Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-06-21T21:21:46Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Liliane de Azevedo Oliveira - 2017.pdf: 1274368 bytes, checksum: 9b7a4aa781e0951c3f12045277a55582 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-06-29T18:27:23Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Liliane de Azevedo Oliveira - 2017.pdf: 1274368 bytes, checksum: 9b7a4aa781e0951c3f12045277a55582 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T18:27:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Liliane de Azevedo Oliveira - 2017.pdf: 1274368 bytes, checksum: 9b7a4aa781e0951c3f12045277a55582 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-02-22 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / In this work we applied an algorithm based on the resolution of integer linear models for the problem of packing boxes into a single container considering the cargo stability constraint. The problem consists of arranging items (boxes) of different sizes inside a large object (container) to maximize the occupied container volume while respecting the imposed constraints. Four methods are investigated and compared due to vertical cargo stability, in which three of these methods are proposed in this work and based on the equilibrium of rigid bodies, and the other one is based on the factor of support of boxes bottom faces. In the case of the factor of support, a set of constraints can be inserted totally in the integer formulation, while in the other methods cutting planes are inserted during optimization of the formulation by a branch-and-cut algorithm. Computational tests on instances from the literature show that the usage of a factor of support underestimates the value of the optimal solution. The computational tests showed that the use of the factor of support may underestimate the solution, but its use with integer linear programming models has the advantage that feasible solutions are stable, while the other developed methods only verify stability and thus they depend of the integer linear program to return feasible solutions more quickly. By the way, the methods for the cargo stability developed here also overcame the factor of support for tests involving different types of mesh to pack into the container. / Aplica-se um algoritmo baseado na resolução de modelos de programação linear inteira para o problema de carregamento de caixas dentro de um único contêiner considerando a restrição de estabilidade de carga. O problema em estudo consiste em arranjar itens (caixas) de diferentes tamanhos dentro de um objeto maior (contêiner), de maneira maximizar a ocupação do volume do contêiner enquanto respeita as restrições dadas. Quatro métodos são investigados e comparados quanto a estabilidade vertical do empacotamento, sendo que três deles são desenvolvidos neste trabalho e baseados em conceitos do equilíbrio de corpos rígidos, enquanto um deles é baseado no fator de suporte da base das caixas. No caso do fator de suporte, um conjunto de restrições pode ser inserido totalmente dentro da formulação inteira, enquanto nos demais métodos planos de corte são inseridos durante a resolução da formulação por um algoritmo branch-and-cut. Os testes computacionais mostraram que o uso do fator de suporte pode subestimar a solução, porém seu uso com modelos de programação linear inteira tem a vantagem das soluções viáveis poderem ser estáveis, enquanto os demais métodos desenvolvidos apenas verificam a estabilidade e, assim, dependem do programa linear inteiro retornar soluções viáveis mais rapidamente. Os métodos para a estabilidade de carga desenvolvidos neste trabalho mostraram-se superiores ao fator de suporte para testes envolvendo diferentes tipos de malhas para o empacotamento no contêiner.

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:52:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao-GuilhermeCarvalhoFarias.pdf: 1837201 bytes, checksum: 75a44efdfd7752087fd597668e388184 (MD5) Previous issue date: 2016-02-29 / This study consists in a comparative analysis of MPPT strategies for low power wind turbines and the development of a control methodology for a battery charging system. The main MPPT strategies in the literature are described and implemented, along with all of their auxiliary control loops. To perform the comparison, a simulation platform is developed. Mathematical modeling of all components in the platform is described, as well as how they relate with each other. This platform allows keeping the system parameters the same for all methods, and modifying only the necessary to implement each of them. The control method for battery charging is presented and analyzed. One of the MPPT strategies described is applied together with this methodology. The methodology of the simulations are performed with switched models to validate the project realized with the developed average models. / Este trabalho consiste na análise comparativa entre métodos MPPT para turbinas eólicas de pequeno porte e desenvolvimento de uma metodologia de controle para um sistema de carregamento de baterias. Os principais métodos de MPPT presentes na literatura são descritos e implementados, juntamente com suas malhas de controle auxiliares. Para realizar a comparação, uma plataforma de simulação é desenvolvida. O modelamento matemático de todos os componentes presentes na plataforma é descrito, bem como a forma como eles se relacionam. Essa plataforma permite manter os parâmetros do sistema iguais para todos os métodos, somente modificando o necessário para implementar cada um deles. A metodologia de controle para carregamento de baterias é apresentada e analisada. Um dos métodos de MPPT descritos é aplicado juntamente à essa metodologia. As simulações da metodologia são realizadas com modelos chaveados, para validar o projeto realizado com os modelos médios levantados.

