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Trigonometria: da origem à aplicações no esporte / Trigonometry: from origin to applications in sportOliveira Júnior, Amarildo de Lima 26 October 2017 (has links)
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Previous issue date: 2017-10-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work analyzes situations and possibilities in the teaching of mathematics for students
of the Basic Education mediated by the teacher with the use of trigonometric applications
in the Sport through the interaction capable of leading learners to meaningful learning
through the use of every Day situations. The problems that motivated this research were
the following questions: Why is it necessary to know the history of the branches of
Mathematics, especially Trigonometry? How important is the teacher teaching
Trigonometry? Is it possible to apply Trigonometry in Sport? In view of these questions
the objective of this work is to discuss the relevance of this mathematical branch in the life
of the student, to the application of the same in situations of sports problems, such as
soccer and dart throwing, and to debate the inclusion of the History of Mathematics as a
didactic resource in the process of teaching learning, see king to analyze their potential as
tools conducive to contextualization and to the meaningful learning of this mathematical
content in the classroom. The relevance of the work lies in the fact of see king to draw the
attention of the people involved in the educational process, in the use of Trigonometry in
several areas, especially in sports and to seek a new look at teaching mathematics and
encourage the search for initiatives to improve and solve the problems that were
presented in relation to teaching learning of trigonometry. / Este trabalho analisa situações e possibilidades no ensino aprendizagem de matemática
para alunos do Ensino básico mediadas pelo professor com o uso de aplicações
trigonométricas no esporte por meio da interação capaz de conduzir os aprendizes à
aprendizagens significativas por meio de utilização de situações do nosso cotidiano. A
problemática que motivou esta pesquisa foram as seguintes questões: Porquê é
necessário saber a história dos ramos da Matemática, em especial da Trigonometria?
Qual a importância do professor no ensino aprendizagem da Trigonometria? É possível
aplicarmos a Trigonometria no Esporte? Diante destas perguntas o trabalho tem objetivo
de discutir a relevância desse ramo matemático na vida do educando, à aplicação do
mesmo em situações problemas do esporte, como futebol e lançamento de dardo, além
de colocar em debate a inclusão do uso da História da Matemática como recurso didáticono processo de ensino aprendizagem, buscando analisar suas potencialidades como
instrumentos propícios à contextualização e às aprendizagens significativas deste
conteúdo matemático em sala de aula. A relevância do trabalho está no fato de procurar
chamar a atenção das pessoas envolvidas no processo educacional, na utilização da
Trigonometria em várias áreas, em especial, no esporte e buscar um novo olhar para o
ensino da matemática e incentivar a busca de iniciativas para melhorar e solucionar os
problemas que foram apresentados em relação ao ensino aprendizagem da
Trigonometria.
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Introduzindo o conceito de derivada a partir da ideia de variaçãoLima, Airlan Arnaldo Nascimento de 11 December 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012-12-11 / This research aimed to develop, implement and analyze a didactic sequence that enabled the
construction of the concept derived from the notion of change. Results obtained by
researchers as Igliori and Silva (1996), Dall'Anese (2000), D'Avloglio (2002), Rezende (2003)
and Lehmann (2011) show that this way of introducing the derivative can contribute to the
improvement of learning this important mathematical concept. Fieldwork was conducted in a
public institution offering higher level courses and didactic sequence was applied to a class
that began its studies of Differential and Integral Calculus. We chose to search our own class
room, and so, according to Lankshear and Knobel (2008), this research is characterized as a
pedagogical research. Principles of Engineering Didactic established by Artigue (1996) and
the research of Silva and Igliori (ibid.), Dall'Anese (ibid.) and D'Avloglio (ibid.) in subsidies
provided for the method of preparation, application and analysis of didactic sequence. The
theory of concept image and concept definition established by Tall and Vinner (1981) and the
reflections of Grattan-Guinness (1997) and Reis (2001) on intuition and rigor in teaching
calculus, contributed to the preparation and analysis of didactic sequence. The results of this
