Je présente une approche cognitive pour la planification de trajectoire sous contraintes. Elle repose en premier lieu sur DKP : une approche de planification de trajectoire par échantillonage. DKP construit un arbre d’exploration dans les parties atteignables de l’environnement à la manière d’un A*. Les solutions sont des trajectoires splines adaptées au contrôle de robots à deux roues indépendantes. La couche de propagation construit un espace des paramètres, contenant toutes les valeurs des paramètres laissés libres dans les solutions. Il est représenté sous la forme d’une surface contenant toutes les solutions locales du problème qui respectent les contraintes du problème : vitesse, accélération, évitement d’obstacle,. . .Ensuite, une recherche de solutions est effectuée sur l’espace des paramètres selon un critère de recherche. DKP a la propriété d’êtredéterministe : les résultats sont reproductibles et son comportement est entièrement contrôlable. Ce contrôle me sert à définir des comportements de pilotage. Ils sont exprimés sous la forme d’un arbre de comportements : chaque comportement agit sur la manière dont l’arbre d’exploration progresse dans l’environnement. Les comportements sont appliqués en fonction de la partie explorée. Ainsi, seuls les comportements faisables sont développés. TÆMS permet de décrire ces comportements de pilotage puis d’évaluer les solutions ainsi construites par DKP. Au final, mon approche cognitive repose sur l’évolution conjointe d’un arbre de comportements de pilotage et d’un arbre d’exploration : elle fait ainsi le lien entre planification classique et planification de trajectoire sous contraintes. / In this thesis, I present two new contributions. First, I provide DKP : a sample-based approach for trajectory planning.DKP uses a selection/propagation architecture to build an exploration tree in the reachable part of the environment, guided in an A∗ manner. Solutions are spline trajectories that are immediately executable by two-wheeled robots. The propagation level builds a parameter space which contains all the values of the free parameters in the solution. It is represented as a surface containing all local solutions which respect kinodynamic constraints : speed, acceleration, obstacle avoidance,. . .Then, a search is applied on the parameter space using a search criterion. DKP is deterministic : every result produced by DKP may be repeated. Second, this control is used to define steering behaviors. These are expressed within a steering tree : every behavior acts on the way the exploration tree progresses in the environment. Steering behaviors are applied according to the explored part. Thereby, TÆMS is used to describe the steering behaviors and to evaluate the solutions provided by DKP. Finally, my cognitive approach takes advantage on the common building of a steering tree and an exploration tree which validates respect of constraints : we thus get a link between classing planning and trajectory planning under constraints.

La biologie des systèmes cherche à comprendre et analyser des systèmes biologiques à l'aide de modèles mathématiques et informatiques. L'explosion des données expérimentales entraîne des modèles de plus en plus grands. Afin de pouvoir les analyser facilement ou les simuler rapidement, il est alors nécessaire de pouvoir les simplifier. Dans cette thèse, nous proposons des méthodes de simplifications de réseaux de réactions biochimiques. Ces méthodes sont suffisamment riches pour pouvoir simplifier un grand nombre de réseaux provenant d'applications biologiques. Elles sont contextuelles, permettant de considérer un réseau comme un sous-module d'un modèle plus grand, et de le simplifier sans modifier le comportement du modèle global. Enfin, nos simplifications sont correctes, c'est-à-dire qu'elles préservent la sémantique des réseaux. Dans un premier temps, nous nous intéressons à une sémantique non déterministe, basée sur la possibilité de converger vers les attracteurs du réseau. Nous étudions ensuite des simplifications pour la sémantique déterministe, permettant par exemple de supprimer des espèces intermédiaires à l'équilibre. Enfin, nous nous intéressons à la confluence d'une telle simplification, ainsi qu'au lien entre l'élimination des espèces intermédiaires et le calcul des modes élémentaires d'un réseau. / System biology aims at understanding and analyzing biological systems using mathematical and computational models. The explosion of the number of experimental data leads to larger and larger models. In order to be able to easily analyze them and quickly simulate them, it is necessary to be able to simplify them. In this thesis, we propose simplification methods for biochemical reaction networks. These methods are sufficiently rich to be able to simplify an important number of networks from biological applications. They are contextual, allowing to consider a network as a sub-module of a larger model, and to simplify it without modifying the behavior of the global model. Finally, our simplifications are sound, meaning that they preserve the semantics of the networks. Firstly, we are interested in a non deterministic semantics, based on the capability to converge to some attractors of the network. Then we study some simplifications for the deterministic semantics, allowing for instance to remove intermediate species at steady-state. Finally, we are interested by the confluence of this simplification, as well as the relation between the elimination of intermediate species and the computation of the elementary modes of a network.

