Thesis (M.S.) -- Mississippi State University. Department of Mechanical Engineering. / Title from title screen. Includes bibliographical references.

A general multidisciplinary design problem features coupling and feedback between contributing analyses. This feedback may lead to convergence issues requiring significant iteration in order to obtain a feasible design. This work casts the multidisciplinary design problem as a dynamical system in order to leverage the benefits of dynamical systems theory in a new domain. Three areas from dynamical system theory are chosen for investigation: stability analysis, optimal control, and estimation theory. Stability analysis is used to investigate the existence of a solution to the design problem and how that solution can be found. Optimal control techniques allow consideration of contributing analysis output and design variables constraints at the same level of the optimization hierarchy. Finally, estimation methods are employed to rapidly evaluate the robustness of the multidisciplinary design. These three dynamical system techniques are then combined in a methodology for the rapid robust design of linear multidisciplinary systems. While inherently linear, the developed robust design methodology is shown to be extensible to nonlinear systems. The applicability and performance of the developed technique is demonstrated through linear and nonlinear test problems including the design of a hypersonic aerodynamic surface for a system in which an increase in range or improvement in landed accuracy is sought. In addition, it is shown that the developed robust design methodology scales well compared to other methods.

Orientador: Hyun Mo Yang / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T23:10:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Delboni_RobertaRegina_M.pdf: 1935834 bytes, checksum: c76bab850d32e85026fe1a7e37e3e14d (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Um grande desafio para a indústria de alimentos é, por um lado, atender a demanda dos consumidores por alimentos minimamente processados, livres de aditivos químicos e submetidos a tramentos térmicos mais brandos, devido ao forte apelo como "alimentos naturais", mas, ao mesmo tempo, garantir a segurança microbiológica destes produtos. Para abordar quantitativamente o controle biológico como técnica de conservação, apresenta-se um modelo matemático da interação entre bactérias lácticas e o patógeno Listeria monocytogenes. A partir deste modelo, estuda-se a possível ação do ácido láctico e da bacteriocina, produzidos pela bactéria láctica, na redução do crescimento da Listeria no alimento. Através do conhecimento bioquímico de regulação da biossíntese de bacteriocina, desenvolve-se outro modelo, com enfoque na bacteriocina nisina. Mostra-se o efeito da nisina na resposta do sistema que regula a expressão de genes necessários para a biossíntese. Expandindo esse modelo, são incluídas equações para descrever também o processo de biossíntese, e avalia-se a resposta do sistema regulatório quando se aumenta a densidade de células da bactéria produtora. Observa-se comportamento típico de histerese. Mostra-se, assim, o funcionamento do mecanismo de "quorum sensing", ou seja, a produção da nisina regulada de maneira dependente da densidade celular, devido a uma transição entre o estado ativado e desativado do sistema regulatório, que correspondem às duas soluções estacionárias assintoticamente estáveis / Abstract: A major challenge for the food industry is the attending of demands of consumers for minimally processed foods, which do not contain chemical preservatives neither were submitted to intensive heat treatments, but at the same time ensuring microbiological safety of these products. To study quantitatively the biological control as a technique of conservation, we developed a mathematical model to describe the interaction between lactic acid bacteria and the pathogen Listeria monocytogenes in the food. The steady states and dynamical trajectories analyses of the model allowed us to study the possible action of the lactic acid and the bacteriocin, produced by lactic acid bacteria, in the reduction of activity of Listeria in the food. Through the knowledge of the bacteriocin biosynthesis biochemical regulation, we developed other model focusing on the production of bacteriocin nisin. We then have shown the effect of nisin on the response of the system which regulates the expression of genes required for biosynthesis. This model was extended to include synthesis of nisin in order to study the dynamic of the regulatory system in a growing bacterial population. Both models demonstrate a typical behavior of hysteresis. Using the last model, we have shown the cell-density-dependent regulation of bacteriocin production, called mechanism of quorum sensing, which is the switch between two stable steady solutions corresponding to non-activated and activated states of the regulatory system / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Paulo Regis Caron Ruffino / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T22:03:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GonzalesGargate_IvanItalo_D.pdf: 724522 bytes, checksum: bb313a00b360e7bea2a2411b759c7389 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Nesta tese, estudamos um princípio de médias em equações diferenciais estocásticas sobre variedades folheadas com folhas compactas. Começaremos introduzindo o princípio de médias sobre equações diferenciais ordinárias reais. A título de comparação vamos rever conceitos básicos de variedade simplética com a finalidade de comparar/estender os resultados obtidos por Xue-Mei Li sobre um princípio de médias para um sistema Hamiltoniano estocástico completamente integrável. Nosso principal resultado é generalizar estas idéias para o caso de uma variedade M = (-a; a)n x N, onde N é uma variedade compacta sem bordo. Em particular mostraremos nossos resultados para o caso que a folheação é gerada por uma submersão de M sobre Rn. Finalmente apresentamos alguns exemplos / Abstract: In this thesis, we study the averaging principle for stochastic differential equations on foliated manifolds with compact leaves. We begin by introducing the averaging principle over real ordinary differential equations. For comparison we will review basic concepts of symplectic manifold in order to compare/extend the results obtained by Xue-Mei Li about a averaging principle for a completely integrable stochastic Hamiltonian system. Our main result is to generalize these ideas to the case of a manifold M = (-a; a)n x N, where N is a compact manifold without boundary. In particular our results show for the case that foliation is generated by an submersion of M over Rn. Finally we present some examples / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Paulo Regis Caron Ruffino / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T10:29:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Morgado_LeandroBatista_D.pdf: 1320837 bytes, checksum: db1015f01556b3de2b1f7ca1c6bf33d3 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho aborda alguns aspectos da teoria de equações diferenciais estocásticas em relação a semimartingales com saltos, suas aplicações na decomposição de fluxos estocásticos em variedades, bem como algumas implicações de natureza geométrica. Inicialmente, em uma variedade munida de distribuições complementares, discutimos o problema da decomposição de fluxos estocásticos contínuos, isto é, gerados por EDE em relação ao movimento Browniano. Resultados anteriores garantem a existência de uma decomposição em difeomorfismos que preservam as distribuições até um tempo de parada. Usando a assim denominada equação de Marcus, bem como uma técnica que denominamos equação 'stop and go', vamos construir um fluxo estocástico próximo ao original, com a propriedade adicional que o fluxo construído pode ser decomposto além do tempo de parada inicial. Em seguida, trataremos da decomposição de fluxos estocásticos no caso descontínuo, isto é, para processos gerados por uma EDE em relação a um semimartingale com saltos. Após uma discussão sobre a existência da decomposição, obtemos as EDEs para as componentes respectivas, a partir de uma extensão que propomos da fórmula de Itô-Ventzel-Kunita. Finalmente, propomos um modelo de equações diferenciais estocásticas com retardo incluindo saltos. A ideia é modelar certos fenômenos em que a informação pode chegar ao receptor por diferentes canais: de forma contínua, mas com retardo, e em tempos discretos, de forma instantânea. Vamos abordar aspectos geométricos relacionados ao tema: transporte paralelo em curvas diferenciáveis com saltos, bem como possibilidade de levantamento de uma solução do nosso modelo de equação para o fibrado de bases de uma variedade diferenciável / Abstract: The main subject of this thesis is the theory of stochastic differential equations driven by semimartingales with jumps. We consider applications in the decomposition of stochastic flows in differentiable manifolds, and geometrical aspects about these equations. Initially, in a differentiable manifold endowed with a pair of complementary distributions, we discuss the decomposition of continuous stochastic flows, that is, flows generated by SDEs driven by Brownian motion. Previous results guarantee that, under some assumptions, there exists a decomposition in diffeomorphisms that preserves the distributions up to a stopping time. Using the so called Marcus equation, and a technique that we call 'stop and go' equation, we construct a stochastic flow close to the original one, with the property that the constructed flow can be decomposed further on the stopping time. After, we deal with the decomposition of stochastic flows in the discontinuous case, that is, processes generated by SDEs driven by semimartingales with jumps. We discuss the existence of this decomposition, and obtain the SDEs for the respective components, using an extension of the Itô-Ventzel-Kunita formula. Finally, we propose a model of stochastic differential equations including delay and jumps. The idea is to describe some phenomena such that the information comes to the receptor by different channels: continuously, with some delay, and in discrete times, instantaneously. We deal with geometrical aspects related with this subject: parallel transport in càdlàg curves, and lifting of solutions of these equations to the linear frame bundle of a differentiable manifold / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

