Nous naviguons présentement sur la vague de la deuxième révolution quantique qui nous dirige vers un océan de possibilités. L’approche tant attendue de l’ordinateur quantique affecte notre société, notamment la sécurité mondiale actuelle. C’est la course pour mettre à jour nos réseaux de communication pour maintenir le droit à la vie privée. En cryptographie, bien que le chiffrement de message soit crucial pour des échanges privés, la sécurité générale de toute communication repose majoritairement sur la sécurité d’une clé. C’est pourquoi l’établissement quantique de clé ou QKD (de quantum key distribution en anglais) est une importante tâche cryptographique qui se doit d’être résistante aux adversaires quantiques. Beaucoup d’avancées ont déjà été faites dans le domaine, en l’occurrence l’usage de la fibre optique qui a mené à l’implémentation réelle de protocoles QKD. Par contre, l’obstacle qui continue de limiter tout progrès est la distance. Celle-ci hausse exponentiellement les erreurs introduites dans l’échange dépassant facilement les taux maximum tolérés actuels après quelques centaines de kilomètres seulement. De ce fait, bien que la théorie semble prometteuse, la mise en pratique de protocoles quantiques demeure un défi. Pour viser l’application mondiale, nous nous devons de prioriser l’efficacité. Ce mémoire présente une variation du fameux protocole BB84 pour maximiser la perfor- mance des applications de QKD en augmentant le taux d’erreurs toléré et, en l’occurrence, la distance entre les partis. Un satellite sera introduit comme troisième parti. Il aidera Alice et Bob à partager une chaine secrète. Celle-ci leur permettra de rouler le protocole BB84 sans dévoiler les bases. De plus, deux techniques seront définies, soient le filtrage et la concentration. Ces dernières serviront lors de la communication classique interactive pour diminuer l’erreur entre nos deux individus tout en limitant le gain d’information de leur ad- versaire. Les bénéfices de cette modification sont la possibilité de recycler les bases secrètes du protocole ainsi que la possibilité d’étendre d’avantage la longueur du canal atteignant ainsi l’objectif de pousser les limites pratiques de QKD. / We are currently sailing on the second quantum revolution wave towards an ocean of pos- sibilities. The long awaited quantum computer is near and it will affect global security as we know it. It is a race against the clock to update our entire communication network to maintain the right to personal privacy. An important cryptographic task is key establish- ment. While communicating privately, the entire security lies mainly in the security of the key used. Therefore, it is crucial that future protocols for key establishment be resistant against quantum adversaries. Over the years, there has been great progress in the field like the practical use of optical fibre leading to quantum key distribution (QKD) protocols implemented in real life. Despite this, a specific obstacle still remains. Distance poses a serious problem as it increases ex- ponentially the amount of errors introduced in the protocol, meaning we easily exceed the maximum rate that we can currently tolerate after only a few hundred kilometers. Hence, what we do in theory may sound promising, but the actual application in reality remains a challenge. To aim for global use, we need to prioritize efficiency. This thesis suggests an alternative to the renowned BB84 protocol to help maximize applications of quantum key distribution by increasing the tolerated error rate and thus, the distance between two parties. A satellite will be introduced as a third party to help Alice and Bob share a secret bit sequence. This bit string will allow them to run a BB84 protocol without revealing the bases. Then, two techniques will be defined: filtering and concentration. They will serve in the classical communication phase to help lower the error rate between our two parties while also limiting the amount of information gained by the adversary. Benefits from this approach are the recycling of the secret bases of the protocol as well as the possible extension of the length of the channel, thus achieving the end goal of pushing the limits of practical implementation of QKD.

