Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-10-21T14:26:07Z No. of bitstreams: 1 Cacilda Tenorio Oliveira Machado.pdf: 747196 bytes, checksum: 4521087d05351f5895a55272c91ba3e2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-21T14:26:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cacilda Tenorio Oliveira Machado.pdf: 747196 bytes, checksum: 4521087d05351f5895a55272c91ba3e2 (MD5) Previous issue date: 2007-01-24 / The aim of this work is to investigate the existence of relationships among the conceptions of the Mathematic teachers about fractionary numbers and the teaching process of this subject in the 5th level of the fundamental school. Based on the theory of the Conceptual Fields from Vergnaud, we analyzed data by doing the comparison between two situations: how the teacher learned and how does he teaches the concept of fraction. Our exposition was compound by ten Mathematic teachers who teach in the 5th level, that, in the beginning were interviewed through out the DHC–Dialectical Hermeneutical Circle and after they had their fraction concept introductory class observed. Being this research made on a qualitative character, it was utilized the Interactive Methodology, cause of its meaningful contribution to collect and analyze data. The DHC technique made considerably easier the data collection and gave us the opportunity of a better interaction among the interviewed ones and the researcher. The results we found showed that as men as women were capable of carrying out good didactical transpositions, those teachers between 40 and 45 years old, the ones with more general time of teaching, the ones with more experience in the 5th level and those who act only in the Prived School were better in the observed classes. Other important factor to be considered is that the Mathematical Education haven’t influenced conceptions and parctices of teachers differently. We observed that there are teachers with a very well made conceptions about fractions, conscious that the didactical transposition which they are doing in their classes is disconnected from the pupils’ reality and as they know the necessity of a contextualized teaching of this subject, meanwhile they can not be free from old practices. This studying points to future researchers which ones can clarify the incoherence between teachers’ speeching and doing. We confirmed that there is a relationship between the conceptions that the teachers have about the Mathematic Knowledge and the procedures to teach and evaluate adopted by them. The part/all model is the most worked by the collaborator teachers of this research and almost always it is associated to the procedure of double counting which makes the pupils to think about fraction not as numbers to learn, but as part of things. We concluded that many difficulties from the pupils to learn about fraction is a consequence from the model of the Didactical Transposition done by the teacher in the moment of teaching that concept. / O objetivo deste trabalho foi investigar a existência de relações entre as concepções de professores de matemática sobre númers fracionários e o processo de ensino desse conteúdo na 5ª série do ensino fundamental. Baseados na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud analisamos os dados coletados fazendo um confronto de duas situações: como o professor aprendeu e como ele ensina o conceito de fração. A nossa amostra foi composta por dez professores de matemática de 5ª série, que, inicialmente foram entrevistados através do Círculo Hermenêutico Dialético (CHD) e, posteriormente, tiveram observadas as suas aulas introdutórias do conceito de fração. Sendo esta pesquisa de caráter qualitativo, nela foi utilizada a Metodologia Interativa, pela sua contribuição significativa na coleta e análise dos dados. A técnica do CHD facilitou consideravelmente a coleta dos dados oportunizando uma maior interação entre os entrevistados e a pesquisadora. Os resultados encontrados apontam que tanto homens como mulheres foram capazes de realizar boas transposições didáticas, que professores da faixa dos 40 aos 45 anos, os com mais tempo geral de ensino, os com mais tempo de ensino na 5ª série e os que atuavam apenas na rede particular de ensino se saíram melhor na aula observada. Outro fator importante a ser considerado é que a formação em matemática não influenciou diferentemente concepções e práticas dos professores. Observamos que há professores com concepções bem elaboradas sobre fração, conscientes de que a transposição didática que estão fazendo em suas salas de aula está desarticulada da realidade dos alunos e sabedores da necessidade de um ensino contextualizado desse conteúdo, entretanto, não conseguem se desvencilhar de antigas práticas. Este estudo sinaliza para pesquisas futuras que possam esclarecer a incoerência entre o dizer e o fazer dos professores. Não observamos uma relação entre as concepções que os professores têm acerca do conhecimento matemático e os procedimentos de ensinar e avaliar por eles adotados. O modelo parte/todo é o mais trabalhado pelos professores colaboradores desta pesquisa e quase sempre é associado ao procedimento de contagem dupla, o que leva os alunos a pensarem frações não como números, mas, como partes de coisas. Concluímos que muitas das dificuldades dos alunos na aprendizagem de frações é conseqüência do modelo da transposição didática feita pelo professor no momento do ensino daquele conceito.