Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2016-10-25T17:08:33Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gracielly da Silva Santana - 2016.pdf: 4054467 bytes, checksum: 187165e8a87b82a637305929a11058af (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-10-27T17:26:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gracielly da Silva Santana - 2016.pdf: 4054467 bytes, checksum: 187165e8a87b82a637305929a11058af (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-27T17:26:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gracielly da Silva Santana - 2016.pdf: 4054467 bytes, checksum: 187165e8a87b82a637305929a11058af (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-09-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is meant to study some properties of the four elementary operations on the set of natural numbers. Some relevant aspects to Decimal Numbering System will be verified as well as the expansion of a number on that system. It will also demonstrate the usage of the "Golden Beads", a very useful pedagogical resource when it comes to understanding the Decimal Numbering System and even its usage to solve one of the elementary operations. Therefore, some of the algorithms that can be used to solve each of the four operations: addition, subtraction, multiplication and division. / Neste trabalho, estudaremos algumas propriedades das quatro operações elementares no Conjunto dos Números Naturais. Verificaremos alguns aspectos pertinentes ao Sistema de Numeração Decimal, bem como a expansão de um número nesse sistema. Aproveitaremos para mostrar um pouco da utilização do Material Dourado que é um recurso pedagógico muito útil, quando se trata de compreender o Sistema de Numeração Decimal e até mesmo para efetuarmos uma das operações elementares. A partir daí mostraremos alguns algoritmos que podem ser utilizados para resolvermos cada uma das quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / Nesse trabalho procuramos investigar as contribuiÃÃes da utilizaÃÃo da SequÃncia Fedathi para o ensino da matemÃtica objetivando a elaboraÃÃo de conceitos do sistema de numeraÃÃo decimal por discentes cegos com a utilizaÃÃo do recurso Q.V.L. A metodologia proposta como aporte teÃrico da pesquisa baseia-se em uma prÃtica pedagÃgica que indica a postura do professor como um mediador do ensino favorecendo ao estudante uma elaboraÃÃo ativa dos seus conhecimentos, procurando desenvolver aprendizagem significativa, oportunizando aos estudantes uma maior aproximaÃÃo com conceitos cientÃficos. A sequÃncia Fedathi, foi desenvolvida e encontra-se em constante estudo pelo professor Dr. HermÃnio Borges no LaboratÃrio Multimeios FACED- UFC. A pesquisa abrangeu uma pesquisadora do Mestrado acadÃmico em EducaÃÃo da UFC e desenvolvida em uma instituiÃÃo patrimonial de Fortaleza com duas professoras e 04 alunos com deficiÃncia visual. Os demais teÃricos pesquisados e estudados para o desenvolvimento da pesquisa foram: (AMIRALIAN, 1997; WARREN, 1994, OCHAITA E ESPINOSA, 2004 e BRANDÃO, 2006, 2007, 2009; LIRA E BRANDÃO 2013). Optamos assim por uma pesquisa colaborativa a fim de observarmos a proximidade da pesquisadora com os estudantes atravÃs de intervenÃÃes, com a finalidade de analisar o desempenho dos mesmos para suas elaboraÃÃes de aprendizagem atravÃs de mediaÃÃes do professor onde o estudante passa a ser ativo no processo de ensino e aprendizagem. A coleta de dados foi desenvolvida por intermÃdio de observaÃÃes de episÃdios de ensino, investigaÃÃo bibliogrÃfica, aproximaÃÃo com a famÃlia das crianÃas, e intervenÃÃes atravÃs de sessÃes didÃticas utilizando a SequÃncia Fedathi. Os resultados encontrados nos assinalam expor algumas consideraÃÃes importantes acerca do ensino de MatemÃtica para alunos cegos, que norteiam aos professores uma prÃtica mais voltada para o desenvolvimento de um aluno crÃtico e ativo nas suas elaboraÃÃes. Tivemos a oportunidade durante a pesquisa de avaliarmos que nossos alunos com deficiÃncia visual quando tem a oportunidade de desenvolver conceitos matemÃticos atravÃs de uma mediaÃÃo correta por parte do professor, apresentam condiÃÃes igualitÃrias de aprendizagem e desenvolvem seu conhecimento com significado Diante das implicaÃÃes encontradas consideramos que a postura docente em relaÃÃo ao ato de ensinar deve utilizar metodologias que sua aÃÃo docente esteja pautada num ato de mediador do conhecimento. O estudo assinalou que a postura diferenciada do professor e a utilizaÃÃo de uma metodologia que valorize a relaÃÃo de mediaÃÃo do ensino apresentou um desenvolvimento satisfatÃrio nas elaboraÃÃes de conceitos por alunos cegos. PorÃm percebemos que a mudanÃa de postura do professor à um processo em longo prazo e que necessita da disponibilidade do professor, alÃm de tempo para o planejamento precisa tambÃm de formaÃÃo continuada constante para atender melhor a modalidade de ensino em que leciona e que essa formaÃÃo deve contemplar metodologias de ensino.