Orientador: Roberto de Almeida Prado / Banca: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Banca: Gastão de Almeida Braga / Resumo: O presente trabalho tem como objetivo principal estudar a densidade de estados para o modelo de Anderson discreto multidimensional. Tal modelo constitui uma família de operadores de Schrödinger aleatórios e ergódicos. Primeiramente estudamos propriedades espectrais, ergódicas e determinamos explicitamente o espectro do modelo de Anderson, o qual é um conjunto não aleatório q.t.p.. Abordamos também condições de fronteira simples, de Neumann e de Dirichlet para tais operadores atuando no espaço l2 restrito a cubos finitos. Em seguida discutimos a medida densidade de estados com duas abordagens diferentes e a sua conexão com o espectro do modelo de Anderson, mais geralmente com o espectro de um operador ergódico. Além disso, estudamos o fenômeno chamado Lifshitz tails para o modelo de Anderson discreto, que descreve o comportamento assintótico da densidade integrada de estados próximo ao ínfimo (ou supremo) do espectro. Por fim estudamos a subarmonicidade do expoente de Lyapunov, a fórmula de Thouless e a log- Hölder continuidade da densidade integrada de estados. / Abstract: The present work have as main objective to study the density of states for the discrete multidimensional Anderson model. Such model constitutes a family of ergodic and random Schrödinger operators. First we study ergodic and spectral properties, and explicitly determine the spectrum of the Anderson model, which is a non-random set almost surely. We also deal with simple boundary conditions, Neumann and Dirichlet for such operators acting in the space l 2 restricted to finite cubes. Later we discuss the density of state measure with two different approaches and the connection between the spectrum of an ergodic operator and this measure. In addition, we study the phenomenon called Lifshitz tails for the discrete Anderson model, which describes the asymptotic behavior of the integrated density of states near the infimum (or supreme) of the spectrum. Finally we study the subharmonicity of the Lyapunov exponent, Thouless formula and log-Hölder continuity of the integrated density of states. / Mestre

Orientador: Aluir Porfírio Dal Poz / Coorientador: José Roberto Nogueira / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Evandro Luis Linhari Rodrigues / Resumo: Este trabalho propõe um método de extração de contornos de telhados convexos de edifícios a partir de dados de um Modelo Digital de Superfície normalizado (MDSn). A modelagem do contorno se dará através do modelo de snake balloon, onde um funcional de energia dependente de muitas variáveis será otimizado através do algoritmo de Programação Dinâmica (PD). O MDSn se mostra atrativo na aplicação de extração de contornos de telhados de edifícios, pois permite separar as regiões de edifícios da maioria das outras regiões, principalmente as mais baixas. O modelo de snake balloon pode ser interpretado como uma curva poligonal fechada que se deforma sob a ação de forças internas e externas agindo sobre o modelo. O método proposto neste trabalho utiliza algumas características apresentadas pelo MDSn para desenvolver uma estratégia de solução do problema de otimização. Uma dessas características está ligada ao fato de que os contornos de telhados de edifícios no MDSn estão associados com grandes desníveis e os pontos representativos do contorno apresentam-se sobre o edifício. Assim, para dar início ao processo de extração, bastaria colocar um único ponto semente sobre o telhado. Tal ponto se expandiria, tornando-se uma curva poligonal fechada. Até que a curva encontre o limite do telhado são necessárias várias etapas... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work proposes a method for building convex-roof contours extraction from data of a normalized Digital Surface Model (nDSM). The contour modeling will be made by the snake balloon model, where an energy functional depending on many variables will be optimized through the Dynamic Programming algorithm (DP). The nDSM proves to be attractive in the application of building roof contour extraction, as it allows separating buildings regions from mostly other regions, especially the lowest ones. The snake balloon model can be interpreted as an polygonal closed curve that deforms under the action of internal and external forces acting on the model. The method proposed in this work uses some of the features presented by nDSM in order to develop a strategy to solve an optimization problem. One of these characteristics is related to the fact that building roof contours in a nDSM are associated with large elevation differences and representative points of the contour are presented over the building. So, to start the extraction process, it would be enough to place a single seed point on the roof. The point would expand and become a polygonal closed curve. Until the curve find the edge of the roof, several expansion stages are required... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Eniuce Menezes de Souza / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Roberto Kawakami Harrop Galvão / Resumo: Atualmente o monitoramento contínuo de grandes estruturas é mais do que indispensável. O GPS (Global Positioning System) tem sido bastante utilizado, mas existem alguns desa os. Nem sempre é possível instalar um receptor diretamente na estrutura, como é o caso de vulcões ou morros com risco de desabamento. Além disso, os sinais rastreados podem ser obstruídos e/ou re etidos até mesmo na própria estrutura, causando o efeito de multicaminho. A qualidade das coordenadas estimadas depois do ajustamento das observações GPS é muito prejudicada por esse efeito. Muitos estudos têm tentado mitigar este efeito no intuito de obter um posicionamento mais acurado. No entanto, esta dissertação de mestrado apresenta uma aplicação inovadora em que o efeito do multicaminho ao invés de ser eliminado é analisado a m de avaliar e monitorar o objeto re etor sem a necessidade de acesso direto à estrutura, pois o receptor não necessita ser instalado diretamente na mesma, bastando estar próximo a ela de modo que cause o efeito do multicaminho. A metodologia proposta compara os espectros wavelet das séries temporais do efeito do multicaminho de dias consecutivos a m de obter um padrão e reconhecer a repetibilidade do efeito do multicaminho. Uma vez detectada alguma alteração desse padrão, pode-se a rmar ou não sobre a ocorrência de movimento em determinada estrutura. A transformada wavelet não-decimada aliada aos dados de pseudistância mostrou-se ideal para esta aplicação, sendo capaz de detectar o movimento da estrutura a partir de todas as séries temporais analisadas a um nível de signi cância de 5% / Abstract: Nowadays, continuous monitoring of large structures is essential. The GPS (Global Positioning System) has been frequently used, but there are some challenges. In some cases it is impossible to install a receiver directly in the structure, such as volcanoes or hills at risk of collapse. Furthermore, the tracked signals can be obstructed and/or re ected even in the structure causing the multipath e ect. The quality of the estimated coordinates after adjustment of GPS observations is very prejudiced by this e ect. Many studies have attempted to mitigate this e ect in order to obtain a more accurate positioning. However, this work presents an innovative application in which the e ect of multipath instead of being eliminated is analyzed to evaluate and monitor the re ecting object without the need for direct access to structure. The receiver does not need to be installed directly in the structure, only be close in order to receive the re ected signal. The proposed methodology compared wavelet spectra of multipath time series of consecutive days to obtain a pattern and recognizing the repeatability of this e ect. Once a change is detected in these time series at a signi cance level, a displacement at a monitored structure could be indicated. Non-decimated wavelet transform combined to the pseudorange data proved to be ideal for this application, since it detected the structure movement from all examined time series considering a 5% signi cance level / Mestre

Orientador: Ronan Antonio dos Reis / Banca: Marcelo Messias / Banca: Carlos José Braga Barros / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar os conjuntos controláveis por cadeias para ações de semigrupos em fibrados. O trabalho está organizado da seguinte maneira: No capítulo 1, apresentamos algumas preliminares necessárias para o desenvolvimento deste trabalho. No capítulo 2, estudamos alguns tópicos da Teoria Geométrica de Controle, tais como, sistemas de controle, semigrupo e o grupo do sistema, acessibilidade, controlabilidade e controlabilidade aproximada para sistemas de controle. Estudamos também certas regiões do espaço de fase, ditas conjuntos controláveis para sistemas de controle, em que o sistema de controle é aproximadamente controlável. E, na sequência, estudamos os conjuntos controláveis por cadeias para sistemas de controle. Posteriormente, no capítulo 3, estudamos os conjuntos controláveis para ações de semigrupos, bem como, algumas de suas propriedades, tais como, dois conjuntos controláveis para a ação de um semigrupo, são iguais ou são disjuntos. Vimos também o conceito de conjunto de transitividade de um conjunto controlável, e algumas propriedades, tais como, é um conjunto aberto e denso no qual o semigrupo age transitivamente . Em seguida, estudamos os conjuntos controláveis por cadeias para ações de semigrupos em espaços métricos, em que mostramos