Les travaux de cette thèse portent sur la stabilisation des systèmes non linéaires à grandes dimensions. Il s’agit de décomposer le système de grandes dimensions en un ensemble de n sous-systèmes interconnectés. Ensuite, en tenant compte de la nature des sous-systèmes, un ensemble de lois de commande décentralisées, composée de n lois de commande locale, peut être synthétisé. Ainsi, chaque loi de commande locale est associée à un sous-système et permet de le stabiliser indépendamment des autres sous-systèmes. Trois classes de systèmes sont ainsi traitées dans le cadre de cette thèse : les systèmes non linéaires interconnectés et les systèmes hybrides interconnectés (linéaires ou non linéaires).Premièrement, on s’est intéressé à l’étude de la stabilisation des systèmes non linéaires interconnectés représentées par des multi-modèles de type Takagi-Sugeno (TS). En effet, un multi-modèle TS permet de représenter un système non linéaire affine par un ensemble de modèles linéaires interconnectés par des fonctions non linéaires. Afin de réduire le conservatisme des approches quadratiques de Lyapunov existantes, de nouvelles conditions écrites sous forme d’inégalités linéaires matricielles (LMI) ont été proposées sur la base d’une fonction non quadratique de Lyapunov candidate. Ces conditions permettent ainsi la synthèse des contrôleurs TS décentralisés proposés. Dans le but d’étendre les résultats obtenus au cas des systèmes non linéaires et hybrides de grandes dimensions, on s’est ensuite intéressé à l’étude de la stabilisation des systèmes linéaires à commutations interconnectés via l’emploi de fonctions multiples de Lyapunov. Enfin, des conditions de stabilisation pour les systèmes non linéaires interconnectés à commutations, composés de sous-systèmes TS à commutations, ont été proposées sous forme LMI. / This thesis focuses on the stabilization of nonlinear large scale systems. Hence, a global large scale systemcan be described by a set of n interconnected subsystems. Then, based on the subsystem’s nature, adecentralized control law, composed of a set of n local control law is proposed. Each local control law isable to stabilize the subsystem for which it is synthesized. In this thesis, three classes of dynamical systemsare considered : nonlinear interconnected systems, switched linear interconnected systems and switchednonlinear interconnected systems.First, based on Takagi Sugeno (TS) modeling, the decentralized stabilization of nonlinear interconnectedsystems has been studied. In order to relax quadratic Lyapunov approaches, one has considered nonquadratic Lyapunov functions. Then, based on multiple Lyapunov switched functions, the stabilization oflarge scale linear switched systems is proposed. Hence, a decentralized switched control law designmethodology has been developed to ensure the stability of the proposed class of hybrid systems. Finally,the stabilization of nonlinear switched interconnected systems as been considered such that each nonlinearsubsystem is described by a TS model.

Le craquage catalytique à lit fluidisé (FCC) est l'un des procédés les plus importants au sein d'une raffinerie moderne et joue un rôle économique primordial. Le fonctionnement du FCC pose des problèmes d'opération liés à sa complexité. L'étude a porté sur la simulation du FCC, sa commande prédictive multivariable et l'estimation de paramètres-clés. Après une revue de la littérature sur les FCC et les différentes approches de modélisation ainsi que des cinétiques de craquage, un modèle du FCC qui intègre les dynamiques importantes a été choisi pour les besoins de la commande prédictive. La simulation du riser a été effectuée pour différents modèles de craquage et a montré de grandes disparités entre modèles, créant une difficulté à définir un modèle général de riser pour les FCC. Outre le nombre de groupes considérés, les différences concernent la chaleur de réaction globale, les lois de formation de coke sur le catalyseur et la désactivation de ce dernier. Des algorithmes de commande prédictive linéaire et non linéaire basée sur le modèle ont été utilisés pour commander le FCC en tenant compte de sa nature multivariable et des contraintes imposées aux variables manipulées. Les sorties commandées, température en haut du riser et température du régénérateur ont été maintenues proches des consignes, tant en régulation qu'en poursuite, tout en respectant les contraintes portant sur les deux variables manipulées, le débit de catalyseur régénéré et le débit d'air entrant dans le régénérateur. Une commande à trois entrées manipulées, incluant le débit d'alimentation, a également été testée avec succès. La commande prédictive linéaire avec observateur a fourni des résultats encore meilleurs que la commande linéaire quadratique. La commande prédictive non linéaire a été testée mais présente des problèmes pour une implantation en temps réel. L'estimation du coke sur le catalyseur a été réalisée par le filtre de Kalman étendu, mais les erreurs d'estimation sont importantes, probablement à cause du choix insuffisant des mesures effectuées. L'ensemble de l'étude a montré que la commande avancée prédictive du FCC est performante et doit être recommandée, mais peut encore être améliorée en particulier par son réglage et l'estimation des états / Fluid catalytic cracking (FCC) is