In der vorliegenden Arbeit wird eine Datenstruktur zur Darstellung einer Booleschen Funktion "TVL-Tupel" präsentiert, die im Ergebnis einer Kombination der bekannten Datenstrukturen Entscheidungsgraph und Ternärvektorliste entsteht. Zuerst wird untersucht, wie lokale Phasenlisten sich als Elemente des Tupels eignen. Weiterhin wird die neue Dekompositionsart ("Tupel-Dekomposition") einer Boolesche Funktion in drei bzw. vier Teilfunktionen vorgestellt. Die Besonderheit der Teilfunktionen der Dekomposition besteht in ihrer Orthogonalität zueinander. Der Vorteil der Dekomposition von Funktionen mit einer hohen Anzahl von Konjunktionen besteht im geringeren Speicherplatzbedarf. Des weiteren wurden Algorithmen für Realisierung der Operationen entwickelt, die für eine Handhabung der zerlegten Funktionen erforderlich sind. Der detaillierte Vergleich der Berechnungszeiten für die Operationen erbringt den Nachweis, dass eine Verringerung des Zeitbedarfs als Folge der Zerlegung zu erwarten ist. Weiterhin bietet die Dekomposition einen Ansatz für den Entwurf von Algorithmen, die eine parallele Bearbeitung auf der Grundlage verteilter Rechentechnik zulassen. Die Erkenntnisse der Untersuchungen der Tupel-Dekomposition einschließlich der Verwendung der verteilen Verarbeitung können beispielsweise für die Suche der Variablenmengen der OR-Bi-Decomposition verwendet werden.

Die wesentlichen sozio-ökonomischen Prozesse, die die vermehrten anthropogenen CO₂-Emissionen verursachen, können durch die Determinanten Bevölkerung, Wohlstand (Bruttoinlandsprodukt pro Kopf) und Technologie (Energie- und Kohlenstoffintensität) vereinfacht beschrieben werden. Der Einfluss dieser Determinanten auf die Emissionsänderungen ist nicht für alle Länder der Erde gleich.<br /> Zeitreihen der CO₂-Emissionen aus der Verbrennung fossiler Energieträger, der Bevölkerung, des Bruttoinlandsproduktes und des Primärenergieverbrauches von 121 Ländern bilden die Grundlage für das entwickelte statistische Verfahren zur schrittweisen Informationsverdichtung, mit dem der gesamte Datenraum zu 6 energiewirtschaftlichen Ländertypen schrittweise zusammengefasst wird.<br /> Zur Beschreibung dieser Ländertypen wird mit Hilfe der Dekompositionsanalyse der Einfluss der Bevölkerungs-, der Wohlstands- und der Technologiekomponenten an den Emissionsänderungen quantifiziert. Die Ländertypen können vereinfacht als Repräsentanten unterschiedlicher Entwicklungsstufen und -richtungen angesehen werden. Sie bilden unter anderem eine Grundlage für die Weiterentwicklung und Kalibrierung regionalisierter makro-ökonomischer Modelle zu den sozio-ökonomischen Hintergründen der vermehrten anthropogenen CO₂-Emissionen. / The principal socio-economic processes that cause the increased anthropogenic emissions of carbon dioxide can be modeled by the variables population, affluence (gross domestic product per capita) and technology (energy intensity and carbon intensity). The impact of these variables on the changes of the CO₂ emissions is not the same for all countries of the earth.<br /> Time series of carbon dioxide emissions from burning of fossil energies, population, gross domestic product and of primary energy supply of 121 countries were analyzed. A statistical method for the stepwise aggregation of these data into six classes of countries according to their energy use profile.<br>The impact of population, affluence and technology components on the changes of the emissions of carbon dioxide is quantified by decomposition analysis. The classes of countries according to their energy use profile can be regarded as representative of different states and of different paths of development. These classes are also a basis for the elaboration and calibration of regionalized macro economic models to analyze the socio economic determinants of the increased anthropogenic emissions of carbon dioxide.

