Este trabalho apresenta uma generalização do modelo mínimo de movimento coletivo de Vicsek-Gregoire adaptado para a descrição da dinâmica celular de organismos pluricelulares de dois tipos de tecidos, como encontrado na Hydra Vulgaris. O trabalho se divide em duas partes. Na primeira é feita uma revisão histórica dos experimentos biológicos sobre o assunto assim como dos principais modelos matemáticos usados para descrever o problema. Ao final é apresentado o novo modelo mínimo de movimento coletivo (modelo de animóides) que será usado no restante da dissertação. Na segunda parte é feita uma exploração dos aspectos do modelo. Primeiro é construído um diagrama de fases para uma população homogênea de animóides (partículas), na qual se encontrou quatro fases distintas: gasosa, líquida, sólida e a de movimento coletivo. Também foi feito um estudo mais detalhado da difusão interna dos animóides dentro de um agregado, incluindo casos heterogêneos, onde se encontrou a existência de uma aparente superdifusão, assim como tempos de confinamento, para certos conjuntos de parâmetros. Finalmente ao final da segunda parte o modelo foi aplicado à simulação da segregação celular a partir de dois tecidos misturados. Além de se obter resultados que concordam perfeitamente com a principal hipótese biológica sobre o fenômeno, também foi estudado o papel que o movimento coletivo das células desempenha na segregação dos tecidos. / This work presents a generalization of the minimal collective movement model of Vicsek-Gregoire adapted for the description of the dynamics of multi-cellular organisms with two kinds of tissues, like Hydra Vulgaris. This work is composed of two main parts. In the first one an historical review is made about the biological experiments concerning the subject and also about the main mathematical models used for de description of the problem. At the end a new minimal collective movement model (boids model), which will be used in the rest of this dissertation, is presented. In the second part the model is explored in a more systematically way. First a phase diagram is build for an homogeneous population of boids (particles) where is found the existence of four distinct phases: gas, liquid, solid and also the collective movement phase. A study of the internal diffusion of boids inside a cluster is also made for both homogeneous and heterogeneous cases. An apparent super-diffusion, as also a trap time, is founded for certain sets of parameters. Finally, at the end of the second part the model is used for the simulation of the tissue segregation phenomena. The results obtained are in perfect agreement with the main biological hypothesis, and a study of the role of the collective movement in the segregation dynamics is also made.

Modelos exatamente solúveis para gases de férmions e bósons ultrafrios são estudados via o método do ansatz de Bethe termodinâmico. Resultados analíticos e numéricos são obtidos para o gás de Fermi de duas componentes com população de férmions não balanceada no regime atrativo em uma dimensão. Para o modelo de três componentes, soluções numéricas das equações do ansatz de Bethe termodinâmico confirmam que as expressões analíticas para os campos críticos e os diagramas de fases são muito precisas no regime de acoplamente forte. Para o regime de acoplamento fraco, derivamos as expressões analíticas para os campos críticos e os diagramas de fases e encontramos uma concordância muito boa entre os resultados analíticos e numéricos. Também verificamos que a fase triônica ´e suprimida para o regime de acoplamento fraco. Através de um estudo numérico obtivemos os diagramas de fase em regimes intermediários, e mostramos que a transição entre os regimes forte e fraco ocorre de forma suave ao variar o parâmetro de acoplamento. Apresentamos também um estudo detalhado para o gás de bósons com três componentes, obtendo expressões analíticas para quantidades físicas como densidade de partículas, compressibilidade e magnetização. A criticalidade quântica do modelo também foi investigada. / Exactly solvable models of ultracold Fermi and Bose gases are examined via the thermodynamic Bethe Ansatz method. Analytical and numerical results are obtained for the two-component one-dimensional attractive Fermi gas with population imbalance. For the three-component model, numerical solution of the thermodynamic Bethe ansatz equations confirm that the analytical expressions for the critical fields and the resulting phase diagrams at zero temperature are highly accurate in the strong coupling regime. For the weak coupling regime we derive the analytical expressions for the critical fields and the phase diagrams. Interestingly, in the weak regime the trionic phase is supressed. By means of a numerical study we obtain the phase diagrams at intermediate coupling regimes, showing that the crossover from strong to weak regimes occurs smoothly by varying the coupling parameter. We also present a detailed study of the three component Bose gas and obtain analytical expressions for physical quantities, such as the density of particles, compressibility and magnetisation. The quantum criticality of the model is also investigated.

