[pt] A avaliação dos projetos de investimentos é uma tarefa difícil para muitas empresas, especialmente para aqueles cujo fluxo de caixa depende dos preços das commodities, já que o nível de incerteza nos preços tem um alto impacto na determinação do momento adequado para o investimento. Os métodos de avaliação tradicionais, que não levam em consideração a flexibilidade gerencial nem a modelagem da incerteza do projeto, podem levar a decisões não ótimas. Esta pesquisa desenvolve um modelo que considera estas variáveis, usando árvores binomiais implícitas ajustados por outros indicadores de risco, como assimetria e curtose da rentabilidade do projeto. O nível de incerteza pode não só ser medido pela volatilidade do retorno do projeto, mas também pela probabilidade de se obter um resultado baixo ou negativo no projeto. A magnitude dessa probabilidade poderia ser a avaliada conhecendo-se o valor da assimetria e curtose do retorno do projeto. Para modelar o comportamento de um projeto, esta dissertação apresenta dois tipos de árvores binomiais implícitas, recombinantes e não recombinante. Cada árvore tem sua própria abordagem específica para determinar o valor do projeto, incluindo opções. Um caso aplicado é apresentado considerando uma empresa de mineração. Os resultados sugerem que o nível de assimetria contribui para uma melhor avaliação do risco do projeto, que combinado com a metodologia de opções reais captura melhor o valor das flexibilidades do projeto; o que é uma importante contribuição do modelo proposto nesta dissertação. / [en] Valuation of capital investment projects is a difficult task for many companies, especially for those whose cash flows depend on commodity prices. The level of uncertainty in commodity prices has a significant impact in determining the proper timing for an investment. Traditional valuation methods, which do not take into account managerial flexibility or project uncertainty modeling can lead to non-optimal decisions. This research develops a dynamic model that considers these variables, and uses implied binomial trees adjusted by other indicators of risk, such as project return s skewness and kurtosis. The level of uncertainty can not only be measured by the project return s volatility, but also by how probable is the occurrence of a low or negative result in the project. The magnitude of this probability could be assessed by knowing the project return s skewness and kurtosis. To model the project s behavior, this dissertation presents two kinds of implied binomial trees, recombining and non-recombining trees. Each tree has its own specific approach to determining the value of the project, including options or managerial flexibility. An applied case is presented considering a mining project. The results suggest that the level of skewness helps to have a better measure of project risk, which combined with the real option approach, allows capturing the value of project managerial flexibilities; which is an important contribution of the proposed model in this dissertation.

O Objetivo deste trabalho é usar uma ferramenta matemática conhecida como expansão de Edgeworth em conjunto com a moderna teoria de análise de derivativos financeiros que utilizam o método de precificação neutra ao risco. Tal expansão permite obter uma função densidade de probabilidade com assimetria e curtose arbitrárias a partir de uma densidade normal. Desta forma, podemos usar esta nova distribuição como a state price density do ativo-objeto procurando corrigir o sorriso da volatilidade através da definição de funções de probabilidade com assimetrias positivas ou negativas e curtose maior de que três. Além disso esperamos também chegar a uma nova maneira de realizar o delta hedge de uma carteira de replicação de modo mais eficiente do que a de Black-Scholes. / There is a well-developed framework, the Black?Scholes theory, for the pricing of contracts based on the future prices of certain assets, called options. This theory assumes that the probability distribution of the returns of the underlying asset is a Gaussian distribution. However, it is observed in the market that this hypothesis is 2awed, leading to the introduction of a fudge factor, the so-called volatility smile. Therefore, it would be interesting to explore extensions of the Black?Scholes theory to non-Gaussian distributions. In this paper, we provide an explicit formula for the price of an option when the distributions of the returns of the underlying asset is parametrized by an Edgeworth expansion, which allows for the introduction of higher independent moments of the probability distribution, namely skewness and kurtosis. We test our formula with options in the Brazilian and American markets, showing that the volatility smile can be reduced. We also check whether our approach leads to more e6cient hedging strategies of these instruments.