Recentes descobertas de campos de petróleo e gás, a centenas de quilômetros da costa Sudeste do Brasil, em lâmina d\'água acima de 2.000m, demandam avanços científicos e tecnológicos para sua exploração segura. Entre os desafios para os engenheiros, a análise dinâmica de risers offshore é de extrema relevância devido à propensão à fadiga do material estrutural. Os movimentos de unidades flutuantes, que ocorrem devido às ondas de gravidade, impõem um tipo particular de carregamento dinâmico para os risers. Por uma questão de simplicidade, apenas o movimento de heave é considerado, embora pitch and roll também possam desempenhar um papel relevante na análise. De fato, o efeito de heave provoca a modulação de tensãoamplitude ao longo da estrutura tubular e flexível, o que pode conduzir à ressonância paramétrica como consequência da conhecida instabilidade de Mathieu. O riser vertical será o foco desse trabalho. A teoria bidimensional de vigas de Bernoulli-Euler é utilizada para se obter uma equação diferencial não linear de movimento para o riser submetido a uma carga axial e peso submerso. Modelos matemáticos - conhecidos como modelos de ordem reduzida (MORs) - com poucos graus de liberdade são adotados, mas com capacidade adequada para representar a resposta estrutural tanto qualitativa como quantitativamente. Utilizando os modos não lineares como funções de projeção no procedimento de Galerkin não linear, a interpretação física vem da igualdade dos trabalhos virtuais tanto no modelo de alta hierarquia quanto do MOR, com a consequente introdução de vínculos rígidos nos modos excluídos da análise. Aqui, a relação não linear entre as amplitudes modais e modos de vibração/frequências são levados em conta. Os resultados obtidos estão de acordo com os resultados dos testes experimentais de um modelo em escala reduzida realizado sob coordenação do LIFE&MO (Laboratório de Interação Fluido-Estrutura e Mecânica Offshore), fornecendo uma calibração do coeficiente de arrasto equivalente, para se levar em conta o sistema dissipativo que inclui tanto o amortecimento hidrodinâmico e estrutural. As respostas também são comparadas com as obtidas através do estudo de um modelo de elementos finitos, elaborado com o auxílio de um software comercial, o OrcaFlex®, e com funções clássicas de projecção, em particular, a função trigonométrica. Em seguida, variando-se os parâmetros de controle, as respostas do estado estacionário pós-crítica são mapeadas e plotadas em um diagrama policromático. / Recent discoveries of oil and gas fields, hundreds of kilometers off the Southeast coast of Brazil, in water depths above 2,000m, demand scientific and technological advances to support their safe exploitation. Among the challenges posed to engineers, the dynamic analysis of offshore risers is of utmost relevance, due to fatigue of the structural material. The motions of floating units, which occur due to gravity waves, impose a particular type of dynamic loading to the risers. As a matter of simplicity, only heave is considered herewith, although pitch and roll can also play a relevant role in the analysis. In fact, the effect of heave causes tension-amplitude modulation to the long and flexible tubular structure, which may drive parametric resonance as a consequence of the well-known Mathieus instability. The vertical riser will be the focus of this work. Bernoulli-Euler two-dimensional beam theory is used to obtain a nonlinear differential equation of motion for the riser subjected to an axial thrust and submerged weight. Mathematical models known as reduced-order models (ROMs) with few degrees of freedom are used, but with adequate capacity to represent the structural response both qualitatively and quantitatively. Using non-linear modes as projection functions within the non-linear Galerkins procedure, the physical interpretation of which being the identification of virtual works in both the high-hierarchy model and the ROM, with consequent introduction of rigid constraints in the modes excluded from the analysis. Here the non-linear relationship between modal amplitudes and mode shapes/frequencies are taken into account. The results obtained here agree well with those of experimental tests with a small-scale model carried out under coordination LIFE&MO (Laboratory of Fluid-Structure Interaction & Offshore Mechanics), provided calibration of the equivalent drag coefficient is carried out, to account for the overall system dissipation including both hydrodynamic and structural damping. The responses are also compared with those given by finite element models studied with the help of commercial software, the OrcaFlex® and with classical projection functions, in particular the trigonometric function. Then varying the control parameters, the responses of post-critical steady state are mapped and plotted in diagram polychromatic.

