Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Mark V. Lawson, in the book "Inverse Semigroups: The Theory of partial symmetries", provides a very relevant study of the characteristics of inverse semigroups, including Wagner-Preston Theorem of Representation, which states that every inverse semigroup can be faithfully represented by a inverse semigroup of partial bijections on a set. A refinement of this theorem shows that every inverse semigroup is isomorphic to an inverse semigroup of all partial symmetries (of a specific type) of some structure specifies. These structures belong to a class of category actions on sets. In this work we study each stage of refinement and go further, as the article "Constructing inverse semigroups from category actions"of this author, Initially, we point out that based on the actions on a set of categories that satisfy the condition of the orbit we obtain an inverse semigroup with zero. Reciprocally, each inverse semigroup with zero we can obtain a category action that satisfies some conditions. Such actions, called systems, constitute the category SY S. Next, build functors between the categories and category SY S and the category INV of inverse semigroups with zero: Θ : SY S ! INV and : INV ! SY S, showing that every inverse semigroup S of INV , we have Θ(Ω(S)) isomorphic to S. However, for each system T of SY S, (Θ(T)) and T does not always are isomorphic. Still, it is possible to show that INV is equivalent to a proper quotient of the category SY S. / Mark V. Lawson, no livro "Inverse Semigroups: The Theory of partial symmetries", fornece um estudo bastante relevante das caracteristicas dos semigrupos inversos sendo alguns destes, baseados no famoso Teorema da representação de Wagner-Preston, que afirma que todo semigrupo inverso pode ser fielmente representado por um semigrupo inverso de bijeções parciais sobre um conjunto. Um refinamento deste teorema mostra que cada semigrupo inverso é isomorfo a um semigrupo inverso de todas simetrias parciais (de um específico tipo) de alguma estrutura específica. Estas estruturas pertencem a uma classe de ações de categorias sobre conjuntos. Nesta dissertação pretendemos compreender cada etapa deste refinamento e ir mais além, conforme o artigo "Constructing inverse semigroups from category actions" deste mesmo autor, inicialmente, destacaremos que a partir de ação de categorias sobre um conjunto que satisfazem a chamada condição de órbita, podemos construir um semigrupo inverso com zero e reciprocamente, a cada semigrupo inverso com zero é possível construir uma ação de categoria satisfazendo certas condições. Tais ações são denominadas sistemas, sendo a categoria dos sistemas denotada por SY S. A seguir, construiremos funtores ntre as categorias SY S e a categoria INV dos semigrupos inversos com zero: Θ : SY S ! INV e : INV ! SY S, mostrando que a cada semigrupo inverso S de INV , temos Θ(Ω(S)) isomorfo a S. No entanto, para 3 cada sistema T de SY S, (Θ(T)) e T nem sempre são isomorfos. Mesmo assim, é possível mostrar que INV é equivalente a um quociente adequado da categoria SY S.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2253.pdf: 497474 bytes, checksum: e0843e120a9d04f34836b613a37f6149 (MD5) Previous issue date: 2009-03-06 / Financiadora de Estudos e Projetos / We study degenerate parabolic systems arised in three-phase capillary flows in porous media under a pressure control at the inflow and outflow boundaries. We perform a mathematical study of such systems for a class of linear capillarity pressure functions. To this end, a theory of nondegenerate parabolic approximations is developed. It has been proved the unique solvability of the initial boundary problems. / Estudamos sistemas parabólicos degenerados que surgiram através de um fluxo trifásico num meio poroso sob um controle de pressão de entrada e saída na fronteira. Realizamos um estudo matemático de tais sistemas para uma classe de funções de pressões de capilaridade linear. Para este fim, foi desenvolvida uma teoria de aproximações parabólicas não-degeneradas. Então, foi provada, a unicidade da solução para o problema de valores inicial e de contorno.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5283.pdf: 462198 bytes, checksum: 793f99e3048fc8ae85216453e38144f8 (MD5) Previous issue date: 2013-01-09 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, based on the papers [5] and [6], we present the classification of Euclidean hypersurfaces that admit nontrivial isometric deformations, called Sbrana -Cartan hypersurfaces, by means of the Gauss parameterization. / Neste trabalho, baseado nos artigos [5] e [6], apresentamos a classificação das hipersuperfícies do espaço Euclidiano que admitem deformações isométricas não triviais, chamadas de hipersuperfícies de Sbrana-Cartan, por meio da parametrização de Gauss.