Fiber reinforced polymer (FRP) composites have become an attractive alternative to conventional methods for external-strengthening of civil infrastructure, particularly as applied to flexural strengthening of reinforced concrete (RC) members. However, durability of the bond between FRP composite and concrete has shown degradation under some aggressive environments. Although numerous studies have been conducted on concrete members strengthened with FRP composites, most of those studies have focused on the degradation of FRP material itself, relatively few on bond behavior under repeated mechanical and environmental loading. This thesis investigates bond durability under accelerated environmental conditioning of two FRP systems commonly employed in civil infrastructure strengthening: epoxy and polyurethane systems. Five environments were considered under three different conditioning durations (3 months, 6 months, and 1 year). For each conditioning environment and duration (including controls), the following were laboratory tested: concrete cylinders, FRP tensile coupons, and FRP-strengthened concrete flexural members. Numerical investigations were performed using MSC MARC finite element software package to support the outcomes of durability experimental tests. Precise numerical studies need an accurate model for the bond between FRP and concrete, a linear brittle model is proposed in this work that is calibrated based on nonlinear regression of existing experimental lap shear data. Results of tensile tests on FRP coupons indicate that both epoxy and polyurethane FRP systems do not degrade significantly under environmental exposure. However, flexural tests on the FRP strengthened concrete beams indicate that bond between FRP and concrete shows significant degradation, especially for aqueous exposure. Moreover, a protective coating suppresses the measured degradation. Also, experimental load-displacement curves for control beams show excellent agreement with numerical load-displacement curves obtained using the proposed bond iii model. Finally, a bond-slip model is predicted for concrete leachate conditioned beams by matching load-displacement curves for those beams with numerical load-displacement curves.

En av grundpelarna i alla hållbara system är införandet av en cirkulär ekonomi, som främjar återanvändning och återvinning av material. Plast är en av i utmaning i detta avseende på grund av den stora produktionsvolymen variation i sorter och långsamma nedbrytn. Ett förslag till lösning på dessa problem, som det har forskats allt mer om under de senaste decennierna, är att ersätta syntetiska plaster med lämpliga biobaserade alternativ. Detta arbete syftade till att utforska två möjligheter i detta avseende, (1) Transparent trä (TW) och (2) Lim för trä från en förnybar källa.  Utvärderingen av chitosan som ersättning för de syntetiska delarna av dessa material var det primära syftet med denna studie. TW utnyttjar de inneboende önskvärda egenskaperna hos trä och ökar dess användningsområden genom att ändra dess optiska egenskaper, men behöver en impregneringsmatris, som är en syntetisk polymer, för sin tillverkning. I detta arbete studerades variationen av kitosanimpregnering med tryck och torkningsförhållanden. Mikroskopi, gravimetri, kontaktvinkel och dynamisk mekanisk analys användes för att mäta effektiviteten hos de utvecklade metoderna. Alternativ till syntetiska lim för trä och träkompositer behövs på grund av problem med toxicitet. Chitosans användbarhet som lim för trä har dokumenterats i stor utsträckning. Det har dock inte gjorts så mycket arbete med trälaminat, som valdes som en ett sekundärt fokus för detta arbete. Testning av limmet utfördes med hjälp av skjuvmätningar. Resultaten visade att kitosan, istället för att infiltrera trästrukturen, främst deponerades på dess yta och specifika tester för att bestämma laminatets hållfasthet föll utanför ramen för denna studie. / One of the mainstays of any sustainable system is the implementation of a circular economy, which promotes the reuse and recycling of materials. Plastics are one of the most problematic entities in this regard because of the sheer scale of production, their variety, and their recalcitrant nature. A proposed solution to this problem, one which has seen increasing research in the past decades, is replacing synthetic plastics with suitable bio-based alternatives. This work aimed to explore two possibilities in this regard, (1) Transparent wood (TW) and (2) Adhesives for wood. Evaluating the utility of chitosan as a replacement for the synthetic portions of these materials was the primary aim of this study. TW utilizes the inherently desirable properties of wood and increases its avenues of application by changing its optical properties but needs an impregnation matrix, which is a synthetic polymer, for fabrication. This work studied the variation of chitosan impregnation with pressure and drying conditions. Microscopy, gravimetry, water contact angle and dynamic mechanical analysis were used to gauge the efficacy of our methods. Alternatives to synthetic adhesives for wood and wood-composites are needed because of their associated problems with toxicity. Chitosan’s utility as an adhesive for wood has been documented to a considerable extent. However, not much work has been done with wood laminates, which were chosen as a secondary focal point of this work. Adhesive testing was carried out via lap-shear measurements. Results indicated that chitosan, instead of infiltrating the wood structure, was primarily deposited on its surface and specific tests for determining laminate strength fell out of the scope of this study.

