Capítulo 1 - Estabelece-se considerações à respeito de possíveis configurações para o Traçador Automático de Gráficos. Procura-se definir uma configuração básica. Capítulo 2 - Com a configuração básica escolhida e, de posse das características principais dos componentes presentes na configuração adotada, define-se o processador. Capítulo 3 - Apresentam-se as principais rotinas utilizadas para saída gráfica no Sistema IBM 1130. Elabora-se, de posse das características especificadas para a Interface, as novas rotinas que permitirão o acionamento do Traçador Automático de Gráficos através de cartões perfurados. Capítulo 4 - Mostra-se como utilizar o novo Sistema. Apresentando-se saídas gráficas obtidas no Sistema IBM 1130 e Traçador Automático de Gráficos. Sugere-se novas técnicas para melhorar o rendimento do Sistema. Apêndice - Apresentam-se as características dos componentes básicos, diagramas rem blocos e formas de ondas necessárias ao trabalho. Nota - Os números entre parêntesis correspondem às referências bibliográficas consultadas. / Sem abstracts.

Propiciar uma boa experiência de imersão ao usuário, quando este interage com conteúdos ou ambientes virtuais, é um dos principais desafios dos desenvolvedores e pesquisadores de tecnologias interativas, com destaque para realidade virtual e aumentada. Em especial nas áreas de educação e entretenimento, nas quais o engajamento do usuário e a significância dos conteúdos são cruciais para o sucesso da aplicação, é comum a busca por uma experiência que se aproxime de uma imersão total do participante. Quando as atividades envolvem interações a distância, um possível meio de se obter maior imersão são os chamados sistemas de telecomunicação imersiva. Tais sistemas oferecem compartilhamento de um ambiente virtual e troca de informações entre participantes remotos, além da interação desses com o ambiente. Um componente importante desses sistemas é o vídeo-avatar, uma representação visual do participante dentro do ambiente, baseado em sua captura de vídeo em tempo-real. Este trabalho apresenta novas propostas de reconstrução geométrica e renderização para a geração e apresentação de um vídeo-avatar. Inicialmente, um modelo teórico para se modularizar as técnicas de reconstrução e renderização existentes foi proposto. Por meio desse modelo foi criada uma nova técnica de reconstrução geométrica e renderização, denominada Video-based Microfacet Billboarding. Essa técnica emprega uma reconstrução e renderização em tempo-real que possibilita a representação de detalhes e melhora a percepção de integração com o ambiente. É também proposta neste trabalho o conceito de non-photorealistic video-avatar, que visa aplicar um estilo não fotorrealístico único sobre toda a cena, afim de melhorar a integração do avatar com o ambiente e, por sua vez, aumentar a imersão do usuário. Os resultados obtidos através da implementação do vídeo-avatar com essas técnicas e testes preliminares com usuários dão fortes indícios de que é possível a geração de uma representação visual que possua todos os requisitos do sistema iLive, sistema de telecomunicação imersiva voltado a educação e jogos eletrônicos em desenvolvimento pelo Laboratório de Tecnologias Interativas (Interlab) da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. / Providing good immersion experiences for users interacting with virtual contents or an environment is one of the main challenges for developers and researchers in interactive technologies, mainly virtual and augmented reality. Especially in areas of education and entertainment, in which the engagement of the user and the significance of content are of crucial importance for the success of the application, the search for experiences that approximate to one of a total immersion of the participant is common practice. When interaction at distance is necessary, one way to provide better immersion experiences is the use of a solution called Immersive Telecommunication System. This kind of system can provide the sharing of the virtual environment among participants, information exchange among them, and also their interaction with the virtual environment. One of the most important component of these systems is the video-avatar, the representation of the participant in the virtual environment based on a video of the participant captured in real-time. This work presents new approaches of geometric reconstruction and rendering for the creation of a video-avatar. First, a theoretical model to modularize the existing reconstruction and rendering approaches was proposed. Based on this model, a new approach of geometric reconstruction and rendering, called Video-based Microfacet Billboarding, was conceived. This approach uses a technique of real-time reconstruction and rendering that enables the representation of the object details and improves the integration of the avatar in the virtual environment. In this work, it is also proposed the concept of non-photorealistic video-avatar, that aims to apply a non-photorealistic style over all the scene to improve the avatar integration with the environment, and with this, to enhance the user\'s immersion. The results obtained by the implementation of a video-avatar with these approaches, as well as preliminary users tests, gives us strong evidences that we could create a user representation that attends all the requisites of the iLive system, an immersive telecommunication system for education and gaming purposes, in development by the Interactive Technologies Laboratory (Interlab) of Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.

