Este trabalho versa sobre técnicas de estimação de derivadas de forma não assintótica conforme abordagem algébrica de Michel Fliess, e sua aplicação na determinação quase instantânea do estado interno de um sistema dinâmico, cria-se assim estimadores de estado que não se baseiam no observador de Luenberger. Resumo No desenvolvimento do trabalho demonstramos algumas características destes estimadores e apresentamos uma contribuição teórica para viabilizar a implementação destes estimadores em sistemas de controle de tempo real. Posteriormente, um sistema mecânico de dinâmica não linear foi construído e permitiu ensaios em laboratório que atestam, através dos resultados experimentais encontrados, a funcionalidade deste tipo de estimador de estados. / This work is about derivative estimation technique based on a algebraic and non-asymptotically approach, as devised by Michel Fliess, applied on quasi-instantaneous determination of the internal state of a dynamical system, using state estimators that aren\'t based on the Luenberger observer. Abstract Over this work we present some particularities of these estimators and a theoretical contribution that will able to implement these algebraic estimators in a real time control system. After that, a non-linear mechanical system was built to verify the functionality of these state estimators.

Esta tese trata de um robô bípede em caminhar dinâmico. Neste robô, que normalmente é um sistema sub-atuado, fazemos uso de um disco de inércia que funciona num certo sentido como um atuador adicional. Através deste disco, obtém-se mais liberdade para a elaboração de passos repetitivos e um aumento na robustez. Por outro lado, o sistema de controle dos passos deve controlar, além do passo propriamente dito, também a velocidade do disco, de modo que não sejam saturados os atuadores (motores elétricos). Apresentamos então um controlador capaz de realizar estas ações simultaneamente. / This Thesis is about a bipedal robot in a dynamic walking gait. In this robot, which is usually a under-actuated system, a inertial wheel is employed and acts as an additional actuator. By using this wheel, one can design a cyclic walking gait with increased robustness and with more freedom. On the other hand, the control system must take care of the step itself, and also must ensure that the wheel speed does not exceed the actuators (motors) limits. We present a controller able to perform this tasks.

Este trabalho de mestrado propõe a aplicação de um controlador robusto recursivo, de um controlador robusto com critério H \'INFINITO\', obtido via Teoria dos Jogos e de um controlador H \'INFINITO\' obtido através de LMIs, em um modelo dinâmico de robô bípede com joelhos e tronco. Considera-se um bípede planar de caminhar passivo, ou seja, possuí um ciclo limite e sete graus de liberdade, estando sujeito a incertezas paramétricas e a distúrbios de torque externo. A principal vantagem do controlador robusto recursivo é a ausência de ajustes de parâmetros auxiliares, facilitando a sua implementação online. Já o controlador H \'INFINITO\' obtido através da Teoria dos Jogos possuí a vantagem de não precisar de cálculos offline, tais como solucionar Desigualdades Matriciais Lineares. Já o último controlador implementado possuí a vantagem de ter seu ganho variando no tempo, assim como o controlador robusto recursivo. Os resultados de simulação apresentados mostram a eficácia na implementação desses controladores em robôs bípedes, obtendo-se índices de desempenho que tendem a mostrar um melhor resultado do controlador H \'INFINITO\' obtido através da Teoria dos Jogos. / This work proposes the implementation of a recursive robust control, a robust control with H \'INFINITO\' criterion obtained from game theory and a robust control with H \'INFINITO\' criteria obtained from the solutions of LMIs, in a dynamic model of a biped robot with knees and torso. We consider a planar biped robot with passive walk, i.e. it has limit-cycle, and has seven degrees of freedom. Also it is subject to parametric uncertainties and external disturbances. The main advantage of the recursive robust controller is the absence of auxiliary parameter settings, facilitating its implementation online. Since the controller H \'INFINITO\' obtained from the game theory has the advantage of not needing an offline calculation, such as solving linear matrix inequalities. And the third one has the advantage of the variable gain in time, witch occur with the recursive control too. The simulation results show the effectiveness of these controllers and the performance index show a tendency of better results applying the H \'INFINITO\' obtained from game theory.

