Este trabalho tem como objetivos analisar as semelhanças das respostas dos países da Zona do Euro aos choques na política monetária e no câmbio (identificados através de restrições de sinais nas funções impulso-resposta) e investigar a simetria das flutuações na taxa de crescimento do nível de atividade na região através da análise da importância relativa da resposta do crescimento do PIB destes países aos choques comum e específico identificados pelo modelo FAVAR utilizado, que foi estimado através de um método Bayesiano desenvolvido para incorporar prioris de Litterman (1986). A importância do choque comum (relativamente ao específico) nos diversos países, fornece uma medida do grau de integração dos diversos membros da Zona do Euro. O trabalho contribui para a análise do grau de integração dos países da Zona do Euro ao utilizar uma metodologia que permite o uso de um amplo conjunto de variáveis e ao identificar o grau de simetria das flutuações na taxa de crescimento do nível de atividade dos membros da região através da identificação dos choques comuns e específicos. Foram utilizados dados trimestrais de 1999.I a 2013.I para os 17 países da região. Os resultados encontrados apontam para a existência de uma maior integração entre as grandes economias da Zona do Euro ( com exceção da França) e uma integração menor para as menores economias (com exceção da Finlândia). / This dissertation aims at analyzing the similarities of the responses of countries in the Eurozone to shocks in the monetary policy and exchange rate policy (identified through restrictions on the signs in the impulse-response functions) and to investigate the symmetry of fluctuations in the rate of growth of the level of activity in the region by analyzing the relative importance of the response of GDP growth in these countries to common and specific shocks identified by the FAVAR model used in the paper, which was estimated using a Bayesian method developed to incorporate priors of Litterman (1986). The importance of the common shocks (in the particular) in many countries provides a measure of the degree of integration of several members of the Eurozone. The dissertation contributes to the analysis of the degree of integration of the countries of the Eurozone by using a methodology that allows the use of a big set of variables and to identify the degree of symmetry of the fluctuations in the growth rate of the activity level of members region through the identification of common and specific shocks. Using quarterly data from 1999.I to 2013.I for 17 countries in the region, the results show the existence of greater integration among the major economies of the Eurozone (except France) and lesser integration among the small economies (with the exception of Finland).

Os sinais de eletromiografia de agulha podem ser modelados por um sistema linear invariante no tempo (SLIT). A pergunta é: Quantos coeficientes são necessários para tal? O presente mestrado estuda, para sinais de eletromiografia de agulha gravados sob as mesmas condições experimentais, como varia o número ótimo de coeficientes autorregressivos com o comprimento das épocas e com a força de contração muscular concomitantemente. O estudo foi realizado tendo como base sinais de 10%, 25%, 50% e 80% da máxima contração voluntária (MCV) e tendo épocas de 500ms, 250ms, 100ms, 50ms e 25ms de seis indivíduos normais. Desta forma, uma função densidade de probabilidade é sugerida para a ordem do modelo autorregressivo que melhor descreva o sinal de eletromiografia obtido a uma força de contração específica e que tenha uma duração de época definida. / Needle electromyography signals (EMG) can be modeled by a linear time invariant system (LTI). The posed question is How many coefficients are needed for an adequate modeling? This Masters dissertation studies how the optimal number of autoregressive coefficients changes concomitantly with the epoch length and the muscle contraction force for needle electromyography signals recorded under the same experimental conditions. The study was conducted on signals from six normal individuals at 10%, 25%, 50% and 80% of the maximum voluntary contraction and epoch lengths of 500ms, 250ms, 100ms, 50ms and 25ms. Thus, a probability density function is suggested for the autoregressive model order that best describes the electromyographic signal obtained at a specific \"contraction force\" and has a defined \"epoch length\".