Univ., Diss.--St. Gallen, 2005.

Given a square with integer side length n, we ask for the number of different ways to divide it into sub-squares, considering only the list of parts. We enumerate all possible lists and check whether a placement with those squares is possible. In order to do this, we propose a new algorithm for creating perfect square packings.

Given a square with integer side length n, we ask for the number of different ways to divide it into sub-squares, considering only the list of parts. We enumerate all possible lists and check whether a placement with those squares is possible. In order to do this, we propose a new algorithm for creating perfect square packings.

Das Ziel dieses Projektes ist, die bestehende tägliche Produktionsablaufplanung in der Handgalvanik bei dem Lohngalvanikbetrieb C. Jentner GmbH mit Hilfe eines mathematischen Modells zu optimie-ren. Hierfür wurde das Flexible-Job-Shop-Modell von Ziaee ([1], S. 91-95) ausgewählt und auf die Gegebenheiten vor Ort angepasst. Es gehört zu den MILP-Problemen (mixed integer linear programming- gemischt ganzzahlige Programmierung). Bei der Verwendung des Modells für die Praxis stellt die Modellgröße, die benötigt wird, um die Vorgänge in der Produktion ausreichend abbilden zu können, ein Problem dar. Diese führt zu langen Lösungszeiten, die für den täglichen Einsatz in der Produktionsablaufplanung ungeeignet sind. Zur Lösung dieses Problems wurde ein problemspezifisches Verfahren basierend auf Aggregations- und Dekompositionstechniken entwickelt. Durch Anwendung dieses Verfahrens kann die Problemgröße für den Solver klein und so die Lösungszeit in einem für die tägliche Produktionsablaufplanung annehmbaren Rahmen gehalten werden.

Die Dissertationsschrift adressiert den Ausbau des Übertragungsnetzes in Deutschland für das Jahr 2030 und beantwortet damit die Frage nach den Einflüssen einer stärkeren Marktintegration der erneuerbaren Energien und die Wirkung dezentraler Speichersysteme auf den Netzausbau, welche in dieser Weise noch nicht analysiert wurden. Zusätzlich werden diesen Szenarien auch die Wirkung von zusätzlichen Einspeisekapazitäten aus erneuerbaren Energien bzw. einer reduzierten Last betrachtet. Schließlich werden die Effekte eines potenziellen Ausstieges aus der Stromerzeugung auf Braunkohlebasis in Gesamtdeutschland bzw. nur Teilen davon thematisiert. Bisherige Untersuchungen fokussierten u.a. die Wirkung von erneuerbaren Energien im Kontext des Ausbaus von europäischen Transportkapazitäten. Diese Analyse bewertet die Auswirkungen auf den Umfang des Netzausbaus mit Auflösung auf einzelnen Trassen, die Integration der erneuerbaren Energien mit hoher regionaler Auflösung und die Systemkosten als Indikator der volkswirtschaftlichen Bewertung. Der in der Arbeit entwickelte Ansatz zur mathematischen Lösung des Optimierungsproblems basiert auf der Weiterentwicklung des Benders-Dekompositionsansatzes. Im Ergebnis zeigt sich, dass eine stärkere Flexibilisierung der Einspeisung den Netzausbaubedarf senken kann. Auch dezentrale Speicher tragen dazu bei, wobei diese Option mit hohen Investitionen einhergeht. Der Zuwachs an Erzeugung aus erneuerbaren Energien führt zu mehr Netzausbau, während eine Reduktion der elektrischen Last diesen Anstieg abmildern kann. Bei der abschließenden Analyse der Wirkung des Braunkohleausstiegs wird der deutlich erhöhte Bedarf an weiteren Übertragungskapazitäten in Deutschland aufgedeckt, während ein auf Ostdeutschland begrenzter Ausstieg eine geringe Reduzierung ermöglicht.:1 Einleitung 1.1 Analyse der Ausgangslage 1.2 Zielstellung und Lösungsweg 1.3 Zusammenfassung 2 Grundlagen zum