Dans ce mémoire, nous nous pencherons tout particulièrement sur une primitive cryptographique connue sous le nom de partage de secret. Nous explorerons autant le domaine classique que le domaine quantique de ces primitives, couronnant notre étude par la présentation d’un nouveau protocole de partage de secret quantique nécessitant un nombre minimal de parts quantiques c.-à-d. une seule part quantique par participant. L’ouverture de notre étude se fera par la présentation dans le chapitre préliminaire d’un survol des notions mathématiques sous-jacentes à la théorie de l’information quantique ayant pour but primaire d’établir la notation utilisée dans ce manuscrit, ainsi que la présentation d’un précis des propriétés mathématique de l’état de Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) fréquemment utilisé dans les domaines quantiques de la cryptographie et des jeux de la communication. Mais, comme nous l’avons mentionné plus haut, c’est le domaine cryptographique qui restera le point focal de cette étude. Dans le second chapitre, nous nous intéresserons à la théorie des codes correcteurs d’erreurs classiques et quantiques qui seront à leur tour d’extrême importances lors de l’introduction de la théorie quantique du partage de secret dans le chapitre suivant. Dans la première partie du troisième chapitre, nous nous concentrerons sur le domaine classique du partage de secret en présentant un cadre théorique général portant sur la construction de ces primitives illustrant tout au long les concepts introduits par des exemples présentés pour leurs intérêts autant historiques que pédagogiques. Ceci préparera le chemin pour notre exposé sur la théorie quantique du partage de secret qui sera le focus de la seconde partie de ce même chapitre. Nous présenterons alors les théorèmes et définitions les plus généraux connus à date portant sur la construction de ces primitives en portant un intérêt particulier au partage quantique à seuil. Nous montrerons le lien étroit entre la théorie quantique des codes correcteurs d’erreurs et celle du partage de secret. Ce lien est si étroit que l’on considère les codes correcteurs d’erreurs quantiques étaient de plus proches analogues aux partages de secrets quantiques que ne leur étaient les codes de partage de secrets classiques. Finalement, nous présenterons un de nos trois résultats parus dans A. Broadbent, P.-R. Chouha, A. Tapp (2009); un protocole sécuritaire et minimal de partage de secret quantique a seuil (les deux autres résultats dont nous traiterons pas ici portent sur la complexité de la communication et sur la simulation classique de l’état de GHZ). / In this thesis, we will focus on a cryptographic primitive known as secret sharing. We will explore both the classical and quantum domains of such schemes culminating our study by presenting a new protocol for sharing a quantum secret using the minimal number of possible quantum shares i.e. one single quantum share per participant. We will start our study by presenting in the preliminary chapter, a brief mathematical survey of quantum information theory (QIT) which has for goal primarily to establish the notation used throughout the manuscript as well as presenting a précis of the mathematical properties of the Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ)-state, which is used thoroughly in cryptography and in communication games. But as we mentioned above, our main focus will be on cryptography. In chapter two, we will pay a close attention to classical and quantum error corrections codes (QECC) since they will become of extreme importance when we introduce quantum secret sharing schemes in the following chapter. In the first part of chapter three, we will focus on classical secret shearing, presenting a general framework for such a primitive all the while illustrating the abstract concepts with examples presented both for their historical and analytical relevance. This first part (chapters one and two) will pave the way for our exposition of the theory of Quantum Secret Sharing (QSS), which will be the focus of the second part of chapter three. We will present then the most general theorems and definitions known to date for the construction of such primitives putting emphasis on the special case of quantum threshold schemes. We will show how quantum error correction codes are related to QSS schemes and show how this relation leads to a very solid correspondence to the point that QECC’s are closer analogues to QSS schemes than are the classical secret sharing primitives. Finally, we will present one of the three results we have in A. Broadbent, P.-R. Chouha, A. Tapp (2009) in particular, a secure minimal quantum threshold protocol (the other two results deal with communication complexity and the classical simulation of the GHZ-state).

