En aquest treball es donen alguns models matemàtics que intenten capturar els trets fonamentals de la teoria de l'evolució Darwinista. Aquests models tenen en compte, principalment, la selecció natural i la mutació, principis bàsics de la teoria de l'evolució. Per a això, es considera una densitat de població, u(t,x), on x_[0,1]n denota una col·lecció de variables evolutives, és a dir, característiques dels individus de la població que poden mutar al reproduir-se (per exemple, el color) i es donen unes equacions que ens permetran calcular l'evolució d'aquesta densitat de població a mida que passa el temps.Al Capítol 1 es fa una introducció dels models que ja existien a la literatura i dels que s'introdueixen a la memòria. Al Capítol 2 es considera una població formada per individus que comparteixen les mateixes característiques evolutives, es donen unes equacions amb retard en el temps modelant aquesta població i s'estudia primer l'existència, unicitat i positivitat global de solucions. Després es passa a estudiar l'existència de solucions estacionàries i la seva estabilitat (local). També s'estudien alguns aspectes de la dinàmica global com pot ser l'existència d'atractors globals. Finalment, s'estudien les estratègies evolutivament estables (ESS), es dóna un esquema numèric Adams-Bashforth-Moulton i es fan unes simulacions numèriques.Al Capítol 3 es considera una població d'individus com la del capítol anterior i es suposa que una proporció d'aquesta ha adquirit una (o més) característica evolutiva que li permet explotar un nou recurs. Considerem doncs, dues densitats de població: la dels ancestrals, u(t,x), i la dels mutants, v(t,x,y). Una vegada introduïda la situació es passa a donar un model matemàtic i veure que està ben posat, és a dir, s'estudia l'existència, unicitat i positivitat global de solucions. També s'estudia l'existència de solucions estacionàries així com la seva estabilitat local. Acte seguit es passa a estudiar alguns aspectes de la dinàmica global.A l'últim capítol es dóna un model presa-predador i se suposa que la població de preses depèn d'unes determinades variables evolutives. Com a la resta dels capítols comencem veient que el model donat està ben posat, calculem l'existència de solucions estacionàries i estudiem l'estabilitat d'aquestes únicament en un cas particular. Donem l'existència d'un atractor global i calculem les estratègies evolutivament estables. / In this work we give some mathematical models that try to capture the main traits of the darwinian theory of evolution. These models take into account mainly natural selection and mutation, which are the basic principles of the Theory of Evolution. In order to do that we consider the population density u(t,x), where x [0,1]n denotes a collection of evolutive variables, that is, characteristics of the individuals of the population that can mutate when reproducing (for instance, the color) and the equations that allow the prediction of this population density with time are given.In Chapter 1 we give an introduction to the already existing models in the literature and to the ones which are introduced in this work. In Chapter 2 we consider a population consisting of individuals sharing the same evolutive characteristics. We give the time lag equations modeling the evolution of this population and the global existence, uniqueness and positivity of the solutions are studied. Then we study the existence of stationary solutions and their (local) stability. We study also some aspects of their global dynamics, as the existence of global attractors. Finally the evolutionarily stable strategies (ESS) are studied, an Adams-Bashforth-Moulton method scheme is given and some numerical simulations are performed.In Chapter 3 we consider a population like the one considered in the previous chapter, when a certain number of their individuals have acquired one (or more) evolutive characteristics that allows them to exploit a new resource. Two population densities are hence considered: the ancestral one u(t,x) and the mutants v(t,x,y). Once this situation is established a mathematical model is given and shown to be well posed, that is, the global existence, uniqueness and positivity of solutions is studied. Next the existence of stationary solutions is considered, with the study of their local stability. Then some aspects of the global dynamics are established.In the last chapter a prey-predator model is given and it is assumed that the prey population depends on some determined evolutive variables. As in the preceding chapters, it is established that the model is well posed, the stationary solutions are determined and their stability is established in a particular case. The existence of a global attractor is proven and the evolutionarily stable strategies are computed.

No description available.