research indicate that essentially most students managed properly conceptualize the derivative
as a measure of variation, including some of their meanings, such as: instantaneous velocity,
instantaneous rate of change and the slope of the tangent line to the graph of a function. / Esta pesquisa teve como objetivo elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que
possibilitasse a construção do conceito de derivada a partir da noção de variação. Resultados
obtidos por pesquisadores como Silva e Igliori (1996), Dall Anese (2000), D Avloglio (2002),
Rezende (2003) e Lehmann (2011) evidenciam que esta maneira de introduzir a derivada pode
contribuir para a melhoria do aprendizado deste importante conceito matemático. O trabalho
de campo foi realizado em uma instituição pública que oferece cursos de nível superior e a
sequência didática foi aplicada em uma turma que iniciava seus estudos de Cálculo
Diferencial e Integral. Optamos por pesquisar nossa própria sala de aula, e assim, de acordo
com Lankshear e Knobel (2008), esta investigação caracteriza-se como uma pesquisa
pedagógica. Princípios da Engenharia Didática estabelecidos por Artigue (1996) e as
pesquisas de Silva e Igliori (ibidem), Dall Anese (ibidem) e D Avloglio (ibidem) nos
forneceram subsídios metodológicos para a elaboração, aplicação e análise da sequência
didática. A teoria de imagem de conceito e definição de conceito estabelecida por Tall e
Vinner (1981) e as reflexões de Grattan-Guiness (1997) e Reis (2001) sobre rigor e intuição
no ensino de Cálculo, contribuíram para a elaboração e análise da sequência didática. Os
resultados obtidos nesta pesquisa indicam essencialmente que a maior parte dos alunos
conseguiu conceitualizar adequadamente a derivada como uma medida de variação,
compreendendo alguns dos seus significados, tais como: velocidade instantânea, taxa de
variação instantânea e coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função.
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Práticas pedagógicas e objetos de estudo: análise sobre as pesquisas em educação matemática do programa de mestrado da UEPB nos anos de 2007 e 2008Ferreira, Edna Cristina 27 March 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-03-27 / This research is part of a larger project, interinstitutional Observatory Project of Education
(CAPES), whose aim was to map research, production and training of researchers in the
Teaching of Science and Mathematics in the northeast region. The same had the involvement
of three institutions: the Federal Rural University of Pernambuco Federal University of Rio
Grande do Norte and Paraíba State University. Particularly, the aim of this research also
consisted in investigating the pedagogical practices and the objects of study of the masters of
the classes of 2007 and 2008 of the Professional Masters Degree Program in Teaching
Science and Mathematics UEPB. Being a qualitative investigative research, data collection
took the form of document (Sheets FILE), questionnaires, observations and interviews in
three stages, with its locus the schools of mathematics teachers in the Elementary School II
cities Campina Grande and Queimadas, Paraíba. The survey data were analyzed, taking into
account the theoretical and methodological content analysis of Bardin and Franco through
categories and subcategories, as follows Teacher Education Teacher; Analysis of Teaching
Practice: Conceptions of the Teacher; characterization of Practice Pedagogical Teacher, the
Teacher Knowledge and Teacher Harnessing Knowledge for Knowledge Building: the
collaboration of teacher knowledge. By way of final discussion, the research revealed that the
pedagogic practices of mathematics teachers vary both from a technical standpoint as
conceptual; also indicated teachers' identity construction, (re) construction of knowledge
teaching, reworking and reflection of teaching practice. The results of this study showed that
teachers, from the reflections through research, reading of the theoretical issues and the
discussions in the classroom, adopted posture of reflection before the shocks experienced in
their daily school and a new look at the different ways of teaching. It was clear that the
participation of teachers in the Masters Program Professional Master of UEPB, and in
particular the object of study (dissertation), indicate change of attitude in their performances
in the classroom. It was evident that the Professional Master s Program UEPB has contributed
to the training of teachers of basic education. It is expected, therefore, collaborate with further
discussion on the training of teachers, since improving the quality of education flag is
