Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese carius.pdf: 628551 bytes, checksum: 91e16b429ccaedf9fd3adc56a31ddfee (MD5) Previous issue date: 2013-02-14 / The aim of this work is study the Poisson equation and the linear elasticity problem in a heterogeneous plate with small thickness. We consider a domain with two small parameters: the thickness of the plate and the heterogeneities in the longitudinal direction. Above these difficulties, it is a three-dimensional problem and the numerical approximations for these problems are, in general, more complicated and require a bigger computational effort when compared with the computational effort for a two-dimensional problem. From this remark, we apply dimension reduction techniques for the original three-dimensional problems and we obtained two-dimensional problems. In this work, we discuss the asymptotic methods as a dimension reduction technique for the two problems and we propose an alternative method for the dimension reduction known as hierarchical modeling for the both cases. The hierarchical modeling presents as main advantages the obtention of a unique two-dimensional problem independently of the relationship between the parameters that represent the plate thickness and the heterogeneities in the longitudinal direction. After we get the two-dimensional models, we observe that, in order to obtain the solutions for the problems, we need efficient numerical approximations. As we obtained a oscillatory Stokes problem, we propose a numerical method that approximate this problem satisfactory and we also made the numerical analysis for the proposed method. / O presente trabalho tem por objetivo o estudo da equação de Poisson e do problema de elasticidade linear em uma placa heterogênea tridimensional de espessura pequena. O domínio considerado para os dois problemas apresenta dois parâmetros pequenos: as heterogeneidades presentes na direção longitudinal e a espessura do mesmo. Além dessas dificuldades, por ser um problema tridimensional, as aproximações numéricas para este tipo de problema são, em geral, muito mais complicadas e exigem um esforço computacional muito maior do que se considerássemos aproximações numéricas para um problema bidimensional. A partir desta constatação, aplicamos técnicas de redução de dimensão aos problemas tridimensionais iniciais gerando problemas bidimensionais. Neste trabalho propomos uma metodologia alternativa para a redução de dimensão dos problemas tridimensionais para os problemas bidimensionais conhecida como modelagem hierárquica. As principais vantagens deste método em relação aos métodos assintóticos são a obtenção de um único problema bidimensional independente da relação entre os parâmetros pequenos e a não dependência de periodicidade para o tamanho característico das inclusões heterogeneas. Após a obtenção dos modelos bidimensionais, observamos que, para se obter as soluções para os mesmos, precisávamos sugerir aproximações numéricas satisfatórias. Como obtivemos um problema de Stokes oscilatório, propomos um método numérico que aproxima este problema de forma eficiente e fizemos também a análise numérica do método proposto.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese Doutorado - Marcelo Barros.pdf: 2669838 bytes, checksum: 882e9d77602451e9413c043290bd82ba (MD5) Previous issue date: 2011-06-22 / The physics associated to geometric fractal systems is investigated. Discrete and continuous models, from statics and dynamics as well as computational and physical experiments help defining and evaluating dimensions associated to the physics of the systems. It is shown the relation between the mechanical dimensions (flexibility and dynamical) and the geometric fractal dimension. Moments of order 2 are shown to be useful in identifying randomness in the generation process of geometry. Mixed fractals are defined by more than one law of formation or organization: the case of alternating laws is studied. Weierstrass-Mandelbrot systems (SWM) are defined through a properly summation of senoidal functions, each with amplitude proportional to the associated period squared. A dimension for SWM is defined. An origin for 1/f noises from SWM is proposed. A new method to determine fractal dimensions is proposed. It consists in taking successive samples from the object and relating a given property with the size of the sample, called sampling method. It is tested with Koch, mixed and Weierstrass systems. Branched systems (fractal