O Objetivo deste trabalho é usar uma ferramenta matemática conhecida como expansão de Edgeworth em conjunto com a moderna teoria de análise de derivativos financeiros que utilizam o método de precificação neutra ao risco. Tal expansão permite obter uma função densidade de probabilidade com assimetria e curtose arbitrárias a partir de uma densidade normal. Desta forma, podemos usar esta nova distribuição como a state price density do ativo-objeto procurando corrigir o sorriso da volatilidade através da definição de funções de probabilidade com assimetrias positivas ou negativas e curtose maior de que três. Além disso esperamos também chegar a uma nova maneira de realizar o delta hedge de uma carteira de replicação de modo mais eficiente do que a de Black-Scholes. / There is a well-developed framework, the Black?Scholes theory, for the pricing of contracts based on the future prices of certain assets, called options. This theory assumes that the probability distribution of the returns of the underlying asset is a Gaussian distribution. However, it is observed in the market that this hypothesis is 2awed, leading to the introduction of a fudge factor, the so-called volatility smile. Therefore, it would be interesting to explore extensions of the Black?Scholes theory to non-Gaussian distributions. In this paper, we provide an explicit formula for the price of an option when the distributions of the returns of the underlying asset is parametrized by an Edgeworth expansion, which allows for the introduction of higher independent moments of the probability distribution, namely skewness and kurtosis. We test our formula with options in the Brazilian and American markets, showing that the volatility smile can be reduced. We also check whether our approach leads to more e6cient hedging strategies of these instruments.

Submitted by Guilherme Gonçalves Heringer (ggheringer@gmail.com) on 2016-10-31T11:53:20Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao-GHeringer.pdf: 2110936 bytes, checksum: f9350b4e63a7a9e2917d016d08ed1846 (MD5) / Approved for entry into archive by GILSON ROCHA MIRANDA (gilson.miranda@fgv.br) on 2017-04-19T19:07:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao-GHeringer.pdf: 2110936 bytes, checksum: f9350b4e63a7a9e2917d016d08ed1846 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Almeida (maria.socorro@fgv.br) on 2017-05-02T19:08:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao-GHeringer.pdf: 2110936 bytes, checksum: f9350b4e63a7a9e2917d016d08ed1846 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-02T19:09:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao-GHeringer.pdf: 2110936 bytes, checksum: f9350b4e63a7a9e2917d016d08ed1846 (MD5) Previous issue date: 2015-05-26 / Este trabalho tem como objetivo apresentar métodos de análise de risco de eventos raros utilizando distribuições T assimétricas para o mercado brasileiro de ações. A análise de risco de mercado é uma atividade essencialmente estatística, e o tratamento das séries de preços dos fatores de risco deve levar em consideração características observadas nos dados empíricos, como caudas grossas e assimetria. A modelagem de risco através de ferramentas estatísticas, como o Value at Risk, utilizando distribuições que contemplam essas características enriquece o conjunto de medidas do gestor de risco, e é capaz de sugerir cenários prospectivos de stress. Neste trabalho, serão apresentadas distribuições candidatas a representarem bem o comportamento das séries históricas das ações brasileiras também em eventos raros. Serão discutidas as principais análises que devem ser feitas sobre as séries históricas à luz dos parâmetros estimados das distribuições. Também serão discutidos os impactos dos dados nos parâmetros que controlam assimetria e curtose das distribuições.

