Orientadores: Celso Kazuyuki Morooka, Sergio Nascimento Bordalo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica e Instituto de Geociencias / Made available in DSpace on 2018-08-12T07:18:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Valdivia_PauloGuilger_M.pdf: 3149280 bytes, checksum: 67a3cd4d1474a0a93fd6072dff86c551 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Risers de produção são dutos com a função de transportar os fluidos do poço produtor de petróleo, no leito marinho, à unidade de produção na superfície do mar. O presente trabalho tem como objetivo principal caracterizar a resposta dinâmica de um riser em configuração de catenária sob influência do escoamento de hidrocarbonetos em seu interior. Observa-se da literatura que poucos trabalhos podem ser encontrados abordando a questão da influência do escoamento interno no comportamento estático e dinâmico desse sistema de riser. Com esta finalidade, foi projetado e elaborado um modelo reduzido de um riser rígido em catenária (SCR - Steel Catenary Riser) para ensaios em laboratório. Considerou-se como protótipo um SCR em operação em lâmina de água de 900 metros. Os valores de vazão de campo foram considerados no desenvolvimento, e testes foram conduzidos, produzindo escoamento bifásico água e ar, representando o escoamento bifásico de óleo e gás no interior de um riser. Além disso, um modelo numérico da literatura foi implementado, a fim de simular o carregamento gerado pelo escoamento interno no duto. Os resultados obtidos experimentalmente, em termos de amplitudes de deslocamentos, freqüências de resposta e forças, foram comparados com valores gerados para o modelo de riser através de simulação numérica. Os valores obtidos através de simulação numérica mostraram boa equivalência com o experimento, e os ensaios mais bem representados pela implementação foram aqueles nos quais ocorreu padrão bifásico golfadas. / Abstract: The pipe which transports fluids from the petroleum production well, on the seabed, up to the production unity, on the sea surface, is named riser. The main objective of this work is to characterize the dynamic response of a riser, hanging in catenary configuration, with the influence of the internal flow of hydrocarbons. It was observed from literature, that only a few works have the approach of considering the internal flow in the riser static and dynamic behavior. On this purpose, a laboratory-scale model was designed and assembled, based on the properties of a SCR (Steel Catenary Riser). The prototype which was considered operates in 900 meters water depth and its values of field flow rates were taken into account. Flow tests were conducted with two-phase water and air mixtures, representing oil and gas inside the riser. Moreover, a numerical model from literature was implemented in order to reproduce the loading generated by the internal flow. Results obtained experimentally, in terms of displacements amplitude, response frequencies and forces, were compared with values generated for the riser model through numerical simulation. The values obtained by numerical simulation showed good agreement with experimental results, and the cases that were best represented by implementation were those that the two-phase flow occurred in slug pattern. / Mestrado / Explotação / Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo

Dans le domaine ferroviaire de nombreux incidents ont montré le problème de l'échauffement de la caténaire au droit du contact avec le pantographe durant le captage de courant à l'arrêt. L'échauffement à l'interface pantographe/caténaire peut entraîner la rupture du fil de contact de la caténaire. Le travail présenté dans cette étude, issu de la collaboration entre la SNCF et l'institut FEMTO-ST, vise à améliorer la compréhension des phénomènes physiques mis en jeu. L'objectif à terme est d'anticiper une maintenance coûteuse comme le remplacement du fil de contact. Un modèle électrothermique 2D transitoire du fil de contact a été développé et couplé à un modèle thermique 1D transitoire pour obtenir une modélisation quasi 3D. La modélisation, alimentée par des données expérimentales, permet de déterminer la répartition du courant électrique et donc la production de chaleur interne. Une modélisation électrothermique de la bande vient compléter le système. / In the railroad and trains domain, many incidents show the main problem of overheating of the catenary at the contact with the pantograph when the train was stopped whereas all the electrical systems of the train should nevertheless be fed. Analysis of these incidents has shown that the overheating of the interface catenary-pantograph during the ream conditioning was sometimes at the origin of the break of the contact wire. In order to forecast such very expensive problems for the company, the French National Railway Company (SNCF) and the research institute FEMTO-ST carried out theoretical and experimental studies to better understand this phenomenon. First a quasi 3D transient electrothermal modeling tool has been developed for the contact wire. It has also permitted to estimate the distribution of current in the wire in order to obtain the internal heat power generation. An electrothermal modelisation of the strip complete the system. Finally the heat transfer equation in the wire with particular boundary conditions has been solved in all the finite differences network thanks to the Euler's implicit method.

