Les équations de Kadomtsev-Petviashvili (KP) décrivent les ondes de faible amplitude et de grande longueur se déplaçant à la surface de l'eau, principalement dans la direction (Ox). Quant à l'équation de Benjamin-Ono (BO), elle décrit de telles ondes se déplaçant à l'intérieur de l'eau. On s'intéresse à ces équations vue en tant qu'équations de type Benjamin-Bona-Mahony (BBM).<br />Notre travail se divise alors en trois parties. Dans la première partie, on rappelle la modélisation des différentes équations. On montre plus particulièrement que les modèles BBM s'obtiennent à partir du principe fondamental de la dynamique via une analyse asymptotique. On compare alors les solutions des équations de KP, respectivement de BO, avec les solutions des équations de type BBM.<br />Dans la seconde partie, on s'intéresse à certaines propriétés qualitatives des équations généralisées de type BBM. Des résultats de prolongement en temps des bornes sur les normes de Sobolev, de décroissance en temps et de prolongement unique des solutions sont établis.<br />Enfin, on termine avec une étude numérique des solutions des équations KP généralisées en dimension 3 d'espace. Dans cette dernière partie, en collaboration avec F. Hamidouche et S. Mefire, on inspecte numériquement les phénomènes de dispersion, d'explosion en temps fini, de comportement solitonique et d'instabilité transversale.

Les résultats expérimentaux récents concernant les noyaux aux limites de la stabilité ont motivé la recherche de nouveaux modèles nucléaires.<br> Pour cela, on a développé le modèle en couches avec couplage au continuum, qui permet de prendre en compte à la fois les corrélations entre nucléons et l'influence du continuum. Ce modèle a été utilisé dans ce travail pour l'étude des spectres des noyaux 17 F et 17 O. Aussi, on peut calculer des sections efficaces de capture radiative et de diffusion élastique, qu'on a appliqué aux réactions 16 O (p,p) 16 O et 16 O (p,gamma) 17 F. Cette dernière réaction a un intérêt astrophysique car elle joue un rôle important dans la formation des éléments légers dans les étoiles. On a de plus calculé les transitions bêta premières interdites des réactions 17 Ne -> 17 F et 17 N -> 17 O. Le formalisme étudié permet en effet de considérer avec le même hamiltonien les différentes observables de structure et de réaction.<br> Aussi, et c'est une première, on a introduit un nouveau modèle susceptible de donner de nouvelles informations sur les noyaux peu liés ou résonnants, le modèle en couches avec états de Gamow. Ce modèle est une généralisation du modèle en couche standard, car sa base est constituée d'états liés, résonnants et de diffusion. De plus, l'émission de plusieurs particules corrélés peut se faire, contrai- rement au modèle en couches avec couplage au continuum. On a étudié avec ce modèle les spectres des noyaux issus des chaînes d'isotopes d'oxygène de 17 O à 22 O et d'hélium de 5 He à 9 He, où le continuum a un rôle respectivement non négligeable et crucial. Aussi, on a considéré les transitions électromagnétiques et les densités de particules de valence de ces isotopes pour ces mêmes chaînes. On a pu montrer que ce modèle est utilisable d'un point de vue pratique, ce qui est intéressant car il possède la généralité du modèle en couches et n'a aucune restriction du nombre de particules dans le continuum.

Cette thèse se compose de deux parties différentes qui s'inscrivent dans une thématique générale astrophysique. Les titres de ces parties sont : "La capture alpha en cinématique inverse liée au processus p ; mesure de la réaction 78Kr( $/alpha$ , $/gamma$ )82Sr "et "Mesures de la décroissance de 19O et 19Ne implantés dans le niobium ". L'objet de la première partie est directement liée à l'astrophysique nucléaire. Il s'agit d'établir une technique expérimentale pour la mesure directe à basse énergie de sections efficaces de réactions de capture radiative alpha en cinématique inverse. Ces réactions sont importantes en astrophysique, elles vont permettre d'améliorer les potentiels du modèle optique pour les particules alpha utilisés dans des modèles nucléaires pour prédire les sections efficaces des réactions ayant lieu dans les supernovae. Ici, nous avons insisté surtout sur la faisabilité technique de ce type d'expériences. En seconde partie de la thèse, on a examiné l'influence de l'environnement sur les probabilités de décroissance bêta d'un noyau, et en particulier de l'influence de l'écrantage électronique de la barrière de Coulombienne par les paires de Cooper d'un matériau supraconducteur. Un effet extrêmement faible, dans la limite des erreurs de mesure, aurait été observé.

