Cette thèse porte sur l'optimisation et la commande prédictive des centrales de production d'énergie en utilisant des modèles physiques des installations. Les modèles sont réalisés à l'aide du langage Modelica, un langage équationnel adapté à la modélisation de systèmes multi-physiques. La modélisation de systèmes physiques dans ce langage est présentée dans une première partie, ainsi que les traitements symboliques réalisés par les compilateurs Modelica pour mettre les modèles sous une forme adaptée à l'optimisation. On présente dans une seconde partie le développement d'une méthode d'optimisation dynamique hybride pour les centrales de production d'énergie, qui fournit une trajectoire optimisée de l'installation sur un horizon long. Les trajectoires calculées incluent les trajectoires des commandes continues ainsi que les décisions d'engagement des différents équipements. L'algorithme d'optimisation combine la méthode de collocation et une méthode nommée Sum Up Rounding (SUR) pour la prise en compte des décisions d'engagement. Un algorithme de commande prédictive (MPC) est enfin introduit afin de garantir le suivi des trajectoires optimales et de prendre en compte en temps réel la présence de perturbations et les erreurs du modèle d'optimisation. L'algorithme MPC utilise des modèles linéarisés tangents générés automatiquement à partir du modèle non linéaire. / This thesis deals with hybrid optimal control and Model Predictive Control (MPC) of power plants by use of physical models. Models of the facilities are developped with Modelica, an equation based language tailored for modelling multi-physics systems. Modeling of physical systems with Modelica is introduced in a first part, as well as some of the symbolic processing done by Modelica compilers that transform the original model to a form suited for optimization. Then, a method to solve optimal control problems on hybrid systems (such as power plants) is presented. This methods provides an optimal trajectory for the power plant on a long horizon. The optimal trajectory computed by the method includes the trajectories of continuous inputs as well as switching decisions for components in the plant. The optimization algorithm combines the collocation method and a method named Sum Up Rounding (SUR) for dealing with switches. Finally, a Model Predictive Controller is developped in order to follow this optimal trajectory in real time, and to cope with disturbances on the actual system and modelling errors. The proposed MPC uses tangent linear models of the plant that are derived automatically from the nonlinear model.

Le thème principal de ce mémoire est la commande sous contraintes pour des systèmes à retard, en tenant compte de la problématique d’échantillonnage (où les informations concernant le système en temps continu sont, par exemple, envoyées par un réseau de communication) et de la présence de contraintes sur les trajectoires du système et sur l’entrée de commande. Pendant le processus d’échantillonnage, le retard variable dans le temps peut être traité comme une incertitude, le but étant de confiner cette variation dans un polytope, de façon à couvrir toutes les variations possibles du retard. Pour stabiliser des systèmes à retard, nous nous sommes basés sur la théorie de Lyapunov. En utilisant cette méthode, nous pouvons trouver un retour d’état qui stabilise le système malgré la présence du retard variable dans la boucle. Une autre possibilité est l’utilisation des candidates de Lyapunov-Krasovskii. La théorie des ensembles invariants est largement utilisée dans ce manuscrit, car il est souhaitable d’obtenir une région de ≪ sûreté ≫, ou le comportement du système est connu, en dépit de la présence du retard (variable) et des contraintes sur les trajectoires du système. Lorsqu’ils sont obtenus dans l’espace d’état augmenté, les ensembles invariants sont très complexes, car la dimension de l’espace Euclidien sera proportionnelle à la taille du système mais aussi à la taille du retard. Le concept de D-invariance est ainsi proposé. La commande prédictive (en anglais MPC) est présentée, pour tenir compte des contraintes sur les trajectoires et appliquer une commande optimale à l’entrée du système. / The main interest of the present thesis is the constrained control of time-delay system, more specifically taking into consideration the discretization problem (due to, for example, a communication network) and the presence of constraints in the system’s trajectories and control inputs. The effects of data-sampling and modeling problem are studied in detail, where an uncertainty is added into the system due to additional effect of the discretization and delay. The delay variation with respect to the sampling instants is characterized by a polytopic supra-approximation of the discretization/delay induced uncertainty. Some stabilizing techniques, based on Lyapunov’s theory, are then derived for the unconstrained case. Lyapunov-Krasovskii candidates were also used to obtain LMI conditions for a state feedback, in the ``original” state-space of the system. For the constrained control purposes, the set invariance theory is used intensively, in order to obtain a region where the system is ``well-behaviored”, despite the presence of constraints and (time-varying) delay. Due to the high complexity of the maximal delayed state admissible set obtained in the augmented state-space approach, in the present manuscript we proposed the concept of set invariance in the ``original” state-space of the system, called D-invariance. Finally, in the las part of the thesis, the MPC scheme is presented, in order to take into account the constraints and the optimality of the control solution.

