Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 852294 bytes, checksum: 27500c150519b14e04e500403269146c (MD5) Previous issue date: 2010-07-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we study a class of semilinear equations of the logistic type. More precisely, we consider the homogeneous and inhomogeneous cases. In the homogeneous case, we discuss the existence, nonexistence and uniqueness of positive solution as well the decay at infinity. The existence is obtained by using the method of sub-super solutions. In the inhomogeneous case, we discuss the existence of positive solution and show that the decay at infinity is not exponential. The existence is obtained by using minimizes arguments, more precisely, the Direct Method of Calculus of Variations. / Neste trabalho estudamos uma classe de equações semilineares do tipo logística. Mais precisamente, consideramos os casos homogêneo e não homogêneo. No caso homogêneo, discutimos questões relacionadas a existência, não existência e unicidade de solução positiva e por fim, mostramos que o decaimento da solução no infinito é do tipo polinomial. A existência de solução é obtida via método de sub e supersolução enquanto que o comportamento é obtido por argumentos de comparação. No caso não homogêneo, estudamos questões relacionadas a existência de solução positiva bem como o seu comportamento no infinito. A existência de solução é obtida usando argumentos de minimização, mais precisamente, o método direto do cálculo das variações.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ArquivoTotalReginaldo.pdf: 2356428 bytes, checksum: ddfd549c0749b44b5c772848742e7dce (MD5) Previous issue date: 2013-05-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, our main objective is to introduce and investigate certain properties of the so-called primitive ideals of Pellikaan-Siersma, including a version relative to a pair of ideals and a generalization to higher order due to Jiang-Simis, as well as to apply such theory to the study of the conormal module M of an ideal in a quotient ring, with focus on an adequate description of its torsion part T(M) and on the freeness of the torsion-free module M=T (M). The connection between M and the second symbolic power of a certain ideal (the ideal whose conormal module is M) will also be highlighted. / Neste trabalho, nosso principal objetivo é introduzir e investigar certas propriedades dos chamados ideais primitivos de Pellikaan-Siersma, incluindo uma versão relativa a um par de ideais e uma generalização em ordem superior devida a Jiang-Simis, bem como aplicar tal teoria ao estudo do módulo conormal M de um ideal em um anel quociente, com foco em uma descrição adequada de sua torção T(M) e na liberdade do módulo livre-de-torção M=T (M). A conexão entre M e a segunda potência simbólica de um certo ideal (o ideal cujo módulo conormal é M) também será destacada.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 454059 bytes, checksum: d0cd2983cb53098030085d8bc6449f12 (MD5) Previous issue date: 2010-03-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is dedicated to the study of existence, uniqueness and stability for the nonlinear equation for Kawahara ut + ux + uxxx + upux - uxxxxx = 0 (p = 1; 2) , on a bounded domain. To prove the existence and uniqueness, we use techniques of nite di¤erences for the case p = 1 and semigroup theory for the case p = 2. Under e¤ect of a localized damping mechanism, we obtain an exponential decay (as t ! 1) for the energy associated to solutions of Kawahara equation. Combining energy estimatives, multipliers and compacteness argument, the stabilization result was reduced to prove a unique continuation property for the Kawahara equation. This property was proved using a result due to J. C. Saut and B. Sheurer (see [38]). / Este trabalho é dedicado ao estudo da existência, unicidade e estabilidade para a equação não linear de Kawahara ut + ux + uxxx + upux - uxxxxx = 0 (p = 1; 2) , em um domínio limitado. Para provar a existência e unicidade, usamos técnicas de semi-discretização para o caso p = 1 e, para o caso p = 2, utilizamos a teoria de semigrupos. Ao adicionarmos uma dissipação localizada, obtemos um decaimento exponencial (quando t ! 1) da energia associada às soluções da equação de Kawahara. Isto foi feito combinando estimativas de energia, técnicas de multiplicadores e argumentos de compacidade, fazendo com que o resultado de estabilização ficasse reduzido a provar uma propriedade de continuação única para a equação de Kawahara. Tal propriedade foi provada usando um resultado devido a J. C. Saut e B. Sheurer (ver [38]).