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AnildaPSG.pdf: 471746 bytes, checksum: ca6e9ed04b0deccfe6bb0e02877d63fe (MD5) Previous issue date: 2006-05-19 / The central question of the present study is to identify the epistemological knowledge that the teachers-trainees possess regarding the characteristics (properties) of the decimal numbering system; its purpose is to offer a contribution to the pedagogic practice of the teachers who work within the Basic Literacy Cycle, in terms of what concerns both the acquisition of contents and the development of the knowledge that helps them in the elaboration of adequate strategies to working with the Decimal Numbering System in the classroom. The study is based on the constructivist sociointeractionist approach to teaching Mathematics and it constitutes, in itself, a methodological intervention with the teachers-trainees engaged in the Professional Qualification Program in Basic Education of the Federal University of Rio Grande do Norte. The foundations of the study were found in investigations of researchers who had carried out studies on the construction of numerical writing, showing, for instance, that the construction process of ideas and procedures involved in groupings and changes to base 10 take a lot longer to be accomplished than one can imagine. A set of activities was then elaborated which could not only contribute to the acquisition of contents but that could also make the teachers-trainees reflect upon their teaching practices in the classroom so that in this way they will be able to elaborate more consistent didactic approaches, taking into consideration the previous knowledge of the students and also some obstacles that often appear along the way. Even when teachers have access to the most appropriate dicactic resources, the lack of knowledge of the content and of the real meaning of that content make the Decimal Numbering System, a subject of fundamental importance, be taught most times in a mechanical way. The analisys of the discussions and behaviours of the teachers-trainees during the activities reavealed that they made them reflect upon their current practices in the classroom and that, as a whole, the aims of each of the activities carried out with the teachers-trainers were reached / O presente estudo tem como quest?o central identificar o conhecimento epistemol?gico que os professores-alunos possuem a respeito das caracter?sticas (propriedades) do sistema de numera??o decimal, e tem como finalidade oferecer uma contribui??o para a pr?tica pedag?gica dos professores que atuam nas turmas de Ciclo B?sico de Alfabetiza??o, tanto no que se refere ? aquisi??o de conte?dos quanto ao aprimoramento de conhecimentos que os auxiliem na elabora??o de estrat?gias adequadas para o trabalho com o Sistema de Numera??o Decimal em sala de aula. O estudo est? baseado na proposta construtivista sociointeracionista para o ensino da Matem?tica e se constitui numa interven??o metodol?gica, com os professores-alunos ligados ao Programa de Qualifica??o Profissional para a Educa??o B?sica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Buscaram-se fontes de sustenta??o em investiga??es de pesquisadores que realizaram estudos sobre a constru??o das escritas num?ricas, mostrando, por exemplo, que o processo de constru??o das id?ias e procedimentos envolvidos nos agrupamentos e trocas na base 10 leva muito mais tempo para ser realizado do que se pode imaginar. Foi elaborado um conjunto de atividades as quais pudessem n?o s? contribuir para a aquisi??o de conte?dos, mas fizessem os professores-alunos refletir sobre suas pr?ticas em sala de aula, para que, assim, eles pudessem elaborar propostas did?ticas mais consistentes, levando em conta os conhecimentos pr?vios dos alunos e alguns obst?culos que se interp?em nessa trajet?ria. Mesmo o professor dispondo dos mais apropriados recursos did?ticos, a falta de dom?nio do conte?do, do real significado desse conte?do, faz com que o Sistema de Numera??o Decimal, tema de fundamental import?ncia, seja ensinado, na maioria das vezes, de forma mec?nica. A an?lise das discuss?es e o comportamento dos professores-alunos durante a realiza??o das atividades revelaram que estas provocaram reflex?es sobre as pr?ticas de sala de aula como tamb?m que, de modo geral, foram atingidos os objetivos propostos em cada atividade realizada com os professores-alunos

