Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2009 / Made available in DSpace on 2012-10-24T12:54:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 278410.pdf: 4531823 bytes, checksum: 2b7956f473c263b41f571a121e9409d8 (MD5) / Esta investigação científica tem por objetivo o desenvolvimento de uma metodologia computacional capaz de simular e diagnosticar os perfis de temperatura e umidade em regime transiente durante a secagem de um produto cárneo. As simulações tridimensionais desenvolvidas envolveram as equações de transporte: conservação da massa, quantidade de movimento e transferência de energia. Este trabalho esta dividido em três etapas: na primeira etapa simulações numéricas utilizando fluidodinâmica computacional (CFD) foram realizadas para predizer as transferências de calor e massa durante o processo de secagem da linguiça calabresa em secador tipo túnel. Calcularam-se os coeficientes convectivos superficiais de transferência de calor e massa para a linguiça calabresa. O modelo permitiu prever as distribuições de temperatura e umidade no produto, e os resultados obtidos estavam de acordo com dados experimentais. A segunda etapa objetivou a predição do fluxo tridimensional isotérmico do ar em um forno industrial piloto de convecção forçada. O modelo CFD utilizado considera as equações da continuidade da massa, da quantidade de movimento e o modelo de turbulência .-e. O desempenho do modelo CFD foi avaliado por meio de medições pontuais de velocidade com um sensor de filme quente, sendo que os resultados simulados foram próximos às medições reais de velocidade do forno industrial. Com base nas etapas anteriores, a terceira etapa caracterizou-se pela secagem de um conjunto de trinta peças de linguiça calabresa no forno industrial piloto. O fluxo externo e os campos de temperatura foram determinados pelo pacote comercial Ansys-CFX®. A partir destas distribuições, determinaram-se os coeficientes superficiais de transferência de calor por convecção e com analogia entre as camadas limites térmica e de concentração, os coeficientes de transferência de massa. Além disso, utilizou-se o código desenvolvido para determinar as transferências de calor e massa para a obtenção das distribuições de temperatura e umidade na parte interna do produto ao longo do tempo. Os resultados obtidos a partir da presente análise foram comparados com os dados experimentais, e uma boa concordância foi observada. Os principais resultados demonstram que as metodologias empregadas, baseadas nas técnicas de CFD, estão aptas a reproduzir o comportamento fenomenológico das condições de secagem estudadas. / The objective this scientific investigation is the developement of a computational methodology that is able to simulate the transient profile of temperature and moisture during drying of meat product. The three-dimension simulation developed included the transport equations: mass, momentum and energy conservation. This work is organised in three steps: in the first step numerical simulation using computational fluid dinamics (CFD) were conducted to predict a couple heat and mass transfer during drying tunnel process of a calabresa sausage. The local heat and mass transfer coefficients were calculated around the calabresa sausage. The model allows calculating and predicting the temperatures and moisture content that agree with experimental data. The aim of second step, were predict the isothermal tri-dimensional air flow in the industrail forced-convection oven. The CFD model consists of the continuity, momentum and standard ê-å approach to model the turbulence flow. The performance of the CFD model was assessed by means of point measurements of the velocity with a hot-film anemometer sensor and a good agreement of the 3D flow pattern in a forced convection oven was found. Based ond the previous steps, the third step was characterized by drying of a set thirty pieces of calabresa sausage in industrial oven. The external flow and temperature fields are first numerically predicted through the comercial Ansys-CFX® package. From these distribuitions, the local distribuitions of convective heat transfer coefficients are determined, wich then used to predict local distribuitions of the convective mass transfer coefficients through the analogy between the thermal and concentration boundary layers. Also, the temperature and moisture distribuitions for different periods of time are obtained using the code developed to determine heat and mass transfer inside the moist material. The results obtained from the present analysis are comapoared with the experimental data, and a good agreement was observed. The main results demonstrated that the methodology, based on CFD techniques, was able to reproduce the phenomenological behavior of drying.The objective this scientific investigation is the developement of a computational methodology that