Det är en etablerad åsikt att en stor del av matematikundervisningen idag har sin utgångspunkt i läroböcker, och därför är det viktigt att granska läroböckernas innehåll eftersom det inte längre existerar någon statlig kontroll av läromedel i Sverige. Studiens syfte ämnar granska ett läromedel i årskurs tre för att undersöka på vilket sätt och i vilken utsträckning läroboken låter eleverna arbeta med problemlösning. Undersökningen har utgått från en kvalitativ textanalys och en kvantitativ innehållsanalys för att granska, klassificera och kategorisera innehållet i utvalda och specifika delar i Mera Favorit matematik 3A och sedan granskat samma avsnitt för att fastställa om problemuppgifterna kräver kreativa matematiska resonemang för att lösas. Resultatet visar att det existerar tydliga skillnader mellan vad läroboken anser är problemlösning, och vad aktuell studies analys menar är problemlösning, med grund i kreativa matematiska resonemang. / It is an established opinion that a large part of mathematics education today has its main point in textbooks, so it’s important to review the content of the textbooks because there is no longer any state approval of teaching materials in Sweden. The purpose of the study is to examine a mathematical textbook in grade three to investigate the way and extent to which the textbook allows students to work with problem solving. The survey has been based on a qualitative text analysis and a quantitative content analysis to review, classify and categorize the content of selected and specific parts of “Mera Favorit Matematik 3A” and then review the same section again to determine if the problem assignments requires creative mathematical reasoning to be solved. The result shows that there are clear differences between what the textbook considers is problem solving, and what current studies analysis means are problem solving, based on creative mathematical reasoning.

Abstrakt Syftet med denna studie är att undersöka faktorer som kan påverka elevers matematiska resonemang. Detta gjordes genom att undersöka vilken typ av resonemang elever i årskurs 9 använde när de löste olika uppgifter och även elevernas uppfattningar om matematik. Teoretiska perspektiv för studien är baserad på Lithners teoretiska ramverk som skiljer på två huvudtyper av matematiska resonemang: den första är imitativt resonemang, där eleven imiterar lösningsalgoritmer som hen känner till, och kreativt matematiskt resonemang, där eleven skapar en lösning för att lösa en uppgift. Metoderna som användes i studien var observation och ostrukturerade intervjuer. Resultaten visar att elever använde imitativa resonemang för att lösa uppgifter och sällan använde kreativa matematiska resonemang. Det är rimligt att anta att arbetssättet hade en roll för vilken typ av matematiska resonemang elever använde för att lösa olika övningsuppgifter. Resultatet tyder även på att elevens träning på att lösa uppgifter som krävde användning av kreativt matematiskt resonemang påverkade betyget eleven fick i det skriftliga provet. Eleverna indikerade uppfattningar om att uppgifter som krävde användning av kreativa matematiska resonemang för att lösas var svåra, särskilt svåra att förstå. De slutsatser som dras är att antalet uppgifter som kräver användning av kreativt matematiskt resonemang för att lösas bör utökas och eleverna behöver utveckla sitt matematiska språk.