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-23T18:34:26Z No. of bitstreams: 1 DissMPT.pdf: 692512 bytes, checksum: 828ccb235e81609751a9348a68f2818c (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:43:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMPT.pdf: 692512 bytes, checksum: 828ccb235e81609751a9348a68f2818c (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:43:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMPT.pdf: 692512 bytes, checksum: 828ccb235e81609751a9348a68f2818c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-26T20:43:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissMPT.pdf: 692512 bytes, checksum: 828ccb235e81609751a9348a68f2818c (MD5) Previous issue date: 2015-03-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The aim of this Masters dissertation is to show a classication of parallel and semi-parallel hypersurfaces of Sn _ R, based on the work of Joeri Van der Veken and Luc Vrancken, in [12]. The classification that we will present is a generalization of the classification of parallel hypersurfaces in Rn and Sn given by H.B. Lawson (see [8]), the classification of semi-parallel hypersurfaces obtained by J. Deprez for the euclidean space (see [5]) and by F. Dillen for the case of space forms of positive sectional curvature (see [6]). / O objetivo desta dissertação de mestrado é exibir uma classificação das hipersuperfícies paralelas e semi-paralelas de Sn _ R, baseada no trabalho de Joeri Van der Veken e Luc Vrancken, em [12]. A classificação que apresentaremos é uma generalização da classificação de hipersuperfícies paralelas em Rn e Sn dada por H.B. Lawson (ver [8]), da classificação de hipersuperfícies semi-paralelas obtida por J. Deprez para o espaço euclidiano (ver [5]) e por F. Dillen para o caso das formas espaciais de curvatura seccional positiva (ver [6]).

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-20T11:31:23Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Fábio Henrique de Azevedo Souza - 2017.pdf: 2316125 bytes, checksum: da33b5aad6f95694e3a9a6c614b97b7a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-20T11:34:46Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Fábio Henrique de Azevedo Souza - 2017.pdf: 2316125 bytes, checksum: da33b5aad6f95694e3a9a6c614b97b7a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-20T11:34:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Fábio Henrique de Azevedo Souza - 2017.pdf: 2316125 bytes, checksum: da33b5aad6f95694e3a9a6c614b97b7a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-03 / This dissertation presents a theoretical approach to financial mathematics and its powerful tools that enable the reader to recognize and solve problems related to financial investments, evaluate loans and opt for better investment options, through the two main types of capitalization: simple and compound. This work also seeks to show the great importance of its teaching, because it is a matter inserted in the daily lives of people, whether physical or legal. With the stabilization of the Brazilian economy because of the real plan, people now have easier access to credit, acquiring loans more frequently. This fact justifies a solid learning and future application of financial mathematics. Through its study students will be able to perform any financial transaction that may occur in their day to day or even to organize their finances. / Esse trabalho apresenta uma abordagem teórica sobre a importância da matemática financeira e suas poderosas ferramentas que possibilitam ao leitor reconhecer e resolver problemas relacionados a aplicações financeiras, avaliar empréstimos e optar por melhores opções de investimentos, através dos dois principais tipos de capitalizações: as simples e as compostas. Esse trabalho procura mostrar também a grande importância do ensino da matemática financeira, pois se trata de um assunto inserido no dia a dia das pessoas, sejam elas físicas ou jurídicas. Com a estabilização da economia brasileira em virtude do plano real, as pessoas passaram a ter acesso facilitado às linhas de crédito, adquirindo empréstimos com maior frequência, o que justifica uma sólida aprendizagem e futura aplicação da matemática financeira. Assim, o aluno estará apto a realizar qualquer transação financeira que possa ocorrer no seu dia a dia ou mesmo a fim de organizar suas finanças.