Submitted by RODOLFO DE SOUSA SANTOS null (rodolfosousa4@gmail.com) on 2017-08-24T18:31:09Z No. of bitstreams: 1 TESE _RODOLFO_CORRIGIDA_19_08_2017_Final.pdf: 4285264 bytes, checksum: b5dac391b40121a31b55502fba5c1c43 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-08-25T16:18:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_rs_dr_guara.pdf: 4285264 bytes, checksum: b5dac391b40121a31b55502fba5c1c43 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T16:18:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_rs_dr_guara.pdf: 4285264 bytes, checksum: b5dac391b40121a31b55502fba5c1c43 (MD5) Previous issue date: 2017-07-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Os sinais de vibrações de máquinas rotativas conduzem a informações dinâmicas da máquina e esta análise é de grande importância no que diz respeito ao monitoramento de condição e diagnósticos de máquinas. Vários métodos de análises têm sido empregados no sentido de diagnosticar falhas em componentes de máquinas tais como engrenagens, rolamentos, dentre outros. Este trabalho apresenta uma análise sobre detecção de falhas em rolamentos de máquinas rotativas, e para esta apreciação utilizou-se os bancos de dados da CASE WESTERN RESERV UNIVERSITY e o banco de dados da FEG/UNESP. O objetivo principal deste trabalho foi a implementação de técnicas avançadas para identificar e caracterizar as falhas que são geradas em rolamentos, vislumbrando o aprimoramento da manutenção baseada na condição. Inicialmente, realizou-se a implementação e simulação no banco de dados da (CWRU), utilizando o software MATLAB e por meio da técnica de ressonância de alta frequência (HFRT), obteve-se resultados satisfatórios, entretanto esta metodologia é limitada uma vez que ela é empregada apenas para regime estacionário. A implementação da técnica HFRT não identificou em alguns casos a frequências para caracterização dos defeitos nas pistas dos rolamentos. Em seguida, utilizou-se a técnica Short Time Fourier Transform-STFT. A implementação proporcionou uma análise bem mais sensível aos impactos gerados nas pistas, pois, com a utilização da STFT, foi possível identificar as frequências características de defeitos. Para efeito de comparação optou-se por utilizar a técnica Wavelet combinada com a técnica do envelope. Esta análise foi aplicada usando a Wavelet Daubechies de ordem 4 (db4), em cuja implementação, realizou-se a decomposição do sinal de um rolamento com defeito e verificou-se qual destes apresentou o maior nível RMS e selecionou-se este sinal, pois o mesmo é o nível ideal para aplicação do método. Realizou-se a mesma apreciação ao banco de dados da FEG/UNESP. A análise realizada da técnica de Wavelet combinada com a técnica HFRT foi a que demonstrou melhor capacidade em relação às técnicas HFRT e STFT. Em seguida realizou-se a implementação da técnica de curtose espectral associada à técnica do envelope foi a que proporcionou os resultados mais precisos e satisfatórios, pois com a aplicação dessa metodologia foi possível a determinação de forma automática da região de ressonância e consequentemente uma melhora na caracterização das frequências de defeitos observadas nos rolamentos dos experimentos realizados em máquinas rotativas. / The vibration signals from rotating machines provide a set of dynamic information, which are very important for continuous condition monitoring of machinery. Several analytical methods have been employed in order to diagnose faults in machines components such as gears, bearings and others. This paper presents a fault detection analysis of rotating machinery bearings, using data from CASE WESTERN UNIVERSITY RESERVOIR and the FEG / UNESP database. The main objective of this work is the implementation of advanced techniques to identify and characterize bearing failures, with the purpose to improve maintenance under working conditions. At first, the implementation and simulation were done with data extracted from the database of (CWRU) using MATLAB software and high-frequency resonance technique (HFRT), which led to satisfactory results. However, this technique is limited since it is used only in a stationary regime. In some cases, the implementation of HFRT technique was not able to identify the defect frequencies of the bearing’s races. Next the STFT Short-Time Fourier Transform technique was used. Its implementation provided a much more sensitive analysis of the impacts on the slopes; using STFT allowed to