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Esta pesquisa analisa os saberes docentes e os conhecimentos discentes do 3 ano do Ensino Fundamental sobre o sistema de numeraÃÃo decimal â SND. A HistÃria do SND, de acordo com Ifrah (2005) e Eves (2011), permite conhecer o desenvolvimento das suas caracterÃsticas â as bases, os algarismos, a criaÃÃo do zero â o que favorece uma EducaÃÃo MatemÃtica problematizadora. Os objetivos dessa pesquisa, que à um estudo de caso, sÃo: i) identificar os conhecimentos de estudantes do 3 ano do Ensino Fundamental na escrita de nÃmeros, com 2 e 3 ordens, e os saberes docentes mobilizados na interpretaÃÃo de tais registros; ii) conhecer registros de representaÃÃo de estudantes do 3 ano do Ensino Fundamental na escrita de nÃmeros, com 2 e 3 ordens; e iii) investigar como a professora analisa as escritas discentes de nÃmeros, com 2 e 3 ordens, em diferentes registros de representaÃÃo. Participaram da pesquisa 24 estudantes do 3 ano do Ensino Fundamental e uma professora de uma escola pÃblica do municÃpio de Maranguape, regiÃo Metropolitana de Fortaleza. Os saberes discentes foram avaliados nos seguintes aspectos: ComparaÃÃo de numerais com quantidade diferente de algarismos; ComparaÃÃo de numerais com a mesma quantidade de algarismos; Do numeral verbal falado para o numeral arÃbico (escrever); Do numeral verbal falado para o numeral arÃbico (escolher uma opÃÃo); Do numeral arÃbico para numeral verbal escrito (por extenso); Do numeral escrito (por extenso) para o numeral arÃbico. As questÃes foram organizadas em itens que continham numerais com 2, 3 e 4 algarismos. ApÃs a aplicaÃÃo do teste, realizou-se com a professora regente uma entrevista estruturada dividida em 3 momentos: o primeiro, relacionado aos seus saberes do conhecimento, pedagÃgicos e existenciais sobre o SND; o segundo, com perguntas com o objetivo de compreender como esta analisa as produÃÃes dos seus estudantes; e o terceiro, abordando as reflexÃes da professora sobre a pesquisa realizada. Os resultados com os estudantes revelaram a necessidade do trabalho com as diversas representaÃÃes do SND e o fato que mais da metade dos estudantes jà possui algum conceito sobre a quarta ordem do SND, mesmo sem esse conteÃdo constar do currÃculo referente ao seu ano e nÃo ter sido estudado, ratificando outros estudos os quais afirmam que os estudantes estÃo na escola com aprendizagens que esta nÃo os proporcionou. O currÃculo, portanto, precisa ser revisto, pois o engessamento de alguns conteÃdos a determinado momento restringe a aprendizagem dos estudantes. Os resultados com a professora evidenciam uma prÃtica que tem no livro didÃtico seu principal recurso metodolÃgico e desconhecimento das caracterÃsticas do SND. Ratifica-se, dessa forma, a necessidade de uma formaÃÃo docente dessa etapa da escolarizaÃÃo que englobe todos os saberes do conhecimento. Espero que este estudo contribua para novas pesquisas, favorecendo o desenvolvimento de uma EducaÃÃo MatemÃtica que as crianÃas merecem para uma vida mais plena.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O Sistema de NumeraÃÃo Decimal â SND à um conhecimento matemÃtico essencial no inÃcio da EducaÃÃo BÃsica, o qual requer do estudante a habilidade de ler e escrever numerais utilizando variados tipos de registros â pictÃrico, com objetos, com algarismos, com letras â conforme explica a Teoria dos Registros de RepresentaÃÃo SemiÃtica. Hà de se destacar, ainda, a importÃncia da oralidade â escuta e fala â em todos os processos de aprendizagem do sujeito. Esta pesquisa, de natureza qualitativa, realizada em uma escola pÃblica do municÃpio de Caucaia, objetivou: i) identificar a relaÃÃo entre a diversidade de registros numÃricos de crianÃas do 2 ano do Ensino Fundamental; ii) conhecer os registros de representaÃÃo de estudantes do 2 ano do Ensino Fundamental na escrita de nÃmeros com 2, 3 e 4 ordens; e iii) interpretar os conhecimentos discentes com registros numÃricos de 2, 3 e 4 ordens. Foram