one of the most important processes in a modern refinery and is of essential economic importance. The FCC operation presents difficulties related to its complexity. The study was related to its simulation, multivariable control and estimation of key parameters. After a litterature review of the FCC, the different approaches of modelling and cracking kinetics, a FCC model that takes into account the important dynamics was chosen for model predictive control purposes. The riser simulation was carried out for different cracking models and shows great differences between these models, which makes it difficult to define a general riser model for the FCC. Besides the number of lumps, differences deal with the global heat of reaction, the coke formation laws and its deactivation functions. Linear and nonlinear model predictive algorithms were used for FCC control taking into account its multivariable nature and the constraints imposed on the manipulated variables. The controlled outputs, temperature at the riser top and temperature in the regenerator were maintained close to their respective set points in regulation and tracking modes while respecting the constraints on the two manipulated variable, the flow rate of regenerated catalyst and the flow rate of air entering the regenerator. A control with three manipulated variables including the feed flow rate was also successfully tested. Linear predictive control with an observer gave better results than linear quadratic control. Nonlinear predictive control was tested but presents problems for real time implementation. The estimation of coke on the catalyst was carried out using extended Kalman filter, but the estimation errors are important, probably due to an insufficient choice of measurements. The overall study showed that advanced predictive control of the FCC is efficient and must be recommended, but it can still be improved upon particularly by its tuning and state estimation

Dans ce travail, la modélisation, la simulation, l'optimisation dynamique et la commande nonlinéaire d'un procédé industriel de polymérisation en émulsion produisant du polyacétate de vinyle (PVAc) sont étudiées. La réaction est modélisée comme un système à deux phases constitué d'une phase aqueuse et une phase particulaire. Un modèle détaillé est développé pour calculer la masse molaire moyenne en poids, la masse molaire moyenne en nombre et la dispersité. Les moments de chaînes en croissance et terminés sont utilisés pour représenter l'état du polymère et pour calculer la distribution de masse molaire (MWD). L'étude de cas correspond à un réacteur industriel fonctionnant dans une entreprise de produits chimiques à Bogotá. Un réacteur à l'échelle industrielle (11 m3 de capacité) est simulé dans lequel une réaction semi-batch de polymérisation en émulsion de l'acétate de vinyle est effectuée. Le problème d'optimisation dynamique est résolu directement en utilisant un solveur de programmation non linéaire. L'intégration des équations différentielles est faite en utilisant la méthode de Runge-Kutta. Trois problèmes d'optimisation différents sont résolus, depuis le plus simpliste (une seule variable d'optimisation : la température du réacteur) au plus complexe (trois variables d'optimisation : la température du réacteur, le débit de l'amorceur et le débit du monomère) en vue de minimiser le temps final de réaction. Une réduction de 25% du temps de traitement par batchs est réalisée par rapport aux conditions normales de fonctionnement appliquées dans l'entreprise. Les résultats montrent qu'il est possible de minimiser la durée de réaction alors que certaines qualités de polymères souhaitées (conversion, masse molaire et contenu en solides) satisfont les contraintes définies. Une technique de commande non linéaire géométrique à l'aide de la linéarisation entrée/sortie est adaptée à la régulation de la température du réacteur. Un filtre Kalman étendu (EKF) est mis en oeuvre pour estimer les états non mesurés et il est testé dans différents cas, dont une étude de robustesse où des erreurs du modèle sont introduites pour vérifier son bon fonctionnement. Après vérification des performances du régulateur, certains changements d'opération du procédé ont été proposés afin d'améliorer la productivité du procédé et la qualité du polymère. Enfin, le profil de température optimale et les politiques d'alimentation optimales de débits du monomère et de l'amorceur, obtenues dans l'étape d'optimisation dynamique, ont fourni les consignes optimales pour la commande non linéaire. Les résultats montrent que le régulateur non linéaire conçu ici convient pour suivre les trajectoires optimales de température calculées précédemment / In this work, modeling, simulation, dynamic optimization and nonlinear control of an industrial emulsion polymerization process to produce poly-vinyl acetate (PVAc) are proposed. The reaction is modeled as a two-phase system composed of an aqueous phase and a particle phase. A detailed model is used to calculate the weight average molecular weight, the number average molecular weight and the dispersity. The moments of the growing and dead chains are used to represent the state of the polymer and to calculate the molecular weight distribution (MWD). The case study corresponds to an industrial reactor operated at a chemical