alguns resultados, como por exemplo, o que caracteriza os conjuntos controláveis por cadeias como interseções de conjuntos controláveis para certos semigrupos. E, por fim, no último capítulo, estudamos o comportamento dos conjuntos controláveis por cadeias nos fibrados principais e nos seus fibrados associados, em que vimos alguns resultados, como por exemplo ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The main objective of this work is to study the chain control sets for semigroups actions. The paper is organized as follows: First, in chapter 1, we presented some preliminaries necessary for the development of this work. Then, in chapter 2, we studied some topics of the Geometric Control Theory, such as, control sets, semigroup and system group, accessibility, controllability and approximate controllability for control sets. We also studied certain regions of phase space, called controllable system for control sets, where the control sets are approximately controllable. And, in the sequence, we studied the controllable sets by chains for control systems. Subsequently, in chapter 3, we studied the controllable sets for semigroups actions, also some of their properties, such as, two controllable sets for semigroup actions, are the same or are disjoint. We also saw the concept of transitivity set of a controllable set, and some properties, such as, is an open and dense set in which the semigroup acts transitively. After that, we studied the controllable sets by chains for semigroups actions in metric spaces, in which we show some results, for example, what characterizes ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012Bitstream added on 2014-06-13T18:30:56Z : No. of bitstreams: 1 scarabello_mc_me_prud.pdf: 7894728 bytes, checksum: 7780bf65e553d805c887201bc480e587 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Em um artigo publicado em maio de 2008 na revista Nature [17], um grupo de pesquisadores da Hewllet-Packard Company (HP) anunciou a fabricação de um componente eletrônico chamado memristor, uma contração para “memory resistor”. A existência teórica dos memristores havia sido prevista em 1971, pelo Engenheiro da Universidade da Califórnia em Berkeley, Leon Chua, com base em propriedades de simetria de certos circuitos elétricos, porém até 2008 sua existência física não havia sido comprovada. Tal componente é considerado o quarto componente eletrônico fundamental, ao lado do resistor, do capacitor e do indutor, pois possui propriedades que não podem ser duplicadas por nenhuma combinação desses três outros componentes. A construção física do memristor atraiu grande interesse no mundo todo, devido ao grande potencial de aplicações deste componente. No presente trabalho fazemos um estudo das bifurcações que ocorrem em um sistema de equações diferenciais ordinárias, que serve como modelo matemático de um circuito elétrico formado pelos quatro elementos fundamentais: um memristor, um capacitor, um indutor e um resistor. O circuito estudado foi proposto por Itoh e Chua em [9]... / In the present work we make a bifurcation analysis of a system of ordinary differential equations, which serves as a mathematical model of an electric circuit formed by the four fundamental elements: one memristor, one capacitor, one inductor and one resistor. The studied circuit was proposed by Itoh and Chua in [9] and was constructed based on the well-known Chua's oscillators. The studied model is given by a discontinuous piecewise-linear system, defined on three zones in R 3, determined by the following inequalities: |z|<1 (called central zone) and |z|>1 (called external zones). The z-axis is composed by equilibrium points of the system. The local normal stability of these equilibira in each zone is analyzed. We show that, due to the existence of this line of equilibria, the phase space R 3 is foliated by invariant planes transversal to the z-axis and parallel to each other, in each zone. The solutions of the system are contained in a combination of three of these invariant planes: one of them in the central zone and the other two in the external zones. We also show that the system may present nonlinear oscillations due to the existence of periodic orbits passing through two of the three zones or passing by three zones. The analysis developed here has analytical and numerical parts. The analytical part was developed based on the study of planar piecewise-linear systems with three zones presented by Freire et al. in [5]... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-07-24Bitstream added on 2014-06-13T19:34:55Z : No. of bitstreams: 1 negri_tt_me_prud.pdf: 2900274 bytes, checksum: 6b97a80e12a7b8f078ff52df5ca645bd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Atualmente o monitoramento contínuo de grandes estruturas é mais do que indispensável. O GPS (Global Positioning System) tem sido bastante utilizado, mas existem alguns desa os. Nem sempre é possível instalar um receptor diretamente na estrutura, como é o caso de vulcões ou morros com risco de desabamento. Além disso, os sinais rastreados podem ser obstruídos e/ou re etidos até mesmo na própria estrutura, causando o efeito de multicaminho. A qualidade das coordenadas estimadas depois do ajustamento das observações GPS é muito prejudicada por esse efeito. Muitos estudos têm tentado mitigar este efeito no intuito de obter um posicionamento mais acurado. No entanto, esta dissertação de mestrado apresenta uma aplicação inovadora em que o efeito do multicaminho ao invés de ser eliminado é analisado a m de avaliar e monitorar o objeto re etor sem a necessidade de acesso direto à estrutura, pois o receptor não necessita ser instalado diretamente na mesma, bastando estar próximo a ela de modo que cause o efeito do multicaminho. A metodologia proposta compara os espectros wavelet das séries temporais do efeito do multicaminho de dias consecutivos a m de obter um padrão e reconhecer a repetibilidade do efeito do multicaminho. Uma vez detectada alguma alteração desse padrão, pode-se a rmar ou não sobre a ocorrência de movimento em determinada estrutura. A transformada wavelet não-decimada aliada aos dados de pseudistância mostrou-se ideal para esta aplicação, sendo capaz de detectar o movimento da estrutura a partir de todas as séries temporais analisadas a um nível de signi cância de 5% / Nowadays, continuous monitoring of large structures is essential. The GPS (Global Positioning System) has been frequently used, but there are some challenges. In some cases it is impossible to install a receiver directly in the structure, such as volcanoes or hills at risk of collapse. Furthermore, the tracked signals can be obstructed and/or re ected even in the structure causing the multipath e ect. The quality of the estimated coordinates after adjustment of GPS observations is very prejudiced by this e ect. Many studies have attempted to mitigate this e ect in order to obtain a more accurate positioning. However, this work presents an innovative application in which the e ect of multipath instead of being eliminated is analyzed to evaluate and monitor the re ecting object without the need for direct access to structure. The receiver does not need to be installed directly in the structure, only be close in order to receive the re ected signal. The proposed methodology compared wavelet spectra of multipath time series of consecutive days to obtain a pattern and recognizing the repeatability of this e ect. Once a change is detected in these time series at a signi cance level, a displacement at a monitored structure could be indicated. Non-decimated wavelet transform combined to the pseudorange data proved to be ideal for this application, since it detected the structure movement from all examined time series considering a 5% signi cance level

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-08-31Bitstream added on 2014-06-13T20:35:12Z : No. of bitstreams: 1 thomaz_dv_me_prud.pdf: 533928 bytes, checksum: dedbbd2d4b546fad0cc5523740496b61 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho propõe um método de extração de contornos de telhados convexos de edifícios a partir de dados de um Modelo Digital de Superfície normalizado (MDSn). A modelagem do contorno se dará através do modelo de snake balloon, onde um funcional de energia dependente de muitas variáveis será otimizado através do algoritmo de Programação Dinâmica (PD). O MDSn se mostra atrativo na aplicação de extração de contornos de telhados de edifícios, pois permite separar as regiões de edifícios da maioria das outras regiões, principalmente as mais baixas. O modelo de snake balloon pode ser interpretado como uma curva poligonal fechada que se deforma sob a ação de forças internas e externas agindo sobre o modelo. O método proposto neste trabalho utiliza algumas características apresentadas pelo MDSn para desenvolver uma estratégia de solução do problema de otimização. Uma dessas características está ligada ao fato de que os contornos de telhados de edifícios no MDSn estão associados com grandes desníveis e os pontos representativos do contorno apresentam-se sobre o edifício. Assim, para dar início ao processo de extração, bastaria colocar um único ponto semente sobre o telhado. Tal ponto se expandiria, tornando-se uma curva poligonal fechada. Até que a curva encontre o limite do telhado são necessárias várias etapas... / This work proposes a method for building convex-roof contours extraction from data of a normalized Digital Surface Model (nDSM). The contour modeling will be made by the snake balloon model, where an energy functional depending on many variables will be optimized through the Dynamic Programming