Cette thèse contient quatre articles qui étudient les phénomènes de rigidité des transforma- tions hamiltoniennes des variétés symplectiques. Le premier article, rédigé en collaboration avec Egor Shelukhin, examine les obstructions à l’existence de symétries hamiltoniennes d’ordre fini sur une variété symplectique fermée (M,ω); c’est-à-dire de torsion hamiltonienne. En d’autres termes, nous étudions les sous- groupes finis du groupe des difféomorphismes hamiltoniens Ham(M,ω). Nous identifions trois sources principales d’obstructions: Contraintes topologiques. Inspirés par un résultat de Polterovich montrant que les variétés symplectiques asphériques n’admettent pas de torsion hamiltonienne, nous établissons que la présence d’un sous-groupe fini non trivial de Ham(M, ω) implique l’existence d’une sphère A ∈ π2(M) avec ⟨[ω],A⟩ > 0 et ⟨c1(M),A⟩ > 0. En particulier, les variétés symplectiques négativement monotones et les variétés symplectiques Calabi-Yau n’admettent pas de torsion hamiltonienne. Présence de courbes J-holomorphes. De manière générale, il y a de nombreux exemples de torsion hamiltonienne, par exemple toute rotation de la sphère de dimension deux par une fraction irrationnelle de π. Lorsque (M,ω) est positivement monotone, nous montrons que l’existence de torsion hamiltonienne impose une condition géométrique qui implique que les sphères J-holomorphes non constantes sont présentes partout. Ce phénomène était prédit dans une liste de problèmes contenue dans la monographie d’introduction de McDuff et de Salamon. Rigidité métrique spectrale. Notre analyse révèle que, pour les variétés symplectiques posi- tivement monotones, il existe un voisinage de l’identité dans Ham(M,ω) dans la topologie induite par la métrique spectrale qui ne contient aucun sous-groupe fini non trivial. Le principal résultat du deuxième article établit que, pour une large classe de variétés sym- plectiques, le flux d’un lacet de difféomorphismes symplectiques est entièrement déterminé par la classe d’homotopie de ses orbites. Comme application, nous obtenons de nouveaux exemples où l’existence d’un point fixe d’une action symplectique du cercle implique qu’elle est hamiltonienne et de nouvelles conditions assurant que le groupe de flux est trivial. De plus, nous obtenons des obstructions à l’existence d’éléments non triviaux de Symp0(M,ω) ayant un ordre fini. Le troisième article, rédigé en collaboration avec Han Lou, démontre une version de la conjecture de Hofer-Zehnder pour les variétés symplectiques fermées semi-positives dont l’homologie quantique est semi-simple; ce résultat généralise le travail révolutionnaire de Shelukhin sur les variétés symplectiques monotones. Le résultat montre qu’un difféomor- phisme hamiltonien possédant plus de points fixes contractiles, comptés homologiquement, que le nombre total de Betti de la variété doit avoir une infinité de points périodiques. La composante clé de la preuve est une nouvelle étude de l’effet de la réduction modulo p, un nombre premier, sur les bornes de l’homologie de Floer filtrée qui proviennent de la semi- simplicité. Cette étude repose sur la théorie des extensions algébriques des corps équipés d’une norme non-archimédienne. Le quatrième article, écrit en collaboration avec Habib Alizadeh et Dylan Cant, examine la déplaçabilité d’une sous-variété lagrangienne fermée L d’une variété symplectique convexe á l’infini par un difféomorphisme hamiltonien à support compact. Nous concluons qu’un difféomorphisme hamiltonien φ dont la norme spectrale est plus petite qu’un ħ(L) > 0 ne dépendant que de L ⊆ W ne peut pas déplacer L. De plus, nous établissons une estimation du nombre de valeurs d’action en terme de la longueur du cup-produit pour le nombre de valeurs d’action; lorsque L est rationnelle, cela implique une estimation du nombre de points d’intersection L ∩ φ(L) en terme de la longueur du cup-produit. Ainsi, nous montrons que le nombre de points fixes d’un