Cette thèse s’intéresse à l’analyse du réseau dirigé extrait de la structure des hyperliens deWikipédia. Notre objectif est de mesurer les interactions liant un sous-ensemble de pages duréseau Wikipédia. Par conséquent, nous proposons de tirer parti d’une nouvelle représentationmatricielle appelée matrice réduite de Google ou "reduced Google Matrix". Cette matrice réduitede Google (GR) est définie pour un sous-ensemble de pages donné (c-à-d un réseau réduit).Comme pour la matrice de Google standard, un composant de GR capture la probabilité que deuxnoeuds du réseau réduit soient directement connectés dans le réseau complet. Une desparticularités de GR est l’existence d’un autre composant qui explique la probabilité d’avoir deuxnoeuds indirectement connectés à travers tous les chemins possibles du réseau entier. Dans cettethèse, les résultats de notre étude de cas nous montrent que GR offre une représentation fiabledes liens directs et indirects (cachés). Nous montrons que l’analyse de GR est complémentaire àl’analyse de "PageRank" et peut être exploitée pour étudier l’influence d’une variation de lien surle reste de la structure du réseau. Les études de cas sont basées sur des réseaux Wikipédiaprovenant de différentes éditions linguistiques. Les interactions entre plusieurs groupes d’intérêtont été étudiées en détail : peintres, pays et groupes terroristes. Pour chaque étude, un réseauréduit a été construit. Les interactions directes et indirectes ont été analysées et confrontées à desfaits historiques, géopolitiques ou scientifiques. Une analyse de sensibilité est réalisée afin decomprendre l’influence des liens dans chaque groupe sur d’autres noeuds (ex : les pays dansnotre cas). Notre analyse montre qu’il est possible d’extraire des interactions précieuses entre lespeintres, les pays et les groupes terroristes. On retrouve par exemple, dans le réseau de peintresissu de GR, un regroupement des artistes par grand mouvement de l’histoire de la peinture. Lesinteractions bien connues entre les grands pays de l’UE ou dans le monde entier sont égalementsoulignées/mentionnées dans nos résultats. De même, le réseau de groupes terroristes présentedes liens pertinents en ligne avec leur idéologie ou leurs relations historiques ou géopolitiques.Nous concluons cette étude en montrant que l’analyse réduite de la matrice de Google est unenouvelle méthode d’analyse puissante pour les grands réseaux dirigés. Nous affirmons que cetteapproche pourra aussi bien s’appliquer à des données représentées sous la forme de graphesdynamiques. Cette approche offre de nouvelles possibilités permettant une analyse efficace desinteractions d’un groupe de noeuds enfoui dans un grand réseau dirigé

Dans ce travail de thèse nous avons étudié, à l'aide d'une méthode de spectroscopie pompe-sonde résolue en temps à l'échelle femtoseconde, l'influence de l'environnement sur le spectre d'absorption optique de l'électron solvaté. Nous avons tout d'abord étudié le spectre d'absorption de l'électron solvaté en solutions aqueuses concentrées en sels. Passant en revue dix cations et deux contre-ions, nous avons observé un déplacement continu de la bande d'absorption vers les courtes longueurs d'onde avec la concentration, sans changement de la forme de la bande d'absorption. Ce déplacement spectral dépend à la fois des caractéristiques du cation (taille et charge), mais aussi du contre-ion (écrantage de la charge et dissociation du sel). Nous avons ensuite étudié la dynamique de solvatation de l'électron dans plusieurs alcools (propane-1-ol, pentane-1-ol, propane-1,2-diol, propane-1,3-diol et glycérol). Les spectres d'absorption transitoire enregistrés sur 450 ps et entre 440 et 710 nm ont montré qu'après sa formation, l'électron solvaté absorbe majoritairement dans le proche-IR, puis son spectre évolue vers le domaine visible, atteignant le spectre de l'espèce stable en quelques dizaines de picosecondes. L'analyse globale de ces données par deux schémas de solvatation (par étapes et continu) au moyen d'une puissante méthode d'inférence bayésienne couplée à une méthode de Monte Carlo par Chaîne de Markov a permis d'obtenir des temps caractéristiques corrélant les propriétés macroscopiques des liquides (viscosité et temps de relaxation diélectrique).

