La optimización sin derivadas es un área de creciente interés por su potencial relación con aplicaciones en otras disciplinas, dado que es frecuente no contar con una expresión explícita de las funciones involucradas en el problema de optimización sino sólo datos experimentales o simulaciones computacionales. Por lo tanto el objetivo general de este plan es desarrollar nuevos algoritmos eficientes y robustos basados en estrategias adecuadas, analizando su convergencia y validando los mismos mediante implementaciones y experimentación numérica. En este trabajo se propuso dos métodos de optimización sin derivadas basados en modelos de interpolación y región de confianza. El primer algoritmo desarrollado para este trabajo es el algoritmo TRB-POWELL [4]. TRB-Powell fue propuesto para resolver un problema de optimización irrestricto o con restricciones de caja sin derivadas basado en el método de Powell, NEWUOA [52, 53], para optimización (sin restricciones) sin derivadas. Inicialmente se ha considerado el problema irrestricto. El método NEWUOA, en cada iteración, construye un modelo de interpolación cuadrática de la función objetivo alrededor del iterado actual y este modelo es minimizado para obtener un nuevo punto de prueba. Todo el proceso está inmerso en un marco de región de confianza usando la norma Euclídea. Dado que tenemos restricciones de caja, nuestro método usa norma infinito en vez de norma Euclídea y resolvemos el subproblema cuadrático usando una estrategia de conjuntos activos para explorar las caras de la caja. Luego, extendimos el problema irrestricto a un problema con restricciones de caja. El segundo algoritmo es el IR-DFO, el cual se propone para resolver problemas de programación no lineal general sin hacer uso de derivadas y está basado en el método de Restauración Inexacta (IR), el cual fue introducido por Martínez y Pilotta (2000) [43] y posteriormente analizado en el año 2005 [44]. Estos métodos proceden en dos fases y generan una sucesión de puntos infactibles con iteraciones intermedias que consisten en puntos inexactamente restaurados. En nuestro método, todos los cálculos de derivadas del método IR han sido adaptados adecuadamente para resolver el problema sin el uso de éstas. Bajo adecuadas hipótesis, se mostraron resultados de buena definición del algoritmo propuesto y resultados de convergencia a puntos factibles que satisfacen adecuadas condiciones de optimalidad. La implementación incluye diferentes subalgoritmos para obtener una mejor aproximación en cada iteración. Se realizaron diferentes experimentos numéricos.

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2005 / Bibliografia: f.40-49 / Micropartículas são pequenas vesículas (geralmente <1m diâmetro), liberadas da membrana plasmática de células ativadas ou apoptóticas. Já foram descritas micropartículas derivadas de vários tipos celulares, como leucócitos, células vasculares, plaquetas e / Microparticles are small vesicles, produced during cell activation or apoptosis. They can be derived from several cell types, such as leukocytes, vascular cells, platelets and hepatocytes. An increase in circulating microparticles number has been document

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-24T18:14:58Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 5299836 bytes, checksum: 2701dbf5c59053f49a6b8e1ed8185376 (MD5) / Approved for entry into archive by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-24T18:15:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 5299836 bytes, checksum: 2701dbf5c59053f49a6b8e1ed8185376 (MD5) / Approved for entry into archive by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-24T18:15:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 5299836 bytes, checksum: 2701dbf5c59053f49a6b8e1ed8185376 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-24T18:15:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 5299836 bytes, checksum: 2701dbf5c59053f49a6b8e1ed8185376 (MD5) Previous issue date: 2017-04 / As principais características que os tornam uma escolha vantajosa estão diretamente relacionadas aos materiais viscoelásticos utilizados na construção desses sistemas auxiliares. Esta tese de doutorado versa sobre a modelagem de neutralizadores dinâmicos aplicados ao problema de vibrações torcionais em rotores, cujo resultado final é definir os parâmetros do material viscoelástico e geométricos do neutralizador, ou seja, nesta abordagem, o material é definido posteriormente, a partir da resposta do sistema físico, obtida através dos métodos de análise modal ou elementos finitos. Dessa forma, pode-se selecionar ou, eventualmente, sintetizar o elastômero que melhor se adapte ao problema em tela. Logo, é essa a característica que diferencia o modelo proposto nessa pesquisa de outros modelos já conhecidos, nos quais os parâmetros do sistema auxiliar são determinados a partir de um material pré-selecionado. O comportamento dinâmico do material viscoelástico linear foi descrito através do modelo fracionário de quatro parâmetros e para validar os resultados dessa modelagem foi utilizada uma bancada de rotodinâmica, a qual permitiu avaliar o neutralizador em movimento sob o efeito de vibração torcional. A introdução do forçamento de torção se deu