Neste trabalho, apresentamos um estudo do modelo esférico quântico de vidro de spins com interação de troca entre p spins > 2). O modelo quântico é obtido através da quantização canônica do modelo clássico correspondente, introduzindo operadores de momentum canonicamente conjugados aos de spin. Os operadores de momentum aparecem em Um termo de energia cinética dependente de um momento de inércia, que tem o papel do parâmetro de controle do caráter quântico do sistema'. Devido ao espectro contínuo 'assumido para os autovalores de spin, utilizamos a condição esférica média para garantir um valor médio por spin que permanece finito no limite termodinâmico. As constantes de troca, 'consideradas de alcance infinito, são variáveiS aleatórias com distribuição gaussiana de media nula, cuja largura determina o grau de. desordem, como é usual em modelos de vidro de spin.S. As médias configuracionais são feitas' através do método de réplicas. A partir de um conjunto de relações exatas obtidas .para um p genérico, são estudados casos particulares, como p = 2, para comparação com resultados da literatUra, o limite p oo e o caso p 3, estes dois últimos apenas na aproxirnação estática. Sãô calculadas quantidades físicas relevantes em função da temperatura e dos .parâmetros, do modelo, constrUídos diagramas de fases„ e investigada .a estabilidade das soluções obtidas sob a hipótese de simetria de réplicas. O primeiro estágio de quebra de simetria de réplicas é desenvolvido em alguns dos casos estudados. / In Chis work, we present study of the spherical quantum spin-glass model with exchange interactions between p spins (p > 2). The quantum model is obtained by canonical quantization of the corresponding classical model, introducing momentum operators canonically conjugate to the spin ores. The momentum operators appear in a kinetic-energy term depending on a moment of inertia, which plays the role of control parameter of the system's quantum character. Due to the continuous eigenvalue spectrum assurned for the spins, we use the spherical constraint to assure a finite average value per spin in the thermodynamic limit. The exchange constante, taken as infinite in range, are random variables with Gicussian distribution of zero . average, whose width determines the degree of disorder, as usual in spin-glass models. Con- , figurational averages are performed by means of the replica trick. Starting from a ,set of exact equations.derived for a generic p, some particular cases are studies, as p = 2, for comparison with results from the literature, the p oo limit, and the case p =- 3, the dast two only within the static approximation. Relevant physical quantities are evaluated as functions of the temperature and the model parameters, phase diagrams are constructed, and the stability of solutions obtained under the hypothesis of replica syrnrnetry is investigated. The first stage of replica-symmetry breaking is developed for some of the studied cases.