We investigate chaotic ionization of highly excited hydrogen atom in crossed electric and magnetic fields (Rydberg atom) and intra-molecular relaxation in planar carbonyl sulfide (OCS) molecule. The underlying theoretical framework of our studies is dynamical systems theory and periodic orbit theory. These theories offer formulae to compute expectation values of observables in chaotic systems with best accuracy available in given circumstances, however they require to have a good control and reliable numerical tools to compute unstable periodic orbits. We have developed such methods of computation and partitioning of the phase space of hydrogen atom in crossed at right angles electric and magnetic fields, represented by a two degree of freedom (dof) Hamiltonian system. We discuss extensions to a 3-dof setting by developing the methodology to compute unstable invariant tori, and applying it to the planar OCS, represented by a 3-dof Hamiltonian. We find such tori important in explaining anomalous relaxation rates in chemical reactions. Their potential application in Transition State Theory is discussed.

Para qualquer sistema observado, físico ou qualquer outro, geralmente se deseja fazer predições para sua evolução futura. Algumas vezes, muito pouco é conhecido sobre o sistema. Se uma série temporal é a única fonte de informação no sistema, predições de valores futuros da série requer uma modelagem da lei da dinâmica do sistema, talvez não linear. Um interesse em particular são as capacidades de previsão do modelo global para análises de séries temporais. Isso pode ser um procedimento muito complexo e computacionalmente muito alto. Nesta dissertação, nos concetraremos em um determinado caso: Em algumas situações, a única informação que se tem sobre o sistema é uma série sequencial de dados (ou série temporal). Supondo que, por detrás de tais dados, exista uma dinâmica de baixa dimensionalidade, existem técnicas para a reconstrução desta dinâmica.O que se busca é desenvolver novas técnicas para poder melhorar o poder de previsão das técnicas já existentes, através da programação computacional em Maple e C/C++.