Submitted by Cibele Nogueira (cibelenogueira@ufgd.edu.br) on 2016-04-11T13:35:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) MARCOSSAVITRAZ.pdf: 593690 bytes, checksum: 425f2b9c86d8ddf94121fd26504fdcf8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-11T13:35:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) MARCOSSAVITRAZ.pdf: 593690 bytes, checksum: 425f2b9c86d8ddf94121fd26504fdcf8 (MD5) Previous issue date: 2015-10-07 / This work brings an introductory context on determinants of special matrices, specifically the Vandermonde matrix, Cauchy and Hilbert. A compact algebraic formula is deduced for the determinant of each matrix. This formula provides ease in determining in the calculation process for this class of matrices. Applications are considered in the resolution of linear systems as well as in polynomial interpolation. Finally, we propose a class where we discuss concepts cited in the resolution of a problem situation, to be worked with high school students. / O presente trabalho nos traz um contexto introdutório sobre determinantes de matrizes especiais, mais concretamente a matriz de Vandermonde, Cauchy e Hilbert. Uma fórmula algébrica compacta é deduzida para o determinante de cada matriz. Esta fórmula nos proporciona facilidade no processo de cálculo do determinante para esta classe de matrizes. Aplicações são consideradas na resolução de sistemas lineares como também na interpolação polinomial. Finalmente, apresentamos uma proposta de aula onde abordamos conceitos citados na resolução de uma situação problema, para ser trabalhada com alunos do Ensino Médio.

Submitted by Cibele Nogueira (cibelenogueira@ufgd.edu.br) on 2016-04-11T14:17:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) WILHELMPAES.pdf: 322582 bytes, checksum: de5a23512cb3877ccb8501124e557fb0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-11T14:17:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) WILHELMPAES.pdf: 322582 bytes, checksum: de5a23512cb3877ccb8501124e557fb0 (MD5) Previous issue date: 2014-12-15 / This work deals of the encryption in block in the teaching of matrices, showing practically an application relating to encryption with the matrices. We will study the encryption; state the de nitions and matrix operations; describe the encryption in block; problems related with the encryption in block; and in the end of this work to propose activities to be implemented in the classroom. / Este trabalho trata da criptografia em blocos no ensino de matrizes, mostrando de forma pr ática uma aplica ção que relaciona a criptografi a com as matrizes. Vamos estudar a criptografi a; enunciar as de finições e opera ções com matrizes; descrever a criptogra fia em blocos; problemas relacionados com a criptogra fia em blocos; e na parte final deste trabalho propor atividades a serem aplicadas em sala de aula.

Neste trabalho fazemos o estudo da teoria de equações diferenciais fracionárias do ponto de vista qualitativo. Para isso, estudamos teoremas de existência, unicidade e prolongamento de soluções, teoria de comparação, teoria de estabilidade de Lyapunov para sistemas de ordem fracionárias e fazemos uma aplicação desses resultados. Fizemos uso da teoria desenvolvida para estudar um modelo matemático para a transmissão do vírus da Dengue via equações diferenciais com a derivada fracionária de Caputo, cujo o modelo está disponível na literatura. Desse modo, é fundamental a análise do comportamento assintótico, ou seja, o que acontece com as soluções quando faz-se o tempo tender para o infinito, na qual, utilizou-se a Estabilidade de Lyapunov. Seguiu-se uma linha numérica, na qual foram realizadas simulações para validação do modelo adotado e investigação da estabilidade assintótica global dos pontos de equilíbrio. Assim, foram considerados quatro valores como condições iniciais, cujas soluções convergem para os pontos de equilíbrio. Além disso, foi feito a comparação com uma simulação utilizando equações diferenciais ordinárias e constatou-se que as soluções do modelo de ordem fracionária tem menos oscilações por garantir um sistema de amortecimento, fazendo com que as soluções convirjam em menor velocidade. / This work is a study of the theory of fractional differential equations from the point of view qualitative. To this, we study theorems of existence, uniqueness and continuation of solutions, comparison theory, Lyapunov stability theory to fractional order systems and we apply these results. In recent years, study of fractional-order systems has attracted the attention of many researchers and has generated several publications. The possible applications of this theory are present in several areas of the knowledge such as Viscoelasticity, Electrochemistry, Physics, Epidemiology, among many others that can be modeled by fractional differential equation. We make use of this theory to study a mathematical model to transmission of Dengue Disease, by fractional derivative of Caputo type, whose model is available in the literature. Thus, a fundamental result is the analysis of the behavior asymptotic, that is, what happens to the solutions when the time to infinity, so we will use Lyapunov stability. We use numerical simulations to carried out to validate the model and investigate whether the equilibrium points are globally asymptotically stable, since four values were considered as initial conditions, whose solutions converge to the equilibrium points. In addition, it was compared to a simulation using ordinary differential equations and it was found that the solutions of the fractional order model have less oscillations because they guarantee a damping system, causing the solutions to converge at a lower speed. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T17:35:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_IdentificacaoParametrosModelos.pdf: 887694 bytes, checksum: bfde1ad38f06b5e3d7ff62cfbd701be1 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:07:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_IdentificacaoParametrosModelos.pdf: 887694 bytes, checksum: bfde1ad38f06b5e3d7ff62cfbd701be1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:07:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_IdentificacaoParametrosModelos.pdf: 887694 bytes, checksum: bfde1ad38f06b5e3d7ff62cfbd701be1 (MD5) Previous issue date: 1982 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nos modelos de crescimento populacional aparecem parâmetros que precisam ser estimados de modo a ajustar estes modelos a dados observados. Estes modelos são expressos por sistemas de equações diferenciais não lineares as quais, geralmente, não podem ser explicitamente resolvidas, tornando assim, difícil o processo de estimação de parâmetros. Desta forma, o objetivo deste trabalho é estimar parâmetros em modelos discretos, obtidos com fundamento nos modelos anteriormente citados, e escolher a melhor técnica para isto. Sendo assim, no Capítulo I, com o propósito de motivação, é feito um estudo do modelo de crescimento populacional de duas espécies, competindo pelos mesmos recursos limitados, para mostrar a importância dos parâmetros. Em seguida o problema é formulado. No Capítulo II, devido às características próprias do modelo, o problema é abordado como um problema de estimação de parâmetros lineares. Por este motivo é feita urna descrição do método dos quadrados mínimos linear. No Capítulo III é mostrado que o problema considerado é um problema de estimação de parâmetros não lineares e em seguida é apresentado o método de Levenberg--Marquardt o qual é específico para resolver problemas deste tipo. Devido à não simplicidade do cálculo das derivadas, exigidas por este método, é mostrado também como foram obtidas estas derivadas. As dificuldades encontradas na aplicação de métodos que usam derivadas para resolver problemas do tipo considerado são citadas no Capítulo I. Assim é apresentado, neste capítulo, o método de Bremermann o qual dispensa o cálculo das derivadas e tem se mostrado, conforme o próprio autor, eficiente na resolução de problemas de estimação de parâmetros não lineares. Finalmente, no Capitulo V, são mostrados os resultados obtidos com os sistemas testes considerados e é feita a comparação entre os métodos citados.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2017-02-09T13:50:03Z No. of bitstreams: 1 Aliomar Santos Cavalcanti.pdf: 1166268 bytes, checksum: 226091faec44175c1bbd5a24a47d8ecd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-09T13:50:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aliomar Santos Cavalcanti.pdf: 1166268 bytes, checksum: 226091faec44175c1bbd5a24a47d8ecd (MD5) Previous issue date: 2016-11-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Studies on many sorts of equations motivated and still motivate many mathematicians around the world. Most of the well-known mathematicians from the years 1400 to 1700 gave huge contributions to the study of algebraic equations. Solving equations was already a challenge since the beginning of the mathematical knowledge. In this paper, a technique is presented to solve polynomial equations up to fourth order, that use the circulating matrixes and basic knowledge of linear algebraic. Throughout this work we will collect the history of involved topics besides illustrating this entire dissertation with examples. Finally, a didactical sequence of our paper’s content will be presented, that we suggest to be developed in five days of classes within three hours of lessons a day, aiming at improving student’s preparation for the academic life. / Os estudos sobre vários tipos de equações motivaram e motivam muitos matemáticos em todo o mundo. Grande parte dos célebres matemáticos entre os anos de 1400 e 1700 deram grandes contribuições ao estudo das equações algébricas. Resolver uma equação já era um desafio desde o início do conhecimento matemático. Neste trabalho, apresentamos uma técnica para resolver equações polinomiais, de até o quarto grau, que utiliza as matrizes circulantes e conhecimentos básicos de álgebra linear. Ao longo do trabalho fazemos um apanhado histórico dos tópicos envolvidos, além de ilustrarmos toda a dissertação com exemplos. Por fim, apresentamos uma sequência didática com o conteúdo do nosso trabalho, que sugerimos ser desenvolvida em cinco dias de aulas com três horas de aula por dia, com o objetivo de melhor preparar os alunos para a vida universitária.