company in Bogotá. An industrial scale reactor (11 m3 of capacity) is simulated where a semi-batch emulsion polymerization reaction of vinyl acetate is performed. Dynamic optimization problem is solved directly using a Nonlinear Programming solver. Integration of differential equations is made using Runge-Kutta method. Three different optimization problems are solved from the more simplistic (only one control variable: reactor temperature) to the more complex (three control variables : reactor temperature, initiator flow rate and monomer flow rate) in order to minimize the reaction time. A reduction of 25% of the batch time is achieved with respect to the normal operating conditions applied at the company. The results show that is possible to minimize the reaction time while some polymer desired qualities (conversion, molecular weight and solids content) satisfy the defined constraints. A nonlinear geometric control technique by using input/output linearization is adapted to the reactor temperature control. An extended Kalman filter (EKF) is implemented to estimate unmeasured states and it is tested in different cases including a robustness study where model errors are introduced to verify its good performance. After verification of controller performance, some process changes were proposed in order to improve process productivity and polymer quality. Finally, the optimal temperature profile and optimal feed policies of the monomer and initiator, obtained in a dynamic optimization step, are used to provide the optimal set points for the nonlinear control. The results show that the nonlinear controller designed here is appropriate to follow the optimal temperature trajectories calculated previously

Cette thèse s’adresse à la problématique de contrôle/commande et d'observation des exosquelettes du membre supérieur pour l’assistance à la mobilité des personnes qui souffrent d'un déficit moteur, caractérisé par une perte totale ou partielle des capacités motrices. Le robot utilisé pour les validations est conçu par RB3D dans le but des travaux de recherches sur les lois de commandes pour la rééducation du membre supérieur au sien du Laboratoire LISSI (Laboratoire Images, Signaux et Systèmes Intelligents) de l’UPEC, appelé ULEL (Upper Limb Exoskeleton of LISSI).Deux approches de commande d'exosquelettes pour la rééducation fonctionnelle du membre supérieur ont été proposées. La première commande est conçue sur la base d’un estimateur en-ligne des paramètres dynamiques. Cette méthode d'adaptation permet d'améliorer les performances de contrôle de ce système, et de compenser les erreurs paramétriques dues au couplage de l'exosquelette avec le membre humain.La deuxième contribution consiste en une stratégie de commande robuste basée sur les modes glissants. Cette stratégie non-linéaire, garantie la convergence des erreurs de poursuite vers zéro en temps fini lorsque le régime de glissement est atteint. Ce type de commande est connu par sa robustesse vis-à-vis les variations paramétriques et les perturbations externes. L'efficacité de la méthode proposée est démontrée expérimentalement pour le mode de rééducation passif.Dans la dernière partie de la thèse, un observateur en mode glissant d'ordre supérieur est proposé pour estimer les couples d'interactions homme-exosquelette. L'observateur proposé est capable d'estimer les efforts au niveau de l'interface d'interaction entre l'exosquelette et le membre humain, en utilisant les mesures de position et l'entrée de commande. Les résultats obtenus montrent l’efficacité des solutions proposées sur l’exosquelette ULEL. / This thesis addresses the problem of control of an upper limb exoskeleton for mobility assistance of people who suffer from a motor deficit, characterized by a total or partial loss of motor skills. The robot used is designed by RB3D for the purpose of research work on the control laws for the rehabilitation of the upper limb at LISSI Laboratory (Laboratory Images, Signals and Intelligent Systems) of the UPEC university; this exoskeleton is called ULEL (Upper Limb Exoskeleton of LISSI).Two approaches to control exoskeletons for functional rehabilitation of the upper limb have been proposed. The first control is based on an online estimator of dynamic parameters. This adaptation method makes it possible to improve the control performance of this system, and to compensate for parametric errors due to coupling the exoskeleton with the human limb.The second contribution consists of a robust control strategy based on sliding modes. This nonlinear strategy guarantees the convergence of tracking errors to zero in finite time when the sliding mode is reached. This type of control is known by its robustness with respect to parametric variations and external disturbances. The effectiveness of the proposed method is experimentally demonstrated for the passive rehabilitation mode.Finally, in the last part of this thesis, a higher order sliding mode observer is proposed to estimate interactions torques of the human-exoskeleton system. The proposed observer is able to estimate the forces at the interaction interface between the exoskeleton and the human limb, using the position measurements and the control input. The obtained results show the effectiveness of the proposed solutions using the exoskeleton ULEL.

