Les états comprimés de spin sont des états intriqués qui ont intérêt pratique dans la métrologie quantique et l'interféromètrie atomique. Dans cette thèse, nous étudions théoriquement les schémas réalistes pour la production des états comprimés de spin utilisant l'interaction cohérente entre les atomes froids dans un condensat de Bose-Einstein bimodal. En particulier, nous incluons les processus de décohérence tels que les pertes de particules, ainsi que la dynamique spatiale, qui limitent la compression maximale accessible dans une expérience réelle. Nous trouvons que l'effet des pertes ne peut être négligé dès que la fraction de particules perdue est de l'ordre du paramètre de compression. La solution analytique que nous trouvons, en utilisant des fonctions d'onde Monte-Carlo, nous permet d'effectuer une optimisation pour la compression de spin en ce qui concerne les paramètres de l'expérience. D'autre part, nous avons développé une méthode pour étudier la dynamique spatiale et la dynamique de spin intriquées dans un condensat bimodal, ce qui permet un traitement complet analytique dans certains cas, et peut être utilisée dans le cas général, sans nécessiter de calculs numériques lourds. Nous appliquons nos études théoriques à une expérience de compression de spin récemment réalisée avec succès sur une puce à atomes. Enfin, nous étudions la compression de spin dans un système lié mais différent d'un BEC avec deux modes spatiaux couplés de façon cohérente par effet tunnel. Nous étudions ce problème avec un modèle dynamique à deux modes pour T << Tc et avec une approche multimode à l'équilibre thermique pour T ~ Tc.

Cette thèse est dédiée à l'étude de l'analogue du rayonnement de Hawking dans les condensats de Bose-Einstein. Le premier chapitre présente de nouvelles configurations d'intérêt expérimental permettant de réaliser l'équivalent acoustique d'un trou noir gravitationnel dans l'écoulement d'un condensat atomique unidimensionnel. Nous donnons dans chaque cas une description analytique du profil de l'écoulement, des fluctuations quantiques associées et du spectre du rayonnement de Hawking. L'analyse des corrélations à deux corps de la densité dans l'espace des positions et des impulsions met en évidence l'émergence de signaux révélant l'effet Hawking dans nos systèmes. En démontrant une règle de somme vérifiée par la matrice densité à deux corps connexe, on montre que les corrélations à longue portée de la densité doivent être associées aux modifications diagonales de la matrice densité à deux corps lorsque l'écoulement du condensat présente un horizon acoustique. Motivés par des études expérimentales récentes de profils d'onde générés dans des condensats de polaritons en microcavité semi-conductrice, nous analysons dans un second chapitre les caractéristiques superfluides et dissipatives de l'écoulement autour d'un obstacle localisé d'un condensat de polaritons unidimensionnel obtenu par pompage incohérent. Nous examinons la réponse du condensat dans la limite des faibles perturbations et au moyen de la théorie de Whitham dans le régime non-linéaire. On identifie un régime dépendant du temps séparant deux types d'écoulement stationnaire et dissipatif : un principalement visqueux à faible vitesse et un autre caractérisé par un rayonnement de Cherenkov d'ondes de densité à grande vitesse. Nous présentons enfin des effets de polarisation obtenus en incluant le spin des polaritons dans la description du condensat et montrons dans le troisième chapitre que des effets similaires en présence d'un horizon acoustique pourraient être utilisés pour démontrer expérimentalement le rayonnement de Hawking dans les condensats de polaritons.

Mes travaux postoctoraux ont commencé par un séjour théorique de un an à Aarhus, au Danemark où j'ai travaillé avec Klaus Moelmer sur des méthodes de compression de spin d'une assemblée d'atomes. Je suis ensuite entrée au Laboratoire Charles-Fabry de l'Institut d'Optique, dans l'équipe de Chris Westbrook et Alain Aspect, en tant que chargée de recherche au CNRS. J'ai participé à la mise en place d'une nouvelle expérience de puce atomique. Dans une telle expérience, les atomes sont piégés dans des pièges magnétiques réalisés par des micro-fils déposés sur un substrat et des guides magnétiques de très fort confinement transverse peuvent être réalisés. Mes travaux, théoriques et expérimentaux, sont tous en lien avec cette expérience et ils concernent la physique des gaz très allongés et les propriétés des micro-guides magnétiques. Une application envisagée des puces atomiques est la réalisation d'un interféromètre à atomes guidés. Sur le plan purement théorique, je me suis intéressée, à l'effet des interactions entre atomes dans un ''laser à atomes'' guidé. Une séparatrice cohérente pour atomes peut être réalisée par couplage tunnel entre deux guides et nous avons proposé une méthode expérimentale pour réaliser un tel couplage. J'ai étudié différents aspects théoriques liés à cette proposition. D'autre part, nous avons utilisé étudié expérimentalement la transition vers un quasi-condensat dans un gaz de Bose très allongé. Nous avons pour cela mis au point une technique de mesure des fluctuations de densité. Nous avons mis en évidence l'échec d'une analyse de type champ moyen qui néglige les corrélations entre atomes. Sur le plan théorique, j'ai <br />étudié la transition dans le cas d'un gaz purement unidimensionnel. Enfin nous avons déterminé l'origine de la rugosité d'un guide magnétique produit par un micro-fil. Nous avons mis en évidence une méthode pour s'affranchir de cette rugosité, qui constituait une limite importante des puces atomique.