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Carlos Alberto Gomes.pdf: 2152717 bytes, checksum: 36885cf0a8b7bb89c941d0b46267b260 (MD5) Carlos Alberto Gomes.pdf.jpg: 3802 bytes, checksum: c47ec070917ad6a324a99c950a5d3a56 (MD5) Previous issue date: 2008-07-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Computer simulators are technological tools that can help teachers to lead, guide and encourage controlled teaching-learning situations, pedagogically interesting for the level of education they want. From a pedagogical point of view, computer simulators are useful and simple softwares, since lead students to interact with them, as they facilitate the understanding of abstract concepts, laws and characteristics of the physical world. In this study, it was aimed to plan and develop a sequence of activities of learning based on strategy of computer simulation for the conceptual field of Electricity in the perspective to the Vergnaud s Theory of Conceptual Fields, and evalu ate it from the analysis of opinion of students in third grade of high school forward the implementation of these activities. For the sequence of activities, resources from the Web, computer, and computer simulators available in the literature are used. The concepts present in physical activities are electric charge, electric force, electric field and electric potential. For the evaluation of proposed activities, it were used questionnaires, the diary sheets of activities and the teacher s diary of field. The participants were students of the third series of Teaching Middle of Escola Estadual de Educação Básica Manoel, of the city of Manoel Viana, RS. The questionnaires were submitted to an analysis of content. The results indicate that the sequence of activities developed for the teaching of Electricity, based on computer simulators, presents itself as a potential tool for the promotion of teaching and learning of Physics. The sequence of proposed activities and the diary sheets of activities seem to motivate the students for learning Physics by making lessons more interesting, helping them to understanding the abstract concepts involved in this conceptual field. However, computer simulators in education should be used with care; it was observed that these tools need to be integrated into lessons organized by the teacher, who proved to be a mediator of fundamental importance in monitoring the activities. / Simuladores computacionais são recursos tecnológicos que podem auxiliar os professores a provocar, favorecer e orientar situações controladas de ensino-aprendizagem, pedagogicamente interessantes para o nível de ensino que deseja. Do ponto de vista pedagógico, simuladores computacionais são softwares úteis e simples, uma vez que levam os alunos a interagirem com os mesmos, o que lhes facilita a compreensão de conceitos abstratos, leis e características do mundo físico. Neste estudo, objetivou-se planejar e desenvolver uma seqüência de atividades de ensino baseadas na estratégia de simulação computacional para o campo conceitual de Eletricidade, na perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, e avaliá-la a partir da análise da opinião de alunos da terceira série do Ensino Médio frente à execução destas atividades. Para a seqüência das atividades, são utilizados os recursos da Web, computador, e programas simuladores disponíveis na literatura. Os conceitos físicos presentes nas atividades são carga elétrica, força elétrica, campo elétrico e potencial elétrico. Para a avaliação das atividades propostas, foram usados questionários, fichas de acompanhamento e o caderno de campo do professor. Os participantes foram alunos da terceira série do Ensino Médio da Escola Estadual de Educação Básica Manoel Viana, da cidade de Manoel Viana, RS. Os questionários foram submetidos a uma análise de conteúdo. Os resultados obtidos indicam que a seqüência de atividades desenvolvidas para o ensino de Eletricidade, baseadas em simuladores computacionais, apresenta-se como um instrumento potencial para a promoção do ensino e da aprendizagem de Física. A seqüência de atividades propostas e as fichas de acompanhamento parecem motivar os alunos para a aprendizagem de Física por tornarem as atividades mais interessantes para eles, auxiliando-os a compreender os conceitos abstratos envolvidos neste campo conceitual. No entanto, simuladores computacionais no ensino devem ser usados com cuidado; observou-se que estes recursos necessitam ser integrados às aulas expositivas organizadas pelo professor, que mostrou ser um mediador de fundamental importância no acompanhamento das atividades.

Este trabalho investiga o processo de apreensão do princípio de conservação da energia mecânica por alunos em diferentes momentos da instrução formal. O trabalho é justificado pelos relatos existentes acerca da complexidade que envolve o conceito de energia, o princípio de conservação da energia, degradação e conversão relacionadas aos materiais didáticos, à sua estrutura epistemológica racional e, principalmente, à sua aprendizagem. Consideramos, para isso, duas dimensões que julgamos centrais para essa discussão: a primeira refere-se ao desenvolvimento histórico-epistemológico do conceito e, a segunda, ao seu desenvolvimento em nível individual ou cognitivo. Para a primeira dimensão resgatamos pontos chaves do desenvolvimento histórico do princípio de conservação da energia, sua relação com a conservação da vis viva e os diferentes desenvolvimentos do teorema trabalho-energia, sendo um realizado por Lazare Carnot e, outro, por Lagrange. Consoante a isso apresentamos, orbitando à primeira dimensão, de que maneira o conceito de energia mecânica é tratado em alguns manuais de ensino universitário e uma síntese dos trabalhos voltados para o conceito de energia na área de Ensino de Ciências. Para a segunda dimensão pesquisamos os conhecimentos mobilizados por estudantes de diferentes níveis privilegiando duas metodologias: a primeira num estudo coletivo, que chamamos de preliminar e, outra, em nível do indivíduo, aprofundado. A intenção do estudo preliminar foi a de verificar e confirmar que alunos que se encontram em momentos mais avançados de ensino tendem a mobilizar e articular conceitos com maior pertinência do que aqueles que se encontram em momentos anteriores. Foram aplicados 158 questionários e analisados à luz de categorias existentes na literatura da área, possibilitando a aproximação com os dados relatados em pesquisas longitudinais. A partir dessa análise e da literatura, foi possível elencar 8 situações na perspectiva de aprofundarmos o entendimento de como ocorre, de maneira explícita ou implícita, o processo de aprendizagem de 6 sujeitos para os conceitos-chaves levantados durante a ação da resolução das situações com mediação do investigador. As mediações foram gravadas em vídeo e áudio e