defended today by governments, educators and education experts. / Esta pesquisa fez parte de um projeto maior, interinstitucional, Projeto Observatório da
Educação (CAPES), cujo objetivo foi o de mapear pesquisas, produções e formação de
pesquisadores em Ensino de Ciências e Matemática da região nordeste. O mesmo contou com
o envolvimento de três instituições: Universidade Federal Rural de Pernambuco, Universidade
Federal do Rio Grande do Norte e Universidade Estadual da Paraíba. Particularmente, o
objetivo da pesquisa em questão consistiu também em investigar as práticas pedagógicas e os
objetos de estudo dos mestres das turmas dos anos de 2007 e 2008 do Programa de Mestrado
Profissional em Ensino de Ciências e Matemática da UEPB. Por ser uma pesquisa
investigativa de caráter qualitativo, a coleta dos dados se deu na forma de documento (Fichas
de Matrícula), questionários, observações e entrevistas em três momentos, sendo seu lócus as
próprias escolas dos professores de Matemática do Ensino Fundamental II nas cidades de
Campina Grande e Queimadas, Paraíba. Os dados da pesquisa foram analisados, levando em
consideração os pressupostos teórico-metodológicos da Análise de Conteúdo de Bardin e
Franco por meio de categorias e subcategorias, sendo elas Formação Docente do Professor;
Análise da Prática Pedagógica: as Concepções do Professor; Caracterização da Prática
Pedagógica do Professor; os Saberes Docente e Mobilizando os Saberes Docente para
Construção do Conhecimento: a colaboração dos saberes docente. À guisa da discussão final,
a pesquisa revelou que as práticas pedagógicas dos professores de Matemática variam tanto
do ponto de vista técnico quanto conceitual; também indicaram construção da identidade das
professoras, (re) construção de saberes docente, reelaboração e reflexão da prática docente. Os
resultados desse estudo mostraram que os professores, a partir das reflexões por meio da
pesquisa, da leitura dos teóricos e das questões das discussões em sala de aula, adotaram
postura de reflexão diante dos embates vividos em seu cotidiano escolar e um novo olhar
sobre os diferentes modos de ensinar. Ficou patente que a participação dos professores
Mestres no Programa de Mestrado Profissional da UEPB, e, em particular o objeto de estudo
(dissertação), indicam mudança de postura em suas atuações na sala de aula. Evidenciou-se
que o Programa de Mestrado Profissional da UEPB tem contribuído para a formação do
professor da Educação Básica. Espera-se, assim, colaborar com o aprofundamento da
discussão relativa à formação de professores, uma vez que melhorar a qualidade do ensino é
bandeira defendida hoje por governantes, educadores e especialistas em educação.
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Compreensão de ideias essenciais ao ensino-aprendizagem de funções via resolução, proposição e exploração de problemas / Understanding of essential ideas to the learning-teaching of functions via solving, posing and exploration of problemsSilva, Ledevande Martins da 27 May 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-05-27 / In this present research we have investigated understandings of essential ideas of
functions by students and we have analyzed the contributions of the methodology for
learning-teaching Mathematics via solving, posing and exploration of problems. Our
focus has turned to literature from Algebra School to the learning-teaching of the
concept of function. There are many researches about teaching of functions that reveal
the importance of this theme. We have taken as theoretical references the learningteaching
of functions along the curriculum with the multiple representations of
functions and the development of essential understanding of functions by Cooney,
Beckmann and Lloyd. To work in the classroom we have chosen solving, posing and
exploration of problems using interaction and mediation as links to the formation of
concepts accordingly to Vygotsky s ideas. The research was qualitative in pedagogical
research way according to Lankshear and Knobel, in which the teacher research his own
classroom practice. For the survey data we have used notes, descriptions and lessons
analysis as well as students productions. Fieldwork was conducted with a group of
student from first year High School in the Public School of State of Pernambuco in the
Recife city, the action/interaction in the classroom has occurred with the formation of
groups, providing work of performance in the Proximal Development Zone. The
descriptions and lessons analysis pointed out basically conceptual and conversion
difficulties among different representations of functions and the results have showed
that an understanding of essential ideas about functions occurs by transitions among
these ideas in multiple interpretations, characteristics and connections to one another.
