Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-07. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:48:41Z : No. of bitstreams: 1 000831658.pdf: 1830056 bytes, checksum: 3210c34fc6aebd29c87e24549ab48d45 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho teórico em Equações Diferenciais Parciais Elípticas, estudamos uma versão estacionária da equação de Schrödinger não-linear biharmônica. O objetivo principal versa sobre resultados de existência e concentração de soluções não-triviais, quando um parâmetro tende a zero. São utilizados métodos variacionais para estudar existência das soluções fracas não-triviais com hipóteses sobre o pontecial e sobre a não-linearidade / In this theoretical work in Elliptic Partial Di erential Equations, we study a stationary version of the biharmonic nonlinear Schrödinger equation. The main objective aims existence results and concentration of nontrivial solutions when a parameter tends to zero. Variational methods are used to study the existence of the weak nontrivial solutions under certain assumptions on the potential and the nonlinearity

Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Michele de Oliveira Alves / Resumo: Neste trabalho teórico em Equações Diferenciais Parciais Elípticas, estudamos uma versão estacionária da equação de Schrödinger não-linear biharmônica. O objetivo principal versa sobre resultados de existência e concentração de soluções não-triviais, quando um parâmetro tende a zero. São utilizados métodos variacionais para estudar existência das soluções fracas não-triviais com hipóteses sobre o pontecial e sobre a não-linearidade / Abstract: In this theoretical work in Elliptic Partial Di erential Equations, we study a stationary version of the biharmonic nonlinear Schrödinger equation. The main objective aims existence results and concentration of nontrivial solutions when a parameter tends to zero. Variational methods are used to study the existence of the weak nontrivial solutions under certain assumptions on the potential and the nonlinearity / Mestre

Orientador: Djairo Guedes de Fiqueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-21T23:20:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Montenegro_MarcelodaSilva_D.pdf: 1506233 bytes, checksum: c74e526303ca8d8c20cb2ae35132081e (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Gustavo Paim Valença / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-27T17:48:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goncalves_EmersonSarmento_M.pdf: 6577943 bytes, checksum: 7f0584919df305f521c9d43f2ec3654a (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: A partir do gás de síntese (que constitui uma mistura gasosa de óxidos de carbono e hidrogênio), pode-se obter hidrocarbonetos, álcoois e aldeídos. Estes podem ser obtidos também através da via petroquímica. Portanto, a produção desses compostos a partir do gás de síntese constituem vias alternativas que podem ser exploradas em função de aspectos econômicos existentes no mercado. Este fato tem motivado um interesse renovado pelo aprofundamento do conhecimento acerca da reação de Fischer- Tropsch. Além disso, é possível transformar gás de síntese resultante de transformações ocorridas com o metano, em produtos com maior valor agregado. O problema proposto é a análise sistemática de possíveis catalisadores eficazes no aumento da especificidade de um produto desejado. No caso particular desse trabalho, a atenção é direcionada a três produtos: metano, metanol e etileno. Na literatura, são apresentados diversos catalisadores para essas reações. Por exemplo, Ni, Pd, FelW são catalisadores seletivos para a reação de metanação. Fe, Co e Ru, são catalisadores seletivos para a formação de hidrocarbonetos e álcoois com mais de 2 átomos de carbono. Cu, Pt e Pd são catalisadores seletivos para a formação de metanol e poliálcoois. O fato de a reação de Fischer-Tropsch apresentar grande diversidade de produtos é coerente com a variedade de mecanismos propostos. Cada um deles é capaz de justificar satisfatoriamente o espectro de produtos formados, mas a evidência usada para sustentar as teorias individuais é usualmente indireta e pode, algumas vezes, ser interpretada em mais de uma rota. Segundo descrições usuais, há três principais categorias, no tocante ao que acontece inicialmente com o monóxido de carbono: na primeira, ele quimissorve dissociativamente e é sucessivamente hidrogenado; na segunda, o CO adsorve associativamente e é sucessivamente hidrogenado; na terceira, a molécula não dissocia e se insere entre ligações metal-hidrogênio ou metal-carbono. Neste trabalho a metodologia