trees) in 2D are studied under the solid mechanics approach. It is shown that Murray's law corresponds to the state of constant normal stress in solids. A mechanical efficiency (stiffness x weight) of beams with cross sections given by a Sierpinski system is studied. Defined by the proportion between geometric mechanical stiffness (moment of inertia) and the cross section area squared, the efficiency is shown to grow with the advance of orders. In this way, the more porous the more efficient is the beam. / Estuda-se a física associada a sistemas geométricos fractais. Por meio de modelos discreto e contínuo, da estática e da dinâmica e de experimentos computacionais e físicos definem-se e avaliam-se dimensões associadas à física dos sistemas. Mostra-se a relação existente entre as dimensões da mecânica (da flexibilidade e da dinâmica) e a dimensão fractal geométrica. Nota-se que momentos de ordem 2 são úteis na identificação de aleatoriedade no processo de geração da geometria. Definem-se fractais mistos como aqueles que apresentam mais de uma lei de formação ou organização. Estudou-se o caso que alterna entre duas ou mais leis. Definem-se sistemas de Weierstrass-Mandelbrot (SWM) a partir da soma apropriada de funções senoidais, cada uma com amplitude proporcional ao quadrado do período associado. Define-se uma dimensão para os SWM. Propõe-se uma origem para os ruídos do tipo 1/f a partir de SWM. Propõe-se um método para estimação de dimensões fractais a partir da relação entre amostras sucessivas do objeto, denominado método da amostragem. Testa-se numericamente o método nos sistemas de Koch, misto e Weierstrass, com êxito. Estuda-se sistemas ramificados (árvores fractais) em 2D sob a abordagem da mecânica dos sólidos. Mostra-se que a lei de Murray tem sua equivalência na mecânica dos sólidos pelo estado de tensão normal constante em todas as ordens. É estudada a eficiência mecânica (rigidez x peso) de vigas com seções transversais dadas por um sistema de Sierpinski. Mostra-se que a eficiência definida pela razão entre a rigidez mecânica geométrica (momento de inércia) e o quadrado da área da seção transversal aumenta com o avanço nas ordens. Desta forma, quanto mais porosa mais eficiente é a viga

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:58:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 XavierMsc2014.pdf: 634165 bytes, checksum: 805b0a958b910d37233afe3e1eb19713 (MD5) Previous issue date: 2014-03-21 / A derivada topologica mede a sensibilidade de um dado funcional de forma em relacao a uma perturbacao singular infinitesimal no dominio, tal como a insercao de furos, inclusoes, termos fonte ou ate mesmo trincas. Este conceito relativamente novo tem sido utilizado com exito no tratamento de uma ampla gama de problemas. Neste trabalho, a derivada topologica e aplicada no contexto de otimizacao topologica de estruturas submetidas a pressao hidrostatica, levando em conta uma restricao de volume. Em particular, a expansao assintotica topologica da energia potencial total associada ao problema de elasticidade linear em estado plano de tensao ou deformacao, considerando como perturbacao topologica a nucleacao de uma inclusao circular com condicao de transmissao nao homogenea, e rigorosamente desenvolvida, o que representa a principal contribuicao deste trabalho. Fisicamente, tem-se uma pressao hidrostatica atuando sobre a interface da perturbacao topologica. O resultado obtido e entao utilizado para construir um algoritmo de otimizacao topologica baseado na derivada topologica associada, conjuntamente com o metodo de representacao do dominio por funcao level-set. Finalmente, sao apresentados alguns exemplos numericos. vii

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T16:47:47Z No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T16:48:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T16:48:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) Previous issue date: 2015-06-22 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / In this thesis we propose stabilized hybrid finite elemento formulations to the Stokes and Darcy problems that preserve main properties of the Galerkin discontinuous methods associated with these problems. Moreover, combining these formulations we propose a stabilized hybrid finite element method for the Stokes-Darcy coupled problem. Lagrange multipliers are introduced to weakly impose continuity at the element interfaces giving rise to a global system involving