- Une méthode numérique de type "grille de Fourier à pas variable" pour résoudre l'équation de Schrödinger radiale est améliorée. Il est observé qu'un algorithme de transformations sinus et cosinus discrètes permet de représenter l'hamiltonien par une matrice dont le spectre ne contient pas de niveaux parasites.<br />- Les énergies des états vibrationnels les moins liés du complexe van der Waals Na - Na2 sont calculées par une méthode hypersphérique diabatique-par-secteur. Les niveaux calculés sont analysés par la théorie du défaut quantique.

Nous présentons un modèle théorique et numérique pour simuler la diffraction d'ondes électromagnétiques par des lentilles artificielles métalliques. Le premier chapitre présente les radars anti-collision dans le contexte automobile, le système d'antenne est composé d'une source primaire ponctuelle et d'une lentille artificielle. Cette dernière est réalisée de façon très simple en assemblant des lames métalliques minces sur des morceaux de mousse. Une méthode approchée permet d'obtenir rapidement le champ rayonné à travers une lentille par une source ponctuelle à l'aide des concepts d'optique géométrique et d'optique physique. Dans le second chapitre, deux variantes de la méthode modale sont proposées pour l'étude de la diffraction par des réseaux de lames parfaitement conductrices infiniment minces, une dite classique, décrit le champ à l'intérieur des guides parfaitement conducteurs à l'aide des modes de ces derniers, et l'autre considère que les guides forment un milieu inhomogène par morceaux. Les parois des guides sont vues comme des matériaux d'épaisseur très fine et très conducteurs. Numériquement, cet artifice est possible grâce à la technique de résolution spatiale adaptative aussi appelée formulation paramétrique. Dans le chapitre 3, l'ensemble des techniques présentées précédemment est appliqué aux lentilles. Un modèle numérique et électromagnétique est présenté où la lentille métallique est vue comme un empilement de réseaux lamellaires. Le champ global est obtenu en raccordant les modes de chaque couche. Une autre extension qui permet de modéliser des objets non périodiques est introduite : il s'agit d'un changement de coordonnées complexes qui produit des conditions aux limites absorbantes aux bords du domaine de calcul. Dans le chapitre 4, l'ensemble des techniques numériques développées plus haut est mis en oeuvre sur des cas concrets de lentilles artificielles et des comparaisons avec le modèle simplifié du chapitre 1 sont effectuées. Le chapitre 5 est également consacré à l'étude de lentilles. Cependant le domaine de longueur d'onde envisagé n'est plus le même puisqu'on passe dans le domaine optique. La notion de métal perd le sens qu'on lui donne habituellement. Le métal est caractérisé par une permittivité complexe dont la partie réelle peut être négative. Des modes nouveaux apparaissent. La méthode d'analyse retenue est encore une méthode modale. Pour tenir compte des profils d'entrée et de sortie de la lentille, on effectue un changement de coordonnée grâce auquel ces derniers deviennent des surfaces de coordonnées.

La gravitation expérimentale a connu des développements spectaculaires ces vingt dernières années en partie grâce aux développements de la physique atomique. A l'aide de techniques de refroidissement sophistiquées, il est possible d'exploiter le comportement ondulatoire de la matière. L'interférométrie atomique est devenue une méthode de fabrication d'horloges et de senseurs inertiels parmi les plus précis et la condensation de Bose-Einstein permet<br />l'observation de phénomènes quantiques macroscopiques. Dans cette thèse, nous explorons quelques applications possibles des ondes de matière pour les expériences de gravitation en champ faible. En première partie, nous développons des outils génériques pour la description théorique des expériences en relativité générale. Nous les appliquons dans la seconde partie: nous calculons la sensibilité des interféromètres à ondes de matière à l'effet Lense-Thirring, puis aux ondes gravitationnelles, et nous les comparons aux interféromètres laser. Enfin nous calculons la probabilité de changement d'état d'une cavité à onde de matière en interaction avec une onde gravitationnelle.