de análise das etapas elementares utiliza o formalismo baseado na conservação da ordem de ligação e em Potenciais de Morse (BOC-MP), desenvolvido por E. Shustorovich. Este formalismo aplicado a outras reações resultou em valores para a entalpia de adsorção e energia de ativação de etapas elementares dentro de 10 kJ morl dos valores experimentais. O método estima as entalpias de adsorção qas espécies e a energia de ativação das etapas envolvidas em cada rota de reação. Em reações tais como a oxidação do CO, hidrogenólise do etano, hidrogenação do eteno e decomposição catalítica da hidrazina, o método apresentou bastante sucesso, com erros inferiores a 15% com relação aos valores obtidos experimentalmente. O trabalho consiste em identificar as espécies envolvidas na reação e equaclOnar as entalpias de adsorção de cada espécie e a energia de ativação de cada etapa elementar da reação em função das entalpias de adsorção dos átomos de carbono, oxigênio e hidrogênio apenas. Em seguida, procede-se com análise dos resultados de energia de ativação versus entalpia de adsorção de carbono e de oxigênio. A análise é baseada primeiramente em comparações duas a duas de etapas que apresentem valores de fatores pré-exponenciais com a mesma ordem de grandeza. Busca-se com essa análise as faixas em que cada etapa é predominante, isto é superficies que favorecem uma ou outra etapa. Subseqüentemente, procede-se com o agrupamento das diversas etapas de cada conjunto de etapas, ou rotas de reação, visando determinar regiões ou domínios dos mínimos locais de energia de ativação. Identifica-se dessa maneira as diversas faixas onde cada uma das diversas reações podem ocorrer, de tal maneira a serem identificados os catalisadores ótimos para as diversas reações estudadas. Desta etapa, parte-se para a comparação com resultados experimentais apresentados na literatura procurando-se mostrar onde cada catalisador está localizado. Dependendo dos resultados encontrados será possível sugerir novos domínios ( catalisadores) para outras reações decorrentes dos mesmos reagentes. Uma conseqüência da análise proposta é a sugestão de desenvolvimento de novos catalisadores para reações com gás de síntese e do projeto de catalisadores eficazes na transformação de gás de síntese em produtos com maior valor agregado. Os resultados mostram que, num certo sentido, a forma como o CO quimissorve sobre a superficie metálica é decisiva para o tipo de produto final. A seqüência de etapas elementares que leva à síntese de metanol concorre principalmente com a seqüência de metanação. Desde a primeira até a última etapa, catalisadores de cobre estarão bastante associados à manutenção da ligação CO e sva hidrogenação, bem como das espécies subseqüentes, até o metanol. Platina e paládio apresentam também certa tendência para síntese de metanol. Ferro e níquel estão associados à quebra da ligação CO e são catalisadores de síntese de Fischer- Tropsch e metanação, respectivamente / Abstract: The Fischer- Tropsch synthsis is an altemative route for the production of hydrocarbons, alcohol and aldehydes, chemicals that may also be obtained in a petrochemical route. The final decision on the use of either route depends on economic aspects of local markets. Nonetheless, there has been a renewed interest in the Fischer- Tropsch reaction, particularly as petroleum becomes scarce in many parts of the world and methane-derived syngas may be obtained ITom renewable sources. The present work proposes a detailed analysis of different sequence of elementary steps for the Fischer- Tropsch reaction that may take place on different surfaces, in the search of an increase in product selectivity. As a case study, attention is directed to three products: methane, methanol and ethylene. For example, Ni, Pd, Fe/W are selective catalysts for the methanation reaction while Fe, Co or Ru are selective catalysts for the production of hydrocarbons and alcohols with more than two carbon atoms. Cu, Pt e Pd are selective catalysts for the methanol synthesis and for the formation of polyalcohols. In order to explain the wide variety of products obtained in the Fischer- Tropsch reaction, different sequence of steps are proposed. Each of them is in agreement with the formation of a product, but the evidence used to support individual theories is usually indirect and may be ambiguous. In any event, it is well accepted that CO is involved in three possible steps, namely, dissociative chemisorption with subsequent hydrogenation; non-dissociative chemisorption with subsequent hydrogenation; or insertion ofthe undissociated molecule into either a