Made available in DSpace on 2015-10-06T13:03:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-05. Added 1 bitstream(s) on 2015-10-06T13:18:34Z : No. of bitstreams: 1 000846549.pdf: 1286505 bytes, checksum: 7ff664d7c6b1c1eba809c15fa6153291 (MD5) / Este trabalho aborda o movimento dos planetas, utilizando as Leis de Kepler via o Cálculo Diferencial e Integral. Iniciando com uma abordagem histórica dos principais estudiosos do assunto, em seguida apresentam-se alguns conceitos do Cálculo Diferencial e Integral e as leis de Kepler. Além disso, foram feitas atividades relacionadas ao movimento planetário com alunos do ensino fundamental/médio e também foi utilizado um software da área para instigar tais alunos a pensar sobre o tema / This work is related to the planets movements, using Kepler's laws through Differential and Integral Calculus. Starting with a historical approach of leading researchers on this field. Afterwards key concepts taken from Calculus and Kepler's law are introduced. In addition to that, activities related to the planets movements were performed with high school students as well as a computer software on this area was used to instigate such students to think about this subject

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:50Z : No. of bitstreams: 1 000853690_20160624.pdf: 596947 bytes, checksum: 90f4d5f2535a411df42caa7e4563fbc5 (MD5) Bitstreams deleted on 2016-06-24T11:36:41Z: 000853690_20160624.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2016-06-24T11:37:17Z : No. of bitstreams: 1 000853690.pdf: 6576954 bytes, checksum: 0297e0fa5329a3999e433e9a8c27baed (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / As dificuldades relacionadas aos processos de ensinar e aprender Cálculo Diferencial e Integral (CDI) são bastante antigas e alvo da preocupação de professores e pesquisadores do campo da Educação Matemática. Com a evolução da tecnologia, percebemos que, quando bem utilizada, promove ganhos, colocando em destaque aspectos como a visualização geométrica, a dinamicidade do software e a apreensão de propriedades de objetos matemáticos. Neste trabalho de pesquisa, o debate sobre as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) oportuniza a todos os envolvidos refletirem sobre as possibilidades e entraves associados à prática docente quanto à perspectiva de introduzir noções de CDI I no Ensino Médio. Nessa conjuntura, compreendemos, portanto, que, conforme avança a tecnologia, os software educativos que têm sido desenvolvidos possibilita aos professores considerar novas abordagens teórico-metodológicas no ensino de conceitos trabalhados em sala de aula. Hoje é possível que conceitos do CDI, que sempre foram de natureza dinâmica, possam ser abordados de modo também dinâmico, por meio de software, como o GeoGebra e o Winplot. Com base nisso, propomos nesta pesquisa responder o seguinte questionamento: quais são as possíveis implicações da prática do professor de Matemática quando inter-relaciona noções de Cálculo Diferencial e Integral ao ensinar Funções no Ensino Médio, mediante utilização das TIC? O objetivo da Tese consiste em evidenciar as implicações para a prática do professor que ensina Matemática, quando inter-relaciona noções de Cálculo Diferencial e Integral ao ensinar Funções no Ensino Médio, utilizando as TIC. O aporte teórico da pesquisa baseia-se nas inter-relações de conceitos da Teoria da Atividade (TA), e de conceitos de Comunidades de Práticas (CoP). A metodologia adotada consiste em uma abordagem qualitativa, mediante a observação participante; tomando como instrumentos... / The difficulties related to the processes of teaching and learning Differential and Integral Calculus (DIC) are very old and the focus of concern of teachers and researchers in the field of mathematics education. With the evolution of technology, we notice that when used well, these can promote learning, when we consider aspects such as geometric visualization, the dynamic nature of exploration and the opportunities to consider the properties of mathematical objects. In this research study, debates around Information and Communication Technologies (ICT) created opportunities for all participants to consider the possibilities and challenges associated with the introduction of ICT in the secondary school. With the advances in technologies, new educational software allows teachers to consider new theoretical-methodological approaches for the teaching of concepts taught in their classes. Today it is feasible that concepts of ICT, that have always been dynamic in nature, can be approached dynamically as well, using software such as GeoGebra or Winplot. With this consideration, in this study we propose to answer the following question: What are the implications, for a mathematics teacher's practices, of using ICTs to introduce concepts of Differential and Integral Calculus when teaching functions in the secondary school? The goal of this thesis is to determine secondary mathematics teachers' reconceptualization of their practice as they introduce notions of Differential and Integral Calculus in their teaching of functions using ICTs. The theoretical framework of the study is based on the interrelations of Activity Theory (AT) and Communities of Practice (CoP). The methodological approach was qualitative, using participant observation; and methodological instruments consisted of an online extension course for and interviews with secondary mathematics teachers - subjects of the research study. Data analyses were based on the ideas of...