Este trabalho apresenta um estudo sobre o comportamento de tubos metálicos enterrados, submetidos ao carregamento móvel de um veículo. Foram realizadas análises numéricas utilizando o método de elementos finitos para o cálculo da tensão vertical no solo, momento fletor, tensão normal e deformação diametral vertical do tubo. Foram analisados 630 modelos, obtidos da variação das características do solo (módulo de elasticidade) com o objetivo de representar diferentes níveis de compactação do solo, características do tubo (espessura da parede do tubo) e da altura da camada de recobrimento do solo. O programa utilizado nas análises numéricas foi o SIGMA/W do pacote Geostudio. Os resultados encontrados apontam que as maiores tensões no solo, momentos, tensões normais e deformações no tubo ocorrem devido ao carregamento móvel quando este se localiza exatamente acima do tubo. Observou-se que o aumento da espessura da camada de solo que recobre a tubulação causa uma diminuição de 15% a 55% das tensões verticais no solo, momentos fletores, tensões normais e deformações no tubo. Foram desenvolvidas equações para o cálculo das deformações para os casos estudados. Foi também desenvolvido um procedimento para a moldagem de corpos de prova de areia no estado fofo (índice de vazios máximo) para realização de ensaios triaxiais. / This paper presents a study on the behavior of buried metal pipes, subjected to the vehicle live load. Numerical analysis using the finite element method to calculate the vertical stress were made on the ground, bending moment, normal stress and diametral vertical pipe deformation. 630 models were analyzed, obtained from the variation of the soil characteristics (modulus) in order to represent different levels of soil compaction, the pipe characteristics (thickness of the pipe wall) and the height of the soil cover layer. The program used in numerical analysis was the SIGMA/W Geostudio package. The results show that the highest stresses on the ground moments, normal stresses and strains in the tube occur due to live loading when it is located just above the tube. It was observed that increasing the thickness of the layer of soil covering the pipe causes a decrease from 15% to 55% of the vertical tensions in the ground, bending moments, normal stress and strain on the pipe. Equations were developed to calculate the deformations in the cases studied. It has also developed a procedure for molding sand specimens into the soft state (maximum void ratio) to perform triaxial tests.

[pt] Algumas máquinas produzem solicitações dinâmicas que são transferidas às fundações por meio de movimentos vibratórios. É necessário analisar e estudar esses movimentos vibratórios durante o projeto da fundação para evitar danos aos equipamentos, à própria fundação e às estruturas vizinhas. Este tipo de analise também é muito importante para a segurança e saúde ocupacional de pessoas que venham a frequentar tais estruturas. Por esta razão as frequências naturais de vibração são importantes para o dimensionamento dinâmico de fundações, para se evitar efeitos de ressonância e amplificação de deslocamentos. Neste trabalho, estacas embutidas em fundações elásticas de Winkler foram estudadas. As vibrações longitudinais e transversais foram investigadas. As frequências naturais foram calculadas pelo método de Rayleigh-Ritz considerando estacas como elementos de barra embutidas em fundação elástica no caso da avaliação de vibrações longitudinais, e como vigas embutidas em base elástica no caso da avaliação das vibrações transversais. Na modelagem dos elementos de barra e viga utilizaram-se para aproximações dos deslocamentos funções convencionais enriquecidas com n funções adicionais. As constantes de mola de Winkler foram determinadas por provas de carga verticais e horizontais. Os resultados das vibrações longitudinais foram comparados com medições in situ com estacas reais. Os valores reais da vibração longitudinal das estacas foram obtidos pela aplicação da técnica Fast Fourier Transform nas acelerações resultantes de ensaios de carregamentos dinâmicos, que impõem uma vibração forçada no sistema estaca-solo. / [en] Some machines create dynamic efforts that are transferred to foundations by vibratory movements. Is necessary to analyze and study these movements during foundation design in order avoid damages in equipment, in foundation and in neighbor structures. This analysis is also important to safety and health of persons. For this reason natural vibration frequencies are important to dynamic design of foundations, to avoid resonance effects and displacements amplification. In this work, piles embedded in Winkler elastic foundations were studied. The longitudinal and transversal vibrations were investigated. The natural frequencies are calculated by Rayleigh-Ritz method modelling piles as bars embedded in elastic foundations in the case of longitudinal vibration evaluation, and beams embedded in elastic foundations in the case of transversal vibration evaluation. The bars and beams elements are modeled using conventional shape function enriched with n additional functions. The Winkler spring constants were evaluated by vertical and horizontal load tests. The longitudinal vibration results were compared with in situ measurements in real piles. The longitudinal vibration real values of piles were obtained by Fast Fourier Transform in acceleration data of dynamic load tests that impose a forced vibration in soil-pile system.