Actuellement la nécessité des systèmes d’alimentation d’énergie, capables d’assurer un fonctionnement stable dans des domaines de fonctionnement assez larges avec des bonnes performances dynamiques (rapidité du système, variations limitées de la tension de sortie en réponse aux perturbations de charge ou de tension d’alimentation), devient de plus en plus importante. De ce fait, cette thèse est orientée sur la commande des convertisseurs de puissance DC-DC représentés par des modèles hybrides.En tenant compte de la structure variable de ces systèmes à commutation, un modèle hybride permet de décrire plus précisément le comportement dynamique d’un convertisseur dans son domaine de fonctionnement. Dans cette optique, l’approximation PWA est utilisée afin de modéliser les convertisseurs DC-DC. A partir des modèles hybrides développés, on s’est intéressé à la stabilisation des convertisseurs au moyen des correcteurs à gains commutés élaborés sur la base de fonctions de Lyapunov PWQ, et à l’implantation d’une commande prédictive explicite, en considérant des contraintes sur l’entrée de commande. La méthode de modélisation et les stratégies de commande proposées ont été appliquées sur deux topologies : un convertisseur buck, afin de mieux maîtriser le réglage des correcteurs et un convertisseur flyback avec filtre d’entrée. Cette dernière topologie nous a permis de répondre aux difficultés du point de vue de la commande (comportement à déphasage non-minimal) rencontrées dans la majorité des convertisseurs DC-DC. Les performances des commandes élaborées ont été validées en simulation sur les topologies considérées et expérimentalement sur une maquette du convertisseur buck. / Lately, power supply systems, guaranteeing the global stability for large enough operation ranges with good dynamic performances (small settling time, bounded overshoot of the output voltage in the presence of load or supply voltage variations), are strongly needed. Therefore, this thesis deals with control problems of DC-DC power converters represented by hybrid models.Considering the variable structure of these switched systems, a hybrid model describes more precisely the converter’s dynamics in its operating domain. From this perspective, a PWA (piecewise affine) approximation is used in order to model the DC-DC converters. Based on the developed hybrid models, first we have designed a stable piecewise linear state-feedback controller using piecewise quadratic (PWQ) Lyapunov functions, and secondly, we have implemented an explicit predictive control law taking into account constraints on the control input. The hybrid modeling technique and the proposed control strategies were applied on two different topologies of converters: a buck converter, in order to have a thorough knowledge of the controllers’ tuning, and a flyback converter with an input filter. This last topology, allowed us to manage different control problems (non-minimum phase behavior) encountered in the majority of topologies of DC-DC power converters. The controllers’ performances were validated in simulation on both considered topologies and also experimentally on buck converter.