Produzir imagens de alta qualidade por computador, no menor tempo possível, que sejam convincentes ao público alvo, utilizando-se de maneira ótima todos os recursos computacionais à disposição, é uma tarefa que envolve uma cadeia de processos específicos, sendo um grande desafio ainda nos dias de hoje. O presente trabalho apresenta um estudo sobre toda esta cadeia de processos, com foco na avaliação de métodos de Iluminação Global empregados na Síntese de Imagens fotorrealistas para as áreas de Animação e Efeitos Visuais. Com o objetivo de auxiliar o usuário na tarefa de produzir imagens fotorrealistas de alta qualidade, foram realizados experimentos envolvendo diversas cenas de teste e seis métodos de Iluminação Global do Estado da Arte: Path Tracing, Light Tracing, Bidirectional Path Tracing, Metropolis Light Transport, Progressive Photon Mapping e Vertex Connection and Merging. O sintetizador escolhido para execução do experimento foi o Mitsuba Renderer. Para avaliação da qualidade dos resultados, duas métricas perceptuais foram adotadas: o Índice de Similaridade Estrutural SSIM e o Previsor de Diferenças Visuais HDR-VDP-2. A partir da avaliação dos resultados, foi construído um Guia de Recomendações para o usuário, indicando, com base nas características de uma cena arbitrária, o método de Iluminação Global mais adequado para realizar a síntese das imagens. Por fim, foram apontados caminhos de pesquisa para trabalhos futuros, sugerindo o emprego de classificadores, métodos de redução de parâmetros e Inteligência Artificial a fim de automatizar o processo de produção de imagens fotorrealistas e de alta qualidade. / The task of generating high quality computer images in the shortest time possible, believable to the targets audience perception, using all computational resources available, is still a challenging procedure, composed by a chain of specific processes. This work presents a study of this chain, focusing on the evaluation of Global Illumination methods used on the Synthesis of Photorealistic Images, in the areas of Animation and Visual Effects. To achieve the goal of helping users to produce high-quality photorealistic images, two experiments were proposed containing several test scenes and six State-of-the-Art Global Illumination methods: Path Tracing, Light Tracing, Bidirectional Path Tracing, Metropolis Light Transport, Progressive Photon Mapping and Vertex Connection and Merging. In order to execute the tests, the open source renderer Mitsuba was used. The quality of the produced images was analyzed using two different perceptual metrics: Structural Similarity Index SSIM and Visual Difference Predictor HDR-VDP-2. By analyzing results, a Recommendation Guide was created, providing suggestions, based on an arbitrary scenes characteristics, of the most suitable Global Illumination method to be used in order to synthesize images from the given scene. In the end, future ways of research are presented, proposing the use of classifiers, parameter reduction methods and Artificial Intelligence, in order to build an automatic procedure to generate high quality photorealistic images.