integralmente transcritas para análise. O referencial teórico adotado para a investigação da conceitualização é a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. A análise das condutas dos sujeitos-em-ação nos permitiu inferir, por exemplo, que os sujeitos-em-ação reconhecem a conservação da energia mecânica e até mesmo, implicitamente, a expressão matemática do teorema trabalho-energia capaz de representar essa conservação na sua forma integral. Por outro lado, os dados analisados no estudo aprofundado sugerem que a dinâmica newtoniana parece atuar como obstáculo epistemológico para a aprendizagem da conservação da energia mecânica. / This work investigates the learning process of the conservation of mechanical energy by students in different levels of formal education. The work is justified by researches involving the concept of energy, the principle of the conservation and degradation of energy and transforming process related to the instructional materials. Furthermore, the complexity of rational epistemological structure of those concepts and its learning. In this case, two dimensions are considered as main points: the first one refers to the development of historical-epistemological concept and the second one to the individual cognitive development. For the first dimension, we accomplished the key points of the historical development of the principle of conservation of energy, its relation with the vis viva conservation and different developments of the work-energy theorem which were made by Lazare Carnot and other by Lagrange. According to that, we present the concept of the mechanical energy within some university books and a synthesis of works devoting the concept of the mechanical energy within the Science Learning studies. For the second dimension, we made a research about knowledge utilized by the pupils of different levels specializing in two methodologies: first about collective research called pre-study and the second one about individual research called detailed study. The aim of pre-study was to verify and confirm that high school and undergraduate students tends to mobilize and articulate concepts with better form in accordance with their level; those studies are called cross-grade or longitudinal studies. We applied and categorized 158 questionnaires which had been possible to approximate data related in longitudinal researches. After that, according to the literature, it was possible to organize 8 situations to carefully investigate how do the learning process occur, explicitly or implicitly, in 6 students about key concepts that have been appeared during the act of the resolution of the situations with mediation of the researcher. The mediations were recorded in video and audio and fully transcribed to our analysis. The framework adopted to investigate the conceptualization was the Theory of Conceptual Fields developed by the French cognitivist Gérard Vergnaud. The conduct analyses of the subjects action allowed us to infer, for example, that students recognized the conservation of the mechanical energy during the action of the students and implicitly they recognized the mathematical function that express this conservation in integral form. Moreover, the data suggests that the Newtonian dynamics acts as epistemological obstacle to the learning of the conservation of the mechanical energy.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 OTAVIO YOSHIO YAMANAKA.pdf: 13120911 bytes, checksum: ee8005677f56e81cb7fa2fb8137d7e07 (MD5) Previous issue date: 2009-10-15 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this study was to investigate the way the teacher conceives a transition between the developed arithmetical concepts to an introduction of algebraic representation in the first grades of Elementary School and also which are the actions that he or she will unleash in order for this transition or passage to happen. So, the teacher s conceptions were researched as for the problem elaboration of additive and multiplicative structures, as well as competences related to the solving of certain problem and its algebraic representation as basis in a simple linear equation. For such, the theoretical foundation used was the Conceptual Fields Theory from Gerard Vernaud, focusing specifically on the Additive and Multiplicative Conceptual Fields, and also the ideas from Ponte (1992) and Tall & Vinner (1981). The research methodological approach is qualitative, making use of statistical instruments to show the data analyzed. As for the purpose it is descriptive with diagnostic outlining, having as a diagnosing tool an inquiry. For the data survey, two kinds of inquiries, being one for the teachers working in the first grades of Elementary School and other for students of the teaching credential course in Pedagogy. These inquiries correspond to three different parts, being, (1) Profile, (2) Conceptions and (3) Competences. The analysis of the obtained result was done quantitative and qualitatively and following the same order in which the tools were composed. The results showed that the teachers conceive problems related to additive structures to groups of Composition and Transformation of two measures. For the multiplicative structures the problems were elaborated basically of quaternary structures. In relation to the competences, the subjects are more familiar and have more familiarity when dealing with arithmetical representations, having a complex competence in relation to the algebraic focus that might be classified as an elementary competence / Este estudo teve por objetivo investigar a maneira pela qual o professor concebe uma transição entre os conceitos aritméticos desenvolvidos para uma introdução da representação algébrica nas séries iniciais do Ensino Fundamental e também quais são as ações que este desencadeará para que tal transição ou passagem seja efetuada. Neste sentido, foram pesquisadas as concepções dos professores quanto à elaboração de problemas de estruturas aditivas e multiplicativas, bem como as competências relacionadas à resolução de certos problemas e sua representação algébrica com base em uma equação linear simples. Para