A synthetic approach to the construction of projective geometry, its methods and selected results are given in the proposed thesis. The main historical drawbacks of the original proof of Chasles's theorem for non-developable ruled surfaces and von Staudt's formalization of projective geometry are commented. The corre- sponding theoretical background is elaborated on visual demonstrations with the accent to interrelations of classical synthetic, axiomatic and analytic points of view. Synthetic methods of projective geometry and their mixture with analytic methods are described on examples including numerous alternative proofs and generalizations of some theorems. A method of four-dimensional visualization is introduced in details. Elementary constructions of images of points, lines, planes and 3-spaces are followed by models of polychora, their sections and shadows. Chasles's theorem is proven for non-developable ruled quadrics on synthetic vi- sualizations, then generalized and proven within the pure projective framework for algebraic surfaces. The synthetic classification of regular quadrics is derived from descriptive geometry constructions of sections of four-dimensional cones and analytically verified in the projective extension of the real space. An integral part of the thesis is a...

Esta tese trata da contextualização da geometria descritiva como sistema de representação na arquitetura. Desenvolve-se a partir da desconstrução da Géométrie descriptive de Gaspard Monge, publicada em 1799, acompanhando a exposição de seu autor desde o conteúdo da capa até a sua última página, de onde são destacadas partes a serem estudadas entre os textos, desenhos e a própria apresentação da obra. Desconstruir a teoria mongeana apresenta-se relevante neste estudo por investigar sobre as lições dadas por Monge em 1799, que coexistem até o momento com outras representações, entretanto sem um questionamento e entendimento epistemológico. Considerando que existem distorções na exposição original das lições mongeanas em obras subseqüentes à Géométrie descriptive e que conceitos de representação determinam limites de compreensão do espaço que implicam na própria arquitetura, este estudo dá abertura de resignificação à teoria original de Monge no ensino de arquitetura. / This thesis is about the descriptive geometry contextualization as an Architecture representation system. It was developed after Gaspard Monge’s Géométrie descriptive deconstruction, published in 1799, accompanying its author exposition since its cover content until its last page, form where parts are detached to be studied among the texts, draws and the own handiwork presentation. To deconstruct Monge’s theory is relevantly presented in this study for investigate Monge’s lessons taught in 1799 that coexists until this moment with different representations, without any question and epistemology understanding. Considering that there are distortions in the original Monge lessons exposition in Géométrie descriptive following handiwork and that its representation concepts determinate limits to the space comprehension that imply the Architecture itself, this study gives opening to Monge’s original theory resignification in the Architecture teaching.

Este trabalho analisa a aplicação da proposta de uma nova sequência didática para a disciplina de Geometria Descritiva, que trata do ensino da visualização espacial. A proposta foi desenvolvida a partir da construção das noções de espaço e questões gerais sobre aprendizagem, conhecimento e desenvolvimento possibilitados pelo apoio teórico da Epistemologia Genética de Jean Piaget. A pesquisa, de tipo longitudinal, foi realizada em 4 (quatro) turmas de Curso Técnico em Edificações, sendo utilizado o método Dialético-Didático para o desenvolvimento das aulas. Os dados foram coletados por meio de registros em diários de campo, fotografias e produções gráficas dos alunos. São feitas comparações entre a nova sequência didática e a antiga e apresentadas as possíveis vantagens da utilização da nova sequência, fundamentada no princípio que a construção das noções espaciais se constitui a partir de noções topológicas, na direção de noções projetivas e depois euclidianas. Este trabalho não encerra as pesquisas sobre a melhor sequência didática para a visualização espacial, mas alerta pela busca de uma aprendizagem duradoura e significativa para a vida profissional dos alunos. / This work analyzes the application of the proposed of a new didatic sequence for the discipline of Descriptive Geometry, which deals with the teaching of the spacial visualization. The proposal was developed from the construction of the notions of space and general questions about learning, knowledge and development made possible by the theorical support of Jean Piaget’s Genetic Epistemology. The research, of longitudinal type, was performed in 4 (four) class sizes of Technical Course in Edifications, having been used the Dialectic-Didatic method for the development of the classes. Data were collected through registries in field diaries, photographs and graphic productions of the students. Comparisons are made between the new and the old didatic sequence and the possible advantages of using the new sequence are presented, based on the principle that the construction of spacial concepts is founded upon topological notions toward notions of projective and afterwards Euclideans. This work does not end the researches on the best didatic sequence for spacial visualization, but we believe it is on the right track to provide more chances to develop a lasting and significant learning for the professional life of the students.