Ray tracing é um algoritmo para a síntese de imagens por computador. Suas características principais são a alta qualidade das imagens que proporciona (incorporando sombras, reflexões e transparências entre outros efeitos) e, por outro lado, a grande demanda em termos de processamento. O ray tracing parametrizado é um algoritmo baseado no ray tracing, que permite a obtenção de imagens com a mesma qualidade a um custo computacional dezenas de vezes menor, porém com restrições. Estas restrições são a necessidade de geração de um arquivo de dados inicial, cujo tempo de processamento é pouco maior que o do ray tracing convencional e a não possibilidade de alteração de qualquer parâmetro geométrico da cena. Por outro lado, a geração de versões da mesma cena com mudanças nos parâmetros ópticos (cores, intensidades de luz, texturas, reflexões, transparências, etc.) é extremamente rápida. Esta tese propõe extensões ao algoritmo de ray tracing parametrizado, procurando aliviar algumas de suas restrições. Estas extensões permitem alterar alguns parâmetros geométricos como a posição das fontes de luz, parâmetros de fontes de luz spot e mapeamento de revelo entre outros, mantendo o bom desempenho do algoritmo original. Também é estudada a paralelização do algoritmo e outras formas de aceleração do processamento. As extensões propostas permitem ampliar o campo de aplicação do algoritmo original incentivando sua adoção mais generalizada. / Ray tracing is an image synthesis computer algorithm. Its main features are the high quality of the generated images (which incorporate shadows, reflections and transparency, among other effects) and, on the other hand, a high processing demand. Parameterized ray tracing is an algorithm based on ray tracing which allows the synthesis of images with the same quality but tens of times faster than ray tracing, although with some restrictions. These restrictions are the requirement of generating a data file (which takes a little longer than standard ray tracing to create) and the fact that no geometric modifications are allowed. On the other side, the processing time for creating new versions of the image with changes only on optical parameters (colors, light intensities, textures, reflections, transparencies, etc.) is extremely fast. This Ph.D. dissertation proposes extensions to the parameterized ray tracing algorithm for diminishing its restrictions. These extensions allow changing some geometric parameters like the light source positions, spotlight parameters and bump-mapping among others, keeping the processing performance of the original algorithm. The parallelization of the algorithm is also focused as well as other performance enhancements. The proposed extensions enlarge the field of application of the original algorithm, encouraging more general adoption.

A descrição de animação modelada sempre foi motivo de pesquisa na área de Computação Gráfica. Visando simplificar a especificação do movimento, diversas técnicas surgiram: animação por quadros-chave, algorítmica (ou procedimental), baseada em distorções dos objetos e baseada em comportamento, entre outras. Este trabalho apresenta uma nova abordagem para a obtenção de animação, mais especificamente, animação modelada pela definição de comportamento, na qual a ideia básica é que o usuário não deve ter o controle total e absoluto sobre todas as ações dos atores, mas sim deve ter uma noção de como a seqüência deve se desenvolver. Esta abordagem desenvolveu-se a partir de um estudo realizado das principais técnicas existentes para a obtenção desse tipo de animação, procurando reconhecer as características positives de cada uma, a fim de tentar reuni-las em uma abordagem Única. Foram estudadas as seguintes abordagens: caminhos pré-definidos, sensor-effector, regras de comportamento, algoritmos genéticos e relações. No sentido de facilitar ao máximo esta especificação, surgiu outro objetivo importante para o trabalho: a criação de um protótipo, o qual deveria possuir uma interface gráfica, buscando automatizar e simplificar as operações necessárias definição das animações. O desenvolvimento deste protótipo serviu como meio para validar a abordagem, provando que esta pode ser efetivamente utilizada para a criação de seqüências animadas, com algumas limitações impostas por sua própria natureza. O protótipo permite a definição de animações de uma forma totalmente interativa, facilitando a descrição de comportamentos e a manipulação dos atores em uma cena. Possui ainda ulna função de pré-visualização, para visualizar as animações rapidamente e funções para gravação dos quadros individuais. / The description of modeled animation had always been a research subject in Computer Graphics. To make the movement description easier, some methods then have appeared: keyframing, algorythmic animation, physically-based, based in object distortion, based in behavior description, among others. This work presents a new approach to obtain computer animation, specifically, behavioral modelled animation, where the main idea is that the user shouldn't have total control about all actors' actions, but only a notion on how the sequence should look like. This approach was developed from a study of the present research in behavioral animation, trying to recognize the good points of each method and join them in a single approach. The following methods were studied: predefined paths, sensor-effector, behavior rules, genetic algorithms and relations. In the sense to ease at the most this specification, another goal showed up: the creation of a prototype, which should have a graphical interface, looking for the automatization and simplification of the needed operations for sequence definition. The development of this prototype served as a means to validate the new approach, proving that it can be used for the creation of animated sequences, with some limitations imposed by its own features. The prototype allows the definition of animations in a fully interactive way, easing behavior description and actor manipulation in a scene. There is a preview function, to watch animations quickly and easily. Also are provided functions for saving individual frames.

