Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Au cours des dernières années l'industrie du charbon a connu un essor important. L'importance du charbon dans l'économie mondiale provient d'une demande mondiale soutenue et de niveaux de production en hausse constante. De ce fait, le nombre élevé d'importateurs et d'exportateurs est à l'origine d'un système d'échange complexe où la compétition est féroce. En effet, un nombre grandissant de pays importateurs se partagent les sources d'approvisionnement tandis qu'un nombre limité de pays exportateurs s'efforcent de répondre à la demande tout en essayant de s'accaparer le plus de parts du marché mondial. L'objectif de cette recherche s'inscrit dans ce contexte en démontrant les bénéfices associés aux chaînes logistiques résilientes pour tout acteur de l'industrie soucieux de devancer la compétition. Une analyse de la logistique de l'industrie du charbon permet entre autres de se pencher sur les questions suivantes: Comment les infrastructures influencent-elles la résilience d'une chaîne logistique? Quels risques est-ce que les catastrophes naturelles présentent pour une chaîne logistique? Comment la gouvernance influence-t-elle la résilience d'une chaîne logistique? Une chaîne logistique représente le trajet effectué par un bien ou produit au cours de son cycle de vie, du point d'origine au point de consommation. Ceci étant dit, le meilleur moyen de régler les problèmes inhérents aux chaînes logistiques est de maintenir de hauts niveaux de résilience. Cette recherche évaluera donc la résilience de chaînes logistiques du charbon des industries australienne, sud-africaine et canadienne. Pour ce faire, trois variables seront étudiées: les infrastructures, les catastrophes naturelles et la gouvernance. La comparaison des trois cas à l'étude se fera par un nombre défini d'indicateurs (12 au total) pour chacune des variables étudiées. Les résultats de cette recherche démontrent que la résilience des trois cas à l'étude se ressemble. Cependant, certaines chaînes logistiques détiennent des avantages comparatifs qui améliorent grandement leur résilience et leur compétitivité. Plusieurs sujets de recherche pourraient être utilisés pour compléter cette recherche. L'analyse comparative pourrait être appliquée à d'autres chaînes logistiques pour vérifier la viabilité des résultats. Une analyse semblable pourrait également être entreprise pour le secteur en aval de la chaîne logistique. Finalement, une méthodologie basée sur des interviews pourrait ajouter un regard différent sur les questions abordées. / In recent years, the importance of coal in the world economy has been put to the forefront by a strong demand and consequently, increasing levels of production. The increasing number of buyers and the limited number of sellers has created a system where competition is fiercer than ever. On one hand, importing countries are trying to secure sources of supply while on the other hand, exporting countries are striving to meet demand and secure as many export markets as possible. In this context, the objective of this research paper is to demonstrate how resilient logistics chains can help decision makers of the industry to stay ahead of the competition. To do this, an analysis of the logistics chain of the industry is the best way to verify whether or not the industry is operating as well as it should be. Such an analysis allows us to tackle the following issues: How do infrastructure issues impact the resilience of the logistics chain? What risks do environmental hazards pose to the logistics chain? Does governance have a positive or negative influence on the resilience of the logistics chain? “Logistics chain” designates the journey of any kind of product or commodity through the various steps of its life from its creation or point of origin to its point of consumption. This being said, the best way to solve problems in the logistics chain is to find ways to maintain high levels of resilience. This research paper will evaluate the resilience of logistics chains within the Australian, South African and Canadian coal industries. This evaluation will be based on three variables: infrastructures, environment and governance. The methodology necessary to accomplish this task is based on twelve indicators. As the main evaluation tool, these indicators are used to compare the case studies in the context of each variable. The results of this research paper show that the three case studies have similar levels of resilience. However, some case studies have areas in which they outperform their counterparts. While this research provides an in-depth look at the coal industry, several research avenues could still be explored. First of all, expanding the comparative analysis to different coal exporters could add nuance. This task could be undertaken in a different research paper providing decision makers with even more examples of how to improve resilience. A similar comparative approach could also be applied to the downstream section of the logistics chain. Furthermore, a methodology based on interviews with stakeholders could bring in a new perspective on the issue at hand.