Cette thèse présente la poursuite des travaux grenoblois de développement des Jonctions Supraconductrices à Effet Tunnel (JSET) de types S/Al-AlO_x-Al/S pour le comptage de photons individuels en vue d'applications astronomiques dans l'infrarouge proche. La couche supraconductrice S, en niobium ou en tantale dans notre cas, est photo-absorbante et permet la conversion de l'énergie d'un photon incident en une population de charges excitées dont le nombre est proportionnel à l'énergie déposée et la durée de vie suffisante pour qu'elles soient comptées par effet tunnel. Il suffit pour cela de polariser en tension des jonctions à très basse température (100mK) et d'intégrer les impulsions de courant tunnel photo-induit pour évaluer l'énergie absorbée. L'intérêt des JSET pour la détection lumineuse est discuté dans le premier chapitre au travers de la comparaison des techniques performantes actuelles, aussi bien à base de supraconducteurs (Bolomètres à transition supraconductrice, Bolomètres à électrons chauds) que classiques (Photo-Diodes à Avalanche, Photo-Multiplicateurs, CCD et CMOS). Au démarrage de cette thèse, un procédé de fabrication avait permis d'obtenir des jonctions à base de niobium de bonne qualité et des résultats préliminaires en comptage de photons. L'objectif double était de passer à des jonctions à base de tantale, intrinsèquement plus sensibles, avec un nouveau procédé de fabrication collective plus performant. Dans un premier temps nous avons optimisé la qualité cristalline du dépôt de tantale. Les analyses structurales par rayons X montrent que ces films, déposés par pulvérisation cathodique magnétron à 600$^o$C sur substrat saphir plan-R recouvert d'une sous couche de Nb sont épitaxiés suivant l'axe (100). Les mesures de transport électrique à basse température donnent d'excellents rapports résistifs relatifs (de l'ordre de 45) conduisant à des libres parcours moyens de l'ordre de 100 nm. Dans un second temps, un nouveau procédé original de fabrication collective des jonctions a été imaginé et un jeu de 5 masques a été réalisé. Ces masques permettent la réalisation de jonctions individuelles de différentes tailles (de 25 par 25 à 50 par 50 microns carrés) et formes (quelques dispositifs ont une géométrie en losange ou en forme sinusoïdale). Ils autorisent aussi la réalisation de jonctions multiples sur un absorbeur commun ou de réseau de 9 jonctions (pixels). Le développement de ce procédé et sa fiabilisation ont permis d'obtenir un très fort pourcentage ( >90$%) de jonctions de qualité. Nous avons ainsi obtenu d'excellentes résistances normales de quelques microohm.cm^2 et de faible courant de fuite sous le gap de l'ordre du nA. Enfin, nous avons mis en évidence le fonctionnement de ces dispositifs en comptage de photons à la frontière du visible et de l'infrarouge proche (0,78 micron de longueur d'onde). Et même si une meilleure résolution énergétique requiert encore quelques adaptations expérimentales, les détecteurs obtenus sont particulièrement prometteurs pour l'astronomie au sol, des rayons X à l'infrarouge, aussi bien que pour les télécommunications à 1,55 micron où les possibilités des JSET restent sans équivalent.