aplicados dois instrumentos: o Instrumento 1 tinha numerais com 2 e 3 ordens e o Instrumento 2 tinha numerais com 4 ordens. Participaram da pesquisa 14 estudantes do 2 ano do Ensino Fundamental, que tiveram seus conhecimentos analisados mediante diferentes tipologias, elencadas por Barguil (2015), e à luz da teoria da TranscodificaÃÃo NumÃrica (OROZCO, 2005), que classifica os erros como sintÃtico ou lÃxico. As questÃes versavam sobre a comparaÃÃo de numerais e o registro numÃrico, com algarismos e letras, observando a relaÃÃo desse com a oralidade. A anÃlise dos dados foi organizada em duas etapas: i) desempenho dos estudantes em cada questÃo; e ii) desempenho global de cada estudante em todas as questÃes. Os resultados revelaram uma expressiva quantidade de erros sintÃticos, que se referenciam na expressÃo verbal, bem como indicam a oralidade como o principal ponto de partida para a construÃÃo correta destes registros, sinalizando a necessidade de ampliar o uso de diversidades de registros para a aprendizagem do SND. / The Decimal Numbering System â DNS is an essential mathematical knowledge at the beginning of Basic Education, which student requires the ability to read and write numerals using various types of records â pictorial, with objects, with digits, with letters â as explained by theory of Semiotics Representation Registers. It must be noted also the importance of oral communication â listening and speaking â in all subject learning processes. This research, qualitative, held in a public school in the municipality of Caucaia, aimed to: i) identify the relationship between the diversity of numerical records of children in the 2nd year of elementary school; ii) know the students representative records of the 2nd year of elementary school writing numbers with 2, 3 and 4 orders; and iii) interpret the students with knowledge of numerical records 2, 3 and 4 orders. Two instruments were applied: the Instrument 1 had numerals 2 and 3 orders and the Instrument 2 had numerals with four orders. The participants were 14 students of 2nd year of elementary school, who had their knowledge analyzed by different types, listed by Barguil (2015), and in the light of the theory of Numerical Transcoding (OROZCO, 2005), which classifies errors as syntactic or lexicon. The questions were about the comparison of numerals and the record numbers, with digits and letters, noting the relationship of this with orality. Data analysis was organized in two stages: i) performance of students in each issue; and ii) the overall performance of each student in all matters. The results revealed a significant amount of syntactical errors, which are referred to in verbal expression, as well as indicate the orality as the main starting point for the correct construction of these records, which indicate the need to expand the use of records of diversity for learning DNS.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-10-10T13:16:18Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rosélia José da Silva Carvalho - 2017.pdf: 5608804 bytes, checksum: d5bbc8da96b6580c4599b9f243eb64be (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-10-10T13:16:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rosélia José da Silva Carvalho - 2017.pdf: 5608804 bytes, checksum: d5bbc8da96b6580c4599b9f243eb64be (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-10T13:16:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rosélia José da Silva Carvalho - 2017.pdf: 5608804 bytes, checksum: d5bbc8da96b6580c4599b9f243eb64be (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-09-06 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / The present research discusses the relationships between the mathematics teaching’s way of organization for the early years of elementary school through the Learning Trigger Situations (“LTSs”) and the appropriation of the Decimal Number System’s (DNS) conceptual nexus by participating students of Mathematics Club (CluMat). The objective is “to investigate the clues of appropriation of DNS’ conceptual nexus by students in the 4th year of Elementary School of a Municipal Public School in Goiânia/GO (Brazil), by developing “LTSs” in CluMat." The assumptions of Historical-Cultural Theory, Activity Theory, Developmental Teaching and Teaching Guiding Activity are adopted as theoretical basis, believing they guide the education process for the students’ humanization and development, and, in this