Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés d'abord au mécanisme de résonance locale en développant différents modèles théoriques pour l'étude de nouveaux cristaux phononiques à résonance locale (CPRL) en plaque dont l'élément principal et l'élastomère (silicone rubber). Le mode opératoire de ce mécanisme a été étudié et les ouvertures des bandes interdites ont été interprétées théoriquement ainsi que les phénomènes physiques mis en jeu. La mise en évidence expérimentale de la bande interdite a été réalisée par la fabrication et la caractérisation de structures CPRL et une parfaite concordance a été constatée entre les résultats théoriques et expérimentaux. Une étude des phénomènes de guidage a permis par ailleurs de montrer la possibilité du confinement et de la transmission d'un seul mode élastique au niveau d'un CPRL. Dans un second temps, nous avons montré que les propriétés d'un CPRL peuvent être reproduites dans le régime hypersonique. En effet, par le biais de la mise en place d'un nouveau modèle théorique et en proposant un nouveau CPRL à ondes de surface à base de films de diamant, nous avons pu montrer que ce type de cristal peut faire l'objet d'applications potentielles à des fins de guidage et de démultiplexage et ainsi initier la conception de nouveaux dispositifs miniaturisés à ondes de surface destinés aux systèmes de télécommunications (>GHz). / In this PhD work, we focused our interest on the theoretical and experimental study of locally resonant phononic crystals (LRPC) operating in sonic and hypersonic regimes. We first developed numerical models to understand the dispersion behaviour of elastic waves in those plate-type LRPC in which the silicone rubber plays a key role. We showed that with such structure, we can understand clearly how the local resonance (LR) mechanism operates to give rise to opening of low frequency BG two orders of magnitude that the one allowed by Bragg diffusion. The physics behind such structures was also figured out by means of theoretical models. An experimental study was then undertaken by manufacturing a new LRPC plate which has been characterized in terms of elastic behaviour and BG investigation. A perfect concordance was demonstrated between the theoretical an experimental results by evidencing a 2kHz BG opening using a 6mm diameter rubber stub and 1cm periodicity. In addition, waveguiding phenomena was investigated in those structures and showed the possibility of guiding of only one defect mode unlike conventional PCs in which many defects modes are generated. A second part of this study was dealt with LR mechanism in hypersonic regime. Using a new numerical and theoretical approach, we were able to show the BG opening and waveguiding for surface acoustic waves (SAW) in a LRPC composed of metallic stubs arranged on a diamond semi-infinite substrate. The added value of LR in such frequency regime remains in its ability to select only one guided mode due to the longer involved wavelengths. Such structures can then be suitable for filtering and demultiplexing applications.

Cette thèse est consacrée à la description de la physique à une particule ainsi qu'à celle de fluides quantiques bosoniques dans des systèmes topologiques. Les deux premiers chapitres sont introductifs. Dans le premier, nous introduisons des éléments de théorie des bandes et les quantités géométriques et topologiques associées : tenseur métrique quantique, courbure de Berry, nombre de Chern. Nous discutons différents modèles et réalisations expérimentales donnant lieu à des effets topologiques. Dans le second chapitre, nous introduisons les condensats de Bose-Einstein ainsi que les excitons-polaritons de cavité.La première partie des résultats originaux discute des phénomènes topologiques à une particule dans des réseaux en nid d'abeilles. Cela permet de comparer deux modèles théoriques qui mènent à l'effet Hall quantique anormal pour les électrons et les photons dû à la présence d'un couplage spin-orbite et d'un champ Zeeman. Nous étudions aussi l'effet Hall quantique de vallée photonique à l'interface entre deux réseaux de cavités avec potentiels alternés opposés.Dans une seconde partie, nous discutons de nouveaux effets qui émergent due à la présence d'un fluide quantique interagissant décrit par l’équation de Gross-Pitaevskii dans ces systèmes. Premièrement, il est montré que les interactions spin anisotropes