only degrees-of-freedom associated with the multipliers. Knowing the multipliers, the quantities of interest are obtained from local problems that are solved at the element level. Different choices for the multipliers are evaluated for the Stokes and Darcy problems separately and for the Stokes-Darcy coupled problem. With proper choice of multipliers, Beavers-Joseph and Beavers-Joseph-Saffman interface conditions are naturally imposed. Through stabilization techniques hybrid finite element methods are generated with great flexibility in the choice of approximation spaces allowing, for example, the same order of approximations for all variables (velocity, pressure and multiplier). To validate the formulations of the Stokes, Darcy and Stokes-Darcy coupled problems several numerical experiments are performed to illustrate the flexibility and robustness of the proposed formulations and show optimal convergence rates. / Nesta tese propomos formula ções de elementos finitos híbridas estabilizadas para os problemas de Stokes e de Darcy que preservam as principais propriedades dos métodos de Galerkin descontínuo associados a estes problemas. Além disso, combinando estas formulações propomos um método de elementos finitos híbrido estabilizado para o problema de Stokes-Darcy acoplado. Multiplicadores de Lagrange são introduzidos para impor fracamente a continuidade nas interfaces dos elementos dando origem há um sistema global que envolve apenas graus de liberdade associados aos multiplicadores. Conhecidos os multiplicadores, as variáveis de interesse são obtidas através dos problemas locais que são resolvidos em nível de elemento. Diferentes escolhas para os multiplicadores são avaliadas para os problemas de Stokes e de Darcy isoladamente e para o problema acoplado Stokes-Darcy. Com uma adequada escolha dos multiplicadores, as condi ções de interface de Beavers-Joseph e Beavers-Joseph-Saffman são impostas naturalmente. Através de técnicas de estabiliza ção são gerados métodos de elementos finitos híbridos com grande flexibilidade na escolha dos espa os de aproxima ção. Permitindo-se, por exemplo, o uso de aproxima ções de mesma ordem para todas as variáveis (velocidade, pressão e multiplicador). Para validar as formula ções do problema de Stokes, de Darcy e de Stokes-Darcy acoplado são realizados vários experimentos numéricos que ilustram a flexibilidade e robustez das formula ›es propostas e mostram taxas ótimas de convergê ncia.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-03-15T13:30:02Z No. of bitstreams: 1 METODOS MISTOS HIBRIDIZADOS DESCONTINUOS_GALERKIN PARA PROBL.pdf: 3821530 bytes, checksum: 754f3c0de23e288004ab772cbd7d5865 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-03-15T13:30:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 METODOS MISTOS HIBRIDIZADOS DESCONTINUOS_GALERKIN PARA PROBL.pdf: 3821530 bytes, checksum: 754f3c0de23e288004ab772cbd7d5865 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-15T13:30:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 METODOS MISTOS HIBRIDIZADOS DESCONTINUOS_GALERKIN PARA PROBL.pdf: 3821530 bytes, checksum: 754f3c0de23e288004ab772cbd7d5865 (MD5) Previous issue date: 2015-01-22 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Both fitted and unfitted mixed hybrid discontinuous Galerkin (MHDG) finite element methods are proposed in this thesis to solve elliptic interface problems, providing high-order accuracy and computational efficiency. For the fitted case, the problems can be solved directly by the classical MHDG. For the unfitted case, we use broken base functions (unnecessary to satisfy the interface jump conditions) to those elements which are cut by interface. Unlike the immersed interface finite element methods (IIFEM), the two interface jumps are enforced weakly on the MHDG variational formulations. So, our unfitted MHDG can be applied more easily than IIFEM to general cases when the exact jump base function cannot be constructed. Numerical results on convergence and sensitivities of both interface location and different diffusion of the proposed methods are presented and discussed. Numerical analysis of the fitted MHDG method for diffusion interface problem is also given. / Métodos de elementos finitos de Galerkin descontínuo mistos hibridizados (MHDG) fitted e unfitted são propostos nesta tese para resolver problemas elípticos de interface, proporcionando alta ordem de precisão e eficiência computacional. Para o caso fitted, os problemas