La perte d'équilibre chez l'humain est un phénomène courant de la vie quotidienne. Plusieurs causes peuvent être identifiées, dont notamment des perturbations extérieures. Le scénario qui nous intéresse particulièrement est celui des passagers debout dans les transports en commun. La combinaison de plusieurs études accidentologiques fait ressortir un risque de blessure important pour ce type de situations, surtout pour des passagers debout et/ou âgées. Ces incidents en gendrent des blessures qui coûtent très cher au niveau du budget de la santé. La sécurité de ces passagers est donc à l’origine de ce travail. La perte et/ou le rattrapage d’équilibre est une question complexe qui met en jeu un ensemble de phénomènes tels que la perception de la perturbation, le traitement de l’information, la prise de décision et la mise en œuvre d’actions correctrices. Bien que les connaissances théoriques sur chacun de ces phénomènes soient avancées, il n’existe pas, à l’heure actuelle, de modèle global permettant de représenter la réaction des personnes dans des situations aussi concrètes et complexes que celle des passagers debout de transport en commun.Dans ce contexte, l’objectif principal de ce travail était de développer un outil de simulation pour évaluer les risques associés à la perte d’équilibre des passagers de transport en commun. / Loss of balance is a common phenomenon in our society resulting in injuries and even deaths each year. Among other common sources of destabilization such as slips or trips from an obstacle, the public transportation vehicles are a major source of balance-related injuries to its passengers. Accidental data suggest that the passenger casualties in these vehicles are common, especially to the standing and the elderly passengers, mainly due to the sudden acceleration/deceleration changes of the vehicle. These injuries as well as associated discomfort may discourage people from using these means of transport resulting in adverse economic and societal effects. In this context, the security of the standing passengers in these vehicles constitutes the main motivation of this work.Recovering balance from an external disturbance is a complex process which involves a set of phenomenon such as the perception of the disturbance, information processing, decision making and its implementation. Even though experimental research in the fields of biomechanics and neurosciences provide us with a fair understanding of these phenomena separately, we are unaware of a global model which represents the reaction of people in response to the external disturbances to their equilibrium. In this context, the objective of this work is to develop such a numerical tool which can be used for the assessment of risks associated with the loss of balance of the standing passengers. The essential feature of this tool is the prediction of the post-disturbance kinematics of the subjects depending upon the disturbance characteristics (magnitude, duration etc.) as well as the active recovery response. Another key feature is the representation of the reaction of different populations, especially the elderly, by integrating age effects in the model. For the development of the tool, mathematical modeling (e.g. simplified body representations) and control ideas are borrowed from the field of biped robotics which explicitly deals with the balance issues of bipeds. Further development is done in view of human balance recovery (BR) characteristics. The resulting BR tool shows reasonable predictive capacity of a human balance recovery response confirmed by the comparison of model predictions with experimental balance recovery data.