Wear condition modelling is a research topic which lately has increased in popularitydue to its significance to the railway industry. Large sums are spent on maintenanceof the network every year, which has generated a demand for understanding and predictingwear mechanisms in a multitude of components within both railway vehiclesand infrastructure. To acquire this knowledge, using a simulation software to predictwear and maintenance needs, is a cheap and dependable option. This thesis sets outto create a wear modelling software for the catenary-pantograph interaction, which intheory could enlighten railway operators of the condition of their infrastructure. This research contains an extensive literature review on the subject of wear modelling,analysing different strategies and theories of the wear mechanism and desired modelproperties. Thereafter, an attempt to recreate a model for a representative Swedishcase was conducted; implementing parameters of a typical Swedish rail vehicle to awear rate formula, recreating a passage of a pantograph sliding along the catenary.The output was a wear rate as a function of time, a determination of life expectancyfor the infrastructure and a worn profile of the catenary wire after one year of operation. The model, named AWEAR, was deemed functional for determining wear mechanismtendencies and behaviour for a few cases of alternating parameters. However, sinceno validation could be performed due to a lack of resources, the validity of the outputvalues could not be confirmed - thus leaving calibration of the model to future work.In conclusion, AWEAR needs to be calibrated for future research but does contain amultitude of enhancement opportunities proposed in this thesis. While not completelyfunctional, the software was deemed a useful foundation for future projects and mightresult in a product that aids operators maintaining their infrastructure.Keywords: Wear modelling, catenary pantograph interaction, mechanism, / Slitagemodellering är ett forskningsområde som den senaste tiden har ökat i popularitetpå grund av dess betydelse till järnvägsindustrin. Stora summor spenderas på underhållav nätverket varje år, vilket har genererat en efterfågan på att förstå och förutspåslitage i en mängd olika komponenter inom både spårfordon och infrastruktur.För att uppnå vetskapen, är att använda simulering till att förutspå slitage och underhållsbehov, ett billigt och tillitsfullt alternativ. Detta arbete söker att skapa ett slitagemodelleringsprogram för interaktionen mellan pantograf och kontaktledning, vilket iteorin skulle kunna upplysa järnvägsoperatörer om skicket på deras infrastruktur. Denna forskning innehåller en genomgående litteraturstudie inom ämnet slitagemodellering, där det olika strategier och teorier analyseras om slitagemekanism och önskade modellegenskaper. Därefter görs ett försök på att återskapa en modell för ettrepresentativt svenskt fall; där parametrar för svenska järnvägsfordon och svensk infrastruktur implementeras i en ekvaktion för att simulera en passage av en pantografglidandes längst med en kontaktledning. Resultatet var en slitagenivå som funktionav tiden, ett fastställande av förväntad livslängd på infrastrukturen och en modelleradprofil av kontaktledningen efter ett år i tjänst. Modellen, döpt till AWEAR, ansågs funktionabel till att identifiera tendenser inomslitagemekanism och beteende för ett fåtal fall av alternerande parametrar. Då ingenjämförelse med resultat och data från riktiga scenarion genomfördes på grund utav enbrist på resurser, kunde resultaten från modellen inte bekräftas och därmed lämnadeskalibreringen åt framtida arbete. Sammanfattningsvis behöver AWEAR kalibrerasför framtida forskning men innehåller därtill en mängd olika förbättringsmöjligheterföreslagna i denna rapport. Även om modellen hitills inte är fullkomligt funktionabel,kan den skapade mjukvaran anses vara nyttigt grundmaterial för framtida projekt. Islutändan kan detta därmed