deutschen Elektroenergiesystem 2.1 Derzeitige Entwicklungen im deutschen Elektroenergiesystem und Strommarkt 2.2 Derzeitiges Marktdesign und der Einfluss der erneuerbaren Energien auf die Preisbildung 2.3 Einfluss der erneuerbaren Energien auf die Residuallast 2.4 Rolle der Übertragungsnetzbetreiber 2.5 Maßnahmen zur Behebung von Netzengpässen 2.6 Grundlagen zur Abregelung von erneuerbaren Energien 2.7 Planungsverfahren des Netzausbaus 3 Überblick und Klassifizierung von Analysen auf der Basis von Übertragungsnetzmodellen 3.1 Grundlagen zu Modellen in der Energiewirtschaft 3.2 Wirkung von Flexibilitätsmaßnahmen auf den Netzausbau 3.3 Wirkung von Veränderungen des regulatorischen Rahmens auf den Netzausbau 3.4 Ausprägungen des europäischen und deutschen Übertragungsnetzes in Zukunft 3.5 Methodische Ansätze zum Ermitteln bzw. Bewerten des Netzausbaus 3.6 Zusammenfassung zentraler Aspekte der Analyse und Modellierung des Netzausbaus in der Literatur 4 Formulierung des Übertragungsnetzausbaus im Stromnetzmodell ELMOD 4.1 Anforderungen an das Übertragungsnetzmodell 4.2 Vereinfachte Lastflussmodellierung 4.3 Ausgangsmodell für die Ermittlung des optimalen Übertragungsnetzes 4.4 Anwendung des NOVA-Prinzips im Stromnetzmodell ELMOD 4.5 Investitionen in das Übertragungsnetz 4.6 Modellierung der dezentralen Speicher 4.7 Zusammenfassung der Modellformulierung 5 Dekompositionsmethoden zum effizienten Lösen des Netzausbauproblems 5.1 Mathematische Analyse des Netzausbauproblems 5.2 Verfahren zur Lösung von Optimierungsproblemen 5.3 Anwendung der Benders-Dekomposition für die Berechnung des Netzausbaues 5.4 Anwendung des Karush-Kuhn-Tucker-Systems 6 Definition der Szenarien für die modellgestützte Untersuchung des Übertragungsnetzausbaus 6.1 Grundlagen zur Szenarientechnik 6.2 Begründung für die Nutzung eines deterministischen Optimierungsmodells 6.3 Bestimmung der Prämissen und Deskriptoren 6.4 Szenarienzusammenstellung 6.5 Referenzszenario als wahrscheinlichste Entwicklung des Energiesystems 6.6 Integrationsregime für fluktuierende erneuerbare Energien 6.7 Szenarien zur Reduktion des Netzausbaus durch dezentrale Energiespeicher 6.8 Wirkung eines weiteren EE-Ausbaus und Lastreduzierungen auf den Netzausbau 6.9 Einfluss eines Braunkohleausstiegs auf den Netzausbau 6.10 Aufbereitung übergreifender Eingangsdaten für die Modellierung 6.11 Methodik der Kalibrierung 6.12 Ergebnisse der Kalibrierung 6.13 Zusammenfassung und Überblick 7 Ergebnisse der modellgestützten Analyse 7.1 Ergebnisse des Referenzszenarios 7.2 Analyse verschiedener Integrationsmechanischmen von erneuerbaren Energien auf den Netzausbau 7.3 Auswirkungen von dezentralen Speichersysteme auf den Ausbau des Übertragungsnetzes in Deutschland 7.4 Analyse ausgewählter Komponenten der energiepolitischen Ziele 7.5 Auswirkungen verschiedener Braunkohleausstiegsszenarien in Deutschland auf den Ausbau des Übertragungsnetzes 7.6 Übergreifende Analyse der einflussstärksten Gestaltungsoptionen 8 Sensitivitätsanalyse zu ausgewählten szenarioübergreifenden Parametern 8.1 Definition der Sensitivitäten 8.2 Effekte auf die Jahreserzeugungen 8.3 Effekt der Sensitivitäten auf die Treibhausgasemissionen 8.4 Effekt der Sensitivitäten auf die Integration von erneuerbaren Energien 8.5 Effekt der Sensitivitäten auf den Netzausbau 8.6 Effekt der Sensitivitäten auf die Systemkosten 8.7 Fazit zur Sensitivitierung ausgewählter Eingangsgrößen 9 Zusammenfassungen und Ausblick 9.1 Zusammenfassung der Modellentwicklung und Lösung des Optimierungsmodells 9.2 Zusammenfassung der Modellergebnisse 9.3 Beantwortung der aufgestellten Forschungsfragen als Fazit 9.4 Ausblick auf weiterführende Analysen 10 Literaturverzeichnis A Anhang A.1 Einführung in die Benders-Dekomposition A.2 Nichtlineare, kontinuierliche Optimierung A.3 Grundlagen der Karush-Kuhn-Tucker-Theorie A.4 Anhang zur Analyse der Wirkung von dezentralen Speichern auf den Ausbau des Übertragungsnetzes A.5 Anhang zur Analyse der Wirkung der Komponenten der abgeleiteten energiepolitischen Ziele auf den Ausbau des Übertragungsnetzes

The transportation industry has a significant effect on the sustainability and development of a society. Learning traffic patterns, and predicting the traffic parameters such as flow or speed for a specific spatiotemporal point is beneficial for transportation systems. For instance, intelligent transportation systems (ITS) can use forecasted results to improve services such as driver assistance systems. Furthermore, the prediction can facilitate urban planning by making management decisions data driven. There are several prediction models for time series regression on traffic data to predict the average speed for different forecasting horizons. In this thesis work, we evaluated Long Short-Term Memory (LSTM), one of the recurrent neural network models and Neural decomposition (ND), a neural network that performs Fourier-like decomposition. The results were compared with the ARIMA model. The persistent model was chosen as a baseline for the evaluation task. We proposed two new criteria in addition to RMSE and r2, to evaluate models for forecasting highly variable velocity changes. The dataset was gathered from highway traffic sensors around the E4 in Stockholm, taken from the “Motorway Control System” (MCS) operated by Trafikverket. Our experiments show that none of the models could predict the highly variable velocity changes at the exact times they happen. The reason was that the adjacent local area had no indications of sudden changes in the average speed of vehicles passing the selected sensor. We also conclude that traditional ML metrics of RMSE and r2 could be augmented with domain specific measures. / Transportbranschen har en betydande inverkan på samhällets hållbarhet och utveckling. Att lära sig trafikmönster och förutsäga trafikparametrar som flöde eller hastighet för en specifik spatio-temporal punkt är fördelaktigt för transportsystem. Intelligenta transportsystem (ITS) kan till exempel använda prognostiserade resultat för att förbättra tjänster som förarassistanssystem. Vidare kan förutsägelsen underlätta stadsplanering genom att göra ledningsbeslut datadrivna. Det finns flera förutsägelsemodeller för tidsserieregression på trafikdata för att förutsäga medelhastigheten för olika prognoshorisonter. I det här avhandlingsarbetet utvärderade vi Långtidsminne (LSTM), en av de återkommande neurala nätverksmodellerna och Neural dekomposition (ND), ett neuralt nätverk som utför Fourierliknande sönderdelning. Resultaten jämfördes med ARIMA-modellen. Den ihållande modellen valdes som utgångspunkt för utvärderingsuppgiften. Vi föreslog två nya kriterier utöver RMSE och r2, för att utvärdera modeller för prognoser av högt variabla hastighetsändringar. Datasetet insamlades från trafiksensor på motorvägar runt E4 i Stockholm, för det så kallade motorvägskontrollsystemet (MCS). Våra experiment visar att ingen av modellerna kan förutsäga de höga variabla hastighetsförändringarna vid exakta tider som de händer. Anledningen var att det intilliggande lokala området inte hade några indikationer på plötsliga förändringar i medelhastigheten hos fordon som passerade den valda sensorn. Vi drar också slutsatsen att traditionella ML-metrics av RMSE och R2 kan kompletteras med domänspecifika åtgärder.