Neste trabalho exploramos um modelo de gás de rede em uma rede triangular em duas dimensões que apresenta dois tipos de interações: interação de curto alcance e interação tipo ligações de hidrogênio. Exploramos o modelo com o intuito de verificar se um sistema com interações de duas escalas apresenta anomalia na densidade. Em primeiro lugar, analisamos o comportamento do sistema com ligações de hidrogênio opostas e simétricas frente a mudanças de temperatura e potencial químico. Mostramos que o sistema apresenta as seguintes fases: gás, liquido de baixa densidade, líquido de alta densidade e fluido. Além disso, o sistema tem uma região de pressão onde, à pressão constante, a densidade apresenta um máximo. Em segundo lugar, analisamos os efeitos no diagrama de fases de potencial químico versus temperatura, da inclusão de estados com distorções nas ligações de hidrogênio. Encontramos que as distorções mantém as fases gás, líquido de baixa densidade, líquido de alta densidade e a anomalia na densidade. As distorções, no entanto, levam as fronteiras de fase e a anomalia para temperaturas mais baixas em decorrência do aumento da entropia devido ao acréscimo no número de estados de ligações de hidrogênio. Tanto o modelo com ligações rígidas quanto o modelo proposto com distorções foram estudados por métodos de simulação de Monte Carlo, e seus diagramas de fases esboçados, de forma a compreender-se o quanto o mecanismo que leva `a anomalia é robusto com respeito a pequenas mudanças no modelo. Uma abordagem analítica foi empregada para estudar o diagrama de fases de potencial químico versus temperatura e da pressão versus temperatura para uma versão simplificada do modelo. Estas simplificações permitiram o cálculo exato da função de partição e de suas derivadas para uma rede finita com condições de contorno periódicas. Utilizando uma aproximação de “rede finita”, foram obtidas expressões analíticas para densidade e energia, e obtivemos os diagramas de fases de pressão versus temperatura e potencial químico versus temperatura do modelo simplificado. Finalmente, propusemos uma expressão analítica para o comportamento da densidade como função da temperatura e potencial químico, e apresentamos uma interpretação para o comportamento da densidade neste modelo. / In this work, we explore a triangular lattice gas model in two dimensions, taking account of two different types of interactions: short-range interactions and hydrogen bonds. We explore the model aiming to verify if the system with two-scale interactions presents anomaly in the density. First, we analyze the behavior of the system with opposite and symmetrical hydrogen bonds with respect to changes in temperature and chemical potential. We showed that the system presents the following phases: gas, low-density liquid, high-density liquid and fluid. In addition, the system has a region of pressure where, at constant pressure, the density has a maximum. Secondly, we analyzed the effects of the inclusion of states with distortions in the hydrogen bonds on the phase diagram“chemical potential versus temperature”. We found that the distortions keep the phases gas, low density liquid, high density liquid and the anomaly in the density. The distortions, however, bring the phase boundaries and the anomaly to lower temperatures because the increase in the number of states of hydrogen bonds leads to an increase in the entropy of the system. Both models with rigid bonds and the proposed model with distortions were studied by Monte Carlo simulations and the respective phase diagrams were generated, in order to understand to which extent the mechanism responsible for the anomaly is robust with respect to small changes in the model. An analytical approach was used to study the phase diagram“chemical potential versus temperature”and“pressure versus temperature”for a simplified version of the model. Such simplifications allowed the exact calculations of the partition function and some of its derivatives for a finite lattice with fixed size. Using an approximation that we call ”finite lattice”, we obtained analytical expressions for density and energy and phase diagrams of pressure versus temperature and chemical potential versus temperature for the presented models were generated. Finally, we proposed an analytical expression for the behavior of the density as a function of temperature and chemical potential, and made an interpretation of the formation of the maximum of density for this model.