[pt] O surgimento do fenômeno de estabilidade de tensão na operação dos sistemas elétricos motivou centenas de pesquisadores a desenvolverem métodos que permitam detectar a proximidade à instabilidade de tensão, com eficiência computacional, e tomar medidas acertadas para garantir a operação confiável e segura. Neste trabalho são utilizados e comparados diferentes métodos associados à análise de estabilidade de tensão. Para testes, foram utilizados vários sistemas sob diferentes níveis de carregamento, desde carga leve até o máximo carregamento, este obtido a partir do algoritmo de fluxo de potência continuado. O objetivo é localizar as barras críticas, isto é, aquelas onde não se pode aumentar a injeção de potência e que impedem o crescimento da carga do resto do sistema. / [en] The rise of voltage stability phenomenon in the operation of the electrical systems motivated hundreds of researchers to develop methods that allow them to detect the proximity to voltage instability, with computational efficiency, and take the right steps to ensure reliable and safe operation. This work used and compared different methods associated with the voltage stability analysis. For the tests were used various systems under different levels of loading, from light load to maximum load, this point obtained from the continuous power flow algorithm. The goal is to find the critical buses, that is, those at which the power injection cannot be increased and that avoid the growth of load in the rest of the system.

[pt] O fenômeno associado à estabilidade de tensão se caracteriza pela existência de valores máximos de potência ativa e reativa que podem ser transferidas a uma barra de carga, ou injetada na rede através dos geradores e compensadores síncronos. Sua relevância para o setor elétrico é constantemente reforçada pelo registro de ocorrências de colapsos de tensão em diversos países do mundo e, embora a instabilidade de tensão manifeste-se localmente, suas consequências se refletem na ampla deterioração do sistema. Impulsionado pelo crescente interesse a respeito dos métodos baseados em medições fasoriais sincronizadas para a detecção do máximo carregamento, este trabalho apresenta os principais modelos encontrados na literatura baseados em medições locais e no vasto monitoramento do sistema, com maior ênfase aos métodos de Corsi-Taranto e Circuito Acoplado de Porta-Simples Aprimorado (CAPS Aprimorado). Algumas contribuições são sugeridas ao modelo CAPS Aprimorado tendo em vista sua aplicação ao conjunto de barras de transferência e de geração. Explora-se a utilização dos equivalentes multi-portas como índice de avaliação das condições de estabilidade de tensão, comparando a identificação da barra crítica aos métodos da matriz D e dos autovalores e autovetores. São evidenciadas as principais limitações dos modelos mediante a um conjunto de análises estáticas e dinâmicas, considerando diferentes cenários de carregamento, a sensibilidade dos modelos ao ruído e a resposta dos métodos em face da atuação dos limitadores de sobre-excitação. / [en] The voltage stability phenomenon is characterized by the existence of a maximum active and reactive power that can be transferred to a load bus or injected into the network through the generators and synchronous compensators. Its relevance to the electric power sector is constantly reinforced by the record of occurrences of voltage collapses in several countries around the world. Although the voltage instability manifests itself locally, its consequences is reflected in the wide deterioration of the system. Driven by growing interest in methods based on synchronized phasor measurements for maximum loadability detection, this work presents the main models found in the literature based on local measurements and wide area monitoring, emphasizing the Corsi-Taranto method and Improved Coupled Single-Port Circuit (Improved CAPS). Some contributions are suggested to the Improved CAPS model considering its application to the set of transit and controlled buses. The use of the multi-port equivalents is explored as the evaluation index of voltage stability conditions, comparing the identification of the critical bus to the D matrix method and eigenvalues and eigenvalues method. The main limitations of the models are demonstrated through a static and dynamic studies, as well different loading scenarios, the sensitivity of the models to the noise and the response of the methods when the over-excitation limiters are considered.