L’energia solar transforma la llum del Sol en electricitat i és una de les energies renovables més encoratjadores: no produeix CO2 i és una energía de baix cost alternativa a les fonts fòssils. Entre els diferents dispositius fotovoltaics, els de tercera generació, excitonic solar cells (XSCs), entre els quals inclouen: orgànic, híbrid i dye-sensitized solar cells, són prometedors per aconseguir els tres principals criteris per la seva comercialització: alta eficiencia, baix cost i la possibilitat de ser fabricats amb mètodes simples i escalables. L’aplicació de ZnO en XSCs s’ha incrementat en els últims anys degut a les seves similaritats amb l’ òxid semiconductor més utilitzat i estudiat, el TiO2. El ZnO presenta un valor de band gap i la banda de conducció similars i també és més alta la mobilitat dels electrons comparat amb el TiO2. Es pot sintetitzar de moltes formes diferents amb tècniques senzilles i escalables. I en concret, l’aplicació de nanoestructures verticals de ZnO s’ha estudiat per millorar el contacte entre els materials donador i acceptor d’electrons en cel·les solar orgàniques (OSCs), o millorar la injecció d’electrons en cel·les solars Dye-sensitized (DSCs). El treball d’aquesta tesis s ’enfoca en la preparació i caracterització de nanostructures de ZnO: nanorods (NR), nanotrees (NTr) i core-shells (CS) i la seva aplicación en DSCs i OSCs. L’optimització de tots els paràmetres de les cel·les solars per millorar l’eficiència també es presenta en aquest treball. / Solar energy converts the sunlight into electricity and is one of the most encouraging renewable, CO2-free and low cost alternative energy source to fossil fuels. Among the different photovoltaic devices the third-generation excitonic solar cells (XSCs), which include organic, hybrid and dye-sensitized solar cells, are promising devices for the achievement of the three main criteria that would lead to large scale commercialization: high efficiency, low cost and the possibility to apply simple and scalable fabrication techniques. The application of ZnO in XSCs has been rising over the last few years due to its similarities with the most studied semiconductor oxide, TiO2. ZnO presents comparable band gap values and conduction band position as well as higher electron mobility than TiO2. It can be synthesized in a wide variety of nanoforms applying straight forward and scalable synthesis methodologies. Specially, the application of vertically-aligned ZnO nanostructures it is thought to improve contact between the donor and acceptor material in organic solar cells (OSC), or improve electron injection in Dye sensitized solar cells (DSCs). The present thesis focuses on the preparation and characterization of ZnO nanostructures: nanorods (NR), nanotrees (NTr) and core-shells (CS) and their application in DSCs and OSCs. The optimization of the solar cell parameters to enhance its performance is also presented here.

En esta disertación nos concentramos en el estudio de la física de estados débilmente ligados formados por dos fermiones pesados de masas diferentes. Los describimos en términos de teorías de campos efectivas, específicamente las teorías pNRQED y pNRQCD. En este contexto, calculamos los potenciales hasta cuarto orden de expansión en dos sistemas distintos: átomos hidrogenoides y quarkonium pesado. Aplicamos estos resultados para extraer algunos de los niveles de energía asociados. En la primera parte de la tesis, obtenemos una expresión independiente de modelo para el efecto Lamb en hidrógeno muónico. Esta expresión incluye los principales términos logarítmicos de orden (mα^6 ), así como los principales efectos hadrónicos hasta orden (mα^5 m²/Λ²). Como característica notable, nuestro análisis incluye la determinación de las funciones de estructura del tensor de Compton virtual hacia adelante, tanto dependiente como independiente del espín, a orden p³ en la teoría HBET e incluyendo los efectos de la partícula Delta. A partir de estos resultados obtenemos las principales contribuciones hadrónicas a los coeficientes de Wilson de los operadores de cuatro fermiones en el lagrangiano leptón-protón de NRQED. El coeficiente independiente de espín da lugar a una predicción pura de la contribución de intercambio de dos fotones al efecto Lamb del hidrógeno muónico, el cual es la mayor fuente de incertidumbre de nuestro cálculo. El uso de teorías de campos efectivas ayuda a organizar el cálculo, de tal forma que se puede establecer claramente la exactitud paramétrica del resultado. Más allá de esto, revisamos en el contexto de NRQED todas las contribuciones a la variación de energía a orden (α^5), así como aquellas que escalean como (α^6) veces logaritmos. Con nuestra determinación final del efecto Lamb, obtenemos el valor del radio eléctrico del protón en una forma independiente de modelo. El valor que obtenemos está a distancia de 6.8σ del valor de CODATA. En la segunda parte de esta tesis, determinamos los potenciales 1/m y 1/m² del quarkonium pesado independientes del espín con orden de precisión α³ y α² respectivamente. Discutimos en detalles diferentes métodos para calcular estos potenciales, y mostramos explícitamente su equivalencia. En particular, obtenemos por primera vez, los potenciales 1/m y 1/m² manifiestamente invariantes de gauge en términos de lazos de Wilson con precisión de segundo orden de expansión. Como aplicación de estos resultados, derivamos la expresión teórica para el espectro del Bc en el límite de acoplamiento débil a cuarto orden de expansión. / In this dissertation, we concentrate on the physics of weakly bound states made of two heavy fermions with different