La simulation d'écoulements dans des cavités cylindriques en rotation présente une difficulté particulière en raison de l'apparition de singularités sur l'axe. Le présent travail propose une méthode collocative pseudospectrale suffisamment efficace et précise pour surmonter cette difficulté et résoudre les équations 3D de Navier-Stokes écrites en coordonnées cylindriques. Cette méthode a été développée dans le cadre des différentes études menées au laboratoire M2P2, utilisant une méthode collocative de type Chebychev dans les directions radiale et axiale et Fourier-Galerkin dans la direction azimutale [thêta]. Pour éviter de prescrire des conditions sur l'axe, une nouvelle approche a été développée. Le domaine de calcul est défini par (r,[thêta],z)&#8712;[-1,1]×[0,2π]×[-1,1] avec un nombre N pair de points de collocation dans la direction radiale. Ainsi, r=0 n'est pas un point de collocation. La distribution de points de type Gauss-Lobatto selon r et z densifie le maillage seulement près des parois ce qui rend l'algorithme bien adapté pour simuler les écoulements dans des cavités cylindriques en rotation. Dans la direction azimutale, le chevauchement des points dû à la discrétisation est évitée par l'introduction d'un décalage égal à π/2K à [thêta]>π dans la transformée de Fourier. La méthode conserve la convergence spectrale. Des comparaisons avec des résultats expérimentaux et numériques de la littérature montrent un très bon accord pour des écoulements induits par la rotation d'un disque dans des cavités cylindriques fermées. / When simulating flows in cylindrical rotating cavities, a difficulty arises from the singularities appearing on the axis. In the same time, the flow field itself does not have any singularity on the axis and this singularity is only apparent. The present work proposes an efficient and accurate collocation pseudospectral method for solving the 3D Navier-Stokes equations using cylindrical coordinates. This method has been developed in the framework of different studies of rotor-stator flows, using Chebyshev collocation in the radial and axial directions and Fourier-Galerkin approximation in the azimuthal periodic direction [thêta]. To avoid the difficulty on the axis without prescribing any pole and parity conditions usually required, a new approach has been developed. The calculation domain is defined as (r,[thêta];,z)&#8712;[-1,1]×[0,2π]×[-1,1] using an even number N of collocation points in the radial direction. Thus, r=0 is not a collocation point. The method keeps the spectral convergence. The grid-point distribution densifies the mesh only near the boundaries that makes the algorithm well-suited to simulate rotating cavity flows where thin layers develop along the walls. In the azimuthal direction, the overlap in the discretization is avoided by introducing a shift equal to π/2K for [thêta]>π in the Fourier transform. Comparisons with reliable experimental and numerical results of the literature show good quantitative agreements for flows driven by rotating discs in cylindrical cavities. Associated to a Spectral Vanishing Viscosity, the method provides very promising LES results of turbulent cavity flows with or without heat transfer.

Dans cette thèse nous étudions un super-analogue de l'espace de Teichmüller des surfaces à trous. Le but de notre étude est la construction sur cet espace de coordonnées analogues aux coordonnées de décalage de Thurston-Bonahon-Fock-Penner. Ces coordonnées dépendent du choix d'une triangulation idéale de la surface de départ. Nous étudions les changements de coordonnées lorsque l'on change cette triangulation de la surface. Nous démontrons également que cet espace possède une structure de Poisson canonique et que cette structure est indépendante du choix de la triangulation. / In this thesis we study a superanalogue of the Teichmüller space of surfaces with holes.The aim of our study is the construction of coordinates on this space which are analogousto the Thurston-Bonahon-Fock-Penner shear coordinates. These coordinates depend on a choice of an ideal triangulation of the given surface. We study the changes of coordinates when we modify the triangulation by elementary moves. We also show that this spaceadmits a canonical Poisson structure which is independent of the choice of a triangulation.

L'intégration de systèmes multi-capteurs est la réponse la plus adaptée aux besoins croissants en matière de complexité et d'exactitude de mesures en métrologie par coordonnées. Cette thèse a pour objectif l'intégration de systèmes multi-capteurs en métrologie par coordonnées selon deux aspects: la modélisation des fonctions et des données; et le traitement de la géométrie discrète. La modélisation des fonctions et des données permet une meilleure compréhension des exigences des fonctions du système et des spécifications des données pour l'intégration de systèmes multi-capteurs. Des modèles hiérarchiques fonctionnels du système sont construits en utilisant la méthodologie IDEF0. Une démarche à base d'ontologies est utilisée pour modéliser les différentes données et de leurs relations par leur représentation structurée. Des méthodes efficaces et robustes pour le traitement de la géométrie discrète dans le cadre de l'intégration multi-capteurs sont l'objet principal de cette thèse à travers le développement de méthodes robustes. Une méthode basée sur le tenseur de courbure est utilisée pour l'estimation des courbures discrètes. Une analyse comparative montre que la méthode proposée fournit de meilleures performances par rapport à d'autres méthodes existantes. Le recalage est l'une des étapes les plus importantes de l'intégration multi-capteurs. Les algorithmes de recalage permettent de recaler les ensembles de points mesurés issus de différents capteurs ou de plusieurs vues. Une méthode de recalage sans correspondance connue est proposée dans cette thèse. Une combinaison de la courbure et de la distance euclidienne est utilisée pour améliorer les performances de l'algorithme classique de recalage ICP. Une nouvelle méthode basée sur l'indice de forme (shape index) et ll'intensité de courbure (curvedness) est développée pour la reconnaissance et la segmentation des formes discrètes. Le type de surface locale d'un sommet est reconnu par l'intermédiaire de son indice de forme. Les sommets sont ensuite groupés en fonction de leurs surfaces locales. Un algorithme de connexité par région est mis en œuvre pour produire les résultats de segmentation. Plusieurs exemples ont été testés et la méthode proposée fournit des résultats satisfaisants. Ces différentes méthodes de traitement géométriques ont été implémentés dans un nouveau système informatisé appelé DSP-COMS. Une étude de cas détaillée d'une pièce industrielle numérisée par laser scanning et par palpage est présentée dans cette thèse. Les points mesurés sont ensuite traités dans DSP-COMS. Les résultats obtenus montrent bien la robustesse des méthodes développés dans cette thèse.

Ce mémoire a pour objet le calcul des collisions de gouttes dans divers écoulements laminaires et turbulents. Dans le cadre de l'approximation des équations de Stokes, les forces d'interactions hydrodynamiques entre deux gouttes sont déterminées de façon exacte au moyen d'un système de coordonnées bisphériques. Ces forces permettent de calculer les taux de collision pour des écoulements de cisaillement simple et d'élongation pure. Les sections de collision sont obtenues par trajectographie. Les résultats montrent un accroissement de l'efficacité de collision lorsque l'inertie des gouttes croît. L'expression du taux de collision en écoulement turbulent est analogue à celle utilisée en théorie cinétique des gaz. La fonction de distribution de paires est obtenue pour une turbulence homogène et isotrope et à l'aide de notions de probabilités conditionnelles. Les taux de collision sont calculés sans et avec la gravité. L'évolution granulométrique d'un nuage de gouttes est décrite à l'aide d'une équation cinétique de type Smoluchowski. Cette équation est résolue au moyen d'une méthode numérique originale. Deux cas sont traités. Pour de petites gouttes en écoulement turbulent homogène et isotrope, l'élargissement du spectre de gouttes demande plus de temps si les interactions hydrodynamiques sont prises en compte. Pour de grosses gouttes, compte tenu de la gravité, la formation par collisions de gouttes de diamètre supérieur à 200 microm dépend fortement de la turbulence. Les résultats corroborent les relevés \textit{in situ} dans des strati.

DORIS est un système français d'orbitographie précise. Il a été l'un des éléments clés du succès de la mission franco-américaine d'altimétrie satellitaire Topex/Poseidon produisant une avancée significative dans le domaine encore rapidement évolutif de l'océanographie spatiale. Le but de ce document est de présenter les résultats obtenus en géodésie, en expliquant certains problèmes actuels d'estimation en réseau libre et en s'interrogeant sur les limitations actuelles de la précision. En particulier, l'utilisation du système DORIS pour la maintenance du système de référence terrestre (géocentre, échelle) est analysée. Certains exemples récents d'applications géophysiques sont aussi présentés (détection de mouvements co-sismiques). Finalement, nous nous interrogerons sur le rôle que peut jouer à l'avenir le système DORIS comme composante du nouveau système global d'observation géodésique (IGGOS) en tenant compte de la nouvelle dynamique issue de la création récente de l'International DORIS Service (IDS).

L'objectif de cette thèse est le développement d'outils numériques pour la résolution des équations de Navier-Stokes dans l'approximation à faible nombre de Mach. On s'intéresse l'écoulement avec des contrastes de masse volumique d'origine thermique, plus particulièrement, aux anneaux de vorticité anisothermes générés par l'injection de fluide dans un milieu au repos. Ce sujet présente un intérêt important, tant du point de vue fondamental que du point de vue des applications industrielles. Tout processus industriel utilisant les systèmes d'injection est concerné, tels que les moteurs automobiles et aronautiques. Ce travail est guidé par la motivation de construire un schéma pouvant traiter les écoulements à forts contrastes de densité ayant lieu, par exemple, dans la combustion. On considère les équations conservatives formulées en trois dimensions dans un repère de coordonnées cylindriques. Quatre schémas d'intégration en temps, basés sur la méthode de projection incrémentale étendue au régime à faible nombre de Mach, sont implémentés. Des essais numériques sont menés pour analyser leurs stabilité et taux de convergence temporels. Des simulations pour une large gamme de rapports de masse volumique variant de 1/10 10 sont ralisées avec succès. Les effets de contraste de densité sur la dynamique et la structure de l'écoulement sont analysés. Les résultats ont montré que le jet chaud est caractérisé par un vortex de tête dans lequel se concentre le fluide le plus léger (chaud). Par ailleurs, le tourbillon généré par le jet froid constitue une région à temprature et masse volumique intermédiaires. On montre que les caractéristiques de l'écoulement (circulation, longueur de pénétration, coordonnées du tourbillon, etc.) sont fortement dépendantes du rapport de densité.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre des travaux sur l'acquisition des langues étrangères. L'objectif principal est de déterminer les structurations linguistiques transitoires employées par les apprenants francophones pour exprimer l'espace en mandarin langue étrangère. La procédure utilisée est l'analyse d'un corpus de productions orales issues d'une étude expérimentale de vingt mois menée auprès d'apprenants adultes francophones du mandarin de niveau débutant, intermédiaire et avancé. Pour atteindre l'objectif fixé, nous nous penchons d'abord sur l'acquisition des verbes directionnels en mandarin, puis sur les calculs des coordonnées spatiales qui impliquent l'" habitual thought " du mandarin concernant les verbes lái (venir) et qù (aller). L'analyse des expressions spatiales par les apprenants nous permettra ensuite de détailler le processus d'acquisition des ensembles spécifiques de la relation forme/fonction du mandarin et, plus précisément, la façon dont les options linguistiques façonnent la production des apprenants à chaque niveau de l'apprentissage. L'étude de l'acquisition des verbes de repérage ainsi que du calcul des coordonnées spatiales, quant à elles, nous dévoileront le processus cognitif de la conceptualisation du domaine spatial.