tal, a fundamentação teórica utilizada foi a Teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud, focando especificamente os Campos Conceituais Aditivos e Multiplicativos, e também as idéias de Ponte (1992) e de Tall e Vinner (1981). O enfoque metodológico da pesquisa apresenta uma abordagem quanti-qualitativa, valendo-se de instrumentos estatísticos para retratar os dados analisados. Quanto ao objetivo é descritiva com um delineamento diagnóstico, tendo como instrumento desse diagnóstico foram utilizados dois questionários. Esses questionários compreenderam três partes distintas, a saber, (1) Perfil, (2) Concepções e (3) Competências. A análise dos resultados obtidos foi realizada quantitativa e qualitativamente e seguindo a mesma ordem em que foram compostos estes instrumentos. Os resultados mostraram que os sujeitos concebem problemas relacionados às situações prototípicas e às primeiras extensões de problemas de estruturas aditivas relacionadas às classes de Composição e Transformação de duas medidas. Para as estruturas multiplicativas foram elaborados problemas basicamente de estruturas quaternárias. Em relação às competências, os sujeitos estão mais familiarizados e têm maior desenvoltura quanto ao trato das representações aritméticas, possuindo uma competência em relação ao enfoque algébrico que se pode classificar como competência elementar

Nesta tese, foi desenvolvida uma investigação, utilizando, principalmente, atividades digitais relacionadas com a aprendizagem dos conceitos de proporcionalidade. A base para analisar as construções conceituais dos alunos é a Teoria dos Campos Conceituais, de Gerard Vergnaud. Esta teoria é considerada cognitivista e busca compreender os processos de conceitualização, situando e estudando as filiações e rupturas entre conhecimentos do ponto de vista de seu conteúdo conceitual. Além disso, esta teoria trabalha com a noção de conhecimento a partir das habilidades e informações expressas pelas crianças e adolescentes. Para garantir uma maior abrangência de situações envolvendo o campo conceitual das estruturas multiplicativas e da proporcionalidade, selecionou-se os softwares Régua e Compasso, planilha eletrônica, geoplano, dois objetos de aprendizagem criados pelo grupo de pesquisa RIVED/UNIFRA, um vídeo “Matemática na Vida: Razão e Proporção”, do portal Domínio Público e objetos materiais como maquetes, molas, moedas, folhas de papel. Para o acompanhamento das aulas e permitir a socialização e a interação por meio de comentários, foi criado um Blog no Wordpress. A metodologia escolhida foi a Engenharia Didática, que valoriza as relações de dependência entre a dimensão teórica e a prática da pesquisa. Os sujeitos da pesquisa foram alunos da oitava série de uma escola municipal, situada na zona rural do município de Silveira Martins, RS. Os resultados demonstram potenciais contribuições das atividades digitais para o desenvolvimento das estruturas multiplicativas e da proporcionalidade. Verificou-se que as duplas de alunos conseguiram maior coerência no uso de modelos explicativos em diferentes situações, interpretando as situações e resolvendo-as de forma a explicitar seus conhecimentos, utilizando a linguagem natural ou simbólica e estabelecendo relações com as novas situações a vencer. Nesse sentido, os teoremas em ação e os conceitos em ação se tornaram mais claros, atingindo um novo patamar, em que os conceitos espontâneos evoluíram para conceitos científicos. Há de se destacar que o professor tem um papel importante no planejamento, na escolha das atividades e no nível de profundidade abordado, devendo levar em conta o desenvolvimento cognitivo dos sujeitos, pois isto é um fator que poderá motivar ou não o aluno a “aprender a aprender”, ou seja, a querer ser o autor do seu próprio processo de construção de conhecimento. / In this thesis, it was developed a research, using mainly digital activities related to learning the concepts of proportionality. The basis for analyzing the conceptual constructions of the students is the Theory of Conceptual Fields, Gerard Vergnaud. This theory is considered cognitive and seeks to understand the processes of conceptualization, standing and studying the breaks between affiliations and knowledge in terms of its conceptual content. Moreover, this theory works with the notion of knowledge from the skills and information expressed by children and teenagers. To ensure a wider range of situations involving such concepts of mul-tiplicative structures and proportionality, we selected the software ruler and compass, spread-sheet, geoplano, two learning objects created by the research group RIVED / UNIFRA, a video "MATEMÁTICA NA VIDA: RAZÃO E PROPORÇÃO", Domínio Público gateway material objects as models, springs, coins, pieces of paper. In monitoring the lessons and allow socialization and interaction through comments, it was created a blog on Wordpress. The method chosen was the Engineering Curriculum, which values the relations of dependence between the size of the theoretical and practical research. The subjects of the research were eighth graders students in a school hall, located in the rural area of Silveira Martins, RS. The results demonstrate the potential contributions of digital activities for the development of multiplicative structures and proportionality. It was found that pairs of students achieved greater consistency in the use of explanatory models in different situations. In this way, the theorems in action and the concepts in action became clearer, reaching a new level, where the spontaneous concepts to evolved to scientific concepts, getting interpret situations and resolve them in order to clarify their knowledge, using the natural or symbolic language and establishing relationships with new situations to win. It must be noted that the teacher has an important role in planning, choice of activities and level of depth addressed, should take into account the cognitive development of individuals, as this is one factor that may or may not motivate stu-dents to learn to learn, in other words, wanting to be the author of their own process of knowledge construction.

