Dissertação (mestrado) - Pontíficia Universidade Católica do Paraná, 2004 / Inclui bibliografia / Este trabalho trata da síntese de controladores robustos 2 H e ¥ H para sistemas lineares contínuos, com incertezas paramétricas e/ou sujeitos a restrições no estado, no controle e na saída. Primeiramente, os problemas de otimização 2 H e ¥ H via realimen / This work deals with the robust control 2 H and ¥ H design for continuous-time linear systems subject to parameter uncertainty and/or state, control and output constraints. In the first part, optimization 2 H and ¥ H problems by dynamic output feedback ar

[pt] Considera-se, neste trabalho, um problema de controle ótimo no qual o critério ( relativo à atenuação de sinais de perturbação) e a restrição (relativa à margem de estabilidade) são, respectivamente, normas e H2 e H(infinito) ponderadas de funções de transferência em malha fechada. Um procedimento iterativo para o obtenção de soluções aproximadas, no qual somente problemas H2 irrestritos são resolvidos, é apresentado. Vários exemplos de aplicação deste procedimento são discutidos. / [en] In this work an optimal control problem is considered in which the cost function (pertaining to disturbance attenuation) and the constraint (due to unstructured, stability margin requirements) are, respectively, weighted H2 e H(infinity) norms of closed-loop transfer functions. An iterative scheme is described for generating aproximate soluctions in which only unconstrained H2 problems are solved. Some numerical examples are then discussed.

[pt] O controle ativo de vibrações consiste na supressão ou atenuação das vibrações mediante a adição deliberada de forças de controle ao sistema. O controle ativo de vibrações tem um grande interesse na indústria aeroespacial devido às restrições de peso. As técnicas de controle ótimo não são propícias quando se tem dinâmica não-modelada, incertezas paramétricas e ambientes ruidosos, como é o caso na indústria aeroespacial. Assim, as técnicas de controle robusto parecem mais adequadas. A procura da maior família de perturbações em torno de uma dada planta nominal estabilizável por um único contro-lador em malha fechada pode ser formulada como o problema de controle H 1 . De fato,para muitos problemas de controle que requerem bons desempenhos, como por exemplo,controle de grandes sistemas espaciais, o controle ótimo robusto (controle H2=H 1 ) é um dos que assegura a robustez em estabilidade e o desempenho ótimo requerido. O presente trabalho considera o problema de atenuação de distúrbios para uma viga flexível simplesmente apoiada. A viga é modelada como um sistema de parâmetros concentrados. Um procedimento é estabelecido de forma que se leve em conta o desempenho da viga controlada e a robustez em estabilidade do sistema controlado. O problema de controle foi formulado em um contexto hilbertiano que permitiu garantir a existência (e unicidade) da solução. Uma aproximação do controlador é calculada através de uma pro- jeção da solução em um espaço de dimensão finita gerado pelo método de Galerkin considerando-se funções racionais como base para um espaço de Hardy ponderado. Resultados da aplicação indicam que o desempenho é fortemente relacionado à estabilidade. Existe um compromisso entre estabilidade e desempenho. / [es] EL control activo de vibraciones consiste en suprimir o atenuar las vibraciones adicionando deliberadamente fuerzas de control al sistema. El control activo de vibraciones levanta gran interés en la industria aeroespacial debido a las restricciones de peso. Las técnicas de control óptimo no son propicias cuando se tiene una dinámica no modelada, errores paramétricas y ambientes ruidosos, como es el caso en la industria aeroespacial. Así, las técnicas de control robusto parecen más adecuadas. La búsqueda de la mayor familia de perturbaciones en torno a una planta nominal, estabilizable por un único controlador en malla cerrada puede ser formulada como el problema de control H1. De hecho, para muchos problemas de control es necesario un buen desempeño, como por ejemplo, el control de grandes sistemas espaciales, el control óptimo robusto (control H2=H1 ) es uno de los que asegura la robustez en estabilidad y el desempeño óptimo requerido. El presente trabajo considera el problema de atenuación de disturbios para una viga flexible simplemente apoyada, modelando la viga como un sistema de parámetros concentrados. Se establece un procedimiento que considera el desempeño de la viga controlada y la robustez en estabilidad del sistema. El problema de control fue formulado en un contexto hilbertiano, lo que permitió garantizar la existencia (y unicidad) de la solución. Posteriormente, se calcula una aproximación del controlador a través de una proyección de la solución en un espacio de dimensión finita generado por el método de Galerkin considerando funciones racionales como base para un espacio de Hardy ponderado. Los resultados de la aplicación indican que el desempeño está fuertemente relacionado con la estabilidad. Existe un compromiso entre estabilidad y desempeño.