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-05-11. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:31:09Z : No. of bitstreams: 1 000853954.pdf: 1607631 bytes, checksum: ab24228dce112bbc32f9cbdbdfd6f997 (MD5) / O ensino de Cálculo Diferencial e Integral I apresenta uma grande complexidade substanciada pela abstração rigorosa agregada ao aspecto epistemológico que abraça esta disciplina. Esta abstração dificulta a compreensão de seus conceitos matemáticos e promove assim, um movimento de reprovação e evasão com índices superlativos quando comparados aos índices de reprovação de outras disciplinas. Esta pesquisa descreve um cenário de investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais se apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, a saber: Processo Formativo de Professores de Matemática e Aspectos Epistemológicos do Cálculo Diferencial e Integral I. Tem como objetivo: Evidenciar as dimensões presentes em processos de ensinar Cálculo Diferencial e Integral I, na formação do professor de Matemática. Esta investigação foi motivada pela seguinte questão norteadora: Quais as dimensões e significados da prática do professor de Cálculo Diferencial e Integral I, na perspectiva dos Aspectos Epistemológicos e Didático-Pedagógicos na formação do professor de Matemática? Esta pesquisa está direcionada pelos fundamentos da pesquisa qualitativa de caráter interpretativo. Os procedimentos metodológicos estão apoiados em alguns conceitos da Análise de Conteúdo. Os dados foram coletados por meio de Entrevistas Semiestruturadas com educadores matemáticos. As Unidades de Contexto foram formadas pela essência dos depoimentos destes educadores. No movimento de ir e vir às Entrevistas e às Unidades de Contexto construímos as Unidades de Registro. Continuando no movimento da pesquisa, buscamos as convergências e divergências das Unidades de Registro, e assim construímos treze Eixos Temáticos e repetindo o mesmo movimento, destacamos as duas Categorias de Análise. A categoria 1 - Processo Formativo de Professores de Matemática - e a Categoria 2 - Aspectos Epistemológicos do Cálculo... / The process of teaching of Differential and Integral Calculus I has a great complexity corroborated by a rigorous abstraction aggregated to the epistemological aspect that embraces this discipline. This abstraction confuses the understanding of their mathematical concepts and promotes thus a failure of student's movement and evasion with superlative índices, when compared to failure rates of other disciplines. This research describes na investigation scenario created by some theoretical and methodological dimensions, which are presented in two interrelated perspectives, namely: Formative Process of Teachers of Mathematics and Epistemological Aspects of Differential and Integral Calculus I. It purpose to: highlight the dimensions involved in processes of teaching Differential and Integral Calculus I, in the formation of mathematics teachers. This research was motivated by the following question: What are the practices dimensions of the Differential and Integral Calculus I teachers, in the perspective of the Aspects Epistemological and Didactic - Pedagogical in the context of mathematics teachers formation? This research is focused by the fundamentals of qualitative research. The methodological procedures are based on some concepts of Content Analysis. The data were collected through semi-structured interviews with mathematics educators. The context units were formed by the essence of the evidences of the declarations or statements of these educators. In movement to go and turn the interviews and context units were formed to registry units. Continuing the movement of research, we take convergences and divergences of the registry units, ando so built thirteen Main Themes and repeating the same movement, we highlight two categories of análise. Category 1 - Formative Processo f teachers of Mathematics - and Category 2 - Epistemological Aspects of the Differential and Integral Calculus I. The Main Themes: Didactic Resource - ICT; ...