Apesar da água ser o líquido mais comum na natureza, suas características ainda não estão totalmente explicadas. A relação entre a forma do potencial intermolecular efetivo que representa as interações presentes na água, as várias anomalias presentes e a possível existência de dupla criticalidade ainda é uma questão em aberto. Para tentar entender esses comportamentos muitos modelos físicos foram propostos. Alguns levam em conta todas as interações na molécula enquanto outros tratam as mesmas como esferas que interagem através de um potencial efetivo. Recentemente descobriu-se que a água apresenta, além de anomalias termodinâmicas, anomalia na difusão translacional e rotacional. Mostrou-se que, para o modelo computacional SPC/E para água, as anomalias dinâmicas estão conectadas com a temperatura de máxima densidade (TMD) e que as anomalias dinâmicas ocupam uma região maior que a TMD no diagrama de fases pressão vs. temperatura. Além disso, o coeficiente de difusão apresenta uma mudança de comportamento na região super fria do diagrama de fases. Nessa região a difusão segue uma Lei Arrhenius em baixas temperaturas e quando cruza a Linha de Widom passa a se comportar de maneira não-Arrhenius. Essa transição no coeficiente de difusão (chamada transição dinâmica) estaria associada a presença de um segundo ponto crítico na região super resfriada do diagrama de fases da água. Neste trabalho são investigados três modelos simples tipo água: O primeiro é o Gás de Rede Associativo (GRA) em duas dimensões. Neste modelo se estudou a relação entre polimorfismo (presença de diferentes fases com estruturas diferentes) e transição dinâmica. O segundo modelo estudado é uma generalização em três dimensões do GRA, onde foi investigado a relação entre as anomalias na densidade e difusão translacional e qual a relação entre polimorfismo e transição dinâmica. Finalmente o terceiro modelo estudado é o gás de rede bidimensional Bell-Lavis. Este estudo consiste em analisar as propriedades do diagrama de fases do modelo, estudar a relação entre a anomalia na densidade e difusão translacional e a relação entre polimorfismo e transição dinâmica. Os resultados mostram que é possível estudar propriedades de sistemas complexos, como a água e outros líquido estruturados, com modelos simplificados e obter mecanismos genéricos para determinados comportamentos globais. / Although water is ubiquitous in nature, its characteristics are not well understood. The relation between the shape of the effective intermolecular potential that represents the interactions present in water, the various anomalies and a possible existence of double criticality is still an open question. In order to understand these behaviors different physical models have been proposed. Some take account all interactions between molecules while others treat molecules as spheres that interact through an effective potential. Recently it was discovered that, besides the thermodynamics anomalies, water also exhibits rotational and translational diffusion anomalous behavior. It was shown that for the computational model SPC/E for water the dynamic anomalies are connected with the temperature of maximum density (TMD) and that the dynamic anomalies appear at the pressure vs. temperature phase diagram in a region outside the TMD. Besides, diffusion coefficient display a change in its behavior in the super cooled region of the phase diagram. In this region diffusivity exhibits an Arrhenius behavior in low temperatures and, crossing the Widom line, it exhibits a non-Arrhenius behavior. This transition is called dynamic transition and would be related to a critical point in the super cooled region of the phase diagram. In this work we investigate three simple water-like models: the first one is the Associating Lattice Gas (ALG) in two dimensions. In this model was studied the relation between polimorfism (the presence of different phases with different structures) and dynamic transitions. The second model is a three dimension generalization of the ALG model, where was studied the relation between density and translational diffusion anomalies and the relation between polimorfism and dynamic transitions. Finally, the third model is the two dimensional lattice gas Bell-Lavis. This work consists in analyze the phase diagram properties of the model, study what is the relation between density and translational diffusion anomaly and the relation between polimorfism and dynamic transitions. The results show that is possible to study some properties of complex systems, like water and other structured liquids, with very simple models and obtain generic mechanisms to some global behaviors.

Água é uma das substâncias mais abundantes da natureza e também a mais estudada pela comunidade científica, no entanto muitas das suas características ainda não são completamente explicadas. Para preencher essa lacuna muitos modelos computacionais foram propostos. Modelos que tratam a molécula como uma esfera que interage através de potenciais efetivos tem sido amplamente utilizados para simular água por serem de baixo custo computacional e, ainda assim, apresentarem anomalias semelhantes as da água. Dentre estes modelos encontra-se o modelo monomérico Lennard-Jones Gaussiana, LJG, proposto por Oliveira et. al. que consiste em partículas esfericamente simétricas interagindo através de um potencial contínuo de caroíco duro atenuado. Esse modelo apresenta anomalia na densidade, na difusão e anomalia estrutural. No entanto, a água não é esfericamente simétrica. Poderia a introdução de uma anisotropia modificar essas regiões anômalas? Para responder essa pergunta realizamos simulações de dinâmica molecular, no