L'objectif des travaux présentés est la conception etl'implémentation d'outils d'aide à la mise au point d'applications parallèles, pour en éliminer les erreurs de logique et de performance. Les plateformes parallèles cibles sont des grappes de plusieurs dizaines de noeuds multiprocesseurs. Les programmes parallèles considérés mettent en oeuvre un réseau de fils d'exécution \textit((threads)) évoluant dynamiquement et qui communiquent par mémoire commune à l'intérieur d'un même noeud et par passage de message entre deux noeuds distincts. Deux problèmes sont abordés principalement. Tout d'abord, la recherche d'erreurs fugitives provenant de l'indéterminisme du modèle de programmation est traitée par l'adaptation de méthodes de ré-exécution déterministe à ce modèle. L'autre problème est la complexité de la dynamique des exécutions de programmes parallèles, qui rend difficile leur compréhension et l'identification des erreurs. Un outil de visualisation interactif, «scalable» et extensible, basé sur l'analyse de traces d'exécution, permet de faciliter cette compréhension. Les difficultés que pose l'intégration des outils développés dans un environnement cohérent de mise au point sont ensuite identifiées et des solutions sont esquissées.

Ce manuscrit est dédié au transport relativiste cinétique sous influence de champs magnétiques, identifié comme obstacle pour la modélisation et la simulation intégrée, dans le cadre de la Fusion par Confinement Inertiel (FCI). Une réalisation importante concerne le développement d'un code déterministe de référence, 2Dx-3Dv, de type Maxwell-Fokker-Planck-Landau, permettant la prise en compte de fonctions de distribution à large degré d'anisotropie. Ce travail se situe à l'interface de l'analyse numérique, des mathématiques appliquées, et de la physique des plasmas. Un deuxième résultat marquant concerne la dérivation d'un modèle collisionel multi-échelle, pour le transport d'électrons relativistes dans la matière dense. Des processus importants sont mis en évidence pour la FCI, et une analogie est menée vis-à-vis des processus de transport collisionels connus en radiothérapie. Enfin, un modèle mésoscopique aux moments angulaires, avec fermeture entropique, a été dérivé et utilisé pour le dépôt de dose pour la radiothérapie. Des schémas numériques précis, d'ordre élevé, et robustes, ont été développé dans ce cadre.

Ce mémoire apporte une aide à la conception de la connectique des structures d'Electronique de Puissance. Une méthode d'optimisation des structures a été mise en place. La première partie présente une méthode de modélisation du câblage. Celle-ci repose sur une méthode analytique: la méthode PEEC, qui calcule un schéma électrique équivalent de tout type de connectique. Cette méthode, couplée à une technique d'analyse des circuits électriques, permet une étude indépendante des solveurs de circuits. Sur le même principe, une modélisation électrodynamique de la structure a été développée. Dans une deuxième partie, une méthode déterministe d'optimisation â été utilisée pour améliorer les structures. Elle a nécessité le développement de l'analyse de sensibilité associée à notre méthode PEEC. Les résultats obtenus se sont avérés satisfaisants si la solution initiale était proche de l'optimum recherché. Dans le cas contraire, une nouvelle méthode a été développée, un algorithme stochastique a été associé à un algorithme déterministe. Ainsi, le premier algorithme permet de localiser la région de l'optimum global, puis une recherche plus fine est effectuée avec la méthode déterministe. Les premiers résultats sont encourageants. Les techniques développées ont été validées tout d'abord sur la modélisation 20 d'un busbar industriel. Ensuite, deux optimisations ont été réalisées: une minimisation de l'inductance parasite d'une structure hacheur et une optimisation de la répartition du courant entre deux interrupteurs.