identify the characteristic defect frequencies. For comparison purposes, the wavelet technique combined with the envelope technique were used. This analysis was applied using Daubechies Wavelet of order 4 (DB4). In its implementation, a defective bearing signal was decomposed into various parts. The signal part with the highest RMS level was selected, because it provides best conditions for applying the method. Analogously, data from the FEG / UNESP database were treated. The Wavelet analysis technique combined with HFRT technique demonstrated better capability with respect to the HFRT and STFT techniques. The implementation of the spectral kurtosis technique associated with the envelope technique provided the most accurate and satisfactory results, since with the application of this methodology it was possible to determine the resonance region automatically. Consequently, this is an improvement regarding the characterization of the defect frequencies of the bearings observed in experiments with rotating machinery.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-03-09T22:35:46Z No. of bitstreams: 1 EbertonDaSilvaMarinho_TESE.pdf: 27289302 bytes, checksum: afbb77aed251ffa31c13cdae992f063a (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-03-13T21:12:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 EbertonDaSilvaMarinho_TESE.pdf: 27289302 bytes, checksum: afbb77aed251ffa31c13cdae992f063a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-13T21:12:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EbertonDaSilvaMarinho_TESE.pdf: 27289302 bytes, checksum: afbb77aed251ffa31c13cdae992f063a (MD5) Previous issue date: 2016-08-22 / O Compressive Sensing (CS) ? uma t?cnica de processamento de dados eficiente na recupera??o e constru??o de sinais a partir de uma taxa de amostragem menor que a requerida pelo teorema de Shannon-Nyquist. Esta t?cnica permite uma grande redu??o de dados para sinais que podem ser esparsamente representados. A Transformada Wavelet tem sido utilizada para comprimir e representar muitos sinais naturais, incluindo s?smicos, de uma forma esparsa. H? diversos algoritmos de reconstru??o de sinais que utilizam a t?cnica de CS, como por exemplo: o $\ell_1$-MAGIC, o Fast Bayesian Compressive Sensing (Fast BCS) e o Stagewise Orthogonal Matching Pursuit (StOMP). Esta tese compara a recupera??o de tra?os s?smicos sob uma perspectiva estat?stica usando diferentes m?todos do CS, transformadas wavelets e taxas de amostragens. Mediu-se a correla??o entre o Erro Relativo (ER) de recupera??o pelo CS e as medi??es: coeficiente de varia??o, assimetria, curtose e entropia do sinal original. Parece haver uma correla??o entre a curtose e entropia do sinal com o ER de reconstru??o pelo CS. Ademais, foi analizado a distribui??o do ER no CS. O $\ell_1$-MAGIC teve melhores resultados para taxas de amostragens at? 40%. Al?m disso, a distribui??o do ER no $\ell_1$-MAGIC teve mais histogramas normais, sim?tricos e mesoc?rticos que no Fast BCS. Entretanto, para taxas de amostragem acima de 50%, o Fast BCS mostrou um melhor desempenho em rela??o ? m?dia do ER.

Nesta tese, desenvolvemos refinamentos assintóticos em modelos lineares generalizados heteroscedásticos (Smyth, 1989). Inicialmente, obtemos a matriz de covariâncias de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelos viés de primeira ordem. Com base na matriz obtida, sugerimos modificações na estatística de Wald. Posteriormente, derivamos os coeficientes do fator de correção tipo-Bartlett para a estatística do teste gradiente. Em seguida, obtemos o coeficiente de assimetria assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Finalmente, exibimos o coeficiente de curtose assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Analisamos os resultados obtidos através de estudos de simulação de Monte Carlo. / In this thesis, we have developed asymptotic refinements in heteroskedastic generalized linear models (Smyth, 1989). Initially, we obtain the second-order covariance matrix for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of first-order. Based on the obtained matrix, we suggest changes in Wald statistics. In addition, we derive the coeficients of the Bartlett-type correction factor for the statistical gradient test. After, we get asymptotic skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Finally, we show the asymptotic kurtosis coeficient of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained.