A Computação Gráfica, área em franco desenvolvimento, têm caminhado em busca da geração, cada vez mais rápida, de imagens mais realísticas. Os algoritmos que permitem a síntese de imagens realísticas demandam alto poder computacional, fazendo com que a geração deste tipo de imagem, de forma rápida, requeira o uso de computadores paralelos. Hoje, a técnica que permite gerar as imagens mais realísticas é o "ray tracing" . Os multicomputadores, por sua vez, são a arquitetura de computadores paralelos mais promissora na busca do desempenho computacional necessário às aplicações modernas. Esta dissertação aborda o problema da implementação do algoritmo de "ray tracing" em multicomputadores. A paralelização desta técnica para uso em computadores paralelos de memória distribuída pode ser feita de muitas formas diferentes, sempre envolvendo um compromisso entre a velocidade de processamento e a memória utilizada. Neste trabalho conceitua-se este problema e introduz-se ferramentas para a avaliação de soluções que levam em consideração a eficiência de processamento e a redundância no uso de memória. Também é apresentada uma nova taxonomia que, além de permitir a classificação de propostas para implementações de "ray tracing" paralelo, orienta a procura de novas soluções para este problema. O desempenho das soluções em cada classe desta taxonomia é avaliado qualitativamente. Por fim, são sugeridas novas alternativas de paralelização do algoritmo de "ray tracing" em multicomputadores. / Computer Graphics is headed today towards the synthesis of more realistic images, in less time. The algorithms used for realistic image synthesis demand high computer power, so that the synthesis of this kind of image, in short periods of time, requires the use of parallel computers. Nowadays, the technique that yields the most realistic images is ray tracing. On its turn, multicomputers are the most promising parallel architecture for reaching the performance needed in modern applications. This dissertation is on the problem of implementing the ray tracing algorithm on multicomputers. The parallelization of this technique on distributed memory parallel computers can take several forms, always involving a compromise between speed and memory. In this work, this problem is conceptualized and tools for evaluation of solutions that account for efficiency and redundancy, are introduced. It is also presented a new taxonomy that can be used for both the classification of parallel ray tracing proposals and for driving the search of new solutions to this problem. The performances of entries in each class of the taxonomy are qualitatively assessed. New alternatives for parallelizing the ray tracing algorithm on multicomputers, are suggested.