is able to simulate the transient profile of temperature and moisture during drying of meat product. The three-dimension simulation developed included the transport equations: mass, momentum and energy conservation. This work is organised in three steps: in the first step numerical simulation using computational fluid dinamics (CFD) were conducted to predict a couple heat and mass transfer during drying tunnel process of a calabresa sausage. The local heat and mass transfer coefficients were calculated around the calabresa sausage. The model allows calculating and predicting the temperatures and moisture content that agree with experimental data. The aim of second step, were predict the isothermal tri-dimensional air flow in the industrail forced-convection oven. The CFD model consists of the continuity, momentum and standard ê-å approach to model the turbulence flow. The performance of the CFD model was assessed by means of point measurements of the velocity with a hot-film anemometer sensor and a good agreement of the 3D flow pattern in a forced convection oven was found. Based ond the previous steps, the third step was characterized by drying of a set thirty pieces of calabresa sausage in industrial oven. The external flow and temperature fields are first numerically predicted through the comercial Ansys-CFX® package. From these distribuitions, the local distribuitions of convective heat transfer coefficients are determined, wich then used to predict local distribuitions of the convective mass transfer coefficients through the analogy between the thermal and concentration boundary layers. Also, the temperature and moisture distribuitions for different periods of time are obtained using the code developed to determine heat and mass transfer inside the moist material. The results obtained from the present analysis are comapoared with the experimental data, and a good agreement was observed. The main results demonstrated that the methodology, based on CFD techniques, was able to reproduce the phenomenological behavior of drying.The objective this scientific investigation is the developement of a computational methodology that is able to simulate the transient profile of temperature and moisture during drying of meat product. The three-dimension simulation developed included the transport equations: mass, momentum and energy conservation. This work is organised in three steps: in the first step numerical simulation using computational fluid dinamics (CFD) were conducted to predict a couple heat and mass transfer during drying tunnel process of a calabresa sausage. The local heat and mass transfer coefficients were calculated around the calabresa sausage. The model allows calculating and predicting the temperatures and moisture content that agree with experimental data. The aim of second step, were predict the isothermal tri-dimensional air flow in the industrail forced-convection oven. The CFD model consists of the continuity, momentum and standard ê-å approach to model the turbulence flow. The performance of the CFD model was assessed by means of point measurements of the velocity with a hot-film anemometer sensor and a good agreement of the 3D flow pattern in a forced convection oven was found. Based ond the previous steps, the third step was characterized by drying of a set thirty pieces of calabresa sausage in industrial oven. The external flow and temperature fields are first numerically predicted through the comercial Ansys-CFX® package. From these distribuitions, the local distribuitions of convective heat transfer coefficients are determined, wich then used to predict local distribuitions of the convective mass transfer coefficients through the analogy between the thermal and concentration boundary layers. Also, the temperature and moisture distribuitions for different periods of time are obtained using the code developed to determine heat and mass transfer inside the moist material. The results obtained from the present analysis are comapoared with the experimental data, and a good agreement was observed. The main results demonstrated that the methodology, based on CFD techniques, was able to reproduce the phenomenological behavior of drying.The objective this scientific investigation is the developement of a computational methodology that is able to simulate the transient profile of temperature and moisture during drying of meat product. The three-dimension simulation developed included the transport equations: mass, momentum and energy conservation. This work is organised in three steps: in the first step numerical simulation using computational fluid dinamics (CFD) were conducted to predict a couple heat and mass transfer during drying tunnel process of a calabresa sausage. The local heat and mass transfer coefficients were calculated around the calabresa sausage. The model allows calculating and