador de corrosão úmida utiliza um autômato celular conhecido como BCA. O simulador de DRIE usa um autômato próprio. Para a simulação dos processos de microfabricação em superfície o software fornece quatro processos: deposição de filmes, corrosão de filmes, fotolitografia e planarização. Para corrosão e deposição de filmes, diversos autômatos celulares da literatura foram analisados e os resultados dessas análises é aqui apresentado. Todos os simuladores, tanto de microfabricação em superfície como em substrato, podem ser utilizados em conjunto. Isso torna o software bastante útil e capaz de simular a fabricação de um grande número de dispositivos. / The main goal of this project is the development of a software capable of simulating both surface and bulk micromachining based on a cellular automata approach. This software has been called simMEMS. In order to enable future versions of the software to also be able to analyze the structures created by the software, a module capable of running a mechanical analysis through the finite element method is also developed. simMEMS allows the user to simulate two bulk micromachining processes: wet anisotropic KOH etching and deep reactive ion etching DRIE. The wet etching simulator uses a cellular automaton known as BCA. The DRIE simulator uses an automaton developed during this project. The surface micromachining simulator allows the user to simulate four types of processes: photolithography, film deposition, film etching and substrate planarization. Several automata for the deposition and etching of films are studied and the results of this study are presented here. All processes, be they for surface or bulk micromachining, can be used on the same substrate to simulate the entire fabrication process for a large array of devices. This makes simMEMS a very useful software.

Made available in DSpace on 2015-02-04T21:45:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Henrique Fabricio Gagliardi.pdf: 10404769 bytes, checksum: 893188dca16784fd35a3b7cd133350b1 (MD5) Previous issue date: 2007-06-15 / O desenvolvimento de ferramentas para previsão e monitoramento do avanço de doenças infecto-contagiosas tornou-se atualmente uma necessidade por prover cenários e oferecer informações pertinentes à tomada de decisões por parte dos profissionais de saúde de maneira mais eficiente e eficaz. Diante disso, diversos modelos epidêmicos vêm sendo propostos, baseados em abordagens compartimentais (baseadas em equações diferenciais) ou baseadas no indivíduo (com uma rede local de contatos). Contudo, modelar a heterogeneidade das interações entre indivíduos ainda é um desafio para os epidemiologistas e, de fato, desenvolver modelos preditivos capazes de apresentar o comportamento de uma doença em particular baseado em dados reais ainda representa um desafio ainda maior. Além disso, um ambiente computacional robusto capaz de efetuar tais simulações também se torna uma necessidade nesse caso. Assim, a proposta deste trabalho é desenvolver um serviço de simulação para prever a dinâmica do espalhamento da dengue utilizando para tal uma plataforma de grades computacionais.

Duas questões fundamentais no estudo da evolução pré-biótica (origem da vida) referem-se à estabilidade dos primeiros organismos ou replicadores e à possibilidade do surgimento de organismos complexos através de mutações de organismos mais simples. Esses problemas têm sido tratados quase que exclusivamente no contexto determinístico da cinética química de meios perfeitamente homogêneos, que é equivalente à formulação de campo médio da física estatística. Nesta tese, abordamos essas questões utilizando modelos de replicadores na rede que evoluem no tempo de forma síncrona (autômato celular), dando ênfase ao caso limite em que os replicadores são mantidos fixos nos sítios da rede (processo de contato). Encontramos dois regimes estacionários bem definidos: o regime absorvente ou vácuo e o regime ativo caracterizados, respectivamente, pela ausência e presença de replicadores na rede. Esses regimes são separados por transições de fase cuja natureza depende do mecanismo de reprodução dos replicadores. Essas transições são investigadas de maneira sistemática utilizando-se a técnica de espalhamento de Grassberger e de La Torre em que a evolução temporal de uma pequena colônia de replicadores colocada no centro de uma rede infinita vazia \\\'e acompanhada. Em particular, através do cálculo de expoentes críticos dinâmicos mostramos que, as transições contínuas observadas, pertencem à classe de universalidade da percolação direcionada. Complementamos esse estudo investigando a probabilidade de que uma pequena colônia de replicadores invada uma população de replicadores residentes de outra espécie. Ao contrário dos resultados de campo médio, mostramos que no caso de processos de contato, replicadores mais complexos (por exemplo, assexuados) podem invadir uma população estabelecida de replicadores mais simples (por exemplo, assexuados). Em concordância com os resultados de campo médio, encontramos que nunca ocorre coexistência entre replicadores distintos no equilíbrio. Finalmente, utilizando a técnica de espalhamento mencionada, investigamos de forma sistemática um modelo para formação de úlceras devido à infecção do vírus da herpes (HSV-I) no tecido epitelial da córnea. O modelo considerado tenta explicar as diferentes formas de úlceras-dendríticas e amebóides-resultantes desta infecção como um resultado natural do espalhamento do vírus num tecido epitelial formado por células com diferentes graus de susceptibilidade à