The final conclusion of this study has shown that solving, posing and exploration of
problems have allowed possibilities of developing essential understanding of functions
as well as broader contextual extensions in citizenship promoting. / Na presente pesquisa investigamos compreensões de ideias essenciais de funções por
alunos e analisamos as contribuições da metodologia de ensino-aprendizagem de
Matemática via resolução, proposição e exploração de problemas. Nosso olhar se voltou
para a literatura da Álgebra Escolar ao ensino-aprendizagem do conceito de função. Há
muitas pesquisas sobre o ensino de funções que revelam a importância deste tema.
Tomamos como referências teóricas, o ensino-aprendizagem de funções ao longo do
currículo com as representações múltiplas de funções e o desenvolvimento de
compreensão essencial de funções por Cooney, Beckmann e Lloyd. Para o trabalho em
sala de aula optamos pela resolução, proposição e exploração de problemas, na qual
interação e mediação foram elos para formação de conceitos, conforme Vygotsky. A
pesquisa foi qualitativa na modalidade de pesquisa pedagógica, de acordo com
Lankshear e Knobel, na qual o professor pesquisa sua própria prática em sala de aula.
Para o levantamento dos dados usamos notas, descrições, análises de aulas e as
produções de alunos. O trabalho de campo foi realizado com uma turma de 1º ano do
Ensino Médio em uma escola Pública Estadual de Pernambuco na cidade de Recife. A
ação/interação em sala de aula ocorreu com a formação de grupos, propiciando o
trabalho de atuação na Zona de Desenvolvimento Proximal. As descrições e análises das
aulas apontam, basicamente, dificuldades conceituais e de conversão entre
representações diversas de funções. Os resultados evidenciaram que uma compreensão
de ideias essenciais de funções se dá mediante transições entre essas ideias em múltiplas
interpretações, características e conexões entre elas. A conclusão final deste trabalho
evidenciou que resolução, proposição e exploração de problemas favorecem
possibilidades de desenvolver compreensões essenciais de funções e extensões
contextuais mais abrangentes na promoção da cidadania.
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Contextualização no Ensino de Ciências e Matemática: uma proposta de análise de produtos educacionais / Contextualization in Science and Mathematics Teaching: a proposal for analysis of educational products.Oliveira Neto, José Praxedes de 13 September 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-09-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aims at elaborating a technical form to analyse educational products and
techniques of professional master's courses concerning the presence of contextualizations. For
this, we have developed a proposal of contextualization which approaches aspects defended
by Mello (2012) - student's context, the society where these processes of creation /
development of content approached are inserted - and through the socio-cultural theory by
post-Vygotsky authors (Michael Cole and Alexei Nikolaevich Leontiev) - the socio-cultural
circumstances comprised in the investigated activities. This group of factors reveals us the
contextualization as a situation able to promote the construction of meanings from the learner.
The categorization made (as a form) was tested in educational products / techniques in the
Master's in Science and Mathematics Teaching of UEPB, showing its function to analyze
didactic productions. / Esta pesquisa tem como principal objetivo a elaboração de um formulário técnico para
analisar produtos e técnicas educacionais de mestrados profissionais quanto à presença de
contextualizações. Para isso, desenvolvemos uma proposta de contextualização que abrange
aspectos defendidos por Mello (2012)
a realidade do aluno, a sociedade onde este se insere e
os processos de criação/desenvolvimento dos conteúdos abordados
e pela teoria
socioculturalista de autores pós-vygotskyanos (Michael Cole e Alexei Nikolaevich Leontiev)
as circunstâncias socioculturais abrangidas nas atividades investigadas. Esse conjunto de
fatores revela-nos a contextualização como uma situação capaz de promover a construção de
significados por parte do educando. A categorização produzida (na forma de um formulário)
foi testada em produtos/técnicas educacionais do Mestrado em Ensino de Ciências e
Matemática da UEPB, demonstrando sua funcionalidade para analisar produções didáticas.