Ao contrário da catenária, o estudo da parábola é encontrado com freqüência nos livros didáticos de matemática. Dois livros didáticos foram analisados para esta pesquisa: o livro de Olavo Freire de 1894, que associa o formato do cabo pênsil ao de uma parábola, e o livro da década de 1970 de Osvaldo Sangiorgi, que relaciona à figura de um balanço a forma de uma parábola. Notamos que esses livros didáticos com oitenta anos de diferença usam a corda suspensa para representar a forma parabólica. Como o formato de um cabo suspenso pelas extremidades sob a ação do seu próprio peso é representado pela catenária, sentimo-nos motivados a pesquisar sobre as curvas e entender por quais delas, afinal, o cabo da ponte pênsil é mais bem representado. Visto que essa dúvida surgiu a partir de livros didáticos, discorremos sobre a função do livro de matemática, na sala de aula, como indicadores do ensino da matemática, de um determinado local, dentro de determinado contexto histórico-político. No decorrer da história da matemática, houve confusão entre essas duas curvas, a qual motivou o estudo da catenária a partir do século XVII. Essa fase da história é conhecida como época das curvas, e em 1600, por Huygens, que se iniciaram seus estudos. Examinamos as curvas catenária e parábola no âmbito da educação e da história da matemática, bem como suas propriedades e aplicações práticas no âmbito da engenharia de pontes pênseis e na arquitetura. Amparamo-nos em leituras específicas de construção e história de algumas pontes pênseis e chegamos a visitar a Ponte Estaiada em São Paulo ainda em edificação, para entendermos como os engenheiros utilizam as propriedades das curvas catenária e parábola em sua construção. Os resultados revelaram que, surpreendentemente, o exemplo adotado no livro de Olavo Freire para representar uma parábola não levou em consideração o que acontece na prática da engenharia das pontes pênseis, e o ressurgimento do exemplo do balanço no livro de Osvaldo Sangiorgi, pareceu reforçar a tese de que havia, sim, certa confusão entre as duas curvas. Utilizando o software gráfico Winplot, construímos as curvas catenária e parábola e pudemos visualizar as diferenças ou similaridades entre elas. Finalizando, comprovamos algebricamente a aproximação entre as curvas catenária e parábola e a definição de parábola no ponto de vista da engenharia. / Unlike the catenary, the study of the parabola is often found in textbooks of Mathematics. Two textbooks were analyzed for this research: the book of Olavo Freire, 1894, which combines the format of the cable suspended to a parabola, and the book of the decade of 1970 of Osvaldo Sangiorgi, which relates to the figure of a stock as a parabola. Note that these textbooks with eighty years of difference used the rope suspended to represent the parabolic shape. As the format of a cable suspended by the extremities under the action of its own weight is the catenary, we felt motivated to search on the curves and understand how, after all, the cable of the suspension bridge is best represented. Since this question came from textbooks, we studied the basis of the book of Mathematics in the classroom, as indicators of teaching Mathematics in a given location, within a certain historical and political context. Throughout the history of Mathematics, there was confusion between these two curves, which led the study of catenary from the seventeenth century. This phase of history is known as the curves season, and in 1600, by Huygens, who started their studies. We have audited the catenary curves and parabola in education and the history of Mathematics, and its properties and practical applications in the Engineering of suspension bridges and architecture. Supported us in specific readings of history and construction of some suspension bridges and even payed a visit to the bridge Estaiada in Sao Paulo which is still under construction, to understand how the engineers use the properties of the catenary curves and parabola in its construction. The results showed that, surprisingly, the example used in the book of Olavo Freire to represent a parabola did not bring into account what happens in the practice of Engineering of the suspension bridges, and the resurgence of the example of the balance sheet in the book of Osvaldo Sangiorgi seemed to strengthen the argument that there was some confusion between the two curves. Using the software chart Winplot, the catenary and parabola curves were built and we could visualize the differences or similarities between them. At last, using algebra we proved the rapprochement between the catenary curves and definition of parabola in terms of Engineering.

