Intelligenta Transportsystem (ITS) utgör idag en central del i arbetet att försöka höja kvaliteten i transportnätverken, genom att exempelvis ge stöd i arbetet att leda trafik i realtid och att ge trafikanter större möjlighet att ta informerade beslut gällandes sin körning. Kortsiktig prediktion av trafikdata, däribland trafikvolym, spelar en central roll för de tjänster ITS-systemen levererar. Den starka teknologiska utvecklingen de senaste decennierna har bidragit till en ökad möjlighet till att använda datadriven modellering för att utföra kortsiktiga prediktioner av trafikdata. Säsongsbaserad ARIMA (SARIMA) är en av de vanligaste datadrivna modellerna för modellering och predicering av trafikdata, vilken använder mönster i historisk data för att predicera framtida värden. Vid modellering med SARIMA behöver en mängd beslut tas gällandes de data som används till modelleringen. Exempel på sådana beslut är hur stor mängd träningsdata som ska användas, vilka dagar som ska ingå i träningsmängden och vilket aggregationsintervall som ska användas. Därtill utförs nästintill enbart enstegsprediktioner i tidigare studier av SARIMA-modellering av trafikdata, trots att modellen stödjer predicering av flera steg in i framtiden. Besluten gällandes de parametrar som nämnts saknar ofta teoretisk motivering i tidigare studier, samtidigt som det är högst troligt att dessa beslut påverkar träffsäkerheten i prediktionerna. Därför syftar den här studien till att utföra en känslighetsanalys av dessa parametrar, för att undersöka hur olika värden påverkar precisionen vid prediktion av trafikvolym. I studien utvecklades en modell, med vilken data kunde importeras, preprocesseras och sedan modelleras med hjälp av SARIMA. Studien använde trafikvolymdata som insamlats under januari och februari 2014, med hjälp av kameror placerade på riksväg 40 i utkanten av Göteborg. Efter differentiering av data används såväl autokorrelations- och partiell autokorrelationsgrafer som informationskriterier för att definiera lämpliga SARIMA-modeller, med vilka prediktioner kunde göras. Med definierade modeller genomfördes ett experiment, där åtta unika scenarion testades för att undersöka hur prediktionsprecisionen av trafikvolym påverkades av olika mängder träningsdata, vilka dagar som ingick i träningsdata, längden på aggregationsintervallen och hur många tidssteg in i framtiden som predicerades. För utvärdering av träffsäkerheten i prediktionerna användes MAPE, RMSE och MAE. Resultaten som experimentet visar är att definierade SARIMA-modeller klarar att predicera aktuell data med god precision oavsett vilka värden som sattes för de variabler som studerades. Resultaten visade dock indikationer på att en träningsvolym omfattande fem dagar kan generera en modell som ger mer träffsäkra prediktioner än när volymer om 15 eller 30 dagar används, något som kan ha stor praktisk betydelse vid realtidsanalys. Därtill indikerar resultaten att samtliga veckodagar bör ingå i träningsdatasetet när dygnsvis säsongslängd används, att SARIMA-modelleringen hanterar aggregationsintervall om 60 minuter bättre än 30 eller 15 minuter samt att enstegsprediktioner är mer träffsäkra än när horisonter om en eller två dagar används. Studien har enbart fokuserat på inverkan av de fyra parametrarna var för sig och inte om en kombinerad effekt finns att hitta. Det är något som föreslås för framtida studier, liksom att vidare utreda huruvida en mindre träningsvolym kan fortsätta att generera mer träffsäkra prediktioner även för andra perioder under året. / Intelligent Transport Systems (ITS) today are a key part of the effort to try to improve the quality of transport networks, for example by supporting the real-time traffic management and giving road users greater opportunity to take informed decisions regarding their driving. Short-term prediction of traffic data, including traffic volume, plays a central role in the services delivered by ITS systems. The strong technological development has contributed