Dans ce mémoire 6 mesures sont formellement définies. Elles sont applicables à toute méthode de test. Des relations entre ces mesures sont démontrées et elles sont comparées par rapport à deux critères . La qualité de la mesure et sa difficulté d'estimation. Il apparait que l'une de ces mesures est la plus significative et qu'une autre mesure est la plus facile à calculer. Une nouvelle approche, intermédiaire entre ces deux mesures est alors introduite. Elle permet d'estimer de façon très précise la mesure la plus significative à l'aide de la plus facile a calculer que l'on applique a des sous-ensembles de fautes. Le cas ou la sortie du circuit sous test est compactée (analyse de signature) et la performance propre de l'observation du circuit sont également traités. La mesure de la confiance dans le test du microprocesseur à test (MTI) réalisé au Cnet/Cns en technologie CMOS, illustre les différents résultats obtenus. Quelques aspects nouveaux concernant le test des fautes de transistor colle ouvert dans un circuit CMOS sont également présentés

Cette thèse définit un modèle d'exécution de programmes parallèles basés sur l'appel de procédures exécutées à distance par des processus légers. L'équivalence de deux exécutions dans le modèle procédural parallèle sert de guide pour la construction d'un mécanisme de réexécution déterministe pour le noyau exécutif Athapascan-0a. Le modèle étudié n'est pas spécifique à Athapascan et peut s'appliquer à d'autres environnements de programmation. Les modèles concernés utilisent des ressources partagées actives. Dans cette famille de modèles se trouvent, entre autres, les modèles d'appels de procédures à distance, les modèles Clients-Serveurs et les modèles à objets actifs. Le modèle exploite des événements abstraits composés d'événements de plus bas niveau. Le nombre d'événements enregistrés est ainsi réduit sans surcoût de calcul lié à cette réduction. Le mécanisme de réexécution déterministe réalisé pour Athapascan-0a est validé expérimentalement. Une méthodologie de mesures systématiques est appliquée pour mesurer le surcoût en temps dû à l'enregistrement des traces nécessaires à la réexécution. Les mesures des temps d'exécution s'effectuent pour des programmes parallèles synthétiques générés à partir de modèles d'algorithmes. Les surcoûts mesurés montrent une faible intrusion du mécanisme d'enregistrement des traces.

Le paradigme SIMDIAL propose d'évaluer les Systèmes de Dialogue Homme-Machine (SDHM) en simulant des utilisateurs. Ces utilisateurs simulés rendent possible l'observation des comportements des systèmes évalués en prennent dynamiquement part à des dialogues avec ces derniers. Le simulateur d'utilisateurs interagit avec les SDHM évalués au niveau du langage naturel afin d'être le plus générique possible par rapport à eux. Les critères d'évaluation utilisés dans le paradigme SIMDIAL sont la résolution des tâches par les systèmes évalués ainsi que le nombre de tours de parole pour mener à bien cette résolution. Par ailleurs les comportements des utilisateurs simulés varient en fonction de plusieurs paramètres, comme leur stratégie directive ou non, le nombre d'informations qu'ils fournissent par tour de parole, ou encore des phénomènes perturbateurs tels que les hésitations ou les ambiguïtés. Ces paramètres offrent des capacités de diagnostic des SDHM évalués sur les différents omportements générés. Les résultats obtenus face deux SDHM valident le paradigme SIMDIAL et ont notamment permis d'apprécier des différences d'efficacité entre les différentes stratégies de l'utilisateur simulé pour chacun des systèmes évalués, ainsi que leur résistance aux phénomènes perturbateurs générés par le simulateur.

Les infections à Papillomavirus Humain (HPV) sont des infections sexuellement transmissibles très fréquentes. La persistance de ces infections est un facteur causal du cancer du col de l'utérus et est aussi à l'origine d'autres cancers de la zone ano-génitale et de verrues génitales chez les femmes et chez les hommes. Depuis l'introduction de deux vaccins bivalent et quadrivalent permettant de prévenir certains types d'HPV, de nombreux modèles mathématiques ont été développés afin d'estimer l'impact potentiel de différentes stratégies de vaccination. L'objectif de ce travail de thèse a été d'estimer l'impact potentiel de la vaccination en France sur l'incidence de certains cancers liés à l'HPV, notamment le cancer du col de l'utérus et le cancer anal chez les femmes françaises ; ainsi que sur la prévalence des infections à HPV 6/11/16/18. Différents modèles dynamiques de type déterministe ont été développés. Ils sont représentés par des systèmes d'équations différentielles ordinaires. Une étude théorique du comportement asymptotique d'un premier modèle comportant peu de strates a été réalisée. Le nombre de reproduction de base R0 et le nombre de reproduction avec vaccination Rv ont été estimés. Des modèles plus complexes ont intégré une structure d'âge et de comportement sexuel. Les modélisations réalisées permettent de conclure à l'impact important de la vaccination sur la prévalence des infections à HPV et sur l'incidence des cancers du col de l'utérus et de la zone anale chez les femmes françaises dans un délai de quelques décennies, si l'on prend en compte les taux de vaccination observés en France au début de la campagne de vaccination

Les processus markoviens déterministes par morceaux (PMDM) ont été introduits dans la littérature par M.H.A. Davis en tant que classe générale de modèles stochastiques non-diffusifs. Les PMDM sont des processus hybrides caractérisés par des trajectoires déterministes entrecoupées de sauts aléatoires. Dans cette thèse, nous développons des méthodes numériques adaptées aux PMDM en nous basant sur la quantification d'une chaîne de Markov sous-jacente au PMDM. Nous abordons successivement trois problèmes : l'approximation d'espérances de fonctionnelles d'un PMDM, l'approximation des moments et de la distribution d'un temps de sortie et le problème de l'arrêt optimal partiellement observé. Dans cette dernière partie, nous abordons également la question du filtrage d'un PMDM et établissons l'équation de programmation dynamique du problème d'arrêt optimal. Nous prouvons la convergence de toutes nos méthodes (avec le plus souvent des bornes de la vitesse de convergence) et les illustrons par des exemples numériques.

Nous suggérons qu'une matrice d'observables classiques, mesurées le long de trajectoires correspondants à un ensemble de points limites, en conjonction avec des outils statistiques de la théorie des matrices aléatoires, peut être utilisée en mécanique classique pour distinguer des systèmes chaotiques de systèmes intégrables. Nous considérons, comme exemples de systèmes chaotiques, des billards planaires : en stade, de Sinai et en cardioïde, en utilisant la longueur des trajectoires comme observables. Nous considérons aussi un exemple de billard optique en stade avec indice de réfraction variable, en utilisant le temps de propagation des rayons optiques comme observables. Nous trouvons que les résultats obtenus dans ces cas complètement chaotiques sont en accord avec les prédictions de la théorie des matrices aléatoires pour l'ensemble orthogonal gaussien (EOG), ce qui peut être expliqué à l'aide de théorèmes limites, tels que le théorème de la limite centrale. Nous considérons aussi les systèmes intégrables 2D du billard circulaire et du billard rectangulaire. Nous observons un comportement spectral très rigide avec des valeurs propres fortement corrélées, tel que pour un peigne de Dirac. Finalement, nous investiguons, toujours en 2D, la limite presque intégrable du billard en stade et de la famille des billards de Robnik, qui donnent des résultats près du comportement de Poisson observé en mécanique quantique pour la plupart des systèmes intégrables. Nos observations fournissent une très forte indication à l'effet que l'universalité dans les fluctuations spectrales tient aussi pour les systèmes classiques intégrables et les systèmes classiques complètement chaotiques. Alors que le comportement EOG dans les systèmes classiques chaotiques correspond au comportement EOG en chaos quantique, le comportement fortement corrélé en peigne de Dirac dans les systèmes classiques intégrables contraste avec le comportement poissonien non-corrélé typique des systèmes quantiques, mais demeure distinct du comportement EOG. / We suggest that a matrix of classical observables, measured along trajectories corresponding to a set of boundary points, in conjunction with statistical tools from random matrix theory can be used to distinguish chaotic from integrable systems. As examples of chaotic systems we consider planar billiards : stadium, Sinai and cardioid ; using length of trajectories as observables. We also consider an example of stadium optical billiard with varying index of refraction, using the time of travel of optical rays as observables. In the fully chaotic case we found agreement with predictions from random matrix theory for the Gaussian orthogonal ensemble (GOE) which can be understood in terms of limit theorems such as the Central Limit Theorem. We also consider the 2-D circular billiard and rectangular billiard integrable systems. We find a very rigid spectral behavior with strongly correlated eigenvalues as for a Dirac comb. Finally, we investigate the almost integrable limit of the stadium and Robnik's billiards, which show results close to the Poissonian behavior generally observed in quantum mechanics for regular systems. Our findings present evidence for universality in spectral fluctuations also to hold in classically integrable systems and in classically fully chaotic systems. While the GOE behavior in classically chaotic systems corresponds to GOE behavior in quantum chaos, the fully correlated Dirac comb behavior in classically integrable systems contrasts the typical uncorrelated Poissonian behavior in quantum systems, but still remains clearly distinct from GOE's.