[pt] A geologia sedimentar trata do estudo dos processos físicos, químicos e biológicos atuantes na superfície da Terra não só no presente como também ao longo de toda a sua evolução. Em função disso, ela pode ser aplicada em diversos campos, como, por exemplo, no estudo da formação de combustíveis fósseis. Um dos focos principais da geologia sedimentar reside em determinar os parâmetros e processos pelos quais as bacias sedimentares são preenchidas. Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um simulador numérico de sedimentação tridimensional, chamado de STENO, com ênfase nos processos deposicionais em ambientes de plataforma, talude e bacia. O algoritmo do simulador é baseado nos conceitos quantitativos formulados pela Estratigrafia de Seqüências, como mecanismos de controle primário da arquitetura dos estratos sedimentares, e em uma análise numérica para simulação do fluxo bidimensional de um fluido incompressível, em regime permanente, não viscoso, em função da batimetria da região a ser modelada através de um grid regular definido pelo usuário. O campo de velocidades, calculado a partir das velocidades de aporte de sedimentos e das velocidades de corrente, é utilizado para determinar a direção de escoamento dos sedimentos (linhas de correntes). A abordagem dada pelo algoritmo do STENO é inovadora em termos dos algoritmos existentes, pois considera que os sedimentos são transportados hidrodinamicamente, isto é, na direção x e y eles são transportados seguindo as linhas de corrente e na direção z a movimentação/deposição dos sedimentos é controlada pelo ângulo de estabilidade de cada fração litológica (areia, silte ou argila) e pelo volume do espaço disponível para acomodação em cada uma das colunas formadas a partir das células do modelo discretizado. / [en] Sedimentary Geology deals with the study of the physical, chemical and biological processes operating in the surface of the Earth, not only in the present days, but also along all History. Therefore, it can be applied in miscellaneous fields, as, for example, in the study of fossils fuels formation. One of the main focus of sedimentary geology inhabits in determining the parameters and processes for which the sedimentary basins are filled. In this work the development of a numerical simulator of sedimentation 3D, called STENO is presented, with emphasises the depositary processes in platform, slope, and basin environments. The algorithm of the simulator is based on the formulated quantitative concepts for Sequence Stratigraphy, as mechanisms of primary control of the architecture of sedimentary stratus, and in a numerical analysis for simulation of the 2D steady-state flow of a incompressible fluid, not viscous, in function of the bathymetry of the region represented by one regular grid defined by the user. The velocity field calculated from boundary conditions (sediment aport velocity and for field stream velocity) it is used to determine the direction of draining of the sediments (streamlines). The algorithm of STENO is innovative because it considers that the sediments are carried hydrodynamicsly, that is, in direction x and y they are carried following streamlines and in direction z. The movement/deposition of sediments is controlled by an angle of stability of each lithology fraction (sand, silte or clay) and by the volume of the available space for accommodation in each one of the columns formed in the cells of the discretized model.