donnent lieu à des transitions topologiques gouvernées par la densité de particules pour les excitations élémentaires d’un condensat spineur d’exciton-polaritons.Ensuite, nous montrons que les tourbillons quantifiés d'un condensat scalaire dans un système avec effet Hall quantique de vallée, manifestent une propagation chirale le long de l'interface contrairement aux paquets d'ondes linéaires. La direction de propagation de ces derniers est donnée par leur sens de rotation donnant lieu à un transport de pseudospin de vallée protégé topologiquement, analogue à l’effet Hall quantique de spin.Enfin, revenant aux effets géométriques linéaires, nous nous sommes concentrés sur l’effet Hall anormal. Dans ce contexte, nous présentons une correction non-adiabatique aux équations semi-classiques décrivant le mouvement d’un paquet d’ondes qui s’exprime en termes du tenseur géométrique quantique. Nous proposons un protocole expérimental pour mesurer cette quantité dans des systèmes photonique radiatifs. / This thesis is dedicated to the description of both single-particle and bosonic quantum fluid Physics in topological systems. After introductory chapters on these subjects, I first discuss single-particle topological phenomena in honeycomb lattices. This allows to compare two theoretical models leading to quantum anomalous Hall effect for electrons and photons and to discuss the photonic quantum valley Hall effect at the interface between opposite staggered cavity lattices.In a second part, I present some phenomena which emerge due to the interplay of the linear topological effects with the presence of interacting bosonic quantum fluid described by mean-field Gross-Pitaevskii equation. First, I show that the spin-anisotropic interactions lead to density-driven topological transitions for elementary excitations of a condensate loaded in the polariton quantum anomalous Hall model (thermal equilibrium and out-of-equilibrium quasi-resonant excitation configurations). Then, I show that the vortex excitations of a scalar condensate in a quantum valley Hall system, contrary to linear wavepackets, can exhibit a robust chiral propagation along the interface, with direction given by their winding in real space, leading to an analog of quantum spin Hall effect for these non-linear excitations. Finally, coming back to linear geometrical effects, I will focus on the anomalous Hall effect exhibited by an accelerated wavepacket in a two-band system. In this context, I present a non-adiabatic correction to the known semiclassical equations of motion which can be expressed in terms of the quantum geometric tensor elements. We also propose a protocol to directly measure the tensor components in radiative photonic systems.

Ce travail de thèse traite d'expériences d'astrophysique de laboratoire sur des matériaux aromatiques, étudiés pour la plupart dans des conditions proches de celles rencontrées dans les milieux interstellaire et circumstellaire, comprenant rayons cosmiques et irradiations UV. Ces dernières sont à l’origine de bandes d'émission dans l'infrarouge moyen, dont les porteurs supposés sont principalement les Hydrocarbures Aromatiques Polycycliques (PAHs) et les nanoparticules aromatiques. Un nouveau spectromètre, FIREFLY (Fluorescence in the InfraRed from Excited FLYing molecules), contenant une réplique des filtres circulaires variables à bord de l'instrument ISOCAM du satellite ISO, a été mis au point et caractérisé au cours de cette thèse. Cet instrument a permis de mesurer la désexcitation infrarouge dans la région des modes d'élongations CH (3.3 µm, soit 3000 cm-1) des dérivés du benzène et du naphtalène à température ambiante, suite à l’absorption d'un photon UV. Ceci montre, avec l’appui de la modélisation, que la spectroscopie d’émission IR est un outil puissant permettant de comprendre les effets d'anharmonicité liés à l'énergie interne, l’isomérisation voire même la dynamique intramoléculaire non-adiabatique, au travers de la spectroscopie d'excitation de fluorescence infrarouge (une nouvelle technique). Ce travail est préliminaire à la future mesure de fluorescence infrarouge de nanoparticules aromatiques en phase gazeuse et à basse température produites par une flamme basse pression, dans le but de comparer les spectres de laboratoire avec les observations astrophysiques. Le dépôt d'énergie par les rayons cosmiques a été étudié grâce à une