Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é utilizada no desenvolvimento de soluções para uma ampla classe de problemas de gases rarefeitos em semi-espa»co e canal plano. A modelagem dos problemas baseada em modelos cinéticos derivados da equação linearizada de Boltzmann, tais como os modelos BGK, o S, o Gross-Jackson e o MRS. Em particular, resultados para o modelo MRS são originais. A solução ADO se mostrou eficiente e precisa e uma série de resultados são apresentados no sentido de estabelecer uma comparação entre os modelos propriamente ditos e resultados obtidos a partir da ELB. Além disso, uma análise da influência de alguns parâmetros é apresentada, para todos os problemas. / In this work, an analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop solutions for a wide class of rare¯ed gas problems in half- space and plane channel. The modelling of the problems is based on kinetic models of the linearized Boltzmann equation, such that the BGK, the S, the Gross-Jackson and the MRS models. In particular, results for the MRS model are originals. The ADO solution was founded to be e±cient and accurate and a series of results are presented in order to establish a comparison between the kinetic models themselves and results provided by the ELB. In addition, an analysis of the in°uence of some parameters was presented, for all problems.

Neste trabalho, um problema de transferência de calor da dinâmica de gases rarefeitos, causado pela diferença de temperaturas nas superfícies de um canal, é abordado. O problema é formulado através dos modelos cinéticos BGK, S e Gross-Jackson da equação linearizada de Boltzmann e resolvido, de forma unificada, pelo método analítico de ordenadas discretas (método ADO). Resultados numéricos para as perturbações de densidade e temperatura e também para o fluxo de calor são apresentados e comparados, mostrando que não se pode dizer que algum dos três modelos seja uma melhor aproximação da solução aos resultados da equação linearizada de Boltzmann. / In this work, a heat transfer problem in the rarefied gas dynamics field, in a plane channel, is studied. In particular, the flow is induced by different temperatures at the wall surfaces. The formulation of the problem is based in an ”unified” kinetic equation which includes the BGK model, the S-model and the Gross-Jackson model of the linearized Boltzmann equation. An analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop the solution and to evaluate the density, temperature and heat-flow profiles. Numerical results are presented and used to establish comparisons with the linearized Boltzmann equation results. It is shown that, for an analysis based in all cases, it is not possible to say that one of the models is a better approximation of the solution of the linearized Boltzmann equation.

[pt] Este trabalho trata da solução numérica das equações de Navier-Stokes, na forma vorticidade-função corrente, via método das Diferenças Finitas e técnicas de aceleração baseadas no uso de malhas múltiplas. Embora outras opções tenham sido consideradas, a que melhor funcionou tratou o problema de forma não acoplada: a solução da equação de vorticidade foi obtida pela uso desta aceleração e a solução da equação de função corrente, uma equação puramente elíptica, foi resolvida via método das relaxações sucessivas. O código desenvolvido foi aplicado a diversos problemas, inclusive ao problema da cavidade com tampa móvel, em diversos números de Reynolds, típico no teste de simuladores em Dinâmica dos Fluidos. Foram testados um método clássico (armazenamento da correção) e o método FAZ (Full Approximation Storage). Os resultados obtidos mostram claramente os ganhos computacionais obtidos na formulação escolhida. Expressando em percentual, valores com 80 por cento de ganho foram obtidos se comparados os resultados do método multigrid com o método iterativo básico utilizado (S.O.R.), indicando o potencial do uso desta técnica para problemas mais complexo incluindo aqueles em coordenadas generalizadas. / [en] This works deals with the numerical solution of the Navier-Stokes equations, written in the stream function-vorticity form, by the finite difference method and acceleration techniques using multiple meshes. Although other solution schemes have been investigated, best results were obtained by treating the problem in a non-coupled form: the solution for the vorticity equation was obtained by the multigrid method and the solution of the streamfunction equation, which is purely elliptic, was solved by the S.O.R. (Successive over relaxation method). The computer code was applied to several problems, including the wall driven problem considering a wide range of Reynolds numbers, which is a typical benchmark problem for testing fluid-dynamic simulations. The classical method (storage of the correction) and the methos FAS (Full Approximation Storage) have been tested. The results obtained clearly show that a very efficient computational scheme has been achieved with the multigrid method. For example, when comparing this method with the basic S.O.R. method, relative gains in the order of 80 per cent have been obtained. This indicates that the present technique has potential use in more complicated fluid dynamics problems including those involving generalized coordinates.