Dans cette thèse, on s’intéresse à la commande des robots marcheurs. Contrôler ces systèmes naturellement instables, de dynamique non linéaire, non convexe, de grande dimension, et dépendante des contacts représente un défi majeur en robotique mobile. Les approches classiques formulent une chaîne de contrôle formée d’une cascade de sous problèmes tels que la perception, le planning, la commande du corps complet et l’asservissement articulaire. Les contributions rapportées ici ont toutes pour but d’introduire une rétroaction au niveau de la commande du corps complet ou du planning. Précisément, une première contribution technique est la formulation et la comparaison expérimentale de deux estimateurs de la base du robot. Une seconde contribution est l’implémentation d’un contrôleur par dynamique inverse pour contrôler en couple le robot HRP-2. Une variante de ce contrôleur est aussi formulée et testée en simulation pour stabiliser un robot en contact flexible avec son environnement. Finalement un générateur de marche par commande pré-dictive et couplé à un contrôleur corps complet est présenté. / In this thesis, we are interested in the control of walking robots. Controlling these naturally unstable, non-linear, non-convex, large and contact-dependent systems is a major challenge in mobile robotics. Traditional approaches formulate a chain of control formed by a cascade of sub-problems such as perception, planning, full body control and joint servoing. The contributions reported here are all intended to provide state feedback at the whole body control stage or at the planning stage. Specifically, a first technical contribution is the formulation and experimental comparison of two estimators of the robot base. A second contribution is the implementation of a reverse dynamic controller to control the HRP-2 robot in torque. A variant of this controller is also formulated and tested in simulation to stabilize a robot in flexible contact with its environment. Finally, a predictive control operation generator coupled to a whole body controller is presented.

Ce travail se situe dans le cadre de la commande des systèmes à paramètres répartis régis par des équations aux dérivées partielles non linéaires. On cherche ici à élargir l'utilisation de la stratégie de commande prédictive du cadre classique de systèmes décrits par des équations différentielles ordinaires à celui où les systèmes sont décrits par une classe d'équations non linéaires aux dérivées partielles (EDP). L'intérêt de l'utilisation de la stratégie de commande prédictive est de pouvoir résoudre divers problèmes de conduite tout en tenant compte explicitement de diverses contraintes de fonctionnement. Nous avons choisi une démarche qui a consisté à considérer directement des cas réels issus du Génie des Procédés, où de nombreux modèles de connaissance sont décrits par des EDP fortement non linéaires : un procédé de séchage de peinture par infrarouge (donnant lieu à une application réelle), un procédé de fabrication de matériau composite et un procédé de destruction de gaz polluants par catalyse. La particularité de ce travail concerne le fait de proposer une structure adaptée de commande prédictive par modèle interne, celui-ci étant déterminé autour d'une trajectoire soit prédéfinie, soit générée en tenant compte de diverses contraintes de fonctionnement. Dans le contexte de résolution du problème d'optimisation posé par l'approche prédictive, nous proposons un algorithme hors-ligne (génération de trajectoire) et un autre en ligne.

La coulée continue est une étape importante dans la chaîne de fabrication de l'acier. Ce procédé agit comme un échangeur thermique qui permet de solidifier l'acier en fusion. De nombreuses études ont révélé qu'une partie importante des défauts de surface du produit solidifié est provoquée par les perturbations du niveau d'acier liquide en lingotière. Chaque ligne de production dispose d'un système de régulation de niveau dont l'objectif est de maintenir un niveau stable d'acier liquide. En présence de certaines perturbations ou lors des phases transitoires, les performances de ces systèmes de régulation se dégradent fortement. L'objectif principal de la thèse est de développer des solutions de contrôle robuste de niveau afin de rejeter les perturbations internes et externes à la boucle de régulation quelles que soient les conditions de coulée. Un outil d'estimation a été développé pour diagnostiquer et rejeter certaines perturbations. L'activité de recherche a porté également sur le recensement et l'évaluation des lois de commande utilisées actuellement dans les usines ou proposées par les fournisseurs dans le but d'établir un référentiel de performances que nous avons ensuite amélioré en mettant en oeuvre de nouvelles stratégies de régulation. Enfin, une commande adaptative multi-modèles combinant à la fois les fonctions de régulation robuste de niveau et d'identification des paramètres a été implantée. Une maquette hydraulique a été utilisée à plusieurs reprises pour reproduire le fonctionnement de la coulée continue sur site afin d'évaluer le gain en performance de la solution retenue. Les solutions proposées présentent un caractère générique et peuvent s'appliquer à d'autres procédés sidérurgiques avec seulement quelques ajustements.

La problématique de cette thèse réside dans la caractérisation et le maintien de la stabilité des Véhicules Légers Tout Terrain (VLTT). Elle se concentre plus particulièrement sur le développement de systèmes de sécurité actifs capables à la fois de prévenir le conducteur des risques encourus mais aussi de les limiter afin d'assurer l'évolution du véhicule dans une zone de stabilité prédéfinie. Comme le cadre expérimental privilégié est l'application à la stabilité des quadricycles légers à moteurs, plus connus sous le terme anglophone "quad", une des contraintes du projet a été de se limiter à un système sensoriel bas-coût afin d'être en mesure d'industrialiser un tel système. En premier lieu, les métriques de stabilité (Transfert de Charge Latéral et Longitudinal : TCLa et TCLo) ont été choisies grâce à une étude préliminaire sur la stabilité des VLTT. Par la suite, une modélisation 2D en roulis et en tangage avec la prise en compte des déplacements du pilote sur le véhicule sont présentées, ce qui permet d'estimer respectivement le TCLa et le TCLo uniquement à partir de la mesure de l'accélération latérale et longitudinale. Étant donné que pour la suite des travaux, l'anticipation du risque de renversement latéral est nécessaire, un modèle 2D en lacet du véhicule est proposé afin d'obtenir un modèle analytique décrivant la dynamique latérale du véhicule. La suite du mémoire présente les différentes techniques d'observation proposées pour l'estimation des variables et paramètres non-directement mesurables du modèle en lacet du véhicule et qui influencent sa stabilité latérale : les glissements, les conditions d'adhérence et les inclinaisons du véhicule. Plusieurs observateurs ont été proposés, dont le dernier permet de considérer des conditions d'adhérence différentes entre les essieux avant et arrière en utilisant plus largement les accélérations mesurées. Cela permet d'intégrer les passages de sous- à sur-vireur qu'il est essentiel de considérer quand on étudie la stabilité de ce type de véhicule. Ainsi, l'estimation des glissements est toujours pertinente, ce qui permet d'obtenir par la suite une meilleure prédiction de la métrique de stabilité latérale (TCLa) quel que soit le comportement du véhicule. Puis en s'appuyant sur les estimations des observateurs couplées aux modèles dynamiques du véhicule et sur l'extrapolation des commandes du conducteur sur un horizon de prédiction, il est possible de prédire les évolutions du TCLa. Cette valeur prédite ainsi que les estimations en ligne des métriques de stabilité constituent alors le point d'entrée pour la synthétisation d'un système de sécurité actif dédié aux VLTT. Celui-ci est basé sur la génération d'un retour d'effort au niveau de la gâchette des gaz permettant soit d'informer le pilote du risque encouru par la création d'une sensation de dureté, soit d'imposer le retour complet de la gâchette des gaz, ce qui implique une diminution de la vitesse et donc la réduction du risque. Finalement, dans le cas où il est possible de maîtriser la vitesse du véhicule par l'installation d'un système de rétroaction sur les freins (Quad haut de gamme ou robot mobile), les derniers travaux présentés s'intéressent aux techniques de commande prédictive à modèle afin de calculer en temps-réel la vitesse maximale admissible, qui assure l'évolution du critère de stabilité choisi dans un domaine de stabilité. Les modèles, les observateurs, la prédiction du TCLa et les 2 systèmes de prévention présentés dans ce mémoire ont été validés et testés au travers de simulations avancées et d'essais expérimentaux réalisés sur un quad agricole et un robot autonome. Il apparaît alors qu'en plus d'être efficace pour la prévention des risques de renversement à hautes dynamiques, le système de sécurité est industriellement viable. Cela a été rendu possible grâce à une conception reposant uniquement sur des actionneurs et un système sensoriel, dont les coûts sont en adéquation avec le prix d'un VLTT.