autre expérience, l'irradiation ionique d'analogues de poussières interstellaires et circumstellaires (suies produites par la flamme basse pression), mettant en évidence une réorganisation chimique. Les suies sont caractérisées par différents diagnostics complémentaires tels que la Microscopie Electronique en Transmission à Haute Résolution et les spectroscopies infrarouge à Transformée de Fourier et Raman. L'ensemble des informations tirées permet de mieux cerner la nanostructuration des analogues et ainsi mieux identifier les différentes signatures spectrales astrophysiques (interprétation de la bande à 7.7 µm comme une bande de défauts). Grâce à ces expériences, nous espérons améliorer notre compréhension de la structure, croissance et évolution de la poussière, d'un point de vue astrophysique. / The work presented in this thesis deals with laboratory astrophysics experiments of aromatic compounds, mostly studied in conditions similar to those encountered in interstellar and circumstellar environments, including cosmic rays and UV irradiations. These are the source of mid-infrared emission bands whose carriers are supposed to be composed mainly of Polycyclic Aromatic Hydrocarbons (PAHs) and aromatic nanoparticles.A new spectrometer, FIREFLY (Fluorescence in the InfraRed from Excited FLYing molecules), containing a replica of the circular variable filters of the ISOCAM instrument on-board the ISO satellite, was developed and characterized in this thesis. This instrument was used to measure the infrared de-excitation in the CH stretching mode region (3.3 µm or 3000 cm-1) from benzene derivatives and from naphthalene at room temperature, following the absorption of a single UV photon. With the support of modelling, IR emission spectroscopy is a powerful tool for understanding the effects of anharmonicity related to the internal energy, isomerization and also the non-adiabatic intramolecular dynamics through the new technique of IR fluorescence excitation spectroscopy. This work is preliminary to the infrared fluorescence measurement of low-temperature gas phase aromatic nanoparticles produced by a low pressure flame, in order to compare the laboratory spectra with astrophysical observations.Cosmic-ray energy deposition has been studied with another experiment: the ionic irradiation of interstellar and circumstellar dust analogues (soot produced by the low pressure flame) highlights a chemical reorganization. Soot is characterized by complementary diagnostics such as High Resolution Transmission Electron Microscopy, Fourier Transform Infrared spectroscopy and Raman spectroscopy. The results help identify the analogue nanostructures and better identify the astrophysical spectral signatures (interpretation of the 7.7 µm band as a defect band). Through these experiences, we hope to improve our understanding of the structure, growth and evolution of the dust, in the astrophysical context.

Ces travaux de recherche proposent une approche expérimentale pour étudier les capacités de l'imagerie radar basse fréquence pour la détection des zones humides dans le sous-sol des régions arides terrestres et martiennes et la cartographie géologique de leur proche subsurface. En particulier, l'analyse phasimétrique d'images SAR (bande L) de la Dune du Pyla nous a permis de mettre en évidence un comportement particulier de la différence de phase copolaire, lié à la présence d'une zone humide dans la subsurface. Afin d'interpréter et de modéliser ce phénomène, nous avons développé un modèle analytique de diffusion simple, de type IEM, complété par une expression analytique du terme de diffusion par réflexion multiple. Simulant avec succès le phénomène observé, notre modèle confirme que le signal de phase est généré par le profil d'humidité des structures enfouies occasionnant une composante de diffusion par réflexion multiple. Il a également été montré que ce signal de phase copolaire permet la détection d'interfaces humides à des profondeurs plus importantes que celles autorisées par l'analyse des indicateurs radiométriques classiques. Participant au programme Terrestrial Analog to Mars de la NASA, nous avons également travaillé à la définition des performances d'un système SAR orbital en bande P pour la détection d'humidité dans la proche subsurface de la planète Mars, au moyen de la phase radar. Incluant un terme de diffusion de volume, notre précédent modèle