Mon projet de thèse a eu pour objectif l'étude des propriétés magnétiques de condensats de Bose-Einstein d'atomes de Sodium confinés dans un piège optique. Dans la première partie, nous présentons le dispositif expérimental et le protocole suivi pour la production tout-optique de condensats. La première étape consiste dans le chargement d'un piège dipolaire croisé désaccordé vers le rouge à partir d'atomes pré-refroidis dans un piège magnéto-optique. La deuxième étape est le refroidissement évaporatif dans un piège dipolaire composite, combinaison du piège dipolaire croisé avec un faisceau fortement focalisé. Nous sommes ainsi capables de réaliser des condensats de Bose-Einstein quasi-purs contenant environ 3000 atomes. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons aux propriétés magnétiques qui découlent de la présence de trois espèces de spin simultanément piégées. Nous présentons des méthodes de contrôle de la magnétisation des nuages ultra-froids, ainsi que des procédures de diagnostic de la composition de spin. Nous utilisons ces échantillons pour explorer le diagramme de phase à basse température, en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. Nous montrons l'accord satisfaisant de ces résultats expérimentaux avec une théorie de champ champ moyen dans l'approximation de mode commun. Enfin, nous observons des fluctuations anormales des populations à bas champ et basse magnétisation. On les relie à des fluctuations collectives tendant à restaurer la symmétrie de spin, qui disparaissent à la limite thermodynamique mais sont présentes dans nos échantillons de taille finie.

Dans les microcavités semiconductrices, les polaritons excitoniques sont obtenus à partir du couplage fort entre l'exciton et le photon. Le régime de laser à polaritons à température ambiante, première étape vers le condensat de Bose-Einstein (BEC), a été atteint dans des microcavités ZnO et nous avons dans cette thèse étudié les propriétés des condensats de polaritons. Nous avons réalisé la spectroscopie linéaire et déterminé les propriétés spatiales de nouvelles microcavités ZnO sur substrat Si structuré en mesa, de haut facteur de qualité Q. Plusieurs géométries de génération de condensats de polariton ont été mises en oeuvre et comparées. Nous avons également mesuré, au travers d'expériences d'imagerie 2D en champ proche et en champ lointain, et modélisé, en résolvant l'équation de Gross-Pitaevskii, la propagation des condensats. Nous avons ainsi pu décrire les phénomènes mis en jeu dans la propagation des condensats à 80 et 300K pour une excitation fortement focalisée par rapport à une excitation étendue à 2D. Ces travaux posent les bases de dispositifs polaritoniques à 300K dans lesquels les condensats seront façonnés et contrôlés. / In semiconductors microcavities, exciton-polaritons arise from the strong coupling between excitons and photons. The polariton laser at room temperature, which is the first step to Bose-Einstein condensation (BEC), has been achieved in ZnO microcavities and the study of polariton condensates is the main issue of this work. We have studied the linear spectroscopy and measured the spatial properties of new high-Q ZnO microcavities grown on a patterned Si-substrate. Many generation geometries have been set up and compared to control the shape of polariton condensates. We have also measured and simulated polariton condensates propagation, using respectively 2D imaging experiments in near-field and far-field and by resolving the Gross-Pitaevskii equation. Then we were able to describe the variety of phenomena involved in the condensates propagation at 80 and 300 K for a tightly focused excitation compared to a wide 2D excitation. Those experiments pave the way for the development of polariton devices operating at 300 K in which polariton condensates can be patterned and controlled.