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à la brisure de la symétrie d'isospin dans les noyaux N~Z et à son effet sur l'élément de matrice de transitions β de Fermi super-permises 0+ → 0+ dans le cas de la décroissance β+ du Mn-50. Dans le cadre de l'approche microscopique "Highly Truncated Diagonalization Approach" (HTDA), dédiée à la description des corrélations au-delà du champ moyen et conservant explicitement de nombre de particules, nous avons étudié (en particulier) le rôle joué par les corrélations d'appariement dans les mécanismes de brisure de la symétrie d'isospin dans l'état fondamental de noyaux N~Z. Une étude de sensibilité du degré de cette brisure, en fonction de l'intensité de l'interaction résiduelle décrivant l'appariement dans HTDA, a été menée et une interprétation des mécanismes recherchés a été proposée à l'aide d'une approximation développée dans ce travail. Cette étude a mis évidence toute la complexité d'un bon traitement de la symétrie d'isospin, tant au niveau de la description de la source de brisure qu'au niveau de la limitation des biais du modèle. Nous avons également montré la nécessité d'une description très fine des fonctions d'onde corrélées dans un tel problème. Plus précisément, nous avons obtenu une valeur de la correction δc de mélange d'isospin à l'élément de matrice de transition de Fermi de (0.2±0.1)%. Cette valeur a été confrontée à celles obtenues dans d'autres approches. Compte tenu des effets négligés dans notre travail, notre valeur de δc est supposée représenter une borne minimum.

Durant la dernière décennie, les études de la décroissance bêta des isotopes 69,71,73Cu ont mis en évidence le net abaissement de l'orbitale proton 1f5/2 lors du remplissage de l'orbitale neutron1g9/2. Ce phénomène peut être interprété comme le résultat des forces tensorielles entre ces orbitales proton et neutron. Un argument similaire prédit l'affaiblissement du gap N=50 quand on s'approche du noyau 78Ni du fait de l'attraction entre les configurations 1g9/2 et1d5/2 avec l'orbitale 1f5/2 et de la répulsion entre les états 1g7/2 et 1f5/2. Ainsi, les noyaux au voisinage de noyau 78Ni, sont les meilleurs candidats pour étudier l'évolution de la fermeture de couche N=50 et les autres aspects du modèle en couches à grand rapport N/Z. De telles études nécessitent des appareillages performants comme la combinaison d'un spectromètre de noyaux de recul de grande acceptance (PRISMA) couplé à un multidétecteur gamma à grande granularité, CLARA à Legnaro (Italie). Lors d'une récente expérience, des résidus exotiques ont été produits via des réactions profondément inélastiques entre un faisceau de 82Se (Elab = 515 MeV) et une cible d'Uranium. Je me suis principalement penchée sur les systématiques des isotopes de Ge et Zn. Dans le but de compléter ces données, une expérience de décroissance bêta, réalisée auprès d'ISOLDE au CERN, des isotopes impairs riches en neutrons de Cu a également été étudiée. Les schémas de décroissance pour les isotopes 71,73,75Cu ont été construit, pour la première fois pour l'élément le plus exotique. La complémentarité des données issues de ces deux mécanismes ouvre de nouvelles perspectives en vue de l'étude des noyaux riches en neutrons.

Ce mémoire de thèse porte sur les ondes progressives pour l'équation de Gross-Pitaevskii, et les ondes solitaires pour les équations de Kadomtsev-Petviashvili.<br /><br />L'équation de Gross-Pitaevskii est un modèle pour l'analyse des condensats de Bose-Einstein, de la supraconductivité, de la superfluidité ou de l'optique non linéaire. Les équations de Kadomtsev-Petviashvili décrivent l'évolution d'ondes dispersives, faiblement non linéaires, et des ondes sonores dans les matériaux anti-ferromagnétiques.<br /><br />On s'intéresse ici aux propriétés d'existence et au comportement asymptotique de ces ondes. On montre la non-existence des ondes progressives supersoniques, non constantes, d'énergie finie, pour<br />l'équation de Gross-Pitaevskii en dimension supérieure ou égale à deux, puis celle des ondes progressives soniques, non constantes, d'énergie finie, en dimension deux. On décrit ensuite le comportement asymptotique des ondes progressives subsoniques, d'énergie finie, pour l'équation de Gross-Pitaevskii, puis celui des ondes solitaires pour les équations de Kadomtsev-Petviashvili en dimension supérieure ou égale à deux.