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The future of aerospace has long been dedicated to making airplanes more lightweight and faster than ever before. Automation is essential to achieve these goals while maintaining a standard of consistency and quality. The overall goal of this research is to develop an automated piece of equipment that can effectively laminate a contoured composite layup at a rapid pace in order to compete with alternative options. In this study, the equipment and its components were designed and first evaluated through computational modeling and simulation. Then a prototype of the developed equipment was built for experimental testing and validating. The manufactured equipment was applied to form laminate sheets with different contours, ramp rates, and thicknesses. The forming speed and quality of the formed laminate sheets were assessed to validate the developed equipment.

The primary focus of this thesis was to investigate the critical strain energy release rates (G) for mixed-mode (I/II) fracture of wood adhesive joints. The aims of the study were: (1) quantifying the fracture properties of two material systems, (2) analyzing the aspects that influence the fracture properties of bonded wood, (3) refining test procedures that particularly address layered orthotropic systems in which the layers are not parallel to the laminate faces, of which wood is often a particular case, and (4) developing testing methods that enhance the usefulness of performing mixed-mode tests with a dual-actuator load frame. The material systems evaluated experimentally involved yellow-poplar (Liriodendron tulipifera), a hardwood of the Magnoliaceae family, as adherends and two different adhesives: a moisture-cure polyurethane (PU) and a phenol/resorcinol/-formaldehyde (PRF) resin. The geometry tested in the study was the double cantilever beam that, in a dual-actuator load frame, can be used for testing different levels of mode-mixity. The mixed-mode loading condition is obtained by applying different displacement rates with the two independently controlled actuators of the testing machine. Characteristic aspects such as the large variability of the adhesive layer thickness and the intrinsic nature of many wood species, where latewood layers are alternated with earlywood layers, often combine to confound the measures of the critical values of strain energy release rate, Gc. Adhesive layer thickness variations were observed to be substantial also in specimens prepared with power-planed wood boards and affect the value of Gc of the specimens. The grain orientation of latewood and earlywood, materials that often have different densities and elastic moduli, limits the accuracy of traditional standard methods for the evaluation of Gc. The traditional methods, described in the standards ASTM D3433-99 and BS 7991:2001, were originally developed for uniform and isotropic materials but are widely used by researchers also for bonded wood, where they tend to confound stiffness variations with Gc variations. Experimental analysis and analytical computations were developed for quantifying the spread of Gc data that is expected to be caused by variability of the adhesive layer thickness and by the variability of the bending stiffness along wooden beams. / Ph. D.

Objetivos: (1) determinar a carga de fratura e o modo de falha de laminados cerâmicos ultrafinos processados via CAD-CAM em função da microestrutura do material (vitrocerâmica à base de dissilicato de lítio ou porcelana à base de leucita); (2) desenvolver metodologia de ciclagem mecânica para determinar o tempo de vida e o modo de falha de laminados cerâmicos ultrafinos processados via CADCAM. Materiais e métodos: dezesseis dentes humanos, incisivos centrais superiores, foram utilizados para confecção dos espécimes. Os dentes sofreram mínimo preparo, em esmalte, para adequada adaptação dos laminados cerâmicos ultrafinos. Os laminados de dissilicato de lítio e de porcelana foram confeccionados via CAD-CAM e cimentados com cimento resinoso sobre os dentes. Quatro espécimes de cada grupo foram levados à máquina de ensaios universal para determinação da carga de fratura dos laminados. Para o desenvolvimento de metodologia para determinação do tempo de vida dos laminados, uma série de testes piloto foi realizada, utilizando-se diferentes parâmetros como: tipo de antagonista (dentes naturais ou roletes metálicos), carga aplicada (20, 30 ou 40 N) e esquema de ciclo mastigatório (incisão ou deslizamento). Os padrões de falha dos laminados foram analisados em um estereomicroscópio, e os resultados obtidos no ensaio de carga de fratura foram analisados por ANOVA e teste de Tukey. Resultados: o valor médio obtido de carga de fratura para o dissilicato de lítio foi de 431,8 ± 217,9 N, enquanto que para a