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Compreensão de ideias essenciais ao ensino-aprendizagem de funções via resolução, proposição e exploração de problemas / Understanding of essential ideas to the learning-teaching of functions via solving, posing and exploration of problemsSilva, Ledevande Martins da 27 May 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-05-27 / In this present research we have investigated understandings of essential ideas of functions by students and we have analyzed the contributions of the methodology for learning-teaching Mathematics via solving, posing and exploration of problems. Our focus has turned to literature from Algebra School to the learning-teaching of the concept of function. There are many researches about teaching of functions that reveal the importance of this theme. We have taken as theoretical references the learningteaching of functions along the curriculum with the multiple representations of functions and the development of essential understanding of functions by Cooney, Beckmann and Lloyd. To work in the classroom we have chosen solving, posing and exploration of problems using interaction and mediation as links to the formation of concepts accordingly to Vygotsky s ideas. The research was qualitative in pedagogical research way according to Lankshear and Knobel, in which the teacher research his own classroom practice. For the survey data we have used notes, descriptions and lessons analysis as well as students productions. Fieldwork was conducted with a group of student from first year High School in the Public School of State of Pernambuco in the Recife city, the action/interaction in the classroom has occurred with the formation of groups, providing work of performance in the Proximal Development Zone. The descriptions and lessons analysis pointed out basically conceptual and conversion difficulties among different representations of functions and the results have showed that an understanding of essential ideas about functions occurs by transitions among these ideas in multiple interpretations, characteristics and connections to one another. The final conclusion of this study has shown that solving, posing and exploration of problems have allowed possibilities of developing essential understanding of functions as well as broader contextual extensions in citizenship promoting. / Na presente pesquisa investigamos compreensões de ideias essenciais de funções por alunos e analisamos as contribuições da metodologia de ensino-aprendizagem de Matemática via resolução, proposição e exploração de problemas. Nosso olhar se voltou para a literatura da Álgebra Escolar ao ensino-aprendizagem do conceito de função. Há muitas pesquisas sobre o ensino de funções que revelam a importância deste tema. Tomamos como referências teóricas, o ensino-aprendizagem de funções ao longo do currículo com as representações múltiplas de funções e o desenvolvimento de compreensão essencial de funções por Cooney, Beckmann e Lloyd. Para o trabalho em sala de aula optamos pela resolução, proposição e exploração de problemas, na qual interação e mediação foram elos para formação de conceitos, conforme Vygotsky. A pesquisa foi qualitativa na modalidade de pesquisa pedagógica, de acordo com Lankshear e Knobel, na qual o professor pesquisa sua própria prática em sala de aula. Para o levantamento dos dados usamos notas, descrições, análises de aulas e as produções de alunos. O trabalho de campo foi realizado com uma turma de 1º ano do Ensino Médio em uma escola Pública Estadual de Pernambuco na cidade de Recife. A ação/interação em sala de aula ocorreu com a formação de grupos, propiciando o trabalho de atuação na Zona de Desenvolvimento Proximal. As descrições e análises das aulas apontam, basicamente, dificuldades conceituais e de conversão entre representações diversas de funções. Os resultados evidenciaram que uma compreensão de ideias essenciais de funções se dá mediante transições entre essas ideias em múltiplas interpretações, características e conexões entre elas. A conclusão final deste trabalho evidenciou que resolução, proposição e exploração de problemas favorecem possibilidades de desenvolver compreensões essenciais de funções e extensões contextuais mais abrangentes na promoção da cidadania.
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UMA EXTENSÃO PARA O COEFICIENTE BINOMIAL: O COEFICIENTE TRINOMIAL / AN EXTENSION FOR BINOMIAL RATIO: THE RATIO TRINOMIALSilva, Myrian Pastore da 24 February 2016 (has links)
Submitted by Cibele Nogueira (cibelenogueira@ufgd.edu.br) on 2016-04-11T14:01:12Z
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Previous issue date: 2016-02-24 / The main focus of this paper is to present an extension of the binomial coefficient called
trinomial coefficient, because it describes characteristics similar to the binomial coefficient. In addition, we will portray a counting technique that enables you to develop the polynomial
content along with combinatorial analysis. This counting technique, called generating
function, originated through the work Moivre and Euler whose intended purpose was to solve recurrent problems related to the partitions of an entire. / O foco principal deste trabalho é apresentar uma extensão do coeficiente binomial
denominada coeficiente trinomial, pois o mesmo descreve características similares ao
coeficiente binomial. Além disso, iremos retratar uma técnica de contagem que possibilita
desenvolver o conteúdo de polinômio juntamente com Análise combinatória. Esta técnica de
contagem, denominada função geradora, originou-se por meio dos trabalhos de Moivre e
Euler cujo objetivo pretendido era resolver sucessões recorrentes e problemas relacionados a
partições de um inteiro.