Cette thèse concerne la commande des systèmes dont la dynamique peut être convenablement décrite par une approche multimodèle à partir d'une étude d'affinement des performances d'un système de commande adaptative avec modèle de référence. Quatre approches de commande multimodèle ont été proposées. La première approche est basée sur la commande avec modèle de référence sur la sortie. Une validation expérimentale réussie a été effectuée sur un réacteur chimique. La seconde approche est basée sur la commande prédictive avec modèle de référence sur l'état partiel. Des résultats de simulation, obtenus à partir d'un modèle physique d'un bioréacteur, ont montré que les performances du système de commande multimodèle sont semblables à celles obtenues par un système de commande non linéaire appropriée du type backstepping. La troisième approche est consacrée à la compensation des perturbations harmoniques dans le cas où la dynamique du système peut être raisonnablement décrite par une famille de modèles linéaires invariants. La quatrième approche est basée sur une commande prédictive multimodèle avec modèle de référence sur l'état partiel issue d'une synthèse LMI.

Devant l’augmentation de la part des énergies renouvelables en France, cette thèse propose d’étudier l’augmentation de la flexibilité des réacteurs à eau pressurisée en croisant deux disciplines pour, chacune, atteindre des objectifs complémentaires : l’Ingénierie Système (IS) et l’Automatique.Dans le contexte de l’ingénierie de systèmes complexes et du Model Based Systems Engineering, ce travail propose dans un premier temps une méthode de conception se fondant sur les principes normatifs de l’IS et respectant les habitudes et les pratiques courantes en ingénierie de Framatome. Cette méthode a pour vocation de formaliser et assurer le passage des exigences aux architectures et d’améliorer les capacités de vérification des modèles développés lors de la conception. Elle s’organise autour de langages de modélisation interopérables, couvrant l’ensemble des processus promus par l’IS. La méthode proposée est appliquée sur le système dont les performances sont les plus limitantes dans le contexte de l’augmentation de flexibilité : le Core Control. Ce composant algorithmique du réacteur assure le contrôle des paramètres de fonctionnement du cœur : la température moyenne, la distribution axiale de puissance et la position des groupes de grappes.La thèse propose ensuite des contributions techniques relevant du champ de l’Automatique. Il s’agit de concevoir un système de régulation répondant aux exigences issues de la formalisation IS évoquée ci-dessus. La solution proposée repose sur une stratégie de commande hiérarchisée, utilisant la complémentarité des approches dites de commande multi-objectif, de séquencement de gains et enfin de commande prédictive. Un modèle de réacteur nucléaire simplifié innovant est développé à des fins de conception du système de régulation et de simulations intermédiaires. Les résultats obtenus ont montré les capacités d’adaptation de la démarche proposée à des spécifications diverses. Les performances atteintes sont très encourageantes lorsque évaluées en simulation à partir d’un modèle réaliste et comparées à celles obtenues par les modes de pilotages classiques. / In the event of increasing renewable energies in France, this thesis proposes to study the flexibility increase of pressurized water reactors (PWR) throughout two different engineering disciplines aiming at complementary objectives: Systems Engineering (SE) and Control theory.In a first phase, within the frame of complex systems design and Model Based Systems Engineering, this work proposes a SE method based on SE standard principles and compliant with Framatome’s practices and addressing the revealed issues. This SE contribution is twofold: formalize and ensure the path from requirements to system architectures and enhance the capabilities of models verification. The method revolves around interoperable modeling languages, covering the SE processes: from requirement engineering to system architecture design. The method is applied to the system, which performances are the most limiting in the context of flexibility increase: the Core Control. This algorithmic reactor component ensures the control of: the average coolant temperature, the axial offset and the rod bank position, three of the core main functioning parameters.In order to provide a technical contribution relying on some advanced control methodologies. It consists in designing a control system meeting the requirements defined by the SE method application. The proposed solution is in a two-layer control strategy using the synergies of multi-objective control, gain-scheduling and predictive control strategies. A simplified innovative nuclear reactor model is employed to conceive the control algorithm, simulate and verify the developed models. The results obtained from this original approach showed the ability to adapt to various specifications. Compared to conventional core control modes, the simulation results showed very promising performances, while meeting the requirements, when evaluated on a realistic reactor model.