difféomorphisme hamiltonien d’une variété symplectique fermée rationnelle (M, ω) dont la norme spectrale est plus petite que la constante de rationalité est au moins de 1 plus la longueur du cup-produit de M. / This thesis comprises four articles that study rigidity phenomena of Hamiltonian transfor- mations of symplectic manifolds. The first article, co-authored with Egor Shelukhin, examines obstructions to the existence of Hamiltonian symmetries of finite order on a closed symplectic manifold (M,ω); Hamil- tonian torsion. In other words, we study the finite subgroups of the group of Hamiltonian diffeomorphisms Ham(M, ω). We identify three primary sources of obstructions: Topological constraints. Inspired by a result of Polterovich showing that symplectically aspherical symplectic manifolds do not admit Hamiltonian torsion, we establish that the presence of a non-trivial finite subgroup of Ham(M,ω) implies that there exists a sphere A ∈ π2(M) with ⟨[ω],A⟩ > 0 and ⟨c1(M),A⟩ > 0. In particular, symplectically Calabi-Yau, and spherically negative-monotone symplectic manifolds do not admit Hamiltonian torsion. The presence of J-holomorphic curves. For general closed symplectic manifolds, there are plenty of examples of Hamiltonian torsion, for instance, any rotation of the two-sphere by an irrational fraction of π. When (M, ω) is spherically positive-monotone, we show the existence of Hamiltonian torsion imposes geometrical uniruledness, which implies that non-constant J-holomorphic spheres are ubiquitous. This phenomenon was predicted in a list of problems contained in the introductory monograph of McDuff and Salamon. The spectral metric rigidity. Our study reveals that for spherically positive-monotone (M, ω), there exists a neighbourhood of the identity in Ham(M,ω), in the topology induced by the spectral metric, that does not contain any non-trivial finite subgroup. The main result of the second article establishes that for a broad class of symplectic manifolds the flux of a loop of symplectic diffeomorphisms is completely determined by the homotopy class of its orbits. As an application, we obtain a new vanishing result for the flux group and new instances where the existence of a fixed point of a symplectic circle action implies that it is Hamiltonian. Moreover, we obtain obstructions to the existence of non-trivial elements of Symp0(M,ω) that have finite order. The third article, co-authored with Han Lou, proves a version of the Hofer-Zehnder conjec- ture for closed semipositive symplectic manifolds whose quantum homology is semisimple; this result generalizes the groundbreaking work of Shelukhin in the spherically positive- monotone setting. The result shows that a Hamiltonian diffeomorphism possessing more contractible fixed points, counted homologically, than the total Betti number of the mani- fold, must have infinitely many periodic points. The key component of the proof is a new study of the effect of reduction modulo a prime on the bounds on filtered Floer homology that arise from semisimplicity. It relies on the theory of algebraic extensions of non-Archimedean normed fields. The fourth article, co-authored with Habib Alizadeh and Dylan Cant, investigates the dis- placeability of a closed Lagrangian submanifold L of a convex-at-infinity symplectic manifold by a compactly supported Hamiltonian diffeomorphism. We conclude that a Hamiltonian diffeomorphism φ whose spectral norm is smaller than some ħ(L) > 0, depending only on L ⊂ W , cannot displace L. Furthermore, we establish a cup-length estimate for the number of action values; when L is rational, this implies a cup-length estimate on the number of intersection points L ∩ φ(L). As a corollary, we demonstrate that the number of fixed points of a Hamiltonian diffeomorphism of a closed rational symplectic manifold (M,ω), whose spectral norm is smaller than the rationality constant, is bounded below by one plus the cup-length of M.