Dans les systèmes de spins quantiques, la frustration et la basse dimensionnalité génèrent des fluctuations quantiques et donnent lieu à des phases exotiques. Cette thèse étudie un modèle d'échelle de spins avec des couplages frustrants le long des montants, motivé par les expériences sur le cuprate BiCu$_2$PO$_6$. Dans un premier temps, on présente une méthode variationnelle originale pour décrire les excitations de basse énergie d'une seule chaîne frustrée. Le diagramme de phase de deux chaînes couplées est ensuite établi à l'aide de méthodes numériques. Le modèle exhibe une transition de phase quantique entre une phase dimérisée est une phase à liens de valence résonnants (RVB). La physique de la phase RVB et en particulier l'apparition de l'incommensurabilité sont étudiées numériquement et par un traitement en champ moyen. On étudie ensuite les effets d'impuretés non-magnétiques sur la courbe d'aimantation et la loi de Curie à basse température. Ces propriétés magnétiques sont tout d'abord discutées à température nulle à partir d'arguments probabilistes. Puis un modèle effectif de basse énergie est dérivé dans la théorie de la réponse linéaire et permet de rendre compte des propriétés magnétiques à température finie. Enfin, on étudie l'effet d'un désordre dans les liens, sur une seule chaîne frustrée. La méthode variationnelle, introduite dans le cas non-désordonné, donne une image à faible désordre de l'instabilité de la phase dimérisée, qui consiste en la formation de domaines d'Imry-Ma délimités par des spinons localisés. Ce résultat est finalement discuté à la lumière de la renormalisation dans l'espace réel à fort désordre. / In quantum spins systems, frustration and low-dimensionality generate quantum fluctuations and give rise to exotic quantum phases. This thesis studies a spin ladder model with frustrating couplings along the legs, motivated by experiments on cuprate BiCu$_2$PO$_6$. First, we present an original variational method to describe the low-energy excitations of a single frustrated chain. Then, the phase diagram of two coupled chains is computed with numerical methods. The model exhibits a quantum phase transition between a dimerized phase and resonating valence bound (RVB) phase. The physics of the RVB phase and in particular the onset of incommensurability are studied numerically and by a mean-field treatment. Afterwards, we study the effects of non-magnetic impurities on the magnetization curve and the Curie law at low temperature. These magnetic properties are first discussed at zero temperature with probability arguments. Then a low-energy effective model is derived within the linear response theory and is used to explain the magnetic properties at finite temperature. Eventually, we study the effect of bonds disorder, on a single frustrated chain. The variational method introduced in the non-disordered case gives a low disorder picture of the dimerized phase instability, which consists in the formation of Imry-Ma domains delimited by localized spinons. This result is finally discussed in the light of the strong disorder real space renormalization.

Le cadre général de cette thèse est celui de la propriété d’indépendance en théorie des modèles. Les théories sans cette propriété sont appelées NIP ou dépendantes. L’objectif principal est de trouver de nouveaux exemples de théories appartenant à cette classe. Nous montrons d’abord un résultat isolé qui répond une question de Pillay : dans un groupe NIP possédant une partie infinie de classe de nilpotence finie, on y trouve un sous-groupe définissable de même classe de nilpotence et contenant cette partie infinie. Le reste de la thèse est motivé par deux cadres extrêmement proches : les groupes abéliens munis d’une chaîne de sous-groupes uniformément définissables, et les groupes abéliens valués. Dans le premier cas nous identifions une certaine théorie et nous étudions plusieurs extensions de cette théorie. Nous prouvons une élimination des quantificateurs dans chacune des ses extensions, grâce à laquelle la NIP en découle facilement. Le dernier résultat est le plus substantiel. Nous montrons qu’une théorie naturelle de chaîne colorée munie quasi-automorphismes n’a pas la propriété d’indépendance. Nous appliquons ensuite ce résultat à une certaine théorie de groupes valués, étudiée par Simonetta dans le contexte des groupes C-minimaux, pour en conclure qu’elle est NIP. Nous montrons aussi d’une façon assez directe (en utilisant des résultats de Rubin et Poizat) qu’une chaîne colorée munie d’automorphismes est NIP. / This PhD thesis is in the general area of the independence property in model theory.Theories without this property are called NIP or dependent. The main objective of this thesis is to find new examples belonging to this class. Firstly, we prove an isolated result that answers a question stated by Pillay : if a NIP group contains an infinite set of finite nilpotency class, then there exists a definable subgroup of the same nilpotency class containing this set. The rest of this thesis is motivated by two extremely closed related contexts : abelian groups equipped with an uniformly definable chain of subgroups, and valued groups. In the first case we identify a theory and study several extensions of it. We prove quantifier elimination in each of these extensions, and use it to easily conclude that they are NIP. The last result is the most significant one. We prove that a natural theory of linear orderings equipped with quasi-automorphisms doesn’t have the independence property. Then we apply this result to a particular theory of valued abelian groups, which has been studied by Simonetta in the context of C-minimal groups, to conclude that it is NIP. We also prove in a rather straightforward way (using results by Rubin and Poizat) that a linear ordering equipped with automorphisms is NIP