Most of the microelectronic circuits fabricated today are synchronous, i.e. they are driven by one or several clock signals. Synchronous circuit design faces several fundamental challenges such as high-speed clock distribution, integration of multiple cores operating at different clock rates, reduction of power consumption and dealing with voltage, temperature, manufacturing and runtime variations. Asynchronous or clockless design plays a key role in alleviating these challenges, however the design and test of asynchronous circuits is much more difficult in comparison to their synchronous counterparts. A driving force for a widespread use of asynchronous technology is the availability of mature EDA (Electronic Design Automation) tools which provide an entire automated design flow starting from an HDL (Hardware Description Language) specification yielding the final circuit layout. Even though there was much progress in developing such EDA tools for asynchronous circuit design during the last two decades, the maturity level as well as the acceptance of them is still not comparable with tools for synchronous circuit design. In particular, logic synthesis (which implies the application of Boolean minimisation techniques) for the entire system's control path can significantly improve the efficiency of the resulting asynchronous implementation, e.g. in terms of chip area and performance. However, logic synthesis, in particular for asynchronous circuits, suffers from complexity problems. Signal Transitions Graphs (STGs) are labelled Petri nets which are a widely used to specify the interface behaviour of speed independent (SI) circuits - a robust subclass of asynchronous circuits. STG decomposition is a promising approach to tackle complexity problems like state space explosion in logic synthesis of SI circuits. The (structural) decomposition of STGs is guided by a partition of the output signals and generates a usually much smaller component STG for each partition member, i.e. a component STG with a much smaller state space than the initial specification. However, decomposition can result in component STGs that in isolation have so-called irreducible CSC conflicts (i.e. these components are not SI synthesisable anymore) even if the specification has none of them. A new approach is presented to avoid such conflicts by introducing internal communication between the components. So far, STG decompositions are guided by the finest output partitions, i.e. one output per component. However, this might not yield optimal circuit implementations. Efficient heuristics are presented to determine coarser partitions leading to improved circuits in terms of chip area. For the new algorithms correctness proofs are given and their implementations are incorporated into the decomposition tool DESIJ. The presented techniques are successfully applied to some benchmarks - including 'real-life' specifications arising in the context of control resynthesis - which delivered promising results. / Moderner Schaltungsentwurf fokussiert hauptsächlich synchrone Schaltungstechnik mit allen inhärenten Problemen. Asynchone (d.h. ungetaktete) Schaltungen zeichnen sich jedoch nicht nur durch das Fehlen der Taktversatzproblematik gegenüber ihren synchronen Pendents aus, sondern auch insbesondere durch geringeren Energieverbrauch, günstigere EMV-Eigenschaften, hohe Performance, Modularität und Robustheit gegenüber Schwankungen in der Spannungsversorgung, im Herstellungsprozess sowie Temperaturunterschieden. Diese Vorteile werden mit höherer Integration sowie höheren Taktraten signifikanter. Jedoch ist der Entwurf und auch der Test asynchroner Schaltungen erheblich schwieriger verglichen mit synchronen Schaltungen. Entwurfswerkzeuge zur Synthese asynchroner Schaltungen aus Hochsprachen-Spezifikationen sind zwar inzwischen verfügbar, sie sind jedoch noch nicht so ausgereift und bei