A investigacao experimental do fenomeno de vibracoes induzidas pela emissao de vortices (VIV) em modelos flexiveis longos lancados em catenaria e sujeitos a pers de correnteza variavel e ortogonais ao plano de lancamento e o tema principal desta tese de doutorado. O objetivo, neste trabalho, e identicar, descrever e discutir os comportamentos dinamicos do VIV nas catenarias sob correnteza variavel, comparando-os com aqueles exibidos por este fenomeno agindo em um cilindro flexivel vertical. Desta forma, tenciona-se contribuir para a compreensao mais geral do VIV nas linhas oceanicas utilizadas na exploracao de petroleo e gas no mar. Neste contexto, muito se sabe sobre o comportamento do VIV em cilindros rgidos montados em suportes elasticos, bem como em cilindros flexiveis nao curvados, ambos os arranjos com uma vasta literatura descrevendo nao so os comportamentos dinamicos, como tambem suas relacoes com os aspectos fluidos que lhe dao origem. Contudo, no caso dos cilindros flexiveis longos, ainda existem pontos que precisam de compreensao mais profunda, particularmente aqueles que representam condicoes mais proximas da operacao oceanica real - o lancamento em catenaria e a acao de um perfil variavel e ortogonal de correnteza. Para tanto, um dispositivo denominado braco giratorio foi projetado e construido para que experimentos com modelos de catenaria em correnteza variavel com a profundidade fossem conduzidos no tanque de provas fisico do laboratorio Tanque de Provas Numerico (TPN), caracterizando uma pesquisa inedita no tema. Como condicoes de ensaio foram consideradas diferentes configuracoes geometricas da catenaria, todas comparadas com um cilindro flexivel vertical ensaiado tanto no braco giratorio, como tambem em tanque de reboque. Tratados segundo uma tecnica de decomposicao modal, os resultados de deslocamento ao longo dos modelos nessas condicoes de ensaio permitiram a identicacao e a descricao de comportamentos dinamicos bastante parecidos nas catenarias, sempre comparados aqueles do modelo vertical, o que trouxe grande abrangencia a compreensao do VIV nas linhas flexiveis em geral. Como contribuicao adicional, este trabalho dotou o tanque de provas do TPN de um equipamento bastante interessante para ampla gama de investigacoes sobre as interacoes fluido-estruturais - o braco giratorio. / The experimental investigation of Vortex-Induced Vibrations (VIV) on long catenary models and subjected to non-uniform velocity profiles, orthogonal to the catenarys plane, it is the main subject of this doctoral thesis. As a main goal, this work search to identify, describe and discuss the dynamic behaviors of VIV on catenary lines under non-uniform velocity profiles, comparing the results with those coming from the same phenomenon acting on flexible cylinders in a vertical configuration. Thus, it is intended to help for a more general understanding of VIV in offshore lines used in the oil and gas exploration at sea. In this context, much is known about the behavior of VIV on rigid cylinders elastically supported, as well as on flexible cylinders with no curvature, both configurations counting with a large literature describing not only the dynamic behaviors, but also their relationships with hydrodynamics aspects. However, in the case of long flexible cylinders, there are still more points to be understand, particularly at those conditions closer to the offshore operations - with catenary lines under variable current profile. Under those considerations, a rotating-arm was designed and assembled in the model basin at Numerical Offshore Tank (TPN), Brazil, for model tests under non-uniform current profile, featuring itself as an unpublished research on this topic. Different catenary geometries were tested in the rotating-arm at USP and also in the towing tank at Institute for Technological Research of the State of Sao Paulo (IPT), Brazil, all of them being compared with a vertical flexible cylinder. From those conditions of test, data was analyzed according to a technique of modal decomposition, so the motion results from all the models allowed the identication and the description of a dynamic behavior quite similar in the catenary when compared to that from a vertical cylinder, which has brought great understanding about the VIV on flexible lines. As an contribution, this work has provided to the TPN\'s model basin an interesting device for a wide variety of researchs on fluid- structural interaction - the rotating-arm.