Orientador: Edvaldo Assunção / Resumo: A principal contribuição dessa tese é propor a representação H2/Hoo do regulador linear quadrático (LQR) para sistemas lineares invariantes no tempo e incertos. A motivação está em atender simultaneamente a minimização da função custo garantido e dos efeitos de entradas exógenas. De início, apresenta-se uma revisão da formulação do problema LQR usando-se a função de Lyapunov quadrática e, posteriormente, sua extensão aos modelos de incertezas. Neste ponto, a literatura volta-se exclusivamente ao uso de funções de Lyapunov com uma única matriz P para testar a estabilidade de todo o domínio de incerteza politópica, que naturalmente conduz a algum conservadorismo. Em vista de reduzir o pressuposto conservadorismo explorou-se técnicas de relaxação matricial através de lemas consolidados na literatura, i.e. Lema de Finsler e Lema da Projeção Recíproca. As novas formulações de síntese robusta permitem obter condições suficientes em desigualdades matriciais lineares (LMIs) por meio de funções de Lyapunov dependentes de parâmetros, embora não considere os efeitos da perturbação no processo de síntese de controle. Logo, o estudo da rejeição à perturbações permitiu obter condições LMIs inéditas envolvendo as normas H2/Hoo . Adicionalmente, é proposto o estudo da robustez da planta em malha fechada, via descrição combinada de incertezas nas matrizes de estados e de entradas, e do controlador, aplicando técnicas de fragilidade via incertezas limitadas por norma. Por fim, propõe-se um mét... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The main contribution of this thesis is to propose the H2/Hoo representation of the Linear Quadratic Regulator (LQR) for linear time-invariant uncertain systems. The motivation is to achieve the minimization of guaranteed cost and the effects of exogenous inputs, simultaneously. Initially, a review of the LQR problem formulation using the quadratic Lyapunov function is presented and after, its extension to the uncertain models. At this point, the literature turns to the use of Lyapunov functions with only one matrix P to test the stability of the whole polytopic domain, which naturally leads to some conservatism. The proposed to reduce the assumption conservatism allowed to explore techniques of matrix relaxation through classic lemmas in the literature, i.e. Finsler and Reciprocal Projection lemmas. The new robust synthesis formulations allow to obtain sufficient conditions in Linear Matrix Inequalities (LMIs) control by means of parameter-dependent Lyapunov functions; however, do not consider the perturbation effects on the control synthesis process. Thus, the study of disturbance rejection allowed to obtain new sufficient conditions via mixed H2/Hoo control. Furthermore, robustness studies of the closed-loop plant are proposed based on a mixed representation of uncertainties in the state and input matrices, and the controller robustness, by applying non-fragile theories via norm-bounded uncertainty. Finally, an LQR gain scheduling control method applied to linear time-vary... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

In advanced process control, the Model Predictive Control (MPC) may be considered the most important innovation in recent years and the standard tool for industrial applications due to the fact that it keeps the plant operating in the constraints more profitable. However, like every control algorithm, the MPC after some time in operation rarely works as originally designed. Thus, to preserve the benefits of MPC systems for a long period of time, their performance needs to be monitored and evaluated during the operation. This task require the presence of reliable and effective tools to detect when the controller performance is below of the desirable, to define the need, or not, of recommissioning the system. Thus, the objective of this work is development of techniques for monitoring and evaluating the performance of multivariable predictive controllers, being developed two new tools: LQG benchmark Modified and IHMC benchmark. The results obtained from numerical simulations were satisfactory and consistent with the technical literature applied in the developments of the evaluators, which were used in the monitoring of the control system MPC of the oil-water-gas three-phase separation process, offering an appropriate solution and providing subsidies for implementations in real industrial systems. / Em controle avançado de processos, o controlador preditivo ou MPC (Model Predictive Control) pode ser considerado como a mais importante inovação dos últimos anos e a ferramenta padrão para aplicações industriais, devido ao fato do MPC manter a planta operando dentro das suas restrições de forma mais lucrativa. Entretanto, como todo algoritmo de controle, o MPC depois de algum tempo em operação dificilmente funciona como quando fora inicialmente projetado. Desta forma, com o objetivo de manter os benefícios dos sistemas MPC por um longo período de tempo, seu desempenho precisa ser monitorado e avaliado durante a operação. Esta tarefa requer a presença de ferramentas efetivas e confiáveis para detectar quando o desempenho do controlador estiver abaixo do desejável, para definir a necessidade, ou não, de um recomissionamento do sistema. Destarte, aborda-se neste trabalho o desenvolvimento de técnicas para monitoramento e avaliação de desempenho de controladores preditivos multivariáveis, sendo desenvolvidas duas novas ferramentas: LQG benchmark Modificado e IHMC benchmark. Os resultados obtidos a partir de simulações numéricas foram satisfatórios e coerentes com a literatura técnica aplicada no desenvolvimento dos avaliadores, os quais foram utilizados no monitoramento do sistema de controle MPC do processo de separação trifásica água-óleo-gás, oferecendo assim uma solução apropriada e fornecendo subsídios para implementações em sistemas industrias reais.