[pt] Este trabalho apresenta o estudo do escoamento transiente em difusores radiais com fronteira móvel alimentados axialmente. O problema é resolvido acoplando-se a modelagem do fluido à dinâmica do movimento da palheta. Admite-se o comportamento Newtoniano para o fluido de trabalho (ar). O escoamento é considerado incompressível, laminar e isotérmico numa geometria axisimétrica. As equações de conservação são resolvidas pelo método dos volumes-finitos utilizando-se um código numérico comercial, o FLUENT, adaptado de modo a permitir que o posicionamento da fronteira móvel faça parte da solução do problema. Analise-se os casos de movimentação súbita imposta à palheta e de fluxo mássico de alimentação periódica. Resultados do comportamento temporal da força axial do fluido sobre a palheta são apresentados. Determina-se também o campo de geração de entropia para o escoamento bem como sua variação para diversos instantes de tempo. / [en] This work presents the study of unsteady flow in a axially fed radial flow between parallel disks on a situation in which the frontal disk can move. The problem is solved coupling the fluid flow modeling and the valve dynamics movement. The fluid (air) is assumed to have a Newtonian behavior. The flow is incompressible, laminar and isothermal in an axisymmetric geometry. The governing equations are solved by finite volume methodology using a commercial software, FLUENT, which have been modified to admit boundary movement as part of the solution. The flow characteristics presented herein relate to situations where: I. the frontal disk is suddenly moved to a new location and ii. prescribed mass flux at the inlet orifice. Results for the behavior of the axial force in the frontal disk can be seen. Another important parameter analyzed is the entropy generation and its time variation.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho propõe analisar metodologias para o cálculo do gradiente em malhas não-estruturadas do tipo Voronoi que são utilizadas no método de Volumes Finitos. Quatro metodologias para o cálculo do gradiente são testadas e comparadas com soluções analíticas. As técnicas utilizadas são: Método do Balanço de Forças, Método do Mínimo Resíduo Quadrático, Método da Média dos Gradientes Projetos e Método da Média dos Gradientes Projetados Corrigidos. Uma análise por série de Taylor também foi feita, e as equações analíticas comparadas com resultados numéricos. Os testes são realizados em malhas cartesianas e malhas triangulares, que em um trabalho anterior apresentaram alguns resultados inconsistentes. A influência do ponto gerador e do ângulo de rotação é analisada. É verificado que a posição do ponto gerador e a metodologia utilizada em cada malha influencia no cálculo do gradiente. Dependendo da malha e da metodologia utilizada, as equações analíticas indicaram que existem erros associados, que prejudicam o cálculo do gradiente. / Presente work propose examine methodologies for calculate gradient using a non-structured mesh of Voronois type, used on finite volume method. Four methodologies for calculate gradient are tested and compared with analytical solutions. The techniques used are: the Forces Balance Method, Minimum Quadratic Residue Method, Average Projected Gradient Method and the Revised Average Projected Method. An analysis using Taylor series was also made, and the analytical equations compared with numerical results. Tests are performed over Cartesian and triangular meshes, second one which in a previous work showed some inconsistent results. The influence of the gerator point displacement and rotation angle is analyzed. It was found that the position of the generator point and the methodology used influences gradient value. Accordingly to the mesh and the methodology used, analytical equations indicates that there are associated errors, which affect gradient value.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho propõe analisar metodologias para o cálculo do gradiente em malhas não-estruturadas do tipo Voronoi que são utilizadas no método de Volumes Finitos. Quatro metodologias para o cálculo do gradiente são testadas e comparadas com soluções analíticas. As técnicas utilizadas são: Método do Balanço de Forças, Método do Mínimo Resíduo Quadrático, Método da Média dos Gradientes Projetos e Método da Média dos Gradientes Projetados Corrigidos. Uma análise por série de Taylor também foi feita, e as equações analíticas comparadas com resultados numéricos. Os testes são realizados em malhas cartesianas e malhas triangulares, que em um trabalho anterior apresentaram alguns resultados inconsistentes. A influência do ponto gerador e do ângulo de rotação é analisada. É verificado que a posição do ponto gerador e a metodologia utilizada em cada malha influencia no cálculo do gradiente. Dependendo da malha e da metodologia