algorithm (DP). The nDSM proves to be attractive in the application of building roof contour extraction, as it allows separating buildings regions from mostly other regions, especially the lowest ones. The snake balloon model can be interpreted as an polygonal closed curve that deforms under the action of internal and external forces acting on the model. The method proposed in this work uses some of the features presented by nDSM in order to develop a strategy to solve an optimization problem. One of these characteristics is related to the fact that building roof contours in a nDSM are associated with large elevation differences and representative points of the contour are presented over the building. So, to start the extraction process, it would be enough to place a single seed point on the roof. The point would expand and become a polygonal closed curve. Until the curve find the edge of the roof, several expansion stages are required... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-28Bitstream added on 2014-06-13T19:14:20Z : No. of bitstreams: 1 bazao_vr_me_prud.pdf: 2551094 bytes, checksum: 6407adf5649c80273f9cd3097f312d5f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Neste trabalho fizemos um levantamento das diferentes versões discretas e contínuas dos argumentos de Gordon, utilizados no estudo espectral de operadores de Schrödinger unidimensionais. Estudamos como aproximações periódicas do potencial (caso contínuo) e ocorrências de estruturas repetitivas do potencial (caso discreto) permitem excluir o espectro pontual de tais operadores. No caso discreto, as aplicações dos argumentos de Gordon fornecem resultados genéricos, q.t.p. (quase toda parte) e uniformes sobre a ausência de espectro pontual para modelos de Schrödinger com potenciais gerados por substituições primitivas e rotações na circunferência. Parte dos resultados obtidos na demonstração desses argumentos podem ser usados para mostrar que o espectro dos operadores tem medida de Lebesgue zero. Consequentemente, com a ocorrência simultânea das propriedades ausência de espectro pontual e espectro com medida zero , obtemos operadores de Schrödinger com espectro puramente singular contínuo. No caso contí- nuo, as aplicações incluem operadores de Schrödinger gerados por potenciais de Gordon com frequências de Liouville, funções Hölder contínuas, funções escada e funções com singularidades locais / In this work review di erent versions of discrete and continuous Gordon's arguments, used in the spectral study of one-dimensional Schrödinger operators. We study periodic approximations of the potential (continuous case) and occurrences of repetitive structures of the potential (discrete case) that allow us to exclude the point spectrum of such operators. In the discrete case, the applications of Gordon's arguments supply generic results, almost sure and uniform on the absence of point spectrum for Schrödinger models with potentials generated by primitive substitutions and circle maps. Part of the results obtained in the demonstration of these arguments can be used to show that the spectrum of the operators has zero Lebesgue measure. Consequently, with the properties absence of point spectrum and spectrum with zero measure , we obtain Schrödinger operators with purely singular continuous spectrum. In the continuous case, the applications include Schrödinger operators generated by Gordon potentials with Liouville frequencies, Hölder continuous functions, step functions and functions with power-type singularities

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-03-29Bitstream added on 2014-06-13T20:16:06Z : No. of bitstreams: 1 galindo_mc_me_prud.pdf: 2142331 bytes, checksum: bf065243639d8a387ebe09312e7a94cd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / A incidência de casos de câncer é cada vez maior em todo mundo (ver INCA 22), motivo pelo qual torna-se importante o estudo de modelos matemáticos capazes de descrever o crescimento e desenvolvimento de tumores. Diante disso propomos o estudo, do ponto de vista da teoria qualitativa e bifurcações das equações diferenciais ordinárias, de dois modelos tridimensionais, que descrevem o crescimento de tumores de câncer. O primeiro deles trata de um caso heterogêneo, onde a população de células saudáveis compete pelos recursos disponíveis com duas populações de células tumorais: células tumorais sensíveis e células tumorais resistentes a algum tipo quimioterápico. Através do estudo da estabilidade... / The increasing incidence of cancer throughout the world becomes important the study of mathematical models able to describe the development and growth of tumors. Here, from the point of view of the qualitative theory and bifurcations of ordinary differential equations, we propose the study of two three-dimensional models describing the growth of