Orientador: Prof. Dr. Marco Antonio Bueno Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2017. / Este estudo teve como objetivo identificar os conteúdos conceituais e os processos cognitivos gerais mobilizados durante a resolução de tarefas que envolvem a interface entre os campos de conceitos da Cinética Química e da Estrutura e Reatividade por estudantes de graduação sob a luz da Teoria dos Campos Conceituais. Em face disso, buscou-se responder: i. A interação entre estudantes e entre estudantes e professor, enquanto estratégia de ensino para a discussão de transformações enzimáticas, pode mobilizar e entrelaçar conceitualmente o Campo Conceitual Estrutural (CCE) ao do Campo da Cinética Química (CCC)? ii. Em caso afirmativo, quais invariantes operatórios são importantes na interface entre o Campo Conceitual Estrutural (CCE) e o Campo Conceitual da Cinética Química (CCC)? iii. Considerando que as resoluções de tarefas em Bioquímica podem envolver estes campos, qual é a dinâmica ou a contribuição destes campos nos esquemas de ação dos estudantes? Para responder essas questões, um minicurso extracurricular com foi oferecido com tarefas experimentais investigativas onde os estudantes participantes deveriam relacionar conhecimentos conceituais do Campo Estrutural ao Campo da Cinética Química. As explicações sobre estas tarefas foram registradas em vídeo. Estes registros foram analisados com o auxílio do software Transana® com vistas a categorização de acordo com Mullins (2008) e por Justi e Gilbert (1999a; 1999b). Os dados também foram submetidos à análise de correlação entre os conceitos e entre conceitos e as operações do pensamento utilizando-se o coeficiente de Jaccard/Tanimoto (TAN et al., 2006). Os resultados mostraram que os estudantes possuem dificuldade para estabelecer relações conceituais pertinentes e que estas relações quando existentes são caracterizadas pelo estabelecimento de relações de dependência, pela elaboração de hipóteses e pela percepção da simultaneidade de conceitos relativos aos Campos Conceituais da Cinética Química e da Estrutura e Reatividade como principais operações de pensamento. É importante salientar a constatação de esquemas individuais e coletivos, assim como se ressalta, também, a importância da mediação constante do professor no momento do aprendizado e no manejo dos conceitos durante a resolução de tarefas em sala de aula. / This study is devoted to identify the conceptual contents and general cognitive processes mobilized during the resolution of tasks that involve the interface between the fields of concepts of Chemical Kinetics and Structure and Reactivity by undergraduate students under the light of Conceptual Field Theory. In this context, it was sought to answer: i. Can the interplay among students and between students and teachers, as a teaching strategy for discussing enzymatic transformations, conceptually mobilize and interweave the Structural Conceptual Field (CCE) to that of the Field of Chemical Kinetics (CCC)?. ii. If so, which operative invariants are important at the interface between the Structural Conceptual Field (CCE) and the Conceptual Field of Chemical Kinetics (CCC)? iii. Considering that task resolutions in Biochemistry may involve these fields, what are the dynamics or contributions of these fields in the student action schemes? In order to explore these questions, an extracurricular mini-course containing experimental research tasks was offered in which the participating students should relate conceptual knowledge of the Structural Field to the Field of Chemical Kinetics. Explanations of these tasks were recorded on video. These records were analyzed with the help of Transana® software for categorization according to Mullins (2008) and by Justi and Gilbert (1999a; 1999b). The data were also submitted to the correlation analysis throughout concepts and also between concepts and thought operations using the Jaccard / Tanimoto coefficient (TAN et al., 2006). The results showed that students have difficulty in establishing pertinent conceptual relations and that the establishment of dependency relations characterizes these relations when they exist, by the elaboration of hypotheses and by the perception of the simultaneity of concepts related to Conceptual Fields of Chemical Kinetics and Structure and Reactivity as main operations of thought. It is important to emphasize the observation of individual and collective schemes, as well as emphasizing the importance of constant teacher arbitration in the moment of learning and in the concepts¿ handling during the resolution of tasks in the classroom.

Nesta tese, foi desenvolvida uma investigação, utilizando, principalmente, atividades digitais relacionadas com a aprendizagem dos conceitos de proporcionalidade. A base para analisar as construções conceituais dos alunos é a Teoria dos Campos Conceituais, de Gerard Vergnaud. Esta teoria é considerada cognitivista e busca compreender os processos de conceitualização, situando e estudando as filiações e rupturas entre conhecimentos do ponto de vista de seu conteúdo conceitual. Além disso, esta teoria trabalha com a noção de conhecimento a partir das habilidades e informações expressas pelas crianças e adolescentes. Para garantir uma maior abrangência de situações envolvendo o campo conceitual das estruturas multiplicativas e da proporcionalidade, selecionou-se os softwares Régua e Compasso, planilha eletrônica, geoplano, dois objetos de aprendizagem criados pelo grupo de pesquisa RIVED/UNIFRA, um vídeo “Matemática na Vida: Razão e Proporção”, do portal Domínio Público e objetos materiais como maquetes, molas, moedas, folhas de papel. Para o acompanhamento das aulas e permitir a socialização e a interação por meio de comentários, foi criado um Blog no Wordpress. A metodologia escolhida foi a Engenharia Didática, que valoriza as relações de dependência entre a dimensão teórica e a prática da pesquisa. Os sujeitos da pesquisa foram alunos da oitava série de uma escola municipal, situada na zona rural do município de Silveira Martins, RS. Os resultados demonstram potenciais contribuições das atividades digitais para o desenvolvimento das estruturas multiplicativas e da proporcionalidade. Verificou-se que as duplas de alunos