masses. Their description is performed in the framework of effective field theories (EFTs), specifically pNRQED and pNRQCD. We compute the potentials up to next-to-next-to-next-to leading order (N³LO) for two systems: hydrogen-like atoms and heavy quarkonia. We apply our results to the extraction of some associated energy levels. In the first part of this thesis, we obtain a model independent expression for the muonic hydrogen Lamb shift. This expression includes the leading logarithmic terms of order (mα^6 ) as well as the leading hadronic effects of order (mα^5 m²/Λ²). Most remarkably, our analysis include the determination of the spin-dependent and spin-independent structure functions of the forward virtual-photon Compton tensor of the proton to order p³, using HBET and including the Delta particle. Using these results we obtain the leading hadronic contributions to the Wilson coefficients of the lepton-proton four fermion operators in NRQED. The spin-independent coefficient yields a pure prediction for the two-photon exchange contribution to the muonic hydrogen Lamb shift, which is the main source of uncertainty in our computation. The use of EFT crucially helps us organizing the computation, in such a way that we can clearly address the parametric accuracy of our result. Furthermore, we review in the context of NRQED all the contributions to the energy shift of order (α^5), as well as those that scale like (α^6) times logarithms. With our final determination of the Lamb shift, we obtain the proton charge radius in a model independent way. The value we obtain is 6.8σ away from the CODATA value. In the second part of this thesis, we determine the 1/m and 1/m² spin-independent heavy quarkonium potentials in the unequal mass case with order α³ and order α² accuracy, respectively. We discuss in detail different methods to calculate such potentials, and explicitly show the equivalence among them. In particular we obtain, for the first time, the manifestly gauge invariant 1/m and 1/m² potentials in terms of Wilson loops with next-to leading order (NLO) precision. As an application of our results we derive the theoretical expression for the Bc spectrum in the weak-coupling limit to N³LO.

Aquesta tesi doctoral tracta de l’estructura algebraica anomenada braça no commutativa per l’esquerra, i de les seves aplicacions a les solucions conjuntistes no degenerades de l’equació de Yang-Baxter. Concretament, estudiem els següents problemes: (1) Construïm totes les solucions conjuntistes no-degenerades associades a una braça per l’esquerra no commutativa donada. A més, demostrem que totes les solucions no-degenerades involutives es poden construir a partir de braces per l’esquerra amb una construcció similar. Aquests resultats estan continguts als Capítols 2 i 3. Això redueix el problema de la classificació de solucions conjuntistes no-degenerades de l’equació de Yang-Baxter a la classificació de braces per l’esquerra no commutatives, un problema que tractem d’estudiar a la resta de la tesi. (2) A la Secció 4.1, presentem dos mètodes nous per a construir braces per l’esquerra: extensions de braces per l’esquerra per ideals trivials, i matched product de braces. Aquestes construccions estan basades en les construccions anàlogues en grups. (3) Motivats per les extensions de braces, a la Secció 4.2 construïm la primera família de braces per l’esquerra simples no trivials. Per a aconseguir-ho, fem servir la construcció de matched products que havíem definit prèviament. (4) Responent a una pregunta de Cedó, Jespers i del Río, trobem el primer exemple de p-grup finit que no és grup multiplicatiu d’una braça per l’esquerra. Això demostra que no tot grup finit resoluble és grup multiplicatiu d’una braça per l’esquerra. Aquest resultat es troba a la Secció 4.3. (5) Finalment, classifiquem totes les braces per l’esquerra d’ordre p, p^2 i p^3, on p és un primer. Aquest resultat es troba contingut a la Secció 4.4 i al Capítol 5. / This PhD thesis deals with the algebraic structure called non-commutative left brace, and with its applications for the non-degenerate set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation. Concretely, we study the following problems: (1) We construct all the non-degenerate set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation associated with a fixed non-commutative left brace. Moreover, we prove all the non-degenerate involutive solutions can be obtained from left braces with an analogous construction. These results are contained in Chapters 2 and 3. This reduces the problem of classification of non-degenerate set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation to the classification of non-commutative left braces, a problem that we study for the rest of the memoir. (2) In Section 4.1, we present two new methods to construct new left braces: extensions of left braces by trivial ideals, and matched product of left braces. These constructions are based on the analogous constructions of group theory. (3) Motivated by the extensions of left braces, in Section 4.2 we construct the first family of non-trivial simple left braces. We use the matched product method that we have defined previously to obtain this family. (4) Answering a question of Cedó, Jespers and del Río, we find the first exemple of finite p-group which is not the multiplicative group of any left brace. This proves that not all finite solvable groups are multiplicative groups of left braces. This results is contained in Section 4.3. (5) Finally, we classify all the left braces of order p, p^2 and p^3, where p is a prime. This result is contained in Section 4.4 and Chapter 5.