cancer tumors. The first is a heterogeneous case, where the population of healthy cells competes for resources with two populations of tumor cells, tumor cells sensitive and resistant tumor cells, to some kind of chemotherapy. Based on the local stability study of the equilibrium points of system we show that healthy cells and resistant tumor cells may coexist, if the parameter f which represents the negative effects that tumor cells exert on the healthy cells is less than 10−5. From a biological point of view this result suggests that for values of f smaller than 10−5, the patient can effectively live with the disease until a new treatment is indicated. The second model describes the interaction among healthy cells (host), tumor cells and effector cells of the immune system. For this case we propose a bifurcation analysis varying two of the eight parameters involved. Through the linear analysis of local stability of equilibrium points, using the Routh- Hurwitz stability... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-09-26Bitstream added on 2014-06-13T20:35:13Z : No. of bitstreams: 1 garcia_lm_me_prud.pdf: 1906128 bytes, checksum: 64b495d9df86af5176ab0d42da0461ad (MD5) / A Exponencial-Logarítmica (EL(p; )) é uma distribuição para modelos de sobrevivência com taxa de falha decrescente. Esta distribuição pode ser usada para estudar os tempos de vida de organismos, materiais, dispositivos, etc, em ciências biológicas e na engenharia. Neste trabalho foram utilizadas as abordagens Clássica e Bayesiana para inferir sobre os parâmetros do modelo com conjunto de dados completos e censurados. A abordagem Bayesiana requer a seleção de distribuições a priori para os parâmetros do modelo. No caso onde há informação dos dados, foram escolhidas distribuições a priori não-informativas. Por outro lado, quando há poucos dados e/ou são dados censurados, torna-se necessária uma priori informativa obtida a partir das informações de um especialista. Neste trabalho propôs-se uma priori informativa elicitada através de informações de especialistas e derivada da aproximação de Laplace. Portanto, a análise Bayesiana foi realizada considerando os dois tipos de distribuição a priori: informativa e não-informativa. As distribuições a priori não-informativas usadas foram: priori de Jeffreys (Jeffreys (1967)), priori de Referência (Berger and Bernardo (1992)), priori de Máxima Informação dos Dados (Zellner (1977)) e priori derivada da função Cópula (Achcar et al. (2010)). Estas distribuições a priori também foram comparadas com outras distribuições a priori comuns, tais como Beta, Gama e Uniforme. A fim de avaliar o desempenho das distribuições a priori, foi apresentado um estudo comparativo utilizando dados simulados a partir da distribuição EL(p; ) e um conjunto de dados reais introduzido por Lawless (1982). Utilizou-se o algoritmo MCMC para obter uma amostra de valores da posteriori conjunta, a fim de extrair características das distribuições posteriores marginais, tais como médias a posteriori, moda e intervalos de credibilidade / The Exponential-Logarithmic, denoted by EL(p; ), is a lifetime distribution with decreasing failure rate. This distribution can be used to study the lengths of organisms, devices, materials, etc., in the biological and engineering sciences. In this dissertation we use classical and Bayesian approaches to make inferences for the parameters of the model under complete and censored data set. Bayesian approach requires the selection of prior distributions for all parameters of the model. In this case, we will seek to choose a noninformative prior that provides best estimation when there is absence of information or with large data set and uncensored data. On the other hand, when there is few data to use or presence of censored data, an informative prior obtained from the expert’s information is necessary. We propose an informative prior elicited from the expert’s opinion and derived though Laplace’s approximation. Thus, we carry out the Bayesian estimation by considering the two types of prior distributions. Different noninformative prior distributions are used as Jeffreys (Jeffreys (1967)), Reference (Berger and Bernardo (1992)), maximal data information prior (Zellner (1977)) and prior derived from copula function (Achcar et al. (2010)). These priors are also compared with other common priors such as beta, gamma, and uniform distributions. A comparative study to evaluate the performance of the prior distributions through simulated data from the EL(p; ) distribution and a practical data set introduced by Lawless (1982) presented. We also need to appeal to the MCMC algorithm to obtain a sample of values of and from the joint posterior in order to extract characteristics of marginal posterior distributions such as Bayes estimator, mode and credible intervals