Dans les couches minces métalliques, l'écrantage des interactions Coulombiennes entre électrons est moins efficace que dans les métaux massifs, en raison des chocs élastiques que subissent les électrons sur les parois, les défauts du réseau cristallin et les impuretés. Aux températures inférieures au Kelvin, il est prédit que ces interactions électron-électron sont à l'origine de la plupart des collisions inélastiques subies par les électrons, et déterminent donc les échanges d'énergie et l'extension de la cohérence de phase. Nous présentons dans cette thèse trois expériences qui sondent les interactions inélastiques subies par les électrons dans les métaux diffusifs à basse température, afin d'en élucider le mécanisme. Dans la première partie, nous présentons une série de mesures de la fonction de distribution en énergie des électrons dans des fils mésoscopiques d'argent, de cuivre et d'or placés dans un régime stationnaire hors-équilibre. Ces expériences permettent d'accéder au taux d'échange d'énergie entre électrons. Ces résultats sont comparés dans la deuxième partie avec la dépendance en température du temps de cohérence de phase des électrons tf, que l'on déduit de la mesure de la magnétorésistance de longs fils. La cohérence de phase des électrons dépend du taux total de collisions inélastiques, indépendamment de l'énergie échangée. Nous discutons divers mécanismes d'interaction pour rendre compte à la fois des mesures des taux d'échange d'énergie et du temps de cohérence de phase, et les comparons quantitativement aux résultats expérimentaux. La troisième partie est consacrée à la mesure de la conductance d'une longue jonction tunnel entre un fil d'aluminium et un plan de masse. La diminution de cette conductance à tension nulle est un effet attendu des interactions électron-électron. Pour comparer mesures et prédictions théoriques, nous avons reformulé les prédictions du calcul microscopique des interactions entre électrons en terme d'impédance électromagnétique, dans un langage similaire à celui utilisé pour la théorie phénoménologique du blocage de Coulomb.

Le cadre de cette thèse est l'étude du transport électronique à l'échelle mésoscopique. C'est-à-dire que les échantillons sont de taille L < Lphi où la longueur de cohérence de phase Lphi caractérise la longueur sur laquelle les électrons gardent une mémoire de phase et peuvent donc interférer. Lphi augmente quand la température diminue (typiquement, Lphi > 1micron pour T < 100mK). Cette cohérence de phase engendre des corrections quantiques à la conductance linéaire G1 (définie par I=G1V+G2V²) qui ont été étudiées depuis le début des années 80. Pour notre part, nous avons montré l'existence d'un terme impair en champ magnétique dans la conductance non linéaire d'ordre 2 qui n'existe pas dans la conductance linéaire G1 pour des raisons de symétrie (règles d'Onsager). Ce terme donne des informations sur les interactions électron-électron. Les systèmes que l'on a étudiés sont des anneaux réalisés dans un gaz bidimensionnel d'électrons (2DEG). Dans la seconde partie de ma thèse, on a placé un conducteur normal (i.e. non supraconducteur) entièrement cohérent de phase entre 2 supraconducteurs. Dans ces conditions, il peut être parcouru par un supercourant. Nous nous sommes particulièrement intéressés à la relation supercourant-phase Isu(F) dans des anneaux supraconducteurs connectés qui sont interrompus en 2 endroits par un métal diffusif. Nous avons observé des oscillations du courant de transition (Supraconducteur/Normal) de période correspondant à h/(2e) dans la surface de l'anneau. L'enveloppe de ces oscillations diminue de façon gaussienne à fort champ et dans certains cas de façon surprenante, elle augmente à bas champ.

Notre activité de recherche, commencée en 1988, comporte deux périodes. La première, jusqu'en 1995, fut consacrée à la théorie du refroidissement d'atomes par laser : nous avons effectué une étude entièrement quantique du refroidissement à gradient de polarisation, et grâce à la méthode des fonctions d'onde Monte-Carlo, reformulation stochastique de l'équation pilote que nous avons contribué à développer, nous avons pu reproduire les résultats expérimentaux à trois dimensions. La deuxième période, commencée en 1995, est consacrée à la théorie des gaz quantiques, en particulier des condensats de Bose-Einstein : nous avons clarifié le concept de phase d'un champ atomique et prédit une dynamique quantique non triviale de cette phase; nous avons trouvé des solutions par changement d'échelle décrivant l'évolution d'un gaz quantique dans un potentiel harmonique dépendant du temps; nous avons découvert le mécanisme de formation des réseaux de tourbillons quantiques à l'oeuvre dans les expériences du groupe de Jean Dalibard; nous avons étudié quelques propriétés classiques et quantiques des solitons d'ondes de matière et nous avons proposé une méthode ayant permis la première observation expérimentales de ces solitons; nous avons développé de nouveaux outils pour la théorie des gaz quantiques, comme des méthodes de champ classique, de Monte-Carlo quantique et une extension de la méthode de Bogoliubov aux quasi-condensats en dimensionalité réduite.

Cette thèse se place dans le cadre de la physique mésoscopique et a pour objet l'étude du transport électronique polarisé en spin dans les nanotubes de carbone mono-parois. L'existence d'un déséquilibre entre les populations d'électrons de spin up et ceux de spin down lors de leur diffusion à l'interface entre un métal ferromagnétique et un métal non- magnétique est au coeur du principe de fonctionnement des jonctions tunnel magnétiques et des multi-couches bien connues dans le domaine de l'électronique de spin. Bien que le degré de liberté de spin et l'effet tunnel des électrons soient utilisés dans ces dispositifs, aucun d'entre eux ne tient compte du degré de liberté de phase orbitale de la fonction d'onde électronique. Dans la plupart des dispositifs étudiés jusqu'à présent, cet aspect n'a pas été développé en raison du régime de transport semi-classique des porteurs de charge dans les conducteurs considérés. Dans ce travail, nous étudions des mesures de transport dépendantes du spin dans des circuits à plusieurs réservoirs à base de nanotubes de carbone. Nous observons la présence d'un signal de spin dans la tension non-locale et d'un signal de spin anormale dans la conductance. Ces signaux de spin sont contrôlables par le tension de grille appliquée et ils révèlent qu'à la fois le degré de liberté de phase orbitale et le degré de spin sont conservés dans un nanotube de carbone connecté à plusieurs réservoirs ferromagnétiques. Nous montrons également l'existence d'un phénomène étonnant qui n'a aucun analogue classique et qui est la conséquence de la cohérence de phase orbitale : la présence d'un comportement de type transistor de spin à effet de champ entre les deux contacts normaux avec à proximité deux contacts férromagnétiques en dehors du chemin classique des électrons. Ceci est la réalisation de l'expérience de tête de théoricien pour l'électronique de spin. Nos observations ouvrent la voix pour des dispositifs de l'électronique de spin exploitant ces deux degré de liberté quantique sur le même plan.

La dimensionnalité d’un système affecte fortement ses propriétés physiques ; les transitions de phasequi s’y déroulent ainsi que le type d’ordre qui y apparaît dépendent de la dimension. Dans les systèmesde basse dimension, la cohérence s’avère plus difficile à établir car les fluctuations thermiques etquantiques y jouent un rôle plus important. Le fluide de Bose à deux dimensions est particulièrementintéressant car, même si un ordre total est exclu, un ordre résiduel à « quasi-longue » portée s’établit àbasse température. Deux ingrédients ont un effet significatif sur l’état du système : (i) la taille finie d’unsystème réel permet de retrouver une occupation macroscopique d’un état à une particule ; (ii) les interactionsentre particules conduisent à l’apparition d’un type non-conventionnel de transition de phasevers un état superfluide.Dans cette thèse, nous présentons une étude expérimentale du gaz de Bose bidimensionnel (2D) utilisantdeux types de paysages énergétiques pour piéger nos atomes. Dans la première partie, nous utilisonsla dépendance spatiale de certaines propriétés locales d’un gaz inhomogène pour caractériser l’étatdu système homogène équivalent. Nous extrayons son équation d’état des profils de densité et noustestons son comportement superfluide en mesurant le chauffage induit par le mouvement d’une perturbationlocale. Dans la deuxième partie, nous observons et caractérisons l’émergence d’une cohérencede phase étendue dans un gaz 2D homogène, en particulier via le passage de trois dimensions à deux(croisement dimensionnel). Nous étudions l’établissement dynamique de la cohérence par un passagerapide du croisement dimensionnel et nous observons des défauts topologiques dans l’état superfluidefinal. Nous comparons nos résultats avec les prédictions du mécanisme de Kibble–Zurek. / The dimensionality of a system strongly affects its physical properties; the phase transitions that takeplace and the type of order that arises depend on the dimension. In low dimensional systems phasecoherence proves more difficult to achieve as both thermal and quantum fluctuations play a strongerrole. The two-dimensional Bose fluid is of particular interest as even if full order is precluded, a residual"quasi-long" range order arises at low temperatures. Then two ingredients have a significant effecton the state of the system: (i) the finite size of a real system enables one to recover of a macroscopicoccupation of a single-particle state; (ii) the interactions between particles lead to the emergence of anon-conventional type of phase transition toward a superfluid state.In this thesis, we present an experimental study of the two-dimensional (2D) Bose gas using two differentenergy landscapes to trap our atoms. In the first part, we use the spatial dependence of somelocal properties of an inhomogeneous gas to characterize the state of the equivalent homogeneous system.We extract its equation of state with a high accuracy from the gas density profiles and test itssuperfluid behavior by measuring the heating induced by a moving local perturbation. In the secondpart, we observe and characterize the emergence of an extended phase coherence in a 2D homogeneousgas in particular via a 3D-to-2D dimensional crossover. We investigate the dynamical establishment ofthe coherence via a rapid crossing of the dimensional crossover and observe topological defects in thefinal superfluid state. We compare our findings with the predictions for the Kibble–Zurek mechanism.

Les effets de cohérence quantique sont au cœur de la physique mésoscopique : ils gouvernent le comportement des conducteurs dont la taille devient comparable à la longueur de cohérence de phase des électrons Lf.<br />Les expériences présentées dans cette thèse concernent les effets de la cohérence de phase électronique sur les propriétés de transport de conducteurs métalliques diffusifs.<br />Nous nous sommes d'abord intéressés aux mécanismes de déphasage électronique en mesurant la magnétorésistance de localisation faible de fils quasi-1D en or contenant des impuretés magnétiques de fer, à très basse température. Le comportement du temps de cohérence de phase électronique tf mesuré s'explique bien dans le cadre de la physique des impuretés Kondo, par la combinaison de l'effet Kondo à une impureté, et des interactions entre impuretés de type RKKY. Ce résultat est une contribution importante dans le débat sur la saturation de tf à très basse température.<br />Ensuite, nous avons étudié les oscillations quantiques de magnétoconductance, Altshuler-Aronov-Spivak (AAS), et Aharonov-Bohm (AB), dans des réseaux 2D d'anneaux en argent présentant différentes géométries. Notamment, à partir d'une théorie récente, nous avons extrait tf à partir des harmoniques de Fourier de l'oscillation AAS. La dépendance en température mesurée, différente de celle extraite d'un fil quasi-1D, laisse supposer un effet de la topologie sur le déphasage. Enfin, nous avons mesuré la dépendance en taille des amplitudes des oscillations AB et AAS dans des réseaux de 10^6 à 10 anneaux : lorsqu'une dimension du réseau devient inférieure à Lf, la moyenne d'ensemble des oscillations quantiques est non triviale, révélant que des interférences quantiques subtiles dominent le transport. C'est une signature spectaculaire de la transition dimensionnelle vers la physique mésoscopique.

Les traitements pharmacologiques symptomatiques de la maladie d’Alzheimer (MA) actuellement commercialisés ont un effet modeste sur le fonctionnement cognitif. De plus, le développement clinique de nouveaux composés plus efficaces est freiné par l’absence de critères prédictifs pour juger précocement de leur efficacité clinique.Dans ce contexte, l’électroencéphalographie (EEG) pourrait constituer un bio-marqueur suffisamment sensible pour identifier précocement (Phase I) le potentiel thérapeutique d’une nouvelle molécule sur le fonctionnement cognitif. De plus, la difficulté pour détecter des améliorations subtiles dans les performances cognitives en Phase I (i.e. chez des sujets sains) pourrait être palliée par le développement de paradigmes expérimentaux, tels que la privation de sommeil (PS), visant à induire des déficits cognitifs réversibles chez le sujet sain.Ainsi, l’EEG et l’EEG couplée à la privation de sommeil (PS) seraient des stratégies innovantes et pertinentes pour juger et prédire l’efficacité clinique d’une molécule en Phase I.Dans ce travail, nous tentons de juger de la pertinence de telles stratégies en identifiant, chez des sujets sains, des marqueurs EEG du fonctionnement cognitif liés soit (1) à la prise d’un médicament ayant un effet sur la cognition, (2) soit à l’induction d’un déclin cognitif réversible, (3) soit à l’effet concomitant des deux paramètres. Pour y parvenir, deux études ont été réalisées.Dans une première étude, l’effet du donepezil sur l’activité électrique corticale a été étudié chez 30 volontaires adultes, jeunes et sains. Ces volontaires ont été traités par donepezil (5 mg/jour per os) (vs. placebo) pendant 15 jours suivant une procédure en double aveugle, randomisée et en cross-over. _x000D_A la fin de la période de traitement, un EEG (58 voies) a été réalisé au cours de deux tâches attentionnelles (auditive et visuelle). Les potentiels évoqués cognitifs (PEC), la cohérence de phase inter-essais (ITC) et la perturbation spectrale liée à l’événement (ERSP) ont ensuite été calculés.Dans une deuxième étude, l’effet d’une PS a été étudié chez 36 volontaires adultes, jeunes et sains. De plus, l’effet d’un médicament ayant un effet bien connu sur la cognition (en particulier sur la vigilance), le modafinil, a également été étudié sur cette PS.Suite à une PS de 24 h, les participants se sont vus administrés une dose de modafinil (200 mg en prise unique) (vs. placebo) suivant une procédure en double aveugle, randomisée et en cross-over. Un EEG (25 voies) a été réalisé au cours d’une tâche attentionnelle auditive (identique à celle de l’étude I) avant et après la PS. Les PEC, l’ITC et l’ERSP ont ensuite été calculés.Grâce à ces deux études, nous avons identifié, à l’échelle de groupe, des marqueurs EEG de la cognition liés soit à l’induction d’un déclin cognitif (induit par une PS), soit à l’intervention pharmacologique ciblant le système cholinergique (donepezil) ou différents neurotransmetteurs (modafinil). L’ensemble de ces marqueurs porterait sur la modulation de l’activité corticale au sein du réseau fronto-pariétal ventral, connu pour régir les processus attentionnels et exécutifs. Nous avons également confirmé que ce réseau serait sous-tendu par des activités oscillatoires δ/θ et α. L’efficience cognitive serait le reflet de l’intégrité de ce réseau.Nous avons conclu que l’EEG est un outil suffisamment sensible pour détecter des changements subtils dans les processus neurocognitifs de participants adultes, jeunes et sains suivant l’administration d’un traitement de la MA et de manière plus générale suivant l’administration d’un médicament ayant un effet sur la cognition lorsqu’un déclin cognitif est provoqué (PS).Sous réserve de réplication des résultats et d’analyses complémentaires, l’EEG ainsi que l’EEG couplée à la PS pourraient constituer des outils additionnels à l’évaluation cognitive pour prédire l’efficacité de nouveaux candidat médicaments de la MA. / Symptomatic pharmacological treatments currently marketed for Alzheimer’s disease (AD) have a modest effect on cognitive functioning. In addition, the clinical development of new and more effective compounds is hampered by the lack of predictive criteria to judge their early clinical efficacy.In this context, electroencephalography (EEG) could be a sufficiently sensitive biomarker to identify in an early stage (i.e. Phase I) the therapeutic potential of a new molecule on cognitive functioning. In addition, the difficulty to detect subtle improvements in cognitive performance in Phase I (i.e. in healthy subjects) could be overcome by the development of experimental paradigms such as sleep deprivation (SD), to induce cognitive deficits, still reversible in healthy subjects.EEG and EEG coupled with sleep deprivation (SD) would be innovative and relevant strategies to determine and predict the clinical effectiveness of a molecule in Phase I.In this work, we try to determine the relevance of such strategies by identifying, in healthy subjects, EEG markers of cognitive functioning related to (1) either the taking of a cognitive drug, (2) or the induction of a reversible cognitive decline, (3) or concomitant effects of the two parameters. In order to do that, two studies were performed.In a first study, the effect of donepezil on cortical electrical activity was studied in 30 young, healthy adult volunteers. These volunteers were treated with donepezil (5 mg/day orally) (vs. placebo) for 15 days following a double-blind, randomized, cross-over trial.At the end of the treatment period, an EEG (58 electrodes) was performed during two attentional tasks (auditory and visual). Event-related potentials (ERP), the inter-trial coherence (ITC) and the event-related spectral perturbation (ERSP) were then calculated.In a second study, the effect of SD was studied in 36 young, healthy adult volunteers. In addition, the effect of a cognitive drug (involving high alertness), the modafinil was also studied on this SD._x000D_Following a SD of 24 h, the participants were administered a dose of modafinil (200 mg in a single dose) (vs. placebo) in a double-blind, randomized, cross-over trial. An EEG (25 electrodes) was performed in a hearing attentional task (identical to that of Study 1) before and after the PS. The ERP, ITC and ERSP were then calculated.Through these two studies, we have found, at the group level, cognitive EEG markers related either to the induction of cognitive decline (SD) or pharmacological intervention targeting cholinergic system (donepezil) or several neurotransmitters (modafinil). All these markers would concern the modulation of cortical activity in the ventral frontoparietal network, known to regulate attentional and executive processes. We also confirmed that the network is underlying by δ/θ and α oscillatory activities. The cognitive efficiency would reflect the integrity of the network.We conclude that EEG is a sufficiently sensitive tool to detect subtle changes in neurocognitive processes of young, healthy adult volunteers, following the administration of a treatment of AD and more generally following the administration of a drug having an effect on cognition when cognitive decline is caused (SD).EEG and EEG coupled with SD could constitute additional tools to the current cognitive assessment for predicting the efficacy of new drug candidates for AD before initiation Phases II/III clinical trials. However, the present works needs to be replicated so that the EEG markers described here can be validated so as to be used in drug trials.

Dans cette thèse, on étudie la structuration des phases de la transformée de Fourier d'images naturelles, ce qui, du point de vue applicatif, débouche sur plusieurs mesures de netteté ainsi que sur des algorithmes rapides pour la synthèse de texture par l'exemple. Le Chapitre 2 présente dans un cadre unifié plusieurs modèles de champs aléatoires, notamment les champs spot noise et champs gaussiens, en prêtant une attention particulière aux représentations fréquentielles de ces champs aléatoires. Le Chapitre 3 détaille l'utilisation des champs à phase aléatoire à la synthèse de textures peu structurées (microtextures). On montre qu'une microtexture peut être résumée en une image de petite taille s'intégrant à un algorithme de synthèse très rapide et flexible via le modèle spot noise. Aussi on propose un algorithme de désocclusion de zones texturales uniformes basé sur la simulation gaussienne conditionnelle. Le Chapitre 4 présente trois mesures de cohérence globale des phases de la transformée de Fourier. Après une étude théorique et pratique établissant leur lien avec la netteté d'image, on propose un algorithme de déflouage aveugle basé sur l'optimisation stochastique de ces indices. Enfin, dans le Chapitre 5, après une discussion sur l'analyse et la synthèse directe de l'information de phase, on propose deux modèles de textures à phases cohérentes qui permettent la synthèse de textures plus structurées tout en conservant quelques garanties mathématiques simples. / This thesis deals with the Fourier phase structure of natural images, and addresses no-reference sharpness assessment and fast texture synthesis by example. In Chapter 2, we present several models of random fields in a unified framework, like the spot noise model and the Gaussian model, with particular attention to the spectral representation of these random fields. In Chapter 3, random phase models are used to perform by-example synthesis of microtextures (textures with no salient features). We show that a microtexture can be summarized by a small image that can be used for fast and flexible synthesis based on the spot noise model. Besides, we address microtexture inpainting through the use of Gaussian conditional simulation. In Chapter 4, we present three measures of the global Fourier phase coherence. Their link with the image sharpness is established based on a theoretical and practical study. We then derive a stochastic optimization scheme for these indices, which leads to a blind deblurring algorithm. Finally, in Chapter 5, after discussing the possibility of direct phase analysis or synthesis, we propose two non random phase texture models which allow for synthesis of more structured textures and still have simple mathematical guarantees.

Dans cette thèse, on étudie la structuration des phases de la transformée de Fourier d'images naturelles, ce qui, du point de vue applicatif, débouche sur plusieurs mesures de netteté ainsi que sur des algorithmes rapides pour la synthèse de texture par l'exemple. Le Chapitre 2 présente dans un cadre unifié plusieurs modèles de champs aléatoires, notamment les champs spot noise et champs gaussiens, en prêtant une attention particulière aux représentations fréquentielles de ces champs aléatoires. Le Chapitre 3 détaille l'utilisation des champs à phase aléatoire à la synthèse de textures peu structurées (microtextures). On montre qu'une microtexture peut être résumée en une image de petite taille s'intégrant à un algorithme de synthèse très rapide et flexible via le modèle spot noise. Aussi on propose un algorithme de désocclusion de zones texturales uniformes basé sur la simulation gaussienne conditionnelle. Le Chapitre 4 présente trois mesures de cohérence globale des phases de la transformée de Fourier. Après une étude théorique et pratique établissant leur lien avec la netteté d'image, on propose un algorithme de déflouage aveugle basé sur l'optimisation stochastique de ces indices. Enfin, dans le Chapitre 5, après une discussion sur l'analyse et la synthèse directe de l'information de phase, on propose deux modèles de textures à phases cohérentes qui permettent la synthèse de textures plus structurées tout en conservant quelques garanties mathématiques simples. / This thesis deals with the Fourier phase structure of natural images, and addresses no-reference sharpness assessment and fast texture synthesis by example. In Chapter 2, we present several models of random fields in a unified framework, like the spot noise model and the Gaussian model, with particular attention to the spectral representation of these random fields. In Chapter 3, random phase models are used to perform by-example synthesis of microtextures (textures with no salient features). We show that a microtexture can be summarized by a small image that can be used for fast and flexible synthesis based on the spot noise model. Besides, we address microtexture inpainting through the use of Gaussian conditional simulation. In Chapter 4, we present three measures of the global Fourier phase coherence. Their link with the image sharpness is established based on a theoretical and practical study. We then derive a stochastic optimization scheme for these indices, which leads to a blind deblurring algorithm. Finally, in Chapter 5, after discussing the possibility of direct phase analysis or synthesis, we propose two non random phase texture models which allow for synthesis of more structured textures and still have simple mathematical guarantees.

Dans cette thèse, on étudie la structuration des phases de la transformée de Fourier d'images naturelles, ce qui, du point de vue applicatif, débouche sur plusieurs mesures de netteté ainsi que sur des algorithmes rapides pour la synthèse de texture par l'exemple. Le Chapitre 2 présente dans un cadre unifié plusieurs modèles de champs aléatoires, notamment les champs spot noise et champs gaussiens, en prêtant une attention particulière aux représentations fréquentielles de ces champs aléatoires. Le Chapitre 3 détaille l'utilisation des champs à phase aléatoire à la synthèse de textures peu structurées (microtextures). On montre qu'une microtexture peut être résumée en une image de petite taille s'intégrant à un algorithme de synthèse très rapide et flexible via le modèle spot noise. Aussi on propose un algorithme de désocclusion de zones texturales uniformes basé sur la simulation gaussienne conditionnelle. Le Chapitre 4 présente trois mesures de cohérence globale des phases de la transformée de Fourier. Après une étude théorique et pratique établissant leur lien avec la netteté d'image, on propose un algorithme de déflouage aveugle basé sur l'optimisation stochastique de ces indices. Enfin, dans le Chapitre 5, après une discussion sur l'analyse et la synthèse directe de l'information de phase, on propose deux modèles de textures à phases cohérentes qui permettent la synthèse de textures plus structurées tout en conservant quelques garanties mathématiques simples. / This thesis deals with the Fourier phase structure of natural images, and addresses no-reference sharpness assessment and fast texture synthesis by example. In Chapter 2, we present several models of random fields in a unified framework, like the spot noise model and the Gaussian model, with particular attention to the spectral representation of these random fields. In Chapter 3, random phase models are used to perform by-example synthesis of microtextures (textures with no salient features). We show that a microtexture can be summarized by a small image that can be used for fast and flexible synthesis based on the spot noise model. Besides, we address microtexture inpainting through the use of Gaussian conditional simulation. In Chapter 4, we present three measures of the global Fourier phase coherence. Their link with the image sharpness is established based on a theoretical and practical study. We then derive a stochastic optimization scheme for these indices, which leads to a blind deblurring algorithm. Finally, in Chapter 5, after discussing the possibility of direct phase analysis or synthesis, we propose two non random phase texture models which allow for synthesis of more structured textures and still have simple mathematical guarantees.