Dans le cadre de la conception des réacteurs, les schémas de calculs utilisant des codes de cal- culs neutroniques déterministes sont validés par rapport à un calcul stochastique de référence. Les biais résiduels sont dus aux approximations et modélisations (modèle d'autoprotection, développement en polynômes de Legendre des lois de choc) qui sont mises en oeuvre pour représenter les phénomènes physiques (absorption résonnante, anisotropie de diffusion respec- tivement). Ce document se penche sur la question de la pertinence de la modélisation de la loi de choc sur une base polynômiale tronquée. Les polynômes de Legendre sont utilisés pour représenter la section de transfert multigroupe dans les codes déterministes or ces polynômes modélisent mal la forme très piquée de ces sections, surtout dans le cadre des maillages énergétiques fins et pour les noyaux légers. Par ailleurs, cette représentation introduit aussi des valeurs négatives qui n'ont pas de sens physique. Dans ce travail, après une brève description des lois de chocs, les limites des méthodes actuelles sont démontrées. Une modélisation de la loi de choc par une fonction constante par morceaux qui pallie à ces insuffisances, a été retenue. Cette dernière nécessite une autre mod- élisation de la source de transfert, donc une modification de la méthode actuelle des ordonnées discrètes pour résoudre l'équation du transport. La méthode de volumes finis en angle a donc été développée et implantée dans l'environ- nement du solveur Sn Snatch, la plateforme Paris. Il a été vérifié que ses performances étaient similaires à la méthode collocative habituelle pour des sections représentées par des polynômes de Legendre. Par rapport à cette dernière, elle offre l'avantage de traiter les deux représenta- tions des sections de transferts multigroupes : polynômes de Legendre et fonctions constantes par morceaux. Dans le cadre des calculs des réacteurs, cette méthode mixte a été validée sur différents motifs : des cellules en réseau infini, des motifs hétérogènes et un calcul de réflecteur. Les principaux résultats sont : - un développement polynômial à l'ordre P 3 est suffisant par rapport aux biais résiduels dus aux autres modélisations (autoprotection, méthode de résolution spatiale). Cette modéli- sation est convergée au sens de l'anisotropie du choc sur les cas représentatifs des réacteurs à eau légère. - la correction de transport P 0c n'est pas adaptée, notamment sur les calculs d'absorbant B4 C.

Les calculs Monte Carlo en neutronique-criticité permettent d'estimer le coefficient de multiplication effectif ainsi que des grandeurs locales comme le flux ou les taux de réaction. Certaines configurations présentant de faibles couplages neutroniques (modélisation de cœurs complets, prise en compte de profils d'irradiations, ...) peuvent conduire à de mauvaises estimations du kef f ou des flux locaux. L'objet de cette thèse est de contribuer à rendre plus robuste l'algorithme Monte Carlo utilisé et améliorer la détection de la convergence. L'amélioration du calcul envisagée passe par l'utilisation, lors du calcul Monte Carlo, d'un flux adjoint obtenu par un pré-calcul détermi- niste réalisé en amont. Ce flux adjoint est ensuite utilisé pour déterminer le positionnement de la première génération, modifier la sélection des sites de naissance, et modifier la marche aléatoire par des stratégies de splitting et de roulette russe. Une méthode de détection automatique du transitoire a été développée. Elle repose sur la modélisation des séries de sortie par un processus auto régressif d'ordre 1 et un test statistique dont la variable de décision est la moyenne du pont de Student. Cette méthode a été appli- quée au kef f et à l'entropie de Shannon. Elle est suffisamment générale pour être utilisée sur n'importe quelle série issue d'un calcul Monte Carlo itératif. Les méthodes développées dans cette thèse ont été testées sur plusieurs cas simplifiés présentant des difficultés de convergence neutroniques.

Les vésicules extracellulaires (EVs) apparaissent depuis une dizaine d'années comme de nouveaux biomarqueurs à fort potentiel pour des applications de biopsie liquide. En effet, les EVs portent la signature de leurs cellules émettrices, par le transport de matériel génétique et protéique cellulaire, qui peut être exploité comme outil de diagnostic précoce. L’une des principales limitations actuelles à l'utilisation clinique des EVs est la difficulté à extraire ces nano-objets à partir de biofluides complexes et à standardiser les protocoles de préparation d'échantillon. En effet, de nouvelles technologies sont requises pour effectuer un isolement efficace, bas coût et rapide de sous-populations d'EVs, sans altérer leur intégrité et à partir de faibles volumes d'échantillon. La technique microfluidique de Déplacement Latéral Déterministe (DLD) apparaît comme une des technologies prometteuses pour atteindre ces performances grâce à une purification passive et sans marquage. Les dispositifs de DLD mettent en oeuvre un réseau de piliers générant un tri en taille des particules, et dont les paramètres géométriques permettent de contrôler précisément le diamètre de séparation. Parmi les nombreuses applications de cette technologie dans le secteur biomédical, aucune ne permet pour le moment de réaliser l'extraction complète d'EVs directement à partir du biofluide d'intérêt, sans étapes de purification intermédiaires par centrifugation par exemple. Dans cette perspective, nos développements technologiques ont pour but d'améliorer la fiablilité, l'efficacité et l'intégration des dispositifs de DLD. A partir d'études numériques et expérimentales, nous proposons ici de nouveaux modèles pour anticiper au mieux le comportement des particules lors de la conception de réseaux de DLD. Par ailleurs, dans une approche orientée système, nous proposons également un packaging fluidique des dispositifs de DLD. Plusieurs étapes de tri étant généralement requises pour la purification d’échantillons biologiques, nos développements portent également sur la façon d’interconnecter ces modules au sein d'une configuration en série. Deux applications biologiques sont adressées et démontrent la versatilité de la technologie de DLD : l'isolement de bactéries E. coli à partir de prélèvements sanguins humains - en vue du diagnostic du sepsis - et l'extraction d'EVs dans des milieux de culture cellulaires - avec en perspective la détection d'EVs spécifiques par biopsie liquide. L'étape de préparation d'échantillon ne peut être dissociée de l'étape de caractérisation. C'est pourquoi, l'isolement des EVs devra dans un second temps être couplé à leur analyse au sein d'un dispositif intégré, portable et autonome, ce qui pourrait ouvrir de nouvelles perspectives vers l'application clinique des recherches actuelles sur les EVs. / Over the past decades, Extracellular Vesicles (EVs) have demonstrated strong potential as new biomarkers for liquid biopsy. Indeed, since EVs are fingerprints of parent cells, they can be exploited as early diagnostic tools. However, owing to their small size and high heterogeneity, EVs are challenging to extract from biofluids. In particular, reproducible and standardized protocols are required to perform fast, efficient, and cost-effective preparation of undamaged EV subpopulations from limited sample volumes. Deterministic Lateral Displacement (DLD) appears to be a promising microfluidic technology for this preparation by means of passive and label-free separation. DLD performs size-based separation of particles around a critical diameter that can be fine-tuned according to design parameters in an array of micropillars. Across the numerous biotechnological applications of DLD, none has yet successfully performed the complete extraction of EVs from unprocessed biofluids. This is the underlying motivation of this thesis, which outlines technological enhancements that make DLD separation more predictable, efficient, and easy-to-integrate. Based on both numerical and experimental developments, predictive models are proposed in order to anticipate particle behavior and to help in the design of efficient DLD devices. In addition to the optimization of single DLD devices, this thesis also addresses the issue of system integration. An innovative approach of serial connection between DLD modules is proposed to address the sequential sorting of particles from a complex biofluid and ensure that there is no loss of function of individual DLD devices when operated alone or in series. Two biological applications illustrate the potential of DLD-based sample preparation systems: the isolation of E. coli bacteria from human blood samples for sepsis diagnostics and the extraction of EVs from cell culture media with the perspective of liquid biopsy applications. And as sample preparation cannot be dissociated from detection or characterization, this thesis moreover highlights the potential integration of DLD in an all-in-one microfluidic device for both sample preparation and analysis of extracted EVs. Such a portable and autonomous device could overcome some of the current limitations with regard to the clinical use of EVs.