Les protocoles de cryptographie asymétrique nécessitent des calculs arithmétiques dans différentes structures mathématiques. Un grand nombre de ces protocoles requièrent en particulier des calculs dans des structures finies, rendant indispensable une arithmétique modulaire efficace. Ces opérations modulaires sont composées d'opérations multiprécision entre opérandes de tailles suffisamment grandes pour garantir le niveau de sécurité requis (de plusieurs centaines à plusieurs milliers de bits). Enfin, certains protocoles nécessitent des opérations arithmétiques dans le groupe des points d'une courbe elliptique, opérations elles-mêmes composées d'opérations dans le corps de définition de la courbe. Les tailles de clés utilisées par les protocoles rendent ainsi les opérations arithmétiques coûteuses en temps de calcul. Par ailleurs, les architectures grand public actuelles embarquent plusieurs unités de calcul, réparties sur les processeurs et éventuellement sur les cartes graphiques. Ces ressources sont aujourd'hui facilement exploitables grâce à des interfaces de programmation parallèle comme OpenMP ou CUDA. Cette thèse s'articule autour de la définition d'opérateurs arithmétiques parallèles permettant de tirer parti de l'ensemble des ressources de calcul, en particulier sur des architectures multicœur à mémoire partagée. La parallélisation au niveau arithmétique le plus bas permet des gains modérés en termes temps de calcul, car les tailles des opérandes ne sont pas suffisamment importantes pour que l'intensité arithmétique des calculs masque les latences dues au parallélisme. Nous proposons donc des algorithmes permettant une parallélisation aux niveaux arithmétiques supérieurs : algorithmes parallèles pour la multiplication modulaire et pour la multiplication scalaire sur les courbes elliptiques. Pour la multiplication modulaire, nous étudions en particulier plusieurs ordonnancements des calculs au niveau de l'arithmétique modulaire et proposons également une parallélisation à deux niveaux : modulaire et multiprécision. Ce parallélisme à plus gros grain permet en pratique des gains plus conséquents en temps de calcul. Nous proposons également une parallélisation sur processeur graphique d'opérations modulaires et d'opérations dans le groupe des points d'une courbe elliptique. Enfin, nous présentons une méthode pour optimiser la multiplication scalaire sur les courbes elliptiques pour de petits scalaires.

Notre travail sur le partage de secret se base sur les points de vue de la Théorie de l'Information de Shannon et de la Complexité de Kolmogorov. Nous allons expliquer comment ces trois sujets sont intimement liés. Les inégalités d'information jouent un rôle central dans cette thèse: ce sont les inégalités pour l'entropie de Shannon, qui correspondent également aux inégalités valides pour la complexité de Kolmogorov. La Théorie Algorithmique de l'Information introduite par Kolmogorov formalise l'idée d'aléatoire pour les chaînes de caractères. Ce sont là deux raisons justifiant à elles seules la notion de partage de secret algorithmique dans le cadre de la Théorie Algorithmique de l'information (si l'on sait partager un secret aléatoire, on peut partager n'importe quel secret). Originalement étudié par sa définition combinatoire, le partage de secret a été plus tard généralisé par une formulation dans le langage de la théorie de l'information. Cette étape a permis l'utilisation des inégalités d'information, et s'est révélée très importante dans la caractérisation de l'efficacité des schémas de partage de secret. L'étude de ces inégalités n'en est qu'à ses débuts. Nous y contribuons en introduisant la notion d'inégalité essentiellement conditionnelle, qui montre une fois de plus que ces inégalités ne sont pas encore complètement comprises.

Les transactions sur mobile suscitent depuis quelques années un intérêt grandissant. Cette thèse se place dans le contexte d'un tel service géré par un opérateur de téléphonie mobile. Les transactions sont réalisées entre souscrivants du service uniquement à l'aide de monnaie électronique privative émise par l'opérateur. Le problème de cette thèse réside dans la sécurisation de ces types de services. Nous proposons dans cette thèse une architecture permettant de garantir une sécurité de bout-en-bout entre l'application et la plateforme de paiement. Celle-ci est basée sur l'utilisation conjoint d'un élément de sécurité SE et d'un environnement d'exécution sécu risée TEE. Différentes transactions ont été considérées, paiement marchand et transferts entre particuliers, ainsi que différents modes, tout-connecté, déconnecté ou semi-connecté. Les protocoles proposés ont été vérifiés formellement et leurs performances ont été étudiées. Une étude comparative entre différents algorithmes de classification est également réalisée pour les adapter à la détection de la fraude. A cet effet, le système de paiement et le comportement de ses utilisateurs a été modélisé pour créer un générateur de données synthétiques. Une validation préliminaire de ce simulateur a été réalisée. L'originalité du simulateur est qu'il se base sur l'exploitati on de données provenant d'un service déployé sur le terrain.

