Cette thèse traite du transfert du muon entre l'hydrogène muonique et d'autres atomes et molécules. Récemment, Adamczak et al. ont proposé une méthode de mesure de la structure hyperfine de l'état fondamental de l'hydrogène muonique basée sur la dépendance énergétique du taux de transfert muonique sur l'oxygène. Réalisées dans les années 90 au Paul Scherrer Institut, des expériences ont en effet indiqué que le taux de transfert sur l'oxygène semblait augmenter d'un facteur 4 entre des énergies de collision thermiques (0.04 eV) et épithermiques (0.12 eV). Nos calculs avaient pour première motivation de vérifier ce comportement. Pour étudier cette dépendance du taux de transfert, nous avons utilisé une méthode de résolution de l'équation de Schrödinger indépendante du temps du type close-coupling. Nous avons ainsi mis en oeuvre un formalisme utilisant les coordonnées hypersphériques elliptiques étendu pour traiter le cas d'un moment angulaire total différent de zéro. Nous avons utilisé ce formalisme pour calculer le processus de transfert sur l'oxygène et le néon. Dans ces deux cas, l'accord avec les résultats expérimentaux est excellent. Finalement, la dépendance énergétique du taux de transfert sur le néon suggère de préférer plutôt le néon à l'oxygène pour réaliser l'expérience de mesure de la structure hyperfine de l'hydrogène muonique. Les effets isotopiques (lorsque l'hydrogène muonique est remplacé par le deutérium muonique) sont aussi parfaitement reproduits et expliqués pour l'azote, l'oxygène et le néon.

Dans ce travail de thèse, il s'agit essentiellement de déterminer les propriétés mécaniques et physiques linéaires effectives des composites dans lesquels l'interface entre deux phases n'est pas lisse mais très rugueuse. Une approche efficace pour surmonter les difficultés provenant de la présence de rugosités d'interface consiste d'abord à homogénéiser une zone d'interface rugueuse comme une interphase équivalente par une analyse asymptotique et ensuite à appliquer des schémas micromécaniques pour estimer les propriétés effectives en tenant en compte de la présence de l'interphase équivalente. L'objectif principal de ce travail est de développer cette approche dans un cadre général où la surface autour de laquelle l'interface oscille périodiquement et rapidement peut être courbée et les phénomènes physiques concernés peuvent être couplés. Pour atteindre cet objectif, la conduction thermique est premièrement étudiée comme un prototype des phénomènes de transport non couplés pour élaborer dans un cadre simple les éléments essentiels de notre approche. Cette étude, préliminaire mais très utile au vu de l'importance des phénomènes de transport, montre que des résultats généraux et compacts peuvent s'obtenir quand l'interface est ondulée dans une seule direction et que des méthodes numériques sont en général nécessaires dans le cas où l'interface oscille suivant deux directions. L'approche développée et les résultats obtenus pour la conduction thermique sont étendus d'abord à l'élasticité linéaire et ensuite aux phénomènes physiques linéaires couplés tels que la thermoélectricité et la piézoélectricité. Dans ces cas plus complexes, des résultats généraux sont obtenus pour les composites stratifiés avec les interfaces ondulées dans une seule direction et des méthodes numériques sont élaborées pour les composites dans lesquels les interfaces oscillent suivant deux directions / This work is essentially concerned with determining the effective linear mechanical and physical properties of composites in which the interface between two phases is not smooth but very rough. An efficient approach to overcome the difficulties arising from the presence of interfacial roughness is first to homogenize a rough interface zone as an equivalent interphase by an asymptotic analysis and then to apply micromechanical schemes to estimation of the effective properties while accounting for the equivalent interphase. The present work aims mainly to develop this approach in a general situation where the surface around which an interface oscillates periodically and quickly can be curved and the physical phenomena involved can be coupled. To achieve this goal, thermal conduction is first studied as a prototype of transport phenomena so as to elaborate key elements of our approach in a simple situation. This study,even preliminary but very useful in view of the importance of transport phenomena, shows that general and compact results can be obtained when the interface is corrugated in only one direction and that numerical methods are generally required when an interface is curved along two directions. The approach developed and the results obtained for thermal conduction are extended first to linear elasticity and then to linear coupled physical phenomena such as thermoelectricity and piezoelectricity. In these more complex cases, general results are obtained for composite laminates with interfaces oscillating in only one direction, and numerical methods are elaborated for composites in which the interfaces oscillate in two directions

Cette thèse est composée de deux parties qui sont relativement indépendantes l’un de l’autre. Dans la première partie,une autre théorie de la gravitation que l’on appelle la gravité de f(R), est étudiée. Une première analyse mathématique est discutée sur cette théorie, y compris la formulation mathématique du problème de Cauchy, la discussion sur le choix du couplage, et la formulation mathématique des équations différentielles. Ce système des équations différentielles est de quatrième ordre et très impliqué. Pour pouvoir établir l’existence locale, une série de transformations et reformulation et introduites. Elles nous amènent à une formulation que l’on l’appelle la formulation conforme augmenté. Avec cette formulation, l’existence locale est établie. La deuxième partie est consacrée à l’analyse d’un type de système non-linéaire composé des équations d’onde et équations de Klein-Gordon. Ce type de système apparaît naturellement dans de nombreux modèles physiques: le plus important, l’équation d’Einstein couplé avec un champ scalaire réel du massif et le système de la formulation conforme augmentée de la théorie de f(R). La difficulté principale est le manque de la symétrie: un des champs de vecteur de Killing conforme de l’opérateur d’onde, le champ de vecteur de scaling S := t∂ t +r∂ r, n’est pas un champ de vecteur de Killing conforme de l’opérateur de Klein Gordon. Pour franchir cette difficulté, un nouveau cadre, appelé la méthode de feuilletage hyperboloïdal, est introduit. Avec ce cadre, nous pouvons encadrer les équations d’onde et les équations de Klein-Gordon dans le même cadre. Cela nous permet d’établir un résultat d’existence globale pour les données initiales petites et localisées dans un compact. / This these is composed by two parts which are relatively independent to each other. In the first part an alternative theory of the gravitation, the so-called f(R) gravity, is studied. A first mathematical analysis is discussed on this theory, including the mathematical formulation of the Cauchy problem, the discussion on the choice of coupling, the mathematical formulation of the differential system. This system is four-order and highly involved. To establish the local well-posedness result, a series of transformations ans re-formulations is introduced and we finally arrived at a formulation, called the augmented conformal formulation with which we have managed to establish the local well-poseness theory.The second part is devoted to the analysis of a type of coupled wave and Klein-Gordon system. This kind of system arises naturally in many physical model, especially in the Einstein equation coupled with a real massive scalar field and the augmented conformal formulation of the f(R) gravity. The main difficulty to treat this type of system is the lack of symmetry: one of the conformal Killing vector filed of the linear wave operator, the scaling vector field S := t∂t+r∂r is not a conformal Killing vector field of the linear Klein-Gordon operator. To overpass this difficult, a new framework, called the hyperboloidal foliation method is introduced. With this framework we can encompass the wave equations and the Klein-Gordon equations in the same framework. This allowed us to establish a global well-posedness result for compactly supported, small amplitude initial data.

Ce manuscrit de thèse est consacré à l'analyse mathématique et numérique des systèmes de l'hydrodynamique compressible et de la photonique. Plus particulièrement, on étudie la construction de méthodes numériques dans des systèmes de coordonnées 2D polaires (une coordonnée radiale et une coordonnée d'angle) et où les équations sont discrétisées sur des maillages polaires structurés. Ces méthodes sont adaptées à la simulation d'écoulements à symétrie polaire puisqu'elles préservent ces symétries par construction. En revanche, ces systèmes de coordonnées introduisent des singularités géométriques et des termes sources géométriques qui doivent être traités avec attention. Dans la première partie de ce document, consacrée à l'hydrodynamique, on propose une classe de schémas numériques d'ordre arbitrairement élevé pour la résolution des équations d'Euler. Ces schémas utilisent des méthodes de résolution à directions alternées où chaque sous-système est résolu par un solveur Lagrange+projection. On étudie l'influence de la singularité géométrique r=0 des systèmes de coordonnées cylindriques et sphériques sur la précision du solveur 2D développé. La deuxième partie de ce manuscrit est consacrée à l'étude des équations de la photonique. Ces équations font intervenir un grand nombre de dimensions mathématiques et un terme source pouvant être raide. La principale difficulté ici est de capturer le bon régime asymptotique sur maillage grossier. On construit d'abord une classe de modèles où l'intensité radiative est projetée sur une base d'harmoniques sphériques afin de réduire le nombre de dimensions. Puis on propose un schéma numérique en coordonnées polaires et on prouve que le schéma restitue la bonne limite de diffusion aussi bien dans la direction radiale que dans la direction angulaire. / This thesis deals with the mathematical and numerical analysis of the systems of compressible hydrodynamics and radiative transfer. More precisely, we study the derivation of numerical methods with 2D polar coordinates (one for the radius, one for the angle) where equations are discretized on regular polar grids. On one hand, these methods are well-suited for the simulation of flows with polar symetries since they preserve these symetries by construction. On the other hand, such coordinates systems introduce geometrical singularities as well as geometrical source terms which must be carefully treated. The first part of this document is devoted to the study of hydrodynamics equations, or Euler equations. We propose a new class of arbitrary high-order numerical schemes in both space and time and rely on directional splitting methods for the resolution of 2D equations. Each sub-system is solved using a Lagrange+Remap solver. We study the influence of the r=0 geometrical singularities of the cylindrical and spherical coordinates systems on the precision of the 2D numerical solutions. The second part of this document is devoted to the study of radiative transfer equations. In these equations, the unknowns depend on a large number of variables and a stiff source term is involved. The main difficulty consists in capturing the correct asymptotic behavior on coarse grids. We first construct a class of models where the radiative intensity is projected on a truncated spherical harmonics basis in order to lower the number of mathematical dimensions. Then we propose an Asymptotic Preserving scheme built in polar coordinates and we show that the scheme capture the correct diffusion limit in the radial direction as well as in the polar direction.

Dans cet article, nous proposons une nouvelle bibliothèque de techniques non linéaires pour accélérer l’équation de transport en ordonnées discrètes. Deux nouveaux types de méthodes d'accélération non linéaire appelées méthode de rééquilibrage spatialement variable (SVRM) et accélération de matrice de réponse (RMA), respectivement, sont proposées et étudiées. La première méthode, SVRM, est basée sur le calcul de la variation spatiale de premier ordre de l'équation de la balance des neutrons. RMA, est une méthode DP0 qui utilise la connaissance de l'opérateur de transport pour former une relation cohérente. Deux variantes distinctes de RMA, appelées respectivement Explicit-RMA (E-RMA) et Balance (B-RMA), sont dérivées. Les propriétés de convergence des deux méthodes d'accélération sont étudiées pour deux schémas d'itération différents de l'opérateur de transport de la méthode des caractéristiques (MOC) pour une dalle 1D, en utilisant une analyse spectrale et une analyse de Fourier. Sur la base des résultats de la comparaison 1D, seuls les outils RMA et CMFD ont été implémentés dans la bibliothèque. Les performances de RMA sont comparées à celles de CMFD en utilisant les tests 3D C5G7, ZPPR et UH12. Les schémas de résolution parallèles et séquentiels sont considérés. L'analyse des résultats indique que les deux variantes de RMA ont une efficacité et une stabilité améliorées par rapport au CMFD, pour les matériaux à diffusion optique. De plus, le RMA montre une amélioration importante de la stabilité et de l'efficacité lorsque la géométrie est décomposée spatialement. Pour obtenir des performances numériques optimales, une combinaison de RMA et de CMFD est suggérée. Une enquête plus approfondie sur l'utilisation et l'amélioration de la RMA est proposée. De plus, de nombreuses idées pour étendre les fonctionnalités de la bibliothèque sont présentées. / In this paper we propose a new library of non-linear techniques for accelerating the discrete-ordinates transport equation. Two new types of nonlinear acceleration methods called Spatially Variant Rebalancing Method (SVRM) and Response Matrix Acceleration (RMA), respectively, are proposed and investigated. The first method, SVRM, is based on the computation of the zeroth and first order spatial variation of the neutron balance equation. RMA, is a DP0 method that uses knowledge of the transport operator to form a consistent relationship. Two distinct variants of RMA, called Explicit-RMA (E-RMA) and Balance (B-RMA), respectively, are derived. The convergence properties of both acceleration methods are investigated for two different iteration schemes of the method of characteristics (MOC) transport operator for a 1D slab, using spectral and Fourier analysis. Based off the results of the 1D comparison, only RMA and CMFD were implemented in the library. The performance of RMA is compared to CMFD using the C5G7, ZPPR, and UH12 3D benchmarks. Both parallel and sequential solving schemes are considered. Analysis of the results indicates that both variants of RMA have improved effectiveness and stability relative to CMFD, for optically diffusive materials. Moreover, RMA shows great improvement in stability and effectiveness when the geometry is spatially decomposed. To achieve optimal numerical performance, a combination of RMA and CMFD is suggested. Further investigation into the use and improvement of RMA is proposed. As well, many ideas for extending the features of the library are presented.

Nous présentons un modèle théorique et numérique pour simuler la diffraction d’ondes électromagnétiques par des lentilles artificielles métalliques. Le premier chapitre présente les radars anti-collision dans le contexte automobile, le système d’antenne est composé d’une source primaire ponctuelle et d’une lentille artificielle. Cette dernière est réalisée de façon très simple en assemblant des lames métalliques minces sur des morceaux de mousse. Une méthode approchée permet d’obtenir rapidement le champ rayonné à travers une lentille par une source ponctuelle à l’aide des concepts d’optique géométrique et d’optique physique. Dans le second chapitre, deux variantes de la méthode modale sont proposées pour l’étude de la diffraction par des réseaux de lames parfaitement conductrices infiniment minces, une dite classique, décrit le champ à l’intérieur des guides parfaitement conducteurs à l’aide des modes de ces derniers, et l’autre considère que les guides forment un milieu inhomogène par morceaux. Les parois des guides sont vues comme des matériaux d’épaisseur très fine et très conducteurs. Numériquement, cet artifice est possible grâce à la technique de résolution spatiale adaptative aussi appelée formulation paramétrique. Dans le chapitre 3, l’ensemble des techniques présentées précédemment est appliqué aux lentilles. Un modèle numérique et électromagnétique est présenté où la lentille métallique est vue comme un empilement de réseaux lamellaires. Le champ global est obtenu en raccordant les modes de chaque couche. Une autre extension qui permet de modéliser des objets non périodiques est introduite : il s’agit d’un changement de coordonnées complexes qui produit des conditions aux limites absorbantes aux bords du domaine de calcul. Dans le chapitre 4, l’ensemble des techniques numériques développées plus haut est mis en oeuvre sur des cas concrets de lentilles artificielles et des comparaisons avec le modèle simplifié du chapitre 1 sont effectuées. Le chapitre 5 est également consacré à l’étude de lentilles. Cependant le domaine de longueur d’onde envisagé n’est plus le même puisqu’on passe dans le domaine optique. La notion de métal perd le sens qu’on lui donne habituellement. Le métal est caractérisé par une permittivité complexe dont la partie réelle peut être négative. Des modes nouveaux apparaissent. La méthode d’analyse retenue est encore une méthode modale. Pour tenir compte des profils d’entrée et de sortie de la lentille, on effectue un changement de coordonnée grâce auquel ces derniers deviennent des surfaces de coordonnées. / We present a theoretical and numerical model to simulate the scattering of electromagnetic waves by artificial metallic lenses. The first chapter introduces the anti-collision radar in the automotive context. The antenna system is composed of a primary point source and an artificial lens. The latter is achieved very simply by assembling thin metal strips on pieces of foam. The field radiated through a lens by a point source can be quickly obtained using the concepts of geometrical optics and optical physics. In the second chapter, two different modal method are proposed for the study of diffraction by arrays of perfectly conducting infinitely thin blades. The first one describes the field inside the perfectly conducting guides by using their exact modes. The second one considers that the guides are piecewise homogeneous media. The walls of the guides are seen as very thin and highly conducting materials. Numerically, this trick is possible thanks to the technique of adaptive spatial resolution. In chapter 3, all the techniques presented above are applied to lenses. A numerical and electromagnetic model is presented where the lens is seen as a stack of strip gratings. The overall field is obtained by matching the modes of each layer. Another extension that allows to model non-periodic objects is introduced : it consists in a complex change of coordinates that produces absorbing boundary conditions at the edges of the computational domain. In Chapter 4, all the numerical techniques developed above are implemented on specific cases of artificial lenses and comparisons with the approximate model of Chapter 1 are performed. Chapter 5 is devoted to the study of lenses in the optical domain. The concept of metal looses its usual meaning. The metal is characterized by a complex permittivity whose real part can be negative. New modes appear. The analytical method is still a modal method.To account for input and out profile of the lens, a change of coordinates is introduced so that the input and output surface of the lens become surface of coordinates.

On étudie dans cette thèse l'équation de Szegö sur la droite réelle ainsi que ses perturbations. Cette équation a été introduite il y a quelques années par Gérard et Grellier comme modèle mathématique d'une équation non linéaire totalement non dispersive.L'équation de Szegöapparait naturellement dans l'étude de l'équation de Schrödinger non linéaire (NLS) danscertaines situations sur-critiques où l'on constate un manque de dispersion, par exemplelorsque l'on considère NLS sur le groupe de Heisenberg. Par conséquent, une des motivationsde cette thèse est d'établir des résultats concernant l'équation de Szegö qui pourrontéventuellement être utilisés dans le contexte de l'équation de Schrödinger non linéaire.Le premier résultat de cette thèse est la classification des solitons de l'équation de Szegö.On montre que ce sont tous des fonctions rationnelles ayant un unique pôle qui est simple.De plus, on prouve que les solitons sont orbitalement stables.La propriété la plus remarquable de l'équation de Szegö est le fait qu'elle est complètement intégrable, ce qui permet notamment d'établir une formule explicite de sa solution.Comme applications de cette formule, on obtient les trois résultats suivants. (A) On montreque les solutions fonctions rationnelles génériques se décomposent en une somme de solitonset d'un reste qui est petit lorsque le temps tend vers l'infini. (B) On met en évidence unexemple de solution non générique dont les grandes normes de Sobolev tendent vers l'infiniavec le temps. (C) On détermine des coordonnées action-angle généralisées lorsque l'on restreintl'équation de Szegö à une sous-variété de dimension finie. En particulier, on en déduitqu'une grande partie des trajectoires de cette équation sont des spirales autour de cylindrestoroïdaux.Comme l'équation de Szegö est complètement intégrable, il est ensuite naturel d'étudierses perturbations et d'établir de nouvelles propriétés pour celles-ci à partir des résultatsconnus pour l'équation de Szegö. Une des perturbations de l'équation de Szegö est une équation desondes non linéaire (NLW) de donnée bien préparée.On prouve que si la donnée initiale de NLW est petite et à support dans l'ensemble desfréquences positives, la solution de NLW est alors approximée pour un temps long par lasolution de l'équation de Szegö. Autrement dit, on démontre ainsi que l'équation de Szegöest la première approximation de NLW. On construit ensuite une solution de NLW dont lesgrandes normes de Sobolev augmentent (relativement à la norme de la donnée initiale).Sur le tore T, Gérard et Grellier ont démontré un résultat analogue d'approximation deNLW. On améliore ce résultat en trouvant une approximation plus fine, de deuxième ordre.Dans une dernière partie, on s'intéresse à l'équation de Szegö perturbée par un potentielmultiplicatif petit. On étudie l'interaction de ce potentiel avec les solitons. Plus précisément,on montre que, si la donnée initiale est celle d'un soliton pour l'équation non perturbée, lasolution de l'équation perturbée garde la forme d'un soliton sur un long temps. De plus, ondéduit la dynamique effective, i.e. les équations différentielles satisfaites par les paramètresdu soliton. / In this Ph.D. thesis, we study the Szegö equation on the real lineas well as its perturbations.It was recently introduced by Gérard and Grellier as a toy model of a non-lineartotally non dispersive equation. The Szegö equation appears naturally in the study of thenon-linear Schrödinger equation (NLS) in super-critical situations where dispersion lacks,for example, when one considers NLS on the Heisenberg group. Consequently, one of themotivations of this Ph.D. thesis is fi nding new results for the Szegö equation in hope thatthey could be eventually used in the context of the non-linear Schrödinger equation.Our first result is a classification of the solitons of the Szegö equation. We show thatthey are all rational functions with one simple pole. In addition, we prove the orbitalstability of solitons.The Szegö equation has the remarkable property of being completely integrable. Thisallows us to find an explicit formula for solutions. We obtain three applications of thisformula. (A) We prove soliton resolution for solutions which are generic rational functions.(B) We construct an example of non-generic solution whose high Sobolev norms grow toinfinity over time. (C) We find generalized action-angle variables when restricting the Szegöequation to a finite dimensional sub-manifold. In particular, this yields that most of thetrajectories of the Szegö equation are spirals around toroidal cylinders.Since the Szegö equation is completely integrable, it is natural to study its perturbationsand deduce new properties of such perturbations from the known results for the Szegöequation. One perturbation of the Szegö equation is a non-linear wave equation(NLW) with small initial data.We prove that the Szegö equation is the first order approximation of NLW. More precisely,if an initial condition of NLW is small and supported only on non-negative frequencies, thenthe corresponding solution can be approximated by the solution of the Szegö equation, fora long time. We then construct a solution of NLW whose high Sobolev norms grow.On the torus T, Gérard and Grellier proved an analogous first order approximationresult for NLW. By considerning the second order approximation, we obtain an improvedresult with a smaller error.Lastly, we consider the Szegö equation perturbed by a small multiplicative potential.We study the interaction of this potential with solitons. More precisely, we show that, if theinitial condition is that of a soliton for the unperturbed Szegö equation, then the solutionpreserves the shape of a soliton for a long time. In addition, we prescribe the effectivedynamics, i.e. we derive the differential equations satisfied by the parameters of the soliton.

Dans ce manuscrit de thèse, nous nous intéressons à la description des noyaux atomiques composés d’un nombre impair de nucléons dans la méthode dite de la fonctionnelle énergiede la densité (EDF). Plus précisément, nous présentons et appliquons dans le cas de ces noyaux,des extensions à cette méthode : (i) la projection sur les bons nombres quantiques, (ii) le mélange de configurations à travers la méthode des coordonnées génératrices (GCM), qui permettent deprendre en compte dans nos calculs des corrélations de type « au-delà du champ moyen » entre les nucléons constituant le noyau. De telles extensions n’avaient jusqu’alors été employées, dansleurs versions les plus générales, qu’aux noyaux ayant à la fois un nombre pair de neutrons etde protons, et nous nous proposons donc de démontrer leurs applicabilités également dans le cas des noyaux impairs. Dans la première partie de ce travail, nous présentons le formalisme mathématique de la méthode EDF, en mettant tout particulièrement l’accent sur le traitement des symétries dans cette approche. Dans la seconde partie du manuscrit, nous appliquons notre modèle au cas du noyau de 25Mg et analysons les résultats sous différents angles (ex : précision numérique des résultats, convergence du mélange de configurations, comparaison avec les données expérimentales connues). Les premiers résultats obtenus dans ce travail de thèse sontencourageants et démontrent l’intérêt de notre approche pour les calculs théoriques de structure nucléaire. / In this work, we are interested in the treatment of odd-mass atomic nuclei in energydensity functional (EDF) models. More precisely, the goal of this thesis is to develop and to applyto odd-mass nuclei, the theoretical extensions of the EDF method that are: (i) the projectiontehnique, and (ii) the configuration mixing by the generator coordinate method (GCM). Thesetwo extensions are part of the so-called multi-reference energy density functional (MR-EDF)formalism and allow for taking into account, within an EDF context, the "beyond-mean-field"correlations between the nucleons forming the nucleus. Until now, the MR-EDF formalism hasbeen applied, in its full-fledged version, only to the calculation of even-even nuclei. In this thesis,we want to demonstrate the applicability of such a model also for the description of odd-massnuclei. In the first part of this thesis, we describe the theoretical formalism of the EDF models,giving particular attention to the treatment of symmetries within our approach. In the secondpart of the manuscript, we apply our model to the nucleus 25Mg and investigate different aspectsof the method (e.g. numerical accuracy, convergence of the configuration mixing, comparison toknown experimental data). The results obtained in this work are encouraging and demonstratethe potential of our approach for theoretical nuclear structure calculations.

Parmi les disciplines représentatives de la biostructure, la cryomicroscopie électronique permet, au travers de techniques adaptées, d'atteindre de hautes résolutions. Mon travail a porté sur l'étude d'une catégorie de molécules, les particules isolées à faible degré de symétrie et entre autres sur les pigments respiratoires extracellulaires tels que les hémocyanines de céphalopodes (Vampyroteuthis infernalis, Benthoctopus species, Sepia officinalis) et une hémoglobine d'annélide (Lumbricus terrestris). Une approche empirique a été retenue, et nous a permis de différencier les informations techniques et les données biologiques. Le premier but, basé sur l'utilisation d'un matériel biologique connu, était de travailler sur les techniques d'observation de l'échantillon, d'analyse des images, de reconstruction et de correction des structures. Le deuxième but était d'apporter des réponses de type biologique, par le biais de ces améliorations techniques. Le début de ma thèse fut lié à l'utilisation d'un microscope équipé d'un cristal de LaB6, ne permettant pas de descendre significativement sous la barre des 20 Å. Néanmoins, il nous a permis de répondre à une question de type phylogénétique (Benthoctopus species et Vampyroteuthis infernalis appartiennent à des ordres frères), et de démontrer l'importance du type de microscope et de la source électronique associée. Naturellement, l'étape suivante fut d'accéder à un microscope équipé d'un canon à émission de champ. L'accès sporadique et sur de courtes périodes à ce type de microscope, dont les premiers exemplaires sont arrivés en France en 2000, ne m'ont pas permis de tester systématiquement tous les modes d'utilisation. Malgré tout, les résultats que nous avons obtenu ont validé les avantages de l'émission de champ. Certes, la barre des 6-7 Å de résolution, donnant partiellement accès aux informations relatives à la structure secondaire des protéines, n'a pas encore été atteinte, mais il apparaît que les progrès que nous avons effectués tendent vers cette valeur. Cette progression repose en partie sur l'amélioration des méthodes de collecte des images, de reconstruction et de correction de la fonction de transfert de contraste.

Le développement des LED de forte puissance, au début des années 2000, a engendré un besoin de caractérisation des propriétés radiométrique, photométrique et colorimétrique de ces sources, essentiellement pour des applications d'éclairage général. L'équipe « Rayonnements optiques » de l'Institut national de métrologie a étudié ces trois aspects en travaillant sur la thématique de la qualité de la lumière par le biais du rendu des couleurs lié à la perception visuelle. Des études ont été effectuées à partir de mesures physiques et visuelles sur des échantillons colorés éclairés par des LED montées dans une cabine à lumière. Les mesures physiques ont porté sur les répartitions spectrales des éclairages à LED à partir desquelles des paramètres colorimétriques (coordonnées chromatiques, température de couleur proximale, indices de rendu des couleurs) ont pu être évalués. L'analyse métrologique de ces données expérimentales a été réalisée à l'aide d'une méthode numérique de type Monte Carlo. Les mesures visuelles ont été obtenues à partir d'une expérience psychophysique reposant sur une méthode de comparaison par paires permettant de quantifier la qualité des éclairages à LED sur plusieurs échantillons colorés. Pour chaque échantillon, un classement des éclairages à LED, du meilleur au moins bon, a pu être proposé. La confrontation des résultats issus des mesures physiques et des mesures visuelles a conduit à présenter des pistes de quantification du rendu des couleurs des LED. Les résultats obtenus ont été transmis au comité technique TC 1-69 de la Commission internationale de l'éclairage (CIE), qui a pour rôle de définir une nouvelle recommandation pour l'évaluation des propriétés de rendu des couleurs des sources lumineuses d'ici à la fin 2010.