Le premier volet de cette thèse en création littéraire, un récit, s’appuie sur une logique orientée à bâtir des passerelles là où c’est possible, et à mettre à plat les disciplines artistiques afin d’en révéler les limites. Cette difficulté particulière au coeur de la thèse met en place des stratégies d’hybridité susceptibles de renforcer l’intensité artistique inhérente à chaque discipline. Intitulé Décorps, le récit devenu ainsi hybride opère donc un rapport de synergie plastico-textuelle. Plus précisément, ce récit, à la frontière entre l’image et les mots, présente une narratrice, Valérie M., dont la voie/voix aboutit à une démarche non conventionnelle ouvrant un espace agonistique entre deux paroles artistiques, entre le même et l’autre, et entre le réel et la fiction. Le deuxième volet de cette thèse en création littéraire, une réflexion au sujet de l’entreprise artistico-littéraire, compte trois chapitres expliquant les raisons sous-jacentes au travail de création hybride. Pour ce faire, le premier chapitre examine les difficultés auxquelles doit faire face l’auteur-artiste dans un monde opaque. L’hybridité s’y découvre comme un outil herméneutique capable parfois d’introduire un minimum de sens dans un univers promis au chaos. Le deuxième chapitre explore pour sa part le métissage générique à partir de la notion d’autofiction à laquelle participe en partie Décorps. Il s’interroge sur les limites et la portée de ce type de représentation littéraire. Enfin, le troisième chapitre consiste en un retour sur Décorps en vue de comprendre ses processus d’hybridation et les tensions survenues au cours de la démarche artisticolittéraire. Ce dernier chapitre se penche sur le langage confronté à ses limites, touchant une forme de mort, de nécrose, là où il n’a plus de prise.

Le premier volet de cette thèse en création littéraire, un récit, s’appuie sur une logique orientée à bâtir des passerelles là où c’est possible, et à mettre à plat les disciplines artistiques afin d’en révéler les limites. Cette difficulté particulière au coeur de la thèse met en place des stratégies d’hybridité susceptibles de renforcer l’intensité artistique inhérente à chaque discipline. Intitulé Décorps, le récit devenu ainsi hybride opère donc un rapport de synergie plastico-textuelle. Plus précisément, ce récit, à la frontière entre l’image et les mots, présente une narratrice, Valérie M., dont la voie/voix aboutit à une démarche non conventionnelle ouvrant un espace agonistique entre deux paroles artistiques, entre le même et l’autre, et entre le réel et la fiction. Le deuxième volet de cette thèse en création littéraire, une réflexion au sujet de l’entreprise artistico-littéraire, compte trois chapitres expliquant les raisons sous-jacentes au travail de création hybride. Pour ce faire, le premier chapitre examine les difficultés auxquelles doit faire face l’auteur-artiste dans un monde opaque. L’hybridité s’y découvre comme un outil herméneutique capable parfois d’introduire un minimum de sens dans un univers promis au chaos. Le deuxième chapitre explore pour sa part le métissage générique à partir de la notion d’autofiction à laquelle participe en partie Décorps. Il s’interroge sur les limites et la portée de ce type de représentation littéraire. Enfin, le troisième chapitre consiste en un retour sur Décorps en vue de comprendre ses processus d’hybridation et les tensions survenues au cours de la démarche artisticolittéraire. Ce dernier chapitre se penche sur le langage confronté à ses limites, touchant une forme de mort, de nécrose, là où il n’a plus de prise.

Le premier volet de cette thèse en création littéraire, un récit, s’appuie sur une logique orientée à bâtir des passerelles là où c’est possible, et à mettre à plat les disciplines artistiques afin d’en révéler les limites. Cette difficulté particulière au coeur de la thèse met en place des stratégies d’hybridité susceptibles de renforcer l’intensité artistique inhérente à chaque discipline. Intitulé Décorps, le récit devenu ainsi hybride opère donc un rapport de synergie plastico-textuelle. Plus précisément, ce récit, à la frontière entre l’image et les mots, présente une narratrice, Valérie M., dont la voie/voix aboutit à une démarche non conventionnelle ouvrant un espace agonistique entre deux paroles artistiques, entre le même et l’autre, et entre le réel et la fiction. Le deuxième volet de cette thèse en création littéraire, une réflexion au sujet de l’entreprise artistico-littéraire, compte trois chapitres expliquant les raisons sous-jacentes au travail de création hybride. Pour ce faire, le premier chapitre examine les difficultés auxquelles doit faire face l’auteur-artiste dans un monde opaque. L’hybridité s’y découvre comme un outil herméneutique capable parfois d’introduire un minimum de sens dans un univers promis au chaos. Le deuxième chapitre explore pour sa part le métissage générique à partir de la notion d’autofiction à laquelle participe en partie Décorps. Il s’interroge sur les limites et la portée de ce type de représentation littéraire. Enfin, le troisième chapitre consiste en un retour sur Décorps en vue de comprendre ses processus d’hybridation et les tensions survenues au cours de la démarche artisticolittéraire. Ce dernier chapitre se penche sur le langage confronté à ses limites, touchant une forme de mort, de nécrose, là où il n’a plus de prise.