podem ser resolvidos diretamente pelas formulações clássicas de MHDG. Para o caso unfitted, utilizamos funções bases quebradas (não necessariamente satisfazendo as condições de salto na interface) naqueles elementos que são cortados pela interface. A diferença do método de elementos finitos immersed interface (IIFEM), as duas condições de salto são impostas de forma fraca nas formulações variacionais MHDG. Então, nosso método unfitted MHDG pode ser aplicado mais facilmente do que IIFEM para casos gerais quando a função base com salto não pode ser construída. Resultados numéricos de convergência e sensibilidades para locação da interface e diferentes difusões são apresentados e discutidos. A análise numérica do método fitted MHDG para o problema de difusão com interface é também apresentada.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-05-04T12:19:21Z No. of bitstreams: 1 Marlo Moesia Barroso - Dissertação de Mestrado - LNCC.pdf: 8491976 bytes, checksum: 16499e3980c0a072d1c5d664cf6a15b4 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-05-04T12:19:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Marlo Moesia Barroso - Dissertação de Mestrado - LNCC.pdf: 8491976 bytes, checksum: 16499e3980c0a072d1c5d664cf6a15b4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-04T12:19:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marlo Moesia Barroso - Dissertação de Mestrado - LNCC.pdf: 8491976 bytes, checksum: 16499e3980c0a072d1c5d664cf6a15b4 (MD5) Previous issue date: 2017-04-07 / This work stablishes the principles, definitions and properties that allow recursive functions creation using binary operations acting on the elements of sequences. The methodology is developed in the domain of algebraic structures (semigroups, commutative groups and rings), which will demonstrate the potential of these operations to address issues in Elementary Algebra, Number Theory and Abstract Algebra fields. As a consequence of this approach, it is obtained an algebraic structure that allows to create operations similar to the ones that can be conceived through usual products and summations, however, more generic. Thus, it will be possible to address issues involving successive operations with integer domain following a general methodology, where the rules are derived from the basic elements of the presented theory. To highlight the potential of the developed generalization, applications will be shown in the representation of binomial numbers and their possible extensions. Finally, in order to prove the applicability of the new methodology, comparisons were made with results from the literature. / Neste trabalho são estabelecidos os princípios, definições e propriedades que possibilitam criar funções recursivas utilizando operações binárias atuando sobre os elementos de sequências . A metodologia é desenvolvida no domínio das estruturas algébricas tradicionais (semigrupos, grupos comutativos e anéis), o que permitirá demonstrar o potencial destas operações para a solução de questões nos campos da Álgebra Elementar, Teoria dos Números e Álgebra Abstrata. Como consequência deste estudo obtém-se aqui uma estrutura algébrica que permite criar operações semelhantes às que podem ser concebidas através de produtórios e somatórios usuais, porém mais genéricas. Assim, será possível tratar questões que envolvem operações sucessivas com domínio inteiro seguindo uma metodologia geral, onde as regras são derivadas a partir dos elementos básicos da teoria. Para destacar o potencial da generalização desenvolvida, serão apresentadas aplicações na representação dos números binomiais e suas possíveis extensões . Para comprovar a aplicabilidade da nova metodologia, foram feitas comparações com resultados da literatura.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-22T18:19:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_OtimizacaoRestricoesLineares.pdf: 2100092 bytes, checksum: 17dbf2fc2263d9dfd1044290efe95364 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-22T18:29:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_OtimizacaoRestricoesLineares.pdf: 2100092 bytes, checksum: 17dbf2fc2263d9dfd1044290efe95364 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-22T18:29:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_OtimizacaoRestricoesLineares.pdf: 2100092 bytes, checksum: 17dbf2fc2263d9dfd1044290efe95364 (MD5) Previous issue date: 1987-09-18 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Propõe-se um algoritmo para otimização com restrições lineares e variáveis canalizadas que usa precondicionamento periódico para solução dos sistemas lineares. O algoritmo é do tipo gradientes conjugados com projeção e faz uso de fatorações ortogonais esparsas para o precondicionamento. Uma coleção de testes é apresentada. É feita uma comparacão, no caso de problemas lineares, com resultados obtidos pelo sistema MINOS.