Ce doctorat est centré sur trois objectifs principaux. Le premier est le développement d’une stratégie de construction de retours d’état sans terme à retard qui stabilisent globalement asymptotiquement uniformément l’origine de systèmes variant dans le temps non linéaires ayant un retard distribué dans la commande. Le deuxième est l’adaptation de la célèbre technique de construction de lois de commande appelée backstepping au cas de systèmes non linéaires de forme feedback ayant dans la commande un retard ponctuel constant. Le troisième est la résolution d’un problème de stabilisation pratique pour une famille de systèmes non linéaires ayant un retard ponctuel dans l’entrée constant et ayant des commandes échantillonnées dont les instants d’échantillonnage dépendent de la valeur de la variable d’état du système. Chacun de ces trois objectifs est atteint au moyen de technique qui utilisent certains opérateurs d’un nouveau type. Des résultats de robustesse de type Input-to-State-Stability sont établis au moyen de fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii. / This PhD thesis is focused on three main objectives. The first goal is to develop a method of construction of state feedbacks without retarded terms that render the origin of timevarying nonlinear systems with a distributed input delay globally uniformly asymptotically stable.The second objective is the adaptation of the celebrated technique of construction of state feedbacks called ’backstepping’ to the case of nonlinear systems in feedback form with a pointwise constant delay in the input. The third aim of this thesis is to solve a problem of practical stabilization for a family of nonlinear systems with sampled retarded state feedbacks whose sampling instants depend on the value of the state variable of the system. Each of these three goals relies on the introduction of operators of a new type. Robustness results of Input-to-State-Stability type are established by using Lyapunov-Krasovskii functionals.

La thèse porte sur le développement des techniques non linéaires robustes de stabilisation et commande des systèmes avec perturbations de model. D’abord, on introduit les concepts de base de stabilité et stabilisabilité robuste dans le contexte des systèmes non linéaires. Ensuite, on présente une méthodologie de stabilisation par retour d’état en présence d’incertitudes qui ne sont pas dans l’image de la commande («unmatched»). L’approche récursive du «backstepping» permet de compenser les perturbations «unmatched» et de construire une fonction de Lyapunov contrôlée robuste, utilisable pour le calcul ultérieur d’un compensateur des incertitudes dans l’image de la commande («matched»). Le contrôleur obtenu est appelé «recursive Lyapunov redesign». Ensuite, on introduit la technique de stabilisation par «Immersion & Invariance» comme outil pour rendre un donné contrôleur non linéaire, robuste par rapport à dynamiques non modelées. La première technique de contrôle non linéaire robuste proposée est appliquée au projet d’un autopilote pour un missile air-air et au développement d’une loi de commande d’attitude pour un satellite avec appendices flexibles. L’efficacité du «recursive Lyapunov redesign» est mis en évidence dans le deux cas d’étude considérés. En parallèle, on propose une méthode systématique de calcul des termes incertains basée sur un modèle déterministe d’incertitude. La partie finale du travail de thèse est relative à la stabilisation des systèmes sous échantillonnage. En particulier, on reformule, dans le contexte digital, la technique d’Immersion et Invariance. En premier lieu, on propose des solutions constructives en temps continu dans le cas d’une classe spéciale des systèmes en forme triangulaire «feedback form», au moyen de «backstepping» et d’arguments de domination non linéaire. L’implantation numérique est basée sur une loi multi-échelles, dont l’existence est garantie pour la classe des systèmes considérée. Le contrôleur digital assure la propriété d’attractivité et des trajectoires bornées. La loi de commande, calculée par approximation finie d’un développement asymptotique, est validée en simulation de deux exemples académiques et deux systèmes physiques, le pendule inversé sur un chariot et le satellite rigide. / The dissertation deals with the problems of stabilization and control of nonlinear systems with deterministic model uncertainties. First, in the context of uncertain systems analysis, we introduce and explain the basic concepts of robust stability and stabilizability. Then, we propose a method of stabilization via state-feedback in presence of unmatched uncertainties in the dynamics. The recursive backstepping approach allows to compensate the uncertain terms acting outside the control span and to construct a robust control Lyapunov function, which is exploited in the subsequent design of a compensator for the matched uncertainties. The obtained controller is called recursive Lyapunov redesign. Next, we introduce the stabilization technique through Immersion \& Invariance (I\&I) as a tool to improve the robustness of a given nonlinear controller with respect to unmodeled dynamics. The recursive Lyapunov redesign is then applied to the attitude stabilization of a spacecraft with flexible appendages and to the autopilot design of an asymmetric air-to-air missile. Contextually, we develop a systematic method to rapidly evaluate the aerodynamic perturbation terms exploiting the deterministic model of the uncertainty. The effectiveness of the proposed controller is highlighted through several simulations in the second case-study considered. In the final part of the work, the technique of I\& I is reformulated in the digital setting in the case of a special class of systems in feedback form, for which constructive continuous-time solutions exist, by means of backstepping and nonlinear domination arguments. The sampled-data implementation is based on a multi-rate control solution, whose existence is guaranteed for the class of systems considered. The digital controller guarantees, under sampling, the properties of manifold attractivity and trajectory boundedness. The control law, computed by finite approximation of a series expansion, is finally validated through numerical simulations in two academic examples and in two case-studies, namely the cart-pendulum system and the rigid spacecraft.