O presente trabalho descreve o desenvolvimento de um projeto para auxílio no ensino de robôs manipuladores em nível superior utilizando uma plataforma PC com sistema de segurança e software de tempo real. O sistema permite aos alunos testar soluções já existentes e configurar suas próprias alternativas para simulação e controle de um robô manipulador real com até seis graus de liberdade. / This text describes the project development to aid the robot manipulator learning at undergraduate courses using a PC-based architecture with security system and real time software. The system allows the students to test previous solutions and configure their own alternatives for simulating and controlling a real robot manipulator with up to six degrees-of-freedom

The subject of this thesis is the real-time implementation of algebraic derivative estimators as observers in nonlinear control of magnetic levitation systems. These estimators are based on operational calculus and implemented as FIR filters, resulting on a feasible real-time implementation. The algebraic method provide a fast, non-asymptotic state estimation. For the magnetic levitation systems, the algebraic estimators may replace the standard asymptotic observers assuring very good performance and robustness. To validate the estimators as observers in closed-loop control, several nonlinear controllers are proposed and implemented in a experimental magnetic levitation prototype. The results show an excellent performance of the proposed control laws together with the algebraic estimators. / O tema dessa dissertação é a implementação em tempo real dos estimadores algébricos de derivadas como observadores no controle não-linear de levitação magnética. Esses estimadores são baseados no cálculo operacional e implementados como filtros FIR, resultando em uma implementação viável em tempo real. O método algébrico permite estimar os estados do sistema de maneira rápida e não-assintótica. Para os sistemas de levitação magnética, os estimadores algébricos podem substituir os observadores assintóticos assegurando boas propriedades de robustez e performance. A fim de validar os estimadores como observadores no controle em malha fechada, vários controladores não-lineares são propostos e implementados em um protótipo experimental. Os resultados mostram uma excelente performance dos controladores propostos juntamente com os estimadores algébricos.

Esta proposta de dissertação de mestrado trata da aplicação de Estimadores Algébricos em sistemas de controle como alternativa ao uso de observadores. Devido à dificuldade de obtenção de resultados teóricos, dificuldade essa oriunda da natureza complexa dos estimadores algébricos, o trabalho é desenvolvido através do estudo de casos. Considera-se que a topologia de controle é a união de uma técnica tradicional de controle (por exemplo, uma realimentação de estado ou o método do torque calculado) com a estimação algébrica. Os resultados obtidos defendem a idéia de que os Estimadores Algébricos, quando usados como estimadores de estado, permitem obter um desempenho e uma robustez que se aproxima muito do desempenho e a robustez da mesma lei de controle no caso em que o estado é perfeitamente conhecido. / The control topology that is considered in this work is the union of a traditional control technique (e.g. a state feedback or the computed torque method) with the Algebraic Estimator. The obtained results reinforce the common sense about this class of estimators, that the use of Algebraic Estimators may produce the performance, robustness and noise immunity that mimics the case where perfect information of the state is available.

Este trabalho aborda o problema da inversão do vetor momento magnético, com ampla aplicação na Ressonância Nuclear Magnética (RNM). Em vez de uma sequência de impulsos e de abordarmos somente o problema de conduzir o vetor de -e3 para +e3, escolhemos uma lei de controle limitada e analisamos o processo de várias iterações (voltas completas). Através do método da medianização, obtemos uma solução explícita aproximada para o sistema e, através dela e de alguns teoremas auxiliares sobre rotações, discutimos a propagação do erro em módulo e fase cometido após a realização dessas iterações. / This dissertation considers the problem of inversion of the magnetic moment vector, with wide application in Nuclear Magnetic Resonance (NMR). Instead of a pulse sequence and only approach the problem of driving the vector from -e3 to +e3, we choose limited controls and we analyze several iterations of the process (laps). By the averaging method, we obtain an approximate explicit solution for the system and through this method, together with some auxiliary theorems on rotations, we discuss the propagation of error in magnitude and phase committed after performing these iterations.

Esta dissertação apresenta a modelagem matemática de um giroscópio de controle de momento (CMG) e aplica técnicas de controle digital para o controle de atitude dessa planta. CMGs são atuadores importantes para o controle de atitude de corpos no espaço, tais como satélites e veículos espaciais. Desenvolve-se a modelagem da planta por meio da mecânica Lagrangiana e estudam-se técnicas específicas de controle PID (proporcional-integral-derivativo) e LQR (linear-quadratic regulator ) digitais para aplicação em sistemas com a planta nas configurações desacoplada e acopladas de fase mínima e não-mínima. Realizam-se ensaios via simulação, com o modelo não-linear da planta, bem como via experimentos práticos, com o sistema real, para validar os controladores projetados. Com isso, obtêm-se resultados positivos com ambas as técnicas estudadas, com exceção ao caso acoplado de fase não-mínima, para o qual uma das técnicas não foi capaz de controlar a atitude da planta. / This dissertation presents the mathematical modeling of a control moment gyroscope (CMG) and applies digital control techniques for its attitude control. CMGs are important actuators for bodies attitude control in the space, such as satellites and space vehicles. The system modeling is developed with the Lagrangian mechanics and a digital proportionalintegral- derivative (PID) and a digital linear-quadratic regulator (LQR) control techniques are studied and applied to a decoupled system and coupled systems with minimum and non-minimum phases. Simulation tests with the non-linear plant model and experimental tests with the real plant are done in order to validate the control techniques. Then, positive results are reached with both studied techniques, excepting in the coupled system with non-minimum phase, in which one technique was not able to control it.

Inicialmente, apresentam-se características de dispositivos eletrônicos conhecidos como PLLs (phase-locked loops). PLLs são amplamente empregados para se extrair sinais de tempo em canais de comunicação e em aplicações nas quais se deseja controle automático de freqüência. O objeto principal é estudar PLLs analógicos descritos por uma equação diferencial ordinária de terceira ordem. Assim, deduzem-se condições de estabilidade assintótica e identifica-se um regime de caos conservativo, que ocorre sob certas combinações de valores de parâmetros. Três métodos de controle não-linear/caótico são então apresentados e aplicados. Os métodos são os seguintes: o Método de Pyragas via realimentação de variável de estado; o Método de Pyragas com atraso temporal na realimentação; e o Método de Sinha, o qual efetua o controle perturbando um parâmetro do sistema. Simulações numéricas são levadas a cabo a fim de ilustrar o comportamento dinâmico do sistema quando sujeito à ação desses métodos. Este trabalho termina com um estudo de uma rede formada por uma cadeia de PLLs. Condições para soluções síncronas, periódicas e caóticas (dissipativas e conservativas) são deduzidas para tal rede. / Firstly, features of electronic devices known as PLLs (Phase-Locked Loops) are presented. PLLs are widely employed to extract time signals in communication channels and in applications where automatic control of frequency is desired. The main goal is to study analog PLLs described by a third-order nonlinear ordinary differential equation. Thus, conditions for asymptotic stability are derived and a regime of conservative chaos occurring under certain combinations of parameter values is identified. Then, three methods of control of nonlinear/ chaotic dynamics are presented and applied. The methods are the following: the Pyragas method via feedback of state variable; the Pyragas method with time delay in the feedback; and the Sinhas method, which performs the control by disturbing a parameter of the system. Numerical simulations are accomplished in order to illustrate the dynamical behavior of the system when subjected to the action of these methods. This work ends with a study of a single-chain PLL network. Conditions for synchronous, periodic and chaotic (dissipative and conservative) solutions are derived for such a network.

The problem of designing control systems for entire plants is studied. A review of previous works, available techniques and current research challenges is presented, followed by the description of some theoretical tools to improve plantwide control, including the proposal of an augmented lexicographic multi-objective optimization procedure. With these, an augmented hierarchical plantwide control design technique and an optimal multi-objective technique for integrated control structure selection and controller tuning are proposed. The main contributions of these proposed techniques are the inclusion of system identification and optimal control tuning as part of the plantwide design procedure for improved results, support to multi-objective control specifications and support to any type of plant and controllers. Finally, the proposed techniques are applied to industrial benchmarks to demonstrate and validate its applicability. / O problema de projetar sistemas de controle para plantas inteiras é estudado. Uma revisão de trabalhos anteriores, técnicas disponíveis e atuais desafios de pesquisa é apresentada, seguida da descrição de algumas ferramentas teóricas para melhorar o controle plantwide, incluindo a proposta de um procedimento de otimização multi-objetivo lexicográfico aumentado. Com tais elementos, são propostas uma nova técnica hierárquica aumentada de projeto de sistemas de controle plantwide e uma técnica multi-objetivo para seleção de estrutura de controlador integrada à sintonia ótima do controlador. As principais contribuições das técnicas propostas são a inclusão de identificação de sistemas e sintonia ótima de controladores como parte do procedimento de projeto de controle plantwide para melhores resultados, suporte a especificações multi-objetivo e suporte a quaisquer tipos de plantas e controladores. Finalmente, as técnicas propostas são aplicadas a benchmarks industriais para demonstrar e validar sua aplicabilidade.