Este trabalho contextualiza o problema da análise estrutural bidimensional de risers verticais ou lançados em catenária livre, fazendo uma breve descrição das etapas para a modelagem dessas estruturas. O problema que este trabalho se propõe a resolver é o da análise dinâmica não linear destas estruturas, no domínio do tempo, apresentando uma formulação que seja capaz de representar de forma adequada as etapas de modelagem destes sistemas. A modelagem foi dividida em duas etapas. A primeira delas é referente à fase de lançamento do riser, com o objetivo de determinar a configuração deformada de equilíbrio, assim como os esforços solicitantes internos decorrentes dessa configuração deformada. Ressalta-se que para os casos de risers em catenária livre, considera-se também o contato unilateral da estrutura com o solo marinho. A segunda etapa é a modelagem da fase de operação da estrutura, por meio de um modelo dinâmico bidimensional. Em ambas as etapas, a formulação apresentada considera os efeitos de acoplamento fluidoestrutura. No caso dos risers em catenária, considera-se também o efeito da interação solo-estrutura. Todo o desenvolvimento das equações foi realizado utilizando-se o método dos elementos finitos MEF. A formulação desenvolvida contempla dois elementos finitos, um de treliça e outro de barra, utilizando-se um sistema de coordenadas corrotacionais. A utilização deste sistema de coordenadas possibilitou a adoção de teorias estruturais de pequenas deformações, para a análise de problemas que envolvem grandes deslocamentos e rotações finitas. Além da formulação do problema, também foi apresentado o projeto da ferramenta computacional RiserSys, que é específica para o estudo de risers nas configurações reta (vertical) e em catenária livre. Muito embora não seja o objetivo deste trabalho a implementação computacional do código nesta ferramenta e o estudo de casos referentes a fenômenos de dinâmica não linear nessas estruturas, nas considerações finais, propõe-se, como trabalhos futuros, a utilização desta formulação para o estudo da compressão dinâmica e a instabilidade paramétrica. / This work addresses the problem of the bidimensional analysis of risers, either straight or free hanging, giving a brief description of the modeling steps of these structures. The problem that it is meant to be solved is the nonlinear dynamic analysis in the time domain of these structures, presenting a formulation capable of correctly modeling the steps of the analysis of the system. The modeling was divided into two steps. The first one is referred to the riser installation, in which the objective was to find the deformed configuration of equilibrium and its internal forces. For the free hanging risers, the unilateral contact with the seabed is taken into account. The second step of the modeling is the phase of operation, using a bidimensional dynamic model. Both steps of the modeling consider the fluid-structure coupling phenomenon. For the free hanging risers, the soil-structure interaction is taken into account. All the analyses were performed using the finite element method FEM. Two finite elements were formulated 2D truss and 2D Bernoulli Euler beam both using a co-rotational coordinate system. The co-rotational coordinate system allowed the use of small-strain theory to develop these finite elements to study problems that involve large displacements. Besides the problem formulation, the project of a computational code, named RiserSys, was described. RiserSys is a dedicated computational tool to analyze straight and free hanging risers. Although the objective of this work is not the computational implementation and the analysis of cases studies, in the concluding chapter it is proposed, as future work, the use of the formulation presented herewith to analyze non-linear dynamic phenomena that may take place in these systems, such as dynamic compression and parametric instability.

A investigacao experimental do fenomeno de vibracoes induzidas pela emissao de vortices (VIV) em modelos flexiveis longos lancados em catenaria e sujeitos a pers de correnteza variavel e ortogonais ao plano de lancamento e o tema principal desta tese de doutorado. O objetivo, neste trabalho, e identicar, descrever e discutir os comportamentos dinamicos do VIV nas catenarias sob correnteza variavel, comparando-os com aqueles exibidos por este fenomeno agindo em um cilindro flexivel vertical. Desta forma, tenciona-se contribuir para a compreensao mais geral do VIV nas linhas oceanicas utilizadas na exploracao de petroleo e gas no mar. Neste contexto, muito se sabe sobre o comportamento do VIV em cilindros rgidos montados em suportes elasticos, bem como em cilindros flexiveis nao curvados, ambos os arranjos com uma vasta literatura descrevendo nao so os comportamentos dinamicos, como tambem suas relacoes com os aspectos fluidos que lhe dao origem. Contudo, no caso dos cilindros flexiveis longos, ainda existem pontos que precisam de compreensao mais profunda, particularmente aqueles que representam condicoes mais proximas da operacao oceanica real - o lancamento em catenaria e a acao de um perfil variavel e ortogonal de correnteza. Para tanto, um dispositivo denominado braco giratorio foi projetado e construido para que experimentos com modelos de catenaria em correnteza variavel com a profundidade fossem conduzidos no tanque de provas fisico do laboratorio Tanque de Provas Numerico (TPN), caracterizando uma pesquisa inedita no tema. Como condicoes de ensaio foram consideradas diferentes configuracoes geometricas da catenaria, todas comparadas com um cilindro flexivel vertical ensaiado tanto no braco giratorio, como tambem em tanque de reboque. Tratados segundo uma tecnica de decomposicao modal, os resultados de deslocamento ao longo dos modelos nessas condicoes de ensaio permitiram a identicacao e a descricao de comportamentos dinamicos bastante parecidos nas catenarias, sempre comparados aqueles do modelo vertical, o que trouxe grande abrangencia a compreensao do VIV nas linhas flexiveis em geral. Como contribuicao adicional, este trabalho dotou o tanque de provas do TPN de um equipamento bastante interessante para ampla gama de investigacoes sobre as interacoes fluido-estruturais - o braco giratorio. / The experimental investigation of Vortex-Induced Vibrations (VIV) on long catenary models and subjected to non-uniform velocity profiles, orthogonal to the catenarys plane, it