por meio de um sistema de excitação angular controlado remotamente. A solução para aplicar esse tipo excitação supera, dessa forma, algumas das dificuldades da análise torcional com o sistema girando. Os resultados comprovam a eficácia do modelo fracionário proposto e evidenciam o potencial do neutralizador viscoelástico para o controle de vibrações torcionais em rotores. / The main characteristics that make them an advantageous choice are directly related to the viscoelastic materials used in the construction of these auxiliary systems. This doctoral thesis deals with the modeling of dynamic neutralizers applied to the prob- lem of torsional vibrations in rotors, the final result of which is to define the viscoelastic and geometric parameters of the neutralizer, that is, in this approach, the material is defined later, from the Response of the physical system, obtained through modal analysis methods or finite elements. In this way, one can select or, eventually, synthesize the elastomer that best suits the onscreen problem. Therefore, this is the characteristic that differentiates the model proposed in this research from other already known models, in which the parameters of the auxiliary system are determined from a pre-selected material. The dynamic behavior of the linear viscoelastic material was described through the fractional model of four parameters and to validate the results of this modeling, a rotodynamic workbench was used, which allowed to evaluate the neutralizer in motion under the effect of torsional vibration. The introduction of torsional forcing was done by means of a remotely controlled angular excitation system. The solution to apply this excitation type overcomes, therefore, some of the difficulties of the torsional analysis with the spinning system. The results prove the effectiveness of the proposed fractional model and show the potential of the viscoelastic neutralizer for the control of torsional vibrations in rotors.

Submitted by Rafael Santana (rafael.silvasantana@ufpe.br) on 2018-02-20T17:37:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertacao TIAGO FRANCA BARRETO versao final revisada com ficha.pdf: 1881406 bytes, checksum: 12e01eebda9019e211cef41ad935a421 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-20T17:37:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertacao TIAGO FRANCA BARRETO versao final revisada com ficha.pdf: 1881406 bytes, checksum: 12e01eebda9019e211cef41ad935a421 (MD5) Previous issue date: 2017-01-31 / Esta tese tem como objetivo a investigação teórica das propriedades estatísticas de um caminhante aleatório cuja distribuição de passos é dada pela distribuição a-estável de Lévy. Este tipo de distribuição possui um comportamento assintótico do tipo lei de potência, P(i) ~ í~v', £^$> 1, que gera uma divergência de momentos, a depender do expoente p = oc + 1 da distribuição, e introduz superdifusão no sistema. Inicialmente, revisitamos a solução da equação de difusão escrita em termos de derivadas fracionárias, visto que a equação de difusão convencional não consegue modelar sistemas subdifusivos ou superdifusivos. Obtemos a probabilidade P(x,t) de encontrar o caminhante em uma posição x no tempo t em termos das funções de Fox. Em seguida, mostramos como a solução para o espaço finito, com barreiras absorventes, muitas vezes obtida pelo Método das Imagens, viola o teorema de Sparre-Andersen. Abordamos então o problema de difusão anômala em espaços finitos via equações mestras, método anteriormente utilizado para o caso semi-infinito. Calculamos a taxa de sobrevivência do caminhante de Lévy e mostramos a mudança do comportamento da taxa de sobrevivência em seu limite de tempos longos. Finalmente, observamos que para duas barreiras ela apresenta um decaimento exponencial, enquanto que no limite de uma barreira obtemos a dependência do tipo lei de potência, como estabelecido pelo teorema de Sparre-Andersen. / This thesis has as objective the theoretical investigation of the statistical properties of a random walker whose step distribution is given by the Lévy a-stable distribution. This type of distribution has an asymptotic power law behavior, P(£) ~ í~v', £^$> 1, which generates a divergence of moments depending on the exponent p = oc + 1 of the distribution, and introduces superdiffusion into the system. Initially, we revisit the solu-tion of the diffusion equation in terms of fractional derivatives, since the conventional diffusion equation cannot model subdiffusive or superdiffusive systems. We obtain the probability P(x,t) of finding the walker in a position x in time t in terms of Fox’s functions. We also show how the solution in finite space with absorbent barriers, often obtained by Image’s Method, violates Sparre-Andersen’s theorem. We then address the problem of anomalous diffusion in a finite space via the master equation, a method previously used for the semi-infinite case. We calculate the survival rate of the Lévy walker and show the change in the behavior of the survival rate in the long time limit. Finally we observe that for two barriers it presents an exponential decay, whereas in the limit case of a single barrier we obtain the power-law dependence, as established by Sparre-Andersen’s theorem.