Cette thèse étudie quelques aspects de la modélisation stochastique des carnets d'ordres. Nous analysons dans la première partie un modèle dans lequel les temps d'arrivées des ordres sont Poissoniens indépendants. Nous démontrons que le carnet d'ordres est stable (au sens des chaines de Markov) et qu'il converge vers sa distribution stationnaire exponentiellement vite. Nous en déduisons que le prix engendré dans ce cadre converge vers un mouvement Brownien aux grandes échelles de temps. Nous illustrons les résultats numériquement et les comparons aux données de marché en soulignant les succès du modèle et ses limites. Dans une deuxième partie, nous généralisons les résultats à un cadre où les temps d'arrivés sont régis par des processus auto et mutuellement existants, moyennant des hypothèses sur la mémoire de ces processus. La dernière partie est plus appliquée et traite de l'identification d'un modèle réaliste multivarié à partir des flux des ordres. Nous détaillons deux approches : la première par maximisation de la vraisemblance et la seconde à partir de la densité de covariance, et réussissons à avoir une concordance remarquable avec les données. Nous appliquons le modèle ainsi estimé à deux problèmes concrets de trading algorithmique, à savoir la mesure de la probabilité d'exécution et le coût d'un ordre limite. / This thesis presents some aspects of stochastic order book modelling. In the first part, we analyze a model in which order arrivals are independent Poisson. We show that the order book is stable (in the sense of Markov chains) and that it converges to its stationary state exponentially fast. We deduce that the price generated in this setting converges to a Brownian motion at large time scales. We illustrate the results numerically and compare them to market data. In the second part, we generalize the results to a setting in which arrival times are governed by self and mutually existing processes. The last part is more applied and deals with the identification of a realistic multivariate model from the order flow. We describe two approaches: the first based on maximum likelihood estimation and the second on the covariance density function, and obtain a remarkable agreement with the data. We apply the estimated model to two specific algorithmic trading problems, namely the measurement of the execution probability of a limit order and its cost.

Cette thèse s’intéresse à l’analyse du réseau dirigé extrait de la structure des hyperliens de Wikipédia. Notre objectif est de mesurer les interactions liant un sous-ensemble de pages du réseau Wikipédia. Par conséquent, nous proposons de tirer parti d’une nouvelle représentation matricielle appelée matrice réduite de Google ou "reduced Google Matrix". Cette matrice réduite de Google (GR) est définie pour un sous-ensemble de pages donné (c-à-d un réseau réduit).Comme pour la matrice de Google standard, un composant de GR capture la probabilité que deux noeuds du réseau réduit soient directement connectés dans le réseau complet. Une des particularités de GR est l’existence d’un autre composant qui explique la probabilité d’avoir deux noeuds indirectement connectés à travers tous les chemins possibles du réseau entier. Dans cette thèse, les résultats de notre étude de cas nous montrent que GR offre une représentation fiable des liens directs et indirects (cachés). Nous montrons que l’analyse de GR est complémentaire à l’analyse de "PageRank" et peut être exploitée pour étudier l’influence d’une variation de lien sur le reste de la structure du réseau. Les études de cas sont basées sur des réseaux Wikipédia provenant de différentes éditions linguistiques. Les interactions entre plusieurs groupes d’intérêt ont été étudiées en détail : peintres, pays et groupes terroristes. Pour chaque étude, un réseau réduit a été construit. Les interactions directes et indirectes ont été analysées et confrontées à des faits historiques, géopolitiques ou scientifiques. Une analyse de sensibilité est réalisée afin de comprendre l’influence des liens dans chaque groupe sur d’autres noeuds (ex : les pays dans notre cas). Notre analyse montre qu’il est possible d’extraire des interactions précieuses entre les peintres, les pays et les groupes terroristes. On retrouve par exemple, dans le réseau de peintre sissu de GR, un regroupement des artistes par grand mouvement de l’histoire de la peinture. Les interactions bien connues entre les grands pays de l’UE ou dans le monde entier sont également soulignées/mentionnées dans nos résultats. De même, le réseau de groupes terroristes présente des liens pertinents en ligne avec leur idéologie ou leurs relations historiques ou géopolitiques.Nous concluons cette étude en montrant que l’analyse réduite de la matrice de Google est une nouvelle méthode d’analyse puissante pour les grands réseaux dirigés. Nous affirmons que