Les propriétés élastiques et la résistance à l’endommagement des composites textiles avec mesostructure en faisceaux ont été étudiées dans cette thèse. Le premier chapitre de cette thèse traite la modélisation des propriétés élastiques des composites NCF (Non-Crimp Fabric) pour étudier l'effet des défauts de mesostructure sur la dégradation des propriétés mécaniques. Un modèle pour la mesostructure des composites NCF est réalisé pour étudier l'effet de l'ondulation sur la réduction de la rigidité. Cette dernière est dominée par la réduction de la rigidité de la couche 0°. La rigidité effective de la couche 0° peut être déterminée soit par modélisation d'une seule couche ondulée soumise à un chargement réparti, qui reproduit son interaction avec les couches voisines, avec application des symétries dans les conditions aux limites, ou en utilisant une approche de la courbe maîtresse. Une expression analytique est suggérée. Cette expression permet la détermination du facteur de réduction de rigidité pour toute longueur d'onde et amplitude donnés. L’initiation et le développement des endommagements sont présentés dans le deuxième chapitre, où les composites textiles désignés aux applications à haute température ont été étudiés dans des conditions thermiques sévères pour vérifier leur stabilité thermique et leur résistance aux endommagements thermiques. Finalement, la performance mécanique des composites destinés pour les hautes températures, est étudiée, et l'effet du vieillissement thermique a été analysé. Des modèles 3D ont été réalisés par éléments finis pour expliquer l'effet des bords sur l'évolution des fissures observées lors des essaies de traction. En outre, les différences et les similarités au niveau de fissuration dans les différentes couches sont analysés á travers des approches probabilistes (Monte Carlo, Hashin and shear lag) et aussi la mécanique de la rupture / Textile composites with bundle meso-structure have been studied in this thesis for elastic properties and damage investigations. The first chapter of this thesis deals with elastic properties modeling for Non-crimp fabric (NCF) based composites for investigating the effect of meso-structure defects on mechanical properties degradation. The objective of the work is to formulate a model for the NCF composite mesostructure in an attempt to investigate the effect of the waviness on stiffness reduction. The cross-ply NCF composite stiffness reduction is dominated by the stiffness reduction of the 0°-layer. The 0°-layer effective stiffness can be determined either by modeling a single curved tow subjected to distributed load, to reproduce its interaction with the neighboring layers, together with symmetry boundary conditions, or using a master curve approach, where a knock down factor is introduced to characterize the stiffness reduction and analytical expression is suggested. This expression allows for determination of knock down factor for any given wavelength and amplitude of the waviness. The damage initiation and development is presented is the second chapter, where woven fabric composites designated for high temperature application were investigated under severe thermal conditions to study their thermal stability and their resistance to thermal damage. Finally, the mechanical performance of the composites designated to high temperature applications was studied. The effect of aging was also investigated. 3D models were realized with Finite elements in order to explain the edge effect on the evolution of the cracks observed during the tensile tests. In addition, the differences and similarities in cracking in different layers were analysed using probabilistic approaches (a simple one as well as Monte Carlo simulations with Hashin’s and also shear lag model) and fracture mechanics arguments

La microstructure des matériaux constitue un outil essentiel pour optimiser les propriétés mécaniques des structures et ainsi améliorer leurs performances. Ce manuscrit est organisé comme suit : - Dans le chapitre 1 nous introduisons les aspects généraux de la mécanique des renforts fibreux.- Dans le chapitre 2 nous rappelons certains concepts fondamentaux concernant la mécanique des milieux continus classiques et les théories de deuxième gradient.- Dans le chapitre 3 nous nous proposons de présenter une première modélisation des renforts fibreux de composites en mettant en place des modèles numériques discrets. Dans un deuxième moment nous introduisons une modélisation continue de deuxième gradient et nous montrons que les termes d’ordre supérieur permettent une description satisfaisante des effets de flexion locale sur-cités.- Dans le chapitre 4 on particularise le cadre général de la mécanique des milieux continus introduit dans le chapitre 2 au cas particulier des milieux continus 2D. - Dans le chapitre 5 nous introduisons une hypothèse cinématique forte sur les déformations ad- missibles, en supposant que les mèches du renfort considéré sont inextensibles. Une méthode numérique permettant de montrer certaines solutions concernant le cas du bias extension test est codée en Mathematica et les résultats obtenus sont discutés. / Generalized continuum theories may be good candidates to model micro-structured materials in a more appropriate way (both in the static and dynamic regime) since they are able to account for the description of the macroscopic manifestation of the presence of microstructure in a rather simplified way. 