Nesta tese, desenvolvemos refinamentos assintóticos em modelos lineares generalizados heteroscedásticos (Smyth, 1989). Inicialmente, obtemos a matriz de covariâncias de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelos viés de primeira ordem. Com base na matriz obtida, sugerimos modificações na estatística de Wald. Posteriormente, derivamos os coeficientes do fator de correção tipo-Bartlett para a estatística do teste gradiente. Em seguida, obtemos o coeficiente de assimetria assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Finalmente, exibimos o coeficiente de curtose assintótico da distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. Analisamos os resultados obtidos através de estudos de simulação de Monte Carlo. / In this thesis, we have developed asymptotic refinements in heteroskedastic generalized linear models (Smyth, 1989). Initially, we obtain the second-order covariance matrix for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of first-order. Based on the obtained matrix, we suggest changes in Wald statistics. In addition, we derive the coeficients of the Bartlett-type correction factor for the statistical gradient test. After, we get asymptotic skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Finally, we show the asymptotic kurtosis coeficient of the distribution of the maximum likelihood estimators of the model parameters. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained.

A Modelagem de Equações Estruturais (SEM, do inglês Structural Equation Modeling) é uma metodologia multivariada que permite estudar relações de causa/efeito e correlação entre um conjunto de variáveis (podendo ser elas observadas ou latentes), simultaneamente. A técnica vem se difundindo cada vez mais nos últimos anos, em diferentes áreas do conhecimento. Uma de suas principais aplicações é na conrmação de modelos teóricos propostos pelo pesquisador (Análise Fatorial Conrmatória). Existem diversas medidas sugeridas pela literatura que servem para avaliar o quão bom está o ajuste de um modelo de SEM. Entretanto, é escassa a quantidade de trabalhos na literatura que listem relações entre os valores de diferentes medidas com possíveis problemas na amostra e na especicação do modelo, isto é, informações a respeito de que possíveis problemas desta natureza impactam quais medidas (e quais não), e de que maneira. Tal informação é importante porque permite entender os motivos pelos quais um modelo pode estar sendo considerado mal-ajustado. O objetivo deste trabalho é investigar como diferentes perturbações na amostragem, especicação e estimação de um modelo de SEM podem impactar as medidas de qualidade de ajuste; e, além disso, entender se o tamanho da amostra influencia esta resposta. Simultaneamente, também se avalia como tais perturbações afetam as estimativas, dado que há casos de perturbações em que os parâmetros continuam sendo bem ajustados, mesmo com algumas medidas indicando um mau ajuste; ao mesmo tempo, há ocasiões em que se indica um bom ajuste, enquanto que os parâmetros são estimados de forma distorcida. Tais investigações serão realizadas a partir de simulações de exemplos de amostras de diferentes tamanhos para cada tipo de perturbação. Então, diferentes especicações de modelos de SEM serão aplicados a estas amostras, e seus parâmetros serão estimados por dois métodos diferentes: Mínimos Quadrados Generalizados e Máxima Verossimilhança. Conhecendo tais resultados, um pesquisador que queira aplicar a técnica de SEM poderá se precaver e, dentre as medidas de qualidade de ajuste disponíveis, optar pelas que mais se adequem às características de seu estudo. / The Structural Equation Modeling (SEM) is a multivariate methodology that allows the study of cause-and-efect relationships and correlation of a set of variables (that may be observed or latent ones), simultaneously. The technique has become more diuse in the last years, in different fields of knowledge. One of its main applications is on the confirmation of theoretical models proposed by the researcher (Confirmatory Factorial Analysis). There are several measures suggested by literature to measure the goodness of t of a SEM model. However, there is a scarce number of texts that list relationships between the values of different of those measures with possible problems that may occur on the sample or the specication of the SEM model, like information concerning what problems of this nature impact which measures (and which not), and how does the impact occur. This information is important because it allows the understanding of the reasons why a model could be considered bad fitted. The objective of this work is to investigate how different disturbances of the sample, the model specification and the estimation of a SEM model are able to impact the measures of goodness of fit; additionally, to understand if the sample size has influence over this impact. It will also be investigated if those disturbances affect the estimates of the parameters, given the fact that there are disturbances for which occurrence some of the measures indicate badness of fit but the parameters are not affected; at the same time, that are occasions on which the measures indicate a good fit and there are disturbances on the estimates of the parameters. Those investigations will be made simulating examples of different size samples for which type of disturbance. Then, SEM models with different specifications will be fitted to each sample, and their parameters will be estimated by two dierent methods: Generalized Least Squares and Maximum Likelihood. Given those answers, a researcher that wants to apply the SEM methodology to his work will be able to be more careful and, among the available measures of goodness of fit, to chose those that are more adequate to the characteristics of his study.