cette approche pourra aussi bien s’appliquer à des données représentées sous la forme de graphes dynamiques. Cette approche offre de nouvelles possibilités permettant une analyse efficace des interactions d’un groupe de noeuds enfoui dans un grand réseau dirigé / This thesis concentrates on the analysis of the large directed network representation of Wikipedia.Wikipedia stores valuable fine-grained dependencies among articles by linking webpages togetherfor diverse types of interactions. Our focus is to capture fine-grained and realistic interactionsbetween a subset of webpages in this Wikipedia network. Therefore, we propose to leverage anovel Google matrix representation of the network called the reduced Google matrix. This reducedGoogle matrix (GR) is derived for the subset of webpages of interest (i.e. the reduced network). Asfor the regular Google matrix, one component of GR captures the probability of two nodes of thereduced network to be directly connected in the full network. But unique to GR, anothercomponent accounts for the probability of having both nodes indirectly connected through allpossible paths in the full network. In this thesis, we demonstrate with several case studies that GRoffers a reliable and meaningful representation of direct and indirect (hidden) links of the reducednetwork. We show that GR analysis is complementary to the well-known PageRank analysis andcan be leveraged to study the influence of a link variation on the rest of the network structure.Case studies are based on Wikipedia networks originating from different language editions.Interactions between several groups of interest are studied in details: painters, countries andterrorist groups. For each study, a reduced network is built, direct and indirect interactions areanalyzed and confronted to historical, geopolitical or scientific facts. A sensitivity analysis isconducted to understand the influence of the ties in each group on other nodes (e.g. countries inour case). From our analysis, we show that it is possible to extract valuable interactions betweenpainters, countries or terrorist groups. Network of painters with GR capture art historical fact sucha painting movement classification. Well-known interactions of countries between major EUcountries or worldwide are underlined as well in our results. Similarly, networks of terrorist groupsshow relevant ties in line with their objective or their historical or geopolitical relationships. Weconclude this study by showing that the reduced Google matrix analysis is a novel powerfulanalysis method for large directed networks. We argue that this approach can find as well usefulapplication for different types of datasets constituted by the exchange of dynamic content. Thisapproach offers new possibilities to analyze effective interactions in a group of nodes embedded ina large directed network.

Cette thèse est dédiée à l'étude de divers problèmes se situant à la frontière entre combinatoire et théorie des probabilités. Elle se compose de deux parties indépendantes : la première concerne l'étude asymptotique de certaines familles de \cartes" (en un sens non traditionnel), la seconde concerne l'étude d'une extension stochastique naturelle d'un processus dynamique classique sur un graphe appelé modèle du tas de sable. Même si ces deux parties sont a priori indépendantes, elles exploitent la même idée directrice, à savoir les interactions entre les probabilités et la combinatoire, et comment ces domaines sont amenés à se rendreservice mutuellement. Le Chapitre introductif 1 donne un bref aperçu des interactions possibles entre combinatoire et théorie des probabilités, et annonce les principaux résultats de la thèse. Le Chapitres 2 donne une introduction au domaine de la convergence des cartes. Les contributions principales de cette thèse se situent dans les Chapitres 3, 4 (pour les convergences de cartes) et 5 (pour le modèle stochastique du tas de sable). / This Thesis studies various problems located at the boundary between Combinatorics and Probability Theory. It is formed of two independent parts. In the first part, we study the asymptotic properties of some families of \maps" (from a non traditional viewpoint). In thesecond part, we introduce and study a natural stochastic extension of the so-called Sandpile Model, which is a dynamic process on a graph. While these parts are independent, they exploit the same thrust, which is the many interactions between Combinatorics and Discrete Probability, with these two areas being of mutual benefit to each other. Chapter 1 is a general introduction to such interactions, and states the main results of this Thesis. Chapter 2 is an introduction to the convergence of random maps. The main contributions of this Thesis can be found in Chapters 3, 4 (for the convergence of maps) and 5 (for the Stochastic Sandpile model).

Depuis la crise boursi`ere du secteur des Nouvelles Technologies en 2000 et la croissance très grande de la volatilité des actifs boursiers par rapport à ce qui a précédé cette année, la modélisation de cette volatilité et son effet de contagion à travers les marchés boursiers dans le monde, a suscité beaucoup de discussions et de recherches. Nous nous intéressons par conséquent, à la modélisation de la volatilité de trois indices technologiques : NASDAQ-100, IT.CAC et NEMAX et cinq indices globaux : Dow Jones Industrial Average, Standard & Poor 500, NASDAQ Composite, DAX et CAC40, afin de vérifier si le risque d'investissement, mesuré par la valeur à risque (VaR) a changé suite à la crise technologique et afin de montrer que la crise technologique, parmi toutes les crises boursières vécues, est la crise qui a le plus affecté les marchés boursiers à travers le monde. Notre calcul de la VaR exige une modélisation précise de la volatilité des séries étudiées et l'identification de la présence de corrélations conditionnelles dynamiques ou non. Nous utilisons différents modèles pour modéliser la volatilité des indices étudiés, notamment différents modèles à changements de régimes (SWARCH, SWGARCH et MSVECM) et le modèle GARCH multivari é à corrélations conditionnelles dynamiques (DCC-MVGARCH). Nous utilisons les modèles à changements de régimes et les modèles VAR afin de montrer l'existence d'effets de co-mouvements et de contagion entre les indices étudiés et le modèle DCC-MVGARCH afin de montrer l'effet de la crise technologique sur l'augmentation de la volatilité des marchés boursiers et la présence de corrélations dynamiques qui les lient, ainsi que pour le calcul de la VaR. Nous comparons à la fin les VaR calculées par le modèle DCC-MVGARCH avec des VaR calculée par la méthode non-paramétrique des copules.

Cette thèse contient des preuves de convergence ou de divergence d'algorithmes d'optimisation appelés stratégies d'évolution (ESs), ainsi que le développement d'outils mathématiques permettant ces preuves.Les ESs sont des algorithmes d'optimisation stochastiques dits ``boîte noire'', i.e. où les informations sur la fonction optimisée se réduisent aux valeurs qu'elle associe à des points. En particulier, le gradient de la fonction est inconnu. Des preuves de convergence ou de divergence de ces algorithmes peuvent être obtenues via l'analyse de chaînes de Markov sous-jacentes à ces algorithmes. Les preuves de convergence et de divergence obtenues dans cette thèse permettent d'établir le comportement asymptotique des ESs dans le cadre de l'optimisation d'une fonction linéaire avec ou sans contrainte, qui est un cas clé pour des preuves de convergence d'ESs sur de larges classes de fonctions.Cette thèse présente tout d'abord une introduction aux chaînes de Markov puis un état de l'art sur les ESs et leur contexte parmi les algorithmes d'optimisation continue boîte noire, ainsi que les liens établis entre ESs et chaînes de Markov. Les contributions de cette thèse sont ensuite présentées:o Premièrement des outils mathématiques généraux applicables dans d'autres problèmes sont développés. L'utilisation de ces outils permet d'établir aisément certaines propriétés (à savoir l'irreducibilité, l'apériodicité et le fait que les compacts sont des small sets pour la chaîne de Markov) sur les chaînes de Markov étudiées. Sans ces outils, établir ces propriétés était un processus ad hoc et technique, pouvant se montrer très difficile.o Ensuite différents ESs sont analysés dans différents problèmes. Un (1,\lambda)-ES utilisant cumulative step-size adaptation est étudié dans le cadre de l'optimisation d'une fonction linéaire. Il est démontré que pour \lambda > 2 l'algorithme diverge log-linéairement, optimisant la fonction avec succès. La vitesse de divergence de l'algorithme est donnée explicitement, ce qui peut être utilisé pour calculer une valeur optimale pour \lambda dans le cadre de la fonction linéaire. De plus, la variance du step-size de l'algorithme est calculée, ce qui permet de déduire une