porcelana foi de 454,4 ± 72,1 N. Não houve diferença estatística entre os valores de carga de fratura encontrados, porém, o desvio padrão e o coeficiente de variação da vitrocerâmica foram muito superiores em relação aos da porcelana. Houve diferença no modo de falha dos materiais testados, sendo que a porcelana apresentou um maior número de falha por lascamento e o dissilicato de lítio apresentou maior quantidade de falha da estrutura dental. Na ciclagem mecânica, para cada condição testada, uma resposta diferente foi obtida. No tipo de ciclo incisão, os antagonistas (dente natural) fraturaram quando as cargas de 30 N e 40 N foram aplicadas. No tipo de ciclo deslizamento, o antagonista (dente natural) sofreu desgaste da borda incisal com carga de 30 N. Para o antagonista rolete metálico, quando a carga de 30 N foi aplicada ocorreu fratura do laminado, e quando aplicada a carga de 20 N, houve desgaste excessivo do rolete metálico. Conclusão: (1) o material utilizado não afetou a carga de fratura dos laminados cerâmicos ultrafinos quando o teste estático foi utilizado. Entretanto, o modo de falha foi significativamente diferente, sendo que a porcelana sofreu mais lascamentos do que o dissilicato de lítio; o qual, por sua vez, apresentou a maioria das falhas relacionadas à estrutura dental. (2) Não foi possível determinar uma combinação de parâmetros de ciclagem mecânica que permitisse a determinação dos parâmetros de fadiga para laminados cerâmicos ultrafinos, já que o número máximo de ciclos alcançados foi de 536.818 ciclos. Dessa forma, estudos futuros precisam ser realizados para que uma metodologia apropriada permita determinar parâmetros de fadiga clinicamente relevantes para laminados cerâmicos ultrafinos em dentes anteriores. / Objectives: (1) to determine the fracture load and the failure mode of the ultra-thin ceramic laminates processed via CAD-CAM according to the microstructure of the material (lithium disilicate-based glass-ceramic or leucite-based porcelain); (2) to develop a fatigue methodology capable of determining the lifetime of ultra-thin ceramic laminates processed via CAD-CAM. Materials and methods: sixteen human maxillary central incisors were used to produce the specimens. The teeth required minimal preparation on the enamel for proper adaptation of the ultra-thin ceramic laminates. Ceramic laminates made of lithium disilicate and feldspathic porcelain with thicknesses between 0.3 mm to 0.5 mm were produced via CAD-CAM and cemented with resin cement. Four specimens of each group were taken to a universal testing machine to determine the fracture load of the laminates. For the development of a fatigue methodology, a series of pilot tests was performed using different parameters such as: type of antagonist (natural teeth or metal roller), applied load (20, 30 or 40 N), and type of masticatory cycle (incision or sliding). Failure modes were analysed using a stereomicroscope. Fracture load data were analysed by ANOVA and Tukey\'s test. Results: the mean fracture load obtained for the glass-ceramic was 431.8 ± 217.9 N, while that obtained for the porcelain was 454.4 ± 72.1 N. There was no statistical difference between the mean fracture load values; however, the standard deviation and the coefficient of the variation of the glass-ceramic were both higher than those obtained for the porcelain. There was also a difference in the failure modes for the two materials tested. The porcelain showed a higher number of factures due to chipping and the lithium disilicate showed a higher number of tooth structure failure. The fatigue experiment showed different results depending on the condition analysed. In the incision cycle, the antagonists (natural tooth) fractured when loads of 30 N and 40 N were applied. In the slide type of cycle, the antagonist (natural tooth) suffered wear on the incisal edge after applying 30 N of load. For the metal roller antagonist, when a 30 N load was applied, the ceramic laminate fractured, and when a 20 N load was applied, an excessive wear of the metal roller occurred. Conclusion: (1) The material used did not affect the fracture load of ultra-thin ceramic laminates when the static test was used. However, the failure mode was significantly different, as porcelain suffered more chipping than the lithium disilicate; which, in turn, showed most fails related to the tooth structure. (2) It was not possible to determine the combination of the mechanical cycling parameters that would allow the determination of fatigue parameters for ultra-thin ceramic laminates, since the maximum number of cycles reached was 536,818 cycles. In this way, future studies need to be carried out so that a clinically relevant methodology can be developed to determine the fatigue parameters of ultra-thin ceramic laminates in the anterior teeth.

A análise de compósitos laminados apresenta grandes desafios, pois, diferentemente dos materiais isotrópicos homogêneos, os compósitos laminados são constituídos de materiais heterogêneos e anisotrópicos. Além disso, as distribuições de tensões interlaminares obtidas com as formulações convencionais são descontínuas e imprecisas. Sua melhoria, portanto, é imprescindível para buscar e modelar critérios de falha relacionados às estruturas formadas por compósitos laminados. Diante disso, este trabalho se concentrou no desenvolvimento e implementação computacional de um elemento finito posicional de pórtico plano laminado cuja cinemática é descrita ao longo da espessura do laminado de acordo com a teoria Layerwise. A formulação do elemento considera a não linearidade geométrica, originada pela ocorrência de grandes deslocamentos e rotações, e admite deformações moderadas, em função da lei constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff. O desenvolvimento deste trabalho se iniciou com uma preparação teórica sobre mecânica dos sólidos deformáveis e métodos numéricos para que fossem adquiridos os subsídios teóricos necessários ao desenvolvimento de códigos computacionais, à interpretação dos resultados e à tomada de decisões quando das análises numéricas. A formulação desenvolvida é Lagrangiana total com emprego do método dos elementos finitos baseado em posições. Inicialmente o elemento finito posicional de pórtico plano homogêneo é proposto, uma vez que sua cinemática possibilita uma expansão natural para o caso laminado. Os graus de liberdade são compostos por posições nodais e por vetores generalizados que representam o giro e a variação na altura da seção transversal. A eficiência do elemento é constatada através de análises realizadas em problemas de pórtico sujeitos a grandes deslocamentos e rotações. Os resultados obtidos apresentaram excelente concordância com soluções numéricas e analíticas disponíveis na literatura. Uma expansão natural da cinemática é empregada na formulação do elemento laminado. Os graus de liberdade do elemento são as posições nodais e as componentes de vetores generalizados associados às seções transversais de cada lâmina. Dessa forma, as lâminas têm liberdade para variação de espessura e giro independente das demais, mas com as posições compatibilizadas nas interfaces. Os resultados de análises numéricas realizadas em vários exemplos demonstram a eficiência da formulação proposta, pois as distribuições de deslocamentos e tensões ao longo da espessura do laminado apresentaram excelente concordância com as obtidas a partir de análises numéricas utilizando um elemento finito bidimensional em uma discretização bastante refinada. Os exemplos analisados contemplam problemas com seção laminada fina ou espessa. / The analysis of laminated composites presents challenges because, unlike homogeneous isotropic materials, the laminated composites are made up of heterogeneous and anisotropic materials. Moreover, the distribution of interlaminar stresses obtained with conventional formulations are discontinuous and inaccurate. His improvement is therefore essential to check and modeling failure criteria related to structures formed by laminates. Thus, this work focused on developing and computational implementation of a positional finite element of laminated plane frame whose kinematics is described throughout the thickness of the laminate according to Layerwise theory. The formulation element considers the geometric nonlinearity, caused by the occurrence of large displacements and rotations, and admits moderate deformation, in the constitutive law function of Saint-Venant-Kirchhoff. The development of this work began with a theoretical preparation on mechanics of deformable solids and numerical methods for the acquired of the theoretical support needed for the development of computational codes, interpretation of results and decision-making when of the numerical analyzes. The developed formulation is total Lagrangian with use of the finite element method based on positions. Initially the positional finite element of homogeneous plane frame is proposed, since their kinematic enables a natural expansion for the laminate case. The degrees of freedom are composed of nodal positions and generalized vectors representing the spin and the variation in the height of the cross section. The efficiency of the element is verified through analyzes performed in frame problems subject to large displacements and rotations. The results showed excellent agreement with numerical and analytical solutions available in the literature. A natural expansion of the kinematics is used in the formulation of the laminate element. The degrees of freedom of the element are the nodal positions and components of the generalized vectors associated to cross-sections of each lamina. Thus, the laminas are free for the thickness variation and for independent spin, but with the positions matched in the interfaces. The results of numerical analysis performed in various examples show the effectiveness of the proposed formulation, since the distributions of displacements and stresses through the thickness of the laminate agreed well with those obtained from numerical analysis using a discretization with two-dimensional finite elements in a very refined. The examples discussed include problems with thin or thick laminated section.