IEM montre que la présence d'hétérogénéités dans les premiers mètres de la croûte martienne pourrait altérer les performances de la différence de phase copolaire pour la détection d'humidité en terme de profondeur d'investigation. Néanmoins, nos résultats de simulations indiquent qu'un tel système SAR, exploitant la phase copolaire, autoriserait la détection de l'humidité et son suivi à l'échelle saisonnière jusqu'à des profondeurs de 3 mètres dans les régions présentant un contexte géologique favorable i.e. une faible concentration de diffuseurs de surface et de proche subsurface. Au-delà de la détection d'humidité des sols, nous avons également cherché à mettre en évidence l'apport de l'imagerie radar pour les applications de cartographie d'interfaces géologiques à grande échelle au moyen de systèmes radar orbitaux. L'analyse polarimétrique de données SIR-C/XSAR pour la Mauritanie a permis de montrer le potentiel de l'imagerie radar basse fréquence pour la détection de structures géologiques de surface ainsi que pour la cartographie de la paléo-hydrologie de la proche subsurface en contexte aride. En particulier, nos résultats ont montré que les données polarimétriques fournissent non seulement des éléments d'information sur les mécanismes de diffusion mis en jeu, mais permettent également de différencier les structures de surface par la rugosité qu'elles occasionnent, des structures de subsurface par la diffusion de volume qu'elles génèrent.

Le but final de cette thèse est la proposition dune technique de résolution du problème du sixième degré de liberté des méthodes de bandes finies et déléments finis de plaque et de coque surbaissée déformable en cisaillement (le problème de rotation dans le plan) et de lappliquer dans la formulation des bandes finies et des éléments finis afin danalyser le comportement des structures à parois minces. Tout dabord, le présent travail introduit les caractéristiques des profils à parois minces tels que formes de la section, nuances dacier et imperfections initiales de type géométrique (défaut de rectitude, de planéité), structural (contraintes résiduelles) ou matériel (écrouissage). Ceux-ci sont nécessaires aux analyses ultérieures. Ensuite, une étude bibliographique aborde les méthodes de calcul des barres à parois minces tant analytiques que semi-empiriques ou numériques. Les méthodes analytiques ont été basées sur les théories de VLASOV et de BENSCOTER et une méthode intitulée Generalized Beam Theory développée par SCHARDT avec ses collègues depuis le début des années 1970 en Allemagne. Les méthodes semi-empiriques tiennent compte de linfluence du voilement sur le comportement global par le concept de largeur et de section effectives. Les méthodes numériques sont la méthode des éléments finis de type plaque, de type coque et la méthode des bandes finies. Puis, une technique originale est proposée avec succès pour introduire dans les relations standard déformation-déplacement des théories des plaques et des coques surbaissées, la rotation dans le plan pour assurer la conformité des variables nodales rotatives aux jonctions spatiales. Lapplication de cette technique sert à mettre au point les bandes finies et les éléments finis de type plaque et coque surbaissée. Il est proposé un programme déléments finis, nommé FENALYSE, qui est capable danalyser la linéarité, la non-linéarité et le flambement des structures à parois minces qui sont composées ou peuvent être modélisées par plaques planes et coques surbaissées. Tandis que les bandes finies ne sont développées que pour calculer le flambement des profils à parois minces qui sont simplement appuyés et un programme intitulé FLAMBANDE est proposé. Les verrouillages de cisaillement et de membrane sont éliminés par la technique dintégration réduite. La description lagrangienne actualisée est utilisée dans lanalyse non-linéaire. Les éléments finis de type plaque et de type coque surbaissée permettent de considérer, entre autre, les phénomènes inhérents aux profils à parois minces tels que la torsion non uniforme avec gauchissement, la distorsion de la section, les phénomènes dinstabilité couplées, la plasticité, les contraintes résiduelles, les imperfections locales et globales, le changement de la limite délasticité sur la section. Plusieurs exemples numériques tant académiques que pratiques sont réalisés afin de montrer la fiabilité de ces éléments finis.