Este trabalho apresenta estratégias para desenvolver alguns tópicos de derivadas para o Ensino Médio. Essas estratégias são mostradas em uma sequência didática de planos de aula. Também salienta alguns tópicos de Cinemática, o que traz um caráter interdisciplinar. Aspectos geométricos também são desenvolvidos utilizando a inclinação da reta tangente à curva. Os livros didáticos de Matemática do Ensino Médio não abordam o assunto, então foi necessário desenvolver a teoria e separá-la em oito planos. Como o tema é um assunto estudado no Ensino Superior, fez-se necessário uma abordagem bem mais branda com pouco uso do formalismo matemático, ou seja, a noção intuitiva foi mais usada em todos os aspectos. / This work presents strategies to develop some topics of derivatives for High School. These strategies are shown in a didactic sequence of class plannings. It also highlights some topics of Kinematics which reveals an interdisciplinary approach. Geometric designs are also developed using the inclination of the tangent line to the curve. The Mathematics Textbooks of High School do not teach the subject, so it was necessary to develop the theory and separate it into eight class plannings. As this subject has been studied in undergraduate courses, a more simplistic approach was necessary with little use of mathematical formalism, that is, the intuitive sense was fostered in all aspects.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-01-09T13:34:32Z No. of bitstreams: 1 luizfernandobarbosadequeiroz.pdf: 1375461 bytes, checksum: 4021226e02ca23e0d0e6b20cc9f9d415 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-07T13:22:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 luizfernandobarbosadequeiroz.pdf: 1375461 bytes, checksum: 4021226e02ca23e0d0e6b20cc9f9d415 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-07T14:08:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 luizfernandobarbosadequeiroz.pdf: 1375461 bytes, checksum: 4021226e02ca23e0d0e6b20cc9f9d415 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-07T14:08:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 luizfernandobarbosadequeiroz.pdf: 1375461 bytes, checksum: 4021226e02ca23e0d0e6b20cc9f9d415 (MD5) Previous issue date: 2016-08-06 / Esse trabalho trata dos temas de funções, limites e derivadas. Tendo por objetivo final mostrar a aplicação dos conceitos de derivada nas construções gráficas de funções polinomiais, especificamente de funções polinomiais do segundo e terceiro grau por serem as mais adequadas ao Ensino Médio. Para isso, serão utilizados instrumentos matemáticos que fazem uso de derivadas, tais como: Teste da Derivada primeira e Teste da Derivada segunda. / This work deals with the issues of functions , limits and derivatives . With the ultimate goal to show the application of the concepts of derivatives in the graphic construction of polynomial functions, in particular polynomial functions of degree two and three since they are the most suitable for the high school. To this end, we will use mathematical tools that make use of derivatives, such as: Test of the first derivative and Test of the second derivative.