Esta tese trata da contextualização da geometria descritiva como sistema de representação na arquitetura. Desenvolve-se a partir da desconstrução da Géométrie descriptive de Gaspard Monge, publicada em 1799, acompanhando a exposição de seu autor desde o conteúdo da capa até a sua última página, de onde são destacadas partes a serem estudadas entre os textos, desenhos e a própria apresentação da obra. Desconstruir a teoria mongeana apresenta-se relevante neste estudo por investigar sobre as lições dadas por Monge em 1799, que coexistem até o momento com outras representações, entretanto sem um questionamento e entendimento epistemológico. Considerando que existem distorções na exposição original das lições mongeanas em obras subseqüentes à Géométrie descriptive e que conceitos de representação determinam limites de compreensão do espaço que implicam na própria arquitetura, este estudo dá abertura de resignificação à teoria original de Monge no ensino de arquitetura. / This thesis is about the descriptive geometry contextualization as an Architecture representation system. It was developed after Gaspard Monge’s Géométrie descriptive deconstruction, published in 1799, accompanying its author exposition since its cover content until its last page, form where parts are detached to be studied among the texts, draws and the own handiwork presentation. To deconstruct Monge’s theory is relevantly presented in this study for investigate Monge’s lessons taught in 1799 that coexists until this moment with different representations, without any question and epistemology understanding. Considering that there are distortions in the original Monge lessons exposition in Géométrie descriptive following handiwork and that its representation concepts determinate limits to the space comprehension that imply the Architecture itself, this study gives opening to Monge’s original theory resignification in the Architecture teaching.

Este trabalho analisa a aplicação da proposta de uma nova sequência didática para a disciplina de Geometria Descritiva, que trata do ensino da visualização espacial. A proposta foi desenvolvida a partir da construção das noções de espaço e questões gerais sobre aprendizagem, conhecimento e desenvolvimento possibilitados pelo apoio teórico da Epistemologia Genética de Jean Piaget. A pesquisa, de tipo longitudinal, foi realizada em 4 (quatro) turmas de Curso Técnico em Edificações, sendo utilizado o método Dialético-Didático para o desenvolvimento das aulas. Os dados foram coletados por meio de registros em diários de campo, fotografias e produções gráficas dos alunos. São feitas comparações entre a nova sequência didática e a antiga e apresentadas as possíveis vantagens da utilização da nova sequência, fundamentada no princípio que a construção das noções espaciais se constitui a partir de noções topológicas, na direção de noções projetivas e depois euclidianas. Este trabalho não encerra as pesquisas sobre a melhor sequência didática para a visualização espacial, mas alerta pela busca de uma aprendizagem duradoura e significativa para a vida profissional dos alunos. / This work analyzes the application of the proposed of a new didatic sequence for the discipline of Descriptive Geometry, which deals with the teaching of the spacial visualization. The proposal was developed from the construction of the notions of space and general questions about learning, knowledge and development made possible by the theorical support of Jean Piaget’s Genetic Epistemology. The research, of longitudinal type, was performed in 4 (four) class sizes of Technical Course in Edifications, having been used the Dialectic-Didatic method for the development of the classes. Data were collected through registries in field diaries, photographs and graphic productions of the students. Comparisons are made between the new and the old didatic sequence and the possible advantages of using the new sequence are presented, based on the principle that the construction of spacial concepts is founded upon topological notions toward notions of projective and afterwards Euclideans. This work does not end the researches on the best didatic sequence for spacial visualization, but we believe it is on the right track to provide more chances to develop a lasting and significant learning for the professional life of the students.

Esta tese trata da contextualização da geometria descritiva como sistema de representação na arquitetura. Desenvolve-se a partir da desconstrução da Géométrie descriptive de Gaspard Monge, publicada em 1799, acompanhando a exposição de seu autor desde o conteúdo da capa até a sua última página, de onde são destacadas partes a serem estudadas entre os textos, desenhos e a própria apresentação da obra. Desconstruir a teoria mongeana apresenta-se relevante neste estudo por investigar sobre as lições dadas por Monge em 1799, que coexistem até o momento com outras representações, entretanto sem um questionamento e entendimento epistemológico. Considerando que existem distorções na exposição original das lições mongeanas em obras subseqüentes à Géométrie descriptive e que conceitos de representação determinam limites de compreensão do espaço que implicam na própria arquitetura, este estudo dá abertura de resignificação à teoria original de Monge no ensino de arquitetura. / This thesis is about the descriptive geometry contextualization as an Architecture representation system. It was developed after Gaspard Monge’s Géométrie descriptive deconstruction, published in 1799, accompanying its author exposition since its cover content until its last page, form where parts are detached to be studied among the texts, draws and the own handiwork presentation. To deconstruct Monge’s theory is relevantly presented in this study for investigate Monge’s lessons taught in 1799 that coexists until this moment with different representations, without any question and epistemology understanding. Considering that there are distortions in the original Monge lessons exposition in Géométrie descriptive following handiwork and that its representation concepts determinate limits to the space comprehension that imply the Architecture itself, this study gives opening to Monge’s original theory resignification in the Architecture teaching.

As habilidades espaciais, em particular a de visualização, são intensamente requeridas por inúmeras profissões artísticas, técnicas e científicas. Muitos estudos mostram que a visualização espacial pode ser desenvolvida e melhorada através de atividades apropriadas, por exemplo, os cursos de Desenho Técnico e Geometria Descritiva. Este trabalho propõe a especificação e o desenvolvimento de uma ferramenta didática para apoio ao ensino de Geometria Descritiva baseada em técnicas de Realidade Virtual, em especial a estereoscopia. A ferramenta proposta destina-se a permitir a execução dinâmica de construções geométricas tridimensionais, possibilitando a criação de situações espaciais pelo usuário, neste caso, o professor em sala de aula. Visando incrementar a percepção das relações espaciais entre os elementos representados, foi adotada a projeção estereoscópica passiva, o que permitirá aos estudantes a visualização da geometria em três dimensões, com percepção da profundidade. Além disso, a ferramenta inovadora proposta se caracteriza como uma solução de baixo custo e viável para uso por grandes grupos. A metodologia de avaliação utilizada na pesquisa experimental envolveu três grupos distintos de estudantes: controle, teste-estéreo e teste-mono. O primeiro recebeu instrução convencional de Geometria Descritiva enquanto que os demais foram expostos à nova ferramenta, operando em modo estereoscópico e, no terceiro caso, sem este recurso. Os principais efeitos do uso do sistema nas aulas tradicionais de Geometria Descritiva indicaram que os três grupos de estudantes analisados apresentaram melhoras no desenvolvimento de suas habilidades espaciais. No entanto, não foi possível detectar diferença estatisticamente significativa pela análise dos ganhos médios proporcionados pelos tratamentos diferenciados empregados na pesquisa experimental. Além da avaliação quantitativa, a pesquisa envolveu a aplicação de uma avaliação qualitativa, que indicou melhor aceitação da ferramenta pelos estudantes, se comparada aos métodos convencionais de ensino. Os resultados obtidos mostraram que a tecnologia estereoscópica se apresenta como uma boa alternativa a ser explorada em sala de aula contribuindo para a aprendizagem do tema. / Spatial skills, specially visualization, are intensely required by numerous artistic, technical and scientific professions. Many studies show that spatial visualization can be developed and improved through appropriate activities like, for example, Technical Drawing and Descriptive Geometry courses. This work proposes the specification and development of a didactic tool to support teaching of Descriptive Geometry based on Virtual Reality techniques, particularly the stereoscopy. The tool is designed to enable the dynamic execution of three-dimensional geometric constructions, allowing the creation of spatial situations by the user, i.e. the teacher in the classroom. Aiming to increase the perception of spatial relationships between the elements represented, a passive stereoscopic projection was adopted, which will allow students to visualize the geometry in three dimensions, with depth perception. In addition, the proposed innovative tool represents a low cost solution, feasible for using by large groups. The evaluation methodology used in the experimental research involved three separate groups of students: control, mono-test and stereo-test. The first received conventional instruction in Descriptive Geometry while the others were exposed to the new tool, operating in stereo mode and, the third case, without this feature. The main effects of system usage in traditional classes of Descriptive Geometry indicated that the three groups of students showed improvements in the development of their spatial skills. However, no statistically significant difference was verified by analysis of the mean gain provided by the different treatments used in the experimental research. In addition to the quantitative evaluation, the research involved the application of a qualitative evaluation, which indicated the tool was better accepted by students, if compared to the conventional methods of teaching. The obtained results showed that stereoscopic technology is a good alternative to be used in the classroom, contributing to the learning of the theme.