Ces travaux de recherche proposent une approche expérimentale pour étudier les capacités de l'imagerie radar basse fréquence pour la détection des zones humides dans le sous-sol des régions arides terrestres et martiennes et la cartographie géologique de leur proche subsurface. En particulier, l'analyse phasimétrique d'images SAR (bande L) de la Dune du Pyla nous a permis de mettre en évidence un comportement particulier de la différence de phase copolaire, lié à la présence d'une zone humide dans la subsurface. Afin d'interpréter et de modéliser ce phénomène, nous avons développé un modèle analytique de diffusion simple, de type IEM, complété par une expression analytique du terme de diffusion par réflexion multiple. Simulant avec succès le phénomène observé, notre modèle confirme que le signal de phase est généré par le profil d'humidité des structures enfouies occasionnant une composante de diffusion par réflexion multiple. Il a également été montré que ce signal de phase copolaire permet la détection d'interfaces humides à des profondeurs plus importantes que celles autorisées par l'analyse des indicateurs radiométriques classiques. Participant au programme Terrestrial Analog to Mars de la NASA, nous avons également travaillé à la définition des performances d'un système SAR orbital en bande P pour la détection d'humidité dans la proche subsurface de la planète Mars, au moyen de la phase radar. Incluant un terme de diffusion de volume, notre précédent modèle IEM montre que la présence d'hétérogénéités dans les premiers mètres de la croûte martienne pourrait altérer les performances de la différence de phase copolaire pour la détection d'humidité en terme de profondeur d'investigation. Néanmoins, nos résultats de simulations indiquent qu'un tel système SAR, exploitant la phase copolaire, autoriserait la détection de l'humidité et son suivi à l'échelle saisonnière jusqu'à des profondeurs de 3 mètres dans les régions présentant un contexte géologique favorable i.e. une faible concentration de diffuseurs de surface et de proche subsurface. Au-delà de la détection d'humidité des sols, nous avons également cherché à mettre en évidence l'apport de l'imagerie radar pour les applications de cartographie d'interfaces géologiques à grande échelle au moyen de systèmes radar orbitaux. L'analyse polarimétrique de données SIR-C/XSAR pour la Mauritanie a permis de montrer le potentiel de l'imagerie radar basse fréquence pour la détection de structures géologiques de surface ainsi que pour la cartographie de la paléo-hydrologie de la proche subsurface en contexte aride. En particulier, nos résultats ont montré que les données polarimétriques fournissent non seulement des éléments d'information sur les mécanismes de diffusion mis en jeu, mais permettent également de différencier les structures de surface par la rugosité qu'elles occasionnent, des structures de subsurface par la diffusion de volume qu'elles génèrent.

Le présent mémoire traite de la description du LaOFeAs, le premier matériau découvert de la famille des pnictures de fer, par la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT). Plus particulièrement, nous allons exposer l’état actuel de la recherche concernant ce matériau avant d’introduire rapidement la DFT. Ensuite, nous allons regarder comment se comparent les paramètres structuraux que nous allons calculer sous différentes phases par rapport aux résultats expérimentaux et avec les autres calculs DFT dans la littérature. Nous allons aussi étudier en détails la structure électronique du matériau sous ses différentes phases magnétiques et structurales. Nous emploierons donc les outils normalement utilisés pour mieux comprendre la structure électronique : structures de bandes, densités d’états, surfaces de Fermi, nesting au niveau de Fermi. Nous tirerons profit de la théorie des groupes afin de trouver les modes phononiques permis par la symétrie de notre cristal. De plus, nous étudierons le couplage électrons-phonons pour quelques modes. Enfin, nous regarderons l’effet de différentes fonctionnelles sur nos résultats pour voir à quel point ceux-ci sont sensibles à ce choix. Ainsi, nous utiliserons la LDA et la PBE, mais aussi la LDA+U et la PBE+U. / We present DFT calculations of the electronic structure of LaOFeAs, the parent compound of the new family of superconductors, the iron pnictides, in this master thesis. Specifically, we are going to take a look at the present state of the research done on this material before giving a quick introduction to DFT. Then, we will compare the optimized structural parameters as calculated by our DFT code with the experimental data as well as results obtained by other groups. We studied the electronic structure of LaOFeAs using the standard set of tools : band structure, density of state (DOS), fermi surface and fermi surface nesting. We used theoretical methods to determine the allowed phonon modes in this crystal structure. This, in turn, enabled us to explore the electron-phonon coupling in our material for the most important modes. We’ll also discuss the influence different functionals may have for calculating the electronic structure. This will allow us to validate our results. In detail, we will compare results obtained with the following functionals: LDA and PBE, as well as LDA+U and PBE+U.