A madeira laminada colada (MLC) é um produto estrutural que permite racionalizar o uso da madeira sólida, pois a partir de pequenas peças selecionadas e preparadas é possível produzir grandes vigas das mais variadas formas. A utilização da madeira de reflorestamento na produção de MLC lhe confere vantagens ambientais sobre outros materiais e o Eucalyptus grandis é uma espécie que oferece grande potencial para o uso estrutural. As emendas longitudinais entre lâminas representam descontinuidades na peça de MLC e, assim como os defeitos em peças maciças, são regiões potencialmente fracas causando grande influência na resistência de vigas laminadas. O objetivo do presente trabalho foi o de estudar a influência de uma emenda de topo e de sua posição na lâmina inferior de vigas laminadas coladas (VLCs) no momento de inércia, na elástica da viga e consequentemente no módulo de elasticidade na flexão estática (EM0). Foi conduzido um estudo teórico-experimental com corpos-de-prova maciços que receberam um corte na borda tracionada simulando uma emenda de topo na lâmina inferior de VLCs. Em uma 1ª etapa da experimentação, foram realizados ensaios de flexão estática destrutivos com corposde- prova de seção transversal 2,5 x 2,5 cm não classificados com o intuito de explorar a grandeza da variabilidade das propriedades estudadas para diferentes posições da emenda ao longo da borda inferior da viga biapoiada. A 2ª etapa de ensaios consistiu na classificação de um lote de corpos-de-prova de seção transversal de 3,0 x 4,0 cm através de ensaios de flexão estática não destrutivos para minimizar o erro experimental imposto pela variabilidade natural do material. Em uma 3ª etapa, foram realizados ensaios de flexão estática destrutivos de corpos-de-prova de seção transversal 3,0 x 4,0 cm classificados para estudar o efeito de diferentes posições da emenda na borda inferior da viga num lote de menor variabilidade. Em uma 4ª etapa da experimentação foram realizadas simulações através de planilhas de cálculo com base na teoria de Garcia (2008) para a comprovação dos resultados experimentais e elaboração de novas formulações de dimensionamento de VLCs. Verificou-se que o corte não influenciou no EM0 nos ensaios da 1ª etapa quando se tratou de um lote de madeira desuniforme, mas exerceu um efeito significativo nos ensaios da 3ª etapa dentro do lote de peças classificadas. Concluiu-se que o corte influencia na rigidez da viga à flexão (EI), pois provoca uma modificação do fluxo de tensões com consequente alteração da distribuição de tensões ao longo da altura da viga e do momento de inércia. A concentração de tensões na área circundante ao corte provoca uma redução no momento de inércia que deve ser levada em consideração no dimensionamento de VLCs em que se utilizam emendas de topo nas lâminas tracionadas. O corte influencia significantemente na resistência à flexão da viga porque dá origem ao aparecimento de uma fissura paralela à grã que transporta a altura reduzida pelo corte à seção critica. Essa fissura é provocada por cisalhamento oriundo do momento fletor e não do esforço cortante. / Glued laminated timber (GLULAM) is a structural product that allows rationalizing the use of solid wood, as from small selected and prepared pieces it is possible to produce large beams in a variety of shapes. The use wood from planted forests in GLULAM production brings environmental advantages compared to other materials and Eucalyptus grandis is a species that offers great potential for structural use. The end joints that connect pieces to perform the entire laminas represent discontinuities in the GLULAM and as many defects in solid wood are potentially weak areas. The aim of the present paper is to study the influence of a butt joint and its position in the bottom lamination of glued laminated beams, on the moment of inertia, on the elastic of the beam and therefore on the modulus of elasticity in static bending (EM0). A theoretical and experimental study was conducted with solid specimens that were cut on the tensioned edge simulating a butt joint at the bottom lamination of glued laminated beams. At a first phase of testing, destructive static bending tests were performed with specimens sized 2.5 x 2.5 cm as cross-section non classified in order to explore the magnitude of the natural variability of the studied properties for different positions of the joint along the bottom edge of the biconstrainted beam. The second phase of testing consisted in classifying a batch of specimens 3.0 x 4.0 cm cross section by non-destructive static bending tests to minimize experimental error imposed by the natural variability of the material. At a third phase, destructive static bending tests were performed with 3.0 x 4.0 cm cross section classified specimens to study the effect of different positions of the joint on the bottom edge of the beam in a group of low variability. At the fourth phase simulations were performed using spreadsheets on the Garcia´s theory (2008) to verify the experimental results and the development of new formulations of glued laminated beams design. It was verified that the cut did not affect the EM0 on the first step of testing when regarding a non uniform batch of wood, but there was a significant effect on the tests of the third step over the batch of classified wood. It was concluded that the cut influences the stiffness of the bending beam (EI) by changing the flux tensions pattern and consequent change in stress distribution along the beam height and the moment of inertia. The concentration of stresses in the area surrounding the cut causes a reduction in the moment of inertia that must be taken into account for designing glued laminated beams that use butt joints in the tensioned edge. The cut significantly influence the beam bending strength because give way to appear a check in parallel to the grain and transport the reduced height to the critical cross section. Such a check is due shear stresses consequent of the bending moment and not from the shear force.