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L'objectif principal de cette thèse a été de développer des nouveaux outils mathématiques pour l'étude des phénomènes stochastiques en biologique moléculaire. Les modèles mathématiques pour la dynamique stochastique des réseaux de réactions biochimiques sont basés sur les processus de Markov à sauts. On propose des approximations hybrides pour les processus de Markov à sauts multi-échelles. En utilisant comme argument heuristique un développement limité du générateur du processus à sauts (procédé connu en chimie et en physique sous le nom de développement de Kramers-Moyal) nous identifions plusieurs types d'asymptotiques hybrides : processus déterministes par morceaux et diffusions hybrides. Le développement de Kramers-Moyal permet d'obtenir de manière systématique des modèles hybrides, qui sont simulés par la suite avec des algorithmes adaptés. Les approximations déterministes par morceaux sont étudiées avec des méthodes mathématiques rigoureuses. On montre la convergence faible du processus de Markov à sauts vers deux types de processus déterministes par morceaux : avec et sans sauts dans les variables continues. Les approximations hybrides peuvent être simplifiées davantage en utilisant des méthodes de moyennisation. On propose aussi quelques résultats dans cette direction.

La tribologie et l'analyse non-linéaire du signal est le sujet de mon travail de thèse. Dans la nature, les phénomènes linéaires sont l'exception ; rares sont les systèmes réels qui obéissent exclusivement à des lois linéaires. A l'opposée, les non-linéarités sont impliquées dans tous les processus naturels (réactions chimiques, mécanique, économie, etc.). Les systèmes frottant en sont un des exemples les plus courants, avec des applications très variées. Dans les systèmes de freinage, le frottement se trouve être à l'origine de nombreux problèmes d'instabilités. Les types d'instabilités auxquelles on a affaire dans ce cas sont celles des vibrations induites par le frottement. C'est justement sur ces instabilités que repose le principe Modalsens; un capteur- une lamelle- vient frotter sur un échantillon et ce frottement génère la vibration de celui-ci : le post-traitement par analyse de Fourier du signal vibratoire permet de distinguer des composantes liées au relief, au frottement et à la compressibilité des aspérités. Dans le cas de la méthode Modalsens, l'analyse de Fourier, qui est un outil linéaire, agit comme des lunettes aux travers desquelles est observé le signal et qui filtrerait toutes les composantes non-linéaires. Notre contribution s'inscrit dans cette optique: mettre en place une méthode performante d'analyse non-linéaire pour permettre de mieux appréhender l'analyse du comportement dynamique de Modalsens et de dégager de nouveaux estimateurs pour la caractérisation des surfaces textiles. Partant de là, les résultats obtenus nous serviront à proposer une modélisation du contact sur matériaux fibreux.

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Ce manuscrit est dédié au transport relativiste cinétique sous influence de champs magnétiques, identifié comme obstacle pour la modélisation et la simulation intégrée, dans le cadre de la Fusion par Confinement Inertiel (FCI). Une réalisation importante concerne le développement d'un code déterministe de référence, 2Dx-3Dv, de type Maxwell-Fokker-Planck-Landau, permettant la prise en compte de fonctions de distribution à large degré d'anisotropie. Ce travail se situe à l'interface de l'analyse numérique, des mathématiques appliquées, et de la physique des plasmas. Un deuxième résultat marquant concerne la dérivation d'un modèle collisionel multi-échelle, pour le transport d'électrons relativistes dans la matière dense. Des processus importants sont mis en évidence pour la FCI, et une analogie est menée vis-à-vis des processus de transport collisionels connus en radiothérapie. Enfin, un modèle mésoscopique aux moments angulaires, avec fermeture entropique, a été dérivé et utilisé pour le dépôt de dose pour la radiothérapie. Des schémas numériques précis, d'ordre élevé, et robustes, ont été développé dans ce cadre. / This manuscript is dedicated to the relativistic kinetic transport, under the influence of the magnetic field, identified as a barrier for the modeling and integrated simulations, in the frame of the Inertial Confinement Fusion (ICF). An important achievement concerns the development of a deterministic, reference code, 2Dx-3Dv, of Maxwell-Fokker-Planck-Landau type, that permits the treatment of distribution functions with large anisotropy degree. This work is at the interface between the numerical analysis, applied mathematics, and plasma physics. Another milestone result concerns the derivation of a multi-scale, collisional model, for the transport of relativistic electrons in dense matter. A set of processes is demonstrated to be of importance for ICF, and an analogy is conducted with respect to well-known collisional transport processes in radiotherapy. Finally, a mesoscopic angular moment model, with entropic closure, is derived and employed for radiotherapy dose computation. High order precise and robust numerical schemes are then developed in this framework.