This thesis investigates the possibility of automating the classification of post-feedback mathematical reasoning styles, Creative Mathematical Reasoning (CMR) and Algorithmic Reasoning (AR), using prompt-based classification with a Large Language Model (LLM). The study, conducted in collaboration with the Department of Science and Mathematics Education of Umeå University, aims to enhance the efficiency of pedagogical research by reducing the manual labor involved in classifying student responses. The thesis utilizes a dataset of 40 expert-labeled student mathematical solutions, incorporating feedback interactions to assess shifts in reasoning post-feedback. Various prompting methods, including definitions-only and examples-inclusive prompts, were systematically tested to determine their effectiveness in classifying reasoning styles. The classification performance was measured using accuracy, F1-score, and Cohen’s kappa. Results indicate that definitionbased prompts performed robustly, achieving moderate to strong inter-rater agreement. The study also explored the impact of output formats and found that allowing the LLM to classify uncertain cases as indeterminate could potentially automate about 25% of the classification tasks without compromising performance. This thesis underscores the potential of LLMs in automating complex cognitive task classifications in educational research, suggesting further exploration into optimal prompting strategies and reliability enhancements for practical applications. / Denna uppsats undersöker möjligheten att automatisera klassificeringen av matematiska resonemangstyper efter feedback, Kreativt Matematiskt Resonemang (CMR) och Algoritmiskt Resonemang (AR), med hjälp av promptbaserad klassificering med en stor språkmodell (LLM). Studien, som genomfördes i samarbete med Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik vid Umeå universitet, syftar till att öka effektiviteten i pedagogisk forskning genom att minska det manuella arbetet som krävs för att klassificera studenters matematiska resonemang. Uppsatsen använder ett dataset med 40 matematiska lösningar från studenter, klassificerade av experter. Dessa lösningar inkluderar feedback-interaktioner för att bedöma förändringar i resonemang efter feedback. Olika promptmetoder, innehållandes enbart definitioner och exempel-inkluderande promptar, testades systematiskt för att avgöra deras effektivitet vid klassificering av resonemangsstilar. Klassificeringsprestandan mättes med hjälp av accuracy, F1-score och Cohen’s kappa. Resultaten visar att promptar baserade på definitioner hade en robust prestanda och uppnådde måttlig till stark överensstämmelse mellan bedömare. Studien undersökte också påverkan av utdataformat och fann att genom att tillåta LLM att klassificera osäkra fall som obestämdbarkunde cirka 25% av klassificeringsuppgifterna automatiseras utan att kompromissa med prestandan. Denna avhandling framhäver potentialen hos LLMs att automatisera komplexa kognitiva uppgiftsklassificeringar inom utbildningsforskning och föreslår vidare studier av optimala promptstrategier och tillförlitlighetsförbättringar för praktiska tillämpningar.

Skolverket (2022a) betonar vikten av att elever utvecklar sin resonemangsförmåga, som är en av de fem angivna förmågorna i matematikens kursplan. Trots kursplanens betoning visar forskning att elever ofta spenderar mycket tid på självständigt arbete med läroböcker under matematikundervisningen. Därför undersöker vår studie hur elever i årskurs 1 resonerar när de arbetar med uppgifter som anses främja ett kreativt matematiskt resonemang (KMR). Vidare undersöktes möjligheter och utmaningar med att använda sådana uppgifter. Som teoretiskt ramverk användes Lithners (2008) kategorisering av olika resonemang samt Gray och Talls (1994) teori om proceptuellt tänkande för att besvara studiens frågeställningar. Utöver dessa teorier användes aven Vygoskijs teori för bredare förståelse av studiens resultat (Säljö, 2020). Studien identifierade möjligheter med att använda arbetssättet som metod, om den anpassas och stöttas på rätt sätt. Detta kan hjälpa eleverna att utveckla djupare matematiska insikter samt förbättra sin resonemangsförmåga. En utmaning med arbetssättet var att hitta en uppgift som betraktas utmanade för alla elever trots skillnaderna i deras förkunskaper. Metoden som användes för att samla in empirin var "task-based interviews". Eleverna engagerades i matematiska aktiviteter och ombads tänka högt för att synliggöra deras tankeprocess. Resultaten visade att trots att det var utmanade att tillämpa Lithners (2008) ramverk på yngre elever så kunde de flesta föra KMR. / The Swedish National Agency (2002a) for Education emphasizes the importance of students developing their reasoning skills, which is one of the five competencies outlined in the mathematics curriculum. Despite the curriculum's emphasis, research shows that students often spend a lot of time working independently with textbooks during mathematics instruction. Therefore, our study examines how first-grade students reason when working on tasks designed to promote creative mathematical reasoning (CMR). Additionally, the study explores the opportunities and challenges associated with using such tasks. To answer the research questions, Lithner's (2008) categorization of different types of reasoning and Gray and Tall's (1994) theory of proceptual thinking were used as theoretical frameworks. Vygotsky's theory was also employed for a broader understanding of the study's results (Säljö, 2020). The study identified opportunities for using this approach as a method, provided it is adapted and supported appropriately. This can help students develop deeper mathematical insights and improve their reasoning skills. One challenge with this approach was finding a task that is challenging for all students despite differences in their prior knowledge. The method used to collect empirical data was "task-based interviews." Students engaged in mathematical activities and were asked to think aloud to reveal their thought processes. The results showed that although it was challenging to apply Lithner's (2008) framework to younger students, most were able to engage in CMR.