[pt] Os modelos autorregressivos são comumente encontrados dentro do contexto de séries hidrológicas, especificamente em séries de vazões e/ou ENA (Energia Natural Afluente). Muitos destes modelos são de ordem 1, possuem parâmetros constantes ou periódicos e necessitam do requisito de normalidade. Segundo a literatura, séries de vazões anuais podem ser aproximadas para distribuições normais, porém em períodos de tempo curtos como diário, semanal e mensal esta característica não é observada, especialmente pelo problema de assimetria. Devido a isto, uma nova classe de modelo de ordem 1 foi estudada na tentativa de suprir tal problema. O novo modelo mantém estrutura autorregressiva, pode ser aditivo, multiplicativo ou híbrido, onde incorpora propriedades aditivas e multiplicativas conjunta- mente, porém suas marginais assumirão distribuição gama. Além disso, a modelagem parte do pressuposto que os Métodos de Momentos são eficientes para estimação de seus parâmetros. Recentemente esta abordagem, sob a forma híbrida, não demonstrou sucesso para o contexto do despacho hidrotérmico brasileiro. O presente trabalho foca na análise completa do modelo híbrido para as séries do Setor Elétrico Brasileiro, trazendo como novidade a estimação via máxima verossimilhança além dos estudos isolados de modelos aditivos e multiplicativos. Os resultados revelaram uma linha de pesquisa promissora, abrindo um campo de possibilidades para que novas ordens superiores a primeira ou distribuições assimétricas possam ser estudadas partindo deste princípio. / [en] Autoregressive models are commonly found in the context of hydrological series, specifically in streamflow and/or ANE series (Affluent Natural Energy). Most of them are models of order 1, which have constant or periodic parameters and need the requirement of normality. According to the literature, annual streamflow series can be approximated for normal distributions, however, in short periods of time, like daily, weekly and monthly, this feature is not observed, especially because of the asymmetry issue. Due to this reason, a new class of model of order 1 was studied for attempting to solve such problem. The new model keeps autoregressive structure and can be additive, multiplicative or hybrid, in which embodies additive and multiplicative properties together, but its marginals will assume gamma distribution. Moreover, this modeling departs from the presupposition that Methods of Moments are efficient to the estimation of its parameters. Recently, this approach, under the hybrid way, has not proved to be successful to the context of Brazilian hydrothermal dispatch. This work focuses on the complete analysis of hybrid model to the series of the Brazilian Electric Sector, bringing, as novelty, Maximum Likelihood Estimation, besides isolated studies of additive and multiplicative models. The results revealed a prosperous line of research, opening a field of possibilities for new orders or asymmetric distributions to be studied starting from this point.

Submitted by Daniella Santos (daniella.santos@fgv.br) on 2009-08-07T12:56:44Z No. of bitstreams: 1 Tese_Eduardo_Cesar_Gomes_Saraiva.pdf: 2188825 bytes, checksum: 5f5b16fad01b129c7a66807e5d4293de (MD5) / Approved for entry into archive by Antoanne Pontes(antoanne.pontes@fgv.br) on 2009-08-07T17:45:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_Eduardo_Cesar_Gomes_Saraiva.pdf: 2188825 bytes, checksum: 5f5b16fad01b129c7a66807e5d4293de (MD5) / Made available in DSpace on 2009-08-07T17:45:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Eduardo_Cesar_Gomes_Saraiva.pdf: 2188825 bytes, checksum: 5f5b16fad01b129c7a66807e5d4293de (MD5) / O delineamento na divisão ótima de trabalho entre a esfera pública e privada tem suscitado estudos na moderna organização industrial. Arranjos contratuais na modalidade de parcerias público-privadas (PPP) oferecem uma nova oportunidade para analisar aspectos relacionados a compartilhamento de riscos em projetos de infraestrutura e alinhamento de incentivos. Um dos objetivos das parcerias público-privadas (PPP) é o de viabilizar projetos de infraestrutura através da concessão de algum tipo de apoio governamental, como garantias ou aportes de recursos. Uma das formas de redução de risco é a concessão de garantias de demanda onde o governo indeniza o investidor sempre que sua receita fique abaixo de um piso predeterminado. O presente estudo analisa o caso de limites no comprometimento do governo em projetos de PPP. Limites na ação do governo são indicados porque ao conceder garantias em projetos de infraestrutura privada ou em projetos de PPP o governo assume um passivo contingencial que, na maioria das vezes, não é adequadamente contabilizado nas contas públicas, podendo ainda acarretar ônus excessivo para o governo se os riscos envolvidos não forem adequadamente quantificados e analisados. Embora não impactem o fluxo de caixa hoje, esses passivos podem significar um pesado ônus para a sociedade no futuro. A partir de modelos de precificação de projetos de infraestrutura, baseados na metodologia das opções reais, avalia-se que garantias limitadas, em projetos de PPP, reduzem o risco e aumentam a atratividade de projetos na ótica privada e que um orçamento limitado é uma forma de alinhar incentivos na ótima pública. Considerando a escassez de estudos envolvendo os riscos comerciais associados a projetos de concessão rodoviária e sendo a demanda de tráfego a principal fonte de risco, o estudo combina técnicas matemáticas de interpolação com modelos econométricos de previsão propondo uma ferramenta alternativa para estimar e projetar o volume de tráfego nas rodovias brasileiras. Realiza-se um estudo de caso para trechos da BR-163 no estado de Mato Grosso sob a hipótese de que o volume de tráfego rodoviário depende diretamente da produção escoada pelas rodovias nacionais, e utiliza-se dados de produção agrícola no estado de Mato Grosso como proxy no processo de interpolação. As projeções de tráfego mensais obtidas e inexistentes em frequência regular nas diversas rodovias do país se mostraram consistentes com as previsões de outros estudos, mas possuem a vantagem de possibilitar a realização de previsão mensal e análise de sensibilidade. A principal vantagem do novo modelo é permitir a análise de risco da previsão de tráfego futuro e o intervalo de confiança da previsão.

Este trabalho tem como objetivos analisar as semelhanças das respostas dos países da Zona do Euro aos choques na política monetária e no câmbio (identificados através de restrições de sinais nas funções impulso-resposta) e investigar a simetria das flutuações na taxa de crescimento do nível de atividade na região através da análise da importância relativa da resposta do crescimento do PIB destes países aos choques comum e específico identificados pelo modelo FAVAR utilizado, que foi estimado através de um método Bayesiano desenvolvido para incorporar prioris de Litterman (1986). A importância do choque comum (relativamente ao específico) nos diversos países, fornece uma medida do grau de integração dos diversos membros da Zona do Euro. O trabalho contribui para a análise do grau de integração dos países da Zona do Euro ao utilizar uma metodologia que permite o uso de um amplo conjunto de variáveis e ao identificar o grau de simetria das flutuações na taxa de crescimento do nível de atividade dos membros da região através da identificação dos choques comuns e específicos. Foram utilizados dados trimestrais de 1999.I a 2013.I para os 17 países da região. Os resultados encontrados apontam para a existência de uma maior integração entre as grandes economias da Zona do Euro ( com exceção da França) e uma integração menor para as menores economias (com exceção da Finlândia). / This dissertation aims at analyzing the similarities of the responses of countries in the Eurozone to shocks in the monetary policy and exchange rate policy (identified through restrictions on the signs in the impulse-response functions) and to investigate the symmetry of fluctuations in the rate of growth of the level of activity in the region by analyzing the relative importance of the response of GDP growth in these countries to common and specific shocks identified by the FAVAR model used in the paper, which was estimated using a Bayesian method developed to incorporate priors of Litterman (1986). The importance of the common shocks (in the particular) in many countries provides a measure of the degree of integration of several members of the Eurozone. The dissertation contributes to the analysis of the degree of integration of the countries of the Eurozone by using a methodology that allows the use of a big set of variables and to identify the degree of symmetry of the fluctuations in the growth rate of the activity level of members region through the identification of common and specific shocks. Using quarterly data from 1999.I to 2013.I for 17 countries in the region, the results show the existence of greater integration among the major economies of the Eurozone (except France) and lesser integration among the small economies (with the exception of Finland).

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-06-22T12:09:45Z No. of bitstreams: 1 cristinamarciabarrosdecastro.pdf: 9219339 bytes, checksum: 92fbbaf80500b5c629a4e62bcd9aa49d (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-13T15:29:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cristinamarciabarrosdecastro.pdf: 9219339 bytes, checksum: 92fbbaf80500b5c629a4e62bcd9aa49d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-13T15:29:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cristinamarciabarrosdecastro.pdf: 9219339 bytes, checksum: 92fbbaf80500b5c629a4e62bcd9aa49d (MD5) Previous issue date: 2012-12-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Com o objetivo de atendimento à demanda de energia elétrica, buscando um baixo custo na geração de energia, é imprescindível o desenvolvimento do planejamento da operação do setor elétrico brasileiro. O planejamento da operação no horizonte de médio prazo leva em consideração a alta estocasticidade das afluências e é avaliado através da série histórica de Energia Natural Afluente (ENA). No modelo homologado pelo setor, o estudo da ENA tem sido feito por meio da metodologia Box e Jenkins, para determinar os modelos autorregressivos periódicos (PAR(p)), bem como sua ordem . Aos resíduos gerados na modelagem do PAR(p), são aplicados uma distribuição lognormal três parâmetros, como forma de gerar séries sintéticas hidrológicas semelhantes à série histórica original. Contudo, a transformação lognormal incorpora não linearidades que afetam o processo de convergência da Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE). Este trabalho incorpora a técnica de bootstrap para a geração de cenários sintéticos que servirão de base para a aplicação da PDDE. A técnica estatística Bootstrap é um método alternativo a ser empregado ao problema de planejamento e que permite tanto determinar a ordem ( ) do modelo PAR(p), quanto gerar novas séries sintéticas hidrológicas. Assim, o objetivo do trabalho é analisar os impactos existentes com o uso do Bootstrap no planejamento da operação dos sistemas hidrotérmicos e, em seguida estabelecer uma comparação com a metodologia que tem sido aplicada no setor. Diante dos resultados foi possível concluir que a técnica bootstrap permite a obtenção de séries hidrológicas bem ajustadas e geram resultados confiáveis quanto ao planejamento da operação de sistemas hidrotérmicos, podendo ser usada como uma técnica alternativa ao problema em questão. / Aiming to match the long term load demand with a low cost in power generation, it is very important to improve more and more the operation planning of the Brazilian electric sector. The operation planning of medium/long term takes into account the water inflows, which are strongly stochastic, and it must be evaluated using the series of Natural Energy Inflows (NEI). In the current computational model applied to Brazilian operation planning of medium/long term, the study of ENA has been done by Box and Jenkins methodology, which determines the periodic autoregressive model (PAR (p)), as well as its order p. A lognormal distribution with three parameters is applied on the residues that are created by the PAR (p) model, as a way to generate synthetic hydrologic series similar to the original series. However, this lognormal transformation brings nonlinearities which can disturb the stability and convergence of Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP). This thesis incorporates the bootstrap technique to create synthetic scenarios which will be taken into account as a basis for the SDDP implementation. This statistical technique, called bootstrap, is an alternative method used to determine both the order (p) of the model PAR (p), and, after that, to produce synthetic hydrological series. Thus, the objective of this thesis is to analyze the impact of the Bootstrap technique compared to the current methodology. The results showed that the bootstrap technique is suitable to obtain adherent hydrological series. So, it was created reliable scenarios regarding the planning of the operation of hydrothermal systems. Finally, this new methodology can be used as an alternative technique to long term hydrothermal planning problems.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-06-20T13:47:47Z No. of bitstreams: 1 jeanviniciusmarçal.pdf: 2941702 bytes, checksum: 46f4a5b14de034715ce1e2488e4bd957 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-06-29T12:39:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 jeanviniciusmarçal.pdf: 2941702 bytes, checksum: 46f4a5b14de034715ce1e2488e4bd957 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T12:39:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 jeanviniciusmarçal.pdf: 2941702 bytes, checksum: 46f4a5b14de034715ce1e2488e4bd957 (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / Esta dissertação objetivou analisar o mecanismo de transmissão da política monetária para a taxa de juros de varejo na economia brasileira em uma abordagem não linear. O período principal de análise foi de março de 2011 a março de 2016. A estratégia empírica consistiu no emprego da abordagem de política monetária para o repasse e do uso do modelo de cointegração não linear NARDL. Os principais resultados encontrados são que para as taxas de empréstimos analisadas encontrou-se evidência da assimetria de curto e longo prazo no repasse da taxa SELIC. Conclui-se ainda que a transmissão da taxa de juros no Brasil é caracterizada por apresentar o predomínio do sobre repasse. Por fim, ao comparar o período principal com um período anterior, delimitado de janeiro de 2000 a dezembro de 2012, verificou-se a mudança no sinal da assimetria, passando de negativa para positiva no período atual. / This dissertation aims to analyze interest rate pass-through mechanism from SELIC to retail interest rate in the Brazilian economy in a nonlinear framework. The main review period was from March 2011 to March 2016. The empirical strategy consists in the use of monetary policy approach to interest rate pass-through and use of nonlinear cointegration model NARDL. The main results are that exist evidence of short as well as long-term asymmetry in the interest rate pass-through. We can also conclude that the interest rate pass-through is characterized by the predominance of the more complete pass-through. Finally, when comparing the main period with an earlier period, delimited from January 2000 to December 2012, there was a change in the sign of asymmetry, from negative to positive in the current period.