ensemble NVT, de um modelo composto por 250 moléculas diméricas. Cada molécula é formada por duas partículas esféricas de diâmetro ligadas rigidamente a uma distância λ=σ dos seu centros de massa e cada partícula do dímero interage com todas as outras partículas pertencentes a outros dímeros através do potencial de caroíco duro atenuado proposto por Oliveira et. al.. Mostramos que a introdução de uma pequena anisotropia aumenta as regiões de fase sólida e anômalas no diagrama de fases pressão versus temperatura. No entanto ao aumentarmos a anisotropia, ou seja, a distância entre os dímeros, essas regiões diminuem. Com o propósito de explicar esse comportamento não monotônico propomos a hipótese que a temperatura efetiva no diagrama de fases é de fato apenas devida aos graus de liberdade translacionais e que há, no nosso sistema, um desacoplamento entre os movimentos translacionais e não translacionais. Com a finalidade de confirmar tal hipótese, definimos ferramentas capazes de medir o papel dos graus de liberdade nesse efeito. Nossos resultados mostram que os diferentes graus de liberdade desempenham um papel fundamental no deslocamento das anomalias no diagrama de fases P vs T. / Water is one of the most abundant substances in nature and also the most studied by the scienti c community. However, its properties are not yet fully understood. In order to ll this gap many computational models were proposed. Models that treat the molecule as a sphere that interacts through an e ective potential have been widely used to simulate water because they are computationally cheaper and, even so,present anomalies similar to the water. Among these models there is the monomeric Lennard-Jones Gaussian, LJG, model proposed by Oliveira et. al. which consists in spherically symmetric particles interacting through a core-softened potential. This model present density, di usion and structural anomalies. However water is not spherically symmetric. Could be that the introduction of an anisotropy modi es the anomalous regions? In order to answer this question we performed molecular dynamics simulations in the NVT ensemble for a system composed by 250 dimeric molecules. Each molecule is formed by two spherically symmetric particles rigid linked at a distance λ=σ from the center of mass and each particle interacts with other particles belonging to other dimers by the potential proposed by Oliveira et. al.. We show that the introduction of anisotropy leads to a larger anomalous and solid phase regions however the increase of anisotropy shrinks those regions in the pressure versus temperature phase diagram. In order to explain this non-monotonic behavior we proposed the hypothesis that the phase diagram behavior can be explained taking into account the translational contribution to the temperature and that, in our system, there is a decoupling between translational an non-translational motions. To con rm this hypothesis we de ne tools capable of measure the role of the di erent degrees of freedom in this effect. We show that this degrees of freedom are fundamental to explain the location of the anomalies regions in the P vs T phase diagram.

Apesar de ser um líquido comum na natureza, muitas dúvidas ainda pairam sobre várias características da água. A existência de uma relação comum entre o tipo de potencial intermolecular, criticalidade e as várias formas de anomalia existentes nessa substância ainda é uma questão em aberto, apesar da intensa pesquisa que têm-se feito ao longo dos anos sobre esse assunto. Nesta dissertação, propomos a hipótese de que a anomalia na densidade esta correlacionada à presença de multicriticalidade e que ambos os fenômenos surgem de um potencial de duas escalas. Para dar suporte a esta hipótese, além de trabalhos anteriores, usamos e estudamos um gás de rede com interações que competem (primeiros vizinhos Vi atrativos e segundos vizinhos V2repulsivos). Construímos para este sistema um diagrama de fases J.lV8. T usando dois métodos: aproximação de campo médio e simulações. Encontramos na aproximação de campo médio duas linhas críticas, uma das quais encontra a linha de 1~ ordem separando duas fases líquidas, e um ponto tricrítico, dado que V2/V1 < -0.5. Se V2/V1 > -0.5, a transição líquido-líquido desaparece, dando lugar a apenas duas fases, uma líquido e uma gás, separadas por uma linha de coexistência terminada em um ponto crítico Com a aproximação de campo médio não encontramos anomalia na densidade. Os resultados obtidos com as simulações alteram qualitativamente o diagrama de fases. Tanto as linhas críticas quanto os pontos tricríticos tem suas posições modificadas com relação ao campo médio. Neste caso encontramos um comportamento anômalo na densidade se V2/Vl < -0.5. Concluímos que o potencial de duas escalas competitivas é um ingrediente necessário ao aparecimento de anomalia na densidade e coexistência entre duas fases líquidas. Ainda, mostramos que essa anomalia pode estar associada não apenas a dois pontos críticos, como se espera para a água, mas a uma multicriticalidade em geral, tal como linhas críticas.