conseguiram maior coerência no uso de modelos explicativos em diferentes situações, interpretando as situações e resolvendo-as de forma a explicitar seus conhecimentos, utilizando a linguagem natural ou simbólica e estabelecendo relações com as novas situações a vencer. Nesse sentido, os teoremas em ação e os conceitos em ação se tornaram mais claros, atingindo um novo patamar, em que os conceitos espontâneos evoluíram para conceitos científicos. Há de se destacar que o professor tem um papel importante no planejamento, na escolha das atividades e no nível de profundidade abordado, devendo levar em conta o desenvolvimento cognitivo dos sujeitos, pois isto é um fator que poderá motivar ou não o aluno a “aprender a aprender”, ou seja, a querer ser o autor do seu próprio processo de construção de conhecimento. / In this thesis, it was developed a research, using mainly digital activities related to learning the concepts of proportionality. The basis for analyzing the conceptual constructions of the students is the Theory of Conceptual Fields, Gerard Vergnaud. This theory is considered cognitive and seeks to understand the processes of conceptualization, standing and studying the breaks between affiliations and knowledge in terms of its conceptual content. Moreover, this theory works with the notion of knowledge from the skills and information expressed by children and teenagers. To ensure a wider range of situations involving such concepts of mul-tiplicative structures and proportionality, we selected the software ruler and compass, spread-sheet, geoplano, two learning objects created by the research group RIVED / UNIFRA, a video "MATEMÁTICA NA VIDA: RAZÃO E PROPORÇÃO", Domínio Público gateway material objects as models, springs, coins, pieces of paper. In monitoring the lessons and allow socialization and interaction through comments, it was created a blog on Wordpress. The method chosen was the Engineering Curriculum, which values the relations of dependence between the size of the theoretical and practical research. The subjects of the research were eighth graders students in a school hall, located in the rural area of Silveira Martins, RS. The results demonstrate the potential contributions of digital activities for the development of multiplicative structures and proportionality. It was found that pairs of students achieved greater consistency in the use of explanatory models in different situations. In this way, the theorems in action and the concepts in action became clearer, reaching a new level, where the spontaneous concepts to evolved to scientific concepts, getting interpret situations and resolve them in order to clarify their knowledge, using the natural or symbolic language and establishing relationships with new situations to win. It must be noted that the teacher has an important role in planning, choice of activities and level of depth addressed, should take into account the cognitive development of individuals, as this is one factor that may or may not motivate stu-dents to learn to learn, in other words, wanting to be the author of their own process of knowledge construction.

Este trabalho investiga o processo de apreensão do princípio de conservação da energia mecânica por alunos em diferentes momentos da instrução formal. O trabalho é justificado pelos relatos existentes acerca da complexidade que envolve o conceito de energia, o princípio de conservação da energia, degradação e conversão relacionadas aos materiais didáticos, à sua estrutura epistemológica racional e, principalmente, à sua aprendizagem. Consideramos, para isso, duas dimensões que julgamos centrais para essa discussão: a primeira refere-se ao desenvolvimento histórico-epistemológico do conceito e, a segunda, ao seu desenvolvimento em nível individual ou cognitivo. Para a primeira dimensão resgatamos pontos chaves do desenvolvimento histórico do princípio de conservação da energia, sua relação com a conservação da vis viva e os diferentes desenvolvimentos do teorema trabalho-energia, sendo um realizado por Lazare Carnot e, outro, por Lagrange. Consoante a isso apresentamos, orbitando à primeira dimensão, de que maneira o conceito de energia mecânica é tratado em alguns manuais de ensino universitário e uma síntese dos trabalhos voltados para o conceito de energia na área de Ensino de Ciências. Para a segunda dimensão pesquisamos os conhecimentos mobilizados por estudantes de diferentes níveis privilegiando duas metodologias: a primeira num estudo coletivo, que chamamos de preliminar e, outra, em nível do indivíduo, aprofundado. A intenção do estudo preliminar foi a de verificar e confirmar que alunos que se encontram em momentos mais avançados de ensino tendem a mobilizar e articular conceitos com maior pertinência do que aqueles que se encontram em momentos anteriores. Foram aplicados 158 questionários e analisados à luz de categorias existentes na literatura da área, possibilitando a aproximação com os dados relatados em pesquisas longitudinais. A partir dessa análise e da literatura, foi possível elencar 8 situações na perspectiva de aprofundarmos o entendimento de como ocorre, de maneira explícita ou implícita, o processo de aprendizagem de 6 sujeitos para os conceitos-chaves levantados durante a ação da resolução das situações com mediação do investigador. As mediações foram gravadas em vídeo e áudio e integralmente transcritas para análise. O referencial teórico adotado para a investigação da conceitualização é a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. A análise das condutas dos sujeitos-em-ação nos permitiu inferir, por exemplo, que os sujeitos-em-ação reconhecem a conservação da energia mecânica e até mesmo, implicitamente, a expressão matemática do teorema trabalho-energia capaz de representar essa conservação na sua forma integral. Por outro lado, os dados analisados no estudo aprofundado sugerem que a dinâmica newtoniana parece atuar como obstáculo epistemológico para a aprendizagem da conservação da energia mecânica. / This work investigates the learning process of the conservation of mechanical energy by students in different levels of formal education. The work is justified by researches involving the concept of energy, the principle of the conservation and degradation of