weitem noch nicht so akzeptiert in der Industrie, wie ihre Äquivalente für den synchronen Schaltungsentwurf. Insbesondere fehlt es an Werkzeugunterstützung im Bereich der Logiksynthese komplexer Steuerungen („Controller“), welche kritisch für die Effizienz – z.B. in Bezug auf Chipfläche und Geschwindigkeit – der resultierenden Schaltungen oder Systeme ist. Zur Spezifikation von Steuerungen haben sich Signalflankengraphen („signal transition graphs“, STGs) bewährt, die auch als Entwurfseinstieg für eine Logiksynthese von SI-Schaltungen („speed independent“) verwendet werden. (SI-Schaltungen gelten als sehr robuste asynchrone Schaltungen.) Aus den STGs werden zwecks Logiksynthese Automaten abgeleitet werden, deren Zustandszahl aber oft prohibitiv groß werden kann. Durch sogenannte STG-Dekomposition wird die Logiksynthese einer komplexen Schaltung ermöglicht, was bislang aufgrund von Zustandsexplosion oft nicht möglich war. Dabei wird der Spezifikations-STG laut einer gegebenen Partition von Ausgangssignalen in viele kleinere Teilnetze dekomponiert, wobei zu jedem Partitionsblock ein Teilnetz – mit normalerweise signifikant kleinerem Zustandsraum im Vergleich zur Spezifikation – erzeugt wird. Zu jedem Teilnetz wird dann eine Teilschaltung (Komponente) mittels Logiksynthese generiert. Durch die Anwendung von STG-Dekomposition können jedoch Teilnetze erzeugt werden, die sogenannte irreduzible CSC-Konflikte aufweisen (d.h. zu diesen Teilnetzen kann keine SI-Schaltung erzeugt werden), obwohl die Spezifikation keine solchen Konflikte hatte. Diese Arbeit präsentiert einen neuen Ansatz, welcher die Entstehung solcher irreduziblen Konflikte vermeidet, und zwar durch die Einführung interner Kommunikation zwischen den (zu den Teilnetzen gehörenden) Schaltungskomponenten. Bisher werden STG-Dekompositionen total durchgeführt, d.h. pro resultierender Komponente wird ein Ausgangssignal erzeugt. Das führt gewöhnlich nicht zu optimalen Schaltungsimplementierungen. In dieser Arbeit werden Heuristiken zur Bestimmung gröberer Ausgabepartitionen (d.h. Partitionsblöcke mit mehreren Ausgangssignalen) vorgestellt, die zu kleineren Schaltungen führen. Die vorgestellten Algorithmen werden formal abgesichert und wurden in das bereits vorhandene Dekompositionswerkzeug DESIJ integriert. An praxisrelevanten Beispielen konnten die vorgestellten Verfahren erfolgreich erprobt werden.

Game theory is the study of strategic interaction between rational agents. The need for understanding interaction arises in many different fields, such as: economics, psychology, philosophy, computer science and biology. The purpose of game theory is to analyse the outcomes and strategies of these interactions, in mathematical models called games. Some of these games have stood out from the rest, e.g. Prisoner's Dilemma, Chicken and Stag Hunt. These games, commonly referred to as the standard games, have attracted interest from many fields of research. In order to understand why these games are interesting and how they differ from each other and other games, many have attempted to sort games into interestingly different classes. In this thesis some already existing classifications are reviewed based on their mathematical structure and how well justified they are. Emphasis is put on mathematical simplicity because it makes the classification more generalisable to larger game spaces. From this review we conclude that none of the classifications captures both of these aspects. We therefore propose a classification of symmetric 2x2 games based on decomposition. We show that our proposed method captures everything that the previous classifications caputure. Our method arguably explains the interesting differences between the games, and we justify this claim by computer experiments. Moreover it has a simple mathematical structure. We also provide some results concerning the size of different game spaces.