La primera parte de esta tesis esta dividida en tres capítulos, en los cuales se introducen los conceptos básicos de magnetoóptica y detalles experimentales. Seguidamente se discuten los resultados experimentales en los siguientes cuatro capítulos los cuales forman la segunda parte. La tercera parte incluye apéndices, información complementaria y bibliografía. El primer capitulo llamado Conceptos Básicos introduce al lector en los fundamentos de la magnetoóptica. El segundo capitulo, Transiciones Metal-Aislante, presenta las propiedades básicas de las manganitas y la magnetita. El capitulo de Detalles Experimentales describe las diferentes configuraciones elipsometricas , así como metodologías usadas en esta tesis. La segunda parte incluye un estudio magnetoóptico detallado de manganitas ferromagnéticas y magnetita abarcando el rango óptico entre el ultravioleta y en infra-rojo cercano. Se estudio la influencia del acople electrón-fonon en los espectros magnetoópticos por medio de medidas sistemáticas sobre magnanitas con diferentes composiciones químicas y diferentes interacciones entre electrón-red. Se estableció una conexión directa entre la magneto-resistencia e interacción electrón-red, mediante el extenso análisis de diferentes óxidos magnéticos, entre los cuales se encuentran manganitas y magnetita. Se introduce el concepto de cristal magnetofónico como un sistema periódicamente ordenado con algun componente magnético. Con el objetivo de estudiar la respuesta magnetoóptica intrínseca de los materiales y compararla con la respuesta fotónica, se estudiaron soluciones coloidales como un sistema aleatorio (no ordenado), además demostramos el potencial de la espectroscopia magnetoóptica en el análisis dispersiones de nanoparticulas magnética extremadamente diluidas. En el capitulo de cristales magnetofónicos se describen los mecanismos subyacentes a la interacción de la luz con un medio con modulación periódica de la permitividad. En particular nosotros analizamos la modificación espectral de la respuesta magnetoóptica debida a efectos fotónicos. El documento finaliza con un conjunto de apéndices de información complementaria donde se describe exhaustivamente el sistema de caracterización magnetoóptica que se construyo.

Con la llegada de una amplia variedad de arquitecturas multicore (NUMA, UMA), seleccionar la mejor configuración del nodo de cómputo para una cierta aplicación paralela de memoria compartida, se convierte en la actualidad en un gran reto. Nuestro trabajo hace frente a este tema caracterizando los nodos de cómputo y las aplicaciones. Los nodos se caracterizan ejecutando pequeños programas (o microbenchmarks, μB), que contienen núcleos de estructuras representativas del comportamiento de programas paralelos de memoria compartida. Los μBs ejecutados en cada uno de los nodos nos proporcionan perfiles de rendimiento, o datos medidos del comportamiento, que se almacenan en una base de datos y se utilizan para estimar el comportamiento de nuevas aplicaciones. La aplicación es ejecutada sobre un nodo base para identificar sus fases representativas. Para cada fase se extrae información de rendimiento comparable con la de los μBs, con el fin de caracterizar dicha fase. En la base de datos de los perfiles de rendimiento se localizan aquellos μBs que tienen características similares en comportamiento a cada fase de la aplicación, ejecutados todos sobre el nodo base. Finalmente, se usan los perfiles seleccionados, pero ejecutados sobre los otros nodos candidatos, para comparar el rendimiento de los nodos de cómputo y seleccionar el nodo de cómputo apropiado para la aplicación. / With the advent of multicore architectures, there arises a need for comparative evaluations of the performance of well-understood parallel programs. It is necessary to gain an insight into the potential advantages of the available computing node configurations in order to select the appropriate computing node for a particular shared-memory parallel application. This paper presents a methodology to resolve this issue, by constructing a database with behavior information for various representative shared-memory programming structures, and then estimating the application behavior as a combination of these data. These structures are represented by small specific chunks of code called microbenchmarks (μB) based on the study of memory access patterns of shared-memory parallel applications. μBs set is run on each candidate node, and all execution performance profiles are stored in a database for future comparisons. Then, applications are executed on a base node to identify different execution phases and their weights, and to collect performance and functional data for each phase. Information to compare behavior is always obtained on the same node (Base Node (BN)). The best matching performance profile (from performance profile database) for each phase, is then searched. Finally, the candidates nodes performance profiles identify in the match process are used to project performance behavior in order to select the appropriate node for running the application. Resource centers own different machine configurations. This methodology helps the users or systems administrator of data centers to schedule the jobs efficiently.

L’accessió exòtica de meló PI 161375 presenta una barreja de resistència qualitativa i quantitativa front a la infecció per CMV depenent de la soca. Anteriorment s’ha descrit la presencia del gen recessiu de resistència cmv1 situat en el grup de lligament XII, i que conferia resistència total només a algunes soques de CMV (Essafi et al., 2009). En aquesta tesi hem ampliat els coneixements sobre la resistència determinada pel gen cmv1 present en meló i hem obtingut la seqüència i els clons infectius de la soca M6. Aquesta tesi ha estat estructurada en tres capítols. En el primer capítol vam analitzar la resistència conferida pel gen cmv1 en 11 soques de CMV del subgrup I i II. Els resultats van indicar que cmv1 conferia resistència total a les soques del subgrup II però no a les del subgrup I. Mitjançant l’ús dels clons infectius de les soques CMV-LS (subgrup II) i CMV-FNY (subgrup I) vam fer combinacions entre els RNAs d’ambdues soques podent localitzar el determinant de virulència en el RNA3. Virus quimèrics entre FNY i LS van indicar-nos que el determinant de virulència estava en els 209 aminoàcids de l’extrem N-terminal de la proteïna de moviment. Mitjançant mutagènesi dirigida vàrem identificar una combinació de 4 posicions específiques que confereixen a LS l’habilitat de sobrepassar la resistència conferida pel gen cmv1 quan els substituïm pels residus corresponents de la soca FNY. El segon capítol tracta de la caracterització de la resistència conferida pel gen cmv1. La soca CMV-LS és capaç de replicar-se i de moure’s cèl·lula a cèl·lula en la fulla inoculada de la línia resistent. No obstant, LS és incapaç d’envair el floema ja que no hem pogut detectar virus en el floema de la línia resistent. Mitjançant immunomarcatge de CMV amb or col·loïdal hem identificat el límit entre cèl·lules de la beina (BS) i parènquima vascular (VP) o cèl·lules acompanyants (IC) com a barrera que impedeix la infecció sistèmica en la línia portadora del gen cmv1. Amb els resultats obtinguts hem demostrat que la resistència determinada pel gen cmv1 interromp l’entrada del virus al sistema vascular, impedint així una infecció sistèmica. En el tercer capítol vam obtenir la seqüència de la soca CMV-M6 i vam generar clons moleculars capaços d’infectar sistèmicament N. benthamiana i meló. / La accesión exótica de melón PI 161375 presenta una mezcla de resistencia cualitativa y cuantitativa frente a la infección por CMV, dependiendo de la cepa. Anteriormente se describió en nuestro laboratorio la presencia del gen recesivo de resistencia cmv1 situado en el grupo de ligamiento XII, y que confería resistencia total sólo a algunas cepas de CMV (Essafi et al., 2009). En esta tesis hemos ampliado los conocimientos sobre la resistencia mediada por el gen cmv1 presente en melón y hemos obtenido la secuencia y los clones infectivos de la cepa M6. La tesis ha sido estructurada en tres capítulos. En el primer capítulo analizamos la resistencia conferida por el gen cmv1 en 11 cepas de CMV del subgrupo I y II. Los resultados indicaron que cmv1 confería resistencia total a las cepas del subgrupo II pero no a las del subgrupo I. Mediante el uso de los clones infecciosos de las cepas CMV-LS (subgrupo II) y CMV-FNY (subgrupo I) hicimos combinaciones entre los RNAs de ambas cepas, pudiendo localizar el determinante de virulencia en el RNA3. Quimeras entre FNY y LS indicaron que el determinante de virulencia estaba en los 209 aminoácidos del extremo N-terminal de la proteína de movimiento (MP). Mediante mutagénesis dirigida identificamos una combinación de 4 posiciones específicas que confieren a LS la habilidad de sobrepasar la resistencia mediada por cmv1 cuando las sustituimos por los residuos correspondientes de la cepa FNY. El segundo capítulo trata de la caracterización de la resistencia conferida por el gen cmv1. La cepa CMV-LS es capaz de replicarse y moverse célula a célula en la hoja inoculada de la línea resistente. No obstante, LS es incapaz de invadir el floema ya que no hemos podido detectar virus en el floema de la línea resistente. Mediante inmunomarcaje de CMV con oro coloidal hemos identificado el límite entre células de la vaina (BS) y parénquima vascular (VP) o células acompañantes (IC) como barrera que impide la infección sistémica en la línea portadora del gen cmv1. Con los resultados obtenidos hemos demostrado que la resistencia determinada por el gen cmv1 interrumpe la entrada del virus al sistema vascular, impidiendo así una infección sistémica. En el tercer capítulo hemos obtenido la secuencia de la cepa CMV-M6 y generado clones moleculares capaces de infectar sistémicamente N. benthamiana y melón. / The exotic melon accession PI 161375 shows a complex mixture of qualitative and quantitative resistance to Cucumber mosaic virus (CMV) infection, depending on the strain. Previously, the presence of a recessive gene (cmv1) in the linkage group XII conferring total resistance to a set of CMV strains was reported in our laboratory (Essafi et al., 2009). In this thesis we have extended the knowledge about the cmv1-mediated resistance present in melon and have obtained the sequence of the strain CMV-M6 and its infectious clones. This thesis is divided in three chapters. In the first chapter, we have analysed the cmv1-mediated resistance in 11 strains of CMV from subgroup I and II and have established that cmv1 confers total resistance only to strains of subgroup II. Using infectious clones of strains CMV-LS (subgroup II) and CMV-FNY (subgroup I) we have made combinations between RNAs of both strains showing that the determinant of the virulence is located in RNA3. Chimaeras between CMV-FNY and CMV-LS showed that the determinant of virulence is in the N-terminal 209 amino acids of the movement protein (MP). By directed mutagenesis, we identified a combination of four specific positions that confer to LS the ability to overcome cmv1-mediated resistance when exchanged for the corresponding FNY residues. In the second chapter, we have characterized the resistance mediated by cmv1. The strain CMV-LS is able to replicate and move cell to cell in the inoculated leaf of the resistant line. However, it is not able to invade the sieve elements since it has not been detected in the phloem of the resistant line. By immunogold labelling of CMV particles we have identified that the boundary between bundle sheath cells (BS) and vascular parenchyma (VP) or intermediary cells (IC) impedes the systemic infection in the resistant line. Altogether, our results demonstrate that the resistance determined by cmv1 involves interruption of the virus entry into the vascular system and therefore, inability to develop a systemic infection. In the third chapter, we have obtained the sequence of CMV-M6 strain and generated infectious clones able to infect systemically N. benthamiana and melon.