condition sur l'adaptation du paramètre de cumulation avec la dimension du problème afin d'obtenir une stabilité de l'algorithme. Ensuite, un (1,\lambda)-ES avec un step-size constant et un (1,\lambda)-ES avec cumulative step-size adaptation sont étudiés dans le cadre de l'optimisation d'une fonction linéaire avec une contrainte linéaire. Avec un step-size constant, l'algorithme résout le problème en divergeant lentement. Sous quelques conditions simples, ce résultat tient aussi lorsque l'algorithme utilise des distributions non Gaussiennes pour générer de nouvelles solutions. En adaptant le step-size avec cumulative step-size adaptation, le succès de l'algorithme dépend de l'angle entre les gradients de la contrainte et de la fonction optimisée. Si celui ci est trop faible, l'algorithme convergence prématurément. Autrement, celui ci diverge log-linéairement.Enfin, les résultats sont résumés, discutés, et des perspectives sur des travaux futurs sont présentées. / In this dissertation an analysis of Evolution Strategies (ESs) using the theory of Markov chains is conducted. Proofs of divergence or convergence of these algorithms are obtained, and tools to achieve such proofs are developed.ESs are so called "black-box" stochastic optimization algorithms, i.e. information on the function to be optimized are limited to the values it associates to points. In particular, gradients are unavailable. Proofs of convergence or divergence of these algorithms can be obtained through the analysis of Markov chains underlying these algorithms. The proofs of log-linear convergence and of divergence obtained in this thesis in the context of a linear function with or without constraint are essential components for the proofs of convergence of ESs on wide classes of functions.This dissertation first gives an introduction to Markov chain theory, then a state of the art on ESs and on black-box continuous optimization, and present already established links between ESs and Markov chains.The contributions of this thesis are then presented:o General mathematical tools that can be applied to a wider range of problems are developed. These tools allow to easily prove specific Markov chain properties (irreducibility, aperiodicity and the fact that compact sets are small sets for the Markov chain) on the Markov chains studied. Obtaining these properties without these tools is a ad hoc, tedious and technical process, that can be of very high difficulty.o Then different ESs are analyzed on different problems. We study a (1,\lambda)-ES using cumulative step-size adaptation on a linear function and prove the log-linear divergence of the step-size; we also study the variation of the logarithm of the step-size, from which we establish a necessary condition for the stability of the algorithm with respect to the dimension of the search space. Then we study an ES with constant step-size and with cumulative step-size adaptation on a linear function with a linear constraint, using resampling to handle unfeasible solutions. We prove that with constant step-size the algorithm diverges, while with cumulative step-size adaptation, depending on parameters of the problem and of the ES, the algorithm converges or diverges log-linearly. We then investigate the dependence of the convergence or divergence rate of the algorithm with parameters of the problem and of the ES. Finally we study an ES with a sampling distribution that can be non-Gaussian and with constant step-size on a linear function with a linear constraint. We give sufficient conditions on the sampling distribution for the algorithm to diverge. We also show that different covariance matrices for the sampling distribution correspond to a change of norm of the search space, and that this implies that adapting the covariance matrix of the sampling distribution may allow an ES with cumulative step-size adaptation to successfully diverge on a linear function with any linear constraint.Finally, these results are summed-up, discussed, and perspectives for future work are explored.

Cette thèse étudie les cycles économiques provinciaux chinois durant la période 1989-2009. Dans un premier temps, Nous utilisons une variété de techniques afin d'examiner la nature et le degré de comouvement entre les cycles de croissance provinciaux chinois. Nous détectons différentes propriétés des cycles de croissance provinciaux. En utilisant une méthodologie de classification basée sur un modèle, nous constatons que les provinces peuvent être classées parmi cinq classes en fonction des mesures standards des caractéristiques cycliques. Bien que la majorité des provinces a connu la récession qui a eu lieu autour de la crise asiatique, la nation dans son ensemble a connu une phase d'expansion. En outre, toutes les provinces, ont connu la récession liée à la crise financière internationale qui a eu lieu en 2007/2008 à l'exception du Jiangsu et Tianjin. Toutes les provinces côtières, sauf Hainan, sont significativement synchronisées avec le cycle national. En outre, nous constatons que les quatre principales récessions nationales sont bien diffusées dans tout le pays. Ensuite, nous analysons la co-cyclicité entre les provinces dans chacune des six régions définies par Groenewold et al. (2008). Nous nous basons sur la décomposition tendance-cycle en utilisant le modèle à composantes inobservables univarié et multivarié. Nous trouvons que La majorité des cycles provinciaux reflètent des chocs de la demande plutôt que des chocs de l'offre. En examinant si des cycles communs existent au sein de chaque région, nous pouvons formuler des conclusions sur la pertinence de la définition de ces régions. / This thesis deals with the Chinese provincial growth cycles over the period 1989-2009. First, we use a variety of techniques to examine the nature and degree of comovement among Chinese provincial growth cycles. We detect different properties of the provincial growth cycles. Using a model-based clustering methodology, we find that provinces can be classified among five major clusters as a function of standard measures of cyclical characteristics. Although the majority of provinces experienced the recession that occurred around the Asian crisis, the nation as whole experienced an expansionary phase. Moreover, all the provinces experienced the recession related to the subprime crisis that occurred in 2007/2008 except Jiangsu and Tianjing. However, All coastal provinces except Hainan are significantly synchronized with the national cycle. Furthermore, we find that the main four national recessions are well diffused across the country. Then, we analyse the co-cyclicality between provinces in each of the six regions defined by Groenewold et al. (2008). We rely on trend-cycle decomposition by using both univariate and multivariate unobserved component model. The majority of provincial cycles reflect demand rather than supply-side shocks. By examining the commonality of provincial growth cycles within each region, we ask whether the definition of these regions is supported by statistical analysis. We find mixed results. Finally, we use a Markov switching model that allow for the identification of business/seasonal cycle interaction.

Les véhicules aériens sans pilote (UAVs), utilisés et développés pour la première fois dans le domaine militaire, ont connu de profonds changements ces dernières années et sont de plus en plus utilisés dans le domaine civil. Etant plus connus sous le nom des drones, ils sont le plus souvent utilisés dans les domaines civiles et militaires. Ils sont employés pour : la lutte contre les incendies, le sauvetage ainsi que dans des applications spécifiques comme la surveillance et l’attaque. Le vol en formation est de loin le plus utilisé car il permet une répartition judicieuse des tâches et améliore grandement l’efficacité des drones (principe de l’attaque en meute, des animaux carnassiers). Cela pose alors la problématique de la coordination et de la stratégie, ainsi que du type de fonctionnement (maitre/esclave,…).Le type et la qualité d’informations optimums restent aussi à définir.L'utilisation accrue de ces systèmes coopératifs dans des environnements dangereux rend leur fiabilité essentielle pour prévenir tout événement catastrophique. Une performance globale de la flotte des drones doit être garantie, malgré une possible dégradation des composants ou de toute modification du réseau et de l'environnement. Il est nécessaire de détecter les comportements anormaux pouvant contribuer aux collisions et ainsi affecter la mission. Compte tenu des performances et du coût, les systèmes à tolérance de pannes et à redondance ne représentent pas toujours la solution la plus efficace pour ce type de vol de flotte en formation. Différentes méthodes telles que l'analyse par arbre de défaillance (ADD), l'analyse des modes de défaillance, de leurs effets et de leurs criticités (AMDEC) ont été utilisées dans le monde des hélicoptères.Dans une première partie, une méthode statique basée sur l’ADD est proposée, pour assurer la fiabilité de la communication