Cette étude porte sur l’analyse des céramiques de style à bandes – mieux connues dans la littérature anglo-saxonne sous le nom de waveline pottery – produites dans le nord de l’Égée aux périodes archaïque et classique. Cette catégorie de récipients, dont les formes et l’ornementation s’inspirent principalement des productions issues des ateliers micrasiatiques des VIIe et VIe siècles av. J.-C., jouit d’une vaste distribution en Thrace et en Macédoine orientale. Elle regroupe une importante variété de vaisselles d’usage courant utilisées pour le service et le stockage des denrées. Cette recherche propose de dresser le portrait de la production et de la diffusion de ces céramiques en Égée du Nord par le biais de l’étude de céramiques recueillis sur sept colonies grecques établies entre le Strymon et le golfe de Maronée et six sites de l’arrière-pays thrace. Elle vise à rassembler, au moyen de données archéologiques et archéométriques, des informations sur les milieux de production, les réseaux d’échanges et les habitudes de consommation de la clientèle à l’égard de ces céramiques. Le volet archéologique vise d’abord à définir le répertoire des formes, des décors et des pâtes argileuses, puis à déterminer l’étendue et le cadre chronologique de la production. Le volet archéométrique porte sur des analyses physico-chimiques en laboratoire (spectrométrie de fluorescence par rayons X) visant à caractériser et à déterminer l’origine de 200 des 540 céramiques recensées. Le corpus est principalement constitué d’échantillons mis au jour sur les sites d’Argilos, de Thasos, de Bergè et de Phagrès, en Macédoine orientale. L’inédit de la recherche réside dans l’opportunité qu’elle offre aux archéologues de dater et d’identifier l’origine des céramiques à bandes, entraînant des répercussions directes sur les discussions portant sur les milieux de production, les réseaux de circulation, les relations interrégionales et les habitudes de consommation à l’égard de ces céramiques. dans le nord de l’Égée entre les VIIe et IVe siècles av. J.-C. / This research aims to shed light on the production and diffusion of the Waveline pottery made in the Northern Aegean during the Archaic and Classical periods. It is based on the study of unpublished finds recovered from seven Greek colonies established between the Strymon River and the Gulf of Maronea, and six sites of the Thracian hinterland. More specifically, it seeks to gather information regarding workshops, trading networks, and consumption habits through typo-stylistical, distribution, and archaeometric analyses. The primary goal of this study is the detailed analysis of the finds according to their stratigraphic contexts in order to define the range of shapes, stylistic patterns, and clay fabrics of the ceramic series, and to establish diffusion patterns and chronology. A second objective, based on laboratory analysis, is to characterize the geochemical composition of 200 of the 540 identified vessels in order to determine their provenance (using X-ray fluorescence spectrometry). The corpus contains samples from Argilos, Thasos, Berge, and Phagres, four of the main sites covered by this study. The novelty of this research lies in the opportunity it provides for archaeologists to date and identify more precisely the origin of the North-Aegean waveline pottery, leading to direct impact on discussions related to workshops, trading networks, and inter-relationships between the studied sites. Considered from the perspective of circulation and exchange, the study of the Waveline pottery contributes to advancing knowledge on the economic, cultural, and social history of the Northern Aegean between the 7th and 4th centuries B.C. / Thèse doctorale effectuée en cotutelle au département d'histoire de l'Université de Montréal et à l'École doctorale d'archéologie de l'Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne - UMR 7041, Archéologies et Sciences de l'Antiquité - Archéologie du monde grec.