to an increased opportunity to use data-driven modeling to perform short-term predictions of traffic data. Seasonal ARIMA (SARIMA) is one of the most common models for modeling and predicting traffic data, which uses patterns in historical data to predict future values. When modeling with SARIMA, a variety of decisions are required regarding he data used. Examples of such decisions are the amount of training data to be used, the days to be included in training data and the aggregation interval to be used. In addition, one-step predictions are performed most often in previous studies of SARIMA modeling of traffic data, although the model supports multi-step prediction into the future. Often, in previous studies, decisions are made concerning mentioned variables without theoretical motivation, while it is highly probable that these decisions affect the accuracy of the predictions. Therefore, this study aims at performing a sensitivity analysis of these parameters to investigate how different values affect the accuracy of traffic volume prediction. The study developed a model with which data could be imported, preprocessed and then modeled using a SARIMA model. Traffic volume data was used, which was collected during January and February 2014, using cameras located on highway 40 on the outskirts of Gothenburg. After differentiation of data, autocorrelation and partial autocorrelation graphs as well as information criteria are used to define appropriate SARIMA models, with which predictions could be made. With defined models, an experiment was conducted in which eight unique scenarios were tested to investigate how the prediction accuracy of traffic volume was influenced by different amount of exercise data, what days was included in training data, length of aggregation intervals, and how many steps into the future were predicted. To evaluate the accuracy of the predictions, MAPE, RMSE and MAE were used. The results of the experiment show that developed SARIMA models are able to predict current data with good precision no matter what values were set for the variables studied. However, the results showed indications that a training volume of five days can generate a model that provides more accurate predictions than when using 15 or 30-day volumes, which can be of great practical importance in real-time analysis. In addition, the results indicate that all weekdays should be included in the training data set when daily seasonality is used, SARIMA modeling handles aggregation intervals of 60 minutes better than 30 or 15 minutes, and that one-step predictions are more accurate than when one or two days horizons are used. The study has focused only on the impact of the four parameters separately and not if a combined effect could be found. Further research is proposed for investigating if combined effects could be found, as well as further investigating whether a lesser training volume can continue to generate more accurate predictions even for other periods of the year.

Die Kapitel 1 bis 6 im ersten Teil dieses Skriptes beruhen auf einer Vorlesung Ökonometrie I, die zuletzt im WS 2001/02 gehalten wurde, die Kapitel 7 bis 16 beruhen auf einer Vorlesung Ökonometrie II, die zuletzt im SS 2006 gehalten wurde. Das achte Kapitel enthält eine komprimierte Zusammenfassung der Ergebnisse aus dem Teil Ökonometrie I.

Seit den 80er Jahren des vergangenen Jahrhunderts erleben schienengebundene Nahverkehrsmittel vielerorts eine Renaissance. Hohe Kapazitäten bei der Personenbeförderung und abgasemissionsfreie Fahrzeuge sind häufig genannte Argumente für den Aus- oder Neubau von Straßen- und Stadtbahnnetzen. Unfälle zwischen Straßen- bzw. Stadtbahnen und anderen, vor allem nichtmotorisierten Verkehrsteilnehmern, sind oft besonders schwer. Hinzu kommt, dass der in Deutschland innerorts seit Jahren zu beobachtende Trend eines Rückgangs von Unfallzahlen und Unfallschwere für Unfälle mit Straßen- und Stadtbahnen nur sehr bedingt zu beobachten ist. In Deutschland existiert grundsätzlich eine Vielzahl aufeinander abgestimmter Verfahren, welche die Verbesserung der Verkehrssicherheit in Straßennetzen sowohl präventiv als auch nachträglich unterstützen. Diese sind leicht verständlich aufgebaut und einfach handhabbar. Sie berücksichtigen jedoch das Unfallgeschehen innerorts ganzheitlich und enthalten keine spezifischen Aspekte zu schienengebundenen innerörtlichen Nahverkehrsmitteln. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, Werkzeuge zur Verfügung zu stellen, die zur gezielten Analyse und Verbesserung der Verkehrssicherheit im Zusammenhang mit dem Unfallgeschehen unter Beteiligung von Straßen- bzw. Stadtbahnen herangezogen werden können. Zur Generierung der erforderlichen Datenbasis wurden zunächst die Unfalldaten der Verkehrsbetriebe dreier Städte systematisch vereinheitlicht, georeferenziert und für die weitere Verwendung aggregiert. In einem ersten Untersuchungsschritt wurde anschließend – in Anlehnung an vorhandene Instrumente - ein Verfahren zur Lokalisierung unfallauffälliger Bereiche für Straßen- und Stadtbahnunfälle entwickelt. Zu diesem Zweck wurden Kenngrößen der räumlichen Autokorrelation herangezogen, um über ein einheitliches, objektiv quantifizierbares Instrument für Vergleiche zwischen Netzen mit unterschiedlichen Sicherheitsniveaus bzw. Variationen von Betrachtungszeitraum und einzubeziehenden Teilkollektiven der Unfälle zu verfügen. Hierbei wurden Kriterien zur Lokalisierung unfallauffälliger Bereiche unter Voraussetzung des Einhaltens räumlicher und zeitlicher Stabilität abgeleitet. Zur Identifizierung und Quantifizierung infrastruktureller und verkehrlicher Einflüsse auf das Unfallgeschehen mit Straßen- und Stadtbahnen wurden in einem weiteren Schritt Unfallprognosemodelle erstellt, die das Unfallgeschehen mit entsprechenden Parametern verknüpfen und auf diese Weise Aussagen zu den Einflüssen einzelner Merkmale erlauben. Dabei wurden unterschiedliche Formen der Modellbildung vorgenommen: Neben Grundmodellen zur gemeinsamen Abbildung aller Unfälle wurden Modelle mit Differenzierungen nach Unfallschwere, infrastrukturellen Ausbauformen und Unfalltypen geschätzt und miteinander verglichen. Dies beinhaltete in einer ersten Stufe auch einen Vergleich zweier Städte untereinander, indem die Modelle zunächst stadtfein geschätzt und anschließend einander gegenübergestellt wurden. Dabei haben sich die typfeinen Modelle als methodisch überlegen in Zuverlässigkeit und Genauigkeit erwiesen, sie wurden daher in einer zweiten Stufe mittels Anwendung auf ein unabhängiges Kollektiv in Form der Daten einer dritten Stadt validiert. Im Ergebnis konnten Kriterien zur Identifizierung auffälliger Bereiche von Unfällen mit Straßen- und Stadtbahnen zur Verfügung gestellt werden. Ferner wurde abgeleitet, welche Ausprägungen entwurfstechnischer und betrieblicher Parameter das Unfallgeschehen in welchem Maße beeinflussen. Damit wird ermöglicht, im Rahmen der Verkehrssicherheitsarbeit Maßnahmen zielgerichtet und effizient in Bereichen, die entsprechende Effekte hinsichtlich der Verbesserung der Verkehrssicherheit erwarten lassen, einzusetzen. Ferner können Maßnahmenalternativen szenarienbasiert analysiert und (z. B. bei Neu- bzw. Umbaumaßnahmen) verglichen werden, indem die Maßnahmenwirkung auf das Unfallgeschehen mit Straßen- und Stadtbahnen quantitativ prognostiziert wird. / Since the 1980s, urban rail has been experiencing a renaissance. High capacities and emission-free vehicles are frequently cited arguments for the expansion or new construction of tram and light rail networks. Accidents between trams and other road users are often serious. Further, the trend of declining accident numbers and accident severity that has been observed in Germany for many years can only be observed to a very limited extent regarding accidents involving trams. In Germany, there are a large number of coordinated procedures that support the improvement of traffic safety in road networks. However, they consider the