Made available in DSpace on 2014-08-20T13:48:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cecilia_Oliveira_Boanova_Dissertacao.pdf: 1779701 bytes, checksum: 4f6b425c6c5d7f70a255672f440bf502 (MD5) Previous issue date: 2011-04-19 / This dissertation was aimed at planning, implementing and evaluating a teaching practice based on the historical-cultural perspective of Vygotsky and focused on the construction of specific knowledge about Lines (Retas), content topic of the discipline Descriptive Geometry (DG), part of the vocational course in Furniture Design at the Instituto Federal Sul-rio-grandense (Pelotas Campus). The teaching practice was developed from two pilot studies and aimed to overcome the usual difficulties of learning in this discipline, besides developing spatial reasoning in students. This kind of reasoning is seen as an important superior psychological function and the teaching practice sprang from the hypothesis that such a function can be developed through learning GD. The teaching practice was characterized by: a) offering students courses of reasoning to be imitated (in the Vygotskian sense of the term); b) going from the simplest to the most complex contents; c) using concrete materials and examples from everyday life to impart sense to the concepts; and d) using writing to systematize and deepen student learning and allow the teacher to monitor such learning. The assessment of the teaching practice was carried out by means of a quasi-experimental, qualitative design. The instruments for data collection were: focus groups; documentary analysis of exercises, tests and questionnaires, produced by the students; and unstructured observations conducted by the teacher. The content analysis of collected data indicated that there was adequate internalization of knowledge, on the part of students, albeit with varying degrees of thoroughness and time required for learning: they all passed. The analysis also suggested that these results were achieved through the dialogic and collaborative interactions that occurred between teacher and students during the exercises, assessment tests, and explanations aided by the use of concrete materials and examples of daily life. The use of writing also constituted an important tool, indicating that it can assist in the development of spatial reasoning through the conscience fostered by scientific concepts, as well as help the teacher to monitor the process of internalization of these concepts by students. The teaching practice analyzed presents potential to contribute to the discussions aimed at improving the processes of teaching and learning GD, although such practice is far from constituting a closed proposal, since some of its aspects need to be further studied and modified / A dissertação visou a planejar, implementar e avaliar uma prática de ensino, embasada na Perspectiva Histórico-cultural de Vygotsky, voltada à construção dos conhecimentos específicos sobre Retas, conteúdo integrante da disciplina de Geometria Descritiva (GD), do curso profissionalizante em Design de Móveis do Instituto Federal Sul-rio-grandense (Campus de Pelotas). A prática de ensino foi desenvolvida a partir de dois Estudos Piloto e teve como objetivo superar as habituais dificuldades de aprendizagem nessa disciplina, bem como desenvolver o raciocínio espacial nos estudantes que dela participaram. Esse tipo de raciocínio é visto como uma importante função psicológica superior e partiu-se da hipótese de que pode ser desenvolvido por meio do aprendizado da GD. A prática de ensino caracterizou-se por: a) oferecer cursos de raciocínio para serem imitados (no sentido Vygotskyano do termo) pelos estudantes; b) partir de elementos mais simples até chegar aos mais complexos; c) usar materiais concretos e exemplos da vida diária para dar sentido aos conceitos; e d) usar a escrita para sistematizar e aprofundar a aprendizagem dos estudantes e possibilitar, à professora, o acompanhamento dessa aprendizagem. A avaliação da prática de ensino foi levada a cabo por meio de um procedimento quase experimental, de caráter qualitativo. Os instrumentos para a coleta de dados foram: grupo focal; análise documental de provas, exercícios e questionários, produzidos pelos estudantes; e observações não estruturadas realizadas pela professora. A análise de conteúdo dos dados coletados indicou que houve internalização adequada dos conhecimentos trabalhados, por parte dos estudantes, embora com graus variáveis de completude e tempo necessário para aprendizagem: todos foram aprovados. A análise também sugeriu que esses resultados foram alcançados por meio das interações dialógicas e colaborativas, ocorridas entre professora e estudantes, nos momentos de exercícios, nas provas e durante as explicações usando material concreto e exemplos da vida diária. O uso da escrita também se configurou numa importante ferramenta, indicando que ela pode auxiliar no desenvolvimento do raciocínio espacial, pela tomada de consciência dos conceitos científicos que fomenta, bem como auxiliar o professor a acompanhar o processo de internalização desses conceitos, por parte dos estudantes. Assim, considera-se que a prática de ensino, no formato configurado nesta pesquisa, apresenta potencial para contribuir para a discussão que visa a melhorias nos processos de ensino e aprendizagem da GD, embora esteja longe de ser uma proposta fechada, pois nela há pontos que poderiam ser mais estudados e modificados