Submitted by Rafael Reboreda Sbardella (kasd@ig.com.br) on 2013-03-01T00:27:23Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_RafaelReboredaSbardella_2013.pdf: 13504519 bytes, checksum: 8fa81c4df5f6826159fadad65819b06d (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2013-03-01T13:22:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação_RafaelReboredaSbardella_2013.pdf: 13504519 bytes, checksum: 8fa81c4df5f6826159fadad65819b06d (MD5) / Made available in DSpace on 2013-03-01T13:24:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_RafaelReboredaSbardella_2013.pdf: 13504519 bytes, checksum: 8fa81c4df5f6826159fadad65819b06d (MD5) Previous issue date: 2013-01-29 / Na última década, a economia brasileira apresentou-se estável adquirindo maior credibilidade mundial. Dentre as opções de investimento, estão os mercados de ações e de títulos públicos. O portfolio de investimento dos agentes é determinado de acordo com os retornos dos ativos e/ou aversão ao risco, e a diversificação é importante para mitigar risco. Dessa forma, o objetivo principal do presente trabalho é estudar a inter-relação entre os mercados de títulos públicos e ações, avaliando aspectos de liquidez e quais variáveis representariam melhor esta relação, verificando também como respondem a um choque (surpresa econômica), pois a percepção de alteração do cenário econômico, ou variações de fluxo financeiro, pode alterar/inverter as relações entre esses mercados. Para isso, estimou-se modelos de vetores auto-regressivos - VAR, com variáveis de retorno, volatilidade e volume negociado para cada um dos mercados em combinações diferentes das variáveis representativas, visando encontrar o(s) modelo(s) mais descritivo(s) das inter-relações entre os mercados, dado a amostra utilizada, para aplicar a dummy de surpresa econômica. Em estudo semelhante Chordia, Sarkar e Subrahmanyam (2005) concluiram que choques de liquidez e volatilidade são positivamente correlacionado nos mercados de ações e títulos públicos em horizontes diários, indicando que os choques de liquidez e volatilidade são muitas vezes de natureza sistêmica. O mesmo não foi observado para a proxy de liquidez utilizada na amostra brasileira. Um resultado interessante a ser ressaltado deve-se as séries SMLL11 (índice Small Caps) e IDkAs (índice de duração constante ANBIMA) não possuírem relação de causalidade de Granger com as demais séries, mas os retornos dos IDkAs Granger causam os retornos do índice SMLL11. Por fim, o choque de surpresa econômica não se mostra explicativo sobre qualquer alteração nas inter-relações entre os mercados de títulos públicos e ações. / In the last decade, the Brazilian economy remained stable gaining credibility worldwide. Among the investment options, are the stock and bond markets. The investment portfolio of agents is determined according to the asset returns and / or risk aversion, and diversification is important to mitigate risk. Thus, the main objective of this work is to study the interrelationship between the stock and bond markets, assessing aspects of liquidity and what variables best represent this relationship, as well as checking account to a shock (economic surprise), because the perception of change economic scenario, or variations in cash flow, can change / reverse relations between these markets. For this, it is estimated models vector autoregressive - VAR with variables of return, volatility and trading volume for each of the markets in different combinations of proxy variables, aiming to find the most descriptive model(s) of the interrelationships between markets, given the sample used, to apply the dummy economic surprise. In a similar study Chordia, Sarkar e Subrahmanyam (2005) conclude that liquidity and volatility shocks are positively and significantly correlated across stock and bond markets at daily horizons, indicating that liquidity and volatility shocks are often systemic in nature. The same was not observed for the liquidity proxy used in the Brazilian sample. An interesting result to be noted due to the SMLL11 (Small Caps index) series e IDkAs (ANBIMA index with constant duration) not have Granger causality relationship with the other series, but the returns of IDkAs Granger cause the returns of the SMLL11 index. Finally, the shock of surprise monetary does not show any change in the explanatory inter-relationships between stock and bond markets.