Parallèlement au prix, le délai de livraison est un facteur clé de compétitivité pour les entreprises. De plus les entreprises sont plus que jamais obligées de respecter ce délai promis. La combinaison du choix du prix et du délai promis implique de nouveaux compromis et offre de nombreuses perspectives. Un délai plus court peut entraîner une augmentation de la demande, mais augmente également le risque de livraison tardive et donc décourager les clients. A contrario un délai plus long ou un prix plus élevé entraîne généralement une baisse de la demande. Or malgré le rôle stratégique conjoint du prix et des délais et leurs impacts sur la demande, dans la littérature en gestion des opérations on suppose très généralement une demande exogène (fixée a priori) même si la conception de la chaîne impacte fortement les délais (localisation des sites, positionnement des stocks,..) et donc la demande. Nous nous sommes donc intéressés à ces choix de fixation des délais promis et du prix dans un contexte de demande endogène.La littérature traitant du choix du délai et du prix sous demande endogène a principalement considéré un contexte de fabrication à la commande (Make to Order). Un papier fondateur de Palaka et al en 1998 a présenté cette problématique avec une modélisation de l’entreprise par une file d’attente M/M/1 et nos travaux se placent dans la suite de ce travail. Notre revue de la littérature a permis d'identifier de nouvelles perspectives et nous proposons trois extensions dans cette thèse.Dans notre première contribution, en utilisant le cadre de Palaka et al, nous considérons que le coût de production est une fonction décroissante du délai. Dans tous les articles publiés dans ce contexte, le coût de production unitaire a été supposé constant. Pourtant en pratique, le coût de production unitaire dépend du délai promis, l'entreprise pouvant mieux gérer le processus de production et réduire les coûts de production en proposant des délais plus longs aux clients.Dans la deuxième contribution, nous considérons toujours le cadre de Palaka et al, mais modélisons l'entreprise comme une file d'attente M/M/1/K, pour laquelle la demande est donc rejetée s'il y a déjà K clients dans le système. Dans la littérature issue du travail de Palaka seule la file d'attente M/M/1 a été utilisée, ce qui signifie que tous les clients sont acceptés, ce qui peut entraîner de longues durées de séjour dans le système. Notre idée est basée sur le fait que rejeter certains clients, même si cela peut apparaitre dans un premier temps comme une perte de demande, pourrait aider à proposer un délai plus court pour les clients acceptés, et finalement conduire à une demande et donc un profit plus élevé.Dans la troisième contribution nous étudions un nouveau cadre pour le problème du délai et du prix en fonction de la demande endogène, en modélisant une chaîne logistique composée de deux étapes de production, modélisée par un réseau de files d’attente tandem (M/M/1-M/M/1). Dans la littérature avec ce cadre multi-entreprise, tous les articles ont considéré qu'un seul acteur avait des opérations de production, l'autre acteur ayant un délai nul. Nous avons étudié les scénarios centralisés et décentralisés.Pour chacun des nouveaux problèmes nous avons proposé des formulations maximisant le profit composé du revenu diminué des coûts de production, de stockage et pénalité de retard, et fourni des résolutions optimales, analytiques ou numériques. Ces résolutions nous ont amenés à démontrer de nouveaux résultats (retard moyen dans une M/M/1/K ; condition pour que des contraintes de service locales permettent d’assurer une contrainte de service globale dans un système en tandem). Nous avons mené des expériences numériques pour voir l’influence des différents paramètres. / Along with the price, the delivery lead time has become a key factor of competitiveness for companies and an important purchase criterion for many customers. Nowadays, firms are more than ever obliged to meet their quoted lead time, which is the delivery lead time announced to the customers. The combination of pricing and lead time quotation implies new trade-offs and offers opportunities for many insights. For instance, on the one hand, a shorter quoted lead time can lead to an increase in the demand but also increases the risk of late delivery and thus may affect the firm’s reputation and deter future customers. On the other hand, a longer quoted lead time or a higher price generally yields a lower demand. Despite the strategic role of joint pricing and lead time quotation decisions and their impacts on demand, in the operations management literature an exogenous demand (a priory a known demand) is generally used in supply chain models, even if the design of the supply chain has a strong impact on lead times (i.e., sites location, inventory