metal-hydrogen or a metal-carbon bonds. In this work the analysis of elementary steps is based on the bond order conservation and Morse Potentials method (BOC-MP), developed by E. Shustorovich. The method estimates the adsorption enthalpies of the species and the activation energy of the each elementary step. The BOC-MP formalism has been used for reactions such as the CO oxidation, hydrogenolysis of ethane, hydrogenation of ethylene and catalytic decomposition of hydrazine, with errors in activation energy less than 15% of experimental values. First, the possible species involved in all steps were identified and the equations to calculate the adsorption enthalpy of each species as a function of the adsorption enthalpies of O, C and H (Qo, Qc and QH) were written. Then, the elementary steps of each reaction and the equation for the activation energy of each step were written as a function of the adsorption enthalpies of C, O and H. The activation energy was then analysed as a function ofthe adsorption enthalpy ofC and O. Related steps with the same pre-exponential factors are then compared in the search of regions or domains where each step is favoured. Subsequently, alI steps were grouped together and domains of Qo and Qc where local minimum of activation energy exist can be identified. These domains correspond to different catalysts used for each product. There is a good agreement between the surfaces suggested by the present method and real catalysts. Thus, the proposed methodology is able to identify possible surfaces to be used as prospective catalysts for a given reaction or modifications ofthe surface structure ofworking catalysts. The results show that, in a sense, the manner as CO chemissorb over the metalic surface is decisive to the type of final product. The sequence of elementary steps which drive to the methanol synthesis compete principalIy with the sequence of reaction of methanation. From first untillast step, catalysts of copper is very associated at mantainance of bond CO and its hidrogenation, welI as of subsequent species, until methanol. Platinum e paladium also show toa a tendency to methanol synthesis. lron and nickel are associated to break the CO bond and are catalysts ofFischer- Tropsch synthesis and methanation, respectively / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química

Orientador : Vitor Baranauskas / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-27T22:12:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CarnevaliFilho_Americo_D.pdf: 485925 bytes, checksum: b6d5679c6aa4cb2861c448d6423d18cc (MD5) Previous issue date: 2000 / Doutorado

Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Francisco Odair Vieira de Paiva / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-09T03:12:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DosSantos_EdersonMoreira_D.pdf: 980783 bytes, checksum: 2dea209d1deff43e05e904ee8e9a1dac (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho consideramos duas classes de sistemas não homogêneos sendo que em certos casos uma dessas classes tranforma-se em um sistema gradiente, enquanto que a outra em um sistema de tipo Hamiltoniano. Analisamos as questões de existência, não-existênca, unicidade e multiplicidade de solu-ções.Para obter nossos resultados empregamos o método de subsolução e super-solução, minimização de funcionais, teorema da função implícita, teorema de multiplicadores de Lagrange, Teorema do Passo da Montanha, um teorema de representação de Riesz para alguns espaços de Sobolev e o Princípio de Concentração de Compacidade / Abstract: In this work we consider two classes of nonhomogeneous systems, where in certain cases one of these classes turns to be a gradient system, while the other one becomes a system of Hamiltonian type. We are concerned about the questions of existence, nonexistence, uniqueness and multiplicity of solutions. To obtain our results we apply the method of subsolutions and supersolutions, minimization of functionals, the Lagrange multiplier theorem, the Mountain Pass Theorem, a Riesz¿s representation theorem for certain Sobolev spaces and the Concentration-Compactness Principle / Doutorado / Doutor em Matemática

Esta tese estuda a geometria de problemas variacionais através da linearização e projetivização das suas equações de Euler - Lagrange. O processo de linearização fornece a passagem das equações de Euler - Lagrange para as equações de Jacobi; a minimalidade (local) de extremais está determinada pelo conceito de ponto conjugado, que tem natureza projetiva. Propriedades de minimalidade local são transformadas em propriedades de auto-interseção de uma curva na variedade de Grassmann adequada. Desenvolvemos este processo em duas aplicações: 1) O estudo da minimalidade local de extremais de problemas variacionais de ordem superior. Neste caso, encontramos uma curva não degenerada de planos isotrópicos num espaço vetorial simplético, que, após prolongamento por derivadas, fornece uma curva degenerada de planos Lagrangeanos cujas auto-interseções determinam a minimalidade. 2) No caso mais clássico de problemas de ordem um, estudamos a versão linear - projetiva do problema inverso: dada uma equação diferencial de ordem dois, quando ela é a equação de Euler - Lagrange de um problema variacional? Veremos que as condições do problema inverso linear - projetivo fornecem informações sobre os possíveis Lagrangianos, por exemplo a assinatura. / In this work we study the geometry of high order calculus of variations through the linearization and projectivization of their Euler Lagrange equations. The linearization process provides the passage from the Euler Lagrange equations to the Jacobi equations; the (local) minimality properties of the extremal is determined by conjugate points, which is a projective concept. Minimaltiy properties of the extremals are transformed into self-intersection propertie of curves in the appropriate Grassmann manifold. We develop this process in two instances: 1) The study of minimality properties of extremals of higher-order variational problems. In this case, we find a non-degenerate curve of isotropic subspaces, that, after prolongation by derivatives, gives a degenerate curve of Lagrangian planes whose self-intersections determine minimality. 2) In the classical case of order one variational problems, we study a projective-linear version of the inverse problem: given a second order differential equation, when is it the Euler-Lagrange equation of a variational problem? We will see that the conditions given by the linear projective inverse problem provides information about the possible Lagrangians, for example, its signature.

Orientador: Reginaldo Guirardello / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-02T19:09:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SantosJunior_Irai_D.pdf: 6165171 bytes, checksum: c26bfa6cbb113c03aed0c2e1ed1a2508 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Nesta tese é modelado matematicamente e simulado numericamente, por meio do cálculo variacional, a fluidodinâmica do escoamento das fases dentro de um reator químico operando no modo coluna de lama. Diferentemente dos métodos matemáticos que envolvem as equações diferenciais, o método variacional utiliza uma equação integral que deve ser estacionária em relação a todas as suas variáveis, o que permite aplicar algum método de otimização. Um rigoroso modelo para o reator é estudado e os resultados obtidos da simulação são comparados com dados disponíveis na literatura. Os resultados são satisfatórios e possibilita a extensão do método a outros processos da engenharia química. O reator apresenta um leito fluidizado trifásico com agitação dada pelo fluxo do gás. Não existe agitação mecânica. Considera-se ou não a presença de reações químicas. O fluxo do fluido é modelado por meio das equações unidimensionais da continuidade e do momento médio no tempo. Assume-se uma aproximação Euleriana em coordenadas cilíndricas. Na prática este tipo de modelo é satisfatório. Devido a sua forma matemática, faz-se necessário apresentar o modelo do reator na forma de uma equação integral. O presente método está fundamentado em princípios fisicos, permitindo modelar os processos com geometria e condições de contorno complexas, pois permite o ajuste das variáveis junto à simulação. O modelo integral está baseado no critério de mínima energia. O modelo integral é numericamente idêntico ao diferencial. Apesar da extensa manipulação algébrica envolvida, os resultados justificam a sua aplicação. O método, ao ser estendido para 'outros processos químicos, deve ser devidamente aplicado, uma vez que não existe uma regra geral aplicável a todos os casos / Abstract: In this work it is applied the variational method for modeling and simulating the hydrodynamic flux of a slurry bubble column reactor. Instead of applying mathematical methods to solve a differential equation, this method employs a stationary integral equation, so it leads to the possibility of applying optimization methods. A rigorous model for the reactor is studied. Simulated data are compared with data available in literature. The results are satisfactory and the method can be explored in similar processes. The reactor shows a three-phase fluidized bed agitated by gas fluxo There is not mechanical agitation. Chemical reactions may be inc1uded. Pluid-dynamic is modeled by one-dimensional averaged-time continuity and momentum equations. It assumes an Eulerian approach in cylindrical coordinate. The practical results of this model were satisfactory. Due to the mathematical form, it is necessary a integral equation for the model. The numerical method is based in physical principles. It allows to mode! processes with complex geometry and boundary conditions. In turn it allows to describe the variables during the simulation. The integral model is analogous to the minimum energy criterion. Differential and integral models results are numerically identical. In spite of extensive algebraic manipulation necessary in the integral method, the results obtained for the method justify its application. The method can be extended for others processes in chemical engineering. It must be correctly applied for each case, since one general rule for application does not exist / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Doutor em Engenharia Química

Orientadores: Vera Lucia Xavier Figueiredo, Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T22:36:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_GabrielLoureirode_M.pdf: 2893595 bytes, checksum: 2f0291ab4d03400c688381be8d87c52a (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Este trabalho encaminha um estudo do calculo variacional para compreender e situar seus problemas classicos, reinterpretando-os, quando possivel, em outros contextos e buscando desdobramentos. Foram abordados os problemas claassicos, os problemas isoperimetricos, as condições necessarias e as condições suficientes para a existencia de extremos, a minimização de funcionais convexos e a teoria de Hamilton-Jacobi. Muitos exemplos foram incluidos com a finalidade de compreender a matematica envolvida e torna-la mais atraente. Para finalizar, foram apresentadas propostas de projetos, com as quais os professores podem abordar alguns conceitos fundamentais do calculo variacional com seus alunos / Abstract: This work presents a study of the variational calculus, focusing on the understanding and interpretation of its classical problems and related developments. The isoperimetric problems, the necessary and sufficient conditions for the existence of an extreme, an overview of the minimization of convex functionals, and aspects of the Hamilton-Jacobi theory are approached as well. Examples are included, along the whole text, to illustrate and provide better appreciation of the theoretical development. Finally, suggestions of student research projects concerning fundamental concepts of the variational calculus are presented. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T16:18:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dias_AlbertoFaustino_M.pdf: 1122688 bytes, checksum: a62e35c5bae8f636d723761c61dcfcd7 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Apresentamos neste trabalho, uma relação existente entre a despretensiosa Sequência de Fibonacci e o Número de Ouro, conhecido também como Razão Áurea ou Número Áureo. Neste mesmo contexto, tratamos de um modelo variacional discreto através das Equações de Diferenças e contínuo através das Equações Diferenciais Lineares, problematizado pelo crescimento populacional de escargots, em cuja solução aparece o Número de Ouro. Para fundamentação deste trabalho utilizamos pesquisa bibliográfica constituída de livros e publicações diversas, cujo embasamento reside principalmente nos autores, Rodney C. Bassanezzi, Maurício Zahn, William E. Boyce e Richard C. Diprima. O princial objetivo deste trabalho foi dar uma abordagem contínua ao modelo variacional discreto gerado pelo crescimento populacional dos escargots / Abstract: In this work, an existing relationship between the unpretentious Fibonacci sequence and the Golden Mean, also known as the Golden Ratio or Golden Number. In this same context, we deal with a discrete variational model through the differences and continuous equations through Linear Differential Equations, questioned by population growth escargots, whose solution appears the Golden Mean. For reasons of this work we use literature consists of books and publications whose foundation lies mainly in authors, Rodney C. Bassanezzi, Mauritius Zahn, William E. Boyce and Richard C. DiPrima. The princial objective was to give a continuous approach to the discrete variational model generated by population growth of snails / Mestrado / Matematica Aplicada e Computacional / Mestre em Matemática Aplicada e Computacional