Orientador: José Mario Martínez Pérez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T03:18:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sobral_FranciscoNogueiraCalmon_D.pdf: 3255516 bytes, checksum: 380cc11e2ad93213e66f456ef5945f1c (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Os problemas de otimização sem derivadas surgem de modelos para os quais as derivadas das funções e das restrições envolvidas, por alguma razão, não estão disponíveis. Os motivos variam desde usuários que não querem programar as derivadas até funções excessivamente complexas e caixas-pretas, oriundas de simulações só possíveis graças ao crescimento na capacidade de processamento dos computadores. Acompanhando esse crescimento, o número de algoritmos para resolver problemas de otimização sem derivadas aumentou nos últimos anos. Porém, poucos são aqueles que conseguem lidar de forma eficiente com problemas cujos domínios são magros, como, por exemplo, quando há restrições de igualdade. Neste trabalho, apresentamos a teoria e implementação de dois algoritmos capazes de trabalhar com domínios magros em problemas de otimização sem derivadas. Ambos partem da premissa de que a parte mais custosa na resolução é a avaliação da função objetivo. Com isso em mente, o processo de resolução é dividido em duas fases. Na fase de restauração, buscamos por pontos menos inviáveis sem utilizar avaliações da função objetivo. Na fase de minimização, ou otimização, o objetivo é reduzir a função objetivo com o uso de algoritmos bem estabelecidos para problemas sem derivadas com restrições simples. O primeiro algoritmo utiliza ideias de Restauração Inexata associadas a uma tolerância decrescente à inviabilidade. Utilizando hipóteses simples e usuais dos métodos de busca direta direcional, mostramos propriedades de convergência a minimizadores globais. O segundo algoritmo recupera totalmente os resultados teóricos de um algoritmo recente de Restauração Inexata com busca linear e aplica-se a problemas nos quais apenas as derivadas da função objetivo não estão disponíveis. Testes numéricos mostram as boas propriedades dos dois algoritmos, em particular quando comparados com algoritmos baseados em penalidades / Abstract: Derivative-free optimization problems arise from models whose derivatives of some functions are not available. This information is unavailable due to extremely complex and black-box functions, originated from simulation procedures, or even to user inability. Following the growth in the number of applications, the number of derivative-free algorithms has increased in the last years. However, few algorithms are able to handle thin feasible domains efficiently, for example, in the presence of equality nonlinear constraints. In the present work, we describe the theory and implementation of two algorithms capable of dealing with thin-constrained derivative-free problems. Their definition considers that the objective function evaluation is the most expensive part of the problem. Based on this principle, the process of solving a problem is split into two phases. In the restoration phase, we try to improve the feasibility without evaluating the objective function. In the minimization phase, the aim is to decrease the objective function value by using well-established algorithms in order to solve derivative-free problems with simple constraints. The _rst algorithm uses Inexact Restoration ideas together with a decreasing infeasibility tolerance. Under the usual hypotheses of direct search methods, we show global minimization results. The second algorithm extends to the derivative-free case all the theoretical results obtained in a recent line-search Inexact Restoration algorithm. In this approach, only the derivatives of the objective function are not available. We perform numerical experiments to show the advantages of each algorithm, in particular when comparing with penalty-like algorithms / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

En el año 1960 Komatsu introdujo ciertas clases de funciones infinitamente derivables definidas mediante estimaciones del crecimiento de los sucesivos iterados de un operador en derivadas parciales cuando estudiaba propiedades de regularidad de las soluciones de ciertas ecuaciones en derivadas parciales. Esta línea de investigación ha sido muy activa hasta la actualidad a través de los trabajos de muchos autores. Destacamos, entre otros, Bolley, Camus, Kotake, Langenbruch, Métivier, Narasimhan, Newberger, Rodino, Zanghirati y Zielezny. Toda esta bibliografía involucra el llamado problema de los iterados que consiste, grosso modo, en caracterizar las funciones de una cierta clase en términos del comportamiento de los iterados de un operador previamente fijado. En la primera parte de esta tesis seguimos con la investigación mencionada antes en un contexto más general: clases no casi analíticas de funciones ultradiferenciables en el sentido de Braun, Meise y Taylor. El estudio de estas clases no casi analíticas es una área de investigación muy activa debido a sus aplicaciones a la teoría de operadores en derivadas parciales: destacamos entre otros el trabajo de Bonet, Braun, Domanski, Fernández, Frerick, Galbis, Taylor y Vogt. En el Capítulo 1 introducimos estas clases y enunciamos las propiedados que utilizaremos a lo largo de esta tesis. En el Capítulo 