Introduction: Lung cancer is the most lethal and incidental type of cancer in the world. Several benign lung diseases may mimic lung carcinoma in its clinical and radiological presentation, which makes the differential diagnosis for granulomatous diseases more relevant in endemic regions like Brazil. Justification: There are not many national publications concerning the prevalence of the diseases that mimic lung cancer e and the data from international literature cannot be used in this case because many of these diseases have a variable geographic distribution. Goals: To identify benign diseases that presented themselves as a simulation of a primary lung cancer in patients hospitalized at the University Hospital of Santa Maria (HUSM), to discuss the diagnostic process and to form a profile of regional prevalence. Material and Methods: Transversal study which evaluated the medical records of patients admitted with hypothetical diagnosis of lung cancer between September 2003 and September 2013 at HUSM and, after invasive investigation, were diagnosed with benign disease. Results: The subject population consisted of 804 patients who underwent invasive procedures for suspected lung carcinoma. From all the 804 patients, 622 (77,4%) were confirmed positive for primary lung cancer. A benign disease was confirmed in 54 patients, representing 6,8% of all the analyzed patients and 8% of the diagnoses found. The infectious cause was the most frequent (30 patients), representing 55,6% of the benign diseases - tuberculosis and paracoccidioidomycosis were the most relevant ones, representing 25,9% and 16,7% of the benign diseases respectively. It was not possible to establish a diagnosis for 128 patients (16%). The diagnosis was obtained by flexible bronchoscopy in 30 patients (55,6%) and by thoracotomy in 18 patients (33,4%). Conclusions: There are several benign diseases that present themselves as lung cancer, being the infectious cause the most frequent one. Many of these cases can be diagnosed by minimally invasive procedures such as flexible bronchoscopy. Therefore these diseases should always be included in the diagnostic routine to avoid higher cost procedures and mortality. / Introdução: O câncer de pulmão é o tipo de câncer de maior incidência no mundo e o mais letal. Diversas doenças pulmonares benignas podem simular uma neoplasia pulmonar maligna em sua apresentação clínica e radiológica tornando o diagnóstico diferencial mais relevante em regiões endêmicas para doenças granulomatosas como o Brasil. Justificativa: São poucas as publicações nacionais a respeito da prevalência das doenças que simulam câncer de pulmão e os dados da literatura internacional não podem ser extrapolados para a nossa realidade, pois muitas destas doenças têm sua distribuição geográfica variável. Objetivos: Identificar as doenças benignas que se apresentaram simulando uma neoplasia maligna primária de pulmão em pacientes internados no Hospital Universitário de Santa Maria (HUSM), discutir o processo diagnóstico e formar um perfil de prevalência regional. Materiais e Métodos: Estudo transversal em que foram avaliados os prontuários médicos de pacientes internados com hipótese diagnóstica de câncer de pulmão entre setembro de 2003 e setembro de 2013 no HUSM e que após investigação invasiva tiveram diagnóstico de doença benigna. Resultados: A população em estudo foi formada por 804 pacientes submetidos à procedimentos invasivos por suspeita de câncer de pulmão. Destes 622 (77,4%) tiveram confirmada neoplasia primária de pulmão. Foi confirmada doença benigna em 54 pacientes representando 6,8% do total de pacientes investigados e 8% dos diagnósticos encontrados. A causa infecciosa foi a mais frequente (30 pacientes) representando 55,6% das doenças benignas sendo a Tuberculose e a Paracoccidioidomicose as de maior relevância, representando respectivamente 25,9% e 16,7% das doenças benignas. Em 128 pacientes (16%) não foi possível estabelecer um diagnóstico. Em 30 pacientes (55,6%) o diagnóstico foi obtido por fibrobroncoscopia e em 18 pacientes (33,4%) o diagnóstico foi obtido por toracotomia. Conclusão: Existem diversas doenças benignas que se apresentam como câncer de pulmão, sendo a causa infecciosa a mais frequente. Muitos destes casos podem ser diagnosticados por procedimentos pouco invasivos como a fibrobroncoscopia. Portanto estas doenças devem ser sempre incluídas na rotina diagnóstica evitando procedimentos de maior custo e morbimortalidade.