[pt] Uma relação direta onde a vida em fadiga Número de ciclos por falha pode ser descrita como função das amplitudes macroscópicas de tensão normal e cisalhante, Amplitude de tensão normal macroscópica e Amplitude macroscópica da tensão de cisalhamento, é obtida. Utilizando o critério de Carpinteri e Spagnoli (CeS) como uma ferramenta de inspeção, foram obtidas curvas de nível elípticas sobre um domínio Amplitude de tensão normal macroscópica x Amplitude macroscópica da tensão de cisalhamento. A expressão das curvas de nível obtidas foi generalizada, proporcionando uma ferramenta capaz de prever o número de ciclos para falha associado a qualquer combinação (Amplitude de tensão normal macroscópica, Amplitude macroscópica da tensão de cisalhamento). As previsões obtidas através do método da curva elíptica foram comparadas às observações experimentais, bem como a previsões obtidas a partir de versões adaptadas de modelos consagrados na literatura, a saber: Findley (F), Matake (M), McDiarmid (McD), Susmel e Lazzarin (SeL), Carpinteri e Spagnoli (CeS) e Papadopoulos (P). O modelo proposto forneceu previsões em boa concordância com as observações experimentais, e sua capacidade de avaliar o comportamento em fadiga se revelou o melhor dentro todos os critérios considerados. Por fim, uma leve tendência conservadora do modelo foi atenuada através da introdução de um parâmetro de ajuste, melhorando ainda mais sua capacidade de avaliação de comportamento em fadiga. / [en] A direct relation where fatigue life Number of cycles to failure can be determined as function of macroscopic normal and shear stress amplitudes Macroscopic normal stress amplitude and Macroscopic shear stress amplitude is established. Using the Carpinteri and Spagnoli (CandS) criterion as a survey tool, elliptical level curves in the Macroscopic normal stress amplitude x Macroscopic shear stress amplitude domain were revealed and further generalised, providing means to determine the number of cycles to failure for any given (Macroscopic normal stress amplitude, Macroscopic shear stress amplitude ) combination. Predictions obtained through the elliptical curve method (E) were compared to experimental observations, as well as to predictions obtained from adapted versions of popular fatigue criteria, namely Findley (F), Matake (M), McDiarmid (McD), Susmel and Lazzarin (SandL), Carpinteri and Spagnoli (CandS) and Papadopoulos (P). The proposed model delivered predictions in fair agreement with experimental observations and its predictive capability was seen to be the best among all the considered criteria. Finally, a slight bias towards conservativeness was attenuated with the introduction of an adjusting parameter, further improving the predictive capability of the model.

Main extrinsic and intrinsic modifiers factors of crack growth rate in AA7050-T7451 were assessed in order to provide tools for aeronautical structures designers. These tools cover most necessary information to project aircraft\'s structures using the studied alloy, under damage tolerance philosophy. The experimental methodology consisted of use CT specimens, on TL and LT rolling direction to test its behavior under different conditions of stress ratio, force waveform, and the environment. The stress ratio values were 0.1 and 0.5, the force waveform used were sine and trapezoidal or Dwell under normal air laboratory conditions and salt fog 3.5%NaCl weight in order to simulate the marine environment. In Dwell tests, results were checked with the electrical potential drop technique (DCPD) in addition to the crack opening displacement (COD) method. Using the Walker coefficients, calculated on the present research, could be projected accurately the crack propagation behavior on Paris region and do fatigue life predictions using da/dN and S-N diagrams for different stress ratio values. The corrosion environment increases both crack growth rate and ΔKth due to oxides formation on the crack path that generates a crack closure effect. Dwell carrying makes decrease the crack growth rate by decreasing the slope of the Paris line on log (da/dN) versus log (ΔK) curve, instead of shifting down the line as occurs on titanium alloys. Rolling direction change from LT to TL increase the FCG rate in both threshold and Paris region, where the rate change use to be small. / Os principais fatores modificadores extrínsecos e intrínsecos da taxa de propagação de trincas na liga AA7050-T7451 foram avaliados para fornecer subsídios para projetistas de estruturas aeronáuticas, com base na filosofía de tolerância ao dano. A metodologia experimental consistiu em ensaiar corpos de prova do tipo compact tension (CT) da liga nas direções de laminação TL e LT, para verificar seu comportamento sob diferentes razões de tensões, forma de onda e condição ambiente. Os valores de razão de tensão estudados foram 0,1 e 0,5, as formas de onda foram senoidal e trapezoidal ou de Dwell, em condições normais de laboratório, ao ar, e névoa salina 3,5% NaCl, em massa, para simular um ambiente marinho. No caso dos ensaios Dwell, os resultados foram conferidos pelo método de queda de potencial eléctrico (QPE), além do método de flexibilidade elástica. Usando os coeficientes de Walker calculados a partir dos resultados obtidos, pôde-se projetar com precisão o comportamento da propagação de trinca na região de Paris e prever a vida em fadiga usando os diagramas da/dN e S-N para diferentes valores da razão de tensões. O ambiente corrosivo aumenta tanto a taxa de propagação de trinca, quanto o valor de ΔKth por causa da formação de óxidos na trajetória da trinca, que geram um efeito de fechamento sobre a mesma. Quanto à forma de onda, verificou-se que o carregamento Dwell diminui a taxa de propagação de trinca, diminuindo a inclinação das curvas log (da/dN) versus log (ΔK) na região de Paris, ao invés de deslocá-la paralelamente como ocorre com ligas de titânio. A mudança da direção de laminação de LT para TL aumenta a taxa de propagação de trinca por fadiga (PTF) tanto na região de threshold, quanto na região de Paris, onde a mudança de taxa é pequena.

[pt] A avaliação da propagação de trincas de fadiga inclui a identificação da direção da trinca, o conhecimento do Fator de Intensidade de Tensões (SIF) equivalente, a determinação de uma taxa de crescimento de comprimento de trinca por número de ciclos da/dN e o estabelecimento de uma regra de propagação de trinca conectando SIF e da/dN, como uma regra de tipo Paris. Quando ocorrem cargas mistas e não proporcionais, esses parâmetros ainda não são totalmente compreendidos. Esta tese trata de algumas das variáveis que influenciam a propagação de trincas sob carregamento no modo misto não proporcional. A técnica de Correlação de Imagens Digitais (DIC) foi utilizada para a aquisição de imagens de corpos de prova submetidos a carregamento proporcional e não proporcional cíclico. Dois tipos de corpos de prova foram utilizados. Primeiramente, dois corpos de prova planos foram testados; um disk compact tension (DCT, em inglês) e um compact tension modificado (C (T) em inglês). Eles foram submetidos a carregamento cíclico induzindo o modo I de abertura de trinca ou modos I e II de abertura de trinca proporcionais. Em segundo lugar, os dados DIC adquiridos anteriormente, e em outro lugar, para cinco tubos finos sujeitos a carregamento cíclico foram analisados. Os tubos finos tiveram entalhes usinados a partir dos quais as trincas por fadiga iniciaram e se propagaram. Esses cinco tubos finos foram submetidos a diferentes casos de carga proporcional e não proporcional. Um corpo de prova tipo tubo fino foi exposto a carga axial e apresentou modo de abertura de trinca tipo