Du, Hao. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 2010. / Includes bibliographical references (p. 61). / Abstracts in English and Chinese. / Chapter 1 --- Introduction --- p.1 / Chapter 1.1 --- 3D Reconstruction from 2D Line Drawings and its Applications --- p.1 / Chapter 1.2 --- Algorithmic Development of 3D Reconstruction from 2D Line Drawings --- p.3 / Chapter 1.2.1 --- Line Labeling and Realization Problem --- p.4 / Chapter 1.2.2 --- 3D Reconstruction from Multiple Line Drawings --- p.5 / Chapter 1.2.3 --- 3D Reconstruction from a Single Line Drawing --- p.6 / Chapter 1.3 --- Research Problems and Our Contributions --- p.12 / Chapter 2 --- Adaptive Parameter Setting --- p.15 / Chapter 2.1 --- Regularities in Optimization-Based 3D Reconstruction --- p.15 / Chapter 2.1.1 --- Face Planarity --- p.18 / Chapter 2.1.2 --- Line Parallelism --- p.19 / Chapter 2.1.3 --- Line Verticality --- p.19 / Chapter 2.1.4 --- Isometry --- p.19 / Chapter 2.1.5 --- Corner Orthogonality --- p.20 / Chapter 2.1.6 --- Skewed Facial Orthogonality --- p.21 / Chapter 2.1.7 --- Skewed Facial Symmetry --- p.22 / Chapter 2.1.8 --- Line Orthogonality --- p.24 / Chapter 2.1.9 --- Minimum Standard Deviation of Angles --- p.24 / Chapter 2.1.10 --- Face Perpendicularity --- p.24 / Chapter 2.1.11 --- Line Collinearity --- p.25 / Chapter 2.1.12 --- Whole Symmetry --- p.25 / Chapter 2.2 --- Adaptive Parameter Setting in the Objective Function --- p.26 / Chapter 2.2.1 --- Hill-Climbing Optimization Technique --- p.28 / Chapter 2.2.2 --- Adaptive Weight Setting and its Explanations --- p.29 / Chapter 3 --- Parameter Learning --- p.33 / Chapter 3.1 --- Construction of A Large 3D Object Database --- p.33 / Chapter 3.2 --- Training Dataset Generation --- p.34 / Chapter 3.3 --- Parameter Learning Framework --- p.37 / Chapter 3.3.1 --- Evolutionary Algorithms --- p.38 / Chapter 3.3.2 --- Reconstruction Error Calculation --- p.39 / Chapter 3.3.3 --- Parameter Learning Algorithm --- p.41 / Chapter 4 --- Experimental Results --- p.45 / Chapter 4.1 --- Adaptive Parameter Setting --- p.45 / Chapter 4.1.1 --- Use Manually-Set Weights --- p.45 / Chapter 4.1.2 --- Learn the Best Weights with Different Strategies --- p.48 / Chapter 4.2 --- Evolutionary-Algorithm-Based Parameter Learning --- p.49 / Chapter 5 --- Conclusions and Future Work --- p.53 / Bibliography --- p.55

Pang, Wenjun. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 2009. / Includes bibliographical references (leaves 83-88). / Abstracts in English and Chinese. / ACKNOWLEDGEMENTS --- p.ii / ABSTRACT --- p.iv / 摘要 --- p.v / CONTENTS --- p.vi / List of Tables --- p.viii / List of Figures --- p.ix / Chapter 1. --- INTRODUCTION --- p.1 / Chapter 1.1 --- Recent research work --- p.4 / Chapter 1.2 --- Objectives --- p.8 / Chapter 1.3 --- Thesis Organization --- p.10 / Chapter 2. --- FRACTAL MODELING --- p.12 / Chapter 2.1 --- Fractal and Fractal Art --- p.12 / Chapter 2.2 --- Fractal Geometry --- p.15 / Chapter 2.3 --- Construction of Fractals --- p.21 / Chapter 2.4 --- Fractal Measurement and Aesthetics --- p.27 / Chapter 3. --- OVERVIEW OF EVOLUTIONARY DESIGN --- p.30 / Chapter 3.1 --- Initialization --- p.33 / Chapter 3.2 --- Selection --- p.33 / Chapter 3.3 --- Reproduction --- p.34 / Chapter 3.4 --- Termination --- p.36 / Chapter 4. --- EVOLUTIONARY 3D FRACTAL MODELING --- p.38 / Chapter 4.1 --- Fractal Construction --- p.38 / Chapter 4.1.1 --- Self-similar Condition of Fractal --- p.38 / Chapter 4.1.2 --- Fractal Transformation (FT) IFS Formulation --- p.39 / Chapter 4.1.3 --- IFS Genotype and Phenotype Expression --- p.41 / Chapter 4.2 --- Evolutionary Algorithm --- p.43 / Chapter 4.2.1 --- Single-point Crossover --- p.45 / Chapter 4.2.2 --- Arithmetic Gaussian mutation --- p.45 / Chapter 4.2.3 --- Inferior Elimination --- p.46 / Chapter 4.3 --- Interactive Fine-tuning using FT IFS --- p.46 / Chapter 4.4 --- Gaussian Fitness Function --- p.48 / Chapter 5. --- GAUSSIAN AESTHETIC FITNESS FUNCTION --- p.49 / Chapter 5.1 --- Fitness Considerations --- p.50 / Chapter 5.2 --- Fitness Function Formulation --- p.53 / Chapter 5.3 --- Results and Discussion on Fitness Function --- p.55 / Chapter 6. --- EXPERIMENT RESULTS and DISCUSSION --- p.59 / Chapter 6.1 --- Experiment of Evolutionary Generation --- p.59 / Chapter 6.2 --- Comparison on Different Methods --- p.60 / Chapter 7. --- 3D FRACTALS RENDERING and APPLICATION --- p.62 / Chapter 7.1 --- Transforming Property and User Modification --- p.62 / Chapter 7.2 --- Visualization and Rendering of 3D Fractals --- p.66 / Chapter 7.3 --- Applications in Design --- p.74 / Chapter 8. --- CONCLUSIONS and FUTURE WORK --- p.81 / Chapter 8.1 --- Conclusions --- p.81 / Chapter 8.2 --- Future Work --- p.81 / BIBLIOGRAPHY --- p.83 / Appendix --- p.89 / Marching Cubes Method --- p.89

Chow, Yuk Pui. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 2010. / Includes bibliographical references (leaves 83-87). / Abstracts in English and Chinese. / Chapter 1. --- Introduction --- p.13-16 / Chapter 1.1. --- Motivation --- p.13 / Chapter 1.2 --- Objectives --- p.14-15 / Chapter 1.3 --- Thesis Organization --- p.16 / Chapter 2. --- Related Works --- p.17-24 / Chapter 2.1 --- Axial and the Free Form Deformation --- p.17 / Chapter 2.1.1 --- The Free-Form Deformation --- p.18 / Chapter 2.1.2 --- The Lattice-based Representation --- p.18 / Chapter 2.1.3 --- The Axial Deformation --- p.19-20 / Chapter 2.1.4 --- Curve Pair-based Representation --- p.21-22 / Chapter 2.2 --- Self Intersection Detection --- p.23-24 / Chapter 3. --- Axial Deformation with Controllable LCFs --- p.25-46 / Chapter 3.1 --- Related Methods --- p.25 / Chapter 3.2 --- Axial Space --- p.26-27 / Chapter 3.3 --- Definition of Local Coordinate Frame --- p.28-29 / Chapter 3.4 --- Constructing Axial Curve with LCFs --- p.30 / Chapter 3.5 --- Point Projection Method --- p.31-32 / Chapter 3.5.1 --- Optimum Reference Axial Curve Point --- p.33 / Chapter 3.6 --- Advantages using LCFs in Axial Deformation --- p.34 / Chapter 3.6.1 --- Deformation with Smooth Interpolated LCFs --- p.34-37 / Chapter 3.6.2 --- Used in Closed-curve Deformation --- p.38-39 / Chapter 3.6.3 --- Hierarchy of Axial Curve --- p.40 / Chapter 3.6.4 --- Applications in Soft Object Deformation --- p.41 / Chapter 3.7 --- Experiments and Results --- p.42-46 / Chapter 4. --- Self Intersection Detection of Axial Curve with LCFs --- p.47-76 / Chapter 4.1 --- Related Works --- p.48-49 / Chapter 4.2 --- Algorithms for Solving Self-intersection Problem with a set of LCFs --- p.50-51 / Chapter 4.2.1 --- The Intersection of Two Plane --- p.52 / Chapter 4.2.1.1 --- Constructing the Normal Plane --- p.53-54 / Chapter 4.2.1.2 --- A Line Formed by Two Planes Intersection --- p.55-57 / Chapter 4.2.1.3 --- Problems --- p.58 / Chapter 4.2.1.4 --- Sphere as Constraint --- p.59-60 / Chapter 4.2.1.5 --- Intersecting Line between Two Circular Discs --- p.61 / Chapter 4.2.2 --- Distance between a Mesh Vertex and a Curve Point --- p.62-63 / Chapter 4.2.2.1 --- Possible Cases of a Line and a Circle --- p.64-66 / Chapter 4.3 --- Definition Proof --- p.67 / Chapter 4.3.1 --- Define the Meaning of Self-intersection --- p.67 / Chapter 4.3.2 --- Cross Product of Two Vectors --- p.68 / Chapter 4.4 --- Factors Affecting the Accuracy of the Algorithm --- p.69 / Chapter 4.3.1 --- High Curvature of the Axial Curve --- p.69-70 / Chapter 4.3.2 --- Mesh Density of an Object. --- p.71-73 / Chapter 4.5 --- Architecture of the Self Intersection Algorithm --- p.74 / Chapter 4.6 --- Experimental Results --- p.75- 79 / Chapter 5. --- Conclusions and Future Development --- p.80-82 / Chapter 5.1 --- Contribution and Conclusions --- p.80-81 / Chapter 5.2 --- Limitations and Future Developments --- p.82 / References --- p.83-87