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-04-13Bitstream added on 2014-06-13T18:21:26Z : No. of bitstreams: 1 diniz_ln_me_rcla.pdf: 642209 bytes, checksum: b771fc2d2779ed3b064ee392fec7f231 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Nesta pesquisa, investiguei como os alunos utilizam as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) nos Projetos de Modelagem Matemática. A pesquisa foi desenvolvida com alunos do primeiro ano do curso de Ciências Biológicas da Unesp, campus de Rio Claro, na disciplina Matemática Aplicada. O professor convidou os alunos para que, reunidos em grupos, investigassem um tema qualquer do cotidiano, escolhido por eles. Os dados foram coletados por meio da observação de aulas da disciplina e das reuniões em horário extra, das entrevistas com os grupos dos Projetos de Modelagem e dos documentos produzidos pelos alunos. Estabeleci esses procedimentos de pesquisa pois considero que estão em harmonia com a visão de conhecimento sintetizada pelo construto teórico do coletivo Seres-Humanos-com- Mídias, evidenciando o papel das TIC na produção de conhecimentos. A análise de dados aponta que os alunos utilizaram a Internet para realizar parte das suas pesquisas, com uma seleção, a priori, de sites, os quais, identifiquei como sendo, para eles, sites oficiais. Os estudantes também utilizaram softwares gráficos para realizar simulações, que nomeei como sendo positivas, negativas e nebulosas, possibilitando previsões para o passado e para o futuro. Também fiz um exercício inicial de reflexão sobre o uso do email feito pelos alunos, para que possibilitasse a discussão do trabalho e a produção do relatório escrito. Esses temas de análise possibilitaram engendrar possíveis aspectos sobre a combinação das perspectivas reorganização e a cidadania (relativas ao uso das TIC na Educação Matemática) com a perspectiva dos Projetos de Modelagem. Com isso, esta pesquisa gera novas reflexões para a área, compondo parte do Mosaico de pesquisas em Modelagem. / In this study, I investigated how students use Information and Communication Technologies (ICT) in Mathematical Modeling Projects. The research was developed with first-year Biology majors at Unesp, Rio Claro campus, participating in an Applied Mathematics course. The professor invited the students to form groups and choose any theme from their everyday lives to investigate in the class. The data were collected by means of: in-class observations as well as observations of meetings held outside of class; interviews with the Modeling Project groups; and analysis of the documents they produced. I established these research procedures because I considered them to be in harmony with the view of knowledge synthesized in the theoretical construct of the Humans-with-Media collective, providing evidence of the role of ICT in the production of knowledge. Data analysis indicated that students used the Internet to carry out part of their research, with an a priori selection of the sites, which I identified as being official sites for them. The students also used graphing software to conduct simulations, which I characterized as positive, negative, or nebulous, making possible predictions positive and negative. I also did an initial reflective exercise about students' use of e-mail to facilitate discussion of the work and production of the written report. These analytic themes made it possible to identify possible aspects of the combination of the perspectives of reorganization and citizenship (related to the use of ICT in Mathematics Education) with the perspective of modeling projects. The study generates new reflections for this field of study, composing part of the mosaic of research on Modeling.