Foi realizado um estudo comparativo da capacidade de duas variantes do método de radiografia por raios- X em detectar trincas de fadiga em juntas sobrepostas rebitadas de laminado híbrido metal-fibra Glare® de uso aeronáutico. Durante os ensaios mecânicos de fadiga sob amplitude constante de tensão, diversos corpos de prova rebitados foram periodicamente inspecionados por raios-X, em ambas as modalidades convencional e digital. Raios-X em filmes convencionais digital. Raios-X em filmes convencionais proporcionaram ótimo detalhamento de trincas nas juntas mecânicas, enquanto que as imagens geradas pela modalidade digital apresentaram qualidade muito inferior, prejudicando ou até mesmo impedindo a avaliação do grau de integridade estrutural das juntas rebitadas. / A comparison is performed on the ability of two modalities of nondestructive X-ray radiography method in detecting fatigue cracks in riveted lap joints of aeronautical grade fiber-metal laminate Glare™. During constant amplitude loading in fatigue testing riveted specimens were periodically inspected using both the conventional and digital X-ray methodology. Conventional film X-ray modality provided high quality images of growing cracks in the mechanical joints, whereas digital radiography generated faulty images, which impaired or even prevented the structural integrity assessment of the riveted joints.

Este trabalho apresenta uma modelagem de placas laminadas com sensores/atuadores piezoelétricos integrados e conectados a circuitos tipo shunt resistivo-indutivo (RL). O modelo faz uso de duas teorias de placa, FSDT (First-order Shear Deformatíon Theory) e TSDT (Third-order Shear Deformatíon Theory), e considera a possibilidade de inserção de pastilhas piezoelétricas trabalhando nos modos de extensão e cisalhamento. Um modelo de elementos finitos para placas laminadas piezoelétricas, em camada equivalente (Equivalent Single Layer), foi desenvolvido usando como graus de liberdade os deslocamentos mecânicos generalizados e a carga elétrica gerada nos circuitos acoplados. Após, uma implementação computacional foi realizada e validada através de comparações com resultados encontrados na literatura. Então, foram realizados estudos para configurações de placa laminada com diferentes quantidades de pastilhas piezoelétricas através de uma análise paramétrica para obtenção das posições de maior acoplamento entre pastilhas e estrutura para os primeiros modos de vibração da placa. Estes resultados possibilitaram a otimização da eficiência do acoplamento eletromecânico através da distribuição das pastilhas piezoelétricas para uma placa com maior quantidade de pastilhas bem como a comparação dos resultados obtidos entre as duas teorias utilizadas. / This work presents the modeling of laminate plates with embedded piezoelectric sensors and actuators connected to resistive-inductive (RL) shunt circuits. The model considers two plate theories, FSDT (First-order Shear Deformation Theory) and TSDT (Third-order Shear Deformation Theory) and allows embedded piezoelectric patches in extension and thickness-shear modes. A finite element model for piezoelectric laminate plates, using equivalent single layer (ESL), was developed considering the generalized mechanical displacements and the electric charges induced in the coupled electric circuits as degrees of freedom. Then, the model was implemented and validated by means of comparisons with results found in the literature. Thereafter, some laminate plate configurations with different numbers of piezoelectric patches were studied through a parametric analysis to obtain the positions that maximize the electromechanical coupling between patches and structure for the first vibration modes. These results allowed the optimization of the electromechanical coupling efficiency through piezoelectric patches distribution for a plate with a larger number of patches and the comparison between the results obtained with the two plate theories considered.