2 definimos las clases no casi analíticas con respecto a los iterados de un operador en derivadas parciales P(D) y estudiamos sus propiedades topológicas como la completitud y la nuclearidad. En particular, demostramos que estas clases son un espacio localmente convexo completo si y sólo si el operador P(D) es hipoelíptico y vemos que en tal caso son además un espacio nuclear. A continuación, demostramos que estas clases verifican un teorema de tipo Paley-Wiener. En el Capítulo 3 tenemos como objetivo obtener resultados sobre el problema de los iterados en clases no casi analíticas. Generalizamos varios resultados de Newberger, Zielezny, Métivier y Komatsu y damos caracterizaciones de cuándo una clase no casi analítica definida en términos de los iterados de un operador coincide con una clase no casi analítica según Braun, Meise y Taylor. Toda la investigación que se había hecho sobre espacios de funciones definidos por iterados de operadores se había centrado en clases de tipo Roumieu. Sin embargo, demostramos que los resultados dados en los Capítulos 2 y 3 también son válidos para clases de tipo Beurling. En el año 1990, Langenbruch y Voigt demostraron que todo espacio de Fréchet formado por distribuciones que sea invariante bajo la acción de un operador hipoelíptico está continuamente incluido en C¥. En el capítulo 4 introducimos los operadores ultradiferenciales e investigamos extensiones del resultado de Langenbruch y Voigt al contexto ultradiferenciable. El nuevo concepto de espacio de Fréchet (w, P(D))-estable involucra a los iterados de P(D) mediante una condición de equicontinuidad y nos permite mostrar la relación de este tipo de resultados con el problema de los iterados. La segunda parte de esta tesis se centra en el estudio de funciones con valores vectoriales en un espacio localmente convexo. / Juan Huguet, J. (2011). Iterates of differential operators and vector valued functions on non quasi analytic classes [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/9401

In the present work, the influence of maneuver design for stability derivatives of aerodynamic forces and moments identification in the performance of closed loop control systems is evaluated, where two maneuvers largely used in aeronautical industry - doublet and 3211 - are compared to a maneuver of restricted use in aeronautical industry, but already well known in identification - the PRBS. This evaluation is divided in two steps: in the first, it is performed the identification with each of the maneuvers and then a crosschecking of the obtained models, computing the mean quadratic prediction error; in the second, the identified models are analytically linearized and use in a bank angle tracker. The calculated gains are then applied to the nonlinear model and the performance indices computed, as peak time and maximum overshoot, of step response with each gain set. The crosschecking showed the superior capacity of PRBS maneuver to capture the dynamics of the reference model, where the prediction error was relatively small for all models when compared to the response to doublet. With the 3211 data set, the error of the model identified with doublet was significantly larger than 3211 and PRBS models error, that had similar performance, however lightly better for the PRBS. With the PRBS data set, the PRBS error was relatively small, while the doublet and 3211 models error was relatively large. This result shows the direct relation of the maneuvers frequency spectra and the excitation persistence characteristic in the identified models.With an exigent performance requirement to the bank angle tracker, it was possible to expose the differences between the models and verify the influence of these differences in the closed loop response. In an equivalent form, as observed in the crosschecking analysis, the control system designed with the PRBS model showed performance indices closer to the target in comparison to the control system designed with the 3211 model, that was significatively better than the system designed with the doublet model. The closed loop amplified the difference between the models, and depending on the control system structure, these differences can be still larger. Finally, a practical application on aircraft identification and control is presented and discussed.

Este trabalho tem como objetivo o estudo, implementação e validação de métodos semi-empíricos utilizados para estimar as derivadas de estabilidade estáticas longitudinais de uma aeronave regional ainda em sua fase de anteprojeto. Estas derivadas são importantes para se avaliar as características de estabilidade e controle de uma aeronave. Para isso, foi elaborado um código computacional, desenvolvido em linguagem Matlab, tendo como base para o cálculo das derivadas a metodologia ESDU. Nos pontos onde esta metodologia não apresentou exatidão, dois outros procedimentos de cálculo foram utilizados, desenvolvidos: (i) pelo Prof. Dr. Jan Roskam e (ii) pela NASA, relatado no NASA TND-6800. A geometria da aeronave é inserida como dados de entrada do programa/código, que calcula as derivadas considerando a contribuição de cada componente da aeronave e efeitos aerodinâmicos. Os resultados obtidos são comparados a resultados experimentais provenientes de ensaio em túnel de vento, com o objetivo de validar a metodologia.