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-06-18Bitstream added on 2014-06-13T18:21:28Z : No. of bitstreams: 1 farias_mmr_me_rcla.pdf: 8056243 bytes, checksum: 9a87ffbde83e77810c4ed6cb496cbe39 (MD5) / Uesc / Esta pesquisa realiza um estudo epistemológico das representações matemáticas, mediadas por softwares educativos, em uma perspectiva Semiótica, objetivando investigar as diferentes formas representativas de conceitos matemáticos como dimensões didático-pedagógicas, implícitas no conhecimento do professor em formação inicial, no ensino do Cálculo Diferencial e Integral - CDI I. Nessa perspectiva temos como meta principal responder a seguinte questão norteadora: Quais são as contribuições das representações matemáticas em uma perspectiva semiótica, mediadas por softwares educativos, para o conhecimento do Futuro Professor de Matemática? Os aportes teóricos que fundamentam este trabalho de investigação constituem-se na Formação Inicial de Professores e Semiótica. A Metodologia adotada é de abordagem qualitativa, sob a qual trabalhamos com os alunos do primeiro ano do curso de Matemática, do IGCE/ UNESP/Rio Claro, na disciplina CDI I. A análise baseada em quatro sub-panoramas constituídos pelas entrevistas realizadas com os professores e estudantes atividades exploratório-investigativas desenvolvidas junto aos estudantes, além das observações realizadas em classe da turma do 1º. Ano de Matemática, indica que ao explorarmos o universo signíco das representações, agregamos valores à discussão da constituição do conhecimento de futuros professores de Matemática, ressaltando a importância desses estudantes/professores, conscientizarem-se da perspectiva Semiótica implícita à abordagem de transitar entre várias representações matemáticas no processo de investigação e interpretação dos conceitos, por meio de softwares próprios à disciplina, aumentando assim o grau de compreensão dos mesmos. / This research is an epistemological study of mathematical representations, through educational software, in a semiotic perspective, aiming to investigate different ways of representing mathematical concepts as didactic-pedagogical dimensions, inherent to the teachers knowledge in Initial Education, in the teaching of Calculus I CI. From this perspective we aim to answer the question What are the contributions of mathematical representations, in a semiotic perspective through educational software, for the knowledge of the future teacher? The theory that supports this work is in the Teachers Education and Semiotics. The methodology adopted has a qualitative approach that we have worked with students of the first year of the Mathematics course of IGCE / UNESP/Rio Claro, in the subject CI. The analysis is based on four sub-panorama constituted by interviews made with teachers and students, working with exploring-investigative activities, developed and applied with the students, as well as observations made in the classroom of the first year of the Mathematics course. It indicates that, in the process of exploration of signics universe of representations, we add value to the discussion about the constitution of the future teachers' knowledge, highlighting the importance of these students/teachers to figure out the semiotics perspective, inherent to an approach that propitiates different mathematical representations in the process of investigation and interpretation of concepts, through specific software, related to the subject, increasing the understanding of teachers and students.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-02-22Bitstream added on 2014-06-13T19:32:48Z : No. of bitstreams: 1 melo_er_me_ift.pdf: 447081 bytes, checksum: de98930c32fa22dc471387d087c799b1 (MD5) / Historicamente, as superfícies mínimas foram inicialmente estudadas por Lagrange e Euler no século XVIII. Fisicamente, uma superfície é mínima se ela não pode ser modificada sem consequente aumento de sua área. Tais superfícies desempenham papel fundamental na moderna pesquisa em geometria diferencial. Em física relativística e na teoria de cordas, elas são usadas a fim de descrever a formulação matem´atica de buracos negros e para o estudo de loops de quarks na