entre les drones d’un côté et entre les drones et la station de base de l’autre côté en accentuant l’échange de flux d’informations. Nous utilisons des arbres de défaillance pour représenter les différentes conditions d’erreur de ce système complexe.Dans une deuxième partie, nous analysons les différents états de défaillance des communications et leurs probabilités. Ce processus étant stochastique, une approche par chaîne de Markov absorbante est développée. L’approche proposée peut être utilisée pour trouver les scenarios les plus risqués et les éléments à prendre en compte pour améliorer la fiabilité.Enfin, dans une troisième partie, nous étudions le problème de réception des messages d’un drone en proposant un protocole basé sur le nombre de retransmissions. La réception est assurée avec une certaine probabilité de fiabilité, en fonction de plusieurs attributs tels que la modulation, le taux d’erreur des bits (BER) caractérisant les drones. / Unmanned aerial vehicles, used and developed initially in the military field, have experienced profound changes in recent years and are increasingly used in the civilian field. Recognized as drones, they are most often used in the civil and military domains. They are used for firefighting, rescue as well as in specific applications such as surveillance and attack. The formation flight is the most used because it allows a judicious distribution of the tasks and greatly improves the efficiency of the drones (principle of the attack in pack, carnivorous animals). This will raise the issue of coordination and strategy, as well as the type of operation (master /slave, ...). The type and quality of optimal information also remain to be defined.The increased use of these cooperative systems in hazardous environments makes their reliability essential to prevent any catastrophic event. Overall performance of the drone fleet should be ensured, despite possible degradation of components or any changes that occur to the network and the environment. It is necessary to detect the anomalous behaviors that might contribute to collisions and thus affect the mission. Taking into consideration performance and cost, the fault-tolerant system and redundant systems are not always the most efficient solution for the formation fleet flight. Different methods like the fault tree analysis (FTA), Failure Modes and Effects Analysis (FMEA) have been used in the helicopter field.In the first part, we propose a static method based on FTA, to ensure a successful communication between the drones from one side, and between the drones and the ground station from the other side by emphasizing on the exchange of information flows. It uses various fault trees to represent the different error conditions of this complex system.In the second part, we analyze the different fault states and their probabilities. As this process is stochastic, an absorbing Markov chain approach is developed. The proposed approach can be used to find the most risky scenarios and considerations for improving reliability.Finally, in the third part, we put the emphasis on the message receipt problem in a drone’s communication network by proposing a protocol based on number of retransmissions. The reception of a message is provided with a certain probability of reliability depending on several attributes such as modulation and bit error rate (BER) characterizing the UAVs.

Cette thèse évalue les performances de systèmes de stockage de données sur des réseaux de pairs. Ces systèmes reposent sur trois piliers: la fragmentation des données et leur dissémination chez les pairs, la redondance des données afin de faire face aux éventuelles indisponibilités des pairs et l'existence d'un mécanisme de recouvrement des données perdues ou temporairement indisponibles. Nous modélisons deux mécanismes de recouvrement des données par des chaînes de Markov absorbantes. Plus précisément, nous évaluons la qualité du service rendu aux utilisateurs en terme de longévité et de disponibilité des données de chaque mécanisme. Le premier mécanisme est centralisé et repose sur l'utilisation d'un serveur pour la reconstruction des donnée perdus. Le second est distribué : la reconstruction des fragments perdus met en oeuvre, séquentiellement, plusieurs pairs et s'arrête dès que le niveau de redondance requis est atteint. Les principales hypothèses faites dans nos modèles sont validées soit par des simulations soit par des traces réelles recueillies dans différents environnements distribués. Pour les processus de téléchargement et de recouvrement des données nous proposons un modèle de simulation réaliste qui est capable de prédire avec précision le comportement de ces processus mais le temps de simulation est long pour de grands réseaux. Pour surmonter cette restriction nous proposons et analysons un algorithme efficace au niveau flux. L'algorithme est simple et utilise le concept de (min-max). Il permet de caractériser le temps de réponse des téléchargements en parallèle dans un système de stockage distribué.