predicting the temperatures and moisture content that agree with experimental data. The aim of second step, were predict the isothermal tri-dimensional air flow in the industrail forced-convection oven. The CFD model consists of the continuity, momentum and standard ê-å approach to model the turbulence flow. The performance of the CFD model was assessed by means of point measurements of the velocity with a hot-film anemometer sensor and a good agreement of the 3D flow pattern in a forced convection oven was found. Based ond the previous steps, the third step was characterized by drying of a set thirty pieces of calabresa sausage in industrial oven. The external flow and temperature fields are first numerically predicted through the comercial Ansys-CFX® package. From these distribuitions, the local distribuitions of convective heat transfer coefficients are determined, wich then used to predict local distribuitions of the convective mass transfer coefficients through the analogy between the thermal and concentration boundary layers. Also, the temperature and moisture distribuitions for different periods of time are obtained using the code developed to determine heat and mass transfer inside the moist material. The results obtained from the present analysis are comapoared with the experimental data, and a good agreement was observed. The main results demonstrated that the methodology, based on CFD techniques, was able to reproduce the phenomenological behavior of drying.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T14:35:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Os crescentes desafios exploratórios enfrentados pela indústria de petróleo exigem o desenvolvimento de novas tecnologias para alcançar maior eficiência na extração de petróleo e gás, contemplando menos tempo ao menor custo possível. No auxílio aos diversos problemas enfrentados pela indústria em geral, está a simulação numérica de processos, capaz de realizar diferentes #ensaios# virtuais, dando respostas capazes de compreender e aperfeiçoar o processo em questão. Com o expressivo desenvolvimento da capacidade dos computadores, a técnica de simulação que mais se desenvolveu nos últimos tempos foi a Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD), onde é possível reproduzir computacionalmente complexos escoamentos de fluidos, envolvendo turbulência, reação, sistema multifásico, etc. Uma lacuna ainda enfrentada nos modernos códigos de CFD é a incapacidade de simular em detalhes sistemas multifásicos envolvendo sistemas granulares, sistemas esses muito comuns em diversos processos da indústria, notadamente no setor de petróleo e gás. O presente trabalho tem como objetivo desenvolver uma nova metodologia para reproduzir numericamente tais escoamentos, abordando outra ferramenta para auxiliar nos cálculos: o Método de Elementos Discretos (DEM), utilizado para realizar a simulação das partículas. Na metodologia adotada, é realizado um acoplamento de uma via entre CFD (cálculo do escoamento do fluido) e DEM (cálculo da trajetória das partículas). Para avaliação e verificação da abordagem proposta, foi utilizado como caso teste nas simulações do presente trabalho o processo de Gravel Packing em poços horizontais, processo utilizado pela Petrobras S.A. para completação de poços em águas profundas e ultraprofundas, e que carece de uma maior compreensão para buscar completações mais eficientes e econômicas. Os resultados mostraram-se muito promissores, sendo possível trabalhar numericamente com o complexo problema da alta concentração de sólidos. Os principais resultados do trabalho mostram uma verificação da altura da onda alfa obtida nos resultados de simulação numérica com dados de simuladores de processo da Petrobras S.A., comprovando a aplicabilidade da abordagem e uma futura utilização para auxílio no dimensionamento da operação de Gravel Packing em poços horizontais. / The increasing exploration challenges, faced by the oil industry, require the development of new technologies to achieve higher efficiency in the extraction of oil and gas, contemplating less time at the lowest possible cost. Numerical simulation of processes exist to help solving several problems faced by industries, and is capable of accomplishing different virtual try-outs, which can provide answers to understand and optimize the process in discussion. With the expressive development of computers capabilities, the simulation field that has been most developed in the last years was the Computational Fluid Dynamics (CFD), where one can computationally reproduce complex fluid flows involving turbulence, reactions, multiphase system, etc. One of the gaps still faced by the modern CFD codes is the incapacity of simulating in details the multiphase systems involving granular solids, which are common in many industry processes, especially in the oil and gas industry. The