CAPES / O presente trabalho evidencia alguns aspectos das equações de diferenças lineares com coeficientes constantes, algumas de suas aplicações e algumas formas de resolução das mesmas. As equações de diferenças não lineares foram analisadas de forma qualitativa, ou seja, através de seus pontos de equilíbrio e a análise da estabilidade desses pontos. As equações de diferenças são úteis quando se pretende trabalhar com sistemas dinâmicos discretos, ou seja, em situações onde as grandezas mudam a cada intervalo de tempo. Uma de suas aplicações consiste no estudo de crescimento populacional e aqui, em especial, veremos os modelos desenvolvidos por Malthus (crescimento geométrico) e Verhulst (crescimento logístico). Uma análise comparativa será realizada com o intuito de verificar se o modelo de Verhulst se adequa aos dados oficiais e o quanto ele é capaz de acompanhar as projeções oficiais. / The present work aims to show some aspects of linear differences equations with constant coefficients, some of their applications and some ways of solving them. The nonlinear differences equations were analyzed in a qualitative way, through their equilibrium points and stability analysis of these points. The difference equations are useful when working with discrete dynamic systems, in situations where the quantities change within each time interval. One of its applications is the study of population growth, and here, in particular, we will see the models developed by Malthus (geometric growth) and Verhulst (logistic growth). A comparative analysis will be carried out to verify if the Verhulst model fits the official data and how much it is able to follow the official projections.

Para qualquer sistema observado, físico ou qualquer outro, geralmente se deseja fazer predições para sua evolução futura. Algumas vezes, muito pouco é conhecido sobre o sistema. Se uma série temporal é a única fonte de informação no sistema, predições de valores futuros da série requer uma modelagem da lei da dinâmica do sistema, talvez não linear. Um interesse em particular são as capacidades de previsão do modelo global para análises de séries temporais. Isso pode ser um procedimento muito complexo e computacionalmente muito alto. Nesta dissertação, nos concetraremos em um determinado caso: Em algumas situações, a única informação que se tem sobre o sistema é uma série sequencial de dados (ou série temporal). Supondo que, por detrás de tais dados, exista uma dinâmica de baixa dimensionalidade, existem técnicas para a reconstrução desta dinâmica.O que se busca é desenvolver novas técnicas para poder melhorar o poder de previsão das técnicas já existentes, através da programação computacional em Maple e C/C++.

Orientador: Hyun Mo Yang / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-21T12:07:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_LuizFernandodeSouza_M.pdf: 2050755 bytes, checksum: 1743132cb43cdc46b8799405dfa205c2 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: O organismo humano possui um complexo sistema de defesa: o sistema imunológico. Tal sistema apresenta diferentes respostas para diferentes ataques ao organismo. A co-infecção por parasitas como protozoário Tripanossoma cruzi e o vírus HIV aciona dois importantes mecanismos de defesa: a imunidade humoral a imunidade celular. Devido à fase crônica da Doença de Chagas, na maioria dos casos assintomática, esta é reativada quando as principais células de defesa do corpo, linfócitos T CD4 não ativos, sucumbem pela ação do vírus HIV. Com o objetivo de estudar a dinâmica de co-infecção por parte das doenças, Doença de Chagas e Síndrome da Imunodeficiência Adquirida, a resposta do sistema imunológico humano, um modelo matemático de equações diferenciais ordinárias autônomas não linear é elaborado. Tal modelo apresenta de forma simplificada a dinâmica entre sistema imunológico, protozoário Tripanossoma cruzi, vírus HIV e células alvo. Após simplificações, obtemos dois sub modelos, com o objetivo de elucidar os mecanismos de defesa do sistema imunológico: imunidade humoral e imunidade celular. A análise quantitativa dos modelos de imunidade faz-se necessária devido a suas complexidades. Sub casos são abordados, com o objetivo de avaliar a eficiência de anticorpos e células que secretam citocinas / Abstract: The human body has a complex system of defense: the immune system. Such a system has different answers for different attacks to the body. Co-infection by parasites such as Trypanossoma cruzi and HIV triggers two important defense mechanisms: humoral immunity cellular immunity. Due to the chronic phase of Chagas's disease, in most cases asymptomatic, it is reactivated, when the main defense cells of the body, linfocity T CD4 no active, succumb by the action of HIV. Aiming to study the dynamics of co-infection by the disease, Chagas's Disease and Acquired Immunode ficiency Syndrome, the response of the human immune system, a mathematical model of autonomous ordinary differential equations nonlinear is elaborate. This model presents a simplified dynamic among the immune system, protozoan Trypanossoma cruzi, HIV and target cells. After simplifications, we get two sub models, aiming to elucidate the defense mechanisms of the immune system: humoral and cellular immunity. Quantitative analysis of models of immunity is necessary due to its complexities. Sub cases are dealt with to evaluate the effectiveness of antibodies and cells that secrete cytokines / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada