Ce travail s'inscrit dans le cadre d'une thèse CIFRE - Convention Industrielle de Formation - supervisée par la laboratoire LAMIH UMR CNRS 8201 Laboratoire et financé par l'entreprise SRDEP (Société de Ressources et de Développement pour les Entreprises et les Particuliers) et l'ANRT (Association Nationale de la Recherche et de la Technologie).Il s'agit d'une thèse applicative dans le domaine de la commande robuste numérique des systèmes biomécaniques. L'objectif est de concevoir et de réaliser un appareil de ré-entraînement à l'effort physique pour contrôler les paramètres physiologiques de l'homme avec plusieurs finalités : diagnostic, l'optimisation des prescriptions et sécurisation de l'exercice.Le travail réalisé de divise en deux parties :1 - L'étude scientifique : Dans cette partie, un modèle non linéaire de fréquence cardiaque est proposé ainsi qu'une méthodologie d'identification. A partir des résultats obtenus dans l'étape précédente, est développé un algorithme de commande robuste. Ce dernier est validé à partir de plusieurs tests réalisés en temps réel sur l'homme à l'aide d'un prototype.2 - Réalisation et industrialisation : Cela comprend la conception de l'appareil, le dimensionnement des différentes parties, la conception du système embarqué temps réel, la fabrication des cartes électroniques, l'implantation des algorithmes de commandes ainsi que la gestion des relations avec les partenaires et les sous-traitants.Il s'agit donc clairement d'un projet multidisciplinaire incluant de la mécanique, de l'électronique, de l'informatique, de l'automatique mais aussi le design, des relations clients-fournisseurs, des démarches de contacts avec des clients potentiels et de nombreux essais et mises au point. Dans cette thèse, seuls les aspects scientifiques seront discutés, en particulier ceux centrés autour des techniques de l'automatique : Modélisation, identification, commande et diagnostic même si l'ensemble des activités non liées à ces aspects ont pris un certain temps.

La conception d'architectures opérationnelles d'un système de contrôle-commande est une phase très importante lors de la conception de systèmes de production d'énergie. Cette phase consiste à projeter l'architecture fonctionnelle sur l'architecture organique tout en respectant des contraintes de capacité et de sûreté, c'est-à-dire à allouer les fonctions de commande à un ensemble de contrôleurs tout en respectant ces contraintes. Les travaux présentés dans cette thèse proposent : i)une formalisation des données et contraintes du problème d'allocation de fonctions - ii)une méthode d'allocation, par recherche d'atteignabilité, basée sur un mécanisme d'appel/réponse dans un réseau d'automates communicants à variables entières - iii)la comparaison de cette méthode à une méthode de résolution par programmation linéaire en nombres entiers. Les résultats de ces travaux ont été validés sur des exemples de taille réelle et ouvrent la voie à des couplages entre recherche d'atteignabilité et programmation linéaire en nombres entiers pour la résolution de problèmes de satisfaction de systèmes de contraintes non linéaires.

Cette thèse se situe dans le cadre de l'analyse et de la synthèse des systèmes périodiques. Les contributions présentées dans ce mémoire portent sur la commande sous contraintes des systèmes linéaires discrets périodiques. Ces contraintes, portant sur l'état du système et/ou sur la commande, peuvent être des contraintes de positivité ou de bornitude. Dans ce travail, des conditions d'analyse en stabilité et positivité des systèmes périodiques en termes de LMI (Inégalité Matricielle Linéaire) strictes, sont présentées. Ces outils d'analyse ont ensuite permis d'élaborer une loi de commande par retour d'état périodique. Les résultats obtenus sont exploités par la suite pour développer une commande par retour d'état périodique robuste pour les systèmes périodiques incertains. Des conditions de stabilisation robuste sont élaborées en utilisant la S-procédure. En outre, des conditions de stabilité et stabilisation par retour d'état périodique des systèmes périodiques avec retards sont établies. Le problème de stabilisation de ce type de systèmes sous un certain nombre de contraintes est résolu en suivant deux approches, la première est basée sur les techniques de Lyapunov la seconde fait appel à la programmation linéaire. Outre la notion de stabilité, la notion de performance des systèmes en boucle fermée est traitée. Pour cela, nous proposons une commande de type Hinf pour résoudre le problème de rejet de perturbations.

La qualité de la dérivation numérique en ligne d'un signal bruité joue un rôle primordial dans diverses applications touchant différents domaines (1D et 2D). Dans le travail présenté, nous nous sommes intéressés aux dérivateurs type "signal". Nos travaux s'inscrivent dans ce contexte et abordent des aspects théoriques et applicatifs. Du point de vue théorique, une étude de deux familles de dérivateurs a été effectuée. En premier lieu, nous avons étudié les dérivateurs de nature algébrique [travaux du projet INRIA-Non-A] et en deuxième lieu les différentiateurs modes glissants d'ordre supérieur [travaux de Levant]. Cette étude nous a permis de décrire les points forts et les points faibles de chacune de ces approches. Suite à cette étude, une nouvelle version des dérivateurs modes glissants a été proposée. Du point de vue applicatif, une première application dans le domaine 1D est présentée et qui consiste à utiliser le dérivateur proposé pour l'identification paramétrique en ligne d'un robot SCARA à deux axes. La méthode d'identification est validée expérimentalement par comparaison des résultats obtenus avec ceux donnés par d'autres méthodes (méthode en ligne et hors ligne). La deuxième application touche au domaine 2D. Dans ce cas, nous proposons l'application du différentiateur pour la détection des contours dans une image. Pour la validation des résultats, différents essais sont réalisés pour différents types de bruits. Une étude comparative avec des méthodes classiques est effectuée. Pour pouvoir tester l'efficacité du différentiateur dans des boucles de commande nous nous sommes intéressés aux systèmes électrohydrauliques. Le système physique étudié est un servo-vérin électrohydraulique à hautes performances ayant différents modes de fonctionnement. Après une succession d'hypothèses effectuées sur le modèle de simulation, des modèles de commande sont fournis. La dernière partie de ces travaux est dédiée à la synthèse de stratégie de commande via la technique du Backstepping pour le positionnement de l'axe électrohydraulique afin de tester l'efficacité l'algorithme proposé dans des boucles de commande. Comme base de comparaison, la version classique des algorithmes modes glissants est aussi utilisée.

La problématique traitée dans cette thèse concerne la commande de robots manipulateurs industriels légèrement flexibles utilisés pour la robotisation de procédés d'usinage et de soudage FSW. Le premier objectif est la modélisation des robots et des procédés. Les modèles développés concernant la cinématique et la dynamique de robots 6 axes à architecture série et à flexibilité localisées aux articulations. Les paramètres du modèle dynamique et les raideurs sont identifiés avec la méthode à erreur de sortie qui donne une bonne précision d'estimation. La norme relative du résidu du modèle après identification est de 3,2%. Le deuxième objectif est l'amélioration des performances de la robotisation des procédés. Un simulateur a été développé qui intègre le modèle dynamique du robot flexible, les modèles de procédés et le modèle du contrôleur de robot y compris les lois de commande en temps réel des axes et le générateur de trajectoires. Un observateur non-linéaire à grands gains est proposé pour estimer l'état complet du robot flexible ainsi que les efforts d'interaction. Ensuite, un compensateur basé sur l'observateur est proposé pour corriger les erreurs de positionnement en temps réel. La validation expérimentale sur un robot industriel Kuka, montre une très bonne estimation de l'état complet par l'observateur. Un soudage FSW précis grâce à la compensation en temps réel de la flexibilité du manipulateur a pu être effectué avec succès.

Dans cette thèse nous développons de nouveaux algorithmes de calcul numérique pour les matrices polynomiales. Nous abordons le problème du calcul de la structure propre (rang, espace nul, structures finie et infinie) d'une matrice polynomiale et nous appliquons les résultats obtenus au calcul de la factorisation J-spectrale des matrices polynomiales. Nous présentons également quelques applications de ces algorithmes en théorie de la commande. Tous les nouveaux algorithmes décrits ici sont basés sur le calcul d'espaces nuls constants de matrices bloc Toeplitz associées à la matrice polynomiale analysée. Pour calculer ces espaces nuls nous utilisons des méthodes standard de l'algèbre linéaire numérique comme la décomposition en valeurs singulières ou la factorisation QR. Nous étudions aussi l'application de méthodes rapides comme la méthode généralisée de Schur pour les matrices structurées. Nous analysons les algorithmes présentés au niveau complexité algorithmique et stabilité numérique, et effectuons des comparaisons avec d'autres algorithmes existants dans la littérature.

L'objet de la thèse était la commande d'un système de nano-positionnement par couranttunnel, avec application sur la plateforme expérimentale développée au laboratoire Gipsa-lab.Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la commande des systèmes micro et nano-mécatronique,pour des applications en microscopie en champ proche ou dans des systèmes depositionnement ultra-précis. A l'échelle nanométrique, des problèmes de bruits de différentesnatures, vibrations, non-linéarités et instabilité influencent la précision et la qualité de mesuredu système. L'objectif était donc de pouvoir faire face à ces contraintes en utilisant destechniques modernes de commande robuste. Dans cette thèse, un système de mesure à couranttunnel a été modélisé et le problème de contrôle lié aux performances de mesure souhaitées aété formulé. Les performances souhaitées, à savoir la précision de la mesure et le rejet decertaines perturbations avec la robustesse adéquate, ont été atteints en utilisant des lois decommande robuste. Ces lois de commande ont été validées expérimentalement (àl'atmosphère ambiante) sur une plateforme du Gipsa-lab. À la fin de cette thèse, pour uneapplication de scanner de surface à l'échelle atomique, une modélisation dynamique MIMOdu système a été proposée et un régulateur MIMO afin de réduire l'erreur de positionnementdûe au couplage a été validé en simulations.

A l'heure actuelle, les projets d'utilisation de drone de petites tailles à capacité de vol stationnaire<br />pour des missions d'observation dans des environnements urbains se multiplient. Les<br />contraintes d'encombrement et de confinement des pales pour la sécurité des utilisateurs ont remis<br />au goût du jour l'utilisation de véhicules à hélices carénées. L'enjeu majeur de ces minidrones est<br />la résistance au vent. Cependant, leur forme atypique et les faibles nombres de Reynolds associés<br />sont à l'origine de phénomènes aérodynamiques dont la caractérisation fine reste un problème<br />largement ouvert. Il est donc nécessaire de développer des stratégies de commande estimant ces<br />efforts en ligne pour pouvoir les contrer. Après une étape de modélisation, nous mettons en<br />évidence une structure chaînée propice à une architecture de contrôle en cascade, combinant un<br />contrôle en position de haut niveau et un contrôle en attitude de bas niveau. Mais proposer une loi<br />de commande pour le maintien à poste ne suffit pas. Encore faut-il, pour pouvoir l'implémenter<br />dans le calculateur, disposer des informations de position et d'attitude pour le contrôle en boucle<br />fermée. Nous proposons des techniques de filtrage pour reconstituer l'état du drone à partir des<br />mesures capteurs. Notre contribution porte sur deux aspects : la conception d'estimateurs non<br />linéaires dans l'espace des matrices orthogonales pour la restitution d'attitude d'une part, et la<br />navigation inertielle hybridée d'autre part. Après avoir fermé la boucle "Observation-Contrôle",<br />nous nous intéressons au problème de la navigation en présence d'obstacle. L'efficacité des méthodes<br />proposées est verifiée par des simulations et des expérimentations menées sur le minidrone<br />à hélice carénée HoverEye développé par la Société Bertin Technologies.

Ce document présente nos activités de recherche depuis 1990 (fin du doctorat) dans le domaine de l'Automatique appliquée aux problèmes de modélisation, identification, observation et commande de procédés biotechnologiques. Nous présentons ici de façon synthétique nos principales contributions dans ce domaine, en replaçant nos travaux dans la littérature existante. Le premier chapitre a pour but de montrer la nécessité du contrôle des procédés biologiques de traitement de la pollution en définissant les enjeux, les contraintes et la problématique de commande. Dans les chapitres suivants sont successivement présentés les modèles que nous utilisons, les problèmes et outils pour l'identification des paramètres, les points clés de l'analyse de ces modèles et leur utilisation pour le contrôle des réactions biologiques. Nos conclusions et prospectives complètent le mémoire en insistant sur le problème majeur de ces procédés, l'absence d'instrumentation, et en proposant quelques pistes pour contourner ce problème.

L'optimisation est un outil omniprésent, quoique parfois caché, de l'Automatique, que cela soit au moment de la modélisation, de l'identification ou de la synthèse de lois de commande (commande prédictive, commande optimale ou encore commande Hinfini). Nous présentons ici plusieurs résultats obtenus en Automatique par l'intermédiaire de l'optimisation. Une première partie aborde plusieurs travaux réalisés dans le cadre de coopérations industrielles (énergie, automobile...). Dans ce contexte, des approches classiques sont utilisées, fondées sur une modélisation adaptée du système à piloter et de son cahier des charges en vue de son optimisation. Cependant, lorsque la complexité du système à étudier devient trop grande, ces approches classiques atteignent leurs limites. C'est pourquoi une deuxième partie des travaux de recherche, plus théorique, s'intéresse au développement de méthodologiques génériques et novatrices, utilisant des algorithmes d'optimisation de type métaheuristiques (colonie de fourmis, optimisation par essaim particulaire, algorithmes génétiques). Les résultats présentés portent notamment sur la régression symbolique, le réglage de PID ou encore le réglage de pondération Hinfini. Enfin, une dernière partie tente de fermer la boucle en s'attachant au transfert effectif de ces nouvelles méthodologies dans l'industrie.