Ce mémoire de thèse présente une série d'expériences visant à caractériser la dynamique d'un condensat de Bose-Einstein dilué, en nous concentrant plus particulièrement sur sa mise en rotation. En utilisant un laser très désaccordé, nous avons pu réaliser un potentiel dipolaire simulant l'expérience du seau tournant effectuée précédemment sur l'hélium II : la mise en rotation s'accompagne alors de la formation de tourbillons quantifiés caractérisés par un défaut de phase en leur coeur. Ce défaut topologique a pu être mis en évidence par une expérience d'interférences atomiques entre deux paquets d'ondes séparés spatialement. De plus, nous avons mesuré le moment cinétique du nuage en étudiant le spectre de ses modes de surface, nous permettant ainsi de préciser le mécanisme de nucléation des tourbillons. Ceux-ci se forment suite à une instabilité dynamique du condensat, dépendant fortement de la géométrie du potentiel tournant.

La dynamique quantique dans un potentiel périodique a fait l'objet de nombreuses études depuis les travaux de Bloch, dans les années 30, portant sur la dynamique des électrons dans un solide cristalisé. Cette dynamique est expérimentalement observable à l'aide d'atomes refroidis. L'utilisation de potentiels optiques permet de synthétiser, de façon très souple, des formes variées de potentiels, périodique, stationnaire ou dépendant du temps. Outre la grande variété de potentiels accessibles, l'atout majeur présenté par ces systémes est l'absence de dissipation et de processus de décohérence. Le travail présenté s'inscrit dans cette perspective et propose une description théorique, simple et analytique, de la dynamique quantique dans un potentiel périodique dépendant du temps. Il est connu depuis les travaux de Zener (1934), que la dynamique quantique dans un potentiel périodique en escalier, contrairement à l'intuition classique, est un mouvement d'oscillations nommé Oscillations de Bloch. Nous montrons que lors d'une modulation harmonique du potentiel des phénomènes de résonance apparaissent entre la fréquence de modulation et la fréquence des oscillations de Bloch et engendrent un transport de la particule dans le réseau. Cette dynamique est alors interprétée comme une interférence quantique mettant ainsi en exergue le role fondamental des cohérences quantiques de l'état initial. La réalisation expérimentale récente (1995) de la condensation de Bose Einstein d'un gaz atomique permet d'obtenir un état quantique cohérent mésoscopique. Récemment, des oscillations de Bloch ont été observées à l'aide de tels Ètats. Nous montrons que, outre ces oscillations, le condensat dans un potentiel périodique en escalier présente des régimes dynamiques chaotiques. Notre description introduit une base d'états adaptée et nous pouvons alors décrire la dynamique comme une évolution hamiltonienne classique portant sur les amplitudes et phases des états introduits. Les couplages non-linÈaires entre les différents états engendrent, pour certains états initiaux, des dynamiques chaotiques au sens classique bien que le condensat de Bose Einstein soit un objet quantique.

I) Dans notre travail sur les condensats, souvent motivé par des expériences, nous nous sommes intéressés à deux aspects. Le premier lié à la cohérence de phase du condensat et le deuxième lié au caractère multimode du champ atomique lorsque la température du système est non nulle. Nous avons étudié l'effet des pertes de particules sur le brouillage et les résurgences de phase par la méthode des fonctions d'onde Monte-Carlo. Nous avons étudié la dynamique spatiale et de phase dans un mélange de deux condensats par des méthodes analytiques et numériques à l'aide de l'équation de Gross-Pitaevskii. Nous avons proposé et mis en oeuvre une méthode stochastique pour échantillonner la distribution de Wigner d'équilibre d'un champ atomique à une température non nulle dans le cadre de l'approximation de Bogoliubov; ceci peut servir de point de départ pour une évolution dynamique de type champ classique qui, elle, va au-delà de l'approche de Bogoliubov. Par des simulations 3D de champ classique, nous avons ainsi montré la formation d'un réseau de vortex dans un condensat tournant, sans l'introduction de termes d'amortissement dans l'équation de Schrodinger non linéaire.<br /><br /><br />II) Selon la méthode actuellement utilisée, l'hélium 3 est pompé par échange de métastabilité à faible pression (< 1mbar) ce qui nécessite un phase<br />délicate de compression sans perte de polarisation avant que le gaz puisse être utilisé pour l'imagerie.<br />Par une étude expérimentale et théorique systématique, nous avons montré qu'effectuer le pompage en présence d'un champ magnétique fort, de 1.5 Tesla, permet de supprimer des canaux de relaxation de la polarisation nucléaire et d'étendre ainsi le domaine d'applicabilité du pompage de l'hélium par échange de métastabilité à des pressions presque 100 fois plus élevées que celles usuelles, ce qui devrait simplifier considérablement l'étape de compression du gaz.