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Probabilidade e gamãoDuarte, Sidney Pinheiro 23 January 2016 (has links)
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-04-12T15:27:42Z
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sidneypinheiroduarte.pdf: 3177888 bytes, checksum: b153639cc3f9975d5d1e86f005b301f6 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T03:32:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2016-01-23 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta dissertação trata dos temas de probabilidade existentes no Jogo de Gamão que unem
o lúdico ao raciocínio matemático. De início, é elaborada uma revisão de probabilidade
quando são resolvidos alguns problemas em caráter geral, sem fazer uso de teorias mais
refinadas de probabilidade. Posteriormente, é feito uma apresentação história do Jogo de
Gamão seguido de suas regras e, por fim, através de determinadas posições de peças e de
seus diagramas, são analisadas e resolvidas várias situações problemas envolvendo o Jogo
de Gamão. / This master’s thesis presents some probability calculations arising in bagkgammon, a game
which unites ludic to mathematical thinking. At first we present a review of probability.
Then we introduce backgammon, its history and its rules. At last, we solve some probability
problems related to the game.
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Estudo das formas geométricas através da utilização do TangramMiranda, Ricardo 31 July 2015 (has links)
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-09T13:26:24Z
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Previous issue date: 2015-07-31 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Visando proporcionar uma melhor metodologia para trabalhar os conteúdos matemáticos,
de forma a tornar-se compreensível para os alunos, este trabalho apresenta uma forma
diferente e criativa de compreender conceitos de áreas e de perímetros de figuras planas,
tendo como recurso a utilização do Tangram. O uso de jogos tornam as aulas mais
dinâmicas e atraentes, despertando o interesse dos alunos e contribui significativamente
na formação de conceitos e conhecimentos. O jogo do Tangram, é um importante recurso
como material lúdico no ensino da Matemática, priorizando a Geometria Plana e a sua
aplicabilidade no dia-a-dia, apresentamos atividades que, além de trabalhar os conceitos
citados acima, visam desenvolver o raciocínio lógico geométrico, a criatividade e habilidades
como, a interdisciplinaridade, a disciplina, a concentração, trabalho em equipe, entre outras,
importantes para a formação geral do aluno. / In order to provide a better methodology to work the mathematical content in order to
become understandable for the students, this work presents a different and creative way
to understand concepts of area and perimeter of plane figures, using Tangram. The use of
games make the classes more dynamic and attractive, arousing the interest of students and
contributes significantly in the formation of concepts and knowledge. The Tangram’s game
is an important resource as play material in the teaching of Mathematics. It’s prioritizing
the plane geometry and its application in all the classes, in addition to working the concepts
mentioned above, aimed at developing the geometric logical reasoning, creativity and skills
as interdisciplinarity, discipline, concentration, teamwork, among others, important to the
overall education of the student.
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Proposta de ensino de logaritmos para o nível médio, usando uma abordagem geométricaAlhadas, Marcony Meneguelli 02 March 2015 (has links)
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-09T13:41:32Z
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Previous issue date: 2015-03-02 / Este trabalho traz uma proposta diferente para o ensino de logaritmos no nível médio. De
maneira distinta da abordagem usual, que trata os logaritmos como expoente, apresentamos
uma abordagem geométrica, focada no conceito de áreas, destacando pontos que muitas
vezes são deixados de lado.
Traz ainda aplicações e implicações que, à luz desta nova rota, tornam-se simples, ou
pelo menos mais palpáveis, para professores e alunos, além de atividades sugeridas que
envolvem o uso do software Geogebra. / This work brings a different proposal for the teaching of logarithms at the medium level.
Differently from the usual approach, which treats the logarithms as exponent, we present
a geometric approach, focused on the concept of areas, highlighting points that are often
left out.
It also brings applications and implications that,in light of this new route, become simple,
or at least more tangible for teachers and students, and suggested activities that involve
the use of GeoGebra software.
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