Ce travail de thèse s'inscrit dans le domaine de l'énergie nucléaire, de l'aval du cycle du combustible et du calcul des incertitudes. Le CEA doit concevoir le prototype ASTRID, réacteur à neutrons rapides refroidi au sodium (RNR), qui est l'un des concepts retenus au sein du forum Génération IV et dont la puissance résiduelle et l'estimation de son incertitude ont un impact important. Ce travail consiste à développer un code de propagation des incertitudes des données nucléaires sur la puissance résiduelle dans les RNR.La démarche s'est déroulée en trois temps.La première étape a permis de limiter le nombre de paramètres intervenant dans le calcul de la puissance résiduelle. Pour cela, un essai de puissance résiduelle sur le réacteur PHENIX (PUIREX 2008) a été interprété de façon à valider expérimentalement le formulaire d'évolution DARWIN pour les RNR et à quantifier les termes sources de la puissance résiduelle.La deuxième étape a eu pour but de développer un code de propagation des incertitudes : CyRUS (Cycle Reactor Uncertainty and Sensitivity). Une méthode de propagation déterministe a été retenue car elle permet des calculs rapides et fiables. Les hypothèses de linéarité et de normalité qu'elle entraîne ont été validées théoriquement. Le code a également été comparé avec succès à un code stochastique sur l'exemple de la fission élémentaire thermique de l'235U.La dernière partie a été une application du code sur des expériences de puissance résiduelle d'un réacteur, de bilan matière d'une aiguille combustible et d'une fission élémentaire de l'235U. Le code a démontré des possibilités de retour d'expériences sur les données nucléaires impactant l'incertitude de cette problématique.Deux résultats principaux ont été mis en évidence. Tout d'abord, les hypothèses simplificatrices des codes déterministes sont compatibles avec un calcul précis de l'incertitude de la puissance résiduelle. Ensuite, la méthode développée est intrusive et permet un retour d'expérience sur les données nucléaires des expériences du cycle. En particulier, ce travail a montré qu'il est déterminant de mesurer précisément les rendements de fission indépendants et de déterminer leurs matrices de covariances afin d'améliorer la précision du calcul de la puissance résiduelle.

SuperNEMO est un projet de détecteur de nouvelle génération pour la recherche de la décroissance double bêta sans émission de neutrinos. La technique expérimental déployée est dans la lignée du son prédécesseur NEMO3, combinant un trajectographe et un calorimètre, afin d'identifier non seulement les électrons des décroissances double bêta, mais également pour mesurer l'ensemble des composantes de bruit de fond du détecteur. Le projet vise ainsi une sensibilité de 10^26 ans sur la période du 82Se, ce qui permettrait de sonder une masse effective du neutrino de 50 meV. Pour atteindre cette sensibilité, le projet prévoit notamment de mettre en place un calorimètre composé d'un millier de compteur à scintillation de basse radioactivité, dont la résolution en énergie serait meilleure que 8 % FWHM pour des électrons de 1 MeV.Ce travail de thèse apporte une contribution importante dans les travaux de Recherche et Développements pour améliorer les performances des scintillateurs et photomultiplicateurs, et pour réduire leur radioactivité, avec notamment la conception d'un nouveau photomultiplicateur en collaboration avec Photonis.

Ces dernières années, la physique des neutrinos a présenté de nouvelles perspectives de physique appliquée. En effet, les antineutrinos (ne) émis par une centrale nucléaire dépendent du combustible : leur détection constituerait donc une sonde permettant de déterminer la composition isotopique du coeur. L'Agence Internationale de l'Énergie Atomique (AIEA) a montré son intérêt pour le potentiel de cette détection comme nouvel outil au profit de son département des Garanties et a créé un groupe de travail ad hoc dédié. Notre objectif est de déterminer le degré de précision d'une part atteint par la détection des ne et d'autre part requis pour être utile à l'AIEA et d'en déduire les performances requises pour un détecteur de l'ordre du m3. Nous présentons d'abord la physique sur laquelle repose notre étude de faisabilité : les neutrinos, la décroissance b des produits de fission (PF) et leur conversion en spectre d'ne. Nous présentons ensuite nos outils de simulation : le code MCNP Utility for Reactor Evolution (MURE) développé au sein de l'IN2P3 initialement pour étudier les réacteurs de Génération IV. Grâce au code MURE couplé aux bases de données nucléaires, nous construisons les spectres d'ne en sommant les contributions des PF. Cette méthode est la seule qui permette de calculer les spectres d'ne associés à des réacteurs du futur : nous présentons les prédictions de spectres pour des combustibles innovants. Nous calculons ensuite l'émission en ne associée à différents concepts de réacteurs actuels et futurs, dans le but de déterminer la sensibilité de la sonde ne à différents scénarios de détournement en tenant compte des contraintes imposées par la neutronique.

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