Dans cette thèse, on s'intéresse au caractère bien posé et à la contrôlabilité de quelques systèmes d'interaction fluide-structure. Plus précisément, on considère le système constitué de structures déformables ou indéformables et d'un fluide visqueux incompressible. On suppose que le fluide satisfait les équations non linéaires de Navier-Stokes en dimension 2 ou 3 et de Burgers visqueux en dimension 1. Les équations du mouvement des structures sont obtenues en minimisant une énergie du système (principe de D'Alembert) ou en appliquant le principe fondamental de la dynamique (lois de Newton). Les principaux résultats de cette thèse concernent l?existence des solutions (faibles ou fortes) dans le cas déformable, et la contrôlabilité à zéro dans le cas indéformable / In this thesis, we consider the well-posedness and controllability of some systems of fluid-structure interaction. More precisely, we consider the system consisted of deformable or non-deformable structure and of a viscous incompressible fluid. We suppose that the fluid satisfy the Navier-Stokes equation in 2 or 3 dimensions and the viscous Burger equation in 1-d. The equations for the structures are obtained by minimizing certain energy of the system (D?Alembert principle) or by applying the fundamental principle of dynamics (Newton?s laws). The principal results of this thesis are: the existence of solutions (strong or weak) in the deformable case and the null-controllability in the non-deformable case

Dans cette thèse, la conception d’observateurs pour les systèmes singuliers linéaires incertains et leurs applications au contrôle et au diagnostic. En effet, nous avons développé des méthodes de reconstruction d’état et d’estimation de défauts est étudié. Les systèmes algèbro-différentiels ou systèmes singuliers peuvent être considérés comme une généralisation des systèmes dynamiques. Ils constituent un puissant outil de modélisation dans la mesure où ils peuvent décrire des processus régis à la fois par des équations différentielles (dynamiques) et des équations algébriques (statiques). La nouvelle structure d’observateurs utilisée dans cette thèse est nommée l’Observateur Dynamique Généralisé (ODG), elle est plus générale que celle d’Observateurs Proportionnels (OP) et d’Observateurs Proportionnels Intégrals (OPI). Cette structure présente une estimation d’état alternative qui peut être considérée comme plus générale que les OP et les OPI, ceux-ci pouvant être considérés comme des cas particuliers de cette structure. L’approche proposée repose sur la paramétrisation des solutions des équations de Sylvester pour éliminer le biais entre l’erreur d’observation et la paire (entrée état). La thèse est organisée comme suit : Dans l’introduction générale, nous présentons la problématique et les objectifs de la thèse ainsi que les principales contributions. Dans le premier chapitre, nous présentons la classe des systèmes singuliers considérée. Nous faisons des rappels sur l’analyse de stabilité et l’utilisation des outils numériques LMI avec lesquels nous vérifions l’existence de conditions de stabilité. Ensuite, nous présentons les méthodes de reconstruction d’état des systèmes singuliers linéaires à savoir l’ODG, l’OP et l’OPI. Dans le deuxième chapitre, nous présentons en détail la procédure de synthèse d’ODG pour les systèmes singuliers continus avec et sans perturbations. Ensuite, nous faisons une extension aux systèmes singuliers en temps discret avec et sans perturbations. Dans le chapitre 3, nous donnons les conditions d’existence et de stabilité robuste de l’ODG pour les systèmes singuliers à paramètres incertains, où l’incertitude est bornée. Dans le chapitre 4, nous présentons une méthode de synthèse de commande stabilisante par retour d’état basée observateur pour une classe de systèmes singuliers linéaires avec et sans perturbations. Le chapitre 5, est consacré au diagnostic. L’étude que nous avons menée est traitée en deux étapes : La première étape est consacrée à la détection et l’isolation des défauts en utilisant un ODG. Cet observateur génère des résidus qui sont en mesure de représenter seulement la présence d’un défaut, de sorte que nous pouvons localiser des défauts multiples. Enfin, la deuxième étape est consacrée à l’estimation des défauts en utilisant un ODG avec une structure modifiée. Ces approches sont développées pour les systèmes singuliers et pour les systèmes singuliers incertains avec ou sans perturbations. Nous terminerons ce mémoire de thèse par une conclusion générale et quelques perspectives. / In this thesis the observer design for uncertain linear descriptor systems and their applications to control and fault diagnosis is studied. Descriptor systems can be considered as a generalization of dynamical systems. This class of systems include algebraic and differential equations. The observer used in this work has a new structure more general than those presented in the literature. The observer structure proposed has additional