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 821214 bytes, checksum: bbb3af92815a2255802c1f8a95d72c94 (MD5) Previous issue date: 2009-04-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present results of existence, non-existence and uniqueness of radial positive solutions for elliptic semilinear equations in subdomains of euclidean plane. We consider nonlinearities involving critical growth the type Trudinger- Moser. The technique used is shooting method introduced in 1905 by Severini [21]. This is a iterative method which permits determine the solution of a contour problem by analysis of approximated solutions of a family of initial value problems generated by himself. For its iteractive caracter, the shooting method it has been used effectively in applied mathematics, for exemple in the computational mathematical, where specific algorithms are used to perform such interactions. Here in an abstract approach through analytic techniques of continuity we examined whether an iteration converges to a solution of the contour problem under study. / Neste trabalho apresentamos resultados de existência, não existência e unicidade de soluções radiais positivas para equações elípticas semilineares em subdomínios do plano euclidiano. As não linearidades que consideramos envolvem crescimento crítico do tipo Trudinger-Moser. Utilizamos uma técnica conhecida como shooting method introduzida em 1905 por Severini [21]. Um método iterativo que permite determinar a solução de um problema de contorno por meio da análise de soluções aproximadas de uma família de problemas de valor inicial geradas por este. Por seu caráter iterativo, o shooting method tem sido utilizado com eficiência em matemática aplicada, como por exemplo, matemática computacional, onde formula-se algorítmos específicos para executar tais iterações. Aqui, dentro de um enfoque abstrato, utilizaremos técnicas analíticas de continuidade para analisar se determinada iteração converge para uma solução do problema de contorno em estudo.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2018-07-04T17:13:10Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Resende Pereira De Sousa - 2018.pdf: 9297175 bytes, checksum: 56cfc048e28cb8b738bb46b824f8e8e2 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-07-05T10:49:46Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Resende Pereira De Sousa - 2018.pdf: 9297175 bytes, checksum: 56cfc048e28cb8b738bb46b824f8e8e2 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-05T10:49:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Resende Pereira De Sousa - 2018.pdf: 9297175 bytes, checksum: 56cfc048e28cb8b738bb46b824f8e8e2 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-06-29 / The current situation of the low level of learning of Mathematics in Basic Education motivated the accomplishment of this research, realized in a municipal school located in the rural zone of the Municipality of Catalão. Involving 8th grade students, children of peasants, with little contact with technological devices. This research aims to find answers about the possible contribution of the use of new technologies, as a tool, as a pedagogical didactic resource, for learning in mathematics classes. The purpose was to verify if the use of technologies in Education contributes to an improvement in the teaching and learning process in Basic Education. A methodological proposal that includes the use of Communication and Information Technologies in mathematics classes, in the search to provide an increase of motivation, a greater involvement of the students with the content taught, so that they leave the condition of mere spectators, from simple receivers of information, to the condition of learners, active participants in the construction of knowledge. The activities were planned in order to use the Dynamic Geometry software - GeoGebra - allowing in some situations to associate activities in room with material simple concrete, such as paperboard, styrofoam board, toothpicks, etc. At times students were led to build, investigate, discover, raise hypotheses and check if some properties held even with shape changes and measurements in the figures. From this investigation the properties were a_rmed or denied. After our study, we conclude that the simple fact of including technological resources does not guarantee the quality of learning. However, if some questions are observed, such as a planning of the actions that take into account the reality of the students, the available resources and the mastery of the teacher about the technologies used,the contribution is enormous, because such resources promote motivation and student involvement, thus contributing to the achievement of a satisfactory learning of the concepts of geometry. In this way, it can be seen that such methodology contributed to the process of teaching and learning mathematics in Basic Education, from the motivation and the involvement presented by the students, as well as from the learning, diagnosed through activities developed in the computer, using GeoGebra, and the resolution of exercises in the classroom, when applying this methodology. / A atual situação do baixo