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We review properties of the Beurling correlation function related to differentiability and functional equations. The relevance of this function is due to the fact that some properties of the Riemann zeta function can be expressed interms of it. / Se repasan algunas propiedades de la función de correlación de Beurling, que sirven para expresar ciertas propiedades de la función zeta de Riemann.

En aplicaciones geotécnicas, el ensayo de penetración dinámica ligera (DPL) es un método alternativo a la Prueba de Penetración Estándar (SPT) para la determinación de los parámetros del suelo. La exigencia de diversas normativas para correlacionar ambos ensayos in situ y no establecer una metodología para realizarlo, limita el alcance práctico del DPL. La presente investigación desarrolla una metodología y una ecuación de correlación entre el ensayo de penetración dinámica ligera (DPL) y la Prueba de Penetración Estándar (SPT) específicamente para suelos arenosos (SP y SP-SM) ubicados en una zona del distrito de Chilca, provincia de Cañete, departamento de Lima. Para el análisis se utilizaron hasta 393 pares de datos, obteniendo correlaciones lineales entre el número de golpes obtenidos de la prueba de Penetración Estándar-NSPT y del ensayo de penetración dinámica ligera-N10; obteniendo un coeficiente de determinación (R2) entre 84% y 87%. La correlación obtenida se puede aplicar para obtener parámetros del suelo cuando el DPL se utiliza como complemento en investigaciones geotécnicas. / In geotechnical applications, the dynamic probing light (DPL) is an alternative method to the Standard Penetration Test (SPT) for the determination of soil parameters. The requirement of various regulations for correlating both tests in the same field and not establishing a methodology to carry it out, limits the practical scope of dynamic probing light. This research presents a correlation methodology and the correlation between the dynamic probing light (DPL) and the Standard Penetration Test (SPT) specifically for sandy soils (SP and SP-SM) located in an area of Chilca, in Cañete - Lima - Peru. For the analysis, 393 data pairs were used, obtaining two linear correlations between the blow count of Standard Penetration-NSPT test and the dynamic probing light method-N10, which presented a coefficient of determination (R2) between 84% and 87 %. This correlation can be used to obtain soil parameters when the DPL is used in complementary geotechnical investigations. / Tesis

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Se propusieron varias metodologías para analizar datos longitudinales (en forma univariante, mediante MANOVA, en curvas de crecimiento y bajo respuesta no normal mediante modelos lineales generalizados) usando distancias entre observaciones (o individuos) con respecto a las variables explicativas con variables respuesta de tipo continuo. En todas las metodologías propuestas al agregar más componentes de la matriz de coordenadas principales se encuentra que se gana en las predicciones con respecto a los modelos clásicos. Por lo cual resulta ser una metodología alternativa frente a la clásica para realizar predicciones. Se probó que el modelo MANOVA con DB y la aproximación univariante longitudinal con DB generan resultados tan robustos como la aproximación de MANOVA clásica y univariante clásica para datos longitudinales, haciendo uso en la aproximación clásica de máxima verosimilitud restringida y mínimos cuadrados ponderados bajo condiciones de normalidad. Los parámetros del modelo univariante con DB fueron estimados por el método de máxima verosimilitud restringida y por mínimos cuadrados generalizados. Para la aproximación MANOVA con DB se uso mínimos cuadrados bajo condiciones de normalidad. Además, se presentó como realizar inferencia sobre los parámetros involucrados en el modelo para muestras grandes. Se explicó también una metodología para analizar datos longitudinales mediante modelos lineales generalizados con distancias entre observaciones con respecto a las variables explicativas, donde se encontraron resultados similares a la metodología clásica y la ventaja de poder modelar datos de respuesta continua no normal en el tiempo. Inicialmente, se presenta el modelo propuesto, junto con las ideas principales que dan su origen, se realiza la estimación de parámetros y el contraste de hipótesis. La estimación se hace aplicando la metodología de ecuaciones de estimación generalizada (EEG). Por medio de una aplicación en cada capítulo se ilustraron las metodologías propuestas. Se ajusto el modelo, se obtuvo la estimación de los diferentes parámetros involucrados, se realizó la inferencia estadística del modelo propuesto y la validación del modelo propuesto. Pequeñas diferencias del método DB con respecto al clásico fueron encontradas en el caso de datos mixtos, especialmente en muestras pequeñas de tamaño 50, resultado obtenido de la simulación. Mediante simulación para algunos tamaños de muestra se encontró que el modelo ajustado DB produce mejores predicciones en comparación con la metodología tradicional para el caso en que las variables explicativas sean mixtas utilizando la distancia de Gower. En tamaños de muestras pequeñas 50, independiente del valor de la correlación, las estructuras de autocorrelación, la varianza y el número de tiempos, usando los criterios de información Akaike y Bayesiano (AIC y BIC). Además, para muestras pequeñas de tamaño 50 se encuentra