En Imagerie hyperspectrale, les volumes de données acquises atteignent souvent le gigaoctet pour une seule et même scène observée. De ce fait, l'analyse de ces données au contenu physique complexe passe obligatoirement par une étape préliminaire de réduction de la dimensionnalité. Cette réduction a un double objectif, le premier consiste à réduire la redondance et le second permet de faciliter les traitements postérieurs (extraction, classification et reconnaissance de formes) et donc l'interprétation des données. La classification automatique est une étape importante du processus d'extraction de connaissances à partir des données. Elle vise à découvrir la structure intrinsèque d'un ensemble d'objets en formant des regroupements qui partagent des caractéristiques similaires. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la réduction de dimension dans le cadre de la classification non supervisée des bandes spectrales. Différentes approches existent, comme celles basées sur la projection (linéaire ou non-linéaire) des données de grandes dimensions sur des sous-espaces de représentation bien choisis ou sur les techniques de sélection de bandes spectrales exploitant des critères de complémentarité-redondance d'information qui ne permettent pas de préserver toute la richesse de l'information apportée par ce type de données. 1 - Nous avons accompli une étude comparative, sur la stabilité et la similarité des algorithmes des méthodes non paramétriques et non supervisée de la projection et aussi de la sélection des bandes utilisées dans la réduction de la dimensionnalité à différents niveaux de bruit déterminés. Les tests sont effectués sur des images hyperspectrales, en classant ces derniers en trois catégories selon leur degré de performance de préserver la quantité d'informations. 2 - Nous avons introduit une nouvelle approche de critère basée sur la di-similarité des attributs spectraux et utilisée dans un espace local sur des matrices de données ; L'approche a servi pour définir un taux de préservation d'un évènement rare dans une transformation mathématique donnée. Cependant, nous avons limitée son application au contexte de la thèse liée à la réduction de la taille des données dans une image hyperspectrale. 3 - Les études comparatives ont permis une première proposition d'approche hybride pour la reduction de la taille d'une image hyperspectrale permettant une meilleure stabilité : BandClustering avec Multidimensional Scaling (MDS). Des exemples sont donnés pour démontrer l'originalité et la pertinence de l'hybridation (BandClust / MDS) de l'analyse effectuée. 4 - La tendance de l'hybridation a été généralisée par la suite en présentant un algorithme hybride adaptatif non supervisé basé sur la logique flou (Fuzzy C means), une méthode de projection comme l'analyse en composante principale (ACP) et un indice de validité d'une classification. Les classifications effectuées par Fuzzy C means permettent d'affecter chaque pixel d'une image hyperspectrale à toutes les classes avec des degrés d'appartenance variant entre 0 et 1. Cette propriété rend la méthode FCM intéressante pour la mise en évidence soit des transitions progressives entre les différentes bandes spectrales ou des hétérogénéités spectrales. Grâce à des méthodes conventionnelles appelées indices de validité de classes, nous avons déterminé le nombre optimal de classes de FCM ainsi que le paramètre de flou. Nous montrons que cette hybridation conduit à un taux de réduction pertinent dans l'imagerie hyperspectrale. Par conséquent, Cet algorithme appliqué à différents échantillons de données hyperspectrales, permet une imagerie spectrale beaucoup plus informative, notamment au niveau de l'hétérogénéité spectrale.

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