A Modelagem de Equações Estruturais (SEM, do inglês Structural Equation Modeling) é uma metodologia multivariada que permite estudar relações de causa/efeito e correlação entre um conjunto de variáveis (podendo ser elas observadas ou latentes), simultaneamente. A técnica vem se difundindo cada vez mais nos últimos anos, em diferentes áreas do conhecimento. Uma de suas principais aplicações é na conrmação de modelos teóricos propostos pelo pesquisador (Análise Fatorial Conrmatória). Existem diversas medidas sugeridas pela literatura que servem para avaliar o quão bom está o ajuste de um modelo de SEM. Entretanto, é escassa a quantidade de trabalhos na literatura que listem relações entre os valores de diferentes medidas com possíveis problemas na amostra e na especicação do modelo, isto é, informações a respeito de que possíveis problemas desta natureza impactam quais medidas (e quais não), e de que maneira. Tal informação é importante porque permite entender os motivos pelos quais um modelo pode estar sendo considerado mal-ajustado. O objetivo deste trabalho é investigar como diferentes perturbações na amostragem, especicação e estimação de um modelo de SEM podem impactar as medidas de qualidade de ajuste; e, além disso, entender se o tamanho da amostra influencia esta resposta. Simultaneamente, também se avalia como tais perturbações afetam as estimativas, dado que há casos de perturbações em que os parâmetros continuam sendo bem ajustados, mesmo com algumas medidas indicando um mau ajuste; ao mesmo tempo, há ocasiões em que se indica um bom ajuste, enquanto que os parâmetros são estimados de forma distorcida. Tais investigações serão realizadas a partir de simulações de exemplos de amostras de diferentes tamanhos para cada tipo de perturbação. Então, diferentes especicações de modelos de SEM serão aplicados a estas amostras, e seus parâmetros serão estimados por dois métodos diferentes: Mínimos Quadrados Generalizados e Máxima Verossimilhança. Conhecendo tais resultados, um pesquisador que queira aplicar a técnica de SEM poderá se precaver e, dentre as medidas de qualidade de ajuste disponíveis, optar pelas que mais se adequem às características de seu estudo. / The Structural Equation Modeling (SEM) is a multivariate methodology that allows the study of cause-and-efect relationships and correlation of a set of variables (that may be observed or latent ones), simultaneously. The technique has become more diuse in the last years, in different fields of knowledge. One of its main applications is on the confirmation of theoretical models proposed by the researcher (Confirmatory Factorial Analysis). There are several measures suggested by literature to measure the goodness of t of a SEM model. However, there is a scarce number of texts that list relationships between the values of different of those measures with possible problems that may occur on the sample or the specication of the SEM model, like information concerning what problems of this nature impact which measures (and which not), and how does the impact occur. This information is important because it allows the understanding of the reasons why a model could be considered bad fitted. The objective of this work is to investigate how different disturbances of the sample, the model specification and the estimation of a SEM model are able to impact the measures of goodness of fit; additionally, to understand if the sample size has influence over this impact. It will also be investigated if those disturbances affect the estimates of the parameters, given the fact that there are disturbances for which occurrence some of the measures indicate badness of fit but the parameters are not affected; at the same time, that are occasions on which the measures indicate a good fit and there are disturbances on the estimates of the parameters. Those investigations will be made simulating examples of different size samples for which type of disturbance. Then, SEM models with different specifications will be fitted to each sample, and their parameters will be estimated by two dierent methods: Generalized Least Squares and Maximum Likelihood. Given those answers, a researcher that wants to apply the SEM methodology to his work will be able to be more careful and, among the available measures of goodness of fit, to chose those that are more adequate to the characteristics of his study.