La adaptación de la levadura Saccharomyces cerevisiae a condiciones de alta osmolaridad está mediada por la vía de HOG ((high-osmolarity glycerol). La activación de esta vía induce una serie de respuestas que van a permitir la supervivencia celular en respuesta a estrés. La regulación génica constituye una respuesta clave para dicha supervivencia. Se han descrito cinco factores de transcripción regulados por Hog1 en respuesta a estrés osmótico. Sin embargo, éstos no pueden explicar la totalidad de los genes regulados por la MAPK Hog1. En el presente trabajo describimos cómo el complejo transcripcional formado por las proteínas Rtg1 y Rtg3 regula, a través de la quinasa Hog1, la expresión de un conjunto específico de genes. Hog1 fosforila Rtg1 y Rtg3, aunque ninguna de estas fosforilaciones son esenciales para regulación transcripcional en respuesta a estrés. Este trabajo también muestra cómo la deleción de proteínas RTG provoca osmosensibilidad celular, lo que indica que la integridad de la vía de RTG es esencial para la supervivencia celular frente a un estrés osmótico. / In Saccharomyces cerevisiae the adaptation to high osmolarity is mediated by the HOG (high-osmolarity glycerol) pathway, which elicits different cellular responses required for cell survival upon osmostress. Regulation of gene expression is a major adaptative response required for cell survival in response to osmotic stress. At least five transcription factors have been reported to be controlled by the Hog1 MAPK. However, they cannot account for the regulation of all of the genes under the control of the Hog1 MAPK. Here we show that the Rtg1/3 transcriptional complex regulates the expression of specific genes upon osmostress in a Hog1-dependent manner. Hog1 phosphorylates both Rtg1 and Rtg3 proteins. However, none of these phosphorylations are essential for the transcriptional regulation upon osmostress. Here we also show that the deletion of RTG proteins leads to osmosensitivity at high osmolarity, suggesting that the RTG-pathway integrity is essential for cell survival upon stress.

L'activació sostinguda de Hog1 porta a una inhibició del creixement cel·lular. En aquest treball, hem observat que el fenotip de letalitat causat per l'activació sostinguda de Hog1 és parcialment inhibida per la mutació del complexe SCFCDC4. La inhibició de la mort causada per l'activació sostinguda de Hog1 depèn de la via d'extensió de la vida. Quan Hog1 s'activa de manera sostinguda, la mutació al complexe SCFCDC4 fa que augmenti l'expressió gènica depenent de Msn2 i Msn4 que condueix a una sobreexpressió del gen PNC1 i a una hiperactivació de la deacetilassa Sir2. La hiperactivació de Sir2 és capaç d'inhibir la mort causada per l'activació sostinguda de Hog1. També hem observat que la mort cel·lular causada per l'activació sostinguda de Hog1 és deguda a una inducció d'apoptosi. L'apoptosi induïda per Hog1 és inhibida per la mutació al complexe SCFCDC4. Per tant, la via d'extensió de la vida és capaç de prevenir l'apoptosi a través d'un mecanisme desconegut. / Sustained Hog1 activation leads to an inhibition of cell growth. In this work, we have observed that the lethal phenotype caused by sustained Hog1 activation is prevented by SCFCDC4 mutants. The prevention of Hog1-induced cell death by SCFCDC4 mutation depends on the lifespan extension pathway. Upon sustained Hog1 activation, SCFCDC4 mutation increases Msn2 and Msn4 dependent gene expression that leads to a PNC1 overexpression and a Sir2 deacetylase hyperactivation. Then, hyperactivation of Sir2 is able to prevent cell death caused by sustained Hog1 activation. We have also observed that cell death upon sustained Hog1 activation is due to an induction of apoptosis. The apoptosis induced by Hog1 is decreased by SCFCDC4 mutation. Therefore, lifespan extension pathway is able to prevent apoptosis by an unknown mechanism.