present paper holds as its objective to develop a new methodology to numerically reproduce granular flows, addressing a different tool to help during the calculation: the socalled Discrete Element Method (DEM), used to perform particles simulation. As an adopted methodology, a coupling between CFD (Fluid Flow Calculation) and DEM (Particle Tracks Calculation) has been performed. To assess and validate the approach proposed, the Gravel Packing process of horizontal wells has been used as a test for the simulations of the present work, which is widely used by Petrobras for contemplating deepwater and ultra-deep water wells and that needs a better comprehension to search more efficient and economical considerations. The obtained results in the present work turned out to be very much promising, which means that it is possible to work numerically with the complex problem of high solids concentration. The main results of this study show a validation of the wave alpha height obtained in numerical simulation within simulators data of Petrobras. The results proved the applicability of the approach and that the CFD-DEM coupling may, in the future, be used to aid in the design operation of Gravel Packing in horizontal wells.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2012-10-23T01:53:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 247333.pdf: 8919340 bytes, checksum: c20ba9f995a92cb7c9adafca78ff8b49 (MD5) / A retificação é um processo dos mais importantes dentro do universo da usinagem. Tentando acompanhar o elevado desenvolvimento tecnológico, o processo de retificação vem utilizando altas taxas de retificação. O aumento da taxa de retificação é possível com o emprego de alta velocidade de corte associado à utilização de rebolos superabrasivos. No processo de retificação o aumento da velocidade de corte leva ao aumento da quantidade de calor gerado no processo. Diante deste quadro, o fluido refrigerante apresenta-se como um recurso indispensável para evitar a ocorrência de danos térmicos nas peças e desgaste prematuro do rebolo. Uma alternativa interessante para melhorar a aplicação do fluido refrigerante na retificação é a utilização de tubeiras tipo sapata. Com este tipo de tubeira é possível aumentar o efeito de arraste do fluido pelo rebolo, ao mesmo tempo em que é minimizado o efeito da camada de ar criada com a rotação do rebolo. Um projeto eficiente de sapata ainda possibilita aumentar a velocidade de saída do fluido junto ao rebolo, sem aumentar significativamente a potência necessária para que uma maior quantidade de fluido atinja a região de corte. Com o objetivo de melhorar a capacidade de refrigeração obtida com as tubeiras tipo sapata, foram projetadas quatro tipos de tubeiras a serem analisadas. Uma tubeira tipo sapata de canal simples, uma tubeira tipo sapata com canais retos, uma tubeira tipo sapata com canais côncavos e uma tubeira tipo sapata com canais convexos. Para possibilitar a visualização do escoamento do fluido dentro das tubeiras, elas foram construídas em acrílico e água foi utilizada como fluido. Como rebolo foi utilizado um disco de alumínio, revestido com uma camada de abrasivo. Foram realizados ensaios de consumo de energia e escoamento do fluido no interior das tubeiras. A energia consumida foi determinada medindo a corrente consumida no processo, o escoamento do fluido dentro da tubeira foi analisado com base nos filmes realizados com uma filmadora de alta velocidade. Nos ensaios foram empregadas velocidades periféricas do rebolo entre 60 e 120 m/s, duas topografias de rebolo, três vazões de fluido e abertura da fenda entre rebolo e tubeira variável de zero a 2,0 mm. Os resultados mostram que a energia consumida em todos os ensaios se manteve abaixo de 2 kW. O escoamento do fluido dentro da tubeira sofre uma influência significativa com a variação da abertura da fenda entre tubeira e rebolo. A tubeira que apresentou o menor consumo de potência foi a tubeira simples. A tubeira que apresentou a menor perturbação no escoamento do fluido foi a tubeira tipo sapata com canais retos.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:59:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 326737.pdf: 28391573 bytes, checksum: 1d4a9ad7d14e9cf822969944d337d9a3 (MD5) Previous issue date: 2014 / Abstract : The focus of this work is to propose a model for the closure problem of the interfacial force density required for solution of the two-fluid model widely used in the description of multiphase flows. The closure models employed so far do use of the decomposition of the various phenomena that occur in the interaction among the phases as drag, drift, the development of hydrodynamic boundary layers, adverse pressure gradients and vorticity forces as Lift and Magnus force, just to name a few. Each one has its own mathematics description and correlations to calculate its coefficients for their respective settings. The latter are dependent on a series of dimensionless numbers as Reynolds number, and Morton, Eötvös, these being the principal. Generally, the correlations are dependent upon the system and degree of interaction of the phases as well as their dispersion within the fluid flow. This particular description and the wide range of correlations create new ways of solving problems so far unsolved and/or even unsolved, however, they are not generic and its applicability beyond the limits that were calibrated is an approach that must be evaluated and not always the results, after a long time of trial and error, are satisfactory. The work aims to deal with the closure problem of interfacial force density in a distinct way, modeling how the stress tensor acts on the interface without separating the effects categorizing them on the types mentioned above, and, let the flow itself "takes a decision" that forces act on the interface of fluids. The proposed methodology is detailed described in their physical and mathematical aspects and some benchmarks are chosen to do that. The coding has been made in the commercial code ANSYS CFX. The results demonstrate the effectiveness of the approach to problems where the interface is well defined, such as free surface flows, even with local change of morphology, without, however, to present the same performance in dispersed flow with low void fractions. Nevertheless, the joint action of both approaches (the classical and the proposal) in the latter case has proved to be very efficient in capturing the physical behavior of a complex flow as a bubble column.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:12:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 322922.pdf: 2355984 bytes, checksum: d88788a604fcaab1ae99bcb85346b099 (MD5) Previous issue date: 2013 / A proposta deste trabalho é a modelagem fenomenológica de uma chaminé expelindo material particulado com diâmetro médio de 10 µm (MP10),15 µm e 20 µm utilizando dados adquiridos ao longo de um ano de funcionamento de uma usina de açúcar e álcool. Com este mode-lo, pretende-se estudar o comportamento do material particulado em meio ao escoamento do ar ambiente, determinando-se o grau de disper-são e as distâncias percorridas pelo mesmo, a fim de se verificar se ha-veria risco de doenças respiratórias para a população próxima à indús-tria. O modelo elaborado passou por testes de validação. O trabalho de Hall et al. (1998), que trata sobre dispersão de partículas em túnel de vento foi utilizado para esse fim. O modelo testado apresentou resulta-dos adequados para a dispersão de partículas de vidro de 105µm, con-forme os dados fornecidos no trabalho supracitado. No modelo de emis-são de particulado, três simulações foram conduzidas para melhor avali-ar os efeitos e as diferenças entre um modelo de escoamento turbulento não isotérmico e um modelo misto não isotérmico (laminar fora da cha-miné e turbulento em seu interior). O modelo de emissão de material particulado produziu um comportamento físico consistente com dados encontrados na literatura para particulados da classe MP10. A altura da chaminé (25 m) que pode lançar as partículas até cerca de 80 m do nível do chão permite deslocá-las com eficiente dispersão por longas distân-cias, reduzindo assim grandemente qualquer risco para a saúde humana. O material particulado de 10 µm chega ao chão em aproximadamente 3 h e 30 min e pode permanecer no ar por tempo indeterminado, depen-dendo de seu tamanho (<10 µm) e das condições de vento. <br> / Abstract : The purpose of this study is the phenomenological modeling of a chimney spewing particulate matter with a diameter of 10 µm (PM10), 15 µm and 20 µm using data acquired over an operation year in a sugar plant. With this model, we intend to study the behavior of particulate matter in the air flow through the environment, determining the degree of dispersion and the distances traveled by the same in order to verify if there is risk of respiratory diseases for the population near industry. The model developed has undergone validation testing. The work of Hall et al. (1998), which deals with dispersion of particles in the wind tunnel was used for this purpose. The model tested showed adequate results for the dispersion glass particulates of 105µm according to the data provid-ed in the above mentioned study. In the model of particle emission, three simulations were conducted to further evaluate the effects and differences between a not isothermal turbulent flow model and a non- isothermal mixed model (laminar outside the chimney and turbulent inside). The model emission of particulate matter produced a physical behavior consistent with literature data for PM10 particulates class. The stack height (25 m) which can shed particles up to about 80 m from ground level allows them to move efficiently dispersing over long dis-tances, thus greatly reducing any risk to human health. Particulate mat-ter comes to the ground in about 3 h 30 min and can stay in the air indef-initely depending on their size (<10 micrometers) and wind conditions.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química. / Made available in DSpace on 2012-10-20T01:31:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 189337.pdf: 1181941 bytes, checksum: 873ea5eaddd96e37c3359d96305007e4 (MD5) / No presente trabalho foi desenvolvido e implementado computacionalmente um modelo linear capaz de representar com qualidade os transientes a que um duto esta sujeito, como a abertura e o fechamento de válvulas, a partida e a parada de bombas. Estas operações são consideradas os eventos do duto. Foi utilizado um modelo para cada tipo de fluido, sendo estes, o óleo combustível leve (OCL), o diesel, a gasolina e o gás liquefeito do petróleo (GLP). Foram realizados diversos eventos a fim de representar diferentes capacidades de entregas a diferentes consumidores. No modelo o único parâmetro a ser ajustado é a constante de tempo do duto. As constantes de tempo do diesel, GLP, e gasolina foram obtidas através do ajuste de curvas, enquanto a do pentano foi estimada. Outro estudo com o mesmo objetivo, foi o de simular o mesmo duto para diferentes comprimentos a fim de estimar a constante de tempo para diferentes comprimentos.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-02Bitstream added on 2014-06-13T19:32:40Z : No. of bitstreams: 1 carvalho_pgs_me_ift.pdf: 273148 bytes, checksum: b8f03ddb09e18a5f045875f4ec5b3d33 (MD5) / Estuda-se o comportamento de ondas de superfície em um fluido invícido no limite de curtos comprimentos de onda e levando em conta efeitos não-lineares. Uma equação para este limite é obtida e algumas soluções são exibidas. / Abstracts: The behaviour of surface-waves on a inviscid fluid is studied in the short-wave limit, taking nonlinear effects into account. An equation describing this limit is obtained and some of its solutions exibited.

Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é utilizada no desenvolvimento de soluções para uma ampla classe de problemas de gases rarefeitos em semi-espa»co e canal plano. A modelagem dos problemas baseada em modelos cinéticos derivados da equação linearizada de Boltzmann, tais como os modelos BGK, o S, o Gross-Jackson e o MRS. Em particular, resultados para o modelo MRS são originais. A solução ADO se mostrou eficiente e precisa e uma série de resultados são apresentados no sentido de estabelecer uma comparação entre os modelos propriamente ditos e resultados obtidos a partir da ELB. Além disso, uma análise da influência de alguns parâmetros é apresentada, para todos os problemas. / In this work, an analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop solutions for a wide class of rare¯ed gas problems in half- space and plane channel. The modelling of the problems is based on kinetic models of the linearized Boltzmann equation, such that the BGK, the S, the Gross-Jackson and the MRS models. In particular, results for the MRS model are originals. The ADO solution was founded to be e±cient and accurate and a series of results are presented in order to establish a comparison between the kinetic models themselves and results provided by the ELB. In addition, an analysis of the in°uence of some parameters was presented, for all problems.

Neste trabalho, um problema de transferência de calor da dinâmica de gases rarefeitos, causado pela diferença de temperaturas nas superfícies de um canal, é abordado. O problema é formulado através dos modelos cinéticos BGK, S e Gross-Jackson da equação linearizada de Boltzmann e resolvido, de forma unificada, pelo método analítico de ordenadas discretas (método ADO). Resultados numéricos para as perturbações de densidade e temperatura e também para o fluxo de calor são apresentados e comparados, mostrando que não se pode dizer que algum dos três modelos seja uma melhor aproximação da solução aos resultados da equação linearizada de Boltzmann. / In this work, a heat transfer problem in the rarefied gas dynamics field, in a plane channel, is studied. In particular, the flow is induced by different temperatures at the wall surfaces. The formulation of the problem is based in an ”unified” kinetic equation which includes the BGK model, the S-model and the Gross-Jackson model of the linearized Boltzmann equation. An analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop the solution and to evaluate the density, temperature and heat-flow profiles. Numerical results are presented and used to establish comparisons with the linearized Boltzmann equation results. It is shown that, for an analysis based in all cases, it is not possible to say that one of the models is a better approximation of the solution of the linearized Boltzmann equation.

Orientador : Prof. Dr. JinYun Yuan / Co-orientador : Prof. Dr. Yujiang Wu / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 03/09/2015 / Inclui referências : f. 82-86 / Resumo: Nesta tese consideramos dois tipos de problemas de convecção-difusão, a saber, as equações de Navier-Stokes para meios incompressíveis e dependentes do tempo e as equações de convecção-difusão espaço-fracionária em duas dimensões. Para as equações de Navier-Stokes usamos o método das características para linearizar equações não-lineares e introduzimos uma variável auxiliar para reduzir a equação de ordem alta a um sistema de primeira ordem. Escolhendo-se cuidadosamente os fluxos numéricos e adicionando os termos de penalização propomos um método de Galerkin descontínuo característico local (CLDG) simétrico e estável. Com essa simetria, é fácil provar estabilidade numérica e estimativas de erros. Experimentos numéricos são realizados para verificar os resultados teóricos. Para os problemas de convecção-difusão espaço-fracionária ainda utilizamos o método das características para tratar a derivada no tempo e os termos convectivos conjuntamente. Para o termo fracionário introduzimos algumas variáveis auxiliares para decompor a derivada de Riemann-Liouville na integral de Riemann-Liouville e na derivada de ordem inteira. Em seguida um método de Galerkin descontínuo hibridizado (HDG) 'e proposto. Finalmente usamos os métodos analíticos para realizar a análise de estabilidade e estimativas de convergência do esquema HDG. Pelo nosso conhecimento, este é o primeiro trabalho que combina o método de Galerkin descontínuo característico às equações de Navier-Stokes e às equações convecção-difusão espaço-fracionária em 2D. Estes esquemas também podem ser aplicados e estudados em outros problemas. Os resultados numéricos são consistentes com os resultados teóricos. Palavras-chave: método das características; método de Galerkin descontínuo; equações de Navier-Stokes; equações de convecção-difusão espaço-fracionária. / Abstract: In this thesis, we consider two kinds of convection-diffusion problems, namely the classical time-dependent incompressible Navier-Stokes equations and the space-fractional convection-diffusion equations in two dimensions. For Navier-Stokes equations, we use the method of characteristics to make nonlinear equations linear, and we introduce an auxiliary variable to reduce high-order equation to one order system. Carefully choosing numerical fluxes and adding penalty terms, a stable and symmetric characteristic local discontinuous Galerkin (CLDG) method is proposed. With this symmetry, it is easy to perform numerical stability and error estimates. Numerical experiments are performed to verify theoretical results. For the space-fractional convection-diffusion problems, we still use the method of characteristics to tackle the time derivative and convective terms together. For the fractional term, we introduce some auxiliary variables to split the Riemann-Liouville derivative into Riemann-Liouville integral and integer order derivative. Thus a hybridized discontinuous Galerkin method (HDG) is proposed. Finally we use general analytic methods to perform the stability analysis and convergence estimates of the HDG scheme. As far as we know, this is the first time the discontinuous Galerkin method and the method of characteristics are combined to numerically solve the Navier-Stokes equations and space-fractional convection-diffusion equations in 2D. These schemes can be applied and further studied into other problems as well. The numerical results are consistent with theoretical results. Keywords: method of characteristics; discontinuous Galerkin method; Navier-Stokes equations; space-fractional convection-diffusion equations.