infecção. Em particular, mostramos que a transição de fase separando os regimes caracterizados pelas diferentes morfologias pertence à classe de universalidade da percolação ordinária. / Two fundamental questions in the study of prebiotic evolution (origin of life) are concerned to the requisites for the persistence of small colonies of self-replicating molecules (replicators) and to the possibility that complex organisms evolve from simpler organisms as a result of mutations. These issues have been studied mainly in the chemical kinetics formulation of well-mixed medium, which is similar to the mean-field limit of statistical physics. In this work, we address these issues using a cellular automaton formulation, in which the replicators are kept fix in the lattice sites (contact process). In the stationary regime, we find that the system can be characterized by the presence (active phase) and the absence (empty phase) of replicators in the lattice. The detailed study of the phase transitions separating those two phases is carried out using the spreading analysis of Grassberger and de La Torre, in which one concentrates on the spreading behavior of a few active cells in the center of an otherwise empty infinite lattice. The nature of the phase transition, whether continuous or discontinuous, depends on the mechanisms of replication. In particular, in the case that the phase transition is continuous, we find that it is in the universality class of the directed percolation. Complementing this study, we irivestigate the possibility that a small colony of replicators invade a settled population of replicators of another species. Contrary to the results of the mean-field limit, we show that in the contact process limit, complex replicators (such as sexual reproducing ones) have a nonvanishing probability to invade a settled population of simpler replicators (such as asexual reproducing ones). In agreement with the mean-field results, we find that two different species of replicators can never coexist in an equilibrium situation. Finally, using the spreading analysis mentioned before we study the critical properties of a cellular automaton model proposed to describe the spreading of infection of the Herpes Simplex Virus (HSV-I) in the corneal tissue. The model takes into account different cell susceptibilities to the viral infection, as suggested by experimental findings, in order to explain the different shapes of the ulcers - dentritic and amoeboid - that result from the infection. We show that the phase transition separating the regimes where one of the shapes dominates is in the universality class of the ordinary percolation.

CARNEIRO, Lílian de Oliveira. Simulação de evacuação de multidão por autômato celular - Estudo de caso em um estádio de futebol. 2012. 76 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2012. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-11T18:00:03Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_locarneiro.pdf: 2162310 bytes, checksum: b6478d286f97bf68667c0ab9086d7fb6 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-18T16:03:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_locarneiro.pdf: 2162310 bytes, checksum: b6478d286f97bf68667c0ab9086d7fb6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-18T16:03:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_locarneiro.pdf: 2162310 bytes, checksum: b6478d286f97bf68667c0ab9086d7fb6 (MD5) Previous issue date: 2012 / The evacuation from crowded places, subjected to physical and temporal restrictions, is a matter that deserves special attention. If a crowd fails to escape in time from a hazardous environment, by taking a wrong way or by selecting a bad exit, there is great risk of injuries and death. Simulations of crowd evacuation are very important to try to minimize those types of risk. However, trying to simulate emergency situations in real environments is either very expensive or even impossible. Therefore, computer simulation of crowd evacuation is a better alternative. The soccer stadiums are examples of environments that may present risk to people's lives in case of emergency evacuation. The main objective of this work is to gain understanding of the inherent aspects of the problem of emergency evacuation simulation, and to investigate the dynamics of the evacuation behavior of crowds during an emergency evacuation from a soccer stadium. For this, it was proposed a new model for crowd evacuation based on the cellular automata model. In order to validate the proposed model, tests in different situations were performed. It was shown that the proposed model is able to simulate the evacuation of complex environments in an efficient way. / A evacuação de locais aglomerados, sujeita a restrições físicas e temporais, é uma questão que merece atenção especial. Se uma multidão falha ao escapar em tempo de um ambiente perigoso, por tomar um caminho errado ou por escolher uma saída ruim, há um grande risco de lesões e morte. Simulações de evacuação de multidão são muito importantes para tentar minimizar esses tipos de riscos. Porém, tentar simular situações de emergência em ambientes reais ou é muito caro ou mesmo impossível. Portanto, a simulação da evacuação de multidão por computador é uma alternativa melhor. Os estádios de futebol são exemplos de ambientes que podem apresentar risco para as vidas das pessoas no caso de uma evacuação de emergência. O objetivo principal deste trabalho é ganhar compreensão sobre os aspectos inerentes ao problema de simulação de evacuação de emergência. Para isso, foi proposto um novo modelo para evacuação de multidão baseado no modelo de autômatos celulares. A fim de avaliar o modelo proposto, testes em diferentes situações foram realizados. Foi mostrado que o modelo proposto é capaz de simular a evacuação em ambientes complexos de uma forma eficiente.