Les calculs Monte Carlo en neutronique-criticité permettent d'estimer le coefficient de multiplication effectif ainsi que des grandeurs locales comme le flux ou les taux de réaction. Certaines configurations présentant de faibles couplages neutroniques (modélisation de cœurs complets, prise en compte de profils d'irradiations, ...) peuvent conduire à de mauvaises estimations du kef f ou des flux locaux. L'objet de cette thèse est de contribuer à rendre plus robuste l'algorithme Monte Carlo utilisé et améliorer la détection de la convergence. L'amélioration du calcul envisagée passe par l'utilisation, lors du calcul Monte Carlo, d'un flux adjoint obtenu par un pré-calcul détermi- niste réalisé en amont. Ce flux adjoint est ensuite utilisé pour déterminer le positionnement de la première génération, modifier la sélection des sites de naissance, et modifier la marche aléatoire par des stratégies de splitting et de roulette russe. Une méthode de détection automatique du transitoire a été développée. Elle repose sur la modélisation des séries de sortie par un processus auto régressif d'ordre 1 et un test statistique dont la variable de décision est la moyenne du pont de Student. Cette méthode a été appli- quée au kef f et à l'entropie de Shannon. Elle est suffisamment générale pour être utilisée sur n'importe quelle série issue d'un calcul Monte Carlo itératif. Les méthodes développées dans cette thèse ont été testées sur plusieurs cas simplifiés présentant des difficultés de convergence neutroniques. / Monte Carlo criticality calculation allows to estimate the effective mu- tiplication factor as well as local quantities such as local reaction rates. Some configurations presenting weak neutronic coupling (high burn up pro- file, complete reactor core, ...) may induce biased estimations for kef f or reaction rates. In order to improve robustness of the iterative Monte Carlo méthods, a coupling with a deterministic code was studied. An adjoint flux is obtained by a deterministic calculation and then used in the Monte Carlo. The initial guess is then automated, the sampling of fission sites is modi- fied and the random walk of neutrons is modified using splitting and russian roulette strategies. An automated convergence detection method has been developped. It locates and suppresses the transient due to the initialization in an output series, applied here to kef f and Shannon entropy. It relies on modeling stationary series by an order 1 auto regressive process and applying statistical tests based on a Student Bridge statistics. This method can easily be extended to every output of an iterative Monte Carlo. Methods developed in this thesis are tested on different test cases.

Les programmes de sélection visent à produire des reproducteurs de bonnes valeurs génétiques pour la filière. La connaissance de marqueurs moléculaires du génome des individus et de mutations d’intérêt ouvrent des perspectives en termes d’organisation de la sélection. A l’aide de simulations déterministes et stochastiques, l’intérêt technique et économique de l’utilisation d’un panel de marqueurs moléculaires très basse densité a été évalué dans les populations ovines et caprines en sélection et permis d’obtenir les résultats suivants : i) utiliser un tel panel pour accroître, quand elle est limitée, la quantité de filiations paternelles n’est pas toujours rentable, ii) la stratégie de gestion des gènes d’ovulation qui maximise la rentabilité économique du plan de sélection a été déterminée par optimisation et des stratégies simples à implémenter, qui donnent des rentabilités proches de la rentabilité maximale, ont été proposées, iii) un programme de sélection génomique basé sur un panel très basse densité, permet à coût constant une efficacité supérieure aux programmes basés actuellement sur le testage sur descendance des mâles. / Breeding programs aim to transfer high genetic value breeding stock to the industry. The knowledge of molecular markers of individual’s genome and causal mutations allow to conceive new breeding program designs. Based on deterministic and stochastic simulations, the technical and economic benefits of using a very low density molecular markers panel were assessed in sheep and goat populations. Following results were obtained: i) using such a panel to increase female paternal filiations in case of incomplete pedigree is not always profitable, ii) a method of optimization has been used to derive the maximal profits of managing ovulation genes, and practical management giving profits close to the maximal profits have been determined, iii) at similar cost, a genomic design based on a very low density panel is more efficient than the current design based on progeny testing.