Orientador: Edvaldo Sabadini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-13T13:40:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sant'AnnaJunior_Walcyr_M.pdf: 635340 bytes, checksum: 1249edac738f7933eee08fdecb6d0d7f (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Este trabalho envolve o estudo do equilíbrio de fase líquido-líquido apresentado pelo sistema poli(etileno glicol), (PEG) e hidrocarbonetos aromáticos (HA). Os diagramas de fase são do tipo UCST (upper critical solution temperature), sendo que o grau de miscibilidade é fortemente dependente da massa molar do PEG e do número de CH2 presentes na cadeia alifática das moléculas dos HA. Também são mostrados estudos realizados com os isômeros o, m, e p-xileno e n e iso-propil benzeno, permitindo, nestes casos, verificar a influência da posição do substituinte e da estrutura da cadeia alifática na miscibilidade deste sistema. Os diagramas foram obtidos a partir de medidas visuais de turbidez (ponto de névoa) para as diferentes soluções poliméricas. Neste trabalho procuramos discutir os aspectos entálpicos e entrópicos que levam à separação de fases. O modelo de Flory-Huggins para soluções poliméricas foi utilizado para determinar os parâmetros de interação PEG- HA / Abstract: This work is concerned with the liquid-liquid phase equilibrium shown by a system composed of poly(ethylene glycol) [PEG] and aromatic hydrocarbons [AH]. The diagrams were obtained by cloud point titration. Studies were carried out using o, m, p-xylene isomers and normal and iso-propyl benzene isomers, in order to verify the influence of the substituent position and of the aliphatic chain structure on the miscibility of the system. The phase diagrams obtained are of the UCST (upper critical solution temperature) class. The miscibility is strongly dependent on PEG molar weight and on the number of CH2 units of the aliphatic chain. The Flory-Huggins model for polymeric solutions was employed to determine the PEG-AH interaction parameters. The enthalpic and entropic contribution which lead to phase separation are discussed / Mestrado / Físico-Química / Mestre em Química

Orientador: Liliane Lona / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-09T09:29:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_YuriGuerrieri_M.pdf: 1827964 bytes, checksum: 8c6635139bee2d39bd01aba8b6a2c335 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Os sistemas poliméricos, sejam eles reacionais ou não-reacionais, são em geral bastante complexos, devido à própria estrutura das cadeias das suas moléculas e pela existência de diversas interações entre elas. No que se refere à termodinâmica de sistemas poliméricos, este é um aspecto fundamental em muitos processos de polimerização, uma vez que têm impacto direto nas características dos materiais formados. Neste sentido, este trabalho tem como objetivo investigar o comportamento de sistemas poliméricos em duas plantas industriais de produção de polietileno, denominadas aqui como Planta PEBD, onde é produzido polietileno de baixa densidade (PEBD), e Planta PEL, onde são produzidos polietileno linear de baixa densidade (PELBD) e polietileno alta densidade (PEAD). Na Planta PEBD foi estudado o equilíbrio líquido-líquido a alta pressão, presente no reator, e o equilíbrio líquido-vapor presente no separador de baixa pressão (flash). Para este estudo foram utilizadas 8 resinas produzidas comercialmente. Na Planta PEL foi estudado o equilíbrio líquido-vapor presente no separador de pressão intermediaria (flash). Para este estudo foram utilizadas 25 resinas produzidas comercialmente. De um modo geral foram feitas as modelagens de sistemas binários e multicomponentes constituídos por: etileno, etano, propeno, propano, 1-buteno, cicloexano, 1-octeno e polímero. Os dados experimentais utilizados foram gerados a partir de medições disponíveis e balanços de massa e energia em ambas as plantas industriais. Para a modelagem dos equilíbrios de fases investigados neste trabalho foi utilizada a equação de estado PC-SAFT (Perturbed-Chain Statistical Associating Fluid Theory, Teoria Estatística de Fluidos Associativos com Cadeia Perturbada), que tem apresentado desempenho superior ao das suas antecessoras. Após a implementação