A tecnologia CAD com suas vantagens incomparáveis ao desenho através dos instrumentos tradicionais provocou a necessidade da reestruturação nos currículos das diversas universidades, no que concerne aos conteúdos programáticos e metodologias utilizadas no ensino de Desenho. Este trabalho apresenta um levantamento e uma análise das abordagens de ensino da Expressão Gráfica adotado pelos diversos cursos de engenharia do nosso país e no exterior. Objetiva o mesmo, contribuir para a modernização do ensino do desenho com a integração da computação gráfica e o uso das novas tecnologias na formação de profissionais para um mercado de trabalho cada dia mais exigente e globalizado. / The CAD technologies, with its incomparable advantages over the traditional drawing instruments has led the contents and the traditional teaching methodologies of Engineering Drawing inadequate, demanding a reformulation of the subject at several universities. This work present a survey and a analysis of the teaching approaches of Engineering Drawing adopted by several engineering courses of Brazil. It aims to contribute to the modernization of the teaching of the drawing by using new technologies in order to prepare the professionals for a more competitive market.

A Geometria Descritiva é uma disciplina abstrata e complexa por sua origem lógica e visual. É de fundamental importância para o desenvolvimento da imaginação e criatividade espacial, assim como para qualquer estudo que envolva projeto. Os aprendizes apresentam dificuldades ao iniciar o estudo da disciplina, principalmente no entendimento do processo de representação por vistas ortogonais. Devido às características da disciplina, a mesma demanda material didático especializado. A tecnologia atual permite produzir e entregar materiais instrucionais em diversos formatos, inclusive através de simulações de ambientes tridimensionais em tempo real. Nesse contexto, a presente pesquisa tem por objetivo desenvolver e avaliar um protótipo de ferramenta interativa de ensino, na forma de recurso didático tecnológico, para auxílio no entendimento do processo de representação por vistas ortogonais. O processo de desenvolvimento foi realizado a partir da metodologia ADDIE do design instrucional em conformidade com os princípios de usabilidade do design de interação. O recurso foi implementado a partir da metodologia ágil Scrum da engenharia de software. Como resultado, aponta-se que a utilização do recurso desenvolvido poderia contribuir no entendimento da disciplina de Geometria Descritiva, possibilitando a concretização dos processos da disciplina. / The Descriptive Geometry is an abstract and complex discipline due to its logical and visual source. It is essential for the development of spatial imagination and creativity as well as any study involving project and design. The learners find it difficult to begin the study of the discipline, especially in understanding the process of representation by orthographic views. Because of these discipline characteristics, it needs specialized courseware. The current technology allows to produce and deliver instructional materials in several formats, including real time three-dimensional environment simulation. In this context, the objective of the current research is to develop and to evaluate a prototype of interactive learning tool, shaped in a technological teaching resource for assistance in understanding the representation process by orthogonal views. The development process was done through the ADDIE methodology from instructional design following the usability principles of interaction design. The resource was implemented using Scrum agile methodology of software engineering. The result points out that the usage of the developed resource could contribute to the understanding of Descriptive Geometry discipline, enabling the concretization of discipline’s process.