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La tribologie et l'analyse non-linéaire du signal est le sujet de mon travail de thèse. Dans la nature, les phénomènes linéaires sont l'exception ; rares sont les systèmes réels qui obéissent exclusivement à des lois linéaires. A l'opposée, les non-linéarités sont impliquées dans tous les processus naturels (réactions chimiques, mécanique, économie, etc.). Les systèmes frottant en sont un des exemples les plus courants, avec des applications très variées. Dans les systèmes de freinage, le frottement se trouve être à l'origine de nombreux problèmes d'instabilités. Les types d'instabilités auxquelles on a affaire dans ce cas sont celles des vibrations induites par le frottement. C'est justement sur ces instabilités que repose le principe Modalsens; un capteur- une lamelle- vient frotter sur un échantillon et ce frottement génère la vibration de celui-ci : le post-traitement par analyse de Fourier du signal vibratoire permet de distinguer des composantes liées au relief, au frottement et à la compressibilité des aspérités. Dans le cas de la méthode Modalsens, l'analyse de Fourier, qui est un outil linéaire, agit comme des lunettes aux travers desquelles est observé le signal et qui filtrerait toutes les composantes non-linéaires. Notre contribution s'inscrit dans cette optique: mettre en place une méthode performante d'analyse non-linéaire pour permettre de mieux appréhender l'analyse du comportement dynamique de Modalsens et de dégager de nouveaux estimateurs pour la caractérisation des surfaces textiles. Partant de là, les résultats obtenus nous serviront à proposer une modélisation du contact sur matériaux fibreux. / Tribology and nonlinear time series analysis are the main subject of my thesis. In nature, the Iinear events are the exception; few real systems follow linear laws exclusively. At the opposite, nonlinearities are involved in all natural processes (chemical reactions, mechanical engineering, economies, etc.). Systems involving dry friction are one of the most common examples, with a variety of applications. In braking systems, friction is found to cause many problems of instability. Types of instabilities addressed in this case are those of friction induced vibrations. The Modalsens method is precisely based on the exploitation of those instabilities: a sensor- a thin blade- rubs on a sample and friction induces its vibrations. Post-processing by Fourier analysis of the vibration signal can separate several components of the sample related to the relief, friction and compressibility of asperities. However, in the case of Modalsens method, Fourier analysis, which is a linear tool, acts like eyeglasses through which the signal is observed and that filters out all non-linear components. Our contribution is in this perspective: the establishment of an efficient method of nonlinear signal analysis to better understand the dynamic behavior of Modalsens and also generate new estimators for the characterization of textile surfaces. Hence, a model of contact on fibrous surface is proposed based on the obtained results.

Les infections à Papillomavirus Humain (HPV) sont des infections sexuellement transmissibles très fréquentes. La persistance de ces infections est un facteur causal du cancer du col de l’utérus et est aussi à l’origine d’autres cancers de la zone ano-génitale et de verrues génitales chez les femmes et chez les hommes. Depuis l’introduction de deux vaccins bivalent et quadrivalent permettant de prévenir certains types d’HPV, de nombreux modèles mathématiques ont été développés afin d’estimer l’impact potentiel de différentes stratégies de vaccination. L’objectif de ce travail de thèse a été d’estimer l’impact potentiel de la vaccination en France sur l’incidence de certains cancers liés à l’HPV, notamment le cancer du col de l’utérus et le cancer anal chez les femmes françaises ; ainsi que sur la prévalence des infections à HPV 6/11/16/18. Différents modèles dynamiques de type déterministe ont été développés. Ils sont représentés par des systèmes d’équations différentielles ordinaires. Une étude théorique du comportement asymptotique d’un premier modèle comportant peu de strates a été réalisée. Le nombre de reproduction de base R0 et le nombre de reproduction avec vaccination Rv ont été estimés. Des modèles plus complexes ont intégré une structure d’âge et de comportement sexuel. Les modélisations réalisées permettent de conclure à l’impact important de la vaccination sur la prévalence des infections à HPV et sur l’incidence des cancers du col de l’utérus et de la zone anale chez les femmes françaises dans un délai de quelques décennies, si l’on prend en compte les taux de vaccination observés en France au début de la campagne de vaccination / Human Papillomavirus infection (HPV) is the most frequent sexually transmitted disease. Epidemiological studies have established a causal relationship between HPV infections and occurence of cervical cancer. These infections have also been incriminated in anogenital cancers and anogenital warts among women and men. Since the introduction of bivalent and quadrivalent vaccines which offer protection against some HPV genotypes, many mathematical models have been developed in order to assess the potential impact of vaccine strategies. The aim of this thesis work was to assess the potential impact of HPV vaccination in France on the incidence of some cancers linked with HPV, particularly cervical cancer and anal cancer in French women, and on the prevalence of HPV 6/11/16/18 infections. Different deterministic dynamic models have been developped. They are represented by systems of ordinary differential equations. A theoretical analysis of the asymptotic behavior for a first model with few strata is realized. The basic reproduction number R0 and the vaccinated reproduction number Rv are assessed. More complex models taking into account age and sexual behavior have been developed. Using vaccination rates observed in France at the launch of the vaccination campaign, our modeling shows the large impact of vaccination on HPV prevalences, on cervical cancer and anal cancer incidences among French women within a few decades

Afin d'appréhender l'ensemble système ventilatoire/ventilateur en tant que système dynamique nous avons construit un modèle mathématique d'objets en interaction. Ce modèle présente deux types de dynamiques : oscillations et amortissements. Nous avons ensuite introduit la variabilité ventilatoire dans le modèle avec l'hypothèse d'un système déterministe chaotique et nous avons utilisé les outils de la théorie du chaos. Nous avons recherché l'existence du chaos sur des données (débits instantanés) expérimentales et simulées de ventilation spontanée et avec ajout de résistances. La similitude des résultats du modèle et des données expérimentales nous conforte dans 1) l'utilisation du plus grand exposant de Lyapunov comme index de variabilité, 2) le choix du modèle et donc dans la possibilité que le système ventilatoire soit un système de type déterministe chaotique. Cependant, la démonstration que le système ventilatoire soit un système chaotique n'est pas faite.