energy and transforming process related to the instructional materials. Furthermore, the complexity of rational epistemological structure of those concepts and its learning. In this case, two dimensions are considered as main points: the first one refers to the development of historical-epistemological concept and the second one to the individual cognitive development. For the first dimension, we accomplished the key points of the historical development of the principle of conservation of energy, its relation with the vis viva conservation and different developments of the work-energy theorem which were made by Lazare Carnot and other by Lagrange. According to that, we present the concept of the mechanical energy within some university books and a synthesis of works devoting the concept of the mechanical energy within the Science Learning studies. For the second dimension, we made a research about knowledge utilized by the pupils of different levels specializing in two methodologies: first about collective research called pre-study and the second one about individual research called detailed study. The aim of pre-study was to verify and confirm that high school and undergraduate students tends to mobilize and articulate concepts with better form in accordance with their level; those studies are called cross-grade or longitudinal studies. We applied and categorized 158 questionnaires which had been possible to approximate data related in longitudinal researches. After that, according to the literature, it was possible to organize 8 situations to carefully investigate how do the learning process occur, explicitly or implicitly, in 6 students about key concepts that have been appeared during the act of the resolution of the situations with mediation of the researcher. The mediations were recorded in video and audio and fully transcribed to our analysis. The framework adopted to investigate the conceptualization was the Theory of Conceptual Fields developed by the French cognitivist Gérard Vergnaud. The conduct analyses of the subjects action allowed us to infer, for example, that students recognized the conservation of the mechanical energy during the action of the students and implicitly they recognized the mathematical function that express this conservation in integral form. Moreover, the data suggests that the Newtonian dynamics acts as epistemological obstacle to the learning of the conservation of the mechanical energy.

Nesta tese, foi desenvolvida uma investigação, utilizando, principalmente, atividades digitais relacionadas com a aprendizagem dos conceitos de proporcionalidade. A base para analisar as construções conceituais dos alunos é a Teoria dos Campos Conceituais, de Gerard Vergnaud. Esta teoria é considerada cognitivista e busca compreender os processos de conceitualização, situando e estudando as filiações e rupturas entre conhecimentos do ponto de vista de seu conteúdo conceitual. Além disso, esta teoria trabalha com a noção de conhecimento a partir das habilidades e informações expressas pelas crianças e adolescentes. Para garantir uma maior abrangência de situações envolvendo o campo conceitual das estruturas multiplicativas e da proporcionalidade, selecionou-se os softwares Régua e Compasso, planilha eletrônica, geoplano, dois objetos de aprendizagem criados pelo grupo de pesquisa RIVED/UNIFRA, um vídeo “Matemática na Vida: Razão e Proporção”, do portal Domínio Público e objetos materiais como maquetes, molas, moedas, folhas de papel. Para o acompanhamento das aulas e permitir a socialização e a interação por meio de comentários, foi criado um Blog no Wordpress. A metodologia escolhida foi a Engenharia Didática, que valoriza as relações de dependência entre a dimensão teórica e a prática da pesquisa. Os sujeitos da pesquisa foram alunos da oitava série de uma escola municipal, situada na zona rural do município de Silveira Martins, RS. Os resultados demonstram potenciais contribuições das atividades digitais para o desenvolvimento das estruturas multiplicativas e da proporcionalidade. Verificou-se que as duplas de alunos conseguiram maior coerência no uso de modelos explicativos em diferentes situações, interpretando as situações e resolvendo-as de forma a explicitar seus conhecimentos, utilizando a linguagem natural ou simbólica e estabelecendo relações com as novas situações a vencer. Nesse sentido, os teoremas em ação e os conceitos em ação se tornaram mais claros, atingindo um novo patamar, em que os conceitos espontâneos evoluíram para conceitos científicos. Há de se destacar que o professor tem um papel importante no planejamento, na escolha das atividades e no nível de profundidade abordado, devendo levar em conta o desenvolvimento cognitivo dos sujeitos, pois isto é um fator que poderá motivar ou não o aluno a “aprender a aprender”, ou seja, a querer ser o autor do seu próprio processo de construção de conhecimento. / In this thesis, it was developed a research, using mainly digital activities related to learning the concepts of proportionality. The basis for analyzing the conceptual constructions of the students is the Theory of Conceptual Fields, Gerard Vergnaud. This theory is considered cognitive and seeks to understand the processes of conceptualization, standing and studying the breaks between affiliations and knowledge in terms of its conceptual content. Moreover, this theory works with the notion of knowledge from the skills and information expressed by children and teenagers. To ensure a wider range of situations involving such concepts of mul-tiplicative structures and proportionality, we selected the software ruler and compass, spread-sheet, geoplano, two learning objects created by the research group RIVED / UNIFRA, a video "MATEMÁTICA NA VIDA: RAZÃO E PROPORÇÃO", Domínio Público gateway material objects as models, springs, coins, pieces of paper. In monitoring the lessons and allow socialization and interaction through comments, it was created a blog on Wordpress. The method chosen was the Engineering Curriculum, which values the relations of dependence between the size of the theoretical and practical research. The subjects of the research were eighth graders students in a school hall, located in the rural area of Silveira Martins, RS. The