accident situation in urban areas in a holistic way and do not contain any specific aspects concerning trams. The aim of the present work is to provide tools that can be used for the analysis and improvement of traffic safety regarding trams. In order to generate the required database, the accident data of the transport authorities of three cities were systematically standardized, georeferenced and aggregated. In a first step, a procedure for the localization of black spots was developed. For this purpose, methods of spatial autocorrelation were used in order to have an objectively quantifiable instrument for comparisons between networks with different safety levels or variations of the period of time. As a result, criteria for the localization of black spots were derived under the condition of keeping spatial and temporal stability. In order to identify and quantify infrastructural influences on the occurrence of tram accidents, generalized linear accident prediction models were developed in a further step. Different levels of modeling were used: In addition to basic models for the common representation of all accidents, models with differentiations according to accident severity, infrastructural parameters and accident types were estimated and compared. In a first stage, this also included a comparison of two cities with each other by first estimating the models on a city-by-city basis and then comparing them with each other. The type-specific models proved to be best in reliability and accuracy, and were therefore validated in a second stage by applying them to an independent data set from a third city. As a result, criteria for identifying black spots could be provided. Furthermore, it was derived which characteristics of infrastructural design and operational parameters influence the occurrence of accidents and to what extent. This enables an efficient application of measures in the context of road safety work. Furthermore, alternative measures can be analyzed and compared, e. g. on the basis of scenarios.

The automotive industry has been actively seeking ways to reduce emissions and combat global warming. While pure battery electric vehicles have shown promise in achieving zero-tailpipe emissions, they face challenges in meeting the energy demands of large construction machines like excavators and wheel loaders, due to the heavy batteries required. To overcome this issue, Fuel Cell Hybrid Electric Vehicles (FCHEV) have emerged as a potential solution. However, efficient energy management systems are crucial for FCHEV, as fuel cells are slow-reacting devices and construction machines operate with highly transient work cycles. This thesis addresses the need for an effective energy management strategy by developing a controller and machine load predictor for an FCHEV. The proposed approach utilizes Model Predictive Control (MPC) to minimize an objective function encompassing hydrogen consumption and rate constraints. The controller determines the optimal power split between the fuel cell and battery over a specific time-horizon, ensuring power demand is met while adhering to system constraints. Additionally, an auto-correlation-based machine load predictor is integrated with the controller to optimize the power split between the battery and fuel cell. By implementing the MPC combined with the auto-correlation-based load predictor, the FCHEV effectively utilizes a narrower battery State of Charge (SoC) window, potentially reducing the required battery size in the machine. Moreover, the strategy reduces transients in fuel cell power, slowing down degradation and enhancing its lifetime, in comparison to Volvo Construction Equipment AB’s (Volvo CE) previous real-time power-split function. This research contributes to the development of energy-efficient solutions for large construction machines, particularly in the context of FCHEV. The proposed energy management strategy utilizing MPC and load prediction techniques holds promise for improving