I. Os outros quatro foram submetidos a carregamento de torção ou carga axial-torcional mista e exibiram todos os três modos de abertura de trinca I, II e III. Os campos de deslocamento adquiridos experimentalmente com a técnica DIC foram processados para calcular independentemente o SIF para cada modo de abertura existente usando formulações de mecânica de fratura elástica linear (MFLE). Uma formulação delas utilizou dados de deslocamento de campo completos adquiridos em pequenas áreas que circundavam a ponta da trinca. Outra formulação usou dados adquiridos de um par de pontos localizados ao longo dos flancos opostos das faces da trinca. Os SIFs determinados foram usados para encontrar os SIFs equivalentes e faixas de SIF equivalentes usando o critério da tensão máxima de tração (para ambas as versões 2D e 3D de combinações dos modos I-II e modos I-II-III respectivamente) que implicitamente incluíram o ângulo de propagação de trinca. Verificou-se que a inclusão do SIF no modo III experimentalmente determinado efetivamente faz diferença nas faixas do SIF e dos SIF equivalentes estimados. A curva da/dN versus faixa do SIF equivalente foi elaborado com as taxas de crescimento de trinca medidas experimentalmente e as faixas de SIF que foram encontradas usando a suposição amplamente aceita de que as trincas cresceram na direção que maximiza a tensão de tração. Para isso, extensões do modelo de Schollmann et. al. e bem como o modelo de Erdogan-Sih, que são geralmente aplicados ao carregamento proporcional, foram usados para determinar os SIFs equivalentes e faixas de SIF equivalentes para os casos de carregamento proporcional e não proporcional. Finalmente, a segunda zona da regra de Paris (da/dN versus faixa do SIF equivalente) foi plotada para os cinco casos de carregamento nos tubos finos mostrando que eles caíram dentro de uma faixa razoavelmente fina e dispersa. / [en] Fatigue crack propagation assessment includes identifying the crack direction, knowing the equivalent Stress Intensity Factor (SIF) range, determining a crack length growth rate per number of cycles (da/dN), and establishing a crack propagation rule connecting the equivalent SIF and da/dN rate, such as a Paris type of rule. When mixed and non-proportional loading occur, those parameters are not fully understood yet. This thesis deals with some of the variables that influence crack propagation under non-proportional mixed mode loading. The Digital Image Correlation (DIC) technique was used to acquire images of test specimens subjected to cyclic proportional and non-proportional loading. Two types of specimen samples were used. Firstly, two different plate test specimens were tested; a disk compact tension (DCT), and a modified compact tension, C(T). They were subjected cyclic loading inducing crack opening mode I or proportional crack opening modes I and II. Secondly, the previously and elsewhere acquired DIC data for five thin tubes subject to cyclic loading were analyzed. The thin tubes had pre-fabricated slit-notches from which fatigue cracks initiated and propagated. Those five thin tubes were subjected to different cases of proportional and non- proportional loading. One tube specimen was exposed to axial loading and presented mode I crack opening. The other four were subjected to torsion loading or mixed axial-torsional loading and exhibited all three I, II and III crack-opening modes. The experimentally acquired DIC displacement fields were processed to independently calculate SIF for each existing opening mode using linear elastic fracture mechanics (LEFM) formulations. One formulation used full field displacement data acquired in small areas that surrounded the crack tip. Another formulation used data acquired from a pair of points located along the opposite crack flanks. The determined SIFs were used to find equivalent SIFs and equivalent SIF ranges using the maximum tensile stress criterion (for both 2D and 3D versions of combinations of modes I-II and modes I-II-III respectively) which implicitly included the crack propagation angle. It was found that the inclusion of the experimentally determined mode III SIF indeed makes a difference in the determined equivalent SIF and equivalent SIF ranges. A da/dN versus equivalent SIF ranges plot was drafted with the experimentally measured crack growth rates and the SIF ranges that were found by using the widely accepted assumption that the cracks grew in the direction that maximizes the tensile stress. For this, extensions of the Schollmann et. al. model as well as of the Erdogan-Sih model, which are generally applied to proportional loading, were used to determine equivalent SIFs and equivalent SIF ranges for the cases of proportional and non-proportional loading. Finally, the second stage of the Paris rule (da/dN versus SIF range) was plotted for the five thin tubes loading cases showing that they fell inside a reasonably thin scattered band.