The present manuscript is organized as follows: In chapter 1 a general description of fibrous composite reinforcements is given, with particular attention to the introduction of standard experimental tests which are used to characterize the micro- and macro-structural mechanical properties of such materials. In chapter 2 some fundamental issues concerning classical continuum mechanical models are recalled. Moreover, second gradient continuum models are introduced and discussed by means of the Principle of Virtual Work. Since the applications targeted in this manuscript are limited to static cases, we refrain here to treat the more general case including inertia effects. In chapter 3 we start analyzing some discrete and continuum models for the description of the mechanical behavior of 2D woven composites. At this stage of the manuscript, we want to show how some discrete numerical simulations allowed us to unveil some very special deformation modes related to the effect of the local bending of fibers on the overall macroscopic deformation of fibrous composite reinforcements. Such discrete simulations showed rather clearly that microscopic bending of the fibers cannot be neglected when considering the deformation of fibrous composite reinforcements. For this reason, we subsequently introduced a continuum model which is able to account for such microstructure-related effects by means of second gradient terms appearing in the strain energy density. In chapter 4 we reduce the general continuum mechanical framework introduced in Chapter 2 to the particular case of 2D continua. We put a strong accent on the geometric interpretation of second gradient deformation measures which are seen to be directly related to the in-plane curvatures of suitable coordinate lines. Such coordinate lines will be interpreted in the next chapters are the yarns of the considered 2D woven composite, so acquiring a direct physical sense. In chapter 5 we introduce a strong kinematical hypothesis on the admissible deformations, assuming that the yarns composing the woven reinforcements are inextensible. Such assumption allows us to build-up a simplified first gradient model for the behavior of 2D woven reinforcements which is still representative of their mechanical behavior. A constrained least Action principle is proposed and the associated integral Euler-Lagrange equations are presented. A numerical method allowing to show some solutions concerning the case of bias extension test is implemented in Mathematica and the obtained results are discussed.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude des renforts textiles techniques 2D à l'échelle mésoscopique. La méthode des éléments finis est utilisée pour résoudre un problème aux limites, fortement non linéaire, dans le domaine du renfort fibreux. Deux nouveaux modes de déformations pour le comportement des mèches de renforts ont été développés et caractérisés. Le premier mode est la compression longitudinale, qui permet de traduire la faible rigidité des mèches lorsqu'elles subissent une dilatation négative dans le sens des fibres. La relation conflictuelle sur le plan numérique entre la rigidité en tension, très forte, et la rigidité en compression longitudinale, très faible, peut être résolue via trois méthodes : réduction du pas de temps critique, addition de la contribution en tension ou avec une nouvelle stratégie pour l'actualisation du champ de contrainte. Le second mode de déformation est la dilatation transversale des mèches considérée comme conséquence directe de la compression longitudinale. Ce phénomène d'expansion de matière dans les directions transverses peut être observé avec un essai de compression longitudinale in-situ sous tomographie X et est communément ignorer. Un protocole expérimental a été mise en place pour mesurer cette dilatation transversale des mèches et un coefficient de Poisson a pu être caractérisé par identification inverse. Une campagne expérimentale a permis d'identifier les paramètres matériau du modèle mésoscopique et les résultats de simulations sont comparés aux images issues d'essai mécanique in situ sous tomographe. / This thesis is devoted to the mesoscopic study on the performance of textile reinforcements. F.E. simulation is carried out on a mesoscale model for the fibrous material, based on which two kinds of new deformation modes are developed. The first one is a longitudinal compression mode, which is used to reflect the small stiffness when the yarn is compressed longitudinally. The incompatibility problem between the small longitudinal compression stiffness and the large tension stiffness are solved by three different strategies: constraining the critical step time, adding the nonlinear tension part, or using a new strategy to update the stress. The second one is transverse expansion mode that could reflect the influence from longitudinal deformation to transverse deformation. This deformation could be found in tomography view but was ignored by the former researches. An experiment is designed to measure the expansion magnitude, and the geometrical inverse fitting process is applied to measure the value of the longitudinal-transverse Poisson ratio. The parameters of the mesoscale model are measured by a series of mechanical experiments and the simulation results are verified by the tomography methodology.