De nos jours, les systèmes embarqués sont de plus en plus nombreux ce qui impacte fortement les systèmes de conversion de l’énergie. Les contraintes associées se traduisent par une réduction des masses et des pertes afin d’améliorer l’efficacité énergétique de la chaine de conversion. C’est le cas dans le domaine de l’aéronautique où le concept ″d’avion plus électrique″ devient aujourd’hui une réalité. C’est ainsi que la machine synchrone à aimants permanents devient un actionneur d’excellence de par sa puissance massique importante, son faible coût de maintenance et ses qualités dynamiques. Lorsque ces machines sont associées pour remplir des fonctions coopératives (surfaces de vol par exemple) on peut encore réduire la masse embarquée en mutualisant l’électronique de puissance. C’est précisément dans ce cadre que se situe notre travail, en proposant des structures d’alimentation réduites, à base d’électronique de puissance, permettant d’alimenter deux ou plusieurs machines électriques en parallèle et en proposant des lois de commande visant à améliorer le rendement énergétique. Nous nous sommes intéressés plus particulièrement à la Commande Prédictive de deux Machines Synchrones alimentées en parallèle par un Onduleur de Tension Triphasé. Ces machines ont des caractéristiques identiques et doivent suivre un même profil de vitesse avec un couple de charge différent et en tout cas indépendant. L’approche commande prédictive nous conduit à considérer l’onduleur de tension comme un dispositif ayant un nombre fini d’états de commande. Nous devons sélectionner à chaque instant la meilleure solution de commande permettant de minimiser une fonction coût. Cette fonction coût, relative à une ou deux machines, est composée d’une partie représentant la qualité du couple produit (courant IRqR) et d’une autre partie représentant la qualité de la conversion via les pertes produites (courant IRdR). Cette approche opère naturellement à fréquence de découpage variable. Ainsi le document fait état de différentes solutions étudiées montrant les limites d’une telle approche tant sur le plan dynamique que sur le plan des pertes. Pour améliorer cette solution de base nous développons une approche basée sur l’utilisation de vecteurs virtuels. Ces vecteurs virtuels augmentent les possibilités de commande et conduisent à un fonctionnement à fréquence constante au travers d’une modulation de type SVM. La recherche d’un vecteur virtuel optimum est proposée et appliquée sur un dispositif composé de deux machines de faible puissance. Les différentes propositions sont validées par la voie de la simulation numérique et consolidées par des résultats expérimentaux. / Nowadays, embedded systems are more and more numerous that impacted strongly energy conversion systems. Associated constraints translates into a reduction of the masses and the losses to improve energy efficiency in the conversion chain. This is the case in the field of aeronautics or the concept of ″More Electric Aircraft″ now becomes a reality. Therefore, the permanent magnet synchronous machine becomes an actuator of excellence because of its important mass power, its low maintenance cost and its dynamic qualities. When these machines are associated to carry out cooperative functions (for example flight surfaces) can still reduce the mass embedded in pooling power electronics. It is precisely in this context that localizes our work by offering structures power electronics-based, reduced to power for two or more electric machines in parallel and providing control laws aimed at improving energy efficiency. We we are interested specifically in the Predictive Control of two Synchronous Machines connected in parallel with a 3-Phase Converter. These machines have identical characteristics and must follow a same velocity profile with a torque of different load and in any case independent. The predictive control approach leads us to consider the voltage inverter as a device having a finite number of input states and we need to select every moment the best control solution to minimize a cost function. This cost function on one or two machines, is composed of a portion which represents the quality of the produced torque (Iq current) and another party representative quality of the conversion via produced losses (Id current). This approach works naturally for variable switching frequency. Thus the document state of different solutions studied showing the limits of such an approach both dynamic in terms of losses. To improve this basic solution we develop an approach based on the use of virtual vector which increase the possibilities of control and led to operation at constant frequency through a SVM solution. The search for an optimum virtual vector is proposed and applied to a device consisting of two low-power machines. The various proposals are validated through numerical simulation and consolidated by experimental results.