degrees of freedom, which provides it robustness in face to variations not considered in the model. The new observer structure used in this thesis, named as generalized dynamic observer (GDO), is designed for different classes of descriptor systems. The asymptotic stability of the observer is proved by Lyapunov analysis through a set of linear matrix inequalities (LMIs). In all cases, the LMI obtained from the Lyapunov analysis is treated by the elimination lemma. The use of the elimination lemma is essential in the development of the stability analysis of the observers, since it allows to obtain the GDO structure. Proportional observers (PO) and proportional-integral observers (PIO) can be considered as particular cases of our observer. The thesis is organized as follows: In the general introduction, the problem formulation is presented, the objectives of the thesis are pointed out, the scope of the investigation and the main contributions are also presented. Chapter 1 introduces descriptor systems as the class of systems considered in this work and presents a review of the state of the art focused on the observers design for these systems. Also we introduce the GDO as an observer with structure more general than that of the PO and the PIO. Chapter 2 develops the GDO for descriptor systems with or without disturbances. Extension of these approaches for discrete-time descriptor systems with or without disturbances are also presented. In Chapter 3, the robust approach of the GDO is treated for parametric uncertain descriptor systems, where the uncertainty is bounded, and for linear parameter varying (LPV) descriptor systems, where the parameters vary inside a polytope. Chapter 4 presents the GDO application to observer-based control with the objective to stabilize descriptor systems that normally are unstable. An extension of this approach to disturbed descriptor systems is also developed. Chapter 5 presents the GDO application to fault diagnosis, which is divided in two parts. The first one is to detect and isolate faults by using a GDO that provides residuals that are able to represent only the presence of one fault, so that we can isolate multiple faults. And the second part is to estimate the faults by using a GDO with a modified structure. These approaches are developed for descriptor systems and for uncertain descriptor systems. The last part is dedicated to general conclusions and some perspectives.

L'industrie sidérurgique rencontre depuis des années un développement important. Les caractéristiques des produits destinés aux différents secteurs industriels deviennent de plus en plus exigeantes. Actuellement des régulateurs avancés de type PID sont utilisés avec une structure multi-boucles locales. Afin de traiter les cahiers des charges de plus en plus contraints, il devient intéressant de revoir cette stratégie de contrôle. Ce sujet de thèse CIFRE entre ArcelorMittal et le CRAN a pour objectif de proposer de nouvelles stratégies de contrôle avancé pour le laminage à froid des bandes d'acier de type tôle fine, notamment des stratégies centralisées de contrôle remplaçant des boucles de régulation locales et indépendantes, afin d'élargir le champ des matériaux traitables, d'augmenter et d'optimiser la productivité et les capabilités du procédé ainsi que de minimiser les coûts de production. Dans une première partie, une étude bibliographique sera effectuée afin de mieux cerner les différents modèles métallurgiques et dynamiques du système à piloter. Dans une seconde partie, le cahier des charges sera traduit en termes d'un problème d'optimisation dont la solution est un contrôleur de type retour d'état. Enfin dans une troisième et dernière partie, une synthèse de retour de sortie dynamique sera proposée pour résoudre le problème des mesures manquantes / The steel industry has been developing for years. The characteristics of the products intended for the various industrial sectors are becoming more and more demanded. Currently advanced PID controllers are used with a local multi-loop structure. In order to deal with the increasingly constrained specifications, it is interesting to review this control strategy. This CIFRE PhD thesis between ArcelorMittal and CRAN aims to propose new advanced control strategies for the cold rolling of thin sheet steel strips, including centralized control strategies replacing local and independent control loops, to broaden the scope of treatable materials, increase and optimize process productivity and capabilities, and minimize production costs. In a first part, a bibliographic study will be carried out in order to better define the various metallurgical and dynamic models of the system to be controlled. In a second part, the specifications will be translated in terms of an optimization problem whose solution is the state feedback controller. Finally, in a third and final part, a dynamic output feedback synthesis will be proposed to solve the problem of missing measurements