L’A-polinomi d’un nus en S3 és un poliomi de dues variables obtingut projectant la varietat de SL2C-caràcters de l’exterior del nus sobre la varietat de caràcters del grup perifèric. Distingeix el nus trivial i detecta alguns pendents a la vora de superfícies essencials dels exteriors de nus. El concepte de A-polinomi va ser generalitzat a les 3-varietats amb vores tòriques no connexes; una 3-varietat M amb n tors de vora produeix un sub-espai algebraic E(M) de C2n anomenat varietat de valors propis de M. Té dimensió maximal n i E(M) també detecta sistemes de pendents a les vores de superfícies essencials en M. La varietat de valors propis de M sempre conté una part Ered(M), de dimensió maximal, produïda pels caràcters reductibles. Si M és hiperbòlica, E(M) conté una altra component de dimensió maximal; saber quines altres 3-varietats compleixen això encara és una pregunta oberta. En aquesta tesi, estudiem aquest assumpte per dues famílies de 3-varietats amb vores tòriques i, amb dues tècniques diferents, aportem una resposta positiva en ambdós casos. Primerament, estudiem els enllaços Brunnians en S3, enllaços per els quals tot subenllaç estricte és trivial. Algunes propietats d’aquests enllaços i llur estabilitat sota alguns ompliments de Dehn permet mostrar que, si M és l’exterior d’un enllaç Brunnià no trivial i diferent de l’enllaç de Hopf, E(M) conté una component de dimensió maximal diferent de Ered(M). Aquest resultat s’obté generalitzant la tècnica prèviament utilitzada per els nusos en S3 fent servir el teorema de Kronheimer-Mrowka. Per altre banda, considerem una família de varietats-enllaç, varietats obtingudes com exteriors d’enllaços en esferes d’homologia entera. Les varietats-enllaç tenen sistemes perifèrics estàndards de meridans i longituds i són estables per splicing, l’enganxament de dues varietats-enllaç al llarg de tors perifèrics, identificant el meridià de cada costat amb la longitud oposada. El splicing indueix una noció de descomposició tòrica per les varietatsenllaç i anomenem grafejades les varietats-enllaç que admeten una descomposició tòrica per la qual totes les peces són fibrades de Seifert. Mostrem que, excloent els casos trivials, totes les varietats-enllaç grafejades produeixen una altre component de dimensió maximal en les seves varietats de valors propis. Per aquesta segona demostració, presentem una nova generalització de la varietat de valors propis, que també té en compte tors interns, i que presentem en el context més general d’arbres abelians de grups. Un arbre de grup és abelià quan tots els grups de arestes són commutatius; en aquest cas, definim la varietat de valors propis d’un arbre abelià de grup, una varietat algebraica compatible amb dues operacions naturales sobre els arbres: la fusió i la contracció. Això permet estudiar la varietat de valors propis d’una varietat-enllaç mitjançant les varietats de valors propis de les seves descomposicions tòriques. Combinant resultats generals sobre varietats de valors propis d’arbres abelians de grup i les descripcions combinatòries de les varietats-enllaç grafejades, construïm components de dimensió maximal en les seves varietats de valors propis. / Le A-polynôme d’un noeud dans S3 est un polynôme à deux variables obtenu en projetant la variété des SL2C-caractères de l’extérieur du noeud sur la variété de caractères du groupe périphérique. Il distingue le noeud trivial et détecte certaines pentes aux bords de surfaces essentielles des extérieurs de noeud. La notion de A-polynôme a été généralisée aux 3-variétés à bord torique non connexe ; une 3-variétéM bordée par n tores produit un sous-espace algebrique E(M) de C2n appelé variété des valeurs propres deM. Sa dimension est inférieure ou égale à n et E(M) détecte également des systèmes de pentes aux bords de surfaces essentielles dans M. La variété des valeurs propres de M contient toujours un sous-ensemble Ered(M) produit par les caractères réductibles, et de dimension maximale. Si M est hyperbolique, E(M) contient une autre composante de dimension maximale ; pour quelles autres 3- variétes est-ce le cas reste une question ouverte. Dans cette thèse, nous étudions cette question pour deux familles de 3-variétés à bords toriques et, via deux techniques distinctes, apportons une réponse positive dans ces deux cas. Dans un premier temps, nous étudions les entrelacs Brunniens dans S3, entrelacs pour lesquels tout sous-entrelacs strict est trivial. Certaines propriétés de ces entrelacs, et leur stabilité par certains remplissages de Dehn nous permettent de prouver que, siM est l’extérieur d’un entrelacs Brunnien non trivial et différent de l’entrelacs de Hopf, E(M) contient une composante de dimension maximale différente de Ered(M). Ce résultat est obtenu en généralisant