results demonstrate the potential contributions of digital activities for the development of multiplicative structures and proportionality. It was found that pairs of students achieved greater consistency in the use of explanatory models in different situations. In this way, the theorems in action and the concepts in action became clearer, reaching a new level, where the spontaneous concepts to evolved to scientific concepts, getting interpret situations and resolve them in order to clarify their knowledge, using the natural or symbolic language and establishing relationships with new situations to win. It must be noted that the teacher has an important role in planning, choice of activities and level of depth addressed, should take into account the cognitive development of individuals, as this is one factor that may or may not motivate stu-dents to learn to learn, in other words, wanting to be the author of their own process of knowledge construction.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Lurdes Eliane Rothmund Bolfe.pdf: 3204511 bytes, checksum: 48c72762c43c6c80c797a8c8cb56a6ef (MD5) Lurdes Eliane Rothmund Bolfe.pdf.jpg: 3882 bytes, checksum: e08425868ec9df13b8268fafa4e6df4d (MD5) Previous issue date: 2009-05-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work concerns on planning and development of a proposal for teaching Physics, based on the Theory of Conceptual Fields of Vergnaud, developed from the theme tobacco production and implemented in the classroom, with the support of teaching material aided by audiovisual resources, based on the model of three teaching stages by Delizoicóv and Angotti. The proposal aimed the network conceptualization development in the conceptual field of Thermal Physics. The concepts treated in that proposal are temperature, heat, thermal expansion and contraction, thermometers of liquid in glass, conduction, convection and heat irradiation. The support material, developed in this paper, consists of a teaching module that comes with an own production digital video disk. The proposal was applied in a group of twelve students from the second grade of high school, from Escola Estadual de Eduacação Básica Padre Benjamin Copetti, Sobradinho, RS, from September to November 2008. In this period, it was tried to identify their potential and limitations, to assist the students, both the learning of physical concepts as the building of relationships between concepts, and know the importance of the issue tobacco production, in the student s opinion, and identify possible relation they have built between concept and knowledge, involved in the theme chosen. An analysis of this experiment was made from the content of messages, obtained from the instruments of data collection type questionnaire, terms of field (from students) and images video shot. The results indicate that students seemed to be involved and active participants in the tasks presented, indicating acceptance in the methodology of work. During the interaction with the tasks, some students identified both the presence of the same concept in different physical processes, as the same process that involves more than a physical concept, what can be understood as evidence of student development in the conceptualization system of some concepts in the field of Thermal Physics, from processes of reality. The obtained results with only a small group of students, are indicative that the proposal has potential to develop the student conceptualization network, although it is understood that for some students, the tasks given were not enough to develop the construction of physical concepts and their inter-relationship in the processes of reality. / O presente trabalho diz respeito ao planejamento e desenvolvimento de uma proposta de ensino de Física, fundamentada na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, desenvolvida a partir do tema produção de fumo de estufa e implementada na sala de aula com o apoio de um material de ensino auxiliado por recursos audiovisuais, com base no modelo dos três momentos pedagógicos de Delizoicóv e Angotti. A proposta teve como objetivo o desenvolvimento da conceitualização em rede do campo conceitual da Física Térmica. Os conceitos tratados na referida proposta são temperatura, calor, dilatação e contração térmica, termômetro de líquido em vidro, condução, convecção e irradiação de calor. O material de apoio, desenvolvido neste trabalho, consiste em um módulo didático que acompanha um disco de vídeo digital de produção própria. A proposta foi aplicada junto a um grupo de doze alunos, da segunda série do ensino médio, da Escola Estadual de Educação Básica Padre Benjamim Copetti, Sobradinho, RS, entre setembro e novembro de 2008. Nesse período, buscou-se identificar suas potencialidades e limitações, para auxiliar os alunos, tanto na aprendizagem de conceitos físicos quanto na construção de relações entre conceitos, bem como conhecer a relevância do tema produção de fumo de estufa, na opinião dos alunos, e identificar possíveis relações construídas por eles entre conceitos e conhecimentos científicos, envolvidos no tema escolhido. Uma análise desta experiência foi feita a partir do conteúdo das mensagens, obtidas em instrumentos de coleta de dados do tipo questionários, caderno de campo (dos alunos e da professora) e imagens vídeo filmadas. Os resultados indicam que os alunos mostraram-se envolvidos e participantes ativos nas tarefas apresentadas, revelando aceitação da metodologia de trabalho. Durante a interação com as tarefas, alguns alunos identificaram tanto a presença de um mesmo conceito físico em diferentes processos, quanto que um mesmo processo envolve mais de um conceito físico, que pode ser entendido como indícios de desenvolvimento no aluno da conceitualização em rede de alguns conceitos do campo da Física Térmica, partindo de processos da realidade. Esses resultados, mesmo tendo sido obtidos com apenas um pequeno grupo de alunos, são indicativos de que a proposta tem potencialidades de desenvolver no aluno a conceitualização em rede, embora se tenha percebido que, para alguns alunos, as tarefas apresentadas não foram suficientes para desenvolver a construção dos conceitos físicos e sua inter-relação a partir de processos da realidade.