más eficiente (eficiencia mayor a 1) el método DB en comparación con el método clásico, bajo los diferentes escenarios considerados. Otro resultado importante es que el método DB presenta mejor ajuste en muestras grandes (100 y 200), con correlaciones altas (0.5 y 0.9), varianza alta (50) y mayor número de mediciones en el tiempo (7 y 10). Cuando las variables explicativas son solamente de tipo continuo o categórico o binario, se probó que las predicciones son las mismas con respecto al método clásico. Adicionalmente, se desarrollaron los programas en el software R para el análisis de este tipo de datos mediante la metodología clásica y por distancias DB para las diferentes propuestas en cada uno de los capítulos de la tesis, los cuales se anexan en un CD dentro de la tesis. Se esta trabajando en la creación de una librería en R con lo ya programado, para que todos los usuarios tengan acceso a este tipo de análisis. Los métodos propuestos tienen la ventaja de poder hacer predicciones en el tiempo, se puede modelar la estructura de autocorrelación, se pueden modelar datos con variables explicativas mixtas, binarias, categóricas o continuas, y se puede garantizar independencia en las componentes de la matriz de coordenadas principales mientras que con las variables originales no se puede garantizar siempre independencia. Por último, el método propuesto produce buenas predicciones para estimar datos faltantes, ya que al agregar una o más componentes en el modelo con respecto a las variables explicativas originales de los datos, se puede mejorar el ajuste sin alterar la información original y por consiguiente resulta ser una buena alternativa para el análisis de datos longitudinales y de gran utilidad para investigadores cuyo interés se centra en obtener buenas predicciones. / LONGITUDINAL AND MULTIVARIATE DATA ANALYSIS THROUGH DISTANCES WITH GENERALIZED LINEAR MODELS We are introducing new methodologies for the analysis of longitudinal data with continuous responses (univariate, multivariate for growth curves and with non-normal response using generalized linear models) based on distances between observations (or individuals) on the explicative variables. In all cases, after adding new components of the principal coordinate matrix, we observe a prediction improvement with respect to the classic models, thus providing an alternative prediction methodology to them. It was proven that both the distance based MANOVA model and the univariate longitudinal models are as robust as the classical counterparts using restricted maximum likelihood and weighted minimum squares under normality assumptions. The parameters of the distance based univariate model were estimated using restricted maximum likelihood and generalized minimum squares. For the distance based MANOVA we used minimum squares under normality conditions. We also showed how to perform inference on the model parameters on large samples. We indicated a methodology for the analysis of longitudinal data using generalized linear models and distances between the explanatory variables, where the results were similar to the classical approach. However, our approach allowed us to model continuous, non-normal responses in the time. As well as presenting the model and the motivational ideas, we indicate how to estimate the parameters and hypothesis test on them. For this purpose we use generalized estimating equations (EEG). We present an application case in each chapter for illustration purposes. The models were fit and validated. After performing some simulations, we found small differences in the distance based method with respect to the classical one for mixed data, particularly in the small sample setting (about 50 individuals). Using simulation we found that for some sample sizes, the distance based models improve the traditional ones when explanatory variables are mixed and Gower distance is used. This is the case for small samples, regardless of the correlation, autocorrelation structure, the variance, and the number of periods when using both the Akaike (AIC) and Bayesian (BIC) Information Criteria. Moreover, for these small samples, we found greater efficiency (>1) in our model with respect to the classical one. Our models also provide better fits in large samples (100 or 200) with high correlations (0.5 and 0.9), high variance (50) and larger number of time measurements (7 and 10). We proved that the new and the classical models coincide when explanatory variables are all either continuous or categorical (or binary). We also created programs in R for the analysis of the data considered in the different chapters of this thesis in both models, the classical and the newly proposed one, which are attached in a CD. We are currently working to create a public, accessible R package. The main advantages of these methods are that they allow for time predictions, the modelization of the autocorrelation structure, and the analysis of data with mixed variables (continuous, categorical and binary). In such cases, as opposed to the classical approach, the independency of the components principal coordinate matrix can always be guaranteed. Finally, the proposed models allow for good missing data estimation: adding extra components to the model with respect to the original variables improves the fit without changing the information original. This is particularly important in the longitudinal data analysis and for those researchers whose main interest resides in obtaining good predictions.