utilizada, as equações analíticas indicaram que existem erros associados, que prejudicam o cálculo do gradiente. / Presente work propose examine methodologies for calculate gradient using a non-structured mesh of Voronois type, used on finite volume method. Four methodologies for calculate gradient are tested and compared with analytical solutions. The techniques used are: the Forces Balance Method, Minimum Quadratic Residue Method, Average Projected Gradient Method and the Revised Average Projected Method. An analysis using Taylor series was also made, and the analytical equations compared with numerical results. Tests are performed over Cartesian and triangular meshes, second one which in a previous work showed some inconsistent results. The influence of the gerator point displacement and rotation angle is analyzed. It was found that the position of the generator point and the methodology used influences gradient value. Accordingly to the mesh and the methodology used, analytical equations indicates that there are associated errors, which affect gradient value.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:14Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-08-29Bitstream added on 2014-06-13T18:31:08Z : No. of bitstreams: 1 campos_md_me_ilha.pdf: 1429601 bytes, checksum: 714d3af043cc88e732fcef233741ad26 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, desenvolveu-se, implementou e testou-se um modelo numérico para simular escoamentos incompressíveis de fluidos viscosos em regime transiente, usando o Método de Elementos Finitos baseado em Volumes de Controle (CVFEM) para a discretização espacial e o Método de Passo Fracionado (time-splitting) para a discretização temporal, levando em consideração as características parabólicas, elípticas e hiperbólicas das equações de Navier-Stokes. Para a implementação computacional do método numérico, foi desenvolvido um código em linguagem fortran para simulação dos escoamentos. Depois da obtenção do código computacional e verificada a estabilidade e convergência da técnica de passo fracionado, foram feitas aplicações para simulação de casos de escoamentos internos em cavidades. Também insvestigou-se o modelo de viscosidade turbulenta de Smagorinsky com o CVFEM em passo fracionado, através da metodologia de Simulação de Grandes Escalas (LES - Large Eddy Simulation). / In this work, the main purpose has been the development, implementation and test of a numeric model to simulate unsteady, incompressible, viscous fluid flows. The Finite Element Method based on Volumes of Control (CVFEM) has been used for the space discretization and the Fractional Step Method (time-splitting) for the time discretization, taking in consideration the parabolic, elliptic and hyperbolic characteristics of Navier-Stokes equation. For the computational implementation of the numeric method, it was developed a computational code in fortran language. After obtaining the computational code and verified the stability and convergence of the technique of fractional step, simulations for the lid-driven cavity flow have been done for low Reynolds number. The turbulence effect has been considered by the model of turbulent viscosity of Smagorinsky with CVFEM in fractional step, through the methodology of Large Eddy Simulation.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-06-19T15:00:49Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Thiago Felipe Domingos Dias Fernandes - 2017.pdf: 7804478 bytes, checksum: aa711af253579958e7c68f244256ed79 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Rejected by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com), reason: devolvido a pedido! on 2017-06-26T15:27:35Z (GMT) / Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-06-26T15:31:10Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Thiago Felipe Domingos Dias Fernandes - 2017.pdf: 7561647 bytes, checksum: 6ae9a7a9d63ea6d136674bb123369309 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-07-10T14:08:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Thiago Felipe Domingos Dias Fernandes - 2017.pdf: 7561647 bytes, checksum: 6ae9a7a9d63ea6d136674bb123369309 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-10T14:08:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Thiago Felipe Domingos Dias Fernandes - 2017.pdf: 7561647 bytes, checksum: 6ae9a7a9d63ea6d136674bb123369309 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-02-24 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / This master's thesis aims at use a computational fluid dynamics (CFD) under an educational perspective, targeting disciplines of fluid mechanics and transport phenomena in the initial series of engineering and physics courses. In this thesis are presented the construction techniques and modeling of flows to be used in an educational perspective at Andragogic Theory of Knowles and the Theory of Meaningful Learning of David Ausubel, major educational theories applied during this research. The importance on basic formation is widely supported by the literature, however, is proposing to work the computer simulation so not only statement, but inserting the students as directly responsible for analysing and encoding data and results of simulations. The students will be able to view the physical event, establishing an relationship between the mathematical prediction of the system equations and analised phenomenon. The educational product developed in this work is an interface for manipulation and control of the OpenFOAM, a opensource software. The educational product developed in this work is a manipulation and control interface opensource software OpenFOAM. Its purpose is to avoid the student responsibility for direct manipulation and editing source code and the typical complex scripts of control of this program. In this essay are included the basics in fluid mechanics and mathematical and computational modeling of fluid dynamics, along with an entire functional structure of the J.A.R.V.E.S. interface, this being the main reason for this work. / Esta dissertação tem por objetivo a utilização da dinâmica de fluidos computacional sob uma perspectiva educacional, tendo como alvo as disciplinas de mecânica dos fluidos e fenômenos de transporte, nas séries iniciais de cursos de engenharia e física. Nesta dissertação são apresentadas as técnicas de construção e modelagem de escoamentos a serem utilizadas sob uma perspectiva educacional, conforme a Teoria Andragógica de Knowles e da Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel, principais teorias educacionais aplicadas durante esta pesquisa. Sua importância na formação de base é amplamente corroborada pela literatura, diante disto propõe-se trabalhar a simulação computacional de modo não somente demonstrativo, mas que coloque o discente como agente diretamente responsável por manipular e codificar dados e resultados das simulações propostas. Com ela o discente conseguirá visualizar o fenômeno físico, estabelecendo uma relação entre e predição matemática das equações do sistema e o fenômeno analisado. O produto educacional desenvolvido neste trabalho é uma interface de manipulação e controle do software opensource OpenFOAM. Seu propósito é de eximir do discente a responsabilidade pela edição e manipulação direta do código-fonte e dos complexos scripts de controle típicos desse programa. Nesta dissertação estão inclusos os fundamentos básicos em mecânica dos fluidos e da modelagem matemática e computacional da dinâmica dos fluidos, juntamente com toda a estrutura funcional da interface J.A.R.V.E.S., sendo este o principal motivo do presente trabalho.

[pt] Este trabalho aplica três métodos básicos de malhas auto-adaptativas em problemas de mecânica dos fluidos e transmissão de calor. Um método unidimensional é aplicado a problemas descritos pela equação generalizada de Burgers. Um método bidimensional é aplicado ao problema da. cavidade com tampa móvel para números de Reynolds Iguais a 100, 500 e 1000 e ao problema de convecção natural em uma cavidade para números de Rayleigh iguais a 10 elevado a 3,10 elevado a 4,10 elevado a 5 e 10 elevado a 6. Um terceiro método, fundamentado em um sistema de equações elípticas é proposto e aplicado ao problema de convecção natural na cavidade, para análise de desempenho. Procura-se definir, para cada aplicação, critérios como: a) variável indicada para dirigir a adaptação; b) especiacação da intensidade desejada na adaptação e c) justificação para o uso de malhas auto-adaptativas no problema em estudo. Observa-se, nos problemas unidimensionais, que quando o problema tem uma região única de intensos gradientes, a adaptação da malha funciona convenientemente, especialmente na presença de um termo de fonte. No problema da cavidade com, tampa móvel, verifica-se que a função de corrente deve dirigir a adaptação. Para Re igual a 1000 o método empregado consegue melhorar a descrição geral do problema. O problema de convecção natural apresenta melhores resultados para Ra: 10 elevado a 6 e com a adaptação dirigida pelo gradiente da temperatura que está diretamente relacionado ao termo de fonte do problema (forças de empuxo). São consideradas as características geométricas de ortogonalidade e suavidade das malhas adaptadas. Para isso, compara-se malhas obtidas pelos métodos bidimensionais implementados. Observa-se que o método fundamentado no sistema elíptíco consegue concentrar a malha nas regiões de intensos gradientes, sem danos excessivos naquelas características. / [en] The present work is concerned to the study and implementation of self-adaptive grids to tluid mechanics and heat transfer problems. Initially, a ID method is applied to simple problems described