computacional, o modelo foi validado para ambas as plantas industriais. Os resultados mostram que, para alguns sistemas, os parâmetros binários encontrados na literatura são suficientes para uma boa modelagem; para outros, quando os parâmetros de interação binária são ajustados na equação, o modelo apresenta-se capaz de representar melhor os dados experimentais / Abstract: Polymeric systems, with or without chemical reactions, are in general much complex due to molecules structure and due to the existence of many interactions between them. Thermodynamics of polymeric systems, and more specifically phase equilibria, is a fundamental aspect in many polymerization processes, since they influence directly in the characteristics of the material produced. In this way, the objective of this work is to investigate the behavior of polymeric systems in two industrial plants of polyethylene production, called here as PEBD Plant, where low density polyethylene (LDPE) is produced, and PEL Plant, where linear low density polyethylene (LLDPE) and high density polyethylene (HDPE) are produced. In PEBD Plant liquid-liquid equilibria in the reactor unit and vapor-liquid equilibria in the low pressure separator (flash) were studied. For this study 8 resins produced commercially were used. In PEL Plant vapor-liquid equilibria present in the intermediate pressure separator (flash) was studied. For this study 25 resins produced commercially were used. In a general way binary and multicomponent systems were modeled, with the following components: ethylene, ethane, propylene, propane, 1butene, ciclohexane, 1-octene and polymer. The experimental data used has been generated through a few measurements at disposal and though mass and energy balance calculations in both industrial plants. In modeling phases equilibria investigated in this work, PC-SAFT (Perturbed-Chain Statistical Associating Fluid Theory) equation of state was used, since it has presented superior performance when compared with its predecessors. After the computational implementation, the model was validated for both industrial plants. The results show that, for some systems, the binary parameters found in literature had been good enough for modeling purposes. In others systems, when binary interaction parameters were adjusted in the equation, the model had presented a better capability in representing the experimental data / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química

Orientadores: Everson Alves Miranda, Pedro de Alcântara Pessôa Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química / Made available in DSpace on 2018-08-24T01:51:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Hirata_GiseleAtsukoMedeiros_D.pdf: 4140620 bytes, checksum: 01025f5b18791e6b6698c34eea1dcda4 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O segundo coeficiente virial osmótico, B22, tem sido considerado um preditor para o processo de cristalização. Uma faixa relativamente estreita de valores negativos de B22, -1x10-4 a -8x10-4 mL.mol/g2, é ideal à formação de cristais de acordo com George e Wilson (1994). Essa faixa de valores de B22 é denominada de "janela de cristalização", sendo utilizada para classificar condições adequadas de solvente à formação de cristais. Para valores maiores que -1x10-4 mL.mol/g2, a interação proteína-proteína não é suficientemente forte para a cristalização e nenhuma fase sólida é formada, enquanto para valores menores que -8x10-4 mL.mol/g2, as interações proteína-proteína são muito intensas e precipitados amorfos são formados. Dessa forma, os valores de B22 se tornaram um critério de seleção para a cristalização de proteínas, uma vez que esse coeficiente pode ser determinado por diversos métodos. Este trabalho teve como objetivo determinar experimentalmente diagramas de fases de proteínas (lisozima, insulina suína e bovina) e identificar nesses diagramas, através de análise dos valores do B22, as condições nas quais ocorre a formação de precipitado amorfo, cristalino ou outras fases (por exemplo, fase líquida). O "salting-out" foi o método escolhido para precipitar as proteínas, pois é considerado um dos mais simples e importantes métodos para induzir a cristalização. O sal volátil carbamato de amônio foi o agente de "salting-out" escolhido. As técnicas de espalhamento de luz estático (SLS) e cromatografia de auto-interação (SIC) foram usadas para determinar os valores de B22 para as proteínas em diferentes soluções aquosas de sal a 15 e 25 °C. O fenômeno de "salting-out" foi observado nos diagramas para as três proteínas estudadas. Valores negativos de B22 e altos valores da constante de "salting-out" - entre 1,07 a 3,77 kg/mol - confirmaram que o sal volátil carbamato de amônio empregado neste estudo é um bom agente precipitante. Os valores do B22 para a insulina suína (-250x10-4 a -18x10-4 mol.ml/g2 a 25 °C e -187x10-4 a -45,2x10-4 mol.ml/g2 a 15 °C) e insulina bovina (-999x10-4 a 6,7x10-4 mol.ml/g2 a 25 °C e -533x10-4 a -16,7x10-4 mol.ml/g2 a 15 °C) indicaram a precipitação, o que também foi confirmado pelos ensaios de cristalização. Já para a lisozima, obteve-se formação de cristais independente do valor de B22 encontrado (-20,4x10-4 a -3,6x10-4 mol.ml/g2 a 25 °C e -400x10-4 a -14,4x10-4 mol.ml/g2 a 15 °C). Além disso, os modelos teóricos disponíveis na literatura utilizados para a obtenção de uma estimativa do parâmetro B22 são adequados e válidos para as condições em que a medida experimental não é possível, podendo ser aplicados para o sistema proteína/sal volátil. Dessa forma, este trabalho mostrou que não existe uma "janela de cristalização universal" válida para todos os sistemas e o uso do sal volátil carbamato de amônio como agente de cristalização é uma alternativa ao uso de sais convencionais. / Abstract: The osmotic second virial coefficient, B22, has been used as a predictor of crystallization. A relatively narrow range of negative B22 values, -1x10-4 to -8x10-4 mL.mol/g2, is the ideal range for crystal formation according to George and Wilson (1994). This range, referred to as the "crystallization slot", has been used to classify suitable conditions under which proteins will assemble into crystals. For B22 values greater than -1x10-4 mL.mol/g2, the protein-protein interaction is very weak and no solid phase is formed, while for values less than -8x10-4 mL.mol/g2, the protein-protein interactions are very intense and amorphous precipitates are formed. Thus, the B22 value has become a selection criterion for protein crystallization, since this coefficient can be determined by various methods. This study aimed to determine the experimental phase diagrams for proteins (lysozyme and bovine and porcine insulin) and to identify those diagram conditions under which amorphous precipitate, crystals or other phases (for example, liquid phase) are formed, based on the values of B22. The salting-out method to precipitate proteins was chosen because it is considered one of the simplest and most important methods to induce crystallization. The volatile salt ammonium carbamate was chosen as the salting-out agent. Traditional static light scattering (SLS) and the novel self-interaction chromatography (SIC) technique were used to determine B22 values for the proteins in different aqueous salt solutions at 15 and 25 °C. The salting-out phenomenon was observed in the phase diagrams for the three proteins studied. Negative B22 values and high values of the salting-out constant - between 1.07 to 3.77 kg/mole (Cohn, 1925) - confirmed that ammonium carbamate was a good precipitant agent. The B22 values for porcine (-250x10-4 to -18x10-4 mol.ml/g2 at 25 °C and -187x10-4 to -45.2 x10-4 mol.ml/g2 at 15 °C) and bovine (-999x10-4 to 6.7x10-4 mol.ml/g2 at 25 °C and -533x10-4 to -16.7x10-4 mol.ml/g2 at 15 °C) insulin indicated precipitation that was confirmed experimentally. However, lysozyme was obtained as crystals, regardless of the B22 values found (-20.4x10-4 to -3.6 x10-4 mol.ml/g2 at 25 °C and -14.4x10-4 to -400x10-4 mol.ml/g at 15 °C). In addition, thermodynamic models available in the literature and suitable for the conditions under which experimental measurements were done provided a good fit to the data. Thus, this work showed that there is no universal "crystallization slot" applicable to all systems and that for crystallization agent, volatile salt ammonium carbamate can serve as an alternative to conventional salts. / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Biotecnologicos / Doutora em Engenharia Quimica