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T16:11:40Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_OndaElasticaGalerkin.pdf: 2149156 bytes, checksum: 5d2916772a621166087bba2422dbb312 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:05:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_OndaElasticaGalerkin.pdf: 2149156 bytes, checksum: 5d2916772a621166087bba2422dbb312 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:05:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_OndaElasticaGalerkin.pdf: 2149156 bytes, checksum: 5d2916772a621166087bba2422dbb312 (MD5) Previous issue date: 1988-12-09 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nosso ponto de partida foi o estudo da teoria da elasticidade até a dedução da equação do movimento para um meio elástico homogêneo isotrápico, equação esta que servirá de modelo para a obtenção do deslocamento. Estudamos ainda as soluções analíticas da onda livre, ou seja, aquela em que o termo fonte é desprezado. Na busca de soluções discretas para a equação do movimento na presença do termo fonte (situação esta de maior sentido prático), tentamos inicialmente atacar diretamente esta equação pelo método de Galerkin e chegamos a um sistema de equações diferenciais que seria de complexa resolução. Resolvemos então adotar a sugestão proposta em [1], [2], [5], [6], onde o deslocamento e a fonte são decompostos de maneira adequada. Chega-se então a duas equações da onda acústica em termos de potenciais que, desde que conhecidos, nos permitem calcular o deslocamento através de simples derivaçóes. Com relação aos métodos numéricos de resolução de ondas acústicas, inicialmente tentamos o método de Galerkin e tivemos problemas quanto a espaço de mem6ria. quer seja a nível de microcomputadores pessoais tipo IBM-PC, ou mesmo no computador VAX/VMS. Versão 4.5 da UNICAMP. Optamos então pelo método da colocação natural com B-Splines e pela colocação ortogonal nos nós gaussianos da partição [13], neste caminho nos deparamos com problemas de instabilidade numérica. Fizemos uso então do método de Galerkin com direções alternadas [3]; o problema de instabilidade é contornado pela introdução de um novo termo envolvendo um parâmetro independente da partição no espaço ou no tempo. Este método mostrou-se eficiente para nossos propósitos. Desenvolvemos também um software correspondente que pode ser usado nas duas equações acústica, surgidas em decorrência da decomposição em ondas longitudinal e transversal. Tomando por base as proposições de [3] e [4] apresentaremos a solução para essas equações em função dos potenciais, obtendo daí o deslocamento correspondente a uma determinada fonte, para uma única camada, com condição de contorno explicitada e condições iniciais características do nosso problema. Encerrando o trabalho apresentaremos as conclusões e sugestões que acreditamos serão de validade para trabalhos posteriores.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T18:38:12Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PenalizacaoLagrangeanoAumentado.pdf: 3622644 bytes, checksum: 0a2519b79178cebba8a3c88caa6a1b07 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:12:45Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PenalizacaoLagrangeanoAumentado.pdf: 3622644 bytes, checksum: 0a2519b79178cebba8a3c88caa6a1b07 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:12:45Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PenalizacaoLagrangeanoAumentado.pdf: 3622644 bytes, checksum: 0a2519b79178cebba8a3c88caa6a1b07 (MD5) Previous issue date: 1981-04-03 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Na resolução de problemas de programação não-linear, a dimensão do problema ou sua estrutura pode, em certos casos, se constituir em um obstáculo difícil de ser transposto. Muitos algoritmos foram desenvolvidos para programação não-linear e, na sua maioria, procuram usar a informação das derivadas segundas (matrizes hessianas), e devido a isso, as suas aplicabilidades são, em geral, limitadas a problemas de médio porte. Devido a problema de memória ou dificuldade