context, may help to understand the teaching’s organization processes as a way of overcoming the "encapsulation of school learning". In order to understand the study’s object, a didactic experiment was organized in which Learning Trigger Situations (“LTSs”) of the SND module in CluMat were implemented in a public school in Goiânia, with twelve students. The oral and written reports of participating students in the didactic experiment subsidized the search for answers to the research question: "What are the indications that the mathematics teaching's organization through “LTSs” contributed to the appropriation of DNS’ conceptual nexus by participating students in CluMat "? To unveil the phenomenon, the analysis was performed based on the concept of ‘units’ proposed by Vigotski (2001). In this context, three units were used: 1) the collective actions and reflections in the learning space; 2) the playfulness as a characteristic in the organization of learning trigger situations and 3) the evidence of SND’s knowledge appropriation through “LTSs”. The analysis’ movement made it possible to understand that the elements 'sharing and playfulness', present in the “LTSs” organization mode of SND module, mobilized students to the study, discussion, reflection and to doubts and knowledge sharing and to the collective synthesis of ideas. This process also encouraged students to develop, in cooperation with each other, strategies, operations and actions in the search for problem solving, which contributed to a qualitative change in their actions. In general, it’s possible to infer that “LTSs” organization and dynamization contributed to CluMat students achieving a new level of development. / A presente pesquisa discute as relações entre o modo de organização do ensino de matemática para os anos iniciais do Ensino Fundamental por meio de Situações Desencadeadoras de Aprendizagem (SDAs) e a apropriação dos nexos conceituais do Sistema de Numeração Decimal (SND) por estudantes participantes do Clube de Matemática (CluMat). O objetivo é “investigar os indícios de apropriação de nexos conceituais do SND por estudantes do 4º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública municipal de Goiânia, com o desenvolvimento de SDAs no CluMat”. Adotam-se como base teórica os pressupostos da Teoria Histórico-Cultural, da Teoria da Atividade, do Ensino Desenvolvimental e da Atividade Orientadora de Ensino, por acreditar-se que são orientadores de um processo de educação para a humanização e o desenvolvimento dos sujeitos e, nesse contexto, podem auxiliar na compreensão dos processos de organização de ensino como meio de superação do “encapsulamento da aprendizagem escolar”. Para apreender o objeto de estudo, organizou-se um experimento didático no qual foram implementadas as SDAs do módulo SND no CluMat em uma escola pública municipal de Goiânia, com doze estudantes. Os relatos orais e escritos dos estudantes participantes do experimento didático subsidiaram a busca por respostas à pergunta de pesquisa, qual seja: “Quais os indícios de que a organização do ensino de matemática por meio de SDAs contribuíram para a apropriação de nexos conceituais do SND por estudantes participantes do CluMat”? Para desvelar o fenômeno, realizou-se a análise com base no conceito de unidades proposto por Vigotski (2001). Deste modo, fez-se uso de três unidades, a saber: 1) as ações e reflexões coletivas no espaço de aprendizagem; 2) a ludicidade como característica na organização das situações desencadeadoras de aprendizagem e 3) os indícios de apropriação do conhecimento acerca do SND por meio de SDAs. O movimento de análise permitiu compreender que os elementos ‘compartilhamento e ludicidade’, presentes no modo de organização das SDAs do módulo SND, mobilizaram os estudantes ao estudo, à discussão, à reflexão, ao compartilhamento de dúvidas e conhecimentos e à síntese coletiva das ideias. Esse processo ainda incentivou os estudantes a desenvolverem, em cooperação com seus pares, estratégias, operações e ações na busca pela resolução dos problemas, o que contribuiu para uma mudança qualitativa em suas ações. De modo geral, inferimos que a forma de organização e a dinamização das SDAs contribuíram para que os estudantes participantes do CluMat atingissem um novo nível de desenvolvimento.