nível de aprendizagem de Matemática na Educação Básica motivou a realização dessa pesquisa, realizada numa escola municipal situada na zona rural do Município de Catalão. Envolvendo alunos do 8o ano, filhos de camponeses, com pouco contato com os aparatos tecnológicos. Esta pesquisa se propôs a buscar respostas sobre a possível contribuição do uso de novas tecnologias, como ferramenta, como recurso didático pedagógico, para a aprendizagem nas aulas de matemática. A finalidade foi verificar se o uso das tecnologias na Educação contribui para uma melhoria no processo ensino e aprendizagem na Educação Básica. Uma proposta metodológica que inclui o uso das Tecnologias de Comunicação e Informação nas aulas de matemática, na busca de proporcionar um aumento da motivação, um maior envolvimento dos alunos com os conteúdos ministrados, de forma que deixem a condição de meros expectadores, de simples receptores de informação, para a condição de aprendizes, participantes ativos da construção do conhecimento. As atividades foram planejadas de forma a utilizarem o software de Geometria Dinâmica _ GeoGebra _ permitindo em algumas situações associar atividades em sala com material concreto simples, como cartolina, placa de isopor, palitos, etc momentos em que os alunos eram levados a construir, investigar, descobrir, levantar hipóteses e verificar se algumas propriedades se mantinham mesmo com modificações de forma e medidas nas figuras. Dessa investigação as propriedades eram afirmadas ou negadas. Após o desenvolvimento dessa pesquisa, concluiu-se que o simples fato de incluir os recursos tecnológicos não garante melhoria na qualidade da aprendizagem. Contudo, se observadas algumas questões, como um planejamento das ações que leva em consideração a realidade dos alunos, os recursos disponíveis e o domínio do professor sobre as tecnologias utilizadas, a contribuição é enorme, pois tais recursos promovem uma motivação e um envolvimento dos alunos, contribuindo assim para a concretização de uma aprendizagem satisfatória dos conceitos de geometria. Dessa forma percebe-se que tal metodologia contribuiu com o processo de ensinar e aprender matemática na Educação Básica, a partir da motivação e do envolvimento apresentados pelos alunos, bem como da aprendizagem, diagnosticada através de atividades desenvolvidas no computador, utilizando o GeoGebra, e da resolução de exercícios na sala de aula, por ocasião da aplicação dessa metodologia.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-10-04T12:33:28Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Raul Rodrigues dos Santos - 2018.pdf: 1879658 bytes, checksum: 96c8a59837af9f467513e7904dbac69e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-10-05T14:11:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Raul Rodrigues dos Santos - 2018.pdf: 1879658 bytes, checksum: 96c8a59837af9f467513e7904dbac69e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-05T14:11:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Raul Rodrigues dos Santos - 2018.pdf: 1879658 bytes, checksum: 96c8a59837af9f467513e7904dbac69e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-07-27 / This dissertation will present a proposal of Arithmetic teaching, starting from the initial years of Education to Higher Education. The reader will find in this work the following contents: Topics of the History of Mathematics, Arithmetic Progressions, Divisibility, Congruence and Summaries. In the sections, we will have examples solved and proposed activities to be solved by the reader. We have two objectives in this research, the first one is to present a proposal that interrelates mathematical contents of Arithmetic, knowing some historical curiosities and demonstrating Theorems, Propositions, Corollaries, solving examples and questions of the Brazilian Games of Mathematics of the Public Schools (OBMEP). And the second is to propose two Theorems and two Corollas of divisibility and congruence. The theorems, definitions, corollaries, demonstrations and etc. of this bibliographical research were, to a large extent, based on established authors as [12], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [22] e [23]. / Esta dissertação apresentará uma proposta de ensino de Aritmética, partindo dos anos iniciais da Educação Básica até o Ensino Superior. O leitor encontrará neste trabalho os seguintes conteúdos: Tópicos da História da Matemática, Progressões Aritméticas, Divisibilidade, Congruência e Somatórios. Nas seções, teremos exemplos resolvidos e atividades propostas a serem solucionados pelo leitor. Temos dois objetivos nesta pesquisa, o primeiro é apresentar uma proposta que inter-relaciona conteúdos matemáticos da Aritmética, conhecendo algumas curiosidades históricas e demonstrando Teoremas, Proposições, Corolários, resolvendo exemplos e questões das Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). E o segundo é, propor dois Teoremas e dois Corolários de divisibilidade e congruência. Os teoremas, definições, corolários, demonstrações e etc., desta pesquisa bibliográfica, foram, em grande parte, baseados em autores consagrados como [12], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [22] e [23].