Dans cette thèse nous étudions expérimentalement les propriétés magnétiques de condensats de sodium de spin 1 à l'équilibre. Dans ce système les atomes peuvent occuper chacun des trois états Zeeman caractérisés par la projection de leur spin sur l'axe de quantification m=+1,0,-1. Nous mesurons l'état de spin à N particules du système en fonction du champ magnétique appliqué et et de la magnétisation (différence entre les populations des états m=+1 et m=-1) du nuage atomique. Nos mesures sont en très bon accord avec la prédiction de la théorie de champ moyen, et nous identifions deux phases magnétiques résultant de la compétition entre les interactions de spin antiferromagnétiques et l'effet du champ magnétique. Nous décrivons ces deux phases en terme d'un ordre nématique de spin caractérisant la symétrie de l'état de spin à N particules. Dans une seconde partie nous nous concentrons sur les propriétés du condensat à très faible magnétisation et soumis à un faible champ magnétique. Dans ces conditions, la symétrie du système se manifeste à travers de très grandes fluctuations de spin. Ce phénomène n'est pas explicable par une théorie de champs moyen naïve, et nous développons une approche statistique plus élaborée pour décrire l'état de spin du condensat. Nous mesurons les fluctuations de spin et nous sommes capables de déduire de leur analyse la température caractérisant le degré de liberté de spin du condensat. Nous trouvons que cette température diffère de celle décrivant les atomes thermiques entourant le condensat. Nous interprétons cette différence comme une conséquence du faible couplage entre ces deux systèmes. / In this thesis we study experimentally the magnetic properties of spin-1 Bose-Einstein condensate of Sodium at equilibrium. In this system the atoms can occupy any of the three Zeeman states characterized by their spin projection on the quantization axis m=+1,0,-1. We measure the many-body spin state of the system as a function of the applied magnetic field and of the magnetization (difference between the populations of the spin states m=+1 and m=-1) of the atomic sample. We find that our measurements reproduce very well the mean-field prediction, and we identify two magnetic phases expressing the competition between the antiferromagnetic inter-particle interactions and the effect of the magnetic field. We describe these phases in terms of a spin nematic order characterizing the symmetry of the many-body spin state. In a second part we focus on the properties of condensates of very low magnetization under a weak magnetic field. In these conditions, the symmetry of the system manifests itself in huge spin fluctuations. This phenomenon is not explainable by a naive mean-field theory and we develop a more elaborate statistical approach to describe the spin state of the condensate. We measure the spin fluctuations and are able from their analysis to infer the temperature characterizing the spin degree of freedom of the condensate. We find that this temperature differs from the temperature of the thermal fraction surrounding the condensate. We interpret this difference as a consequence of the weak coupling between these two systems.

Le recyclage des condensats d'évaporation dans l'étape de fermentation permettrait aux distilleries de diminuer leur consommation d'eau de forage et leur production d'effluents. Actuellement, les condensats sont traités par lagunage avant épandage et pourraient être recyclés comme eau de dilution pour la fermentation si les composés inhibiteurs qu'ils contiennent étaient éliminés : il s'agit de composés phénoliques, acides carboxyliques et dérivés du furane. L'étude du traitement a porté sur les procédés physico-chimiques présentant les meilleures capacités de rétention des composés inhibiteurs cibles : l'osmose inverse, l'échange d'ions et l'adsorption. L'étude des paramètres opératoires de ces procédés et de leurs combinaisons a permis d'optimiser leurs conditions d'application pour améliorer leur efficacité de rétention et de proposer leur mise en œuvre industrielle. L'impact des condensats diversement traités sur l'activité fermentaire des levures a été étudié lors de fermentations en continu. Le caractère fermentescible des condensats traités a été corrélé à l'efficacité de rétention du procédé. L'osmose inverse combinée à l'échange d'ions, permettant l'élimination de 99% des composés inhibiteurs cibles, est le seul procédé qui ne perturbe ni la croissance des levures ni leur production d'éthanol. A partir de cette combinaison on a dimensionné une unité traitant 100 m³.h⁻¹ de condensats. Selon les paramètres opératoires appliqués, on présente le bilan d'effluents produits et de réactifs consommés, ainsi que les installations correspondantes.