de se codificar os hessianos, a necessidade de se desenvolver algoritmos que não usam matrizes se evidenciou. Certos problemas não apresentam estruturas particulares que possam ser aproveitadas para facilitarem as suas resoluções, ou,se apresentam, estas são difíceis ou até impossíveis de serem aproveitadas. Algoritmos que usam basicamente a informação de derivadas primeiras(gradientes), são, em geral, mais fáceis de serem implementados e reduzem consideravelmente a necessidade de memória. Os algoritmos que usam Penalização e Lagrangeano Aumentado se enquadram dentro das necessidades expostas. Em problemas de grande porte, o lagrangeano aumentado,é particularmente bom, e pode ser empregado com êxito em problemas que não necessitam de uma precisão elevada. Nosso trabalho se propõe a fornecer uma base sobre a teoria da função Penalidade e Lagrangeano Aumentado, e também, poder fornecer a interessados, programas com os métodos e suas aplicações. Uma comparação entre os métodos Penalidade e Lagrangeano Aumentado é fornecida, e diversos aspectos sobre a aplicação dos algoritmos são evidendiados. Um número satisfatório de problemas testes mostra o desempenho dos algoritmos. Uma aplicação a um problema de grande porte é feita utilizando o lagrangeano aumentado. Não nos detivemos nos diversos tipos de funções Penalidade ou funções aumentadas; tratamos das formas que achamos mais importantes.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T18:50:10Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseModeloMatematico.pdf: 3802693 bytes, checksum: 35fe4e7bdde1e9a2916a55196f6567c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:14:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseModeloMatematico.pdf: 3802693 bytes, checksum: 35fe4e7bdde1e9a2916a55196f6567c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:14:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseModeloMatematico.pdf: 3802693 bytes, checksum: 35fe4e7bdde1e9a2916a55196f6567c5 (MD5) Previous issue date: 2000-02-28 / Neste trabalho apresentaremos resultados de existência e regularidade das soluções de alguns modelos matemáticos relativamente simples (primeiras aproximações) de condução-convecção do tipo campo de fases que tratam problemas de solidificação de materiais puros ou impuros (ligas). A característica fundamental dos modelos tratados neste trabalho é que o indicador das fases, a fração sólida, dependerá apenas do campo de fases. Para o caso de ligas binárias obtivemos a existência de soluções apenas quando a concentração inicial do soluto é suficientemente pequena (isto é, para materiais dopantes). Estes modelos são governados pela equação do campo de fases, pela equação do calor e/ou a equação da concentração, acopladas com as equações de Navier-Stokes modificadas por um termo fonte que simula a zona mushy (interface líquido/sóli.so) como um meio poroso. Para tratarmos tal sistema, procedemos da seguinte forma: primeiramente o sistema é adequadamente regularizado e uma sequência de soluções aproximadas é obtida aplicando-se o Teorema de ponto fixo de Leray-Schauder. Depois, por um processo de passagem ao limite nas equações regularizadas, obtemos uma solução usando argumentos de compacidade. A seguir, por argumentos de bootstraping, prova-se que a solução é de fato mais regular do que inicialmente considerada. / In this work we present results on existence and regularity of solutions of some conduction-convection models of phase-field type for solidification of either pure or impure (alloy) materiaIs. The essential characteristic of this models is that the solid fraction has a functional relation only with the phase field. For binary alloy solidification we are able to prove the existence of solutions only when the initial solute concentration is sufficiently small (that is, for dopant materiaIs.). The governing equations of the model are the phase field equation, the heat equation and/or solute equation coupled with a modified Navier-Stokes equations whose source term simulates the mushy region as a porous medium. Existence and regularity of the corresponding solutions are obtained as follows: firstly, the problem is adequately regularized and a sequence of regularized solutions is obtained using the Leray-Schauder's fixed point theorem. Then, by using compactness arguments, one proves that this sequence has a limit point which is a solution of the original problem. The corresponding regularity is obtained using bootstraping arguments.