is the main subject of this doctoral thesis. As a main goal, this work search to identify, describe and discuss the dynamic behaviors of VIV on catenary lines under non-uniform velocity profiles, comparing the results with those coming from the same phenomenon acting on flexible cylinders in a vertical configuration. Thus, it is intended to help for a more general understanding of VIV in offshore lines used in the oil and gas exploration at sea. In this context, much is known about the behavior of VIV on rigid cylinders elastically supported, as well as on flexible cylinders with no curvature, both configurations counting with a large literature describing not only the dynamic behaviors, but also their relationships with hydrodynamics aspects. However, in the case of long flexible cylinders, there are still more points to be understand, particularly at those conditions closer to the offshore operations - with catenary lines under variable current profile. Under those considerations, a rotating-arm was designed and assembled in the model basin at Numerical Offshore Tank (TPN), Brazil, for model tests under non-uniform current profile, featuring itself as an unpublished research on this topic. Different catenary geometries were tested in the rotating-arm at USP and also in the towing tank at Institute for Technological Research of the State of Sao Paulo (IPT), Brazil, all of them being compared with a vertical flexible cylinder. From those conditions of test, data was analyzed according to a technique of modal decomposition, so the motion results from all the models allowed the identication and the description of a dynamic behavior quite similar in the catenary when compared to that from a vertical cylinder, which has brought great understanding about the VIV on flexible lines. As an contribution, this work has provided to the TPN\'s model basin an interesting device for a wide variety of researchs on fluid- structural interaction - the rotating-arm.

Steel Catenary Riser (SCR) is a popular solution for a floating production facility in the deep and ultra-deep ocean. In the analysis of SCR, the behavioral characteristics are investigated to check the failure modes by assessing the magnitude and the frequency of the stress and strain which SCR goes through in time series. SCR is affected by the motions of connected floating production facility and exciting environmental loads. The driven force and motion of SCR has an interaction with seabed soil which represents the stiffness and friction force where SCR touches the seabed. Dynamic response of SCR is primarily caused by the coupled motion of floating structure. The displacement of floating structure is often large and fast enough to cause short cycles of negative and positive tension on SCR. The interaction between SCR and seabed is concentrated at the touchdown zone resulting into the compression and corresponding deformation of pipeline at the position. This paper presents models of floating production facilities and connected mooring lines and SCRs in 100-year hurricane environmental loads and seabed, focusing on the motional characteristics of SCR at the touchdown zone. In time series simulation, the model of SCR is first analyzed as a pipeline with indefinite elasticity so that the SCR does not fail even if the exciting loads exceed the property limit of SCR. Then the SCR design is manually checked using criteria for each failure mode to estimate the integrity.

Orientador: Prof. Dr. Juan Pablo Julca Avila / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2015. / Risers são estruturas tubulares cilíndricas usados para transferir petróleo e gás desde um poço de petróleo localizado no fundo do mar até uma plataforma. O presente trabalho de mestrado tem como enfoque o desenvolvimento e implementação de um código computacional para análise plana de vibrações livres de risers dispostos em catenária com escoamento interno. O riser, objeto deste estudo, é visto como uma viga plana curva e extensível com rigidez de tração e de flexão que experimentam grandes deslocamentos. O escoamento interno é visto como uma barra de flexibilidade infinita viajando ao longo do riser com velocidade constante. As equações do movimento do riser são deduzidas em coordenadas cartesianas via a abordagem variacional usando o princípio da energia potencial estacionária. O método de elementos finitos é usado para a análise estática e dinâmica geometricamente não linear do riser. Para a solução das equações não lineares de equilíbrio estático, o método iterativo de Newton-Raphson é utilizado. As frequências naturais e os modos de vibrar de um riser disposto em catenária são determinados para diferentes velocidades de escoamento interno, tensões no topo e velocidade de correnteza. Os resultados obtidos são comparados satisfatoriamente com dados da literatura. Verifica-se a funcionalidade do código desenvolvido que pode ser usado para conduzir pesquisas em vibrações livres de risers em catenária com escoamento interno. / Risers are cylindrical tubular structures used to produce/convey subsea oil and gas from wells located on the seafloor of the sea up to a platform. The focus of the present work of master¿s degree is the development and implementation of a computational code for the plane analysis of riser¿s free vibrations of a riser in catenary configuration under the effects of an internal fluid. The riser under study is seen as a plane extensible beam with axial and of bending stiffness, that experiments big displacements. The internal fluid is consider like a bar of infinite flexibility travelling along of riser with constant velocity. The riser¿s equations of motion are deducted in cartesian coordinates by an variational approach using the concept of total potential energy of a structural system. The finite elements method is used for the analysis dynamic and static non-linear geometrically of the riser. To solve the non-linear equations of static equilibrium, the iterative method of Newton-Raphson is used. The natural frequencies and vibrating modes of riser in catenary configuration are determined for different velocities of internal fluid, top tensions and current velocities. The results obtained are satisfactory when compared with literature data. Is verified the functionality of this code developed that can be used to conduct researches in free vibrations of risers in catenary configuration with internal fluid.