Les progrès récents dans les technologies et les systèmes de communications sans fil soutenus par la miniaturisation de dispositifs ont donné naissance une nouvelle génération de réseaux personnels permettant des communications autour du corps humain: les réseaux corporels. Cette thèse étudie les différents types du canal de propagation des réseaux corporels en environnement intérieur dans le contexte de l’analyse du mouvement et de la navigation de groupe. Dans ce travail, une approche de simulation pour le cala de propagation est présenté. Le simulateur de canal de propagation est basé sur les techniques de tracé de rayons et l’approche de simulation est basée sur l’utilisation d’antennes perturbées et l’utilisation des données de capture de mouvement pour la modélisation de la mobilité humaine. Premièrement, nous étudions la question de l’antenne et l’influence de la proximité du corps humain sur diagramme de rayonnement de l’antenne. En outre, un modèle simple utilisé pour prédire le diagramme de rayonnement d’une antenne placée à proximité d’un corps humain. Deuxièmement, le simulateur physique est présenté et l’approche de simulation est introduite. Afin de vérifier l’approche proposée, des simulations préliminaires ont été effectuées et une première comparaison avec des donnes de mesures disponibles est faite. Enfin, une campagne de mesure spécifique joignant les données radio et les données de capture de mouvement a été exploitée pour valider et évaluer les résultats de la simulation. / Recent advances in wireless technologies and system, empowered by the miniaturization of devices, give rise to a new generation of Personal Area Networks allowing communications around the human body : Body Area networks. This thesis studies the Body Area Network channels in indoor environment in the context of motion analysis and group navigation. In this work a simulation approach for BAN channels is presented. The propagation channel simulator is based on ray tracing and the simulation approach is based on using perturbed antennas and the use of motion capture data for modelling the human mobility. Firstly, we investigate the antenna issue and the influence of the human body prox- imity on antenna radiation pattern. Besides, a simple model used to predict the antenna radiation pattern placed in proximity to a human body. Secondly, the physical sim- ulator is presented and the simulation approach is introduced. In order to check the proposed approach, preliminary simulations were carried out and a first comparison with available measurement data is made. Finally, a specific measurement campaign jointing radio data and motion capture data was exploited to validate and evaluate the simulation results.

La prévision des états de mer est un domaine d'une extrême importance pour la planification des opérations en mer, pour des raisons évidentes de sécurité des personnels et des matériels mis en oeuvre. Les modèles de prévision actuels reposent sur une description stochastique de l'état de mer et ne prédisent pas de façon déterministe l'évolution de la houle, mais seulement celle des données spectrales dont on tire des grandeurs statistiques moyennes caractéristiques d'un état de mer. Face au besoin réel de données précises à court terme, un modèle de prévision déterministe a été développé dans le but d'améliorer l'efficacité des opérations offshore requérant une connaissance précise de la houle sur un site d'intérêt. Après avoir réalisé une étude théorique permettant de déterminer la zone spatio-temporelle de prévision disponible en fonction des caractéristiques du champ de vagues courant et des conditions de mesure, nous avons élaboré deux procédures d'assimilation de données variationnelles afin de combiner au mieux les mesures recueillies sur site et le modèle de propagation de houle choisi. Ce modèle est d'ordre deux dans le cas de houles faiblement à moyennement cambrées, ou d'ordre élevé reposant sur le modèle numérique High-Order Spectral (HOS) pour les houles cambrées non-linéaires. Les modèles à l'ordre deux étendu et à l'ordre HOS M = 3 ont été validés pour la prévision de houles 2D synthétiques et expérimentales : les erreurs moyennes de prévision obtenues sont au moins divisées par deux par rapport à une approche linéaire, l'amélioration étant d'autant plus probante que la cambrure de la houle et l'ordre du modèle sont élevés.