Apresentamos duas abordagens para obter uma densidade de probabilidades para o preço futuro de um ativo: uma densidade preditiva, baseada em um modelo Bayesiano para série de tempo e uma densidade implícita, baseada na fórmula de precificação de opções de Black & Scholes. Considerando o modelo de Black & Scholes, derivamos as condições necessárias para obter a densidade implícita do preço do ativo na data de vencimento. Baseando-­se nas densidades de previsão, comparamos o modelo implícito com a abordagem histórica do modelo Bayesiano. A partir destas densidades, calculamos probabilidades de ordem e tomamos decisões de vender/comprar um ativo. Como exemplo, apresentamos como utilizar estas distribuições para construir uma fórmula de precificação. / We present two different approaches to obtain a probability density function for the stocks future price: a predictive distribution, based on a Bayesian time series model, and the implied distribution, based on Black & Scholes option pricing formula. Considering the Black & Scholes model, we derive the necessary conditions to obtain the implied distribution of the stock price on the exercise date. Based on predictive densities, we compare the market implied model (Black & Scholes) with a historical based approach (Bayesian time series model). After obtaining the density functions, it is simple to evaluate probabilities of one being bigger than the other and to make a decision of selling/buying a stock. Also, as an example, we present how to use these distributions to build an option pricing formula.

Duas ou mais séries não estacionárias são cointegradas se existir uma relação de equilíbrio de longo prazo entre elas. Nas últimas décadas, o interesse na literatura sobre o tema cointegração aumentou de maneira expressiva. Os modelos tradicionais supõem que o vetor de cointegração não varia ao longo do tempo. Entretanto, existem evidências na literatura de que esta suposição pode ser considerada muito restritiva. Utilizando o conceito de ondaletas, propomos um modelo de correção de erros vetorial em que é permitido ao vetor de cointegração variar ao longo do tempo. Diferente de trabalhos similares, é permitido ao vetor de cointegração variar suave ou abruptamente, dependendo da família de ondaletas considerada. Experimentos de Monte Carlo foram utilizados para estudar os quantis e o poder do teste de razão de verossimilhanças entre as hipóteses de cointegração usual e a de cointegração variando com o tempo. Os experimentos sugerem que o teste possui poder contra alternativas que variam ao longo do tempo. Foi demonstrada a capacidade do modelo em lidar satisfatoriamente com séries cointegradas simuladas, que apresentavam mudança de regime para o vetor de cointegração. O modelo foi empregado ainda para testar a validade da hipótese de paridade de poder de compra entre Estados Unidos e doze países da Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OECD): Canadá, Japão e mais dez países europeus. Assim como em trabalhos similares, foram verificadas evidências de cointegração variando com o tempo entre os países. Foram utilizados valores-p bootstrap para verificar a significância da estatística do teste. / Two or more non-stationary time series are cointegrated if there is a long-run equilibrium relationship between them. In recent decades, interest in the literature on the subject of cointegration increased expressively. Traditional models that address this issue assume that the cointegration vector does not vary over time. However, there is evidence in the literature that this assumption can be considered very restrictive. Using the concept of wavelets, we propose a vector error correction model in which is allowed to the cointegration vector vary over time. Unlike similar works, the cointegration vector is allowed to vary smoothly or abruptly, depending on the considered family of wavelets. Monte Carlo experiments were used to study the quantiles and the power of the likelihood ratio test of the hypotheses of usual cointegration versus the time-varying cointegration. The experiments suggest that the test has power against alternatives that vary over time. It was demonstrated the ability of the model to deal satisfactorily with simulated cointegrated series, which presented regime change for the cointegration vector. The model was also used to test the validity of the Purchasing Power Parity hypothesis between United States and twelve countries of the Organization for Economic Cooperation and Development (OECD): Canada, Japan and ten other European countries. As in similar works, evidence of time-varying cointegration was verified among countries. Bootstrap p-values were used to verify the significance of the likelihood ratio of the test.