Esta tesis caracteriza experimentalmente el comportamiento del canal MIMO en diferentes escenarios y evalúa la dependencia del rendimiento del canal con la tipología del escenario y diferentes condiciones de propagación. Para facilitar el desarrollo de futuros sistemas con múltiples antenas en estos escenarios, se presentan modelos sencillos y eficientes de canales SISO y MIMO.Se ha realizado el análisis de canales MIMO 2x2 a partir de diversas campañas de medidas realizadas en distintos escenarios interiores, exteriores y mixtos. Se han estudiado dos aspectos fundamentales: la correlación espacial y la capacidad del canal. El estudio se completa con el desarrollo de un método de modelado basado en líneas de retardo. Mediante este método se obtienen modelos sencillos y eficientes de canales SISO y MIMO de los escenarios interiores y mixtos medidos. Así se contribuye al desarrollo de nuevos sistemas de comunicaciones inalámbricos en escenarios mixtos y a facilitar la simulación de sistemas MIMO gracias a los nuevos modelos propuestos. / This thesis characterizes in an experimental way the MIMO channel behavior in different scenarios, including the evaluation of the channel performance dependency with the type of scenario and different propagation conditions. In order to facilitate the development of future systems with multiple antennas in these scenarios, simple and efficient SISO and MIMO channel models are presented.The analysis of the 22 MIMO channel has been based on several measurement campaigns carried out in different outdoor, indoor and mixed environments. Two fundamental aspects are studied: the spatial correlation and the channel capacity. The analysis is completed with the development of a method to model the radio channel based on tapped delay lines. Using this method, simple and efficient SISO and MIMO channel models of indoor, outdoor and mixed scenarios have been obtained. In this way this work contributes to the development of new wireless communication systems and to facilitate the simulation of MIMO systems by means of the new proposed models.

En primer lugar se estudiar el problema de regresión y correlación lineal entre dos conjuntos aleatorios con valores de intervalo compacto real, obteniendo las soluciones mínimo cuadráticas de dos tipos de relaciones lineales. Se desarrolla además un algoritmo para la búsqueda de dichas soluciones. Además se introduce un coeficiente para el problema referido que extiende el coeficiente de correlación lineal clásico. Los resultados teóricos obtenidos pueden ser empleados para la realización de predicciones. Posteriormente se desarrollan procedimientos de contraste de hipótesis a partir de los datos desarrollados por una variable aleatoria difusa. En concreto, se desarrollan procedimientos para el contraste sobre el valor esperado difuso de una variable aleatoria difusa, para la igualdad de los valores esperados de dos variables aleatorias difusas, así como para la igualdad de valores esperados de un conjunto de variables aleatorias difusas. Para dichos contraste se utiliza el concepto de variable difusa normal. En el caso de que la variable aleatoria difusa sea simple, es decir tome un número finito de valores (situación muy frecuente en aplicaciones a problemas reales), se establecen métodos de contraste basados en técnicas asintóticas y en métodos basados en técnicas bootstrap. Por otra parte, mediante simulación de varios tipos de variables aleatorias difusas, se realiza una comparación de la utilidad de los diferentes métodos de contraste propuestos.

Aquesta tesi és una continuació dels estudis iniciats en l'equip en el camp de les relacions estructura-activitat (SAR i QSAR) dels brassinoesteroides (BRs) mitjançant mètodes computacionals. L'objectiu general és centrar l'atenció en la cadena lateral, ja que la influència dels hidroxils depenia del tipus d'estudi (quantitatiu o qualitatiu) i la influència de l'extrem final de la cadena lateral era molt genèrica. El desenvolupament d'aquest objectiu principal ha portat a: 1. Estudiar les cadenes laterals d'anàlegs BRs androstànics: Basant-se en l'aproximació a l'anàleg actiu (AAA) prenent com a referència l'estructura de la brassinolida, s'ha vist que els anàlegs α-hidroxiester i α-aminoester són computacionalment bons candidats per presentar activitat brassinoesteroide. Un cop sintetitzats (en una tesi paral·lela), tres anàlegs amb la funcionalitat lliure han donat inactius mentre que quatre anàlegs amb la funcionalitat protegida han donat actius o moderadament actius. Basant-se novament en l'AAA, no ha estat possible explicar computacionalment i de forma inequívoca l'activitat i/o inactivitat d'aquests anàlegs. 2. Revisar i redefinir la conformació activa dels BRs: S'ha conclòs que la conformació activa in silico és l'anomenada HIP. Aquesta és la que explica amb més coherència la distribució tridimensional tan dels hidroxils com de l'extrem final de la cadena lateral de cara a explicar la unió de les cinc cadenes laterals tipus dels BRs amb el receptor. La raó per la qual s'han trobat diverses conformacions actives es troba en l'anàlisi conformacional dels BRs i no pas en els processos de selecció de la conformació activa. 3. Estudiar la influència de la conformació activa dels BRs sobre els models de QSAR: Conformacions actives estructuralment diferents han donat lloc a models quantitati-vament similars, però qualitativament diferents. Quantitativament similars perquè les parts dels BRs que correlacionen amb l'activitat són les mateixes. Qualitativament diferents perquè la contribució a l'activitat d'aquestes parts, especialment de cadena lateral, i la variació de la predictibilitat en funció de l'estructura són diferents en cada cas. Els models reduïts i el model HOMO han posat de manifest que no es pot extreure més informació dels models degut als desequilibris estructurals del conjunt de BRs que formen part del data set. El model a 1 μg/planta explica els requeriments estructurals que fan que un BR sigui actiu o inactiu. El model HIP explica els requeriments estructurals que determinen el grau d'activitat dels BRs actius. Fora de l'objectiu principal, però íntimament relacionat amb els estudis de QSAR s'ha volgut: 4. Determinar l'error experimental de la resposta i de les dades d'activitat: Comparant-los amb els errors dels models, s'observa que el model a 1 μg/planta està força ben ajustat i no té gaire marge de millora. En canvi, que el model HIP pot millorar considerablement sobretot en la predictibilitat, sempre i quan s'arreglin els desequilibris estructurals. D'altre banda, s'ha vist que els diferents tractaments estadístics realitzats en el bioassaig no afecten significativament al valor d'activitat. / Esta Tesis es una continuación de los estudios iniciados por el equipo en el campo de las relaciones estructura-actividad (SAR y QSAR) de los brasinoesteroides (BRs) mediante métodos computacionales. El objetivo general es centrar la atención en la cadena lateral, ya que la influencia de los hidroxilos dependía del tipo de estudio (cuantitativo o cualitativo) y la influencia del extremo final de la cadena lateral era muy genérica. El desarrollo de este objetivo principal ha llevado a: 1. Estudiar las cadenas laterales de los análogos BRs androstánicos: Basándose en la apro-ximación al análogo activo tomando como referencia la estructura de la brasinolida, se ha observado que los análogos α-hidroxiester i α-aminoester son computacionalmente buenos candidatos para presentar actividad brassinoesteroide. Una vez sintetizados (en una tesis paralela), tres análogos con la funcionalidad libre han resultado inactivos mientras que cuatro análogos con la funcionalidad protegida han resultado activos o moderadamente activos. Basándose nuevamente en la AAA, no ha sido posible explicar computacionalmente y de forma inequívoca la actividad o inactividad de estos análogos. 2. Revisar y redefinir la conformación activa de los BRs: Se ha llegado a la conclusión que la conformación activa in silico es la llamada HIP. Esta es la que explica con más coherencia la distribución tridimensional tanto de los hidroxilos como del extremo final de la cadena lateral a fin de explicar la unión de las cinco cadenas laterales tipo de los BRs con el receptor. La razón por la cual se han encontrado diversas conformaciones activas se encuentra en el análisis conformacional y no en los procesos de selección de la conformación activa. 3. Estudiar la influencia de la conformación activa de los BRs en los modelos de QSAR: Conformaciones activas estructuralmente diferentes han dado lugar a modelos cuantita-tivamente similares, pero cualitativamente diferentes. Cuantitativamente similares porque las partes de los BRs que correlacionan con la actividad son las mismas. Cualitativamente diferentes porque la contribución a la actividad de dichas partes, especialmente de la cadena lateral, y la variación de la predictibilidad en función de la estructura son diferentes en cada caso. Los modelos reducidos y el modelo HOMO han puesto de manifiesto que no se puede extraer más información de los modelos debido a los desequilibrios estructurales del conjunto de BRs que conforman el "data set". El modelo a 1 μg/planta explica los requisitos estructurales que hacen que un BR sea activo o inactivo. El modelo HIP explica los requisitos estructurales que determinan el grado de actividad de los BRs activos. Fuera del objetivo principal, pero íntimamente relacionado con los estudios de QSAR se ha querido: 4. Determinar el error experimental de la respuesta y de los datos de actividad: Compa-rándolos con los errores de los modelos, se observa que el modelo a 1 μg/planta está bastante bien ajustado y tiene poco margen de mejora. En cambio, el modelo HIP puede mejorar considerablemente sobretodo en la predictibilidad, siempre y cuando se solucionen los desequilibrios estructurales. Por otro lado, se ha observado que los diferentes tratamientos estadísticos realizados en el bioensayo no afectan significativamente al valor de actividad. / This Thesis is the continuation of the studies started by our laboratory in the field of brassinosteroids (BRs) structure activity relationships (SAR and QSAR) using computational methods. The main aim is to focus the study on the side chain, due to the influence of hydroxyl groups depends on the study (quantitative or qualitative) and the influence of the side chain end is very generic. The development of this goal has leaded to: 1. Study the side chain of androstanic BRs analogues: Based on active analogue approach (AAA) taking brassinolide as the reference structure, it has been shown that α-hydroxyester and α-aminoester analogues are computationally good candidates to elicit brassinosteroid activity. Once synthesized (in a parallel thesis), three analogues with free functionality have result inactive but four analogues with protected functionality have result active or mild active. Based once again on AAA it has not been possible explain computationally and unequivocally the activity and/or inactivity of these analogues. 2. Revise and redefine the active conformation of BRs: It has been concluded that in silico active conformation is the named as HIP. This explains more consistently the tridimensional distribution of both the hydroxyls and the end of the side chain in order to explain the union of the five side chain types with BRs receptor. The reason for having found several active conformations is in BRs conformational analysis not in the active conformation selection procedures. 3. Study the influence of BRs active conformation in QSAR models: Active conformations structurally different has lead to models which are quantitatively similar but qualitatively different. Quantitatively similar due to the parts of BRs that correlate with activity are the same. Qualitatively different due to this parts contribution, especially the side chain, and the structure depending variation of predictability are different on each model. Reduced models and HOMO model has shown that get more information from the models is not possible due to a structural imbalance in BRs data set. The 1 μg/plant model explains the structural requirements that make BRs active or inactive. The HIP model explains the structural requirements that determine the activity degree of active BRs. Out of the main aim, but close related to QSAR studies I wanted to: 4. Determine the experimental error of both the response and the activity data: Compared with models error, it is observed that the 1 μg/plant model is really well adjusted and has little improvement margin, but the HIP model can be considerably improved, overall in predictability. On the other hand, it has been shown that the different statistical treatments done in bioassay do not affect in a significant way the activity value.

In Brazil, few studies are found investigating the relationship between creativity and personality constructs, especially considering the Big Five Model. This study investigated a sample of 83 Brazilian high school students, between ages 14 and 18 years (M = 16.01, SD = 0.95) that answered two questionnaires, the Torrance Thinking Creatively with Words (Brazilian version) and the Bateria Fatorial de Personalidade (Factorial Battery of Personality). The results indicated significant correlations only between the socialization factor and twoverbal creative indexes (ICVI = .26; ICVII = .26). In the present study the investigated constructs are weakly related. The influence of the instrument and the theoretical modeladopted in the findings is discussed. / En Brasil es escasa la literatura científica acerca de la relación entre los constructos de creatividad, personalidad y el Modelo de los Cinco Factores. A partir de la aplicación del Test de Pensamiento Creativo con Palabras de Torrance (versión brasilera) y la Batería Factorial de Personalidad en 83 estudiantes brasileros de secundaria, con rango de edad de entre 14-18 años (M = 16; DS = .95), se estudia la relación entre la creatividad verbal y la personalidad. Los resultados revelan la existencia de relaciones significativas bajas entre el factor socialización y dos índices creativos verbales (ICV I = .26; ICVII = .26). Se discute la influencia del instrumento y del modelo teórico asumido en los hallazgos. / No Brasil, a escassez de estudos que investigam a relação entre os construtos da Criatividade e Personalidade, principalmente considerando-se o modelo Big Five, pode ser notada. Neste cenário, a partir da aplicação dos testes Pensando Criativamente com Palavras de Torrance (versão brasileira) e a Bateria Fatorial da Personalidade, o presente trabalho pesquisou em uma amostra de 83 estudantes brasileiros do Ensino Médio, com idades entre 14 e 18 anos (M = 16.01, DP = .95) a relação entre os construtos referidos anteriormente. Os resultados indicaram a existência de correlações significativas apenas entre o fator Socialização e os dois índices criativos verbais (ICVI = .26; ICVII = .26), de modo a apontar que, nesta pesquisa, os construtos apresentamse pouco relacionados. Discutese a influência dos instrumentos edo modelo teórico adotado.

Una característica muy importante del agua es su calidad, tanto para el medio ambiente, como para sus usos. Actualmente, la legislación referente a los recursos hídricos, en distintos países, pone de manifiesto la importancia de conservar su calidad natural, e impone normas y criterios que debe cumplir el vital líquido. Uno de los objetivos de este trabajo es analizar la calidad del agua almacenada en los embalses, en perfil vertical, y a escala temporal diaria, por medio de la modelación multivariante y mecanicista de cuatro parámetros: temperatura del agua (esta variable mediante ambas técnicas), oxígeno disuelto, pH y conductividad, estas tres últimas por medio de métodos multivariantes. Como caso de aplicación se consideró el Embalse Amadorio. Para efectuar la modelación se utilizó información meteorológica de la estación Villajoyosa, así como datos de las variables de estado del almacenamiento, e información de una sonda multiparamétrica instalada en el paramento del embalse. El propósito final de la tesis es la comparación de los métodos multivariantes y mecanicista, en su efectividad y resultados, y presentar sus ventajas e inconvenientes. Se usaron, en la primera parte, varios métodos multivariantes para procesar y analizar los datos: análisis de componentes principales, análisis factorial, análisis cluster, análisis discriminante, el modelo lineal de regresión múltiple, análisis de correlación canónica, y regresión parcial en mínimos cuadrados (PLSR). Con estas técnicas, se obtuvieron modelos, con el propósito de hacer predicciones. Asimismo, se propone un modelo mecanicista multicapa (vertical) para temperatura, con el fin de comparar las características y los resultados de la modelación con métodos multivariantes, con las de un modelo con fundamento físico. Primero se enumeran los datos para el desarrollo de este modelo mecanicista, luego se describe el orden de los procesos a efectuar en las capas del embalse, y se analiza la estabilidad física de las c / Bluhm Gutiérrez, J. (2008). Modelación unidimensional de la calidad del agua en embalses. Análisis comparativo de modelos y multivariantes [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/3345