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:35:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2208057 bytes, checksum: 45a242fadca486c484bfa0df0f61ec59 (MD5) Previous issue date: 2011-07-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The characterization of fractals and the search for general rules and mechanisms for description of non-linear phenomena brought the attention of the scientific community to the interdisciplinary area of complex systems. Complex phenomena can be found in almost every branch of natural science. One example is the simulation using cellular automata of self-organization in life. This work focuses on cellular automata models to simulate the growth of branched structures in animal body guided by the characteristics of interactions in cell migration. Our models are guided by the dynamics of angiogenesis and neurogenesis, apparently two different mechanisms that can be classified under the same rules regarding local interactions and emergent behaviors. The proposed models can be very useful in studies of neurological diseases and cancer therapies. / A caracterização de estruturas fractais e a busca por mecanismos ou regras universais para descrição de diversos fenômenos não-linares fez com que a comunidade científica se voltasse para uma área que pode ser considerada uma das pioneiras na interdiciplinaridade: os Sistemas Complexos. Praticamente toda disciplina possui em seu domínio fenômenos complexos. Uma das linha de destaque dessa área são as simulações em autômatos celulares, principalmente quando voltada para estudos de auto-organização em seres vivos. O presente trabalho propõe uma modelagem em autômatos celulares para simulação de crescimento de estruturas ramificadas no organismo animal guiadas pelas interações características da migração celular. Nosso modelo foi baseado na angiogênese e na neurôgenese, estruturas que são aparentemente distintas, mas que na verdade pertencem a um mesmo grupo se classificados quanto às regras de interações locais e seus comportamentos emergentes. Esse modelo pode ser de grande utilidade no estudo de doenças relacionadas ao sistema nervoso e de terapias de combate ao câncer.

O estadunidense Edward Fredkin, um pioneiro na área de computação, é conhecido por defender a hipótese do mundo natural ser fundamentalmente um sistema de computação digital se partirmos do princípio de que todas as grandezas físicas são discretas, de modo que cada unidade mínima de espaço e tempo possa assumir apenas uma quantidade finita de estados possíveis. Nesse cenário, as transições de estado do universo nas escalas mais elementares poderiam ser representadas por modelos de autômatos celulares, sistemas computacionais formados de unidades espaciais básicas (células) que modificam seus estados em dependência de uma regra de transição que toma o próprio estado da célula com relação às unidades vizinhas. Quando as mudanças de estados das células são consideradas em escalas maiores, é possível notar um comportamento coletivo que parece seguir uma regra própria, não contemplada na programação básica atuando no nível das células. Fredkin acredita que o nível mais microscópico de nosso universo funcione como um autômato celular e, quando sua computação é tomada em maiores escalas, o padrão coletivo é identificado com os elementos que definimos em nossa física atual como elétrons, moléculas, pedras, pessoas e galáxias, ainda que todos esses elementos macroscópicos sejam apenas o resultado de uma computação alterando estados presentes em unidades mínimas de espaço. Diante disso, a intenção deste trabalho é mostrar que a conjectura de Fredkin pode ser interpretada como uma hipótese reducionista, uma vez que todo sistema explicado por nossas teorias físicas podem ser completamente definidos em termos de uma estrutura computacional. / Edward Fredkin, an American computer pioneer, is known for defending that the natural world be fundamentally a digital computing system, assuming that all physical quantities are discrete, in a way that each unit of space and time can only attain a finite number of possible states. In this scenario, the state transitions of the universe, taking place in the most elementary scales, could be represented by cellular automata models, computer systems formed by basic space units (cells) that modify their states in dependence on a transition rule that takes the state of the cell itself with respect to neighboring units. When cell state changes are considered on larger scales, it is possible to notice a collective behavior that seems to follow a rule of its own, not contemplated in basic programming at the cell level. Fredkin believes that the most microscopic level of our universe works as a cellular automaton and when its computation is taken at larger scales, the collective pattern is identified with the elements we define in our current physics as electrons, molecules, stones, people and galaxies, although all these macroscopic elements are only the result of a computation altering the states in minimum space units. The purpose of this work is to show that Fredkin\'s conjecture can be interpreted as a reductionist hypothesis, since every system explained by our physical theories can be completely defined in terms of a computational structure.

Duas questões fundamentais no estudo da evolução pré-biótica (origem da vida) referem-se à estabilidade dos primeiros organismos ou replicadores e à possibilidade do surgimento de organismos complexos através de mutações de organismos mais simples. Esses problemas têm sido tratados quase que exclusivamente no contexto determinístico da cinética química de meios perfeitamente homogêneos, que é equivalente à formulação de campo médio da física estatística. Nesta tese, abordamos essas questões utilizando modelos de replicadores na rede que evoluem no tempo de forma síncrona (autômato celular), dando ênfase ao caso limite em que os replicadores são mantidos fixos nos sítios da rede (processo de contato). Encontramos dois regimes estacionários bem definidos: o regime absorvente ou vácuo e o regime ativo caracterizados, respectivamente, pela ausência e presença de replicadores na rede. Esses regimes são separados por transições de fase cuja natureza depende do mecanismo de reprodução dos replicadores. Essas transições são investigadas de maneira sistemática utilizando-se a técnica de espalhamento de Grassberger e de La Torre em que a evolução temporal de uma pequena colônia de replicadores colocada no centro de uma rede infinita vazia \\\'e acompanhada. Em particular, através do cálculo de expoentes críticos dinâmicos mostramos que, as transições contínuas observadas, pertencem à classe de universalidade da percolação direcionada. Complementamos esse estudo investigando a probabilidade de que uma pequena colônia de replicadores invada uma população de replicadores residentes de outra espécie. Ao contrário dos resultados de campo médio, mostramos que no caso de processos de contato, replicadores mais complexos (por exemplo, assexuados) podem invadir uma população estabelecida de replicadores mais simples (por exemplo, assexuados). Em concordância com os resultados de campo médio, encontramos que nunca ocorre coexistência entre replicadores distintos no equilíbrio. Finalmente, utilizando a técnica de espalhamento mencionada, investigamos de forma sistemática um modelo para formação de úlceras devido à infecção do vírus da herpes (HSV-I) no tecido epitelial da córnea. O modelo considerado tenta explicar as diferentes formas de úlceras-dendríticas e amebóides-resultantes desta infecção como um resultado natural do espalhamento do vírus num tecido epitelial formado por células com diferentes graus de susceptibilidade à infecção. Em particular, mostramos que a transição de fase separando os regimes caracterizados pelas diferentes morfologias pertence à classe de universalidade da percolação ordinária. / Two fundamental questions in the study of prebiotic evolution (origin of life) are concerned to the requisites for the persistence of small colonies of self-replicating molecules (replicators) and to the possibility that complex organisms evolve from simpler organisms as a result of mutations. These issues have been studied mainly in the chemical kinetics formulation of well-mixed medium, which is similar to the mean-field limit of statistical physics. In this work, we address these issues using a cellular automaton formulation, in which the replicators are kept fix in the lattice sites (contact process). In the stationary regime, we find that the system can be characterized by the presence (active phase) and the absence (empty phase) of replicators in the lattice. The detailed study of the phase transitions separating those two phases is carried out using the spreading analysis of Grassberger and de La Torre, in which one concentrates on the spreading behavior of a few active cells in the center of an otherwise empty infinite lattice. The nature of the phase transition, whether continuous or discontinuous, depends on the mechanisms of replication. In particular, in the case that the phase transition is continuous, we find that it is in the universality class of the directed percolation. Complementing this study, we irivestigate the possibility that a small colony of replicators invade a settled population of replicators of another species. Contrary to the results of the mean-field limit, we show that in the contact process limit, complex replicators (such as sexual reproducing ones) have a nonvanishing probability to invade a settled population of simpler replicators (such as asexual reproducing ones). In agreement with the mean-field results, we find that two different species of replicators can never coexist in an equilibrium situation. Finally, using the spreading analysis mentioned before we study the critical properties of a cellular automaton model proposed to describe the spreading of infection of the Herpes Simplex Virus (HSV-I) in the corneal tissue. The model takes into account different cell susceptibilities to the viral infection, as suggested by experimental findings, in order to explain the different shapes of the ulcers - dentritic and amoeboid - that result from the infection. We show that the phase transition separating the regimes where one of the shapes dominates is in the universality class of the ordinary percolation.