overall system performance, reducing hydrogen consumption, and limiting the degradation of fuel cell and battery components. / Bilindustrin har sedan länge sökt sätt att minska utsläppen och bekämpa den globala uppvärmningen. Även om rent batteridrivna elektriska fordon är i princip avgasfria, så är det utmananade att möta energikraven för stora byggmaskiner som grävmaskiner och hjullastare med endast batterier. För att övervinna detta problem har bränslecell-hybrid-elektriska fordon (FCHEV från engelskans Fuel-cell hybrid electrical vehicle) identifierats som en potentiell lösning. Dock är effektiva energihanteringssystem avgörande för FCHEV, eftersom bränsleceller reagerar långsamt och byggmaskiner arbetar med snabbt varierande arbetscykler. Detta examensarbete försöker att möta behovet av en effektiv energihanteringsstrategi genom att utveckla en styrenhet och maskinbelastningsprognos för en FCHEV. Det föreslagna tillvägagångssättet använder modellprediktiv reglering (MPC) för att minimera en målfunktion som ta hänsyn till både vätekonsumtion och hastighetsbegränsningar. Styrenheten bestämmer den optimala effektfördelningen mellan bränslecellen och batteriet över en specifik tidshorisont, och säkerställer att effektkravet uppfylls samtidigt som systembegränsningarna följs. Dessutom integreras en auto-korrelationsbaserad maskinbelastningsprediktor med styrenheten för att optimera effektfördelningen mellan batteriet och bränslecellen. Genom att implementera MPC i kombination med den auto-korrelationsbaserade belastningsprognosen, använder FCHEV effektivt ett smalare fönster för batterets laddningstillstånd (SoC), vilket potentiellt minskar den nödvändiga batteristorleken i maskinen. Dessutom minskar strategin transienter i bränslecellseffekten och förbättrar dess livstid, jämfört med Volvo Construction Equipment AB:s (Volvo CE) tidigare lösning. Denna forskning bidrar till utvecklingen av energieffektiva lösningar för stora byggmaskiner, särskilt i sammanhanget FCHEV. Den föreslagna energihanteringsstrategin, med sin kombination av MPC och belastningsprediktionstekniker, har en potential att förbättra den totala systemprestandan, minska vätekonsumtionen och begränsa försämringen av bränslecell- och batterikomponenter.

The motility of neutrophils and their ability to sense and to react to chemoattractants in their environment are of central importance for the innate immunity. Neutrophils are guided towards sites of inflammation following the activation of G-protein coupled chemoattractant receptors such as CXCR2 whose signaling strongly depends on the activity of Ca²⁺ permeable TRPC6 channels. It is the aim of this study to analyze data sets obtained in vitro (murine neutrophils) and in vivo (zebrafish neutrophils) with a stochastic mathematical model to gain deeper insight into the underlying mechanisms. The model is based on the analysis of trajectories of individual neutrophils. Bayesian data analysis, including the covariances of positions for fractional Brownian motion as well as for exponentially and power-law tempered model variants, allows the estimation of parameters and model selection. Our model-based analysis reveals that wildtype neutrophils show pure superdiffusive fractional Brownian motion. This so-called anomalous dynamics is characterized by temporal long-range correlations for the movement into the direction of the chemotactic CXCL1 gradient. Pure superdiffusion is absent vertically to this gradient. This points to an asymmetric ‘memory’ of the migratory machinery, which is found both in vitro and in vivo. CXCR2 blockade and TRPC6-knockout cause tempering of temporal correlations in the chemotactic gradient. This can be interpreted as a progressive loss of memory, which leads to a marked reduction of chemotaxis and search efficiency of neutrophils. In summary, our findings indicate that spatially differential regulation of anomalous dynamics appears to play a central role in guiding efficient chemotactic behavior.