Le problème de la factorisation et celui du logarithme discret sont deux fondements essentiels de nombreux algorithmes de la cryptographie à clé publique. Dans le champ des algorithmes pour attaquer ces problèmes éminemment ardus, le crible algébrique et ses algorithmes cousins occupent une place de première importance. La première partie de ce mémoire est consacrée à la présentation de la " famille " du crible algébrique, et à plusieurs de mes contributions dans ce domaine. D'autres travaux sont abordés dans la partie suivante, notamment en lien avec le problème du logarithme discret sur les jacobiennes de courbes, et à ma contribution à de nouveaux algorithmes pour ce problème dans certains cas particuliers. La partie 3 du mémoire aborde mes travaux sur le thème de l'algèbre linéaire creuse sur les corps finis, motivés par le contexte d'application des algorithmes précédemment cités. La partie 4, enfin, traite de mes travaux dans le domaine de l'arithmétique, notamment concernant l'arithmétique des polynômes sur GF(2). La proximité des travaux apparaissant dans ces parties 3 et 4 avec des problématiques d'implantation indique le souci permanent, dans mes travaux, de ne pas laisser de côté cet aspect.

Le but de cette thèse est de développer des sources d'intrication photonique pour étudier les réseaux de communication quantique et l'optique quantique fondamentale. Trois sources très performantes sont construites uniquement autour de composants standards de l'optique intégrée et des télécommunications optiques. La première source génère de l'intrication en polarisation via une séparation deterministe des paires de photons dans deux canaux adjacents des télécommunications. Cette source est donc naturellement adaptée à la cryptographie quantique dans les réseaux à multiplexage en longueurs d'ondes. La seconde source génère, pour la première fois, de l'intrication en time-bins croisés, autorisant l'implémentation de crypto-systèmes quantiques à base d'analyseurs passifs uniquement. La troisième source génère, avec une efficacité record, de l'intrication en polarisation via un convertisseur d'observable temps/polarisation. La bande spectrale des photons peut être choisie sur plus de cinq ordres de grandeur (25 MHz - 4 THz), rendant la source compatible avec toute une variété d'applications avancées, telles que la cryptographie, les relais et les mémoires quantiques. Par ailleurs, cette source est utilisée pour revisiter la notion de Bohr sur la complémentarité des photons uniques en employant un interféromètre de Mach-Zehnder dont la lame s ́eparatrice de sortie se trouve dans une superposition quantique d'être à la fois présente et absente. Enfin, pour adapter la longueur d'onde des paires des photons télécoms intriqués vers les longueurs d'ondes d'absorption des mémoires quantiques actuelles, un convertisseur cohérent de longueur d'onde est présenté et discuté.

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Les systèmes de cryptographie à base de courbe elliptique (ECC) ont été adoptés comme des systèmes standardisés de cryptographie à clé publique (PKC) par l'IEEE, ANSI, NIST, SEC et WTLS. En comparaison avec la PKC traditionnelle, comme RSA et ElGamal, l'ECC offre le même niveau de sécurité avec des clés de plus petites tailles. Cela signifie des calculs plus rapides et une consommation d'énergie plus faible ainsi que des économies de mémoire et de bande passante. Par conséquent, ECC est devenue une technologie indispensable, plus populaire et considérée comme particulièrement adaptée à l’implémentation sur les dispositifs à ressources restreintes tels que les réseaux de capteurs sans fil (WSN). Le problème majeur avec les noeuds de capteurs chez les WSN, dès qu'il s'agit d’opérations cryptographiques, est les limitations de leurs ressources en termes de puissance, d'espace et de temps de réponse, ce qui limite la capacité du capteur à gérer les calculs supplémentaires nécessaires aux opérations cryptographiques. En outre, les mises en oeuvre actuelles de l’ECC sur WSN sont particulièrement vulnérables aux attaques par canaux auxiliaires (SCA), en particulier aux attaques par analyse de consommation (PAA), en raison de l'absence de la sécurité physique par blindage, leur déploiement dans les régions éloignées et le fait qu’elles soient laissées sans surveillance. Ainsi, les concepteurs de crypto-processeurs ECC sur WSN s'efforcent d'introduire des algorithmes et des architectures qui ne sont pas seulement résistants PAA, mais également efficaces sans aucun supplément en termes de temps, puissance et espace. Cette thèse présente plusieurs contributions dans le domaine des cryptoprocesseurs ECC conscientisés aux PAA, pour les dispositifs à ressources limitées comme le WSN. Premièrement, nous proposons deux architectures robustes et efficaces pour les ECC conscientisées au PAA. Ces architectures sont basées sur des algorithmes innovants qui assurent le fonctionnement de base des ECC et qui prévoient une sécurisation de l’ECC contre les PAA simples (SPA) sur les dispositifs à ressources limitées tels que les WSN. Deuxièmement, nous proposons deux architectures additionnelles qui prévoient une sécurisation des ECC contre les PAA différentiels (DPA). Troisièmement, un total de huit architectures qui incluent, en plus des quatre architectures citées ci-dessus pour SPA et DPA, deux autres architectures dérivées de l’architecture DPA conscientisée, ainsi que deux architectures PAA conscientisées. Les huit architectures proposées sont synthétisées en utilisant la technologie des réseaux de portes programmables in situ (FPGA). Quatrièmement, les huit architectures sont analysées et évaluées, et leurs performances comparées. En plus, une comparaison plus avancée effectuée sur le niveau de la complexité du coût (temps, puissance, et espace), fournit un cadre pour les concepteurs d'architecture pour sélectionner la conception la plus appropriée. Nos résultats montrent un avantage significatif de nos architectures proposées par rapport à la complexité du coût, en comparaison à d'autres solutions proposées récemment dans le domaine de la recherche. / Elliptic Curve Cryptosystems (ECC) have been adopted as a standardized Public Key Cryptosystems (PKC) by IEEE, ANSI, NIST, SEC and WTLS. In comparison to traditional PKC like RSA and ElGamal, ECC offer equivalent security with smaller key sizes, in less computation time, with lower power consumption, as well as memory and bandwidth savings. Therefore, ECC have become a vital technology, more popular and considered to be particularly suitable for implementation on resource constrained devices such as the Wireless Sensor Networks (WSN). Major problem with the sensor nodes in WSN as soon as it comes to cryptographic operations is their extreme constrained resources in terms of power, space, and time delay, which limit the sensor capability to handle the additional computations required by cryptographic operations. Moreover, the current ECC implementations in WSN are particularly vulnerable to Side Channel Analysis (SCA) attacks; in particularly to the Power Analysis Attacks (PAA), due to the lack of secure physical shielding, their deployment in remote regions and it is left unattended. Thus designers of ECC cryptoprocessors on WSN strive to introduce algorithms and architectures that are not only PAA resistant, but also efficient with no any extra cost in terms of power, time delay, and area. The contributions of this thesis to the domain of PAA aware elliptic curve cryptoprocessor for resource constrained devices are numerous. Firstly, we propose two robust and high efficient PAA aware elliptic curve cryptoprocessors architectures based on innovative algorithms for ECC core operation and envisioned at securing the elliptic curve cryptoprocessors against Simple Power Analysis (SPA) attacks on resource constrained devices such as the WSN. Secondly, we propose two additional architectures that are envisioned at securing the elliptic curve cryptoprocessors against Differential Power Analysis (DPA) attacks. Thirdly, a total of eight architectures which includes, in addition to the two SPA aware with the other two DPA awareproposed architectures, two more architectures derived from our DPA aware proposed once, along with two other similar PAA aware architectures. The eight proposed architectures are synthesized using Field Programmable Gate Array (FPGA) technology. Fourthly, the eight proposed architectures are analyzed and evaluated by comparing their performance results. In addition, a more advanced comparison, which is done on the cost complexity level (Area, Delay, and Power), provides a framework for the architecture designers to select the appropriate design. Our results show a significant advantage of our proposed architectures for cost complexity in comparison to the other latest proposed in the research field.