la technique préalablement utilisée pour les noeuds dans S3 grâce au théorème de Kronheimer-Mrowka. D’autre part, nous considérons une famille de variétés-entrelacs, variétés obtenues comme extérieurs d’entrelacs dans des sphères d’homologie entière. Les variétés-entrelacs possèdent des systèmes périphériques standard de méridiens et longitudes et sont stables par splicing, le recollement de deux variétés-entrelacs le long de tores périphériques en identifiant le méridien de chaque coté avec la longitude opposée. Ceci induit une notion de décomposition torique de variété-entrelacs et une telle variété est dite graphée si elle admet une décomposition torique où toutes les pièces sont fibrées de Seifert. Nous montrons que, mis-à-part les cas triviaux, toutes les variétés-entrelacs graphées produisent une autre composante de dimension maximale dans leur variétés des valeurs propres. Pour cette seconde preuve, nous présentons une nouvelle généralisation de la variété des valeurs propres, qui prend également en compte les tores intérieurs, que nous introduisons dans le contexte plus général des arbres abéliens de groupes. Un arbre de groupe est appelé abélien si tous les groupes d’arête sont commutatifs ; dans ce cas, nous définissions la variété des valeurs propres d’un arbre abélien de groupe, une variété algébrique compatible avec deux opérations naturelles sur les arbres : la fusion et la contraction. Ceci permet d’étudier la variété des valeurs propres d’une variété-entrelacs à travers les variétés des valeurs propres de ses décompositions toriques. En combinant des résultats généraux sur les variétés des valeurs propres d’arbres abéliens de groupe et les descriptions combinatoires des variétés-entrelacs graphées, nous contruisons des composantes de dimension maximale dans leur variétés des valeur propres. / The A-polynomial of a knot in S3 is a two variable polynomial obtained by projecting the SL2C-character variety of the knot-group to the character variety of its peripheral subgroup. It distinguishes the unknot and detects some boundary slopes of essential surfaces in knot exteriors. The notion of A-polynomial has been generalized to 3-manifolds with non-connected toric boundaries; ifM is a 3-manifold bounded by n tori, this produces an algebraic subset E(M) of C2n called the eigenvalue variety of M. It has dimension at most n and still detects systems of boundary slopes of surfaces in M. The eigenvalue variety of M always contains a part Ered(M) arising from reducible characters and with maximal dimension. If M is hyperbolic, E(M) contains another topdimensional component; for which 3-manifolds is this true remains an open question. In this thesis, this matter is studied for two families of 3-manifolds with toric boundaries and, via two very different technics, we provide a positive answer for both cases. On the one hand, we study Brunnian links in S3, links in the standard 3-sphere for which any strict sublink is trivial. Using special properties of these links and stability under certain Dehn fillings we prove that, if M is the exterior of a Brunnian link different from the trivial link or the Hopf link, then E(M) admits a top-dimensional component different from Ered(M). This is achieved generalizing the technic applied to knots in S3, using Kronheimer-Mrowka theorem. On the other hand, we consider a family of link-manifolds, exteriors of links in integerhomology spheres. Link-manifolds are equipped with standard peripheral systems of meridians and longitudes and are stable under splicing, gluing two link-manifolds along respective boundary components, identifying the meridian of each side to the longitude of the other. This yields a well-defined notion of torus decomposition and a link-manifold is called a graph link-manifold if there exists such a decomposition for which each piece is Seifert-fibred. Discarding trivial cases, we prove that all graph link-manifolds produce another top-dimensional component in their eigenvalue variety. For this second proof, we propose a further generalization of the eigenvalue variety that also takes into account internal tori and this is introduced in the broader context of abelian trees of groups. A tree of group is called abelian if all its edge groups are commutative; in that case, we define the eigenvalue variety of an abelian tree of groups, an algebraic variety compatible with two natural operations on trees: merging and contraction. This enables to study the eigenvalue variety of a link-manifold through the eigenvalue varieties of its torus splittings. Combining general results on eigenvalue varieties of abelian trees of groups with combinatorial descriptions of graph link-manifolds, we construct top-dimensional components in their eigenvalue varieties.