position, etc.) and thus affects the demand. Therefore, we are interested in the lead time quotation and pricing decisions in a context of endogenous demand (i.e., demand sensitive to price and quoted lead time).The literature dealing with pricing and lead time quotation under an endogenous demand mainly considered a make to order (MTO) context. A pioneer paper, Palaka et al. (1998), investigated this issue by modeling the company as an M/M/1 queue, and our work follows their footsteps. Our review of the literature allowed to identify new perspectives for this problem, which led to three main contributions in this thesis.In our first contribution, using Palaka et al.’s framework, we consider the unit production cost to be a decreasing function in quoted lead time. In most published papers, the unit production cost was assumed to be constant. In practice, the unit production cost generally depends on the quoted lead time. Indeed, the firm can manage better the production process and reduce the production cost by quoting longer lead time to the customers.In the second contribution, we still consider Palaka et al.’s framework but model the firm as an M/M/1/K queue, for which demand is rejected if there are already K customers in the system. In the literature on single firm setting following Palaka et al.’s research, only the M/M/1 queue was used, i.e., where all customers are accepted, which might lead to long sojourn times in the system. Our idea is based on the fact that rejecting some customers, might help to quote shorter lead time for the accepted ones, which might finally lead to a higher profitability, even if in the first glance we lose some demand.In the third contribution, we study a new framework for the lead time quotation and pricing problem under endogenous demand as we model the supply chain by two production stages in a tandem queue (M/M/1-M/M/1). In the literature with multi-firm setting, all papers considered that only one actor has production operations and the other actor has zero lead time. We investigated both the centralized and decentralized decision settings.For each problem studied, we formulated a profit-maximization model, where the profit consists of a revenue minus the production, storage and lateness penalty costs, and provides the optimum result (analytically or numerically). These resolutions led us to demonstrate new theoretical results (such as the expected lateness in an M/M/1/K, and the sufficient condition required to satisfy the global service constraint in a tandem queue by only satisfying the local service constraints). We also conducted numerical experiments and derived managerial insights.

On présente différents modèles susceptibles d'être utilisés dans le cadre de la description de la succession des jours dans une station climatologique selon leur caractère sec ou humide.

C'est le souci d'une modélisation mathématique à la fois précise et maniable qui constitue le dénominateur commun à ces travaux de thèse. Nous nous sommes en particulier intéressés à deux champs d'application des probabilités les marchés financiers et la biologie. Le premier chapitre détaille nos motivations. Il résume nos principaux résultats, les compare aux travaux existants et suggère des extensions possibles. Au deuxième chapitre, suite aux articles de Talay et Tubaro (1990) et Bally et Talay (1996), nous mesurons l'erreur que l'on commet lorsque l'on approche la loi de la solution d'une équation différentielle stochastique par celle de son schéma d'Euler. Sous hypothèse d'ellipticité, l'utilisation conjointe de techniques probabilistes et analytiques nous permet d'obtenir un développement limité fonctionnel, dans des espaces de fonctions très régulières de type noyau gaussien, du "noyau de transition" du schéma d'Euler, en fonction du pas de temps de discrétisation. Ce résultat trouve une application naturelle en mathématiques financières. Il donne la vitesse de convergence des prix, deltas et gammas d'options européennes pour une classe extrêmement large de payoffs. Il nous permet aussi de construire, au chapitre 3, dans l'analyse d'un modèle à volatilité stochastique proposé par Fouque, Papanicolaou et Sircar (2000), un algorithme d'évaluation et de couverture des options européennes dans lequel l'équilibre entre l'erreur statistique, due à l'échantillonnage "Monte-Carlo", et l'erreur de discrétisation temporelle est assuré de manière adaptative. Enfin, le dernier chapitre a pour thème le vieillissement cellulaire et est le fruit d'une coopération avec des biologistes de la Faculté de Médecine Necker à Paris. Les données expérimentales se présentent sous forme d'un arbre binaire de taux de croissance, à partir duquel nos collègues biologistes souhaitent détecter deux sous populations. Pour expliquer ces données, nous proposons un modèle autorégressif avec bifurcation, généralisant celui proposé par Cowan et Staudte en 1986, puis construisons et implémentons des procédures permettant d'estimer des paramètres et de tester des hypothèses biologiques. Pour ce faire, nous introduisons le concept de "chaînes de Markov bifurcantes", prouvons que cette famille de processus stochastiques satisfait des théorèmes limites originaux que nous appliquons au modèle et confrontons aux données, confirmant l'intuition et les calculs préliminaires des biologistes.

Pour obtenir des listes de mots de fréquences exceptionnelles par rapport à un modèle aléatoire, par exemple dans un contexte de biologie moléculaire, il faut quantifier la qualité de la prédiction des fréquences d'une famille de mots. Nous étudions les probabilités de grandes déviations du processus vectoriel de comptage d'une famille de mots dans des modèles de Markov et des modèles de Markov cachés. Pour démontrer ces résultats, nous établissont un développement du type Edgeworth sur les fonctionnelles additives d'une chaîne de Markov finie. Nous utilisons les théorèmes obtenus pour produire des listes de mots exceptionnels dans les génomes d'Escherichia Coli et de Bacillus Subtilis par conditionnements successifs d'un modèle statistique initial.

Les reliefs terrestres résultent de la compétition entre deux processus antagonistes : le soulèvement tectonique et l'érosion. A l'échelle d'une chaîne de montagne, les rivières constituent les agents du modelé des paysages les plus importants : en réponse au soulèvement, elles s'incisent dans les massifs rocheux et contrôlent ainsi l'abaissement progressif du niveau de base pour les processus d'érosion des versants, notamment les glissements de terrain. Elles assurent de surcroît l'évacuation des produits de l'érosion de la chaîne sous forme de charge dissoute, de charge en suspension ou de charge de fond. Cette dernière interagit avec le substrat rocheux de la rivière et en contrôle la vitesse et le mode d'abrasion. Une bonne compréhension et une quantification des processus d'abrasion liés aux interactions entre les galets et le fond rocheux est donc nécessaire pour comprendre l'évolution des paysages montagneux. Dans cette optique, nous avons réalisé une étude expérimentale basée sur un dispositif inédit dans lequel nous reproduisons de manière relativement réaliste les processus d'abrasion effectifs en rivière naturelle. Par rapport aux précédentes études, nous confirmons le contrôle exercé par la lithologie des matériaux et par la vitesse des particules, avec notamment une relation entre le taux d'abrasion et l'énergie cinétique des galets. La dépendance vis-à-vis de la taille des particules est cependant complexe à décrire par une loi simple ; par exemple, la tendance observée au sein de matériel hétérogène granulométriquement va à l'encontre de ce que l'on observe lorsque l'on utilise du matériel calibré : plus les particules sont petites, plus elles s'érodent rapidement. Ces premiers résultats, même s'ils nécessitent d'être caractérisés plus finement dans le cadre d'expériences futures, indiquent que l'abrasion des galets comme celle du substrat rocheux dépend fortement de nombreuses variables et que la charge de fond exerce un contrôle majeur sur la géomorphologie du réseau fluvial et sur son évolution. En combinant cette étude à une étude de terrain en contexte orogénique actif (vallée de la Marsyandi, Himalaya), là où l'évolution des caractéristiques des sédiments vers l'aval peut être interprétée en terme d'abrasion au cours du transport, de nouvelles vues sur les modalités d'approvisionnement et de transport des sédiments et sur les interactions entre ceux-ci et le substrat des rivières ont pu être proposées. Nous montrons en particulier que l'évolution de la granulométrie des alluvions vers l'aval reflète principalement l'influence des sources et les modalités de transport. Les taux de réduction de taille mesurés sur le terrain ne peuvent donc pas être directement comparés à des taux d'abrasion. En revanche, l'abrasion des galets peut être mise en évidence par l'évolution des proportions lithologiques vers l'aval, celle-ci étant moins sensible aux effets de source et de transport. On parvient, via un modèle numérique simple, à réconcilier pour la première fois les taux d'abrasion obtenus expérimentalement et ceux déduits des observations faites le long de la rivière. Nos résultats de terrain et expérimentaux soulignent enfin l'importance de la distribution spatiale et temporelle des zones d'apport et de leurs caractéristiques et confirment le rôle majeur joué par la lithologie du substrat rocheux et de la charge de fond en terme de contrôle des processus tectoniques et de dénudation, et par conséquent en terme d'évolution à long terme des chaînes de montagne.