by the generalized Burger-s equation, After that, a 2-D method is applied to the wall driven Cavity with Reynolds numbers equal to 100, 500 and 1000 and to the natural convection problem inside cavltles with Rayleigh numbers equal to 10 to the third power, 10 to the fourth power, 10 to the fifth power and 10 to the sixth power. A third method, based on a system of elliptic equations is proposed and applied to this natural convection problem, for error assessmet. For each application, one seeks to define criteria such as: a) most suitable dependent variable to drive the adaptive technique; b) intensity of the adaptive technique and c) need for the use of the technique at all. From the 1-D problems, it may be concluded that in presence of single regions of strong gradients, the technidne works line, specially shenever a source term is present. From the wall driven cavity problem, it appears that the stream function is most suitable to be the driving force for the adaptation. For instance, for Reynolds number on the order of 1000, the used method works well. The natural convectlon problem indicates best results for high Rayleigh numbers, say 10 to the sixth power, and with the use of the temperature gradient that is straight related to the source term, that is, buoyancy in the case. In the present work, geometric characteristics such as ortogonality and smooth are considered. Among the three methods, studied, it seems that the elliptic one, proposed here, is able to concentrate grid points Whenever needed, without severe penalization to those characteristics.

[pt] Correntes de turbidez ocorrem tanto na natureza como em situações criadas pelo homem. Segundo alguns pesquisadores, grande parte das reservas de petróleo conhecidas no mundo estão armazenadas nos reservatórios de hidrocarbonetos formados a partir dos sistemas turbidíticos. Tendo em vista a importância dessas correntes, este trabalho pretende propor um modelo numérico consistente e com baixo custo computacional, capaz de auxiliar na previsão de sedimentação de bacias nos processos de modelagem estratigráfica no contexto do simulador numérico de sedimentação tridimensional com ênfase nos processos deposicionais em ambientes de talude plataforma e bacia, chamado Steno, e validar o modelo numérico proposto através de simulações físicas conduzidas no Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. O modelo numérico proposto é baseado nas equações de Navier-Stokes, que são resolvidas tirando-se a média na profundidade do perfil de velocidades característico. Além disso, uma aplicação gráfica tridimensional para simulação numérica de correntes de turbidez, chamada Turb3D, foi desenvolvida com base nas equações propostas. O programa possui uma interface gráfica amigável para o usuário no que diz respeito à entrada de dados, solução e visualização dos resultados. Os resultados obtidos mostraram que apesar do modelo numérico possuir um bom desempenho computacional, se comparado com os complexos modelos numéricos existentes, não foi possível reproduzir com precisão a evolução das correntes de turbidez e seus depósitos. Contudo, acredita-se que a abordagem dada ao problema de simulação numérica de correntes de turbidez apresentada neste trabalho pode fornecer bons resultados. Entretanto, é fundamental que seja dada continuidade a pesquisa, de modo que ajustes e melhorias ao modelo proposto possam ser realizadas. / [en] Turbidity currents occur in both natural and man-made situations. In agreement with some researchers, most of the world’s oil reserves are stored in hydrocarbon reservoir built by turbidity systems. Because of the importance of these currents, this work proposes a consistent and efficient numerical method for simulations of turbidity currents for basin sedimentations predictions in the stratigraphic modelling process, which will be incorporated to the numerical simulator of sedimentation 3D called Steno. In order to validate the proposed numerical model experiments were conducted at the Hydraulics Research Institute of Federal University of Rio Grande do Sul. The proposed numerical model is based on Navier-Stokes equations that are solved in the depth-average. Moreover, a three-dimensional graphic application for numerical simulations of turbidity currents called Turb3D was developed. The application user interface provides a common, user-friendly, graphical environment for pre-processing, solution and post-processing. Despite the good computational performance achieved by using this approach, the method presented did not reproduce accurately the evolution of turbidity current and their deposits. However, it is believed that the approach to the numeric simulation of the turbidity current problem given in this work can provide better results, although this research should continue and improvements should be made.