La peste porcina africana (PPA) es una enfermedad hemorrágica altamente infecciosa de declaración obligatoria a la Organización Mundial de la Salud Animal (OIE) y que provoca grandes pérdidas económicas en los países afectados. El agente causal de la enfermedad es el virus de la peste porcina africana (VPPA), un virus para el que todavía hoy no existe vacuna. El VPPA permanece endémico desde su origen en el África subsahariana, mantenido en un ciclo silvestre entre los cerdos salvajes y las garrapatas, infectando ocasionalmente a cerdos domésticos, altamente susceptibles a la enfermedad. Desde que en el año 2007 el virus volviera a entrar en la Europa continental, no ha parado de expandirse desde Georgia por todo el Cáucaso y Rusia, alcanzando en 2014 a varios países de la Unión Europea. El principal objetivo de esta Tesis fue desarrollar una nueva vacuna frente a la PPA basada en la manipulación genética del virus. Estos fueron los principales logros conseguidos: i) la deleción del gen de la hemaglutinina o CD2 viral del genoma de la cepa virulenta BA71, atenúa dramáticamente su patogenia in vivo.; ii) El virus delecionado de CD2v, BA71.ΔCD2, es capaz de conferir protección frente a la infección letal con el virus homólogo virulento BA71, así como frente al virus heterólogo virulento E75, de una manera dosis dependiente; iii) La dosis más elevada ensayada de BA71.ΔCD2: 106 UFP, protegió totalmente a los animales frente a la infección letal con uno u otro aislado de VPPA; iv) La protección cruzada observada tras inmunizar con BA71.ΔCD2 correlaciona con la capacidad que este virus tiene de inducir células T-­‐CD8+ que in vitro reconocen tanto a BA71 como a E75, mientras que los virus atenuados hasta ahora probados sólo protegían y reconocían únicamente a virus homólogos; iv) La inoculación de 106 UFP de BA71.ΔCD2 fue capaz de proteger al 100% de los cerdos vacunados frente a la infección con una dosis letal del virus heterólogo Georgia07, actualmente circulando por Europa. Los resultados obtenidos durante esta Tesis avalan la idea de que obtener una vacuna frente a PPA es posible, si bien es esencial aumentar su seguridad y dotarla de la capacidad de inducir una respuesta inmunológica que permita diferenciar a los animales vacunados de los infectados; clave sobre todo pensando en su utilización en zonas libres de la enfermedad. / African swine fever (ASF) is a highly infectious hemorrhagic disease of compulsory declaration to the World Animal Health (OIE) and causes important economical losses in affected countries. The causative agent of the disease is African swine fever virus (ASFV), a large and complex virus against which there is no effective vaccine available and therefore, its control and eradication relies on the rapid diagnostic of the disease and culling of infected and/or exposed animals to the virus. ASF remains endemic in sub-­‐Saharan Africa where the virus is in a sylvatic cycle between wild pigs and ticks, occasionally infecting highly susceptible domestic pigs. The virus re-­‐entered Continental Europe in 2007 and since then, the virus has circulated from Georgia to the rest of the Caucasian Regions, Russia and more recently has entered the European Union borders. The main objective of this Thesis was developing a new vaccine strategy against ASF, based on the genetic manipulation of the ASFV genome. The main findings obtained can be summarized as follows: i) the deletion of the hemagglutinin gene or viral CD2, strongly attenuated the ASFV-­‐BA71 virulent strain in vivo; ii) BA71.ΔCD2, a live attenuated virus defective for CD2v, is able to confer in vivo protection in a dose-­‐dependent manner against the lethal challenge with either the homologous BA71 virus or the heterologous E75 virus; iii) Inoculation with the higher dose tested of BA71.ΔCD2, 106 PFU, conferred complete protection against BA71 and E75; iv) the cross-­‐protection induced by BA71.ΔCD2 correlated with its ability to induce specific CD8+ T-­‐cells capable to in vitro recognize both BA71 and E75 viruses; an effect observed for the first time for ASFV-­‐attenuated viruses, capable only to confer protection against homologous viruses; v) Inoculation of 106 PFU of BA71.ΔCD2 protected 100% of the immunized pigs against lethal challenge with the virulent strain Georgia07, currently circulating in Europe. The encouraging results obtained during this Thesis open new expectations and strength our opinion about the possibility of obtaining a vaccine against ASFV. Despite these promising findings, this vaccine prototype should be refined to obtain a safer vaccine capable also of inducing a differential immune response from circulating ASF viruses; a must in Veterinary vaccines against diseases of compulsory declarations.