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alcebiades Dal Col Junior - Parte 01.pdf: 9389564 bytes, checksum: 9f9b7659588a24bb015e4032ebe84dd1 (MD5) Previous issue date: 2013-05-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O problema que estamos interessados em resolver provém de uma área do conhecimento denominada visualização de dados. Nos nossos estudos, grupos de objetos são analisados para produzir os dados de entrada do nosso problema, cada um dos objetos é representado por atributos, temos assim uma lista de atributos para cada objeto. A ideia é representar, através dessas listas de atributos, os objetos através de pontos em R2 para que possamos realizar um estudo do grupo de objetos. Como dissemos cada objeto é representado por uma lista de atributos, esta pode ser interpretada como um ponto de um espaço multidimensional. Por exemplo, se são considerados m atributos valorados para todos os objetos podemos interpretá-los como sendo pontos de um espaço de imensão m, ou m dimensional. Mas, queremos produzir uma visualização dos dados na tela do computador através de pontos em R2, realiza-se então um processo conhecido como projeção multidimensional, que é a obtenção de pontos em um espaço de baixa dimensão que represente pontos de um espaço de alta dimensão preservando relações de vizinhaça tanto quanto possível. Diversos métodos de projeção multidimensional são encontrados na literatura. Neste trabalho, estudamos e implementamos os métodos NNP, Force, LSP, PLP e LAMP. Estes métodos abordam o problema de diferentes formas: geometricamente; sistemas lineares, em particular, sistemas laplacianos; e mapeamentos ortogonais afins. As listas de atributos associadas aos grupos de objetos recebem o nome de conjuntos de dados. Dois dos conjuntos de dados abordados neste trabalho apresentam tendências de agrupamento conhecidas a priori, portanto foram utilizados para dar credibilidade as nossas implementações dos métodos. Outros dois conjuntos de dados são estudados e esses não eram dotados de tal característica, os métodos de projeção multidimensional são então utilizados para definir tendências de agrupamento para esses dois conjuntos de dados OBS: Os Gráficos de dispersão das projeções dos conjuntos de dados Iris, Wine, Housing (de cima para baixo) através dos métodos NNP, Force, LSP, PLP e LAMP (da esquerda para a direita) não foram anexados por terem mais de 2 KB, excedendo o limite do site. / The problem we are interested in solving comes from a area of knowledge called data visualization. In our studies, groups of objects are analyzed to produce the input data of our problem, each object is represented by attributes, have so a list of attributes for each object. The idea is to represent, through these lists of attributes, objects through points in R2 so that we can conduct a group of objects. As we said each object is represented by a list of attributes, this may be interpreted as a point of a multidimensional space. For example, if they are considered m valued attributes for all objects can interpret them as points in a space of dimension m, or m-dimensional. But we want to produce a visualization of the data on the computer screen through points in R2, it was then performs a process known as multidimensional projection, that is obtaining points in a low dimensional space representing points in a high dimensional space preserving neighborhood relations as much as possible. Various methods of multidimensional projection are found in the literature. In this work, study and implement methods NNP, Force, LSP, PLP and LAMP. These methods deal with the problem in different ways: geometrically; linear systems, in particular, laplacian systems; and mappings related orthogonal. The lists of attributes associated with the groups of objects are called dataset. Two sets of data in this paper present trends grouping known a priori, therefore were used to give credibility to our implementations of the methods. Two other data set are studied and these were not provided with such feature, the methods of multidimensional projection are then used to define trends grouping for these two data sets

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-28T12:58:56Z No. of bitstreams: 1 Andre Costa da Fonte.pdf: 1849315 bytes, checksum: c672a0c0dc44093ad0543c09e8b32a4f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-28T12:58:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andre Costa da Fonte.pdf: 1849315 bytes, checksum: c672a0c0dc44093ad0543c09e8b32a4f (MD5) Previous issue date: 2013-12-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Some of the most interesting problems in our daily life are related to the optimization concept. To maximize profits and minimize losses is now the focus of a great practical interest. However, the main tool to solve the majority of optimization problems are the derivatives. It makes the almost all of these problems remain unaccessible for middle and high school students. On this project, we use the inequality of arithmetic and geometric means to solve several optimization problems, by removing the derivatives necessity and, therefore, making the problems accessible to basic school students and teachers as well. / Alguns dos problemas mais interessantes do dia a dia envolvem o conceito de otimização. Maximizar vantagens e minimizar prejuízos é de grande interesse prático. Porém, a principal ferramenta para a resolução da maioria dos problemas de otimização são as derivadas. Isto faz com que quase todos esses problemas fiquem inacessíveis para alunos do ensino fundamental ou médio. Nesse trabalho, utilizando a desigualdade das médias aritmética-geométrica, resolvemos uma série de problemas de otimização, eliminando a necessidade das derivadas e tornando-os, assim, acessíveis a alunos e professores da educação básica.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-28T14:09:37Z No. of bitstreams: 1 Carlos Eduardo Silva dos Santos.pdf: 423621 bytes, checksum: 96f4819cd7f23aee4f530aab9e7f7c21 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-28T14:09:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Eduardo Silva dos Santos.pdf: 423621 bytes, checksum: 96f4819cd7f23aee4f530aab9e7f7c21 (MD5) Previous issue date: 2015-08-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The objective of this paper is to present a method for solving assignment problems. The method, said Hungarian method, is an algorithm based on the operation of matrices. Some examples of its use and the reasons for each step of the algorithm are shown. In addition, we intend to submit a proposal for activity using this method with elementary school students in order to involve them in math problems that are set within the context of the assignment problem. / O objetivo deste trabalho é apresentar um método para resolução de problemas de alocação de tarefas. O método utilizado, dito método húngaro, é um algoritmo baseado na operação de matrizes. Serão mostrados alguns exemplos de sua utilização e as justificativas de cada passo do algoritmo. Além disso, pretende-se apresentar uma proposta de atividade utilizando este método com os alunos do ensino básico, de modo a envolvê-los em problemas matemáticos que estejam inseridos no contexto do problema de alocação de tarefas.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-28T14:44:18Z No. of bitstreams: 1 Carlos Wilson Pimentel de Lacerda.pdf: 3251555 bytes, checksum: 1214ce4dc13bd522debca1187ededf57 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-28T14:44:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Wilson Pimentel de Lacerda.pdf: 3251555 bytes, checksum: 1214ce4dc13bd522debca1187ededf57 (MD5) Previous issue date: 2014-04-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Teaching series and sequences in High School, in college and the proposed problems in the High School Mathematical Olympics, have very diverse proposals. The teaching of this topic is covered in a mechanical manner while the problems posed in the Olympics requires a logical reasoning developed from the behavior of several series and sequences. Hence, it is necessary that knowledge by the teacher and the student, both in high school, goes beyond the limits traditionally treated in the pedagogical practice of teaching sequences and series. Thus, it is necessary to have knowledge of what the convergence of a sequence, its properties, convergence tests that can be used in high school, behavior of several series and sequences such as the Fibonacci sequence, the harmonic series, arithmetic progressions various orders, etc.. Taking into account the mathematical stage of high school student, the teacher should develop the student skills and acquiring tools that allow this to solve problems that may break with math memorization. Thus, the use of games, the use of geometry to the understanding of convergence among others, the use of various knowledge elds where the teaching of series and sequences can be used and troubleshooting of series and sequences of math olympics are tools necessary for the teacher to learn how to learn and thus lead their students to emancipation of mathematical thinking. / O ensino de séries e sequências no ensino médio, superior e os problemas propostos nas olimpíadas de matemática do ensino médio, apresentam propostas bastante diversificadas. O ensino desse tópico é abordado de maneira mecânica enquanto que os problemas propostos nas olimpíadas exige um raciocínio lógico desenvolvido a partir do comportamento de diversas séries e sequências. Daí , faz-se necessário que o conhecimento tanto por parte do professor quanto do aluno, ambos do ensino médio, extrapole os limites tradicionalmente tratados na prática pedagógica do ensino de séries e sequências. Desta maneira, é necessário ter o conhecimento do que significa a convergência de uma sequência, suas propriedades, testes de convergência que possam ser utilizados no ensino médio, comportamentos de diversas séries e sequências como a sequência de Fibonacci, a série harmônica, progressões aritméticas de diversas ordens, etc. Levando em conta o estágio matemático do aluno do ensino médio, o professor deve desenvolver no educando habilidades e aquisição de ferramentas que possibilitem este a resolver problemas que possam romper com a matemática da memorização. Assim, o uso de jogos, a utilização da geometria para a compreensão da convergência entre outros, a utilização de diversos campos de conhecimentos onde possa ser utilizado o ensino de séries e sequências e a resolução de problemas de séries e sequências das olimpíadas de matemática são ferramentas necessárias para que o professor possa aprender a aprender e assim conduzir os seus alunos para emancipação do pensamento matemático.