fronteira do espaço Anti-de-Sitter, sendo estes denominados Wilson loops. Neste trabalho, pretendemos estudar o formalismo necessário para a análise destas superfícies nos espaços Euclideano, Lorentziano e Anti-de-Sitter sob à ótica da teoria de cordas bosônicas / Historically, minimal surfaces were first studied by Lagrange and Euler in the eighteenth century. Physically, a surface is minimal if it cannot be modified without consequent increase in your area. Such surfaces play a fundamental role in the modern research in differential geometry. In relativistic physics and string theory, they are used to describe the mathematical formulation of black holes and for the study of quark loops on the boundary of the Anti-de-Sitter space, called Wilson loops. In this work, we intend to study the necessary formalism for the analysis of surfaces in Euclidean, Lorentzian and Anti-de-Sitter spaces from the perspective of bosonic string theory

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-07-04Bitstream added on 2014-06-13T18:54:07Z : No. of bitstreams: 1 nicolaujunior_n_me_jabo.pdf: 694144 bytes, checksum: a56e5908ca3860a419359d11194f9013 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O acúmulo de um açúcar com propriedades osmoprotetoras, a trealose (a-D-glicopiranosil-[1,1]-a-D-glicopiranose), é muito comum em microorganismos, invertebrados e em algumas plantas superiores. A trealose é sintetizada a partir da UDP-glicose e glicose-6-fosfato num processo de dois passos onde atuam duas enzimas principais, trealose-6-fosfato sintase ou TPS e trealose-6-fosfato fosfatase ou TPP. A TPS e o seu produto a trealose-6-fosfato (T6P) são prováveis sinalizadores para o metabolismo de carboidratos, contribuindo para o aumento da tolerância de plantas ao estresse hídrico.Este trabalho analisou a expressão in si/ico a partir de 110 transcritos de TPS isolados de bibliotecas de tecidos e tratamentos distintos provenientes do projeto SUCEST. Dois destes genes relacionados a TPS, o STPS 1 e o STPS2 apresentaram expressão diferencial em estudos anteriores em cana-de-açúcar sob estresse hídrico. Em plantas as TPSs foram divididas em duas subfamílias (classe I e 11). Em cana-de-açúcar a STPS1 pertence aos genes de classe I, pois, não possuem domínio fosfatase (TPP) ativo, enquanto que a STPS2 possui domínios TPP ativos (classe 11) determinados pela presença de fosfatase boxes. Análises de expressão, baseadas no método de RT-PCR semiquantitativo, foram realizadas com os genes STPS1 e STPS2 em plantas sensíveis e tolerantes ao déficit hídrico nos períodos iniciais de estresse (24h, 72h e 120h). Os resultados mostram que o gene STPS1 é induzido em cultivares tolerantes de cana-de-açúcar sob estresse e reprimido em plantas sensíveis. Já o gene STPS2 não apresenta variações consideráveis nos níveis de expressão para os mesmos tratamentos. / The accumulation of a sugar with osmoprotectant properties, the trehalose (a-D-glucopyranosyl-[1,1]-a-D-glucopyranoside), is very common in microorganisms, invertebrates and in some higher plants. Trehalose is synthesized from the UDP-glucose and glucose-6-phosphate in a process of two steps where two main enzymes act, trehalose-6-phosphate synthase or TPS and trehalose-6¬phosphate phosphatase or TPP. The TPS and its product the trehalose-6-phosphate (T6P) are probable signaling molecules in the carbohydrate metabolism, contributing to enhance the plants tolerance to water stress. This work analyzed the in silico expression from 110 transcripts of TPS acquired from different libraries of tissues and treatments proceeding from the SUCEST project. The result showed that the TPS gene is present in ali tissues of the plant. Two of these TPS genes, the STPS1 and the STPS2 showed differential expression in previous studies in sugarcane under water stress. In plants the TPSs are divided in two subfamilies (class I and 11). In sugarcane the STPS 1 belongs to the class I genes, therefore, it does not have an active phosphatase (TPP) domain, whereas, the STPS2 has an active TPP domain (classroom 11) determined by the presence of phosphatase boxes. Expression analyses, based in the semi-quantitative method of the reverse transcription¬polymerase chain reaction (RT-PCR), were performed with the STPS1 and STPS2 genes in water-stress susceptible and tolerant sugarcane cultivars in the initial periods of stress (24h, 72h and 120h). The results show that the STPS1 gene is up¬regulated in the tolerant cultivar under stress and down-regulated in susceptible plants.The STPS2 gene does not show considerable variations in the expression levels under the same treatments.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-22Bitstream added on 2014-06-13T20:47:15Z : No. of bitstreams: 1 batista_eb_me_sjrp.pdf: 630035 bytes, checksum: f7b871201fb529b58fda486e82ab9d9d (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho estudaremos a equivalência de contato a fim de compreender seu papel na Cr-classificação dos germes Cr-estáveis, 0 ≤ r ≤ ∞. No caso r = ∞, este é um resultado clássico em Teoria de Singularidades provado por J. Mather [9]. Baseados nos artigos [12] e [11] de T. Nishimura, o principal objetivo deste trabalho é mostrar que existe uma versão do resultado de Mather que diz respeito à Cr-A-classificação de germes Cr-estáveis, 0 ≤ r ≤ ∞. / In this work we study the contact equivalence in order to understand its role in the Cr-classification of Cr-stable map germes, 0 ≤ r ≤ ∞. In the case r = ∞, this is a classical result in Singularity Theory proved by J. Mather [9]. Based on the T. Nishimura's papers [12] and [11], the main goal of this report is to show that there exists a version of the Mather's result that is about the Cr-A-classification of Cr-stable map germs, 0 ≤ r ≤ ∞.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5775.pdf: 3630663 bytes, checksum: 88c8bb34e865095deb48e758bbf86a4b (MD5) Previous issue date: 2014-02-25 / Financiadora de Estudos e Projetos / Starting from works by Scherk (1835) and by Enneper-Weierstraß (1863), new minimal surfaces with Scherk ends were found only in 1988 by Karcher (see [16, 17]). In the singly periodic case, Karcher s examples of positive genera had been unique until Traizet obtained new ones in 1996 (see [41]). However, Traizet s construction is implicit and excludes towers, namely the desingularisation of more than two concurrent planes. Then, new explicit towers were found only in 2006 by Martin and Ramos Batista (see [24]), all of them with genus one. For genus two, the first such towers were constructed in 2010 (see [40]). Back to 2009, implicit towers of arbitrary genera were found in [11]. In our present work we obtain explicit minimal Scherk saddle towers, for any given genus 2k, k ≥ 3, that we denote ST2k. We also present the MATLAB and Evolver programming that make it possible to generate the surfaces ST2k. MATLAB is an abbreviation forMatrix Laboratory, a program developed and distributed by MathWorks. Evolver is a free iterative program developed by Kenneth A. Brakke, a professor at Susquehanna University (see [3, 34]). / Partindo dos trabalhos de Scherk (1835) e Enneper-Weierstraß (1863), novas superfícies mínimas com fins Scherk foram encontradas em 1988 por Karcher (vide [16, 17]). No caso simplesmente periódico, os exemplos de gênero positivo de Karcher haviam sido únicos até que Traizet obteve novos em 1996 (vide [41]). No entanto, a construção de Traizet é implícita e exclui torres, ou seja a desingularização de mais do que dois planos concorrentes. Então novas torres explícitas foram encontradas somente em 2006 por Martin e Ramos Batista (vide [24]), todos eles com gênero um. Para gênero dois, as primeiras torres foram construidas em 2010 (vide [40]). De volta a 2009, torres implícitas de gênero arbitrário foram encontradas em [11]. No presente trabalho obtemos torres de sela Scherk mínimas explícitas, para qualquer gênero 2k, k ≥ 3, que denotamos ST2k. Apresentamos também a programação MATLAB e em Evolver que fazem possível gerar as superfícies ST2k. MATLAB é uma abreviação de MATrix LABoratory, programa desenvolvido e distribuído pela MathWorks. Evolver é um programa iterativo gratuito desenvolvido por Kenneth A. Brakke, professor da Susquehanna University (vide [3, 34]).