Les processus markoviens déterministes par morceaux (PMDM) ont été introduits dans la littérature par M.H.A. Davis en tant que classe générale de modèles stochastiques non-diffusifs. Les PMDM sont des processus hybrides caractérisés par des trajectoires déterministes entrecoupées de sauts aléatoires. Dans cette thèse, nous développons des méthodes numériques adaptées aux PMDM en nous basant sur la quantification d'une chaîne de Markov sous-jacente au PMDM. Nous abordons successivement trois problèmes : l'approximation d'espérances de fonctionnelles d'un PMDM, l'approximation des moments et de la distribution d'un temps de sortie et le problème de l'arrêt optimal partiellement observé. Dans cette dernière partie, nous abordons également la question du filtrage d'un PMDM et établissons l'équation de programmation dynamique du problème d'arrêt optimal. Nous prouvons la convergence de toutes nos méthodes (avec le plus souvent des bornes de la vitesse de convergence) et les illustrons par des exemples numériques. / Piecewise-deterministic Markov processes (PDMP’s) have been introduced by M.H.A. Davis as a general class of non-diffusive stochastic models. PDMP’s are hybrid Markov processes involving deterministic motion punctuated by random jumps. In this thesis, we develop numerical methods that are designed to fit PDMP's structure and that are based on the quantization of an underlying Markov chain. We deal with three issues : the approximation of expectations of functional of a PDMP, the approximation of the moments and of the distribution of an exit time and the partially observed optimal stopping problem. In the latter one, we also tackle the filtering of a PDMP and we establish the dynamic programming equation of the optimal stopping problem. We prove the convergence of all our methods (most of the time, we also obtain a bound for the speed of convergence) and illustrate them with numerical examples.

L'approche de la biologie des systèmes vise à intégrer les méthodologies appliquées dans la conception et l'analyse des systèmes technologiques complexes, au sein de la biologie afin de comprendre les principes de fonctionnement globaux des systèmes biologiques. La thèse s'inscrit dans le cadre de la biologie des systèmes et en particulier dans la prolongation d'une méthode issue de ce cadre : la méthode Resource Blance Analysis (RBA). Nous visons dans cette thèse à augmenter le pouvoir prédictif de la méthode via un travail de modélisation tout en gardant un bon compromis entre représentativité des modèles issus de ce cadre et leur résolution numérique efficace. La thèse se décompose en deux grandes parties : la première vise à intégrer les aspects thermodynamiques et cinétiques inhérents aux réseaux métaboliques. La deuxième vise à comprendre l'impact de l'aspect stochastique de la production des enzymes sur le croissance de la bactérie. Des méthodes numériques ont été élaborées pour la résolution des modèles ainsi établis dans les deux cas déterministe et stochastique. / In order to understand the global functioning principals of biological systems, system bio- logy approach aims to integrate the methodologies used in the conception and the analysis of complex technological systems, within the biology. This PhD thesis fits into the system biology framework and in particular the extension of the already existing method Resource Balance Analysis (RBA). We aim in this PhD thesis to improve the predictive power of this method by introducing more complex model. However, this new model should respect a good trade-off between the representativity of the model and its efficient numerical computation. This PhD thesis is decomposed into two major parts. The first part aims the integration of the metabolic network inherent thermodynamical and kinetic aspects. The second part aims the comprehension of the impact of enzyme production stochastic aspect on the bacteria growth. Numerical methods are elaborated to solve the obtained models in both deterministic and stochastic cases.