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, das Preisach-Modell bezüglich stochastischer äußerer Felder und temperaturbezogener Aspekte zu untersuchen. Das phänomenologische Preisach-Modell wird oft erfolgreich angewendet, um Systeme mit Hysterese zu beschreiben. Im ersten Teil der Arbeit wird die Antwort des Preisach-Modells auf stochastische äußere Felder untersucht. Hier liegt das Augenmerk hauptsächlich auf der Autokorrelation; sie dient dazu den Einfluss des hysteretischen Gedächtnisses zu quantifizieren. Mit analytischen Methoden wird gezeigt, dass sich ein Langzeitgedächtnis, sichtbar in der Autokorrelation der Systemantwort, entwickeln kann, selbst wenn das treibende Feld unkorreliert ist. Im Anschluss werden diese Resultate, m.H. von Simulationen, auf äußere Felder ausgeweitet, die selbst Korrelationen aufweisen können. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit dem Einfluss einer endlichen Temperatur auf das Preisach-Modell. Es werden unterschiedliche Methoden besprochen, wie das Nichtgleichgewichtsmodell in seiner mikromagnetischen Interpretation mit Temperatur als Gleichgewichtseigenschaft verknüpft werden kann. Eine Formulierung wird genutzt, um die Magnetisierung von Nickelnanopartikeln in einer Fullerenmatrix zu simulieren und mit Experimenten zu vergleichen. Des Weiteren wird die Relaxationsdynamik des Gedächtnisses des Preisach-Modells bei endlichen Temperaturen untersucht. / The aim of this thesis is to investigate the Preisach model in regard to stochastically driving and temperature-related aspects. The Preisach model is a phenomenological model for systems with hysteresis which is often successfully applied. Hysteresis is a widespread phenomenon which is observed in nature and the key feature of certain technological applications. Further, it contributes to phenomena of interest in social science and economics as well. Prominent examples are the magnetization of ferromagnetic materials in an external magnetic field or the adsorption-desorption hysteresis observed in porous media. Hysteresis involves the development of a hysteresis memory, and multistability in the interrelations between external driving fields and system response. In the first part, we mainly investigate the response of Preisach hysteresis models driven by stochastic input processes with regard to autocorrelation functions to quantify the influence of the system’s memory. Using rigorous methods, it is shown that the development of a hysteresis memory is reflected in the possibility of long-time tails in the autocorrelation functions, even for uncorrelated driving fields. In the case of uncorrelated driving, these long-time tails in the autocorrelations of the system’s response are determined only by the tails of the involved densities. They will be observed if there are broad Preisach densities assigning a high weight to elementary loops of large width and narrow input densities such that rare extreme events of the input time series contribute significantly to the output for a long period of time. Afterwards, these results are extended by simulations to driving fields which themselves show correlations. It is shown that the autocorrelation of the output does not decay faster than the autocorrelation of the input process. Further, there is a possibility that long-term memory in the hysteretic response is more pronounced in the case of uncorrelated driving than in the case of correlated driving. The behavior of the output probability distribution at the saturation values is quite universal. It is not affected by the presence of correlations and allows conclusions whether the input density is much more narrow than the Preisach density or not. Moreover, the existence of effective Preisach densities is shown which define equivalence classes of systems of input and Preisach densities which lead to realizations of the same output variable. The asymptotic behavior of an effective Preisach density determines the asymptotic correlation decay of the system’s response in the case of uncorrelated driving. In the second part, temperature-related effects are considered. It is reviewed how the non-equilibrium Preisach model in its micromagnetic picture can be related to temperature within the framework of extended irreversible thermodynamics. The irreversible response of a ferromagnetic material, namely, Nickel nanoparticles in a fullerene matrix, is simulated. The model includes superparamagnetism where ferromagnetism breaks down at temperatures lower than the Curie temperature and the results are compared to experimental data. Furthermore, we adapt known results for the thermal relaxation of the system’s memory in the form of a front propagation in the Preisach plane derived basically from solving a master equation and by the use of a contradictory assumption. A closer look is taken at short time scales which dissolves the contradiction and shows that the known results apply, taking into account the fact that the dividing line propagation starts with an additional delay time depending on the front coordinates in the Preisach plane. Additionally, it is outlined how thermal relaxation behavior in the Preisach model of hysteresis can be studied using a Fokker-Planck equation. The latter is solved analytically in the non-hysteretic limit using eigenfunction methods. The results indicate a change in the relaxation behavior, especially on short time scales.

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, das Preisach-Modell bezüglich stochastischer äußerer Felder und temperaturbezogener Aspekte zu untersuchen. Das phänomenologische Preisach-Modell wird oft erfolgreich angewendet, um Systeme mit Hysterese zu beschreiben. Im ersten Teil der Arbeit wird die Antwort des Preisach-Modells auf stochastische äußere Felder untersucht. Hier liegt das Augenmerk hauptsächlich auf der Autokorrelation; sie dient dazu den Einfluss des hysteretischen Gedächtnisses zu quantifizieren. Mit analytischen Methoden wird gezeigt, dass sich ein Langzeitgedächtnis, sichtbar in der Autokorrelation der Systemantwort, entwickeln kann, selbst wenn das treibende Feld unkorreliert ist. Im Anschluss werden diese Resultate, m.H. von Simulationen, auf äußere Felder ausgeweitet, die selbst Korrelationen aufweisen können. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit dem Einfluss einer endlichen Temperatur auf das Preisach-Modell. Es werden unterschiedliche Methoden besprochen, wie das Nichtgleichgewichtsmodell in seiner mikromagnetischen Interpretation mit Temperatur als Gleichgewichtseigenschaft verknüpft werden kann. Eine Formulierung wird genutzt, um die Magnetisierung von Nickelnanopartikeln in einer Fullerenmatrix zu simulieren und mit Experimenten zu vergleichen. Des Weiteren wird die Relaxationsdynamik des Gedächtnisses des Preisach-Modells bei endlichen Temperaturen untersucht. / The aim of this thesis is to investigate the Preisach model in regard to stochastically driving and temperature-related aspects. The Preisach model is a phenomenological model for systems with hysteresis which is often successfully applied. Hysteresis is a widespread phenomenon which is observed in nature and the key feature of certain technological applications. Further, it contributes to phenomena of interest in social science and economics as well. Prominent examples are the magnetization of ferromagnetic materials in an external magnetic field or the adsorption-desorption hysteresis observed in porous media. Hysteresis involves the development of a hysteresis memory, and multistability in the interrelations between external driving fields and system response. In the first part, we mainly investigate the response of Preisach hysteresis models driven by stochastic input processes with regard to autocorrelation functions to quantify the influence of the system’s memory. Using rigorous methods, it is shown that the development of a hysteresis memory is reflected in the possibility of long-time tails in the autocorrelation functions, even for uncorrelated driving fields. In the case of uncorrelated driving, these long-time tails in the autocorrelations of the system’s response are determined only by the tails of the involved densities. They will be observed if there are broad Preisach densities assigning a high weight to elementary loops of large width and narrow input densities such that rare extreme events of the input time series contribute significantly to the output for a long period of time. Afterwards, these results are extended by simulations to driving fields which themselves show correlations. It is shown that the autocorrelation of the output does not decay faster than the autocorrelation of the input process. Further, there is a possibility that long-term memory in the hysteretic response is more pronounced in the case of uncorrelated driving than in the case of correlated driving. The behavior of the output probability distribution at the saturation values is quite universal. It is not affected by the presence of correlations and allows conclusions whether the input density is much more narrow than the Preisach density or not. Moreover, the existence of effective Preisach densities is shown which define equivalence classes of systems of input and Preisach densities which lead to realizations of the same output variable. The asymptotic behavior of an effective Preisach density determines the asymptotic correlation decay of the system’s response in the case of uncorrelated driving. In the second part, temperature-related effects are considered. It is reviewed how the non-equilibrium Preisach model in its micromagnetic picture can be related to temperature within the framework of extended irreversible thermodynamics. The irreversible response of a ferromagnetic material, namely, Nickel nanoparticles in a fullerene matrix, is simulated. The model includes superparamagnetism where ferromagnetism breaks down at temperatures lower than the Curie temperature and the results are compared to experimental data. Furthermore, we adapt known results for the thermal relaxation of the system’s memory in the form of a front propagation in the Preisach plane derived basically from solving a master equation and by the use of a contradictory assumption. A closer look is taken at short time scales which dissolves the contradiction and shows that the known results apply, taking into account the fact that the dividing line propagation starts with an additional delay time depending on the front coordinates in the Preisach plane. Additionally, it is outlined how thermal relaxation behavior in the Preisach model of hysteresis can be studied using a Fokker-Planck equation. The latter is solved analytically in the non-hysteretic limit using eigenfunction methods. The results indicate a change in the relaxation behavior, especially on short time scales.

No description available.