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work stems from a project developed under the Teaching and Learning of Mathematics and their Philosophical, Historical and Epistemological Foundations research scope of the Graduate Program in Mathematics Education and Physics Teaching at the Federal University of Santa Maria. Based on the assumptions of the Historic-Cultural Theory and the Theory of Activity, as well as authors who address the training of teachers who teach mathematics, we define as main objective to investigate the formation of teachers who teach Mathematics in the early years of Elementary school, from discussions about the Decimal Numbering System in the context of a working group of Guiding Studies of Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) Program. How collected data procedure, we adopted a questionnaire applied to Guiding Studies of this Program belonging to Santa Maria (RS) polo; follow-up of continuing education presential meetings that boarded the Decimal Numbering System in one of the working groups and we realize reflective sessions with guiding studies teachers of this working group. While the questionnaire answers served to bring indicative of these teachers think about Decimal Numbering Decimal and your teaching, the data of continuing education meetings and reflective sessions were systematized in four analysis sections the teacher as subject in your formation; the math knowledge as promotor of subject development; pedagogical intentionality as element of teacher organization, e; the share as promotor of comprehension of complexity of pedagogical activity with the goal of build episodes (Moura,1992) to verify the extent to which the Guiding Studies presents quality change in your formation process. We conclude that formation space, such as offered by PNAIC, may constitute as Learning spaces of Teaching for evolved teachers, since that develop forming activities that provide access to math knowledge as a result of logic-historic process; provide discussions about Teaching organization focusing in Learning of student and favor the collective development of group, in order that knowledge appropriation occurs from the social to the individual. / Este trabalho decorre de um projeto desenvolvido no âmbito da linha de pesquisa Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosóficos, Históricos e Epistemológicos do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria. Com base nos pressupostos da Teoria Histórcio-Cultural e da teoria da Atividade, assim como em autores que abordam a formação de professores que ensinam Matemática, delimita-se como objetivo principal investigar a formação de professores que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, a partir de discussões sobre o Sistema de Numeração Decimal, no contexto de um grupo de trabalho de Orientadoras de Estudos do programa Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC). Como procedimento de coletada de dados foram adotados um questionário aplicado a Orientadores de Estudos desse programa, pertencentes ao polo de Santa Maria (RS); o acompanhamento dos encontros de formação continuada presenciais que abordaram o Sistema de Numeração Decimal em um dos grupos de trabalho e a realização de sessões reflexivas com professores Orientadores de Estudos desse grupo de trabalho. As respostas dos questionários serviram para levantar indicativos do que estes professores pensam sobre o Sistema de Numeração Decimal e o seu ensino. Os dados dos encontros de formação e das sessões reflexivas foram sistematizados em quadro unidades de análise - o professor como sujeito de sua formação; o conhecimento matemático como promotor de desenvolvimento do sujeito; a intencionalidade pedagógica como elemento da organização do ensino; e o compartilhamento como promotor da compreensão da complexidade da atividade pedagógica com o intuito de constituir episódios (Moura, 1992) para verificar em que medida os Orientadores de Estudos apresentaram mudanças de qualidade nos seu processo de formação. Concluímos que espaços de formação, como os oportunizados pelo PNAIC, podem se constituir como espaços de aprendizagem da docência para os professores envolvidos, em especial, se desenvolverem atividades formadoras que proporcionem o acesso ao conhecimento matemático como decorrência de um processo lógico-histórico; promoverem discussões sobre a organização do ensino com enfoque no aprendizado do aluno e favorecerem o desenvolvimento coletivo do grupo, a partir da compreensão do papel fundamental das relações sociais no desenvolvimento do indivíduo.