Este trabalho contextualiza o problema da análise estrutural bidimensional de risers verticais ou lançados em catenária livre, fazendo uma breve descrição das etapas para a modelagem dessas estruturas. O problema que este trabalho se propõe a resolver é o da análise dinâmica não linear destas estruturas, no domínio do tempo, apresentando uma formulação que seja capaz de representar de forma adequada as etapas de modelagem destes sistemas. A modelagem foi dividida em duas etapas. A primeira delas é referente à fase de lançamento do riser, com o objetivo de determinar a configuração deformada de equilíbrio, assim como os esforços solicitantes internos decorrentes dessa configuração deformada. Ressalta-se que para os casos de risers em catenária livre, considera-se também o contato unilateral da estrutura com o solo marinho. A segunda etapa é a modelagem da fase de operação da estrutura, por meio de um modelo dinâmico bidimensional. Em ambas as etapas, a formulação apresentada considera os efeitos de acoplamento fluidoestrutura. No caso dos risers em catenária, considera-se também o efeito da interação solo-estrutura. Todo o desenvolvimento das equações foi realizado utilizando-se o método dos elementos finitos MEF. A formulação desenvolvida contempla dois elementos finitos, um de treliça e outro de barra, utilizando-se um sistema de coordenadas corrotacionais. A utilização deste sistema de coordenadas possibilitou a adoção de teorias estruturais de pequenas deformações, para a análise de problemas que envolvem grandes deslocamentos e rotações finitas. Além da formulação do problema, também foi apresentado o projeto da ferramenta computacional RiserSys, que é específica para o estudo de risers nas configurações reta (vertical) e em catenária livre. Muito embora não seja o objetivo deste trabalho a implementação computacional do código nesta ferramenta e o estudo de casos referentes a fenômenos de dinâmica não linear nessas estruturas, nas considerações finais, propõe-se, como trabalhos futuros, a utilização desta formulação para o estudo da compressão dinâmica e a instabilidade paramétrica. / This work addresses the problem of the bidimensional analysis of risers, either straight or free hanging, giving a brief description of the modeling steps of these structures. The problem that it is meant to be solved is the nonlinear dynamic analysis in the time domain of these structures, presenting a formulation capable of correctly modeling the steps of the analysis of the system. The modeling was divided into two steps. The first one is referred to the riser installation, in which the objective was to find the deformed configuration of equilibrium and its internal forces. For the free hanging risers, the unilateral contact with the seabed is taken into account. The second step of the modeling is the phase of operation, using a bidimensional dynamic model. Both steps of the modeling consider the fluid-structure coupling phenomenon. For the free hanging risers, the soil-structure interaction is taken into account. All the analyses were performed using the finite element method FEM. Two finite elements were formulated 2D truss and 2D Bernoulli Euler beam both using a co-rotational coordinate system. The co-rotational coordinate system allowed the use of small-strain theory to develop these finite elements to study problems that involve large displacements. Besides the problem formulation, the project of a computational code, named RiserSys, was described. RiserSys is a dedicated computational tool to analyze straight and free hanging risers. Although the objective of this work is not the computational implementation and the analysis of cases studies, in the concluding chapter it is proposed, as future work, the use of the formulation presented herewith to analyze non-linear dynamic phenomena that may take place in these systems, such as dynamic compression and parametric instability.