O trabalho proposto considerou o desenvolvimento de uma abordagem por autômatos celulares para modelagem de recursos minerais. De uma maneira geral, os autômatos celulares permitem a modelagem de sistemas e fenômenos levando em conta parâmetros de forma, dimensão, geometria, regras de evolução, regras de vizinhança e estado inicial. Para a aplicação dos autômatos celulares, foi desenvolvida uma ferramenta de software com apoio do Núcleo de Desenvolvimento de Software, do Departamento de Engenharia de Departamento de Sistemas Eletrônicos da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. A ferramenta de modelagem desenvolvida foi aplicada para modelar um banco de dados conhecido na mineração, que é o Walker Lake Dataset Isaaks e Srivastava (1989). Os resultados obtidos demonstraram que a abordagem por ACs tem potencial para a área de modelagem de recursos minerais, e indicaram a importância de definir uma metodologia específica para a seleção do método de interpolação mais adequado para cada conjunto de dados estudados. / This research project proposes a new approach for modeling geological resources using cellular automata. In general, cellular automata allow modeling systems taking into account parameters of shape, dimensions, evolution rules, neighboring rules and initial state of the cells. For the application of cellular automata in this project, a new tool has been developed in conjunction with the Software Development Group of the Department of Electronics of University of São Paulo. The modeling tool has been applied to model a popular dataset in mining which is the Waker Lake dataset (Isaaks e Srivastava,1989). The results showed that the approach has potential for ACs to the area of modeling of mineral resources and indicated the importance of defining an interpolation method most appropriate for evolutionary change of ACs for the dataset studied.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:38:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paulo Sergio Germano da Silva.pdf: 409690 bytes, checksum: d0a755bc0651655440f8954300bd67e8 (MD5) Previous issue date: 2007-09-17 / Fundo Mackenzie de Pesquisa / Problem solving through computation based on cellular automata rules remains a challenging subject, the scarcity of knowledge in the area. Among several problems reported in the literature, the parity problem has generated significant interest, its aim being to ascertain the parity of a quantity of 1s in a binary string, input as an initial configuration to a binary, one-dimensional, cellular automaton. Although a classic problem, no rule able to solve this problem has been found to date. Indeed, it remains uncertain as to whether such a solution exists. In this context, this work presents the results of evolutionary searches for sound rules of one-dimensional, cellular automata of radius 3, in the parity problem. The main focus of the research was to verify the effect of varying the strategies used to generate initial test configuration samples, which implied different ways of evaluating the candidate rules. Such an approach extends the work in [Oliveira e Vaiano, 2005] in the direction of better understanding as well as trying to reproduce some of the results in [Wolz e de Oliveira, 2007], where rules with excellent performance at odd-sised lattices were reported, as well as rules with good performance at even-sised lengths, even though the latter showed lack of robustness. In spite of testing a range of approaches, none led to good rules for the problem, leading to the conclusion that the excellent results obtained in [Wolz e de Oliveira, 2007] were due to the other concepts used therein, distinct from those evaluated in the present study. / A obtenção de soluções de problemas através da computação implícita a regras de autômatos celulares permanece um assunto desafiador, pelo pouco que ainda se conhece a respeito. Entre vários problemas abordados na literatura, um que tem despertado interesse é o problema da paridade, em que a meta é determinar a paridade da quantidade de 1s de uma cadeia binária fornecida como configuração inicial a um autômato celular unidimensional binário. Apesar de clássico, ainda não se tem registro de uma regra capaz de resolver o problema e, de fato, nem se sabe se essa solução existe. Nesse contexto, apresentam-se aqui os resultados experimentais de buscas evolutivas realizadas para encontrar boas regras de autômatos celulares unidimensionais binários de raio 3, no problema da paridade. O foco principal da pesquisa foi verificar o efeito de se variar as estratégias de geração das amostras de configurações iniciais de teste, o que se traduz em diferentes formas de avaliação das regras candidatas. Tal enfoque expande os trabalhos de [de Oliveira e Vaiano, 2005], caminhando na direção de melhor compreender e reproduzir alguns dos resultados obtidos em [Wolz e de Oliveira, 2007], em que regras de excelente desempenho foram achadas para reticulados de comprimento ímpar, bem como regras de bom desempenho, apesar de não robustas, para alguns comprimentos pares de reticulados. A despeito das várias abordagens testadas, nenhuma delas conduziu a boas regras no problema em questão, fazendo crer que a qualidade conseguida em [Wolz e de Oliveira, 2007] deve-se, portanto, aos outros conceitos lá empregados, distintos dos aqui avaliados.